СОКРАЩЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПЕРЕДАЧИ МНОГОРАЗРЯДНЫХ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ МНОГОФАЗНЫМИ СИГНАЛАМИ С БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Телевизионные системы, передача и обработка изображений

УДК 004.932.4

СОКРАЩЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПЕРЕДАЧИ МНОГОРАЗРЯДНЫХ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ МНОГОФАЗНЫМИ СИГНАЛАМИ С БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА Петров Евгений Петрович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой радиоэлектронных средств ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет». E-mail: eppetrov@mail.ru. Харина Наталья Леонидовна

кандидат технических наук, доцент кафедры радиоэлектронных средств ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет». E-mail: natal_res@mail.ru. Ржаникова Елена Дмитриевна

аспирант кафедры радиоэлектронных средств ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет».

E-mail: lavrova_elena@bk.ru.

Адрес: 610000, г. Киров, ул. Московская, 36.

Аннотация: Сокращение времени передачи многоразрядных цифровых изображений (МЦИ) при дистанционном зондировании Земли беспилотными летательными аппаратами (БПЛА) за счет сжатия МЦИ известными методами не реализуемо из-за жестко ограниченных временных и энергетических ресурсов на борту БПЛА.В данной работе предлагается один из возможных вариантов сокращения времени передачи МЦИ применением многофазных манипулированных (МФМ) сигналов. Для этого осуществлен переход от представления МЦИ с малыми градациями яркости, соответствующими разрядным двоичным изображениям (РДИ), к представлению МЦИ более крупными градациями яркости, соответствующими группам РДИ, число которых меньше, чем РДИ. Переход в МЦИ от малых градаций яркости к большим не требует на борту БПЛА временных и энергетических затрат и не искажает оригинал МЦИ. Потери в помехоустойчивости, вызванные применением МФМ сигналов для передачи МЦИ полностью или большую часть удается скомпенсировать эффективной реализацией статистической избыточности МЦИ методом двумерной нелинейной фильтрации дискретных и непрерывных параметров МФМ сигналов при приеме МЦИ. Исследования алгоритма фильтрации параметров МФМ сигналов позволили при двух и трехкратном сокращении времени передачи МЦИ компенсировать потери помехоустойчивости приема МЦИ.

Ключевые слова: многоразрядные цифровые изображения, многофазные фазоманипулированные сигналы, совместная нелинейная фильтрация дискретных и непрерывных параметров сигнала, помехоустойчивость приема сигнала, двумерная цепь Маркова.

Введение

Большое пространственное разрешение в цифровых изображениях может быть достигнуто увеличением разрядности, что позволяет более четко выделять границы объектов, обнаруживать и распознавать объекты малого размера, объекты на фоне теней от крупных объектов и т.п. При жестких ограничениях на энергетические и временные ресурсы известные методы

сжатия многоразрядных (более 8) цифровых изображений (МЦИ), такие как JPEG, JPEG200, не могут быть реализованы в системах ДЗЗ из-за их энергоемкости и невысокой скорости [1,2]. Подобная ситуация возникает при передаче МЦИ с беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) в системах дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ).

• * ■

Младшая битовая плоскость Рис. 1. Представление МЦИ в виде набора РДИ

В целях сокращения времени прямой передачи по радиоканалу МЦИ с БПЛА можно применять многофазные манипулированные (МФМ) сигналы. Для этого в работах [3,4] МЦИ, представленные разрядными двоичными изображениями (РДИ), преобразуются в МЦИ с групповыми разрядными цифровыми изображениями (ГРЦИ), что эквивалентно переходу от МЦИ с малыми градациями яркости к МЦИ с большими градациями яркости, число которых меньше чем РДИ во столько раз, сколько РДИ входит в ГРЦИ. Переход в МЦИ от РДИ к ГРЦИ не требует затрат энергетических ресурсов на борту БПЛА и не вносит искажений оригинала МЦИ. Основным недостатком передачи МЦИ, состоящих из ГРЦИ, является применение МФМ сигналов, в которых каждое деление фазы на 2 приводит к потерям в помехоустойчивости на 3 дБ. В [4] для компенсации потерь разработан алгоритм нелинейной фильтрации, эффективно реализую-

щий статистическую избыточность МЦИ для повышения помехоустойчивости приема МЦИ, состоящих из ГРЦИ. Алгоритм нелинейной фильтрации в [4] синтезирован в предположении, что статистические характеристики фильтруемых МЦИ и параметры МФМ сигналов на приемной стороне априорно известны. В реальных условиях статистические характеристики и все параметры МФМ сигналов особенно непрерывные (амплитуда, задержка и т.п.) могут существенно изменяться, что приводит к снижению помехоустойчивости приема МЦИ и, соответственно, их разрешающей способности. Задача вычисления статистических характеристик МЦИ решена в адаптивном алгоритме приема МЦИ [5].

Постановка задачи

Требуется синтезировать алгоритм совместной нелинейной фильтрации дискретного (информационного) и непрерывных параметров (ам-

плитуды и задержки) МФМ сигналов при наличии белого гауссовского шума (БГШ)

0110101010101001010010

0 ( 0 1 1 0 ■ t 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0

0 ( 0 0 1 0 ■ 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0

0 ( 0 0 1 0 ■ i 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0

0 ( 0 0 1 0 ' 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0

0 ( 0 0 1 0 ' 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 ' f 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0

16 рээрзд ЦП И 15 разряд ЦП И

0 3 3 0 3 0 3 0 3 2 2 0 3 0 0 3 2 2 2 0

0 2 3 0 3 0 3 0 3 2 2 0 3 0 0 3 2 гот 1 0,

0 2 3 0 3 0 3 0 3 2 2 0 3 0 0 3 2 ш 0 1 0

0 2 3 0 3 0 3 0 3 2 2 0 3 0 0 3 2 2 2 0 1 0

0 2 3 0 3 0 3 0 3 2 2 0 3 0 0 3 2 2 2 0 1 0

0 2 3 0 3 0 3 0 3 2 2 0 3 0 0 3 2 2 2 0 1 0

/Л.',/

Плоскость К=1

Ф

Рис. 2. Группа из 2 старших РДИ 16-разрядного МЦИ

п (^) с нулевым средним и единичной дисперсией о2п, в котором за счет весовой обработки между каналами измерения параметров удается повысить помехоустойчивость приема МЦИ в реальном масштабе времени при сохранении высокой помехоустойчивости в пределах двух-трех кратного сокращения времени прямой

передачи МЦИ без затрат энергетических ресурсов на борту БПЛА.

Будем полагать, что g-разрядное МЦИ является многомерным условным марковским случайным процессом с 28 дискретными аргументами. Представление g-разрядного МЦИ, состоящего из 8 РДИ, каждое из которых является двумерной цепью Маркова с двумя равновероятными (р1 = р2) состояниями, изображено на рис.1. На рис.2 представлена группа из 2 старших РДИ 16-разрядного МЦИ, в каждом столбце которой 2 бинарных элемента могут принимать N=4 равновероятных

(Р1 = Р2 = Рз = Р4) состояний. На рис. 3 отражено представление МЦИ набором ГРЦИ.

Если РДИ - двумерная цепь Маркова с двумя состояниями, то ГРЦИ тоже является двумерной цепью Маркова с вектором вероятностей из N начальных состояний [3]

р=|| Р1 ,Р2.Рз.Р4| Г, (1)

где Г - знак транспонирования, и матрицами

вероятностей перехода из одного состояния в другое (МВП) 1П по горизонтали и 2 П по вертикали ГРЦИ, составной части МЦИ, вида

1П = |Ы| ,2П = 112яЛ (г,у = Ш . (2)

II у NN II у \\NxN \ !

Элементы МВП (2) удовлетворяют условию нормировки

= Це N, ц = 1,2 ; (3)

У=1

и стационарности

Рг = , г е N . (4)

У=1

Модель ГРЦИ [3], адекватная реальным изображениям, представлена на рис.4.

Предположим, что в 16-разрядном ЦПИ, состоящим из ГРЦИ, содержащим два РДИ,

каждый фильтруемый элемент М1 у (г =

ГРЦИ зависит только от соседних ранее известных элементов ГРЦИ, образующих окрестность Аг,у (рис.5) элемента у4 , где

приняты обозначения: у1 = Мгу-_1 у2 = М^у

v3 = М_1у_1 [3].

Ми ми ... -

■■■

К- и <Чч, - К и - ч 1я

М1-, ... М-л

МшЛ ••• ... мп„

Рис. 4. Модель ГРЦИ

-------| ^

V, 1--------Ы V,

Рис. 5. Окрестность элемента У4

Ограничимся фильтрацией трех параметров МФМ сигнала: дискретного, непрерывных -энергетического параметра (амплитуды) а и неэнергетического параметра т - задержки МФМ сигнала. Параметры а и т будем полагать непрерывными по времени и состояниям. Остальные непрерывные параметры МФМ

сигналов предполагаются априорно известными на приемной стороне.

Уравнение совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров МФМ сигналов Пусть на входе радиоприемного устройства (РПУ) действует аддитивная смесь х (t) полезного сигнала s (\,а,т) и помеха в виде БГШ

х (^ = s (\,а,т) + п (t). (5)

Амплитуда МФМ сигнала А состоит из среднего значения d и флуктуирующей части а: А = d + а . Флуктуирующая часть амплитуды а и задержка сигнала т измеряются относительно среднего значения задержки т0 - независимые гауссовские марковские процессы с непрерывным пространством изменения и удовлетворяющие стохастическим дифференциальным уравнениям (6) и (7), соответственно

а + раа = у^), (6)

т + т = у 2 О), (7)

где уг (t) - белый шум с мощностью на единицу полосы Gi, г = 1, 2; ¡5а, ¡5Т - ширина спектров флуктуаций амплитуды и задержки МФМ сигналов соответственно.

Представим многомерную финальную плотность вероятности р1с+1 (\,а,т) в (к +1) -м такте в следующей форме [ ]:

рГ+1 (м,а,т) =с ■ ехр{ А+1 (\,а,т)}х

к+1+т

хр | ЦрТ (\к,ак,тк)х (8)

1к+1

х ™ (\\\ ) ™ (а|ак ) ™ (т|тк ) dMkdakdтk, где, Ак+1 (\,а,т) - логарифм многомерной функции правдоподобия параметров \,а,т в принятом МФМ сигнале;

\ = \к+1;

N

"(\\\к) = Т*у (ММЩ\_МУ ) =

г=1

N _

=^А\_Мч)' у=^

г=1

ю (а|ак ) т | тк ) вероятности переходов дискретного и непрерывных параметров МФМ сигнала.

Полагая, что дискретный и непрерывные параметры МФМ сигналов апостериорно независимы, представим многомерную апостериорную плотность вероятности как произведение апостериорных вероятностей дискретного и непрерывных параметров [6-8]:

рО (ик,ак,тк) = рГ (ъ)РТ (ак)рО (тк), (9) где рОС (ъ) имеет вид:

Рк (<") = Р° (У1 ,У2 | ) Ю (У4 ,У2 ,Уз ) 2 ^

pf (n)w (v4 n1 ) pT (n2 ) w (n4 П2 ) pr(n3 ) w (П4 П)

pT Пз ) w (V4 Ь )

Апостериорные плотности вероятностей непрерывных параметров имеют гауссовские распределения вида [6-8] :

Ptc (ak ) =

pa: ()=-

где ак ,©2 - апостериорные дисперсии непрерывных параметров в к-м такте.

Плотность вероятностей переходов для непрерывного параметра :

w (а\ак ) = -т=1 у]2жЬ

_2

exp\

(а~ kаак )2

2Ь а <

(13)

где

Ьа = 1 -ехР{-2ДГ}, ка = ехР{-РаГ}, (14) (5 а - ширина спектра флуктуации параметра а ;

= / 2Ра - априорная дисперсия флуктуа-ций амплитуды.

Для непрерывного параметра т плотность вероятности перехода имеет вид

1 ехА-Т^(15)

w

7 К ):

флЬ.

2b а

2

т~ г

где

b = 1 -exp{-2ßT} , k = exp{-ßzT} ,(16)

- ширина спектра флуктуаций параметра т ; сгТ = ОТ /2 Д. - априорная дисперсия флуктуаций параметра т ; Г = tk+1 - tk - период тактовой частоты.

Подставив в (9), (10)-(16), проинтегрировав от апостериорных плотностей вероятностей к апостериорным вероятностям, представим (9) в форме:

\2 / \2 '

i(k+1)

exp<

(а - ак+1) + ( 7 - Ч+1)

2«k+1 2©2+1

: c1 exp {f,(k+1) (M, а 7 )} X pjk ffi x (17)

j=1

x exp<

(а - ак )2 + ( 7 - fk )2 2s

2

,(k)

2s

где

,2

i = 1,4; .2

(k)

s 2(k )= kr2©2+b а2,

^а(к) = ка ак + Ьа°2 ; А =У + ^к - экстраполированная на такт оценка амплитуды а в к-ом такте; = каКк - оценка флуктуирующей части амплитуды сигнала в к-ом такте; Тк = кт тк -экстраполированная на такт оценка задержки в к-м такте.

Вычислим логарифм функции правдоподобия дискретного параметра сигнала:

Л+1 (Mj,ak, ч ) =

= 2рэ

1

Rj ( Ч - 7 0 ) + ^ ik )

(18)

= -2РЭ

fk+1 (mnA,

rn ( 7 k - 70 ) +

?k )= 1

Ж )

(19)

где рэ =

л^т

2N~n

- оценка отношения сигнал/шум

в единичном импульсе;

R

1 Г

(fk- 7о )=у- Js (t- h+1- т - 7о )x

(20)

(t - tk+1 - Г - Тк ) Л; ] = - нормированная автокорреляционная функция единичного сигнала;

2 V

£( Тк )= /-х I п ^ ^ (t _ tk+1 _ Т _ тк )х

у ' 0 к+1 к' (21)

х cos (at + А

- гауссовский случайный процесс с нулевым средним и единичной дисперсией;

1

Тф = | s2 (t) А

(22)

- эффективная длительность единичного импульса.

Для импульсов гауссовой формы нормированная автокорреляционная функция имеет

вид

RJ (Тк _то) = ехр|_-^Г(¿к _то)21, У = 1,Щ23)

При малой апостериорной неточности измерения задержки величина ( тк _ т0)2 мала,

поэтому экспоненту в правой части (23) можно разложить в ряд и ограничиться двумя членами разложения

К, ( Тк _ то) = 1 _ у ( Тк _ то )2, У = ГЖ (24) где у2 = —— - коэффициент, определяющий

2Тэф

ширину спектра единичного сигнала.

Будем считать, что флуктуации амплитуды сигнала малы, т.е. выполняется условие

2

2 И

А >> а и ра1 = << 1. Тогда решение для

уравнений фильтрации дискретного параметра МФМ сигнала можно представить в виде:

г(к+1)

(^4 ) =

/к+1 (Му,Ак, ¿к)_ /к+1 (М^Ак, ¿к)] +

^к+1 (Му ,Ak, Тк ) _ Фк+1 (MN ,Ak, Тк )] + (25)

+ % (У1 ) + (и (У1 )) + и,к (У2 ) + (и (у2))_ и,к (у)_ г,к (и (у )),

+ ¿л, ( и

, = _ 1,

где /к+1 (Му,ак,тк) - логарифм функции правдоподобия дискретного параметра Му (у = 1,4 )

в экстраполированной на такт точке оценки амплитуды и задержки сигнала.

Фк+1 (MJ,ak, Тк ) =

д дт

Ак+1 (Mj,ak, Тк)

т(к)

(26)

1 _ £

д

т (к) дт2

Л+1 (MJ,ak, Тк )

Учитывая (26), найдем первую и вторую производные от логарифма функции правдоподобия (20)

^ А+1 (MJ,ak, Тк ) =

(27)

8 т'

= 2рЭ

1

У2 (Тк _ т0 ^ )

8 2т

= _2р1

у2 +

Л+1 (MJ,ak, Тк) 1

л,

<\тк)

(28)

У = 1^.

Из (27) следует, что шумовая составляющая во второй производной мала по сравнению с сигнальным, поэтому приближенно можно считать

4-/к+1 (МуЛ,Тк) = 2ДУ, , = . (29)

8 т 4 7

Аналогичное пренебрежение шумовой составляющей в первых производных (26) невозможно, так как сигнальная часть там пропорциональна ( тк _ т0) и сама мала.

Запишем уравнение для апостериорной оценки задержки тк+1 и ее дисперсии в виде [6-8]

8

тк+1 = Тк + Ч1+1~ Ак+1 (^М,^^N, ак, Тк ) , (30) 8

к2Я2, + Ь И

т к_т т_

д '

ч =

чк+1 =

1 _[ЧЧ2 + Ьи2]тА(М„Мм,ак,Тк) (31)

,=ш

где ит - априорная дисперсия задержки сигнала; кт и Ьт определяются из (16).

2

2

8

+

Л+i {mjMNA' ч ) = = ln[Pi exp{fkJMj,äk,íj} + (32)

+ P 2 eXP {fk+1 (MN'ak' 4)}] ■

N

p i=X Pj (33)

у=1

Производные от Ак+1 (у ,М2 ,ак, Тк ) для рассматриваемого случая можно представить в виде

8

д -Лк+i (Mj,MN,ak,тк) = ВДк+i) + ÄNf^k+i), (34)

— Лк+1 (Mj,MN,äk,fk) = ß.fl^k+i) + ¿Nfrk+i). (35)

где fHk+i) = fk+i (MjA' * к); a

f(k+1) =T- fk+1 KA, ч);

a2 / —\

f"k+1) = —fk+1 (M,A, 4), (j = 1,N);

Если w(k+1) = max, то j = i и

B =

1

1 + exp {-w. (k+1)}

; i = 1,N - 1,j = 1, N (36)

Для всех остальных весов с у Ф,

в„ = 1

1 + ехР {и,(к+1)} причем Ву + BN = 1.

На рис. 6 представлен характер изменения весовых коэффициентов В у и В^, с изменением (к+1) на выходе нелинейного фильтра дискретного параметра МФМ сигнала и^к+1).

Окончательно получим:

Ч+1

= + С

k+1

BJj(k+1 + BN j f " N

Jj(k+1)

j = 1N

f"

f"

Ji()

i(k+1)

i(k+1) У

(37)

где С+1 = 2p3V42+1

4k+1 =

kЧ + bT a-

1 -[ k^ + b a a - ]| f ""

-,,i = 1,N (38)

(k+1)

- нормированная апостериорная дисперсия задержки.

Первый сомножитель в знаменателе (38) представляет собой сумму экстраполированной на такт апостериорной и априорной дисперсии задержки, а второй равен обратной величине дисперсии единичного замера на выходе дискриминатора задержки, т.е. второе слагаемое в знаменателе (38) есть отношение двух дисперсий задержки.

В большинстве случаев скорость передачи полезной информации выше скорости изменения задержки сигнала в любом из принимаемых лучей и обычно выполняется условие РтТ << 1. Тогда экспоненту в (16) для к т и Ь т можно разложить в ряд и ограничиться двумя членами разложения.

k] = 1 - 2ßzT, b = 2ßzT .

(39)

Подставляя вычисленное значение /" в (38) и учитывая (39), получим

(1 _ 2Рт Т )52 + 2Рт Ти2х

Ч =

4k+1 ="

(40)

1 -[(1 - 2PZ T+ 2PZ Ta] ] 2p\y При малой апостериорной неточности, ко-

гда

4ß Ta-рУ »1 (41)

установившееся значение апостериорной дисперсии задержки определяется приближенным выражением

1

Ч2 =

2ß- Taifa2

(42)

и значительно меньше априорнои дисперсии

- - - л2

2ß- Ta 22.

Уравнение для оценки флуктуирующей части амплитуды сигнала при гауссовских флук-туациях [6-8]:

+1 = Кк + Хк+1 Х В (0 (к+1)- V - П)+^ (ъ (к+1)- V - ъ)

7 = ,

(43)

где

Хк+1 = "

ЬаРа + кЛк

1 + Ьа Ра + к2Хк - нормированная апостериорная дисперсия амплитуды сигнала; ка и Ьа определяются из

(19);

и+1+Г

,(М„Ак, Тк ) =

| х(^^(м^Тк)Л

(7 = ^)

- сигнальная составляющая функции правдоподобия.

Учитывая, что fN =-Л, представим (18) в более удобной форме

<,(к+1) (у4 )= f, + 2

£ т (к

(ку 7(к+1)

1 - £ Л"

1 Ь т(ку 7(к+1)

+

+% (У1) + ^ (и (У1)) + и,к (У2)+ (44) (и (у2))- и,к (уз)- ^ (и (уз)),

(и ч 2//

7 = - 1,

где £ т(к) = ^^ + Ьтат .

Если выполняется условие (41), то, пренебрегая в квадратной скобке (44) слагаемым, содержащим только шум, представим (44) в виде

1 f;

(У4 ) = 2А(к+1) + + и,к (У1 ) +

"к+1

2 Л

7(к+1)

+^ и

(и (у1 )) + ик (у2 ) +

(45)

(и (у2 ))- ик (Уз )- z к (и (Уз )) ,

7= - 1,

Подставив в (45) значения логарифмов функций правдоподобия и их производных, получим

"к+1

(У4 )=2Р;

/ 2 ^ ( Тк - т о ) + у ( Тк - то )

1Р ]+7Р (Тк - то )+

4Р>

№ ))2

+ и,к (У1) + ^к (и (У1))+ (46)

и,к (У2 )+ ^к (и (У2 ))- % (Уз )+ Zгk (и (Уз )),

7 = - 1.

Оценим шумы, вносимые дискриминатором задержки в канал выделения дискретного информационного параметра сигнала. Шум, определяемый первым слагаемым во второй квадратной скобке (46), имеет дисперсию а2^ = 1/2рЭ , а дисперсия производной от этого

шума равна а2, = у2/4р2э. Дисперсия шума,

определяемого вторым слагаемым, представляет собой произведение дисперсий единичного замера на выходе дискриминатора задержки и учетверенной дисперсии а2^ и равна

а2 - 1

С) ррг —

2Рэ

Дисперсия шума, определяемая последним слагаемым, равна

а2 1

а ,2

- 4з Рэ8 •

Из сравнения дисперсий следует, что

222 а ^ << стй, << а^,

т.е. шумы, поступающие из канала измерения задержки вместе с полезной добавкой

У2 \2

—(тк - т ) значительно меньше шумов канала фильтрации дискретного параметра и, следовательно, их можно не учитывать.

Окончательно алгоритм фильтрации дискретного параметра МФМ сигнала можно представить в виде

2

+

+

+

2

i(k+1)

у 2

(у4 ) = 2рЭ R ( Ч - 7 0) + у ( Ч - 7 0) +

+ uik (у ) + zik (u (у )) + uik (у2 ) + (47)

+ж )

Если шумы на входе приемника малы, то, пренебрегая шумовой составляющей в квадратной скобке (47) и используя разложение (25), получим

+zit (u (у2 ))- иЛ (Уз) + zik (u (Уз )), i = W - L

щл 12

(яй , рЭ )

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

p a=O,L

ßa T = ßxr = 0,001

ß T = ß T = 0,L

ß T =( IT = », J) 1

\ a T . / 1

1

/ /

✓ /

...............> у у

_____ -

5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

а)

лИ,Рэ)

p a=0,L

: ß aT=ßT = 0,001

ß aT = 1 ßT = 0,] \ / 1 1 7 11

-ß- aT = ß.TT._ .=_«? TT 4J i

/ / / T^r /

< / /

r /

/ 7 У

У

1 л..

0,5

0,6

0,7 0,8

в)

0,9

1 л„

, рЭ )

11

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

ja=0,01

ß T = ßJ = 0,001

ßaT = f \T = 0,1

ß aT = ßT = «> tr T ff 1

U /

✓

/

__-

),5 0,6 0,7 0,8 0,9

б)

^n,Р2)

Р a=0,01

T= ßT = 0 0-01

ß aT "="ß TT = 0,1 7 i

ß aT = ß \T = «> Jrj 1 /7 /

' 7 /

/

/ / ^ / /

/ /

4Г /

l I

1 л..

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1 л..

1 ii

г)

Рис. 7. Выигрыш в отношении сигнал/шум на выходе оптимального ПУ

2

2р]

1 _ у (Тк _ т0 )2 + у ( Тк _ т0 )2

У

У I *■ \2 Из (48) следует, что добавка — ( тк _ т0) к

сигнальной части К ( тк _ т0) позволяет скомпенсировать уменьшение отношения сигнал/шум на выходе ПУ, вызванное незнанием истинного значения задержки. Поскольку добавка пропорциональна квадрату разности между упрежденной на такт оценкой задержки и ее истинным значением, то она не зависит от знака расстройки. При малой неточности измерения задержки, т.е. при большом отношении сигнал/шум по мощности сигнала рЭ в каждом из принимаемых сигналов.

Результаты эксперимента

На рис. 7 представлены выигрыши по мощности г/(ж,, р2) сигнала в дБ при совместной

оптимальной фильтрации дискретного и непрерывных параметров (амплитуды и задержки) МФМ сигнала. Сплошными линиями обозначены графики выигрыша при наличии каналов измерения задержки и амплитуды, пунктирными - при их отсутствии. Отношение сигнал/шум на входе ПУ р2 = 0дБ (рис. 7а, б), РЭ = _3дБ (рис. 7в, г).

= 2рэ2.(48)

На рис 8 и 9 представлены исходный и за-шумленный фрагмент МЦИ при отношении сигнал/шум на входе ПУ -3дБ. На рис. 10

представлены результаты нелинейной фильтрации этого фрагмента при условии передачи МЦИ набором РДИ (рис. 10 а), передачи МЦИ набором ГРЦИ с известными непрерывными параметрами МФМ сигналов (рис. 10б), с фильтрацией непрерывных параметров (рис. 10в) и без фильтрации непрерывных параметров (рис. 10 г). Для оценки эффективности метода использована метрика оценки качества МЦИ - среднеквадратическое отклонение (СКО). При передаче МЦИ набором РДИ и ГРЦИ с известными параметрами СКО по отношению к искаженному сократилось в ~7 раз, при передаче МФМ с неизвестными параметрами, но с учетом их оценок СКО сокращается в ~6 раз и при их отсутствии в ~5 раз.

Рис. 9. Зашумленное МЦИпри отношении сигнал/шум на входе ПУ -3дБ

Рис. 10в. Отфильтрованное МЦИ, состоящее из ГРЦИ с фильтрацией непрерывных параметров

Рис. 10г. Отфильтрованное МЦИ, состоящее из ГРЦИ без фильтрации непрерывных параметров

целесообразность измерения непрерывных параметров МФМ сигналов, оценка которых улучшает помехоустойчивость приема информационного параметра МФМ сигнала;

сокращение времени передачи МФМ сигналов без потерь в помехоустойчивости приема возможно лишь в 2-3 раза. Дальнейшее сокращение времени передачи затруднительно из-за больших потерь в помехоустойчивости приема МФМ сигналов, для компенсации которых необходимы дополнительные энергетические ресурсы на борту БПЛА.

Литература

1. Ильин А. «Ресурс-П» № 2: не уступая зарубежным аналогам// Новости космонавтики, № 2 (385), 2015, том 25. - С. 38-41.

2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — Кн. 2 — 480 с.

3. Петров Е.П., Харина Н.Л., Ржаникова Е.Д. Математическая модель цифровых полутоновых изображений на основе цепей Маркова с несколькими состояниями// Нелинейный мир. - 2013, т.11, № 7. - С. 487-492.

4. Петров Е.П., Харина Н.Л., Ржаникова Е.Д. Синтез и исследование алгоритмов фильтрации дискретных марковских процессов с несколькими состояниями// Радиотехнические и телекоммуникационные системы, 2013, № 1. С. 60-66.

5. Петров Е.П., Кишмерешкин П.Н. Адаптивная совместная фильтрация параметров импульсных сигналов// Изв. вузов. Радиофизика.- Н.Новгород, 2007, т.50, № 4. С. 364-370

6. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. - М.: Сов. радио, 1971, -416 с.

7. Петров Е.П. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов// Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологич. наук РФ, сер.: "Проблемы обработки информации", Киров, вып. 1/98.- С.67-77

8. Петров Е.П., Медведева Е.В., Прозоров Д.Е., Метелев А.П. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров коррелированных бинарных импульсных сигналов с релеевской флуктуирующей амплитудой// Успехи современной радиоэлектроники, 2012, № 5. С. 37-47

Заключение

Анализ результатов исследования показывает:

Поступила 12 мая 2016 г.

English

Reduction of transmission time for multi-bit digital images via air drone multiphase signals

Evgeny Petrovich Petrov - Doctor of Engineering, Professor, Head of Radio-electronics Department Vyatka State University

E-mail: eppetrov@mail.ru.

Natalya Leonidovna Kharina - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Radio-electronics Department Vyatka State University.

E-mail: natal_res@mail.ru.

Address: 197082, St. Petersburg, Zhdanovskaya St., 13.

Elena Dmitriyevna Rzhanikova - Post-graduate student Radio-electronics Department Vyatka State University.

E-mail: lavrova_elena@bk.ru.

Address: 610000, Kirov, Moskovskaya St., 36.

Abstract: Reduction of transmission time of the multi-bit digital images (MDI) at Earth remote via air drones (AD) due to MDI compression through known methods, which cannot be implemented otherwise due to AD time and energy rigid margins. This work proposes one of possible versions of MDI transmission time reduction by using multiphase-keyed (MK) signals. To achieve this MDI representing with small tone gradations corresponding to bit binary images (BBI) was replaced by MDI representing with larger tone gradations corresponding to BBI groups the number of which is less than RDI. Replacing MDI with small tone gradations by MDI larger ones does not require AD time and energy consumption and does not distort the MDI original. Noise immunity losses caused through using MK signals for MDI transmission can be completely or mostly compensated via effective implementation of MDI statistical redundancy by method of two-dimensional nonlinear filtering of discrete and continuous MK signal parameters of signals when receiving MDI. Filtering algorithm investigation of MK signal parameters of signals enabled to compensate noise immunity losses in MDI receiving with two-times and triple MDI transmission time reduction.

Key words: multi-bit digital images, multiphase-keyed signals, combined nonlinear filtering discrete and continuous signal parameters, noise immunity of signal reception, two-dimensional Markov chain.

References

1. Ilyin A. "Resource-P" No. 2: equal with foreign counterparts. - Novosti kosmonavtiki, No. 2 (385), 2015, volume 25. - p. 38-41

2. Pratt W. Digital image processing: Transl. from English - M.: World, 1982. - B. 2 - 480 p.

3. Petrov E.P., Kharina N. L., Rzhanikova E.D. The mathematical model of digital halftone images on the basis of Markov chains with several statuses. - Nelineyny mir. - 2013, v. 11, No. 7. - p. 487-492.

4. Petrov E.P., Kharina N. L., Rzhanikova E.D. Synthesis and research of filtering algorithms for discrete Markov processes with several statuses. - Radiotekhnicheskiye i telekommunikatsionnye sistemy, 2013, No. 1, p. 60-66.

5. Petrov E.P., Kishmereshkin P. N. Adaptive combined filtering of pulse signal. - Izv.vuzov. Radiophysics. -N. Novgorod, 2007, v.50, No. 4, p. 364-370

6. Amiantov I.N. Featured issues of the communication statistical theory. - M.: Sov. radio, 1971, - 416 p.

7. Petrov E.P. Combined filtering of discrete and continuous binary correlated signal parameters. - Bulletin of Vyatka scientific center of Upper Volga department of RF Academy Technological Sciences, iss.: Problemy obrabotki informatsii, Kirov, iss. 1/98. - p. 67-77

8. Petrov E.P., Medvedev E.V., Prozorov D.E., Metelev A.P. Combined filtering of discrete and continuous correlated binary pulse signal parameters with Rayleigh fluctuating amplitude. - Uspekhi sovremennoy radioelektroni-ki, 2012, No. 5, p. 37-47