Научная статья на тему 'Метод подавления подобных помех с неизвестной амплитудой и задержкой сигнала в системах связи с шумоподобными сигналами'

Метод подавления подобных помех с неизвестной амплитудой и задержкой сигнала в системах связи с шумоподобными сигналами Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
413
74
Поделиться
Ключевые слова
ШУМОПОДОБНЫЕ СИГНАЛЫ / ПОДОБНЫЕ ПОМЕХИ / ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ЦЕПЬ МАРКОВА / ГАУССОВСКИЕ ФЛУКТУАЦИИ АМПЛИТУДЫ И ЗАДЕРЖКИ СИГНАЛА / СОВМЕСТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСКРЕТНОГО И НЕПРЕРЫВНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Петров Евгений Петрович, Алешкин Евгений Алексеевич

Исследуется эффективность метода подавления подобных помех в системах связи с шумоподобными сигналами, построенных на рекуррентных псевдослучайных последовательностях большого периода. Предполагается, что в результате искажения в радиоканале сигнал помехи имеет гауссовские флуктуации непрерывных параметров амплитуды и задержки, которые не известны на приёмной стороне. В основе метода лежит нелинейный алгоритм совместной фильтрации дискретного и двух непрерывных параметров помехи. Подобная помеха аппроксимируется сложной детерминированной цепью Маркова с двумя состояниями. В приёмном устройстве на основании принятых символов и априорно известном правиле формирования псевдослучайной последовательности помехи с некоторой вероятностью предсказываются ожидаемые символы принимаемой помехи, что позволяет обнаружить и распознать её. Помеха с известными параметрами подавляется методом компенсации. Представлены основные уравнения алгоритма совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров помехи. Приведены структуры устройства, реализующего алгоритм быстрого поиска помехи, и устройства подавления подобной помехи в радиоприёмном устройстве полезного сигнала. Приведены результаты компьютерного моделирования подавления сигнала подобной помехи с помощью адаптивного радиоприёмного устройства с нелинейным фильтром, осуществляющим её обнаружение и распознавание, при совместной работе с корреляционным приёмником шумоподобных сигналов и действии в канале связи белого гауссовского шума. Отдельно представлены результаты моделирования совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров подобной помехи. Результаты моделирования показывают, что вероятность распознавания комбинаций символов подобной помехи и, следовательно, эффективность её подавления зависят от ширины спектра флуктуаций непрерывных параметров подобной помехи и отношения помеха-шум. С уменьшением ширины спектра флуктуаций непрерывных параметров и ростом отношения помеха-шум увеличивается эффективность представленного метода. Это позволяет осуществить подавление подобной помехи без значительных искажений полезного шумоподобного сигнала. Результаты работы показывают практическую ценность метода подавления подобных помех с неизвестными непрерывными параметрами в системах связи с шумоподобными сигналами.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Петров Евгений Петрович, Алешкин Евгений Алексеевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Метод подавления подобных помех с неизвестной амплитудой и задержкой сигнала в системах связи с шумоподобными сигналами»

МЕТОД ПОДАВЛЕНИЯ ПОДОБНЫХ ПОМЕХ С НЕИЗВЕСТНОЙ АМПЛИТУДОЙ И ЗАДЕРЖКОЙ СИГНАЛА В СИСТЕМАХ СВЯЗИ С ШУМОПОДОБНЫМИ СИГНАЛАМИ

Петров Евгений Петрович,

д.т.н., профессор, заведующий кафедрой радиоэлектронных средств, Вятский государственный университет, г. Киров, Россия, eppetrov@mail.ru

Алешкин Евгений Алексеевич,

Филиал ПАО "МТС" в г. Киров, функциональная группа планирования и оптимизации сети, старший инженер, г. Киров, Россия, alyevgenyal@mail.ru

Исследуется эффективность метода подавления подобных помех в системах связи с шумоподобными сигналами, построенных на рекуррентных псевдослучайных последовательностях большого периода. Предполагается, что в результате искажения в радиоканале сигнал помехи имеет гауссовские флуктуации непрерывных параметров - амплитуды и задержки, которые не известны на приёмной стороне. В основе метода лежит нелинейный алгоритм совместной фильтрации дискретного и двух непрерывных параметров помехи. Подобная помеха аппроксимируется сложной детерминированной цепью Маркова с двумя состояниями. В приёмном устройстве на основании принятых символов и априорно известном правиле формирования псевдослучайной последовательности помехи с некоторой вероятностью предсказываются ожидаемые символы принимаемой помехи, что позволяет обнаружить и распознать её. Помеха с известными параметрами подавляется методом компенсации. Представлены основные уравнения алгоритма совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров помехи. Приведены структуры устройства, реализующего алгоритм быстрого поиска помехи, и устройства подавления подобной помехи в радиоприёмном устройстве полезного сигнала. Приведены результаты компьютерного моделирования подавления сигнала подобной помехи с помощью адаптивного радиоприёмного устройства с нелинейным фильтром, осуществляющим её обнаружение и распознавание, при совместной работе с корреляционным приёмником шу-моподобных сигналов и действии в канале связи белого гауссовского шума. Отдельно представлены результаты моделирования совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров подобной помехи. Результаты моделирования показывают, что вероятность распознавания комбинаций символов подобной помехи и, следовательно, эффективность её подавления зависят от ширины спектра флуктуаций непрерывных параметров подобной помехи и отношения помеха-шум. С уменьшением ширины спектра флуктуаций непрерывных параметров и ростом отношения помеха-шум увеличивается эффективность представленного метода. Это позволяет осуществить подавление подобной помехи без значительных искажений полезного шумоподобного сигнала. Результаты работы показывают практическую ценность метода подавления подобных помех с неизвестными непрерывными параметрами в системах связи с шумоподобными сигналами.

Для цитирования:

Петров Е.П., Алешкин Е.А. Метод подавления подобных помех с неизвестной амплитудой и задержкой сигнала в системах связи с шумоподобными сигналами // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Том 10. №11. С. 34-39. For citation:

Petrov E.P., Aleshkin E.A. Method of suppression of signal-similar interference with unknown amplitude and time delay in communication systems with noise-shaped signals. T-Comm. 2016. Vol. 10. No.11, pp. 34-39. (in Russian)

Ключевые слова: шумоподобные сигналы, подобные помехи, детерминированная цепь Маркова, гауссовские флуктуации амплитуды и задержки сигнала, совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров.

7Тл

Введение

В настоящее время наибольшее распространение получили системы передачи информации (СПИ) с шумоподоб-ными сигналами (ШПС), которые позволяют существенно увеличить число обслуживаемых абонентов, повысить помехоустойчивость и скрытность передаваемой информации за счёт применения сложного кодирования информации. Достоинством таких СПИ является эффективное использование выделенных частотных диапазонов, возможность адресной передачи данных, повышенная пропускная способность [1|. На СПИ с ШПС воздействуют различные виды помех [2^ узкополосные, широкополосные флуктуацион-ные, импульсные и структурные помехи. Одной из разновидностей структурных помех являются подобные помехи (ПП), которые используют полосу частот полезного сигнала, имеют схожую структуру, по ШПС 1111 и полезного сигнала построены на различных расширяющих спектр функциях. Кроме того, тактовая частота и длительность импульсов ПП могут отличаться от импульсов полезного сигнала, что существенно усложняет подавление ПП. В настоящее время не существует эффективного и относительно простого метода подавления ПП, Борьба с ПП такими классическими методами, как использование устройств, построенных на основе корреляторов или согласованных фильтров, приводит к большим временным затратам или большому усложнению структуры приёмного устройства. Решение данной задачи путём пространственного разделения принимаемого сигнала и помехи затруднено возможным изменением азимута помехи. Эффективным методом повышения помехозащищённости СПИ с ШПС является турбокодирование, но применение турбокодов приводит к усложнению алгоритмов декодирования передаваемой информации.

Метод подавления ПП, рассматриваемый в данной работе, основан на использовании теории условных марковских процессов и представлении 111! сложной детерминированной цепью Маркова с двумя состояниями, в который каждый последующий символ с вероятностью единица зависит от т предыдущих символов. 11оэтому, если в радиоприёмном устройстве (РПУ) сформировать ПП на основе принятых символов и априорно известного правила формирования псевдослучайной последовательности, на которой сформирована помеха, то можно предсказать с некоторой вероятностью ожидаемые символы в принимаемой ПП, что позволяет обнаружить и распознать её. Обнаруженная и распознанная помеха может быть подавлена методом компенсации в смеси полезного ШПС, ПП и белого гауссовского шума (БГШ) на входе РПУ полезного ШПС.

Применение данного метода предполагает нахождение в приёмном устройстве тактовой частоты помехи и наличие библиотеки, содержащей размерность и правила формирования ПСП подобных помех, наиболее вероятных для данной СПИ. Тактовая частота может быть найдена в синхронном детекторе на основе определения максимумов на выходе интегратора в различные моменты стробирования. После нахождения тактовой частоты помехи методом перебора выбирается необходимая схема формирования ПП. Если схема формирования 1111 выбрана неверно, то накопление сигнала в устройстве быстрого поиска помехи происходить не будет. В этом случае необходимо поменять схему формирования ПП в устройстве поиска. Для принятия решения о

верности выбора схемы формирования ПП требуется относительно небольшое количество тактов работы системы, сравнимое с основанием ПСП.

Рассматриваемый метод позволяет эффективно подавлять мощные ПП без больших затрат технических ресурсов. Достоинством данного метода является то, что подавления помех возможно при отсутствии априорных данных об амплитуде и задержке импульсов ШПС.

Постановка задачи

Необходимо исследовать эффективность метода подавления подобных помех. Подавление помехи выполняется в два этапа. На первом этапе происходит обнаружение и распознавание ПП с неизвестной амплитудой и задержкой с использование адаптивного радиоприёмного устройства с нелинейным фильтром. Структура РПУ, реализующего поставленную задачу синтезирована в [3], но её эффективность исследована не достаточно. На втором этапе выполняется компенсация ПП в РПУ полезного ШПС.

Пусть в каждом такте работы системы £ = 12... в интервале 7* = /. -Л па входе корреляционного РПУ полезного

ШПС наблюдается аддитивная смесь полезного ШПС, ПП и БГШ:

где Sinuc{t), Slul(t) - элементарные сигналы полезного ШПС и 1111 соответственно, причём отношение помеха-сигнал pj/c > 1; /?(/) - выборка белого гауссовского шума с нулевым средним и дисперсией . Предполагается, что

1111 сформирована на основе псевдослучайной последовательности двоичных символов с большим периодом L — 2"' -1, m » 1 . Период ПП отличается от периода полезного ШПС.

В радиоканале сигнал помехи искажается, в результате чего он имеет гауесовекие флуктуации амплитуды и задержки. Амплитуда А сигнала случайная, но состоит из среднего значения v и флуктуирующей части а, т.е. A = v + a. Задержка сигнала г и флуктуирующая часть амплитуды а являются независимыми гауссовскими марковскими процессами с непрерывным пространством измерения, удовлетворяющие следующим стохастическим дифференциальным уравнениям [4, 5]:

где у. - белый шум с мощностью на единицу полосы G i = 1,2; ß,,ß, ~ ширина спектров флуктуации амплитуды и задержки соответственно.

Работа метода заключается в обнаружении и распознавании 1111 с неизвестными амплитудой и задержкой с последующей компенсацией помехи в РПУ полезного сигнала. В основе рассматриваемого метода борьбы с ПП лежит алгоритм совместной фильтрации [4, 5] дискретного параметра бинарных импульсных сигналов ПП и двух непрерывных параметров - амплитуды и задержки. Данный алгоритм представлен следующими уравнениями:

" ШПС (0 + (0+"(')>

А ? 1

"(Ы) = 4р

+ик + z{uk,Pij)> О,

Весовые коэффициенты

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где

R{% ~ 0 = ехр\ ifk~Tk)

(1)

I - нормированная

4-Т

эф

автокорреляционная функция для импульсов гауссовской формы;

Л, — Л

„ а2-т

Рэ =

2- Nn

оценка отношения сигнал-шум в единич-

ном импульсе сигнала на входе системы; 2

—(г,;— г)2 —добавка, позволяющая скомпенсировать

уменьшения отношения сигнал-шум на выходе Г1У, вызван-lioe незнанием истинного значения параметра задержки;

у2 — _ коэффициент, определяющий ширину спек- fk^^Mi,Àt,Tk J— À'-Щ

-В1 -В2

-10 9 -8 -7 -5 5 -Л .3 2 -1 0 1 3 3 4 5 6 7 8 9 10

Рис. I. Значения коэффициентов В] и

/;и и 11 ц, 1=1,2 ~ первая и вторая производные от

функционала правдоподобия дискретного параметра бинарного фазрманипулированного (ФМ) сигнала (6):

2-7^

тра единичного сигнала ПП;

{¡к = А'г^?^/)^ )-|г(( | - предсказанный сигнал, на основании данных с предыдущих тактов;

- гауссовский случайный процесс с нулевым

средним и единичной дисперсией;

7Гц + л"2| ■ ех р (—йк) _ фуНК11ИЯ нелинейно-

]

V2 чА

Уравнения апостериорной оценки амплитуды имеет следующий вид [4,5]:

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

п (3)

:(ик,ру)=1п-

пп +П\2 'exp("i ) го фильтра;

X, - оценка флуктуации задержки, полученная на предыдущем такте;

г - истинное значение задержки на текущий такт работы системы;

Т ~ оценка эффективной длительности единичного импульса ПП.

Остальные параметры импульсного сигнала ПП предполагаются априорно известными.

Уравнение апостериорной оценки задержки ПП имеет следующий вид [4,5]:

В,

Л

+В2

А

2(*+1)

Л Г ■/[(*+!) J 2

где gz^ _

1-[к?$+ьт<г2т]\/;(к+1)\

Ик+\)

-нормированная на

Гш = К + [ В, -у-Ук)+В2 Щ

где ^ _ ЬиР<,+к(1хк _ нормированная на дисперсию

1+Ьвра+к2ахк

БГШ апостериорная дисперсия амплитуды сигнала;

р1 - отношение дисперсии флуктуации амплитуды ПП к

дисперсии шума;

^ - сигнальная составляющая функции правдоподобия;

К = ехр\-Ра -Т},Ьа = 1 - ехр{-2-/За-Т}1 кт = ехр{-Д. • Т) и Ьс = 1 -ехр{-2 ■ /Зг-Т] - коэффициенты, зависящие от ширины спектра флуктуации амплитуды и задержки рТ.

После того, как параметры помехи будут определены, её можно компенсировать. Предполагая, что задержка полезного ШПС известна, сигнал на выходе согласованного фильтра в корреляционном приемнике полезного ШПС до подавления 1111 можно представить в следующем виде:

( , № (т и_

аииси \ си.И(п{к)) ГГ

<2Ро

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

R

11 к ~ 4Росш

I Ропш D [т _г

~Г енл if и — Гîn \ 1си?нал{к) ПП(к)

Росш

Jocui

дисперсию БГШ апостериорная дисперсия задержки;

; В2 —

1 +exp{-«i+l} ' " 1 + exp{wi+l}

В. + В2 =1 ~ весовые коэффициенты, управляющие ключами в каналах оценки амплитуды и задержки ПП, изменяющиеся в зависимости от значения дискретного параметра;

где р~осш -отношение сигнал-шум на входе РПУ; Ропш ~(НЯОшение помеха-шума на входе РПУ; г/i -отсчёт БГШ;

r (г ) - нормированная автокорреляционная

функция полезного сигнала;

R „„{г -г,,,, 1 - нормированная взаимокор-

1\1енш-гт\1сигнш{к) L ИП{к)) г 1 1

реляционная функция полезного сигнала и ПП.

Структура устройства фильтрации и подавлении ПП

Уравнения (1), (2), (3) реализуются в устройстве быстрого поиска 1III, структура которого представлена на рис. 2. Данное устройство было синтезировано в [3]. Оно состоит из канала фильтрации дискретного параметра, каналов измерения амплитуды и задержки.

Канал дискретного параметра сигнала содержит синхронный детектор (СД) фазоманипулированного сигнала, нелинейный фильтр (НФ), блок адаптации (БА), который на основе вычисленной опенки д-.. управляет блоком вычисления нелинейной функции (ВПФ), и решающего устройства (РУ), в котором в соответствии с выбранным критерием оптимальности выносится решение о наличии или отсутствии ПП. НФ состоит из сумматора (£), квантователя (Кв) на два уровня, регистра сдвига (РгС), комбинационной схемы, блока памяти для хранения модуля |, блока вычисления

нелинейной функции z(Ük,ñ¡j) и умножителя на знак

символа, предсказанного на следующий такт sign(jpk) *

Канап оценки задержки 1

ею.

д

СФ f ^ РУ

о

Рис, 2, Структура РПУ для совместной фильтрации сигнала П! I с флуктуирующими амплитудой и фазой

Для реализации подавления ПП рассматриваемым методом устройство совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров ПП включено в состав РПУ полезного ШПС в качестве канала оценивания параметров помехи. Структурная схема результирующего устройства представлена на рис. 3.

Вых.

МПУУ

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ГСПП

Канал оценки тадержки

Канал оценки цискршнш и п р.: VL'i p.i

5ígIl'(S i

Канал опенки амшшту^ы

Канал оценивания параметров помехи

Рис. 3. Структура устройства подавления ПП и РПУ полезного ШПС

Микропроцессорное устройство управления (МПУУ) управляет каналом оценивания параметров ГШ. МПУУ выбирает правило формирования рекуррентной ПСП из библиотеки 1111, задаёт длину регистра сдвига (РгС), управляет генератором сигнала подобной помехи (ГСГ1П) и определяет момент начала компенсации ПП. Компенсация обнаруженной ПП начинается после достижения значения I оценкой jt . На каждом такте работы системы канал оценки параметров помехи передаёт в МПУУ значения задержки, амплитуды, дискретного параметра и другие величины, необходимые для принятия решения о начале компенсации. Вычитание ПП из смеси полезного сигнала, помехи и шума происходит на видеочастоте перед решающим устройством, распознающим символы полезного сигнала.

Результаты моделирования фильтрации

и подавления ПП

Результаты моделирования работы РПУ совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров сигнала ПП с флуктуациями амплитуды и задержки представлены на рисунке 4. На данном рисунке приведены графики зависимости вероятности распознавания ш-ичной комбинации символов ПСП ШПС от количества тактов работы системы

Моделирование проводилось для длины основания ПСП т — 8, отношения сигнал-шум руСШ =-9 дБ (рис- 4а) и для длины основания Г1СГ1 т = 12, отношения сигнал-шум Рост = —3 дБ (рис. 46). Предполагается, что тактовая частота и период импульсов полезного сигнала совпадает с соответствующими параметрами ПП.

7Тл

У

COMMUNICATIONS

Оценить эффективность метола подавления ПП с неизвестной амплитудой и задержкой можно по вероятности распознавания комбинаций символов полезного ШПС. Па основании представленных результатов моделирования можно сделать следующие выводы:

1. Эффективность метода повышается с уменьшением ширины спектра флуктуации непрерывных параметров ПП, так как при этом увеличивается точность оценки параметров ПП.

2. 'Эффективность метода повышается с увеличением мощности ПП, так как при возрастании отношения помеха-шум увеличивается вероятность правильного распознавания символов ПП и эффективность её подавления.

3. Использование представленного метода при воздействии мощной ПП (отношение помеха-шум 0 дБ и более) позволяет достичь быстрого и эффективного подавления 1(11 без значительных искажений полезного [1111С,

Заключение

1 [риведены уравнения совместной фильтрации непрерывных и дискретного параметров 1111. Представлены структурные схемы устройства фильтрации сигнала помехи с неизвестной амплитудой и задержкой и устройства подавления ПП в РПУ полезного ШПС. С помощью компьютерного моделирования показано, что эффективность подавления ПП в смеси полезного ШПС, помехи и БГШ возрастает при уве-

личении отношения помеха-шум и уменьшении ширины спектра флуктуации непрерывных параметров ПП.

Результаты работы демонстрируют, что представленный метод может использоваться для эффективного подавления подобных помех в системах связи с ШПС.

Литература

1. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. — М.: Радио и связь, 1985. - 384 с.

2. Борисов В.И., Зинчук В.М., Лимарев А.Е., Мухин H.H.. Нахмансон Г.С. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несушей псевдослучайной последовательностью / Под ред. В.И. Борисова. - М.: Радио и связь, 2003. - 640 с.

3. Прозоров Д.Е.. Петров Ell. Быстрый поиск шумоподобпых сигналов // Под рел, л.т.н, Е.П. Петрова. - Киров: ООО «О-краткое», 2006.-216 с.

4. Петров Е.П.. Киишерёшкин П.Н. Совместная фильтрация неизвестной амплитуды и задержки бинарных коррелированных сигналов I! Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тезисы докладов XI МНТК студентов и аспирантов, - М., 2005. Т.1. -С. 54-55.

5. Прозоров Д.Е.. Киишерёшкин П.Н. Совместная фильтрация параметров импульсных коррелированных сигналов при гауссов-ских флуктуациях амплитуды и задержки // Вестник ВИЦ ВерхнеВолжского отделения ATM РФ. Серия: проблемы обработки информации, - Киров, 2004. - Вып. 1(5)2004. - С, 38-43.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

METHOD OF SUPPRESSION OF SIGNAL-SIMILAR INTERFERENCE WITH UNKNOWN AMPLITUDE AND TIME DELAY IN COMMUNICATION SYSTEMS WITH NOISE-SHAPED SIGNALS

Evgeny P. Petrov, Dr.Sci.Tech., professor, head of the department, Vyatka State University, department of radio-electronic means,

Kirov, Russia, eppetrov@mail.ru

Evgeny A. Aleshkin, senior engineer, PJSC "MTS" branch in the city of Kirov, functional group of a network planning and optimization,

Kirov, Russia, alyevgenyal@mail.ru

Abstract

The efficiency of the method of suppression of signal-similar interference in communication systems with noise-shaped signals constructed on recurrent pseudorandom sequences of the big period is researched in the article. It is supposed that due to the distortion in a radio channel the interfering signal has Gaussian fluctuations of the continuous parameters - amplitude and time delay, which aren't known on the receiving side. The method is based on non-linear algorithm of joint filtering of discrete and two continuous parameters of interfering signal. The signal-similar interference is approximated by the complex deterministic Markov chain with two conditions. The expected characters of interfering signal can be predicted with a some probability in the radio-receiving device by means of the received characters and the priori known rule of formation of a pseudorandom sequence of signal-similar interference. This allows to detect and identify interfering signal. The signal-similar interference with the known parameters is suppressed with a compensating method. The main equations of algorithm of joint filtering of discrete and continuous parameters of interfering signal are provided. The structure of the device that implements algorithm of fast detection of interfering signal and the structure of the device of suppression of a signal-similar interference in the radio-receiving device of the desired signal are given. The results of computer simulation of suppression of signal-similar interference by means of the adaptive radio-receiving device which is a part of the correlation receiver of noise-shaped signals are given. White Gaussian noise affects the communication radio-link. The results of simulation of joint filtering of discrete and continuous parameters of signal-similar interference are shown separately. The simulation results show that the probability of detecting combinations of characters of the signal-similar interference and its suppression efficiency depends on the width of the range of fluctuations of the continuous parameters of signal-similar interference and interfering signal-noise ratio. Efficiency of this method increases with reduction of width of the range of fluctuations of the continuous parameters and increase of the interfering signal-noise ratio. This makes it possible suppression of the signal-similar interference without significant distortions of the desired signal. The results of research show the practical significance of the method of suppression of signal-similar interference with unknown continuous parameters in communication systems with noise-shaped signals.

Keywords: noise-shaped signals, signal-similar interference, deterministic Markov chain, Gaussian fluctuations of amplitude and time delay of the signal, joint filtering of discrete and continuous parameters.

References

1. Varakin L.E. Communication systems with noise-shaped signals. Moscow: Radio i svyaz', 1985. 384 p. (in Russian)

2. Borisov V.I., Zinchuk V.M., Limarev A.E., Mukhin N.P., Nakhmanson G.S. Interference free feature of radio communication systems with spreading spectrum of signals by carrier modulation by pseudorandom sequence. Redacted by V.I. Borisov. Moscow: Radio i svyaz', 2003. 640 p. (in Russian)

3. Prozorov D.E., Petrov E.P. Fast search of noise-shaped signals. Redacted by E.P. Petrov. Kirov: Lta "O-kratkoe", 2006. 216 p. (in Russian)

4. Petrov E.P., Kishmereshkin P.N. Joint filtering of unknown amplitude and time delay of binary correlated signals / Radio electronics, electrical engineering and power engineering: Theses of reports of the XI ISTC of students and graduate students. Moscow, 2005. Book 1. Pp. 54-55. (in Russian)

5. Prozorov D.E., Kishmereshkin P.N. Joint filtering of parameters of the pulse correlated signals in case of Gaussian fluctuations of amplitude and time delay / Bulletin of VNC Verhne-Volzhskii branch of Russian ATN. Series: Data processing problems. Kirov, 2004. Release 1(5)2004. Pp. 38-43. (in Russian)

T-Comm Vol.IG. #I I-2G16