CC BY
57
УДК 621.438
СНИЖЕНИЕ ВИБРОАКТИВНОСТИ ТУРБОНАСОСНЫХ АГРЕГАТОВ РЕГУЛИРОВАНИЕМ ЖЕСТКОСТИ ОПОР
© 2003 А. И. Белоусов, В. Б. Балякин, А. И. Люлев Самарский государственный аэрокосмический университет
Исследована динамическая модель турбонасосного агрегата (ТНА) в виде многомассовой системы «ро-тор-опора-корпус-основание». Показана возможность снижения виброскорости на корпусе ТНА и амплитуды колебаний ротора в процессе работы за счет изменения жесткости опоры осевым поджатием радиально-упор-ного подшипника.
Современные турбонасосные агрегаты, как правило, имеют рабочие обороты, превышающие первую, а порой и вторую критические скорости ротора. Для однорежимных ТНА жидкостных ракетных двигателей возможно прохождение критических оборотов за счет «пушечного» запуска, когда резонансные частоты преодолеваются так быстро, что в роторе не успевают развиться опасные амплитуды колебаний. Для двигателей многорежимных и многоразового применения переход через критические скорости опасен из-за накопления усталостных напряжений в элементах конструкции, поэтому необходимы специальные устройства, обеспечивающие снижение амплитуд колебаний ротора на резонансе.
В качестве опор роторов ТНА используются подшипники качения, недостатком которых является низкая демпфирующая способность. Для снижения виброактивности ТНА перспективным является использование в опорах роторов гидравлических [1] или многослойных пластинчатых демпферов [2], которые хорошо зарекомендовали себя в газотурбинных двигателях (ГТД).
Использование упругих опор дает первый резонанс системы по цилиндрической, а второй - по конической форме колебаний ротора как жесткого тела. При одинаковой жесткости опор у симметричного ротора эти резонансы совпадают. В этом случае ротор можно рассматривать как сосредоточенную массу, а второй резонанс будет проявляться
Р.=&а> а>1
Л=Лш2зш а>і
Рис. 1. Динамические модели ТНА: а — двухмассовая; б — трехмассовая; в — четырехмассовая
ледствие упругой подвески корпуса ТНА, о вызывает повьппенную вибрацию статора. Такую конструкцию необходимо пред-“авлять в виде многомассовой системы «popp - опора - корпус» (рис. 1, а), в которой ругодемпферную опору (УДО) представим 5 виде модели Зенера [3].
На рис. 1 и далее по тексту использова-‘I следующие обозначения: Fe - возбужда-щая гармоническая нагрузка от дисбаланса ротора; тр - масса ротора, тк - масса корпуса, с;и Ь- соответственно коэффициенты ;есткости и демпфирования в демпфере; п коэффициент жесткости в подшипнике чения; с - коэффициент жесткости подвески корпуса. Если масса демпфера тд > ОД тк, ) систему рекомендуется [3] представлять в 1адетрехмассовой (рис.1, б). В случае, когда ■рпус ТНА монтируется на упругом осно-тии с коэффициентом жесткости подвески L добавляется масса основания то, и систе-iy можно представить в виде четырехмассо-й.
Рассматривая четырехмассовую систему (рис. 1, в), введем следующие безразмерные [араметры: co=(cJmk)°'s; к=с./с3 (/=1, 2, 4); =cj(b,-ct),2): М =т Im,’, М=т /т,:М -т /т.;
1 4 I к /7 р р к’ д д к/ о о к7 Tfr(0/(Ök.
Тогда, используя метод комплексных тшитуд, запишем уравнения движения си-емы в следующем виде:
Хрк ~ хРктр /А -МBrj7
spk{v)-sp(jl)
ppk(ü)-sp(rj)
; (5)
= тт—Мт]
mpV„K yjs2p(rj) -г, 2+А:
(6)
где А - дисбаланс ротора; Уи к= 40 мм/с - норма виброскорости на корпусе двигателя летательного аппарата;
Л=(*4-МЛ2)/(1+*4-МУ);
В =
kx{A-n2+K)+tKviQ)2
2 \ j
ktf/Q
(А-ч +К) +{kxT]IQ) )(А-т} )’
¡Мг(А-п2)(к2-Мдт/2+В„);
s4h)=(sXTj)-k№jif +(2Ш -Mrfyf-
rMprj2Xp + k2{Xp-Хд) = М л2;
О)
Шхд +kl(l+irJ/Q)(.Xd -Xk) = k2(XB -Хд); (2)
-г,'Хк + X* - = k, (1 + in і Q)(Xd - X,) ;(3)
s\h)=-Mn\k2-Mdrj2) + (k2 -M rj2)B ;
spk(h)=(s(rj)-k2B>7tp)2 +(ßäuc(A-k2-V2))2-
+(Вдис(А-т12))2
Графическая интерпретация формул (5) и (6) в виде амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) ротора ТНА с дисбалансом Д = 60 г-см и виброскорости на его корпусе, имеющем параметры т=300 кг, 6^=1000 с1, представлена на рис. 2.
Для параметров системы, приведенных на рис. 2, минимальное значение амплитуды ротора обеспечивается для первого резонанса при (2 = 0,3, а для второго -0-1. Ана-
\мух0 + клх0=хк-х0,
(4)
е г2= -1; X, Хл, X, X. - комплексные без-
■■ 7 р7 о* о1 к
'мерные амплитуды перемещений ротора, демпфера, основания и корпуса, соответчике.
Из системы линейных уравнений (1)- (4) можно получить выражения для ам-литуд перемещения ротора относительно рпусах и виброскорости корпуса Ук. Пред-им их в безразмерном виде:
С і 1 I 1 ’ I I ! I
0.4 0.В 1.2 1.Б tj
а
Рис. 2. АЧХ безразмерных перемещений ротора (а) и виброскорости корпуса (б) при М =0,5; М=0; к =0,5; к=0,5;
1-0=0,3; 2-0=1; 3-Q=3
лиз АЧХ перемещений ротора (рис. 2, а) и виброскорости статора (рис. 2, б) для значения добротности <2=1 показывает, что за первым и вторым резонансами виброактивность возрастает. Это негативно сказывается на долговечности элементов конструкции ТНА.
Минимальное значение виброскорости системы во всем рабочем диапазоне возможно лишь при изменении демпфирования в опоре ротора в процессе работы двигателя.
Прохождение критических оборотов с пониженными амплитудами возможно и за счет регулирования жесткости опоры ротора. Экспериментально было показано, что изменением жесткости пластинчатого гоф-
рированного демпфера в процессе работы удалось снизить максимальную амплитуду ротора ТНА ГТД НК-88 примерно в три раза [2]. Применение управляемых упругих элементов в опорах ротора требует дополнительной системы регулирования, что усложняет конструкцию. Однако ТНА, как правило, оснащаются автоматом разгрузки ротора от осевых сил [4, 5], что позволяет изменять осевую нагрузку, действующую на радиальноупорный подшипник качения. Изменение действующих осевой и радиальной сил согласно методике, изложенной в работе [6], приводит к изменению жесткости радиально - упорного подшипника (рис. 3), что можно использовать для регулирования вибраци-
-?з
Рис. 3. Влияние осевой нагрузки в подшипнике № 176226 на его а-радиальную жесткость с ; б- долговечность Ь
онного сс пользова
ЧТО ДО 31
имеет не;
ВОЙ COOTI
действие HaF ¡F
а г
вого Harj чения ВС жесткосл возраста! ника № работе [( зависит с
ПОДШИПЕ
плуатацн чением 1 ния ради интервал ствием в са ротор;
Длз снижена веден ря; головке( вых уплс та с noMi VIBRO I лись рад рость на На
роскорос ловки 01
дисбала] шипникс зиновые мальное на корп) 0,45 от i роении( ра 10001 частоту: кого дем пыленщ выступа ротора i снизить на резон
сутствии
приходя
онного состояния системы и отказаться от использования демпферов. Из рис. 3, а видно, что до значения Fа = 0,31 кН зависимость имеет нелинейный характер. Изломы на кривой соответствуют вступлению в контакт под действием осевой силы тел качения. Величина F / F = 0,68 соответствует параметру осевого нагружения подшипника. Все тела качения вступают в контакт и, следовательно, жесткость смазочного слоя и коэффициент с1 возрастают. Расчеты долговечности подшипника № 176226 по методике, изложенной в работе [6], показали, что она существенно зависит от величины осевой силы на данный подшипник Fa, которую при длительной эксплуатации рекомендуется ограничивать значением 1кН. Приведенные на рис. 3, б значения радиальной нагрузки Fr на подшипник в интервале 0,40...0,52 кН обусловлены действием возбуждающей силы Fн от дисбаланса ротора в комбинации с его массой.
Для оценки эффективности методов снижения виброактивности изделий был проведен ряд экспериментов на подшипниковой головке стенда для испытаний «сухих» газовых уплотнений [7]. В процессе эксперимента с помощью регистрирующей аппаратуры VIBRO RFT-41 фирмы «SCHENCK» замерялись радиальное смещение вала и виброскорость на корпусе.
На рис. 4 приведены зависимости виброскорости на корпусе подшипниковой головки от частоты вращения ротора при отсутствии осевой нагрузки. Масса корпуса тк приходящаяся на опору, составляет 290 кг, дисбаланс ротора Д=33 г-см. Монтаж подшипниковой головки на фундамент через резиновые виброизоляторы обеспечил максимальное значение виброскорости, замеренное на корпусе головки, 18 мм/с, что составляет
0,45 от нормы, принятой в авиадвигателест-роении (40 мм/с) на частоте вращения ротора 1000 с-1, которая выбрана за собственную частоту корпуса а>к. Установка гидравлического демпфера типа кольца «Аллисона» с напыленными из твердосплавного материала выступами [8] высотой 0,2...0,25 мм в опору ротора подшипниковой головки позволила снизить относительную виброскорость до 0,3 на резонансе, соответствующем относитель-
ной частоте 7 = 1,1, что свидетельствует об эффективности демпфера. Однако при установке демпфера снижение виброскорости корпуса произошло не во всем частотном диапазоне, так при 77 = 0,68 виброскорость без демпфера была ниже.
Конструкция подшипниковой головки позволяет изменять осевую нагрузку на ра-диально-упорный подшипник, в качестве которого использовался шарикоподшипник № 176226. Осевое усилие может изменяться до 70 кН с помощью гидростатической мес-дозы, установленной на свободном торце вала, путем изменения в ней давления, для чего в гидравлической системе подачи масла предусмотрен регулятор расхода.
Экспериментальный стенд предназначен для испытаний уплотнений с различной частотой вращения, в настоящее время для существующих «сухих» уплотнений она не превышают 800 с-1. Испытания без гидравлического демпфера на относительной рабочей частоте т)= 0,55 показали, что варьирование осевой нагрузки на радиально-упорный подшипник приводит к изменению виброскорости на корпусе подшипниковой головки. Экспериментальные значения хорошо согласуются с расчетными данными (рис. 5), полученными для системы в виде модели, изображенной на рис. 1, в, но без учета массы демпфера (т. е. М = 0). При осевой нагрузке на шарикоподшипник 7^ = ОДкН, что соответствует значению параметра к2 = 0,2 (рис. 6), первый резонанс проявлялся на относительной частоте 0,5, а второй на 0,7.
Рис. 4. АЧХ безразмерной виброскорости ротора при М =6,9; М =0,15; М=0; к.=0,05; к =0,1; к=4;
г о ’ * р ’’ д 2 ’’ 4 ’
1 -Q=0,5; 2-Q= 12
В этом случае теоретические безразмерные амплитуды колебаний ротора на резонансах должны быть соответственно хр =30,7 (что соответствует амплитуде 230 мкм) на первом и хр=22,4 (168 мкм) на втором. Однако без демпфера такие значения не могут реализоваться, так как максимальное значение радиального зазора в шарикоподшипнике данного типа не превышает 52 мкм, а упругие деформации тел качения не превышают десятка микрометров. В связи с этим при отсутствии демпфера прохождение резонансов должно осуществляться достаточно быстро, чтобы значения амплитуды колебаний ротора относительно статора не успевали выбрать зазоры в шарикоподшипнике и не возникла опасность возможной поломки подшипника на резонансе или за счет регулирования жесткости опоры. Изменение жесткости опоры за счет увеличения осевой нагрузки на шарикоподшипник до значения = 1 кН {к2 = 2) приводит к смещению теоретических значений резонансов ротора вправо соответственно до относительных частот 0,58 и 0,73. При этом безразмерная амплитуда колебаний ротора на первом резонансе снижается до 22,7, а на втором - до 16,7. На рабочей частоте г/ = 0,55 в первом случае, когда параметр к2 = 0,2, рассчитанная безразмерная амплитуда колебаний ротора составляет хр = 6,1, а во втором случае, для пара-
Рис. 5. АЧХбезразмерной виброскорости корпуса при параметрах М=6,9; М =0,15; М=0; к=0,055; к=4; 0=12; г]=0,55
метра к2 -2, хр = 6,2. Второй вариант разгона ротора приемлем по величине амплитуды его колебаний до относительной частоты 7 = 0,56. Однако при осевой нагрузке = 1 кН долговечность подшипника снижается на порядок по сравнению с максимальным значением при = 0,31 кН (рис. 3, б).
В связи с этим был реализован следующий алгоритм разгона ротора до относительной частоты г] = 0,8 (рис. 6):
- разгон до г) = 0,55 при к= 2, замеренное значение амплитуды для установившегося движения соответствовало 50 мкм
(хр = 6,6), что отличается не более чем на 10
% от рассчитанных значений;
- изменение жесткости опоры до к, - 0,2 по релейному закону управления жесткостью опоры за счет переключения регулятора расхода золотникового типа в системе масло-снабжения месдозой;
- разгон ротора до г/ - 0,68 при к2 = 0,2 и переключение регулятора в положение, обеспечивающее к,= 2;
- разгон до И = 0,72 и переключение регулятора в положение, обеспечивающее к= 0,2.
Экспериментальные значения амплитуды колебаний ротора относительно статора отличались не более чем на 25 % от расчетных.
По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы.
Рис. 6. АЧХ безразмерного перемещения ротора относительно корпуса при параметрах М =6,9; М =0,15; М=0; к =0,055; к=4; 0=12;
о р 0 14 ' ^ ’
1. Снижение виброактивности в двигателях летательных аппаратов и энергетических установках на резонансных режимах возможно за счет использования демпферов в опорах роторов. Оптимальное демпфирование позволяет эффективно снижать резонансные значения амплитуды колебаний ротора и виброскорости статора. Но для обеспечения минимальной виброактивности во всем рабочем диапазоне частот необходимо регулирование динамических параметров опор роторов (коэффициентов демпфирования или жесткости).
2. Минимизация виброактивности ТНА возможна путем регулирования жесткости радиально - упорных шарикоподшипников за счет изменения их осевого поджатая.
3. Область варьирования осевого нагружения радиально - упорного подшипника ограничена его долговечностью, следовательно, необходима оптимизация параметров опоры с целью достижения допустимых значений амплитуды колебаний ротора и виброскорости корпуса.
Список литературы
1. Белоусов А. И. Теория и проектирование гидродинамических демпферов опор роторов / А. И. Белоусов, В. Б. Балякин, Д. К. Новиков; Под. ред. А. И. Белоусова. Самара: изд-во СНЦ РАН, 2002. - 335 с.
2. Пономарев Ю. К. Многослойные демпферы двигателей летательных аппаратов. / Ю. К. Пономарев, Ю. Н. Проничев, Д. Е. Че-годаев, В. Н. Вершигоров, А. Н. Кирилин. Самара: изд-во СГАУ, 1998. - 232 с.
3. Белоусов А. И. Исследование сложной динамической системы ротор-опора-корпус газотурбинного двигателя с помощью многомассовых реологических моделей /
A. И. Белоусов, В. Б. Балякин, А. И. Люлев // Известия Самарского науч. центра РАН. 2002. Т. 4, №2. С. 334-343.
4. Елизаров А. И. Некоторые аспекты проектирования и доводки автоматических разгрузочных устройств центробежных насосов. / А. И. Елизаров, А. Э. Брейво, А. И. Иванов,
B. В. Ключников, И. П. Косицын // Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб. науч. тр. КуАИ. Куйбышев, 1983. С. 42 - 57.
5. Белоусов А. И. Расчет осевых сил, действующих в турбомашинах: Учеб. пособие / А. И. Белоусов, А. И. Иванов. Куйбышев, 1981.-82 с.
6. Жильников Е. П. Влияние осевой силы на жесткость и долговечность радиальноупорного подшипника / Е. П. Жильников, В. Б. Балякин // Ракетно-космическая техника: Сб. науч. тр. Самара, 2000. Вып. 1.
C. 132-141.
7. Ростеев Н. И. Стенд для динамических испытаний «сухих» газовых уплотнений / Н. И. Ростеев, С. Д. Медведев, С. В. Фалале-ев, В. Б. Балякин, Д. К. Новиков // Газовая промышленность. 2001. № 4. С. 55 - 58.
8. А. с. 1566114 СССР, МКИ3 Р16Р7/00. Демпфер опор / В. Б. Балякин, А. И. Белоусов, М. А. Кораблин (СССР). -№ 4363333/ 25-28; Заявлено 13.01.88; Опубл. 23.05.90, Бюл. № 19.
REDUCTION OF TURBO-PUMP UNIT VIBRATION BY REGULATING
BEARING RIGIDITY
© 2003 A. I. Beloussov, V. B. Balyakin, A. I. Lulev
Samara State Aerospace University
The paper discusses a multi-mass dynamic model “rotor-bearing-housing-basement” of a turbo-pump unit. The possibility of reducing vibro-velocity on the turbo-pump unit housing and the rotor oscillation amplitude due to changing bearing rigidity by longitudinal compression of an annular bearing is shown.
