CC BY
47
УДК 629.423 : 621.3.024
Л. В. ДУБИНЕЦЬ, О. О. КАРЗОВА, Ю. С. БОНДАРЕНКО (ДПТ)
ШВИДК1СТЬ ЗМ1НИ СТРУМУ ПРИ КОРОТКОМУ ЗАМИКАНН1 В СИЛОВИХ КОЛАХ ЕЛЕКТРОРУХОМОГО СКЛАДУ З УРАХУВАННЯМ ВИХРОВИХ СТРУМ1В
У статп розглянуто питання впливу вихрових CTpyMiB на швидк1сть змiни струму короткого замикання, представлена математична модель для розрахунку стpyмiв короткого замикання в pежимi тяги в силових колах електрорухомого складу постiйного струму та наведено результати дослщжень.
В статье рассмотрен вопрос влияния вихревых токов на скорость изменения тока короткого замыкания, представлена математическая модель для расчета токов короткого замыкания в режиме тяги в силовых цепях электроподвижного состава постоянного тока и приведены результаты исследований.
In the article the issue of influence of vortical currents on rate of change of short circuit current is considered, a mathematical model for the calculation of short circuit currents in the traction mode in the power circuits of DC electric rolling stock is presented, and the research results are given.
ВСТУП
З точки зору значень струму найбшьш не-безпечним аваршним режимом на електрору-хомому складi (ЕРС) е коротке замикання (КЗ). Якщо коло своечасно не розiмкнути, то облад-нання буде пошкоджене. Для правильно! настройки апарапв захисту необхщно знати характер змши струму.
МЕТА РОБОТИ
Дослщження кривих короткого замикання, тобто залежносп / = /(^), без врахування ди вихрових струмiв та з !х урахуванням з метою визначення ^^ для вщповщно! настройки
апарапв захисту на сучаснш мшроконтролер-нш елементнш баз^ Щц вiдповiдною настройкою розумiемо здатшсть захисного апарату розрiзняти по швидкосп змiни струму режим короткого замикання вщ режиму експлуатацш-ного перевантаження. За рахунок застосування
мiкроконтролерiв скорочуеться час вщ моменту початку КЗ до передачi сигналу розiмкнення на швидкоддачий вимикач.
МАТЕР1АЛ I РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Для досягнення поставлено! мети з допомо-гою математично! моделi [1] проведемо два дослщження: перше - без врахування дп вихрових струмiв; друге - з врахуванням цих стру-мiв.
При цьому будемо вважати, що швидкiсть обертання якоря тягового двигуна постшна, за рахунок того, що КЗ в час займае зазвичай долi секунд, а тяговi електродвигуни (ТЕД) з'еднаш з великими шерцшними масами i тому швид-юсть руху електровозу змiнитися суттево не може [2].
Для першого варiанту дослiдження математична модель в загальному випадку мае насту-пний вигляд:
п ■ (4+4б) it=им -п ■к'ф 'Юдв -п ■ R+^) ■1;
С Ф = f (1зб ),
(1)
де им - напруга контактно! мереж1;
¿я = Ь0я + 4о + ¿дп - сумарна вдуктившсть якiрного кола двигуна (обмотки якоря, компен-сацiйно! та додаткових полюшв обмоток); ¿зб - iндуктивнiсть обмотки збудження; Яя = Яоя + Яжо + Лдп - сумарний активний ошр кола якоря двигуна, приведений до 115 °С;
Язб - активний ошр обмотки збудження; I - струм у кол1 якоря;
юдв - кутова швидюсть обертання вала двигуна;
к - коефщ1ент пропорцшносп; Ф - основний магштний пот1к; ce - постшна двигуна;
© Дубинець Л. В., Карзова О. О., Бондаренко Ю. С., 2010
п - кшьюсть в1дпов1дних елемент1в у кол1 вщ точки живлення до точки КЗ.
Для прикладу розглянемо конкретний варь ант короткого замикання на однш секцп 8-осного електровозу постшного струму при послщовному з'еднанш тягових електродвигу-
шв, коли в кол1 КЗ два кола якоря та дв1 обмотки збудження - точка 4 (рис. 1).
У цьому випадку математична модель без урахування дп вихрових струм1в мае вигляд (2).
Рис. 1. Bapianrn виникнення короткого замикання при постдовному з'eднaннi ТЕД однieï секцп електровоза
2• (+ 4б)~т = Uм - 2 • к • Ф-ШдВ - 2 • (Яя + Дзб) • I;
(2)
Ф = f (Iзб).
Для цього дослщження приймемо парамет-ри тягового електродвигуна типу ЕД141-У1 [3]:
Яя = Яоя + Rro + ядп = 0,0674 Ом, R6 = 0,0253 Ом,
4 = 4
-4
4б = 4,9 • 10-
+ 4ДП = 1,56 • Ю" Гн,
Гн,
Ф = 0,1045 Вб, I = IЗб = 565 А, ce = 984 ;
= 19,22 рад/с,
коефiцieнт пропорцшносп к =
2 • п
Приймемо почaтковi умови:
1) напруга контaктноï меpежi им = 3000 В;
2) вважаемо, що КЗ виникло в той час, коли швидюсть електровозу була номшальна для з'еднання «С» ( 0 = 3,14 м/с), струм якоря при цьому доpiвнювaв номшальному значенню ( I = 565 А).
3) магштний потiк змшюетъся вiд значення
пРи ^ом Ло значення пРи (2 - 2,5) • ^ом •
Дослiдимо швидюсть наростання струму короткого замикання з урахуванням впливу вихрових стpумiв. Biдомо, що пiд дiею цих стру-мiв, якi виникають у мaгнiтопpоводi тягових двигунiв ЕРС шд час пеpехiдних пpоцесiв, зро-
стання мaгнiтного потоку сповiльнюеться вiд-носно зростання струму.
Для дослщження пpоцесiв, що виникають при цих умовах, до зaписaноï рашше математи-чноï моделi (2) додаемо piвняння, якi вщобра-жають вплив вихрових стpумiв у магштопрово-дi ТЕД на мaгнiтний потiк головних полюшв [4]. Отримаемо математичну модель (3), в якш:
w1 — число витюв котушки головних полюав (ГП);
Ф , Ф1 — магштний потш головних полюсiв i його основна гapмонiкa вiдповiдно;
(Ф - Ф1) — сумарний магштний потш ви-щих гapмонiк головних полюшв;
g, — магштна iндуктивнiсть основноï хвилi
мaгнiтного потоку ГП;
Rm1, Rmk — мaгнiтнi опори першо1' та к -ï д> лянки мaгнiтноï характеристики ГП;
1,23 Rm1 — магштний отр основнiй хвилi потоку;
5,29Rm1 — мaгнiтний отр вищим гapмонi-кам потоку;
Fko — частина МРС к -ï дiлянки магштно1" характеристики ГП, що створюе Ф .
Почaтковi умови пpийнятi ri ж сaмi, що ви-користаш для попереднього випадку, коли ви-хpовi струми не враховуються.
2 • (4я + 4зб)— = Uм - 2• к • Ф •Шдв - 2 • (Rя + R*) • I;
I 23Rm1 Ф1 + g, ^ + Ф (Rmk - Rm1 ) = Wj/ + Fko ;
5,29 Rm1 (Ф - Ф1) + 0,477g
d (Ф - Ф1)
■Ф ( Rmt - Rm1) = W1/ + Fb .
3
c
e
Отримаш за допомогою моделей (2) та (3) залежност 7 = / ^) наведено на рис. 2.
На рис. 2:
11 - струм короткого замикання без враху-вання дп вихрових струм1в,
12 - струм короткого замикання з урахуван-ням дп вихрових струм1в.
З рис. 2 видно, що значення усталеного струму в обох випадках однаков1 (1уст = 16130
А), що й повинно бути з точки зору ф1зичних процеав. Це ще раз тдтверджуе адекватшсть запропонованих математичних моделей.
Рис. 2. Пор1вняння кривих 7 = / (7)
Для знаходження швидкосп змши струму використаемо рис. 3, на якому показано збшь-шеш за масштабом крив1 залежносп струму короткого замикання вщ часу з рис. 2 протягом 0,0001 с. Вказаний час визначено властивостя-ми сучасних м1кроконтролер1в.
Шукаемо ЖЖ на штерват часу вщ 0 до
0,0001 с, який прийнятий як час реагування апаратури захисту. Вщкладемо вщ нуля по
Рис. 3. Знаходження швидкосп змши струму
шкал часу час 0,0001 с, шдшмаемо перпендикуляр до криво! струму та отримаемо значення струму для кожно! криво! 7 = /(^).
Подшивши отримаш значення струму на 0,0001 с, отримаемо:
Ж = 590 - 565 Ж
0,0001 ням вихрових струм1в;
= 250000 А/с - ¡з врахуван-
587 - 565
dt 0,0001 ня вихрових CTpyMiB.
Рiзниця dydf складае:
= 220000 А/с - без врахуван-
250000 - 220000 250000
•100% = 12%, що суттево.
Аналопчш дослiдження можна провести для будь-яко! точки КЗ у колi тягових двигyнiв при будь-якому ïx з'еднаннi.
Отриманi результати дають можливiсть ра-цiонально виконати настройку заxисноï апара-
тури з урахуванням
'df
ВИСНОВКИ
При настройщ датчикiв апаратiв захисту си-лових кiл електрорухомого складу постшного струму вiд стрyмiв КЗ швидюсть змiни струму потрiбно визначати з урахуванням дiï вихрових
стрyмiв в iнтервалi часу вiд початку короткого
замикання до 0,0001 с.
Б1БЛЮГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Карзова, О. О. Визначення швидкосп змши струму у колах тягових двигушв електрорухомого складу при р1зних режимах роботи [Текст] / О. О. Карзова // В1сник Дшпропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1м. акад. В. Лазаряна. - 2008. -Вип. 24. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2008. - С. 57-60.
2. Иоффе, А. Б. Тяговые электрические машины (теория, конструкция, проектирование) [Текст] / А. Б. Иоффе. - М.: Энергия, 1965. - 232 с.
3. Электровоз магистральный ДЭ1. Техническое описание. 3ТП.000.020-03 ТО [Текст]. - 1999. -188 с.
4. Жиц, М. З. Переходные процессы в машинах постоянного тока [Текст] / М. З. Жиц. - М.: Энергия, 1974. - 112 с.
Надшшла до редколегп 22.04.2010.
Прийнята до друку 12.05.2010.
