CC BY
57
УДК 62-83
Л. В. ДУБИНЕЦЬ, А. В. ШАПОВАЛОВ (ДПТ)
ВПЛИВ ДОПУСК1В НА КОМУТАЦ1Ю ТЯГОВИХ ДВИГУН1В ПРИ ПЕРЕХ1ДНИХ ПРОЦЕСАХ
У CTarri показано залежшсть ступеня гскршня тягового двигуна вiд практично! реалiзащ! допускiв на геометричш параметри магнiтного кола додаткових полюав при перехвдних режимах шд час ввдриву стру-моприймача ввд контактно! мереж1 та подальшого ввдновлення живлення.
В статье показана зависимость степени искрения тягового двигателя от практической реализации допусков на геометрические параметры магнитной цепи дополнительных полюсов при переходных режимах во время отрыва токоприемника от контактной сети и дальнейшего восстановления питания.
Dependence of the traction engine sparking degree on practical realization of tolerances on geometric parameters of the magnetic circuit of additional poles under transition modes during the trolley take-off from contact mains and further recovering the feeding is shown in the article.
На вiдмiну вщ нормальних електричних машин тяговi двигуни за умовами комутацш-них процешв на колекторi перебувають у бiльш тяжких умовах. До них вщносяться: значнi пе-ревантаження по струму, значне шдвищення напруги в порiвняннi з номшальною, суттеве пiдвищення частоти обертання понад номша-льну, поштовхи напруги живлення та ш.
Вказанi фактори створюють тяжкi умови для комутацii тягових двигунiв, особливо для електровозiв постшного струму, номiнальна напруга на колекторi яких 1500 В.
Одним з найважчих перехщних процесiв е процес у колi тягових двигунiв тд час корот-кочасного вiдриву струмоприймача вiд контак-тноi мережi i подальшого вiдновлення напруги живлення. Пщ час вiдновлення контакту спо-стертаеться рiзке збiльшення струму, що може негативно впливати на яюсть комутаци. У зв'я-зку з суттевою швидкiстю змiни струму помгг-но виявляеться вплив iндуктивностi обмоток, нелшшшсть магнiтних характеристик i, особ-
ir + L— +
di pN
dt 60a
Фп + 2 pw
■ = u;
ливо, вихрових струмiв 1вих та 1виха у магшто-проводах головних та додаткових полюшв вщ-повiдно. При цьому змша магнiтного потоку в магштопроводах двигуна значно вiдстае за часом вщ змiни струму, що приводить до недоко-мпенсаци реактивноi електрорухомоi сили ер,
яка прямо пропорцшна струму, компенсацш-ною електрорухомою силою ек, яка залежить вiд значення магштного потоку в зонi комутаци. В результатi цього погiршуються умови комутаци.
Наша мета — дослщити вплив допусюв на геометричш параметри магштного кола додаткових полюшв при вказаному перехщному процесс
Фiзичнi процеси, якi вiдбуваються у колi тягових двигунiв тд час вказаного перехiдного процесу, можна описати наступною системою диференцiйних рiвнянь, з урахуванням змiни магнiтних потоюв як головних, так i додаткових полюшв [1]:
-wi + Ф(К* - RJ + 1,23Лт1Ф1 + = ФкоЯтк - Fko; - wi + Ф( Rmk - Rm1) + 5,29 Rm1 (Ф - Ф1) + 0,477g^ d (Ф - Ф1) = ФкоЯтк - Fко;
dt
-Wdi + Фк (Rmdk - Rmd1 ) + 1 23Rmd1Фк1 + g^d
к1 = Ф , R k - F, ■
кко mdk кко'
-Wdi + Фк(Rmdk -Rmd1) + 5,29Rmd1^K -Фл) + 0,477g,
d (Ф - Ф ,)
У к к1' = Ф R - F
кко mdk кко
dt
(1)
де i — струм двигуна; L — iH4yKmBmcTb розс-ювання двигуна; n — число обертв двигуна; u — напруга мереж; w — число виткiв котушки головних полюсв (ГП); wd — число витюв обмотки додаткових полюсв (ДП); 2p — число полюсв; a — число пар паралельних гiлок якоря; N — число провщниюв обмотки якоря; r — опiр кола двигуна; Ф, Ф1 — магштний потк головних полюсiв i його основна гармонка, вiдповiдно; Фк, Фк1 — магнiтний потiк додаткових полюсв i його основна гармонка, вщпо-вiдно; (Ф - Ф1), (Фк - Фк1) — сумарний магнт-ний потiк вищих гармонк головних та додаткових полюсв, вiдповiдно; gц — магытна шду-
ктивнiсть основно1 хвилi магниного потоку ГП; g^d — магнттна iндyктивнiсть основно1 хвилi
магнiтного потоку ДП; Rm1, Rmk — магнита опори першо1 та k -ï дiлянки магнiтноï характеристики ГП; Rmd1, Rndlk — магнiтнi опори першоï та k -ï д^нки магнiтноï характеристики ДП; Fko — частина МРС k -ï дшянки магнггао1' характеристики ДП, що створюе Фк.
З допомогою математично1' моделi (1) проведено дослiдження перехщних процесiв у колi тягових двигунв СТК-730 електровозу ДЕ-1. Необхiднi обчислення шд час дослiдження проведен за допомогою чисельного метода Рунге-Кутта-Фелберга [6]. При цьому вважаемо, що електричне коло пiд час вщриву струмоприй-мача повнiстю розриваеться (вщсутня електри-чна дуга мiж контактною мережею та пантографом). Тодi струм при вiдновленнi контакту буде починатись з нуля i збшьшуватись до максимального значення, тобто з точки зору кому-тацп маемо найбшьш тяжкий варiант.
Вiдповiднi залежност i = f (t), Ф = f (t),
ieuxd = f (t ) i Фк = f (t ) пiД час пеPехiДного пр°-
цесу у випадку вiдновлення напруги на двигун у розмiрi 1500 В показан вiдповiдно на рис. 1, 2, 3 та 4.
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Маючи кривi змши струму, основного та комутацшного магнiтних потоюв, визначимо вплив допускiв на яКсть комутацп при даному перехiдному процес в рiзнi моменти часу.
Придшимо увагу лише електромагнiтним причинам, як викликають iскрiння в результатi розриву збшьшеного додаткового поперечного струму комутацп 1 в порiвняннi з варiантом,
коли здiйснюeться надiйний контакт мiж стру-моприймачем та контактною мережею.
Для ощнки впливу 1 на процес комутацп використовуемо критерiй А. Б. 1оффе у виглядi фактора юкршня Ф1 [2]
(
Ф =
0,4
Y
v D у
Lc
• i-д2 ■ vK
2t„ ■ L,,,
(2)
де Dt. — дiаметр колектора; L, — довжина ,i-ток одного щпкотримача; vR — окружна швид-кiсть колектора; tK — колекторний розподш.
Для виршення поставлено! задачi про вплив допусюв на якiсть (ступiнь юкршня) комутацп застосуемо поняття математичного очшування та дисперсп функцп к ^рних незалежних ви-падкових величин. Залежнють Ф1 вiд величин, якi стоять в правш частинi рiвняння, можна розглядати як функцiю к ^рних незалежних випадкових величин, яка сама буде також ви-падковою величиною.
Лiнiйна швидкють ук знаходиться як:
vK = nD,, n,
де n — частота обертв якоря.
(3)
Позначимо
Lc
tK ' Lui
= C.
(4)
Поставивши вирази (3) та (4) у формулу ви-значення Ф1, отримуемо:
Ф, =-
401'5 i2 • C -п-n
24D
(5)
З урахуванням et формула для i запишеть-
ся:
iд =
Р(вр - ек - et) + крер
К
(7)
де Р — коефщент, який враховуе властивостi якiрних обмоток двигуна (для петльово! обмотки в = 1); е — реактивна ЕРС; ек — комутацш-
на ЕРС; кр — коефiцiент, що враховуе неком-
пенсовану частину реактивно! ЕРС; — отр
контакту щггка-колектор для кола короткозам-кнено! секцi!; гс — опiр секцп, яка комутуе.
Вважаемо, що вплив допусюв на значення Ящ незначний. Ящ визначаеться формулою:
R AU
(8)
Розглядаемо режим, коли n«const i DK = const. 1з формули (5) видно, що при вка-заних умовах Ф1 = f (iд) . Тобто, фактор юкршня, у нашому випадку, буде залежати тiльки вщ змiн величини iд.
Вщомо, що небалансова ЕРС Ав представ-ляе собою залишкову величину тсля взаемодii реактивно! вр та комутацiйноi вк ЕРС. Оскшь-
ки ми розглядаемо перехвдний процес, то на значення Ав також мае вплив трансформаторна ЕРС et, яка направлена в одну сторону з вк.
(6)
З урахуванням криво! Ф = f (t), наведено! на рис. 2, графш et = f (t) показаний на рис. 5.
де AU — спад напруги у двох перехщних шарах контакту «1щтка-колектор» i визначаеться по вольт-ампернш характеристицi щiтки, В [3]; 1щ — струм одного щiткотримача, у — щiточне перекриття. Значення Lc обчислюемо за формулою [5]:
(9)
L„ = 2X-1 • w2 • 10-6
де X — магштна провiднiсть потоку розсдаван-ня; /я — довжина пакета залiза якоря, м;
wG — число витюв у секцii.
Значення ек визначаеться за формулою:
вк = Вк • 2la -®c • Va ,
(10)
де Вк — iндукцiя в зонi комутацп;
va — лiнiйна швидкiсть обертання якоря. Зпдно формули (10), комутацшна ЕРС е функцiею: ек = f (Вк, la, va). Оскiльки ми розглядаемо режим, коли va «const (av = 0), а al складае десятi долi вiдсотка, тобто al « 0,
La La
то вщповщно з формулою про дисперсда фун-кцп k -мiрних незалежних випадкових величин можна у першому наближеннi записати, що вщ-хилення комутацiйноi ЕРС вщносно номшаль-ного значення ае дорiвнюе:
Рис. 5
двк
дВк
(11)
щ
^ =
У вщносних одиницях формула (11) запи-шеться як:
( 2lа-<вс 'va }
С * =
аса
V 2 Вк • 1а '®с • Va J
(12)
Ф
Вк =- к
la • Ьзк
(13)
сн =.
( дВ, л
КдФк J
(дВ.У
V дЬзк J
(дВ, v
,д1а J
са (14)
( дВ„ Л
Св =
дФ
V к J
'ф ■
(15)
( l • b ^
а зк
V 1а • Ьзк • фк J
(16)
де сФ*=
Фк =
0,4п • w • I
I
l,.
(17)
СФ =
( дФ ^
V % J
( дФ ^
V дь, J
( дФк ^2
Формула для знаходження Вк мае ви-гляд [5]:
V даг J
( дФ ^2
. (18)
1 ' V Ф, J 1
де Фк, Ьзк — магштний noTiK зони комутацiï та ширина зони комутаци, вщповщно.
Вiдхилення магнiтнoï iндукцiï зони комута-цiï вщ нoмiнальнoï величини сВ дoрiвнюе:
Дослщження та аналiз лiтературних джерел показують, що вiдхилення сь , с^, малi в
пoрiвняннi з с1 i ними можна знехтувати. Тoдi сФ дoрiвнюе:
( дФ л
сл =
V ^ J
Ic, .
(19)
У вщносних одиницях вираз (19) мае ви-гляд:
с
(20)
Дoслiдження показують, що вплив допусюв для параметрiв Ьзк i la, як впливають на зна-чення сВ , е незначним. Тому формула (14) у нашому випадку мае вигляд:
де с, * =
У вщносних одиницях формула (15) запи-шеться як:
Фк
Магштний потш Фк визначаеться за формулою:
В загальному випадку ^ li складаеться Î3 :
i
ярма якоря, зубщв якоря, зазору мiж якорем та осердям ДП («перший зазор»), осердя ДП, зазор мiж осердям ДП та остовом («другий зазор») та ярма остова.
Магштне коло ДП, як правило, ненасичене. При номшальному режимi нехтуемо падшням МРС на дiльницях осердя ДП Fmd, ярма остова Fjd, ярма якоря Fad та зубщв якоря Fzd iз-за
1'хнього малого значення.
Спад МРС на дшянках повiтряних зазорiв пропорцiйна ïx магнiтним опорам. Вiдносна частина магштного опору дшьниць повiтряниx зазорiв ДП ai дорiвнюе:
а., =-
(w • I), F,
де ^ ■ I — ампер-витки, що необхiднi для ство-рення магнiтного потоку заданоi величини;
¡i, , = ai ■ Ь± — довжина середньоi магш-тноi лши, магнiтна проникнiсть, площа поперечного перерiзу i -о1' ланки магштного кола додаткового полюса, вщповщно.
Вщхилення магнiтного потоку аФ при вщ-
хиленнi параметрiв магнiтного кола додаткових полюшв запишеться [4]:
I (w • I ), I F,
(21)
де F, — МРС , -oï дiльницi, n — кiлькiсть дшь-ниць магнiтнoгo кола ДП.
Оскшьки МРС FK, що необхщна для прове-дення магнiтнoгo потоку ДП по магштному колу, визначаеться як:
FK = FSd + FS]- + Fmd + F]d + Fd + Fzd , (22)
к
де FSd , FS]- - спад магштно! напруги в «першо-
му» повггряному 3a3opi, спад MarHiTHOÏ напруги в «другому» повиряному зазорi, вщповщно. МРС додаткового полюса Fd дорiвнюe:
Fd = Faq Fko + Fk ,
(23)
де Faq, FKO - МРС якоря в зош комyтацiï, МРС
компенсацiйноï обмотки, вiдповiдно.
Згiдно (21), вщносна частина aSd магнiтного опору дшьнищ «першого» повiтряного зазору пiд ДП:
F
Sd
F,
Sd
Fd Faq + Fko FSd + FS]
(24)
FS]
FS,
aS] =
Fd - Faq + Fko FSd + FSj
(25)
сф * = , lai c?
2 2 'aSjCSj * ,
(26)
де c
Sd *'
c
S f*
- вiдноснi вiдхилення значень
Фк = Фк ± Фк ■ сФ
(27)
( ieuxd = 0 ), магштного потоку Фк з врахуванням вихрових стрyмiв та значення трансформатор-roï ЕРС et. Знаючи вищенаведеш значення величин, визначаеться i , Ф1 i, як наслiдок, сту-
пiнь iскрiння для конкретного часу перехщного процесу з урахуванням допусюв.
У вiдповiдностi з наведеною методикою отриманi залежностi (рис. 6, рис. 7) фактору юкршня Ф1 вщ напруги на колекторi при р1з-них значеннях струму та при р!зних значеннях результуючих допусюв магнiтного кола ДП (в1д -2,5 мм до +2,5 мм вщносно номшального ре-зультуючого значення пов1тряних зазорiв у кол1 ДП).
В1дпов1дно до «другого» повпряного зазору п1д ДП вiдносна частина aS]- магнiтного опору:
Спади МРС на ушх д1льницях, кр1м повпря-ного зазору, мають невеликi значення. За ^eï умови у вщповщносп з формулою про диспер-с1ю фyнкцiï k -м1рних незалежних випадкових величин можна у першому наближенш записа-ти вiдносне вiдхилення магштного потоку сФ * у зош комутацп у вигляд!
Рис. 6
«першого» та «другого» повпряних зазорш, в1дпов1дно.
Тод1 магнiтний пот1к Фк у зон1 комyтацiï з урахуванням можливих вiдхилень значень за-зор!в дорiвнюe:
Таким чином, маючи вщхилення магнiтного потоку в зонi комутацп, ми можемо визначити ек, 1 i, як наслiдок, Ф1 та ступiнь iскрiння з
урахуванням вщхилень розмiрiв дiлянок магш-тного кола додаткових полюшв при рiзних значеннях вiдновлено! напруги и на тяговому двигуш пiд час перехщного процесу.
З урахуванням вищенаведеного пропонуеть-ся наступна методика визначення залежносп Ф1 = /(и): для конкретного моменту часу ви-значаемо значення струму 1, магштного потоку Фк (рис. 4) без врахування вихрових струмiв
Рис. 7
Вщповщно до креслень сумарш граничнi допуски на елементи магштного кола ДП скла-дають ±0,85 мм. З метою ощнки якост комута-цiï при зм1н1 вказаних допуск1в у межах, бшь-ших, н1ж ±0,85 мм проведенi дослщження та-кож при граничних допусках ±2,5 мм.
При необхщносп визначення ступеш юк-р1ння користуемось залежнютю стyпенi юкрш-ня в1д фактору юкршня Ф1 , наведеною у [2]. При цьому з метою бшьш точного визначення
aSd =
ступеш юкршня в балах шкала бал1в вказана детальшше (рис. 8).
з 2,6 2,2 1.9 1,7 1,5
1,25
1
На рис. 9 показаш залежносп фактора юкршня вщ значень вщхилення результуючого зазору вщ його номiнальноi величини.
1з розгляду кривих рис. 9 видно, що штен-сивнiсть змши фактора iскрiння, тобто змiна фактора на змшу зазору 0,1 мм, е рiзна у досл> джуваному iнтервалi змiн вiдхилень зазору.
Вщхилення зазору- мм
Рис. 9
Наприклад, крива 1 мае три дшьнищ з одна-ковою штенсивнютю змши фактору юкршня (a-b, b-c, c-d). Якщо технолопчно виготовити машину, яка буде вщповщати дшьнищ a-b, то можна стверджувати, що комутащя при перехь дному режим1 буде кращою пор1вняно з випад-ком, коли машина виготовлена точно за ном> нальними розм1рами (дшянка b-c). Якщо машина буде виготовлена з параметрами, як вщпо-вщають дшьнищ c-d, то комутащя буде пршою.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК:
1. Жиц М. З. Переходные процессы в машинах постоянного тока. - М.: Энергия, 1974. - 112 с.
2. Иоффе А. Б. Тяговые электрические машины. -М.-Л.: Энергия, 1965. - 232 с.
3. Безрученко В. М. Тяговi електричш машини електрорухомого складу. - Д.: Вид-во Дшпро-петр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. iм. акад. В. Ла-заряна, 2003. - 252 с.
4. Исаев И. П. Допуски на характеристики электрических локомотивов. - М.: Транспорт, 1958. -369 с.
5. Находкин М. Д. Проектирование тяговых электрических машин: Учеб. пос. для вузов ж.-д. трансп. / М. Д. Находкин, Г. В. Василенко, В. И. Бочаров, М. А. Козорезов; Под ред. М. Д. Находкина. - М.: Транспорт, 1976. -624 с.
6. Васильев А. Н. Maple 8: Самоучитель. - М.: Изд. дом «Вильямс», 2003. - 352 с.
Надшшла до редколегп 26.05.2008.
Стешнь ¡скршня. бали
I
>
I
I
I
!! | I
s; / 1 W
0,050,1 Q2 0,4 06081,01J5 2 3 4 56 8 101214
Рис. 8
