CC BY
38
УДК 629.4
О. О. КАРЗОВА (ДПТ)
ВИЗНАЧЕННЯ ШВИДКОСТ1 ЗМ1НИ СТРУМУ У КОЛАХ ТЯГОВИХ ДВИГУН1В ЕЛЕКТРОРУХОМОГО СКЛАДУ ПРИ Р1ЗНИХ РЕЖИМАХ РОБОТИ
У статп розглянутi питання збiльшення швидкодп апарапв захисту силових к1л електрорухомого складу, представлена математична модель двигуна nослiдовного збудження та нaведенi результати моделювання перехвдних npоцесiв у pежимi пуску при piзних значениях напруги в контaктнiй мереж1.
В статье рассмотрены вопросы увеличения скорости срабатывания аппаратов защиты силовых цепей электроподвижного состава, представлена математическая модель двигателя последовательного возбуждения и приведены результаты моделирования переходных процессов в режиме пуска при разных значениях напряжения в контактной сети.
In the article the issues of increase in operation rate of devices of power circuits' protection for the electric rolling stock are considered, the mathematical model of an engine of consecutive excitation is presented and the results of modeling of transition processes in a start-up mode at different voltage values in the contact mains are given.
ВСТУП
З точки зору надшносп роботи захисних апарапв силових кш електрорухомого складу важливе значення мае швидкодiя цих апарапв. Електромагштш (електромехашчш) пристро!, яю поки що значною мiрою застосовуються у схемах електровозiв та електропо!здiв, забезпе-чують час вщключення кола порядку декiлька сотих секунди. 1з застосуванням сучасних мш-ропроцесорних пристро!в цей час можна значно скоротити i тим самим запобэти значною м> рою розмiрам пошкоджень, наприклад, при коротких замиканнях (КЗ) у колах.
Для виршення вказано! задачi потрiбно знати швидюсть змiни струму у колi за певний промiжок часу при рiзних режимах (пуск, коро-тке замикання, перевантаження) з тим, щоб за-хисна апаратура вiдрiзняла цi режими i апарати захисту вiд КЗ спрацьовували до того, як струм короткого замикання досягне максимального значення.
МЕТА РОБОТИ
Перевiрка адекватностi запропоновано! ма-тематично! моделi та дослiдження з метою роз-робки рекомендацiй зi збiльшення швидкодп захисно! апаратури силових кш електрорухомого складу залiзниць у рацiональних межах.
МАТЕР1АЛ I РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
З метою визначення швидкостi наростання &
струму — у колах тягових двигунiв електрово-
&
зiв постiйного струму вщ моменту подачi напруги до моменту зрушення розроблена мате-матична модель, що описуе роботу електропри-вода електровоза постшного струму у вказано-му режимi.
Математична модель розроблена у вщповщ-ностi з рис. 1. Маеться на увазi двигун послщо-вного збудження.
/// 7~/У / /
Рис. 1. Електромехашчна система приводу однiеi колюно!' пари:
1 - колiсна пара, 2 - зубчате колесо редуктора, 3 - шестерня редуктора, М - двигун постшного струму послвдов-ного збудження, и - напруга, що прикладена до якоря двигуна
Загальний вигляд системи диференцшних рiвнянь [1, 2]:
К - = и - сеФ-шдв - г • (Дя
т й® .
Тприв — = СмФ • г - Мс ;
СеФ = /(/з ); СмФ = /(/з ),
^пуск );
(1)
де Кя - сумарна iндуктивнiсть якiрного кола двигуна без обмотки збудження;
Яя - сумарний активний опiр кола двигуна; Лпуск - опiр пускових реостатiв; г - струм у колi якоря;
юдв - кутова швидюсть обертання вала дви-гуна;
см, се - постiйнi двигуна;
Ф - основний магштний потщ
Мс - статичний момент опору на валу дви-
гуна;
приведений до валу двигуна момент
т = т
прив дв
-2 •
2• (ТзК + ТКп) , (Р + б)•р2
,(2)
ред
де Т - момент шерцл якоря тягового двигуна; - момент шерцл шестернi редуктора; Тзк - момент шерцл зубчатого колеса редуктора;
Ткп - момент шерцл колюно! пари; Р - маса електровоза; б - маса по!зда;
п - кiлькiсть осей (тягових двигушв). Радiус приведення визначаеться за формулою:
р =
V
(3)
Система диференцiйних рiвнянь (1) е нел> нiйною системою, оскшьки мiстить вираз, що описуе криву намагшчування сФ = /(/з). Крива намагнiчування вщноситься до неанал^ич-них нелiнiйностей. Для И використання потрiб-
но провести лшеаризащю. Найбiльш розповсю-дженим методом лшеаризацл нелiнiйностей е апроксимацiя: за допомогою вiдомих чисель-них методiв пiдбираеться аналiтичний вираз для нелшшносп.
Вiдомо, що нелiнiйна залежнiсть сФ = / (/з) може бути з прийнятною точнiстю апроксимо-вана прямолiнiйними вiдрiзками i записана на-ступною системою рiвнянь [4]:
сФ (г) =
сФ, сФ,
01
02
сФ0
■ кФ1 •
- кФ 2 • / ;
(4)
де кФг = =
\ Фг
iнерцil з урахуванням ваги по1зда, що приходиться на один двигун.
Момент шерцл Тприв вважаемо постiйним та
приведеним до валу одного тягового двигуна. В цьому випадку момент шерцл при передат-
ному вiдношеннi г i заданш масi по!зда визначаеться за розрахунковою схемою (рис. 1) i може бути записаний як [3]:
- коефiцiент, що залежить
Фг-А
вiд форми криво! на г -й дiлянцi апроксимацл; Хгфг, фг-1Яг - вiдрiзки на рис. 2 та 3.
У нашому випадку розглядаемо криву намагшчування двигуна типу ЕД-141У електровозу ДЕ1 [5]. Апроксимоваш сеФ = / (/з) та смФ = / (/з) показаш на рис. 2 та 3.
Маючи апроксимованi сеФ = / (/з) та смФ = /(/з), використаемо математичну модель (1) для визначення г = /(^) вiд моменту подачi напруги на якiр двигуна до моменту зрушення.
Рис. 2. Апроксимащя криво! намагн1чування сеФ = /(/з )
Рис. 3. Апроксимац1я криво! намагшчування см® = /(/з )
2
п
При розрахунках приймаемо, що по!зд руха-еться по прямш на горизонтально дшянщ, ю-льюсть осей (тягових двигушв) дор1внюе восьми, маса електровозу P = 188 -103 кг, маса по!з-ду Q = 3 • 106 кг.
На рис. 4 наведено графк перехщного про-цесу при пуску тягових двигушв до моменту зрушення при напруз1 в мереж1 - 3 кВ.
Адекватшсть результату моделювання за запропонованою моделлю перев1рена згщно вщповщно! документаци для електровозу ДЕ1 [5]. На пусковому реостат з моменту пуску до моменту зрушення виводиться 10 ступешв. Швидюсть при цьому дор1внюе нулю. При виведенш першо! ступеш пусковий струм дор1в-нюе 187 А, друго! - 242 А, третьо! - 293 А, а при виведенш останньо! десято! ступеш струм пуску дор1внюе 731 А. Пюля десято! ступеш починае зростати швидюсть. З рис. 4 видно, що струм при виведенш вщповщних ступешв майже точно дор1внюе значенням, вказаним вище. Це дозволяе вважати, що запропонована модель тягових двигушв постшного струму послщовного збудження, з урахуванням вс1х допущень, задовшьно описуе процес пуску до моменту зрушення.
У схемi рис. 6 захист вщ струмiв КЗ кш опа-лення пасажирських вагонiв, яю живляться вiд спещально! обмотки тягового трансформатора електровозiв типу ЧС8, здшснюеться за допо-могою головного вимикача електровозу, номь нальний час спрацювання якого 0,04 с. Сигнал на розмикання головного вимикача електровоза подаеться через два промiжних якiрних реле, номшальний час спрацювання кожного з яких 0,02 с.
Рис. 5. Залежшсть i = f (t) при збшьшенш напруги в мереж1 до 4кВ
Рис. 6. Котушки та контакти пром1жних реле, що подають сигнал на выключения ГВ:
701, 852 - протжш реле, ГВ - головний вимикач
Отримання сигналу на спрацювання реле 701 (702) та 852 показано на рис. 7.
Рис. 4. Залежшсть / = /(/) при напруз1 в мереж! 3кВ
У випадку збiльшення напруги в контактнш мереж до 4000 В (рис. 5) пусковий струм зрос-тае приблизно до 970 А на останнш ступенi ви-ведення пускового реостату за той же пром!жок часу, що i при нормальному пуску.
Маючи залежност / = /(?), можемо визна-чити швидюсть наростання струму у кол! за певний пром!жок часу. Цей пром!жок часу приймаемо 0,001 с. - що на порядок менше, шж у електромагштних пром!жних реле, як! викорис-товуються у тепершнш час в схемах захисту, наприклад, див. рис. 6.
Рис. 7. Схема живлення опалення пасажирських вагошв в1д електровозу ЧС8
0153 - вторинна обмотка тягового трансформатора, вщ яко! живляться печ! опалення пасажирських вагонiв. При перевантаженнях та КЗ у колах опалення сигнал поступае на котушки пром!жних реле (рис. 6), як! розривають сво! контакти у кол! котушки головного вими-кача, головний вимикач розмикае коло живлен-ня електровозу.
Таким чином, сумарний час (tCум ) в1д моменту виникнення КЗ до розмикання кола голо-вним вимикачем складае:
^оум = (0.04 + 2 • 0.02) = 0.08 с. (5) Швидк1сть — визначаеться наступним чи-
йг
ном. Першу ступень змши струму збшьшимо за масштабом (рис. 8), в1дкладаемо в1д нуля по шкал1 часу 0,001 с., тдшмаемо перпендикуляр до криво! струму та отримаемо величину стру-
йг
му. В табл. 1 заносимо значення —. У нашому
випадку вибрана г = /(г) для першо! ступеш, •• йг
для яко1 — мае найбшьше значення.
йг
/
=2=
О 5 10 4 0 001 0 0015 0 002 0 0025 0 003 0 0035 0 004 Час, С
Рис. 8. Перша ступень змши струму при напруз1 в контактнш мереж1 3 кВ
С 5 1С 4 0 001 0 0015 0 002 0 0025 С.003 С 0035 0 004
Час,:
Рис. 9. Перша ступень змши струму при напруз1 в контактнш мереж1 4 кВ
Таким чином, при розробщ швидкодшчого апарату захисту в1д КЗ на сучаснш елементнш баз1 потр1бно забезпечити, щоб цей апарат
спрацьовував би при — > 17000 Ас. Наскшьки
йг
— повинно бути бшьше 17000 Ас, потр1бно
йг
встановити в результат! в1дпов1дних досль джень.
Таблиця 1
Ступеш пускового реостата йи /йг
и = 3000 в мер и = 4000 в мер
1 120,001=12000 %001 =17000
2 3300 5400
3 3000 3100
4 3200 4300
5 3000 3500
6 3000 4000
7 5000 6000
8 3200 4500
9 3300 2300
10 3800 4500
ВИСНОВКИ
Проведет досл1дження показали, що запро-понована математична модель адекватно опи-суе процеси, як1 в1дбуваються при перех1дних режимах у силовому кол двигушв електровоза 1 може бути використана для досл1дження будь-яких перех1дних режим1в у цьому коль
При розробщ захисних апарат1в електровозу ДЕ1, як сприяли б тому, що шд час КЗ коло буде роз1рване рашше, шж струм короткого замикання досягне максимуму, у першому на-
ближенш можна прийняти — = 17000 Ас.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Чорний, О. П. Моделювання електромехашчних систем [Текст] / О. П. Чорний, А. В. Луговий, Д. Й. Родькш. - Кременчук, 2001. - 410 с.
2. Захарченко, Д. Д. Тяговые электрические машины [Текст]: учебник для вузов ж.-д. трансп. / Д. Д. Захарченко, Н. А. Ротанов. - М.: Транспорт, 1991. - 343 с.
3. Величко, Т. В. Теория электропривода, часть 1. Механика и характеристики двигателей в электроприводе [Текст]: учеб. пособие / Т. В. Величко, Д. И. Родькин. - Кременчуг, 1999. - 237 с.
4. Тулупов, В. Д. Автоматическое регулирование сил тяги и торможения электроподвижного состава [Текст] / В. Д. Тулупов. - М.: Транспорт, 1976. - 368 с.
5. Электровоз магистральный ДЭ1. Техническое описание. 3ТП.000.020-03 ТО [Текст]. - 1999. -188 с.
Надшшла до редколегп 25.09.2008.
