CC BY
64
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 5 (71)
ЕЛЕКТРИЧНИЙ ТРАНСПОРТ
УДК 629.04.067:621.313.3
А. М. МУХА1*, М. О. КОСТИ2, О. Я. КУРИЛЕНКО3, Г. В. ЦИПЛЯ4
1 Каф. «Електротехнжа та електромеханжа», Днтропетровський нацюнальний ун1верситет зал1зничного транспорту 1меш академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншро, Укра!на, 49010, тел. +38 (056) 373 15 47, ел. пошта аМгеши@1.ш, ОЯСГО 0000-0002-5629-4058
2Каф. «Електротехнжа та електромехашка», Дшпропетровський нацюнальний ун1верситет зал1зничного транспорту 1меш академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншро, Укра1на, 49010, тел. +38 (056) 373 15 47, ел. пошта nkostin@ukr.net, ОЯСГО 0000-0002-0856-6397
3Каф. «Електротехнжа та електромехашка», Дшпропетровський нацюнальний ун1верситет зал1зничного транспорту 1меш академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дшпро, Украша, 49010, тел. +38 (056) 373 15 47, ел. пошта kyrilenko@gmail.com, ОЯСГО 0000-0003-2045-917Х
4Каф. «Електротехнжа та електромехашка», Дшпропетровський нацюнальний ун1верситет зал1зничного транспорту 1меш академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншро, Укра1на, 49010, тел. +38 (063) 043 06 29, ел. пошта glebtsyplia@gmail.com, ОЯСГО 0000-0002-5568-605Х
П1ДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТ1 РОБОТИ ЕЛЕКТРОПРИВОДУ ПОСТ1ЙНОГО СТРУМУ НА ОСНОВ1 ВИКОРИСТАННЯ СУПЕРКОНДЕНСАТОРНИХ НАКОПИЧУВАЧ1В ЕЛЕКТРОЕНЕРГП
Мета. У науковш робот1 необхвдно проанал1зувати розширення д1апазону навантаження та здшснення рекуперативного гальмування (РГ) електричного приводу постшного струму шляхом застосування суперко-нденсаторних накопичувач1в електроенергп. Методика. Для розв'язання поставлено! задач1 використову-ються методи теори електроприводу, 1мпульсно! електротехшки та методика розрахунку перехщних елект-ромагнггних процеав у лшшних електричних колах при наявносп в них суперконденсатор1в. Результата. Здшснено суттеве збшьшення жорсткосп мехашчно! та електромехатчно! характеристик дви-гушв послвдовного збудження, що дае можлив1сть використання електроприводу постшного струму при навантаженш, значно меншому, шж 15-20 % в1д номшального. Виконано чисельт розрахунки процесу дп суперконденсаторного накопичувача електроенергп при р1зкому зменшент навантаження тягового електро-двигуна електровоза постшного струму. Обгрунтовано можлив1сть РГ електроприводу постшного струму з двигуном послвдовного збудження. Виконано розв'язання р1внянь процесу зарядження й розрядження суперконденсаторного накопичувача в режим1 РГ. Дослщжено вплив величини емносп на характер тдтри-мання в час струму збудження електродвигуна в режим1 малих навантажень. Наукова новизна. Розроблено теоретичш тдходи щодо перетворення м'яких (мехашчних та електромехатчних) характеристик у жорстш електродвигушв постшного струму послвдовного збудження. Вперше запропоновано й обгрунтовано новий, комбшований, метод РГ двигушв послщовного збудження. Подальший розвиток отримали методи оцшки параметр1в блока емшсного накопичувача з урахуванням критерив надшно! паралельно! роботи суперкон-денсатор1в 1з обмоткою збудження електродвигуна. Практична значимкть. Запропоноване та обгрунтова-не авторами перетворення м'яких характеристик у жорстш дозволяе використовувати загальнопромислов1 електроприводи з двигунами послщовного збудження й при малих навантаженнях, а в тягових електропри-водах - знизити штенсившсть буксування кол1сних пар електрорухомого складу. Розроблена методика розв'язання перехвдних р1внянь дае можлив1сть врахувати випадковий характер змши напруги на двигун в режимах зарядження та розрядження суперконденсаторного накопичувача. Запропонований комбшований метод РГ робить можливим здшснення РГ й при малих швидкостях обертання якоря електродвигуна, тим самим тдвищуючи енергоефектившсть експлуатаци електропривод1в цього типу.
Ключовi слова: електропривод; накопичувач; рекуперащя; суперконденсатор; характеристика електродвигуна; струм; процес; електроенерпя
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 5 (71)
Вступ
Завдяки м'якосп мехашчно! ю(М) i елект-ромехашчно! ю (1я )характеристик, а також великим пусковому i перевантажному моментам, двигуни постiйного струму з послщовним збу-дженням отримали широке застосування [4, 9]. Зокрема !х використовують в електроприводах шдйомно-транспортних механiзмiв, паперово-виробничих машинах, неперервних приводах валюв металургiйних прокатних сташв, в меха-нiчних карусельних станках, в роботах, машпу-ляторах, компресорах, повiтродувних i бурових установках, а також в електроприводах залiз-ничного мапстрального, промислового i мюь-кого електротранспорту. I в той же час, якраз м'яюсть характеристик зазначених електродви-гушв обумовлюе !х суттeвi недолiки, а саме, в електроприводах загальновиробничих мехаш-змiв двигуни послщовного збудження немож-ливо використовувати при навантаженнях ниж-че 15 - 20 % вщ номiнального. Це обумовлене тим, що, згiдно характеристик ю (1я) i ю (М), при малих навантаженнях, коли струм якоря 1я i обертовий момент М близью до нуля, кутова швидюсть ю обертання якоря необ-межено збшьшуеться i в режимi холостого ходу стае в 5 - 6 разiв бшьше номiнального значен-ня. Таке збiльшення ю неприпустиме за умов мщност колектора i бандажв, що укрiплюють обмотку якоря. По-друге, як вщомо, в двигунах послщовного збудження не може бути реалiзо-вано рекуперативне гальмування внаслiдок !х електрично! нестiйкостi. Нарештi, в транспортних електроприводах електрорухомого складу (в електровозах, електропо!здах, мотор-вагонах метрополтену, трамваях) м'якiсть характеристик двигушв являеться причиною розносного буксування колю рухомого складу, для недо-пущення якого треба мати жорсткi характеристики двигуна.
Тому дал^ в цiй робот розв'язати цi задачi пропонуеться за допомогою застосування су-перконденсаторних накопичувачiв електроене-рги [1, 13, 16, 19].
Мета
Розширення дiапазону навантаження та здiйснення рекуперативного гальмування (РГ) електричного приводу постiйного струму шляхом застосування суперконденсаторних нако-пичувачiв електроенерги.
Методика
Теоретичнi передумови перетворення м'яких характеристик в жорстк
Як вщомо [4, 9] м'якими електромехашч-ною i механiчною характеристиками володдать двигуни послiдовного збудження, а жорсткими - двигуни незалежного збудження. Для розв'язання задачi перетворення перших характеристик у друп отримаемо !х аналiтичнi вира-зи.
Згiдно 2-го закону Юрхгофа маемо (рис.1):
Uм = Ея + Ядв I я,
а за законом Фарадея:
Ея =
i згщно закону Ампера:
M = См Ф1я .
(1) (2) (3)
Тод^ враховуючи вирази (1) - (3), загальш вирази характеристик для обох титв двигунiв будуть мати вигляд:
- електромехашчна ю (1я):
Uм = СеФю + Ядв I я;
м е
Ю =
Uм Ядв I
(4)
Се Ф СеФ - механiчна ю (M):
им R
ю = -
СеФ СеСмф
M.
(5)
У виразах (1) - (5) i на рис. 1: им - напруга живлення мереж; 1я, 1з - струм якоря та обмотки збудження (ОЗ); Ядв = гя + гз - сумарний ак-тивний опiр кола двигуна; се, см - конструкти-внi коефщенти двигуна; ю - кутова швидюсть обертання якоря; Ф - магштний потiк двигуна.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 5 (71)
Uм
ю = -
де A =
Се кФ
тика буде:
Се КФ 1з
в = . Ядв
Се к
= A в = Г - в
(6)
Се кФ
U м
Яд
ю=
Се ^Ф 1з
Се См Ь21 з
-M.
(7)
Рис. 2. Характетистика залежносп магнггного потоку Ф ввд струму збудження 1з
Fig. 2. Characteristics of dependence of the magnetic flux Ф on the excitation current I3
На д1лянц1 насичення 1-2 (рис. 2) магштний потш Ф = const i тод1 р1вняння (4) i (5) пере-творюються в лiнiйнo-спaдaючi:
Рис. 1. Принципова схема двигуна постшного струму послвдовного збудження
Fig. 1. Schematic circuit of the DC series motor
При врахуванш характеристики намагшчу-вання Ф( 1з) двигуна послщовного збудження
рiвняння (4) i (5) змiнюються. Покажемо це, скориставшись кусково-лiнiйною апроксимащ-ею криво! Ф( 1з) (рис. 2). На лшшнш дiлянцi
0 -1, коли Iз = Iя < 1ном , маемо що Ф (Iз) = кФ Iз i тодi електромехашчна характеристика прийме вигляд:
ю
(Iя ) = G - QI з
ю ( M ) = G - FM,
(8) (9)
а мехашчна характерис-
1з (6) та (7) випливае, що при малих наван-таженнях (!я < !ном, рис. 2) характеристики мають рiвняння гiперболiчного виду (рис. 3), тобто являються м'якими.
де О, Q , ^ - постшш.
1з порiвняння виразiв (6) i (8), а також (7) i (9) випливае, що для перетворення м'яких (п-перболiчного характеру) характеристик в жорс-ткi потрiбно шдтримувати струм збудження 1з, не «дозволяти» йому зменшуватися. За нашою думкою, це можливо здiйснювати розрядом емшсного накопичувача Ск, увiмкненого пара-лельно обмотцi збудження (рис. 4, де гс - вну-трiшнiй опiр емностi). При цьому в усталеному режимi (контактор К1 замкнено) роботи елект-ропривода, коли 1я i 1з не змшюються, накопи-чувач заряджено до напруги на обмотцi збудження (1я = 1з, оскшьки 1С = 0). При змен-шеннi навантаження (1я,М) частота ю рiзко збшьшуеться (рис.3) i згiдно (2) вщповщно зро-стае проти-е.р.с. якоря Е i тому знижуеться струм 1з (який дорiвнюе струмовi !я). Напруга на обмотщ збудження стае менше напруги ис на накопичувач^ в результатi останнiй починае розряджатися через ОЗ й тим самим тдтримуе 1з, що й забезпечуе збшьшення жорсткостi характеристик ю (1я ) , ю (М ) .
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дшпропетровського нацюнального ушверситету зарничного транспорту, 2017, № 5 (71)
Рис. 3. Мехашчна i електромехашчна характеристики двигуна постiйного струму послвдовного збудження
Fig. 3. Mechanical and electromechanical characteristics of the DC series motor
В схе!Ш рис. 4 можливо другий варiант: в усталеному режимi контактор K1 вимкнуто, а K2 - увiмкненено i накопичувач Ск заряджа-еться в режимi рекуперацii. При потребi K2 вимикаеться, K1 вмикаеться й тим самим здш-снюеться розряд Ск на обмотку збудження.
У подальшому задача полягае у виборi не-обхiдноi величини емностi Ск накопичувача, що виконуеться за таких умов (рис. 4).
Розряд накопичувача здшснюетъся в перехь дному режимi в колi Ск - гз - Ьз, а це означае, що при певних значеннях параметрiв елементiв кола можливi: аперюдичний, граничний чи пе-рiодичний режими розряду. Тому першою умо-вою е те, що розряд повинен протшати в апер> одичному чи граничному режима Тодi емнiсть вибираеться за умови, що сумарний активний ошр кола, тобто (rC + гз), повинен бути бiльше критичного опору розрядного кола [6], для
звiдки шукане значения
рис. 4 рiвного 2
C,
емностi:
С, > 4-
L
(Гз + rC )
2 '
Рис. 4. Принципова схема двигуна постшного струму послщовного збудження з ввiмкнутим емшсним накопичувачем
Fig. 4. Schematic circuit of the DC series motor with enabled storage unit
Тривалють перехщного процесу Тпп розряду Ск через ОЗ повинна бути не менше тривалостi термiну часу ¿^р™ роботи двигуна електроприводу при малому навантаженш:
Т > t mir
пп пр
(11)
З шшого боку, як вiдомо [6], Тпп = (4...5)т ,
де т - стала часу розрядного кола; отримаемо ii методом вхiдного опору [6].
Вхщний комплексний опiр розрядного кола (рис.4) запишеться як
Z (jm) = (rc + гз) + jm4 +-
1
(12)
звщки характеристичне рiвияния мае вигляд
(rC + Гз )+ PL +
1
pCK
= 0,
(13)
(10) розв' язання дае кореш
P1,2 = ■
rC + Гз
2L
'irC + Гз ^
2L
LC
(14)
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 5 (71)
Оскшьки т = —
p
згщно (11), маемо:
а в задач1 два кореня, тод1,
4...5
пр
rC + Гз . I i ГС + Гз ^ 2 1
2Lз ^ l 2Lз V LзCк
. (15)
Третя умова визначення Ск повинна бути виконана у випадку, коли мережева напруга живлення им являе собою випадковий (стохас-тичний) процес й тим самим можливий режим резонансу на певнш частотi. I тому умова поля-гае в недопущенш в силовому колi рис. 4 режиму резонансу напруг, що можливо, коли, як вщомо [9], в колi спостерiгаеться рiвнiсть нулю реактивно! складово! вхщного опору:
Im [ Zbx (j»)] = 0,
тобто, для кола рис.4 маемо умову:
Im
(з + j®4 )
j®4
rc - j
1
-j®L3 - j
шСк
Формули (10), (15), (16) i е виразами вибору величини Ск накопичувача.
Теоретичнi передумови iмпульснот рекуперацн
Рекуперативне гальмування (РГ) можливо застосовувати в пiдйомно-транспортних установках, приводах карусельних верстапв i в системах електричного транспорту. В двигунах з послщовним збудженням це можливо лише при накопиченш електроенерги не в живлячу електромережу, а в незалежний накопичувач, зокрема, в емшсний (iстотно, при умовi вщмк-нення двигуна вiд мережу). Розглянемо цей режим на прикладi схеми рис. 5. При цьому вва-жаемо що емнють Ск було заряджено до невелико! напруги ис0 вщ обмотки збудження в нерекуперативному режимi при увiмкненому контакторi К1 (рис. 4).
При перемиканнях, зв'язаних з переходом вщ робочого режиму до гальм1вного рекуперативного, магштш системи ТЕД розмагшчують-ся до залишково! шдукци, що складае 2 - 3 % вщ номшально!. I тому на початку режиму рекуперацн в обмотщ якоря ТЕД шдукуеться невелика залишкова е.р.с., яка не в змоз1 створити необхщний за величиною зарядний струм. В зв'язку з цим i вщсутнютю незалежного збудження ТЕД (рис. 5) перехщ ТЕД до режиму повноцшно! рекуперацн здiйснюеться не мит-тево, а через протiкання так звано! початково! стадн, пiд якою розумiеться перiод самозбу-дження ТЕД з одночасним повшьним зростан-ням е.р.с. i струму якоря, однак ще при вщсут-ностi процесу передачi рекуперативно! елект-роенергi! в емшсний накопичувач.
= 0.(16)
в I'
Рис. 5. Схема BBiMKHeHHa емшсного накопичувача i iмпульсного перетворювача
Fig. 5. Schematic circuit of the DC series motor with enabled storage unit
Для здшснення процесу самозбудження ви-конусться реверсування обмотки якоря ТЕД i вмикасться iмпульсний регулятор П (контак-тори K1 i K2 на рис. 5 вимкнеш), тим самим створюеться коло самозбудження 2 - 3 - 4 - 5 -VD2 - 2 для протшання струму через обмотку збудження ТЕД. Однак поки що (на початку) зарядний струм по цьому колi не протшае, оскшьки, по-перше, емнють Ск накопичувача (внаслiдок невелико! залишково! енергн, енергii «мертвого» об'ему [2]) мае початкову напругу
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 5 (71)
ис0, яка перевищуе сумарну початкову («за-лишкову») е.р.с. Ея0 якоря двигуна, ^ по-друге, катод нашвпровщникового дiода ¥02 мае по-тенщал «+», створений емнiстю Ск, i тому вiн
закритий. У зв'язку з цим далi застосовуеться форсування (зменшення термiну часу) процесу самозбудження ТЕД шляхом його шдмагшчу-вання вiд емностi Ск накопичувача. Для цього вмикаються контактор К2 та iмпульсний регулятор П (рис.5). В результат створюеться коло 1 - 2 - 3 - 4 - К2 - ЯП - 6 - 1РН - гс - Ск - 1 -гс - Ск - 1, (при цьому резистор ЯП пiсля самозбудження вимикаеться). Рiвняння цього режиму мае вигляд:
Uc "Я^ due
1
dt Ц
Ц Ск
(t ) = Ея (t), (17)
де Я! = rC + Ядд + Гз + Гя ; Ц = Ця + Цз + Цдп .
В цш фазi емнiсть розряджаеться, а е.р.с. якоря Ея збшьшуеться за рахунок протшання розрядного струму по обмотщ збудження, тоб-то внаслщок пiдмагнiчування. Протiкання струму по цьому кол^ а отже i по ОЗ ТЕД, фор-суе шдмагшчування ТЕД, що обумовлюе зрос-тання початково! е.р.с. (Ея0) ТЕД. Остання
стае бшьшою, нiж UC0 (Ея0 > UC0), дюд VD2
вiдкриваеться i по рашше зiбраному колу 2 - 3 -4 - 5 - VD2 - 2 (колу самозбудження) починае протшати гальмiвний струм ТЕД, який зростае по мiрi шдсилення намагшчування системи ТЕД зпдно рiвняння:
(t) + Ц — = ЕГ (t)
(18)
при початковiй умовi i (0 ) =
ЕГ
rC + Ядд + Гз + Гя
Розв'язок рiвняння (18) мае вигляд
. , ЕГ (t) ( t \ i (t ) = —— exp I — I. В результатi Ея зростае
Гз + Гя V Т)
до максимального значення (Еятах). Пюля цього початкову стадiю РГ, стадда самозбудження, можна вважати заюнченою.
Далi переривач П (рис. 5) вимикаеться i по-передне коло 2 - 3 - 4 - 5 - VD2 - 2 струму га-льмування (але ще не зарядного) перериваеть-
ся. I тепер гaльмiвний струм тд дieю е.р.с. Еятзх починае протшати уже по новому колу 5 - VD2 - 2 - 1 - Ск - rC - 1РН - 6 - VD3 - 3 - 4 -5. Цей гaльмiвний рекуперативний струм i за-ряджае емнють Ск накопичувача.
У подальшому процес заряджання здiйсню-еться в залежносп вiд величини швидкoстi, на-приклад, опускання вантажу електроприводом.
Щоб в зош вiд високих до середшх швидко-стей е.р.с. якоря (Ея = ceФV) не перевищувала
допустимо! напруги на кoлектoрi ТЕД пoтрiб-но, щоб останнш працював на лiнiйнiй дiлянцi криво! намагшчування 1з) (рис. 2), тому
потш Ф треба регулювати. По-друге, при зни-женш швидкoстi пiдтримку на заданому рiвнi величини Еятзх теж треба здшснювати регу-люванням (збiльшенням) величини с^Ф. Останне в зaзнaченiй вище зoнi швидкостей регулювання збудження ТЕД виконуеться за допомогою iмпульснoгo регулятора збудження 1РЗ струму i тому Ея = const = Еятзх . Одночас-но, пiдтримкa гaльмiвнoгo зарядного струму здiйснюеться виводом опору резистора Ядд iм-
пульсним регулятором 1РН (рис. 5). Рiвняння режиму цього етапу таке:
Uc ( t ) + ( t ) + Ядд (t ) i (t )■
+= Ея
(19)
а через uC(t):
d2uc + "z + Ядд (t) duC dt2
Lz
+ L^UC (t) = Е-max.
В зонi середнiх i низьких швидкостей заряджання починаеться при виходi магнiтно! системи ТЕД на характеристику повного магштно-го поля (на дшянщ насичення характеристики ceФ(Iз)) (рис. 2). Оскшьки на цш дiлянцi ceФ «const, iмпульсний регулятор 1ЗР не дiе i тому його вимикають, а гальмiвний струм пiд-тримуеться на рiвнi уставки регулятором 1РН
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 5 (71)
шляхом подальшого виводу опору резистора R . При цьому в початковий термш етапу ем-
нiсть Ск накопичувача заряджаеться повним струмом силового кола доти, поки е.р.с. Ея , що зменшуеться, не урiвнoвaжить зростаючу на-пругу накопичувача з урахуванням спаду на-пруги на R^ силового кола ТЕД. При такш
умoвi подальше заряджання Ск повним гальм> вним струмом силового кола уже не може бути забезпечене. Подальше заряджання повинно здшснюватися шляхом iмпульснo! передaчi енергп через iндуктивнi елементи силового кола. Для цього необхщно задати iмпульсний пе-рioдичний режим роботи iмпульснoгo регулятора П, починаючи з мiнiмaльнoгo значення кoефiцiентa заповнення його iмпульснoгo циклу. Переривач ^мпульсний регулятор) П корот-кочасно вмикаеться й тим самим закорочуе си-лове коло ТЕД по колу 2 - 3 - 4 - 5 - VD2 - 2. За цей термш часу при протшанш зростаючого гaльмiвнoгo струму в iндуктивнoстях силового кола ТЕД накопичуеться енерпя. Через деякий час регулятор П вимикаеться i гaльмiвний заря-дний струм протшае пiд дiею Ея max i накопиче-но! в iндуктивнoстях електроенерги по колу (рис.5): 3 - 4 - 5 - VD2 - 2 - 1 - Ск - гС - 1РН - 6 -VD3 - 3. Напруга на емност Ск зростае, а га-льмiвний струм i (t) зменшуеться до певного
значення. При наступному вмиканш регулятора П (рис. 5) ТЕД знову переходить в режим к.з., знову i (t) збшьшуеться, а при вимикaннi
П - зменшуеться i дaлi процес повторюеться. В квaзiустaленoму режимi роботи схеми рис. 5 перемикання регулятора П мають стабшьний коливальний характер з частотою вщ 30 до 600 Гц. Однак при цьому треба враховувати, що в процес гальмування швидюсть обертання якоря ТЕД зменшуеться, в результат знижуеть-ся генераторна е.р.с. двигуна. Тому для тдтри-мання заданих меж струму, що необхщно для пiдтримaння гaльмiвнoгo струму (1я = const), пoтрiбнo: а) в термiн замкненого стану регулятора П зменшувати коефщент iмпульснoгo заповнення у = T; б) в термiн вимкнутого стану
П зменшувати iмпульсним регулятором 1РН величину додаткового опору Ядд .
Виб1р типу конденсаторного накопичувача
1дея використання накопичувачiв електро-енергп в рiзних системах i пристроях не е новою i не заперечуеться . Стосовно електричного приводу, то найбiльш докладнi дослщження виконано для систем електричного транспорту, особливо для мiського транспорту (трамва!в i тролейбусiв) [2, 3, 5, 7, 8, 10-12, 14, 15, 17, 21]. Для систем загальнопромислового електропри-воду публшаци результатiв дослщжень авторам невiдомi. В iснуючих роботах розглядаються застосування установок, головним чином, на основi iндуктивних, електрохiмiчних, нашв-провiдникових iндуктивних та емнiсних нако-пичувачiв. При цьому бiльшiсть дослщниюв, у тому числi i закордонних, робить висновок, що найбiльш доцшьно застосування емнiсних на-копичувачiв i обов'язково на базi суперконден-саторiв (або iнакше: ультраконденсаторiв, кон-денсаторiв надвисоко! енергоемностi, конден-саторiв подвшного електричного шару (КПЕШ) та шш^.
Це обумовлено тим, що суперконденсаторш накопичувачi володiють високою питомою по-
тужнiстю, порядку 104 -106 кВ^кг , при нако-пичуванш питомiй електроенергil
45 - 50 кДж/кг i термiну часу заряду до 30 с , високий (88- 90%) к.к.д., характеризуються малим внутршшм опором, що дозволяе досяга-ти питомо! потужностi iмпульсного розряду до
100 Вт/ см . Модулi КПЕШ витримують напру-гу в сотш вольт i величину струму в декшька кiлоампер. Суперконденсатори не мають негативно! еколопчно! дi! i вибухобезпечнi.
Дослiдженнями та розробками в сферi су-перконденсаторiв займаються бiльше 50 ком-панш в рiзних кра!нах, з них бшьша частина компанiй займаеться розробкою i виготовлен-ням малогабаритних КПЕШ, призначених для використання в малопотужних електричних схемах для портативних та побутових електро-нних пристро!в [1, 18-20].
Найбiльш високi характеристики серед КПЕШ в сотш тисяч фарад на елемент доступш
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 5 (71)
компашям Maxwell (США), Matsuchita Electric Industrial (Япотя), SAFT (Франщя), EPCOS (Гермашя, пiдготовка виробництва за лщензiею Maxwell), YUNASKO (Украша), NessCap (Южна Корея), випускають КПЕШ з органiчним електролiтом i росшсью компанп ЭСМА, ЭКОНД, ЭЛТОН, ELIT, у яких КПЕШ мае вод-ний склад електрол^у.
Результати та аналiзи чисельних розрахунтв
Розглянемо B^ip блоку суперконденсаторiв i процес його ди при piзкому зменшеннi наван-таження (чи в pежимi буксування колiсноï пари, чи при piзкiй змiнi напруги) тягового дви-гуна типу ЕД141У1 електровоза ДЕ1, що мае параметри: 1ном = 565 А , гз = 0,019 Ом ,
L3 = 4,9 • 10-3 Гн .
Зпдно умови (10), необхiдна емнють блоку супеpконденсатоpiв для одного двигуна буде: Ск = 54,3 Ф .
Виходячи iз значень емносп, маси i об'ему найбiльш поширених типiв суперконденсато-piв, а також вщдаючи перевагу вiтчизняному виробнику, використаемо суперконденсатори типу E-cells (виробник YUNASKO, Укpаïна), якi мають такi технiчнi характеристики:
- електрична емнiсть - Сск = 480 Ф ;
- номшальна напруга - иск = 2,7 В
- максимальний струм розряду:
при AT = 15°C -165 A; при AT = 40°C - 270 A ;
- максимальний струм к.з. - 2700 А ;
- довжина - h = 214 мм ;
- ширина - l = 131 мм ;
- товщина - d = 17 мм ;
- маса (вага) - М = 0,07 кг ;
- об'ем - Гск = 0,00013 м3;
- максимальний внутршнш ошр -0,17 •Ю-3 Ом ;
- робоча температура - T = -40°C... +60°C ;
- постшна часу - т = 0,6 ± 0,1 с ;
- кшьюсть циклiв «заряду-розряду» - > 105 .
В номшальному pежимi роботи двигуна напруга на обмотщ збудження складае:
из = ГзIНОм = 0,019• 565 = 10,74 В .
Тодi для забезпечення необхiдно! максимально! напруги блок конденсаторiв повинен ма-ти таку кiлькiсть послщовно з'еднаних елемен-тiв - суперконденсаторiв:
10,74 ,
п =-= 4 шт.
2,7
А, враховуючи допустиме значення струму, отримаемо кшьюсть паралельно увiмкнених суперконденсаторiв:
565 2
т =-= 2 шт.
270
Тодi розрахункова емнють блока накопичу-вача складе:
Сн = ^ т = • 2 = 240 Ф . н п 4
а внутршнш опiр:
ГС = ^ п=0.00017 • 4 = 0,00034 Ом . т 2
i загальний об'ем:
Ус = 13 -10"5 • 8 = 1,04 •Ю"3 м3.
Оскшьки гс << гз, то гс у подальших розра-хунках нехтуемо.
Розрахуемо перехщну напругу ис (t) на
блощ суперконденсаторiв i струм розрядження згщно рис. 4.
Зпдно схеми рис. 4 з параметрами Ск = 54,3 Ф , г3 = 0,019 Ом i Ь3 = 0,0049 Гш за виразом (14), кореш характеристичного рiвнян-ня дорiвнюють: р1 = р2 = р = -1,94 с-1, згiдно якого шукана перехiдна иС (t) може бути записана у виглядi [6]:
Uc (t) = (A + A2()
e pt.
(21)
Визначимо постiйнi iнтегpування A1 i A2, для чого вiзьмемо похiдну вщ (21):
uC' (t) = A2ept + (A + A2t) pept. (22)
Запишемо (21) i (22) для моменту комутаци t=0:
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 5 (71)
U (0) = А,
[uc' (0) = A2 + Aj p.
( 23)
(24 )
До комутаци суперконденсаторний накопи-чувач був заряджений до из, тобто,
uC (0) = U0 Ф 0 , а через обмотку збудження
проткав струм навантаження, тобто,
ic (0) = i; (0)= 10.
Як вiдомо, струм в емност: ic (t) = С-
dt
ic ( 0 )_ 10
тобто, uc' (0) = = -0-.
С Ск
Тодi система рiвнянь (23) - (24) прийме ви-
гляд:
u 0 = A
= A2 + A, p.
Ск 2 хи
(25) (26 )
Визначивши iз (25) i (26) постшш A1 та A2 i пiдставивши !х в (21), отримаемо:
,(t ) =
ic (t) = iз (t) = Ск
U0
(I
С- - U0 p
V Ск
Л
*pt
(27)
U0
10 (1 + ptt
L
e pt. (28)
За виразом (28) було виконано чисельш роз-рахунки перехiдного розрядного струму, що протiкае через обмотку збудження при рiзних ступенях навантаження (10 = 0; 56,5; 113 А) i и0 = из = 10,74 В ; результати представлено на рис.6. 1з цього рисунка випливае, що при спадi навантаження до 0% (крива 1), 10% (крива 2) i 20% (крива 3) вщ 1ном = 565 А струм збудження тдтримуеться на достатньому рiвнi на протязi 2 секунд. Якщо за виробничими умова-ми цього недостатньо, тодi можливо передба-чити другу стутнь розряду
з аналогiчним суперконденсаторим накопичу-вачем.
Рис.6. Результати чисельник розрахунк1в перехщного розрядного струму, що прот1кае через обмотку збудження при р1зних ступенях навантаження у граф1чному вигляд1
Fig. 6. Results of the numerous calculations of the transient discharge current flowing through the excitation winding at different load levels in a graphical form
Наукова новизна та практична значимкть
Розроблено теоретичш тдходи щодо пере-творення м'яких мехашчно! та електромехашч-но! характеристик в жoрсткi електродвигушв пoстiйнoгo струму пoслiдoвнoгo збудження. Вперше запропоновано i обгрунтовано новий, комбшований, метод РГ двигунiв пoслiдoвнoгo збудження. Подальший розвиток отримали ме-тоди оцшки пaрaметрiв блока емнiснoгo нако-пичувача з урахуванням критерi!в надшно! па-ралельно! роботи суперкoнденсaтoрiв з обмоткою збудження електродвигуна.
Запропоноване i обгрунтоване перетворення м'яких характеристик в жорстю дозволяе вико-ристовувати зaгaльнoпрoмислoвi електропри-води з двигунами послщовного збудження i при малих навантаженнях, а в тягових елект-роприводах - знизити iнтенсивнiсть буксування кoлiсних пар електрорухомого складу. Розроб-лена методика розв'язування рiвнянь перехщ-них дае мoжливiсть врахувати випадковий характер змши напруги на двигуш в режимах за-рядження i розрядження суперконденсаторного накопичувача. Запропонований кoмбiнoвaний метод РГ робить можливим здшснювати РГ
c
i при малих швидкостях обертання якоря елек-тродвигуна й тим самим дозволяе шдвищити енергоефективнiсть експлуатацi! електропри-водiв цього типу.
Висновки
1. М'яюсть механiчно! та електромеханiчно! характеристик двигушв постiйного струму по-слщовного збудження обумовлюе ряд недолiкiв !х роботи в електроприводi.
2. Перетворення м'яких характеристик дви-гуна в жорстю можливо шляхом розрядження при малих навантаженнях емнiсного накопичу-вача електроенерги через обмотку збудження двигуна.
3. Розрахунок необхщно! величини емностi накопичувача повинен здшснюватися за трьох умов, головною iз яких е та, щоб при цьому спостерiгався аперюдичний чи граничний режим розрядження.
1. 2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11. 12.
13.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету зашзничного транспорту, 2017, № 5 (71)
4. Використання eMHÎCHoro накопичувача робить можливим здшснювати рекуперативне гальмування двигуна послщовного збудження з застосуванням режиму iмпульсноï передачi енергiï при малих швидкостях оберпв якоря двигуна.
5. В якост eмнiсного накопичувача доцiльно використовувати суперконденсаторний нако-пичувач, оскiльки вш володie високою пито-мою потужшстю, великим термiном часу збе-реження енерги, розрахований на велику кшь-кiсть зарядно-розрядних циклiв, мае високий к.к.д., характеризуеться малим внутрiшнiм опором, його модулi витримують напругу в сотнi вольт i величину струму в декшька кiлоампер.
6. Виходячи iз значень емностi, маси та об'ему доцшьно використовувати суперконден-сатори типу E-cells (виробник YUNASKO, Украïна) або типу BCAP (виробник Maxwell, США).
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
Астахов, А. Конденсаторы с двойным электрическим слоем / А. Астахов, С. Карабанов, Ю. Кухмист-ров // Радио. - 1997. - № 4. - С. 57-58.
Васильев, В. А. Анализ возможности применения емкостных накопителей энергии на электрическом подвижном составе / В. А. Васильев // Изв. Петерб. ун-та путей сообщ. - 2011. - Вып. 1. - С. 35-44. Евстафьев, А. М. Применение емкостных накопителей на электрическом подвижном составе / А. Е. Евстафьев // Eltrans'2009 : материалы междунар. симп. - Санкт-Петербург. - 2009. - С. 537-545. Колб, А. А. Теорiя електроприводу / А. А. Колб. - Днепропетровск : НГУ, 2006. - 511 с. Костш, М. О. Використання суперконденсаторних накопичувачiв енерги рекуперативного гальмування на локомотивах постшного струму ВЛ11М6 / М. О. Костш, А. М. Муха, А. В. Нштенко // Електри-фжащя залiзничного транспорту «ТРАНСЕЛЕКТРО-2015» : тези IX Млжнар. наук.-практ. конф. (21.1222.12.2015). - Дншропетровськ, 2015. - С. 102-103.
Костш, М. О. Теоретичш основи електротехшки : у 3 т. / М. О. Костш, О. Г. Шейкша. - Дншропетровськ : ДНУЗТ, 2007. - Т. 2. - 273 с.
Рябцев, Г. Г. Расчет конденсаторных накопителей энергии для вагонов метрополитена / Г. Г. Рябцев, И. А. Ермаков, Н. А. Рубичев // Электротехника. - 2011. - № 8. - С. 15-19.
Спиридонов, Е. А. Повышение эффективности использования энергии в электротранспортных комплексах с накопительными устройствами : дис. ... канд. техн. наук : 05.09.03 / Спиридонов Егор Александрович ; Новосиб. гос. тех. ун-т. - Новосибирск, 2010. - 165 с.
Теорiя електропривода / М. Г. Попович, М. Г. Борисюк, В. А. Гаврилюк [та ш.] ; за ред. М. Г. Поповича. - Ки!в : Вища шк., 1993. - 494 с.
Штанг, А. А. Повышение эффективности электротранспортных систем на основе использования накопителей энергии : дис. ... канд. техн. наук : 05.09.03 / Штанг Александр Александрович ; Новосиб. гос. тех. ун-т. - Новосибирск, 2006. - 233 с.
Щуров, Н. И. Определение параметров накопительного устройства для электротранспортного комплекса / Н. И. Щуров, А. А. Штанг, Е. А. Спиридонов // Электричество. - 2007. - № 6. - С. 53-56. Harpool, S. Supercapacitor Performance Characterization for Renewables Applications / S. Harpool, A. von Jouanee, A. Yokochi // IEEE Conference on Technologies for Sustainability (SusTech) (24.07-26.07.2014). -Portland, OR, USA, 2014. - P. 160-164. doi: 10.1109/SusTech.2014.7046237.
Iannuzzi, D. Speed-Based State-of-Change Tracking Control for Metro Trains with Onboard Supercapacitors / D. Iannuzzi, P. Tricoli // IEEE Transaction on Power Electronics. - 2012. - Vol. 27. - Iss. 4. - P. 2128-2140. doi: 10.1109/tpel.2011.2167633.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 5 (71)
14. Improvement of light load efficiency of dual active bridge DC-DC converter by using dual leakage transformer and variable frequency / G. Guidi, M. Pavlovsky, A. Kawamura, T. Imakubo, Y. Sasaki // Proc. IEEE Energy Conversion Congress and Exposition : Conf. Paper (12.09-16.09.2010). - Atlanta, GA, USA,
2010. - P. 830-837. doi: 10.1109/ecce.2010.5617909.
15. Klohr, M. Energiespeicher auf Straßen-und Stadtbahnfahrzeugen - das erste Serienprojekt / M. Klohr, A. Ma-roschik // Elektrische Bahnen. - 2012. - Vol. 110, no. 8/9. - P. 444-451.
16. Tango fur Genf mit // Elektrischen Bahnen. - 2012. - Vol. 110, No. 8/9. - P. 508.
17. Optimal Energy Storage Sizing and Control for Wind power Applications / Ted K. A. Brekken, A. Yokochi, A. von Jouanne, Z. Z. Yen, H. Max Hapke, D. A. Halamay // IEEE Transactions on Sustainable Energy. -
2011. - Vol. 2. - Iss.1. - P. 69-77. doi: 10.1109/TSTE.2010.2066294.
18. Pulling, N. Tram builders go to ground to find business / N. Pulling // Tramways&Urban Transit. - 2009. -No. 72 (860). - P. 300-303.
19. Rufer, A. Power-Electronic Interface for a Supercapacitor-Based Energy-Storage Substations in DC-Transportation Networks / A. Rufer, P. Barrade, D. Hotellier // EPE Journal. - 2004. - Vol. 14. - Iss. 4. - P. 43-49. doi: 10.1080/09398368.2004.11463573.
20. Transit new // Railway Journal. - 2009. - No. 6. - P. 10-12.
21. Variobahn mit Energiespeicher in Heidelberg in Betrieb // Elektrische Bahnen. - 2010. - Vol. 108, no. 1/2. -P. 93-94.
А. Н. МУХА1*, Н. А. КОСТИН2, Е. Я. КУРИЛЕНКО3, Г. В. ЦИПЛЯ4
1 Каф. «Электротехника и электромеханика», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 15 47, эл. почта andremu@i.ua, ORCID 0000-0002-5629-4058
2Каф. «Электротехника и электромеханика», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 15 47, эл. почта nkostin@ukr.net, ORCID 0000-0002-0856-6397
3Каф. «Электротехника и электромеханика», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 15 47, эл. почта kyrilenko@gmail.com, ORCID 0000-0003-2045-917X
4*Каф. «Электротехника и электромеханика», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (063) 043 06 29, эл. почта glebtsyplia@gmail.com, ORCID 0000-0002-5568-605X
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СУПЕРКОНДЕНСАТОРНЫХ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Цель. В научной работе необходимо проанализировать расширение диапазона нагрузки и осуществления рекуперативного торможения (РТ) электрического привода постоянного тока путем применения суперконденсаторных накопителей электроэнергии. Методика. Для решения поставленной задачи используются методы теории электропривода, импульсной электротехники и методика расчета переходных электромагнитных процессов в линейных электрических цепях при наличии в них суперконденсаторов. Результаты. Осуществлено существенное увеличение жесткости механической и электромеханической характеристик двигателей последовательного возбуждения, что дает возможность использования электропривода постоянного тока при нагрузке, значительно меньшей, чем 15-20 % от номинальной. Выполнены численные расчеты процесса действия суперконденсаторного накопителя электроэнергии при резком уменьшении нагрузки тягового электродвигателя электровоза постоянного тока. Обоснована возможность РТ электропривода постоянного тока с двигателем последовательного возбуждения. Выполнено решение уравнений процесса зарядки и разрядки суперконденсаторного накопителя в режиме РТ. Исследовано влияние величины емкости на характер поддержания во времени тока возбуждения электродвигателя в режиме малых нагрузок. Научная новизна. Разработаны теоретические подходы по преобразованию мягких (механических и электромеханических) характеристик в жесткие электродвигателей постоянного тока последовательного возбуждения. Впервые предложен и обоснован новый, комбинированный метод РТ двигателей последовательного возбуждения. Дальнейшее развитие получили методы оценки параметров блока емкостного нако-
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 5 (71)
пителя с учетом критериев надежной параллельной работы суперконденсаторов с обмоткой возбуждения электродвигателя. Практическая значимость. Предложенное и обоснованное авторами преобразование мягких характеристик в жесткие позволяет использовать общепромышленные электроприводы с двигателями последовательного возбуждения и при малых нагрузках, а в тяговых электроприводах - снизить интенсивность буксования колесных пар электроподвижного состава. Разработанная методика решения переходных уравнений дает возможность учесть случайный характер изменения напряжения на двигателе в режимах зарядки и разрядки суперконденсаторного накопителя. Предложенный комбинированный метод делает возможным осуществление РТ и при малых скоростях вращения якоря электродвигателя, тем самым повышая энергоэффективность эксплуатации электроприводов этого типа.
Ключевые слова: электропривод; накопитель; рекуперация; суперконденсатор; характеристика электродвигателя; ток; процесс; электроэнергия
А. M. MUKHA1*, М. О. KOSTIN 2, О. Y. KURYLENKO 3, H. V. TSYPLIA4
1 Dep. «Electric Engineering and Electromechanics», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 47,, e-mail andremu@i.ua, ORCID 0000-0002-5629-4058
2*Dep. «Electric Engineering and Electromechanics», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 47, e-mail nkostin@ukr.net, 3O*RCID 0000-0002-0856-6397
3*Dep. «Electric Engineering and Electromechanics», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 47, e-mail kyrilenko@gmail.com, ORCID 0000-0003-2045-917X
4Dep. «Electric Engineering and Electromechanics», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (063) 043 06 29, e-mail glebtsyplia@gmail.com, ORCID 0000-0002-5568-605X
ENHANCING THE OPERATIONAL EFFICIENCY OF DIRECT CURRENT DRIVE BASED ON USE OF SUPERCONDENSER POWER STORAGE UNITS
Purpose. The scientific work is intended to analyse the expansion of the load range and the implementation of regeneration braking (RB) of the direct current drive by using the supercondenser power storage units. Methodology. To solve the problem, we use the methods of the electric drive theory, impulse electronics and the method of calculation of transient electromagnetic processes in linear electric circuits in the presence of super-condensers therein. Findings. The stiffness of the mechanical and electromechanical characteristics of a series motor is significantly increased, which makes it possible to use a DC drive under load, much smaller than 15.. .20% of the nominal one. Numerical calculations of the operation process of the supercondenser power storage unit were fulfilled with a sharp decrease in the load of a traction electric motor of a direct current electric locomotive. The possibility of RB of the direct current drive with the series motor is substantiated. The equations of the process of charging and discharging of super-condenser storage unit in RB mode are solved. The authors examined the effect of capacitance on the nature of maintaining the excitation current of an electric motor in the mode of small loads. Originality. The paper developed theoretical approaches for the transformation of soft (mechanical and electromechanical) characteristics into hard ones of DC series motors. For the first time a new, combined method of the series motor RB is proposed and substantiated. Further development obtained the methods for evaluating the storage unit parameters, taking into account the criteria for reliable parallel operation of super-condensers with an electric motor field. Practical value. The proposed and substantiated transformation of soft characteristics into stiff ones allows us to use general-purpose electric drives with series motors and at low loads, and in traction electric drives - to reduce the intensity of electric stock wheel slipping. The developed method of solving transitional equations makes it possible to take into account the random nature of the voltage change on the motor in super-condenser drive charge and discharge modes. The proposed combined method makes it possible to carry out RB at low speeds of the motor armature as well, and thus to increase energy efficiency of operation of electric drives of this type.
Key words: electric drive; storage unit; regeneration; super-condenser; characteristic of the electric motor; current; process; power
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2017, № 5 (71)
REFERENCES
1. Astakhov, A., Karabanov, S., & Kukhmistrov, Y. (1997). Kondensatory s dvoynym elektricheskim sloyem. Radio, 4, 57-58.
2. Vasilyev, V. A. (2011). The Analysis of Application Possibility of the Capacitor Energy Storing Devices on the Electric Rolling Stock. Proceedings of Petersburg Transport University, 1 (26), 35-44.
3. Yevstafev, A. M. (2010). Primeneniye emkostnykh nakopiteley na elektricheskom podvizhnom sostave. In
Proceedings of the 5th International symposium «ELTRANS-2009», October 20-23, 2009, SPb (pp. 537-545). St. Petersburg: PGUPS.
4. Kolb, A. A. (2006). Teoriia elektropryvodu. Dnipropetrovsk: National Mining University.
5. Kostin, M. O., Mukha, A. M., & Nikitenko, A. V. (2015). Vykorystannia superkondensatornykh nakopy-chuvachiv enerhii rekuperatyvnoho halmuvannia na lokomotyvakh postiinoho strumu VL11M6. In Proceedings of the VIII International Scientific conference Electrification on Transport «TRANSELEcTRO-2015», December 21-22, 2015, Dnipropetrovsk (pp. 102-103). Dnipropetrovsk: Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan.
6. Kostin, M. O., & Sheikina, O. H. (2007). Teoretychni osnovy elektrotekhniky (Vol. 2). Dnipropetrovsk: Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan.
7. Ryabtsyev, G. G., Yermakov, I. A., & Rubichyev, N. A. (2011). Raschet kondensatornykh nakopiteley energii dlya vagonov metropolitena. Russian Electrical Engineering, 8, 15-19.
8. Spiridonov, Y. A. (2010). Povysheniye effektivnosti ispolzovaniya energii v elektrotransportnykh kompleksakh s nakopitelnymi ustroystvami. (PhD thesis). Available from Novosibirsk State Technical University. Novosibirsk.
9. Popovych, M. H. (Ed). (1993). Teoriia elektropryvoda [textbook]. Kyiv: Vyshcha shkola.
10. Shtang, A. A. (2006). Povysheniye effektivnosti elektrotransportnykh sistem na osnove ispolzovaniya nakopiteley energii. (PhD thesis). Available from Novosibirsk State Technical University. Novosibirsk.
11. Shchurov, N. I., Shtang, A. A., Spiridonov, E. A., Prokushev, Y. A., & Vertokhvostov, A. P. (2007). Determination of the Parameters of an Energy Store for an Electric Transport System. Electrical Technology Russia, 6, 53-56.
12. Harpool, S., von Jouanee A., & Yokochi A. (2014). Supercapacitor Performance Characterization for Renewables Applications. In Proceeding of the IEEE conference on Technologies for Sustainability SusTech, July 24-26, 2014, Portland, OR, USA. 160-164. doi:10.1109/SusTech.2014.7046237
13. Iannuzzi, D., & Tricoli P. (2012). Speed-Based State-of-Change Tracking Control for Metro Trains with Onboard Supercapacitors. IEEE Transaction on Power Electronics, 27 (4), 2128-2140. doi:10.1109/tpel.2011.2167633.
14. Guidi, G., Pavlovsky, M., Kawamura, A., Imakubo, T., & Sasaki, Y. (2010). Improvement of light load efficiency of dual active bridge DC-DC converter by using dual leakage transformer and variable frequency. In Proceeding of the IEEE Energy conversion congress and Exposition, September 12-16, 2010, Atlanta, GA, USA. 830-837. doi:10.1109/ecce.2010.5617909
15. Klohr, M., & Maroschik, A. (2012). Energiespeicher auf Straßen-und Stadtbahnfahrzeugen - das erste Serienprojekt. Elektrische Bahnen, 110 (8-9), 444-451.
16. Tango fur Genf mit. (2012). Elektrischen Bahnen, 110 (8-9), 508.
17. Brekken, T. K. A., Yokochi, A., von Jouanne, A., Yen, Z. Z., Hapke, H. M., & Halamay, D. A. (2011). Optimal Energy Storage Sizing and Control for Wind power Applications. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2 (1), 69-77. doi:10.1109/TSTE.2010.2066294
18. Pulling, N. (2009). Tram builders go to ground to find business. Tramways&Urban Transit, 72 (860), 300-303.
19. Rufer, A., Barrade, P., Hotellier, D. (2004). Power-Electronic Interface for a Supercapacitor-Based Energy-Storage Substations in DC-Transportation Networks. EPE Journal, 14 (4), 43-49. doi:10.1080/09398368.2004.11463573
20. Transit new. (2009). Railway Journal, 6, 10-12.
21. Variobahn mit Energiespeicher in Heidelberg in Betrieb. (2010). Elektrische Bahnen, 108 (1/2), 93-94.
Стаття рекомендована до друку д.т.н., проф. П. С. Михал1ченком (Украгна);
д.т.н., проф. Ф. П. Шкрабцем (Украгна) Надшшла до редколегп: 06.04.2017 Прийнята до друку:12.07.2017
