CC BY
29
УДК 629.423.1.001.57
М. М. КЕДРЯ (ДПТ)
ОСОБЛИВОСТ1 ПОБУДОВИ МАТЕМАТИЧНО1 МОДЕЛ1 ЕЛЕКТРОМЕХАН1ЧНО1 СИСТЕМИ З ДВИГУНАМИ ПОСТ1ЙНОГО СТРУМУ
В стати розглядаються умови, при яких перехiднi процеси в електромехашчних системах з двигунами постiйного струму найточшше вiдображають властивостi двигунiв з точки зору змши електромагнино! та мехашчно! енерги. Наданi рекомендацii щодо використання розглянутих методiв при побудовi математич-них моделей.
В статье рассматриваются условия, при которых переходные процессы в электромеханических системах с двигателями постоянного тока наиболее точно отражают свойства двигателей с точки зрения изменений электромагнитной и механической энергий. Даны рекомендации использования рассмотренной методики при построении математических моделей.
The article examined the terms at which transients in electromechanics are examined systems with the engines of direct current most exactly reflect properties of engines from point of changes of electromagnetic and mechanical energies. Of recommendation of the use of the considered method at the construction of mathematical models is given.
Побудова математично! моделi з електрич-ним приводом постшного струму для транспортних засобiв.
зв'язана з особливостями перехщних проце-шв, яю в свою чергу пов'язаш з накопичуван-ням або розсдаванням електромагштно! енерги в колах машин, а також мехашчно! енерги обе-ртаючих мас при переходi вщ одного постшного стану до другого. Вщомо (1), що енерпя магштного поля визначасться конструкщею еле-ментiв магнiтного кола та iндуктивнiстю обмоток. Механiчна енерпя визначасться маховим моментом..
Характер перехщних процешв залежить вiд деяких факторiв, основними з яких являються: нелiнiйнiсть характеристик намагшчування го-ловних i допомiжних полюсiв, взаeмоiндукцiя кола якоря i збудження, реакцiя якоря, вихревi струми в частинах магнiтопроводiв, змiни пе-рехiдного падiння напруги у щггочному конта-ктi, змiна частоти обертання якоря.
Для полiпшення рiшення задач, пов'язаних з дослiдженням перехiдних процешв, необхiдно ввести допущення. Розглянемо врахування ви-хрових струмiв. Як показано (2), для тягових двигунiв вихревий струм пропорцшний швид-костi змши магштного потоку двигуна. Наяв-шсть вихрових струмiв призводить до появи магштного кола з рiвняннями
ф Н 2 <И = 12 ;
I
гоН2 = 32,
де Н2, 12, ^ - напруженiсть, вихровий струм та його густина вщповщно. В свою чергу магшг-ний потiк Ф2 i електрорушiйна сила Е2 поля вихрових струмiв змiнюються за часом i в свою чергу наводять сво! вихревi струми. Щц впливом полiв вихрових струмiв процеси змши основного магштного поля дви^в сповшьнюються.
Склацнiсть процесiв i умов, при яких збу-джуються вихревi струми, не дозволяе достатньо точно визначити !х вплив на перехщш процеси в електричних колах двигушв. Тому вплив вихрових струмiв при розрахунках враховують при-близно або зовам не враховують. Зараз е декшь-ка способiв, яю дозволяють приблизно врахову-вати вплив вихрових струмiв на перехiднi процеси. Ц способи перевiренi практично (1).
Якщо розрахунки орiентовано приблизно, то можливе збiльшення стало! часу кола збудження. Для цього в розрахунок часу збудження вводять коефщент демпфирування, який зб> льшуе час його збудження. В другому випадку розрахунки проводять на пiдставi е^валентно-го коротко замкнутого контура. При цьому ма-гнiтопровiд замшюють роздiленим на декiлька частин з деякою короткозамкнутою е^валент-ною обмоткою, параметри яко! можна знайти на пiдставi дослiдiв. Розрахунки при цьому ме-тодi вiдрiзняються значною громiздкiстю i по-требують високо! точност !х виконання.
У деяких випадках вплив вихрових струмiв враховують введенням дослiдних коефiцiентiв. Магнiтна характеристика при цьому задаеться у виглядi
Ф = / Ом)
де у. та у,
електропров1дн1сть матер1ал1в
де гм - струм намагшчування.
г = I + — 'м -'з т
Де гв = ^ф:
- вихровий струм; Кф -
дослщний коефщ1ент; 13, ^ - вщповщно струм 1 кшьюсть витюв обмотки збудження.
Метод магштно! шдуктивност заключаеть-ся у наступному. Рют магштного потоку двигу-на тд впливом раптово прикладено! магшто-рушшно! сили обмотки збудження внаслщок впливу вихрових струм1в проходить сповшьне-но зпдно з р1внянням
Ф(X) = Фо +Ф! (X) ,
де
Фок
остаточний магн1тний пот1к;
магн1тний пот1к магшторушш-
Ф, (X)=■ /ч ^ К (X)
но! сили обмотки збудження к0 { вихрових струм1в; кт (х) - перехщний ошр магштного кола двигуна.
При врахуванш впливу вихрових струм1в в данному випадку беруть до уваги тшьки основну хвилю вихрових струм1в, що забезпечуе достат-ню схщнють розрахунюв { дослщних даних.
Для врахування впливу насичення магштно-го кола характеристика намагшчування апрок-симуеться вигнутою ламаною лш1ею. На кож-нш лшшнш дшянщ магштна проникшсть при-ймаеться як
с1Б №
= еоп81.
Одночасно буде змшюватися диференцшний магштний отр
К = т dФ
Магштна 1ндуктивнють Ьт (Ом1) - це параметр, визначений геометричними розм1рами та електропровщшстю масивних частин двигу-на, визначений р1внянням
^т =
у, Ь,I, ур ■п1-Ьр а„ 1р
16 а, 64(а +ЬР)
станини { полюса вщповщно; а,, Ь., I, ар, Ьр,
У У ' Р Р
I - це геометричш розм1ри вщповщно станини
та головних полюс1в.
Розрахунки перехщних процес1в методом магштно! 1ндуктивносп забезпечують високий р1вень достов1рност1 отриманих результапв.
Реакщя якоря здшснюе суттевий вплив на магштне поле головних полюшв. Якщо поперечна складова реакци якоря може послабити магштне поле головних полюшв коли магштне коло двигуна насичене, то повздовжня складова реакци якоря в залежносп вщ змщення щ1ток з геометрично! нейтрал може шдсилити магшт-ний пот1к головних полюс1в.
Реакщя допом1жних полюс1в в залежносп вщ напрямку змщення щггок сприяе збшьшен-ню або зменшенню ЕРС. якоря. Кр1м того, тд впливом магштного поля допом1жного полюса вщбуваеться деяке тдвищення насичення одних дшянок станини \ зменшуеться насичення шших.
Однак цей вплив допом1жних полюшв е не-значним, тому ним зазвичай нехтують.
Розглянут в робот питання дозволяють по-будувати математичну модель, яка необхщна для даних умов дослщжень. Так, у робот (3) були використаш деяю питання ще! методики при побудов1 математично! модел1 тягового двигуна ЕД141У1 як нелшшного об'екта регу-лювання.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Переходные процессы в электрических машинах и аппаратах и вопросы их проектирования / О. Д. Гольдберг, О. Б. Буль и др // Под. ред. Гольдберга О. Д.- М.: Высш. шк., 2001.
2. Тягов1 електричш машини електрорухомого складу / В. М. Безрученко, В. К. Варченко, В. В. Чумак - Д.: Вид-во Дшпропетр. нац. ун-та зал1зн. трансп. 1меш акад. В. Лазаряна, 2003.
3. Кедря М. М., Чумак I. В. Математическая модель тягового привода постоянного тока. / Вю-ник Дншропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1мен1 акад. В. Лазаряна. - Вип. 4. - Д.: Вид-во Дншропетр. нац. ун-та зал1зн. трансп. 1меш акад. В. Лазаряна, 2004.
Надшшла до редколегп 05.07.2007.
