CC BY
12
Посилання на статтю_
Ваеилевеька Т.П. Системна опт^за^я yправлiння виконанням проектних роб^/ Т.П. Ваеилевеька// Управлiння проектами та розвиток виробництва: Зб.наyк.пр. -Лугаиськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2005 - №2(14). С. 48-54._
УДК 331.264:519.85
Т.П. Василевська
СИСТЕМНА ОПТИМ1ЗАЦ1Я УПРАВЛ1ННЯ ВИКОНАННЯМ ПРОЕКТНИХ РОБ1Т
Розглядаеться задача оптимiзацií управлЫня виконанням проектних робiт за умови юнування iнформацií про iнтенсивнiсть 'х виконання працiвниками, я кi вщповщають за якiсть виконання в межах юнуючих вимог. Дж. 7.
Ключовi слова: проектна робота, iнтенсивнiсть виконання проектно' роботи, оптимальне планування, оптимальне управлЫня.
Т.П. Василевская
СИСТЕМНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЕМ
ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТНЫХ РАБОТ
Рассматривается задача оптимизации управления проектных работ при условии существования информации про интенсивность их выполнения работниками, которые отвечают за качество выполнения в пределах существующих тренований. Ист. 7.
T.P. Vasilevskaya
SYSTEM OPTIMIZATION OF PROJECT WORKS PERFORMANCE MANAGEMENT
The task of optimization the project works management in condition of the available information about intensity of their performance by workers responsible for performance quality within limits of existing requirements is considered.
Постановка проблеми. Розробка 6удь-якого проекту враховye iснyвання проектних роб^ та необхщнють планyвання |'х виконання пра^вниками. При цьому далеко не завжди враховyeтьoя потреба найкращого виконання обов'язш кожним iз працiвникiв [1-3]. Цим засвiдчyeться ioнyвання проблеми розробки оптимальних плашв виконання проектних роб^ та оптимiзацiï yправлiння Ух виконанням.
Анал'з проблематики досл'джень та публЫацш. Будь-яка проектна робота e уявною. Це пов'язане перш за все з тим, що пщ час розробки будь-якого проекту йдеться мова про майбути дм та майбутне виконання тих роб^, якi враховуються проектувальником. У зв'язку з тим, що передбачити все необхщне для виконання проектних роб^ неможливо, проектувальники вимушеи абстрагуватись вiд несуттевого i фксувати свою увагу на тих аспектах майбутнього виконання проектних роб^, без яких Ух фактичне виконання не може вщбутися.
"Управлшия проектами та розвиток виробництва", 2005, № 2(14)
1
Наведены висловлювання стосуються не тiльки розробки проекпв, а i планування сшльноТ дiяльностi, оргашзацп виконання проектних роб^, власноТ поведiнки пiд час зустрiчi з зацiкавленими особами та будь-якого планування взагалк Це пов'язане перш за все з невизначенютю майбутых змiн та неможливiстю попасти у майбутне за виключенням планування, проектування та передбачення того, що мае вщбуватись тзыше.
Звичною практикою розробки проеклв е вiдтворення власних уявлень про майбутш подiТ та майбутш дiТ на зовнiшнiх носiях шформацп з метою Тх застосування пщ час фактичноТ реалiзацiТ задуманого. Якщо мати на увазi проектнi роботи, то вони у бшьшосп випадш розробниками проектiв враховуються часом та послщовнютю Тх виконання, а також фкса^ею назви проектноТ роботи та процедурою розрахунмв часу i графку Тх виконання в межах единого проекту [1-6]. В залежност вщ обставин та квалiфiкацiТ розробника проекту, а також вщ призначень проекту можуть враховуватись й iншi характеристики проектних роб^ та Тх виконання (статистичш, експертнi, прогнознi) Але уа можливi характеристики проектних робiт врахувати неможливо, i часто у цьому не виникае потреби.
Незалежно вщ цього будь-яка робота (у тому чи^ проектна) може виконуватись, а може i не виконуватись, може виконуватись штенсивно, зацкавлено та мотивовано, а може бути припинена у той час, коли у цьому виникае практична потреба. ^м цього виконання будь-якоТ роботи потребуе оптимiзацiТ прикладання зусиль, збереження енерги, ресурав, часу тощо.
Якщо мати на увазi штенсивнють виконання проектноТ роботи, то вона залежить перш за все вщ штенсивного виконання рухiв, швидкостi перемiщення об'ектiв по поверхш землi та у просторi, енерги виконавця проектноТ роботи, ктькосп виконав^в, кiлькостi та потужностi технiчних засобiв, забезпеченостi технiчних засобiв паливом, надшносп Тх безперебiйноТ роботи пiд час Тх функцюнування та багатьох шших атрибутiв iнтенсифiкацiТ будь-якоТ роботи будь-якого пра^вника.
Для пояснення вiдзначимо, що пщ час перевезення вантажу автотранспортом з одного мюця його розташування в iнше iнтенсивнiсть перевезення може регулюватись або ж водiем, або ж вщповщальним за перевезення, або ж зловмисником, якому вигщно затримати автотранспорт хоча б на деякий час. При цьому „зловмисником" може бути у тому чи^ i поломка автомобтя пщ час транспортування вантажу.
Наведенi мiркування засвiдчують важливе значення iнтенсивностi виконання проектних роб^ та необхiднiсть Т'Т врахування пщ час розробки проектiв. Але врахування штенсивносп не гарантуе якiсть виконання тому юнуе практично важлива проблема оптимiзацiТ виконання проектних робiт.
Проек^в, якi хтось розробляе або ж яю будуть розроблятись, iснуе невщома кiлькiсть. Але у будь-якому проект необхiдно передбачати майбутне виконання, проектних роб^, iнтенсивнiсть Тх виконання та можливють регулювання зазначеною iнтенсивнiстю шляхом втручання у дм Тх виконавцiв. З практичноТ точки зору штенсивнютю виконання проектних робiт можна керувати шляхом застосування керiвних впливiв: швидше, ще швидше, повiльнiше, зупинись, рухайся тощо. Але з теоретично!' точки зору таке регулювання може вщбуватися за рахунок застосування функци управлшня штенсивнютю, яка надалi позначаеться символом и.
З огляду на поширенють швестування потрiбно зазначити, що будь-яке швестування теж виконуеться з деякою штенсивнютю, а не одноразово. Зрозумтими мають бути i одноразовi швестици, але навiть одноразовi iнвестицiТ потребують домовленосп, у тому числi про своечаснють Тх вiдправки iнвестором
2
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2005, № 2(14)
та отримання замовником швестування. Вимога своечасност фактично е обмеженням на штенсивнють виконання обов'язк1в 1нвестором.
Видлення ранiше не вирiшених проблем. Якщо мати на уваз1 уявн1сть будь-яко' проектно' роботи, то ця ж сама уявнють фактично в1дкривае в1кно доступу до теоретичного дослщження проектних роб1т, 'х виконання у тому числ1 на замовлення досл1дник1в, ефективност1 'х виконання, оптим1заци та забезпечення умов 'х оптимального виконання. При цьому вщкритють в1кна доступу до зазначеного дослщження е обнадшливою основою сп1впрац1 теоретик1в I практик1в розробки та впровадження проект1в.
Мета досл'дження полягае у розробц1 метод1в та методик оптимального планування проектних роб1т з урахуванням необхщносп оптимального управл1ння виконанням проектних роб1т п1д час планово' реал1зацп проекту.
Викладення основного матер'тлу. Маючи на уваз1 проектну роботу А (вона е уявною), розглянемо и виконання деяким виконавцем Ви, який може и виконувати з деякою 1нтенсивн1стю ¡вра (1нтенсивн1сть виконання роботи А). Будь-яке виконання будь-яко'' роботи е лише назвою того, що виконуе виконавець Ви пщ час виконання роботи А. Саме ж виконання роботи А завжди розпадаеться на дектька складових частин, кожна з яких е лише частиною роботи А до тих п1р, поки не буде з'ясовано, що виконання будь-яко'' роботи у бтьшосп випадк1в асоц1юеться з процесом и виконання, в межах якого теоретично враховуеться все те, що вщбуваеться п1д час виконання роботи -виконавець водночас щось думае, щось пом1чае, щось перем1щуе з мюця на м1сце, щось бере, щось кладе I т.д. 1накше кажучи процес виконання конкретно' роботи е багатогранним I складаеться з деяко' (не обов'язково власно'О ктькосп найпрост1ших операцп, як1 мусить виконувати виконавець пщ час прикладання власних зусиль для того, щоб проектна робота була ним виконана у повнш вщповщносп до завдання.
Таким чином легко зрозум1ти, що проектна робота характеризуеться не ттьки часом, а I процесом и виконання, I деякою сукупнютю найпроспших операцш виконавця Ви роботи А, I розгортанням у час1 тих змш, як1 визначають процес виконання проектно' роботи, I прикладанням власних зусиль на виконання найпроспших операц1й, I штенсивнютю прикладання зусиль, I деяким плановим об'емом, який хтось визначае до початку виконання проектно' роботи, I можливютю впливати на виконавця проектно' роботи впродовж и виконання заради прискорення, спов1льнення або ж завершення виконання роботи и виконавцем. Все це разом взяте вимушуе вивчати феномен виконання проектно'' роботи, яка завжди е уявною.
Що можна сказати про виконання завдання вод1ев1 перевезти вантаж з одного мюця в шше його власною машиною? На це запитання юнуе велика ктькють вщповщей. Але мае бути зрозумтим, що в конкретнш життевш ситуац1Т вод1ев1 мае бути вщомим I саме завдання, I машина, I вантаж, I мюце розташування вантажу, I нове мюце його розташування . Незалежно вщ цього кожному зрозум1ло, що виконання цього завдання мае звщкись починатись I чимось завершуватись.
З теоретично'' точки зору, шхто не мае права заперечувати застосування спрощених постановок задач. У вщповщносп з таким правом теоретика розглянемо проектну роботу А, яка допускае дтення на складов! частини А1; А2,...Ап, кожна з яких виконуеться р1зними виконавцями Ви1, Ви^.^В^ п1д контролем одного управл1нця. Будемо вважати, що процес виконання роботи А,: ¡=1,2...,к задаеться векторним диференц1альним р1внянням (1).
З огляду на практику у якосп проектно' роботи А можна розглядати розробку деякого проекту Па, або ж проектне впровадження проекту Па в практику життя,
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2005, № 2(14)
3
яке позначимо символом ВППа, або ж Тх послщовне виконання у вщповщносп з проектним завданням ПЗа.
х = /(х,г,и), t е^0;tk], г = 1.2...,х, (1)
У цьому рiвняннi символом х позначена деяка ктькють поки що невщомих якiсних та кiлькiсних характеристик виконання роботи А, ТТ вартост та поточних
витрат на ТТ виконання. Символом t позначений поточний час, символом -
сукупнють поки що невiдомих операцiй, як мусить виконувати виконавець Ви, пiд час виконання своеТ роботи; символом и - функ^я управлшня iнтенсивнiстю виконання роботи конкретним виконавцем. Для конкретност вважаеться, що
к
х=(х1; ...; ^ а [г0 ; гк ] = и_1 , ti ], ti _1 < ti
г =1
Крiм цього вважаеться вщомим, що виконавець Ви, виконуе проектну роботу
на протязi в^зку часу ; tj ], а управлшець вiдслiдковуе якiсть виконання
роботи АI виконавцем Ви,, контролюе час ТТ виконання , якють виконання i реагуе на вщхилення вiд керiвних вимог до якост та часу виконання кожноТ роботи А.
Нормативнi вимоги до якост виконання практичних роб^ фiксуються обмеженням
х е X, (2)
де множини Х, допустимих значень характеристик х виконання проектноТ роботи АI вiдомi з кожного досвiду Тх виконання.
Функ^я управлiння iнтенсивнiстю, яка позначена символом и, теж мае деяк обмеження. По-перше, з огляду на теорш управлiння ця функцiя вважаеться векторною, тобто и = (и,...,ит) , i по-друге
и е и, (3)
де символом и позначена множина допустимих значень функци управлiння штенсивнютю.
Окрiм нормативних вимог (2) до якост виконання проектних робiт вважаються вщомими ненормативнi вимоги у видi показникiв Р , у = 1,2...,^
якостi процесу виконання роботи А впродовж часу ТА = ^ _ ^ ТТ виконанням.
Нормативы вимоги використовуються як виконавцем вщповщних роб^, так i управлшцем виконання роботи А.
Ненормативнi показники Р) якостi виконання проектних робiт розподiленi мiж роботами А5 та Тх виконанням у вiдповiдностi з конкретною практикою проектування. Серед них в межах теорп управлшня вщокремлюють iнтегральнi, термiнальнi та мшан показники якостi. Крiм цього, ц ж самi показники якостi школи використовуються з метою оптимiзацiТ i виконання роботи А, i оптимiзацiТ управлiння цим виконанням.
Якщо розподт ненормативних показникiв Р) е фксованим i визначенi ознаки оптимального виконання кожноТ проектноТ роботи А, виконавцем Ви,, а також критерп оптимальностi управлiння процесом виконання роботи А, тодi задача
4 "Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2005, № 2(14)
пошуку оптимального управлшня процесом виконання роботи А називаеться задачею системно' оптим1зацп управлшня виконання проектних роб1т.
Приклад1в розв'язування задач системно'' оптим1заци управлшня виконанням проектних роб1т можна навести велику ктькють. У найпрост1шому вар1ант1 це може бути задача мш1м1заци часу виконання проектноТ роботи за умови, коли штенсивнють и виконання е сталою величиною
¡впр =сопэ1. (4)
Якщо штенсивнють виконання проектних роб1т е сталою величиною, тод1 об'ем VA виконано'' роботи завжди пропорц1йний часов! виконання ц1е'Г роботи, тобто мае мюце р1вн1сть
VA (;) = 1впр(г — ¿0). (5)
За ц1е' умови м1н1мальний час виконання проектно' роботи знаходиться просто:
V
ТА = , (6)
1впр
де Vз - заданий об'ем виконання проектно'' роботи.
Якщо т1льки штенсивнють ¡впр може приймати р1зн1, але стал1 величини, тод1 найменш1й час виконання проектно' роботи в1дпов1дае найвищш 1нтенсивност1. З практично'' точки зору це значить, що найкращим вар1антом використання прац1вника на своему робочому мюц1 е його стимулювання до найбтьш 1нтенсивного виконання проектно'' роботи.
Умова (4) е очевидним спрощенням моделювання процесу виконання проектно'' роботи. Але вона I використовуеться часпше всього пщ час розробки проект1в методом критичного шляху.
Бтьш складним е наступний приклад.
Коли йдеться мова про транспортування сировини, палива або ж товар1в, тод1 це трактування завжди характеризуеться швидкютю I миттевим прискоренням, яке залежить вщ потужност двигун1в. У таких випадках часто використовують другий закон Ньютона, який з математично' точки зору е диференц1альним р1внянням другого порядку. Вщповщна система диференц1альних р1внянь руху мае вигляд
* = у; у = х, У, и). (7)
Якщо проектна робота А дтиться на дв1 роботи А1, А2, а процес виконання кожно' з них моделюеться системами вигляду (8), (9)
* = у; у = - у + и, (8)
* = у; у = у + и, (9)
| и |< 1.
Тод1 одна 1з задач системно' оптим1зацп формулюеться так.
Знайти функцш управлшня роботою А, якщо вщомо, що транспортування
починаеться в момент часу з точки Ы0 (—1;0) I продовжуеться до моменту ^
"Управл1ння проектами та розвиток виробництва", 2005, № 2(14)
5
за законом (8), попадаючи в заплановану точку М1(0;0), а шсля попадання в точку М1 закономiрнiсть руху змшюеться на (9) i рух продовжуеться до точки М2(1;0) . При цьому на першш частинi руху йдеться мова про мiнiмiзацiю iнтегрального показника якостi:
ч
Р = х,t,и)Л , (10)
to
а на другiй частинi - про швидкодю Потрiбно вiдзначити, що при 3{ = 1 першiй
частит руху теж вiдповiдае швидкодiя.
Для розв'язування такоТ задачi системноТ оптимiзацiТ управлiння застосовуються вiдомi результати теорп оптимального управлiння - принцип максимуму Понтряпна та методики його застосування [4-7].
Розв'язком такоТ задачi е функ^я u(t), яка визначаеться своТм сталим значенням на вiдповiдних вязках часу.
и(0=1 при виконаннi умов 0 < t < t1; t1+t2 < t < ^ +t2 +t3;
u(t)= _ 1 при виконанн умов t1 < < t1+t2; t1+t2+t3 < t < t1+t2+t3+t4.
Моменти часу t1, t2, t3, t4 визначаються рiвностями
t1 = 14 =_10 ^ }
^ = ^ = I" (1 + ) *
Вiдмiтимо, що пюля попадання в точку М2(1;0) при и = -1 далi рух продовжуеться з нульовою швидкютю тiльки за умови и(/)=0.
Висновки. Наведений приклад засвщчуе практичну можливють отримання кiлькiсних характеристик термiнiв оптимального управлшня виконанням проектних робiт у тих випадках, коли юнуе шформа^я про планову iнтенсивнiсть Тх виконання та окремi вимоги до якосп виконання запланованих робiт. Крiм цього, важливе значення мае висвiтлена щеолопя системноТ оптимiзацiТ виконання проектних роб^ та управлiння цим виконанням.
Перспективи застосування системноТ оптимiзацГТ засвiдчуються i загальною постановкою задач оптимiзацiТ, i прикладом розв'язку задачi на рiвнi математичноТ моделi.
Крiм цього, врахування штенсивносп виконання проектних робiт е привабливим для розробки нових методiв проектних розрахунюв.
Л1ТЕРАТУРА
1. Словник-довщник з питань управл1ння проектами./Бушуев С.Д., УкраТнська асоц1ац1я управл1ння проектами. -К.,Видавничий д1м „Деловая Украина". - 2001. - 640 с.
2. Мазур И.И., Шапиро В.Д. и др.. Управление проектами/ И.И.Мазур, В.Д.Шапиро и др. Справочное пособие/ Под. ред. И.И.Мазура и В.Д.Шапиро. - М.: Высшая школа. -2001. - 875 с.
3. Тимченко А.А., Федунец П.Д., Денисенко В.А. Системы с управляемой структурой. Стратегическая оптимизация. - К.: 1990. - 15 с.(препринт) - А.Н. Украины, Институт кибернетики 90-53.
4. Федунець П.Д., Василевська Т.П. Стратепчна оптим1зац1я управлшня проектами.//Управл1ння проектами та розвиток виробництва. Зб1рник наукових праць. Пщ ред. В.А.Рач. - Луганськ: вид-во СНУ 1м.Даля, 2004. - №1(9). - С.5-16.
6
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2005, № 2(14)
5. Федунець П.Д., Проектне керування системою з управлшням.// Управлшня проектами та розвиток виробництва. Зб|рник наукових праць. Пщ. ред. В.А.Рач. - Луганськ: Вид.-во СНУ 1м.В.Даля, 2004. - №4(12) - С.45-50.
6. Василевская Т.П. Решение задачи стратегической оптимизации управления.//Управл1ння проектами та розвиток виробництва. Зб1рник наукових праць. Пщ.ред. В.А.Рач. - Луганськ: Вид-во СНУ ¡м. В.Даля, 2004. - №4(12). - С.110-117.
7. Атанс М. и Фалб П. Оптимальное управление, Изд-во „Машиностроение". - Москва, 1963. - 763 с.
Стаття надшшла до редакцп 12.06.2005 р.
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2005, № 2(14)
7
