Научная статья на тему 'СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРИМЕНЕНИЙ ОПЕРАТОРА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕНОСА В МОДЕЛИРОВАНИИ ПЛОСКИХ ОТСЕКОВ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ'

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРИМЕНЕНИЙ ОПЕРАТОРА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕНОСА В МОДЕЛИРОВАНИИ ПЛОСКИХ ОТСЕКОВ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
26
9
Читать
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ / МОДЕЛИРОВАНИЕ / МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ / ОПЕРАТОР ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕНОСА / ПЛОСКИЙ ОТСЕК / СИСТЕМАТИЗАЦИЯ / іНСТРУМЕНТАЛЬНА ПОВЕРХНЯ / МОДЕЛЮВАННЯ / БАГАТОПАРАМЕТРИЧНі ВіДОБРАЖЕННЯ / ОПЕРАТОР ПАРАЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМіЩЕННЯ / ПЛОСКИЙ ВіДСіК / СИСТЕМАТИЗАЦіЯ / TOOL SURFACE / MODELING / MULTI-PARAMETER MAPPINGS / OPERATOR OF PARALLEL TRANSPORT / FLAT COMPARTMENT / SYSTEMATIZATION

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Зубкова Н. В., Третяк Т. Е., Гуцаленко Ю. Г.

Рассматривается применение плоских отсеков как модулей моделей инструментальных поверхностей. Выполнен морфологический выбор элементарных представителей, образуемых действием оператора параллельного переноса, результаты которого визуализированы, математически описаны и поддержаны примером проектного использования. Представленный комплекс геометрических модулей и их математических описаний предлагается к многоотраслевому использованию в системах автоматизированного проектирования с инструментальной составляющей, ориентированных на обслуживание формообразующих машиностроительных и других технологий.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Зубкова Н. В., Третяк Т. Е., Гуцаленко Ю. Г.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
Предварительный просмотр
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Systematization of applications of the operator of parallel transport in modeling of flat compartments of tool surfaces

The application of the flat compartments as modules of the models of tool surfaces for machine-building and other purpose in industries with the shape-generating technologies has been considered. The main purpose of the study is allocation and systematization the basic typical elementary flat compartments of tool surfaces, the use of which by means of the operator of parallel transport allows to reproduce virtually any of them. The application of the theory of multi-parameter affine mappings of the space and some of the results of our research in the direction of its applied unification have been discussed in this paper. A systematic morphological selection of elementary flat compartments of tool surfaces formed by the action of the operator of parallel transport, the results of which are visualized and mathematically described, was made in this paper. The methodical example of the practical application of development is being shown. The presented complex of geometric modules and their mathematical descriptions is being offered for a diversified use in computer-aided design to development with tool component, service-oriented to shape-generating machine-building and other technologies. The proposed system of flat compartments formed by the action of the operator of parallel transport allows to perform modeling of tool production objects of any complexity, from a flat in planning application to a complex profile shape-generating edge in manufacture of turbine blade.

Текст научной работы на тему «СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРИМЕНЕНИЙ ОПЕРАТОРА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕНОСА В МОДЕЛИРОВАНИИ ПЛОСКИХ ОТСЕКОВ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ»

ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

УДК 621.9.042 Б01: 10.15587/2312-8372.2015.51279

систематизация применений оператора параллельного переноса в моделировании плоских отсеков инструментальных поверхностей

Рассматривается применение плоских отсеков как модулей моделей инструментальных поверхностей. Выполнен морфологический выбор элементарных представителей, образуемых действием оператора параллельного переноса, результаты которого визуализированы, математически описаны и поддержаны примером проектного использования. Представленный комплекс геометрических модулей и их математических описаний предлагается к многоотраслевому использованию в системах автоматизированного проектирования с инструментальной составляющей, ориентированных на обслуживание формообразующих машиностроительных и других технологий.

Илпчевые слова: инструментальная поверхность, моделирование, многопараметрические отображения, оператор параллельного переноса, плоский отсек, систематизация.

зубкова н. в., третяк т. Е., Гуцаленко Ю. Г.

1. введение

Инструменты и инструментальные поверхности, как и любые другие искусственные материальные реальности — это множество точек пространства, образованные по заданным алгоритмам в симбиозе человека и созданной им техники.

Важность адекватной рационализации моделирования в машиностроении наиболее высока для объектов, ответственных за массовое формообразование его продукции. Именно к таким объектам относятся изделия инструментального производства, в особенности, предназначенные для использования в механической обработке.

Актуализация системных унифицированных подходов к геометрическому моделированию возрастает с развитием автоматизированного проектирования и производства, обострением конкуренции в условиях глобализации во всех сферах деятельности современной цивилизации [1].

Харьковская научная школа физики резания в НТУ «ХПИ», в том числе в новейшей истории Украины, имеет обширный опыт разработки проф. Б. А. Перепелицей, его учениками и последователями [2, 3], а также в содружестве с научными школами НТУУ «КПИ» и ИСМ НАН Украины при германском и российском участии [4, 5], геометрического и алгоритмического обеспечения систем автоматизированного проектирования и производства на основе прикладного унифицированного развития теории многопараметрических отображений аффинного пространства.

Таким образом, содержание внешнего (актуальность) и внутреннего (подготовленность) аспектов вероятной эффективности исследования указывают на его целесообразность.

2. Анализ литературных данных и постановка проблемы

Практицизм теоретических разработок в области формального аналитического описания материально вос-

производимых виртуализаций объектов трехмерного пространства со сложным криволинейным профилем в нынешнем веке расширено стимулируется развитием технических возможностей метода послойного формообразования лазерным спеканием порошков (технологии RPTM, [6]), существенно сокращающих цикл материализации конструкторских проектов [7] и позволяющих производить в том числе изделия инструментальной номенклатуры вплоть до твердосплавных на вольфра-мокарбидной основе, исключая только нитридборные и алмазные сверхтвердые [8].

Специфика лазерного формообразования в технологиях RPTM методически опирается на прикладные разработки метода конечных элементов, в первую очередь на триангуляционное моделирование твердотельных объектов, в котором описания криволинейных границ отличают известные приближения [7].

Обращение к аналитическим или точечным описаниям поверхности в рамках методологии многопараметрических отображений аффинного пространства позволяет выполнять точное моделирование [2]. Упростить точные модельные конструкции позволяет использование модульного принципа в их построении, в частности отсеков [9]. Большинство контактных задач формообразования в машиностроении сводится к взаимодействию плоских отсеков. В работе [10] их типизация с использованием оператора параллельного переноса охватывает 7 элементарных представителей. Опыт показывает, что применительно к плоским отсекам инструментальных поверхностей их число может быть сокращено до трех-четырех. Этому посвящается представленная здесь работа.

3. объект, цель и задачи исследования

Объект исследования — инструментальные поверхности.

Цель проведенных исследований — выделение и систематизация основных типичных элементарных плоских

I 48

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 5/7(25], 2015, © Зубкова Н. В., Третяк Т. Е.,

Гуцаленко Ю. Г

ISSN 2226-3780

ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

отсеков инструментальных поверхностей, с помощью использования которых оператором параллельного переноса, возможно виртуально воспроизвести любую из них.

Достижение поставленной цели связано с решением следующих основных задач: во-первых, морфологическим выбором отсеков, отображаемым визуализацией результатов; во-вторых, их математическим описанием (аналитическим моделированием).

4. Математические описания

и визуализации систематизации

В качестве объекта исследования в данной работе рассматриваются плоские отсеки инструментальных поверхностей, поскольку именно их профиль в плоскости формообразующего контакта, нормальной скорости формообразования, определяет его геометрический результат [2].

Известно, что как образы технологические отсеки могут содержать как естественные, так и искусственные границы [9]. В работе [10] приведены примеры образования плоских отсеков действием одного и того же унифицированного оператора параллельного переноса I на один и тот же прообраз (кривую у = /(х) ) при разном характере границ, и притом с неопределенным видом задания прообраза.

Для рассмотрения авторы данной работы выбрали обобщенный образ отсека, комбинация трех естественных границ которого, включая ограниченный двумя из них, параллельными оси у, отрезок линии-прообраза у = /(х), и одной искусственной границы у = А адекватно отображает рабочую (формообразующую) часть широкого множества инструментальных поверхностей, в том числе поверхностей вращения (рис. 1).

У=/£х)=сопй=А Искусст венная граница

рис. 1. Плоский отсек инструментальной поверхности с формообразующей кромкой у = / (х) как естественной границей, образованный унифицированным оператором I

Унифицированная структура математического отображения выбранного обобщения (рис. 1) в классической интерпретации по [2] будет следующей:

r = rn +1 ; x = x ;

mr = mrn+ mi ; y = f (x ) -1,

(1)

'x N ' 0 л

v f ( x ), ; mi =

где тш

Соответственно 2D-модели в определенной (заданной) системе интервалов значений параметров границ имеют вид:

г = гп +1 ; x = x ; mr = mrn+ mi ; y = f (x ) -1;

< x < xm

0 < l < f (x) + A.

(2)

Предлагаемая систематизация применений оператора параллельного переноса в моделировании плоских отсеков инструментальных поверхностей включает шесть основных элементарных типизаций формообразующего отрезка линии-прообраза по ее характеру. Это прямая (рис. 2, а), ломаная (рис. 2, б), выпуклая кривая (рис. 2, в) и кривая с перегибом (рис. 2, г).

ч X

б

В

h=fdù

рис. 2. Система плоских отсеков, образованных действием оператора параллельного переноса на отрезок прямой линии (окончание): а — прямая; б — ломаная; в — выпуклая кривая; г — кривая с перегибом

TECHNOLOGY AUDIT AND PRODUCTION RESERVES — № 5/7(25], 2015

49 )

с

ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

ISSN 2226-3780

В типовых конкретизациях по рис. 2 при действии того же оператора параллельного переноса I, что и в обобщении по рис. 1, прообразом принят отрезок 11 на оси г. Соответственно, 2D-модель для отсеков по рис. 2 включает следующие описания: для рис. 2, а:

r = l\ +l2; х = l2; mr = mj + m;2; y = 0;

г = lj;

для рис. 2, б-г:

r = lj +13; х = 1з; mr = mj + mi3; y = 0;

г = li

0 < lj < B;

0 < l2 < l2max.

(3)

0 < li < B; 0 < l3 < l2; l2 = / (li).

(4)

Приведем пример моделирования с помощью унифицированной структуры отображений элементарного плоского отсека как типового аналога рабочей части семейства инструментальных поверхностей с ломаной линией в проекции на основную плоскость (токарные резцы, ножи-вставки сборных фрез и др.), как это схематизировано на рис. 3 и соответствует элементарной типизации по рис. 2, б. Моделирование осуществляется в плоскости гх (искусственная граница — ось г):

готс _ глин + 13; хотс = хлин —13; 0 — 13 — хлин,

т^отс = тлин + т/3; #отс = 0; (5)

готс = ^лин 7 Геометрическая модель плоского отсека

где Глин — радиус-вектор точек линии-прообраза;

ml3 =

-l3

0 0

рис. 3. Моделирование плоского отсека действием оператора параллельного переноса на отрезок ломаной линии

Если же прообраз плоского отсека задан набором отрезков разных кривых и описывается некоторой четко заданной, например точечно, сложной функцией

y = f (x), то он может быть описан и последовательной комбинацией элементарных типизаций, использующих унифицированные операторы и параметры отображений. Двухуровневая иерархическая система моделирования плоских отсеков инструментальных поверхностей с применением оператора параллельного переноса математически описана (1)-(4) и представлена на рис. 1 (верхний, обобщенный уровень) и рис. 2 (нижний, элементарный уровень).

5. Выводы

Предложена и представлена математически и иллюстративно система плоских отсеков, образованных действием оператора параллельного переноса на отрезок прямой линии и рассматриваемых как элементарные, для осуществления с их помощью моделирования объектов инструментального производства любой сложности, в том числе послойного и формообразующих кромок, от столярной стамески и строгального резца (рис. 2, а; £, = 0) до профильных доводчиков в лопаточном производстве турбостроения (рис. 2, г).

Литература

1. Bainbridge, W. S. Managing Nano-Bio-Info-Cogno Innovations: Converging Technologies in Society [Text] / Ed. by W. S. Bainbridge, M. C. Roco. — Dordrecht, Netherlands: Springer, 2006. — 398 p. doi:10.1007/1-4020-4107-1

2. Перепелица, Б. А. Отображения аффинного пространства в теории формообразования поверхностей резанием [Текст] / Б. А. Перепелица. — Харьков: Вища школа, 1981. — 152 с.

3. Gutsalenko, Yu. G. Tooling Design and Development of Shaping Technology of Bevel Gears of Double-Link Variators [Text] / Yu. G. Gutsalenko, A. L. Mironenko, T. E. Tretyak, N. V. Kru-kova, N. V. Zubkova // XXV MicroCAD International Scientific Conference, 31st March — 1st April 2011. Section L: Production Engineering and Manufacturing Systems. — Miskolc: University of Miskolc, 2011. — P. 73-77.

4. Перепелица, Б. А. Многопараметрические отображения пространства в теории формообразования зубчатых колес [Текст] / Б. А. Перепелица, П. Р. Родин, А. В. Кривошея, Ю. Г. Гуца-ленко // Резание и инструмент в технологических системах. — Харьков: НТУ «ХПИ», 2006. — Вып. 71. — С. 103-106.

5. Кривошея, А. В. К вопросу классификации кинематических схем и математических моделей формообразования зубчатых передач [Текст] / А. В. Кривошея, Ю. М. Да-нильченко, М. Г. Сторчак, Д. Т. Бабичев, В. Е. Мельник, В. И. Французов, Ю. Г. Гуцаленко, Т. Е. Третяк // Вюник НТУ «ХП1». — 2014. — № 31. — С. 75-84.

6. Jacobs, P. F. Stereolitography and other RP&M Technology from Rapid Prototyping to Rapid Tooling [Text] / P. F. Jacobs. — New York: ASME Press, 1996. — 392 p.

7. Товажнянский, Л. Л. Интегрированные технологии ускоренного прототипирования и изготовления [Текст] / под ред. Л. Л. Товажнянского, А. И. Грабченко. — Харьков: ОАО «Модель Вселенной», 2005. — 224 с.

8. Kushnarenko, O. Entscheidungsmethodik zur Anwendung generativer Verfahren fflr die Herstellung metallischer Endprodukte [Text]: Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktoringenieurin / O. Kushnarenko // Berichte aus dem Institut ftir Fertigungstechnik und Qualiffitssicherung — der Otto-von-Guericke-Universiffit Magdeburg. — Aachen: Shaker Verlag GmbH, 2009. — Band 14. — 167 p.

9. Родин, П. Р. 3D-моделирование инструментов, формообразования и съема припуска при обработке резанием [Текст] / под ред. П. Р. Родина. — Харьков: НТУ «ХПИ», 2001. — 304 с.

10. Зубкова, Н. В. Совершенствование 3D-моделирования режущих инструментов и элементов припуска путем унификации структур многопараметрических отображений пространства [Текст]: дис. ... канд. техн. наук: 05.03.01 / Н. В. Зубкова; НТУ «ХПИ». — Харьков, 2002. — 207 с.

I 50

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 5/7(25], 2015

ISSN 222Б-3780

ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

CИCTEМATИЗAЦiЯ ЗАСТОСУВАНЬ ОПЕРАТОРА ПАРАЛЕЛЬНОГО ПЕРЕНЕСЕННЯ В МОДЕЛЮВАНШ ПЛОСКИХ ВiДСiKiВ iНСТРУМЕНТAЛЬНИХ ПОВЕРХОНЬ

Розглядаеться застосування плоских вiдсiкiв як модулiв моделей шструментальних поверхонь. Виконано морфолопчний вибiр елементарних представникiв, котрi утворено дiею оператора паралельного перемщення, результати якого вiзуалiзова-нi, математично описаш та пiдтриманi прикладом проектного використання. Представлений комплекс геометричних модулiв i 1х математичних описiв пропонуеться до багатогалузево-го використання в системах автоматизованого проектування з шструментальною складовою, що орiентованi на обслугову-вання формоутворюючих машинобудiвних та iнших технологш.

Ключовi слова: шструментальна поверхня, моделювання, багатопараметричнi вiдображення, оператор паралельного пе-ремiщення, плоский вiдсiк, систематизацiя.

Зубкова Нина Викторовна, кандидат технических наук, доцент, кафедра интегрированных технологий машиностроения им. М. Ф. Семко, Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», Украина, e-mail: zs_nina@mail.ru.

Третяк Татьяна Евгеньевна, старший преподаватель, кафедра интегрированных технологий машиностроения им. М. Ф. Семко,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», Украина.

Гуцаленко Юрий Григорьевич, старший научный сотрудник, кафедра интегрированных технологий машиностроения им. М. Ф. Семко, Национальный технический университет «Харь-ковский политехнический институт», Украина.

Зубкова Нта BiKmopieHa, кандидат технгчних наук, доцент, кафедра ттегрованих технологш машинобудування ж. М. Ф. Семка, Нащональний техшчний утверситет «Хартвський полтех-тчний iнститут», Украта.

Третяк Тетяна €вгетвна, старший викладач, кафедра ттегрованих технологш машинобудування ж. М. Ф. Семка, Нащональний техтчний утверситет «Хартвський полтехтчний iнститут», Украта.

Гуцаленко Ю^т Григортович, старший науковий ствробтник, кафедра штегрованих технологш машинобудування 1м. М. Ф. Семка, Нащональний техшчний унверситет «Хартвський полтех-нгчний тститут», Украта.

Zubkova Nina, National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: zs_nina@mail.ru.

Tretyak Tatyana, National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», Ukraine.

Gutsalenko Yury, National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», Ukraine

УДК 621

DOI: 10.15587/2312-8372.2015.51474

в»итак I. в., ШДВНЩЕННН жорсткост ТА

Савуляк в. I. ТЕХНОЛОПЧННХ МОЖЛНВОСТЕЙ

ШПИНДЕЛШ НА ПНЕВМАТНЧНИХ

опорАх

Показано, що застосування шпинделгв на пневматичних опорах з нанесеними на них канавками змтного профию дозволяе тдвищити жорсттсть верстатгв. Виявлено, що найбшьший вплив мае глибина канавок та закон И змти. Це дозволяе покращити технологгчнг можливостг системы. Розроблено методику оптимального проектування шпинделгв на пневматичних опорах з нанесеними канавками змгнног глибини.

Ключов1 слова: шпиндель, пневматична опора, канавка змгнног глибини, жорсткгсть, техно-логгчна можливгсть.

1. Вступ

Устшне впровадження опор на газовому мащенш в р1зних сферах виробництва пояснюеться якостями газового мастильного матер1алу. Мшмальш втрати на тертя, а отже, й незначне тепловидшення, що е наслщком мало! в'язкост газ1в, дозволяе досягти досить великих частот обертання. За рахунок вщсутносп перепад1в сил тертя при ввдносному перемщенш вузл1в, розд1лених мастильним газовим шаром, також е можлив1сть забез-печити перемщення з мМмальною швидюстю ковзання. Опори з газовим мащенням, не втрачаючи сво'!х екс-плуатацшних якостей, можуть працювати в широкому д1апазош температур та тисюв (в'язюсть газ1в практично не залежить в1д температури та тиску), а також в зош тдвищено'! рад1ацн (гази не схильш до фазових змш). Кр1м того, у вузлах на опорах з газовим мащенням, що правильно розраховаш та виготовлеш, зношування

робочих поверхонь практично вщсутне. Газ, що виходить тд тдвищеним тиском 1з зазор1в опор, не забруднюе навколишне середовище та обер1гае робоч1 поверхш вщ потрапляння на них через мастильний шар пилу, абразиву тощо.

В сучасних прецизшних верстатах все б1льшого застосування набувають пневматичш опори, що забезпечу-ють потр1бну ор1ентащю робочих поверхонь 1 чутливих елеменпв [1-3]. Тому до них висуваються додатков1 вимоги, що випливають з умов експлуатацн. В процеа обробки на шпиндель верстата д1ють сили р1зання, як викликають ввдносне змщення вала. Значення сил р1-зання безперервно змшюються, що впливае на точшсть обробки. Для зменшення цих похибок застосовуються пневматичш опори з тдвищеною жорстюстю.

Таким чином, створення пневматично! опори з опти-м1зованими параметрами конструкцп, що призначет для високошвидюсних верстапв тдвищено'! точности яка

TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 5/7(25], 2015, © Вштак I. В., Савуляк В.

51

J

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.