CC BY
39
Перспективы Науки и Образования
Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334 (Онлайн)
Адрес выпуска: pnojournal.wordpress.com/archive21/21-05/ Дата публикации: 31.10.2021 УДК 159.922; 378.14
Е. И. Скафа, Е. Г. Евсеева, Ю. В. Абраменкова, И. В. Гончарова
Система подготовки нового поколения учителей математики на основе проектно-эвристической деятельности
Введение. В последние годы актуализировалась проблема подготовки нового поколения учителей математики, имеющих фундаментальные математические знания в сочетании со формированной методической компетентностью и свободным владением цифровыми технологиями.
Цель статьи - представить научно обоснованную систему подготовки будущих учителей математики на основе комплексной программы управления проектно-эвристической деятельностью студентов для их продуктивной работы в современной школе.
Материалы и методы. В исследовании приняли участие 125 человек, обучающихся в Донецком национальном университете (65 студентов направления подготовки «Педагогическое образование» (Профиль: математика и информатика) - экспериментальная группа, 60 человек направления подготовки «Математика» - контрольная группа). Эффективность комплексной программы управления проектно-эвристической деятельностью студентов оценивалась по трем критериям: эвристико-дидактическому; методико-математическому; проектно-деятельностному. Для анализа эффективности комплексной программы использовался 1>критерий Стьюдента.
Результаты исследования. Разработана и реализована комплексная программа управления проектно-эвристической деятельностью будущих учителей математики. Полученное в процедуре оценки эмпирическое значение статистики критерия Стьюдента 1 = 2 (р < 0,05) доказывает, что изменения в результатах подготовки носят не случайный характер, а значит предложенная комплексная программа более эффективна, чем традиционная.
Выводы. Подготовка будущего учителя математики на основе комплексной программы управления проектно-эвристической деятельностью студентов обеспечивает формирование эвристико-дидактических, методико-математических и проектных компонентов профессиональной деятельности учителя, необходимых для обучения школьников Z поколения.
Ключевые слова: будущий учитель математики, проектно-эвристическая деятельность, эвристические приемы, поколение Z, цифровые технологии, эвристическое обучение математике в школе
Ссылка для цитирования:
Скафа Е. И., Евсеева Е. Г., Абраменкова Ю. В., Гончарова И. В. Система подготовки нового поколения учителей математики на основе проектно-эвристической деятельности // Перспективы науки и образования. 2021. № 5 (53). С. 208-222. сЫ: 10.32744/р$е.2021.5.14
Perspectives of Science & Education
International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334 (Online)
Available: psejournal.wordpress.com/archive21/21-05/ Accepted: 10 May 2021 Published: 31 October 2021
E. I. Skafa, E. G. Evseeva, Yu. V. Abramenkova, I. V. Goncharova
The system of training a new generation of mathematics teachers based on project and heuristic activities
Introduction. In recent years, the problem of training a new generation of mathematics teachers who have fundamental mathematical knowledge in combination with formed methodological competence and fluency in digital technologies has become topical.
The purpose of the article is to present a scientifically based system for training future mathematics teachers, created at Donetsk National University, based on a comprehensive program for managing the project and heuristic activities of students for their productive work in a modern school.
Methods. The study involved 125 people studying at Donetsk National University (65 students of the direction of training "Pedagogical education" (Profile: mathematics and computer science) - an experimental group, 60 people of the direction of training "Mathematics" - a control group). The effectiveness of a comprehensive program for managing students' project and heuristic activities was assessed according to three criteria: heuristic and didactic (HD); methodological and mathematical (MM); project and activity (PA). The meters selected: author's texts of control papers with heuristic tasks and computer testing systems (for HD and MM criteria), assignments for the development of author's educational projects using IT, students' term papers and theses (for PA criterion). To analyze the effectiveness of the complex program, the Student's t-test was used.
Results. During the experiment, it was revealed that for each criterion, the average values of their indicators (in fractions of one) in the experimental group increased significantly. For the HD criterion, the level of heuristic skills formation among students of the experimental group increased from 0.51 to 0.65, for the MM criterion, the levels of mathematical and methodological competence formation increased from 0.67 to 0.753, for the PA criterion, the level of mastering the methods of project activities changed from 0.57 to 0.756. The empirical value of the statistics of the Student's criterion t = 2 (p < 0,05) obtained in the assessment procedure proves that changes in the results of training are not random, which means that the proposed comprehensive program is more effective than the traditional one.
Conclusions. The preparation of a future mathematics teacher based on a comprehensive program for managing the project and heuristic activities of students ensures the formation of heuristic and didactic, methodical and mathematical, project components of the teacher's professional activity, which are necessary for teaching schoolchildren of the Z generation.
Keywords: future mathematics teacher, design and heuristic activity, heuristic techniques, generation Z, digital technologies, heuristic teaching of mathematics at school
For Reference:
Skafa, E. I., Evseeva, E. G., Abramenkova, Yu. V., & Goncharova, I. V. (2021). The system of training a new generation of mathematics teachers based on project and heuristic activities. Perspektivy nauki i obrazovania - Perspectives of Science and Education, 53 (5), 208-222. doi: 10.32744/pse.2021.5.14
_Введение
Vодернизация высшего педагогического образования в условиях реализации современной образовательной политики в области профессионального образования направлена на формирование новой генерации педагогических кадров. Эти вопросы постоянно обсуждаются в научно-педагогических работах исследователей различных стран мира. Например, в Германии концентрируется внимание на следующих мерах по реформированию подготовки учителей: более сильная практическая направленность обучения; усиление связи между отдельными этапами обучения; особая важность так называемой фазы начального уровня; меры по совершенствованию педагогической деятельности в части диагностико-методической компетентности [1]. Школа будущего, высказывает свою позицию российский ученый М. И. Мухин, приветствует учителей, которые открыты всему новому, понимают психологию детей и особенности их развития. Эти учителя должны помочь школьникам поколения Z найти себя в будущем. Учитель школы третьего тысячелетия не может ограничиваться только передачей знаний. Его роль гораздо шире [2]. То есть, выполнение миссии учителя требует от него не только высокого профессионализма, но и фундаментального образования, тонкого искусства сопровождения восхождения ребенка к вершине его развития. К навыкам XXI века как новой парадигмы образования американские и азиатские ученые относят развитие STEM образования на основе проектной деятельности, поэтому важно при подготовке будущих учителей создавать условия для овладения проектными технологиями [3-5].
Вместе с тем, цифровизация современного общества ставит задачи развития циф-ровизации образования, которые должны быть направлены не только на модернизацию материально-технического оснащения современных школ, появление мощных цифровых ресурсов и платформ, но и на трансформацию профессиональной компетентности педагогов в плане готовности продуктивно работать с новыми цифровыми технологиями. Сегодня, например, в школах России цифровая грамотность школьников остается недостаточной [6]. Анализ современных исследований, связанных с проблемами цифровизации образования, показывает, что учителю средней школы, как и студенту педвуза - будущему учителю, важно владеть цифровыми компетенциями, которые полностью укладываются в матрицу компетенций человека цифровой эпохи [7; 8]. При этом в качестве ключевых ценностных векторов для обновления целей образования целесообразно, отмечают А. Н. Макаренко и др., выделить следующие компетенции: мышления (soft skills); взаимодействия с другими (soft skills cooperation); взаимодействия с собой (self-management skills). Соответственно, человека с новыми компетенциями (компетенциями Индустрии 4.0) можно охарактеризовать как активного субъекта, создающего себя, способного быть профессионально и личностно продуктивным в условиях вызовов сложности, неопределённости и разнообразия [9].
Мы считаем, что учитель нового поколения, в том числе и учитель математики, владеющий фундаментальными математическими знаниями в сочетании со формированной методической компетентностью и свободным владением цифровыми технологиями должен обладать вышеперечисленными компетенциями. Тогда он сможет эффективно реагировать на образовательные потребности учащихся, уметь организовывать процесс обучения математике на основе современных подходов и цифровой
трансформации образования, работать на надпредметном и полипредметном уровне, использовать инновационные технологии для обучения, гибко оценивать полученные образовательные результаты.
Инновации возникают в процессе успешной реализации новых идей, которые, в свою очередь, появляются в результате управляемой деятельности в ответ на задачи, обусловленные меняющимися параметрами внешней и внутренней среды. В системе высшего образования к инновационным видам деятельности обучающихся относится проектная деятельность. Она помогает студентам, как отмечают многие исследователи данного феномена, осваивать необходимые компетенции, формирует навыки самостоятельной работы и самообразования, подготавливает будущих профессионалов к действиям по изменению реальности, внедрению инновационных технологий, соответствующих запросам цифрового общества [10-13]. Все исследователи сходятся во мнении, что организация проектной деятельности студентов - будущих педагогов может являться одним из самых эффективных инструментов по формированию креативного, конструктивного мышления, а также поможет им сформировать умения создавать проекты для школьников и управлять проектной деятельностью обучающихся. Действительно, внедрение в процесс подготовки будущего учителя элементов проектной деятельности позволит обеспечить конкурентоспособность выпускников, так как в такой деятельности формируется эффективное выполнение аналитических, организационных, управленческих и методических функций в социальной сфере. Нельзя не отметить роль проектной деятельности в усилении мотивации к учебной деятельности в целом, ведь для решения той или иной задачи необходимо самостоятельно получать знания, что помогает раскрыть и творческий потенциал каждого студента. Однако, творческого результата можно ожидать только тогда, когда обучающийся обеспечен правом выбора смысла и целей своего образования, когда поощряется собственный взгляд на проблему, когда деятельность, организованная преподавателем, развивается студентом. Наиболее приемлемой системой обучения в этом случае является эвристическое обучение математике, основанное на включении в содержание образования различных эвристик и создании специальных условий для развития творчества обучающегося [14]. Реализация творческого потенциала позволяет человеку адаптироваться в окружающем мире, а владение различными эвристическими приемами способствует нахождению средств, методов, путей поиска этой адаптации.
Организация эвристической деятельности в наибольшей мере предоставляет возможность будущим учителям путем освоения ими эвристических приемов и приобретения умений участвовать в разработке разнообразных образовательных проектов, развиваться как творческая личность и профессиональный педагог. Кроме того, исследуя потенциал телекоммуникаций в организации продуктивной образовательной деятельности, А. Д. Король отмечает, что информационно-коммуникативное пространство должно строиться на эвристической платформе [15]. Важность применения эвристических приемов как поисковых стратегий решения задач описывается и в зарубежных работах. Особенно полезен эвристический подход при пошаговом поиске решения нестандартных заданий как один из актуальных методических приемов в арсенале учителя [16-18].
Нужно отметить, что проектная и эвристическая деятельность напрямую взаимодействуют друг с другом. В эвристической деятельности, отмечает Д. А. Салманова, преобладает креативное мышление, как замысел, поиск, находка, накапливание и понимание материала, определение трудностей и прочее [19]. Проектная деятель-
ность помогает студентам осваивать необходимые компетенции, формирует навыки самостоятельной работы и самообразования, подготавливает будущих педагогов к действиям по изменению реальности, внедрению инновационных технологий, соответствующих запросам цифрового общества.
Таким образом, основываясь на теоретико-методологическом анализе проблемы исследования, методологии эвристического и проектного подходов к обучению, мы пришли к заключению о том, что систему обучения будущих учителей математики целесообразно строить на основе проектно-эвристической деятельности.
Под проектно-эвристической деятельностью будущего учителя понимаем продуктивную деятельность, нацеленную на регулирование обучения созданию новых образовательных продуктов, обеспечивающую связь педагога со студентами в достижении заранее установленных задач, направленных на развитие креативных и интеллектуальных возможностей обучающихся.
В Донецком национальном университете создана система подготовки будущих учителей математики путем организации проектно-эвристической деятельности, которая реализована в виде комплексной программы управления проектно-эвристиче-ской деятельностью студентов.
_Материалы и методы
Для выявления новых тенденций в развитии системы подготовки будущих учителей математики использованы методы теоретико-методологического анализа, методология деятельностного, эвристического и проектного подходов к обучению. Выполнен анализ действующих стандартов высшего профессионального образования, учебных планов, учебников и учебных пособий, монографий, диссертаций, статей и материалов научно-методических конференций. Кроме того, проводился целенаправленный педагогический эксперимент, качественный и количественный анализ полученных данных.
В исследовании приняло участие 125 студентов Донецкого национального университета. Экспериментальную группу (ЭГ) составили 65 студентов направления 44.03.05 Педагогическое образование (Профиль: математика и информатика). Контрольная группа (КГ) состояла из 60 студентов направления 01.03.01 Математика. Обучение в ЭГ осуществлялось в соответствии с предлагаемой комплексной программой управления проектно-эвристической деятельностью будущих учителей математики, а студенты КГ обучались по традиционной программе профессиональной подготовки.
Для оценки эффективности комплексной программы проводился сравнительный анализ результатов профессиональной подготовки будущих учителей математики по критериям: 1) эвристико-дидактическому (ЭД) - показатель: уровень сформированно-сти эвристических умений; 2) методико-математическому (ММ) - показатели: уровни сформированности математической и методической компетентностей; 3) проектно-деятельностному (ПД) - показатель: уровень освоения способов проектной деятельности. Все показатели оценивались по одинаковой шкале, имеющей три уровня: высокий, средний, низкий.
Замеры делались на начальном и заключительном этапах подготовки бакалавров в контрольных и экспериментальных группах. В качестве измерителей использовались тексты контрольных работ, системы компьютерного тестирования, содержащие
задания методико-математической направленности, эвристические задачи, задания по проектированию и разработке образовательной продукции эвристической направленности с применением ИТ, созданные студентами проекты для школьников, курсовые и дипломные работы.
Статистическая значимость различий результатов подготовки студентов в контрольных и экспериментальных группах оценивалась на основе метода проверки гипотезы о равенстве средних значений независимых выборок с использованием ^критерия Стьюдента.
Комплексная программа управления проектно-эвристической _деятельностью будущих учителей математики
В Донецком национальном университете с осени 2015 года в процесс подготовки студентов направления 44.03.05 Педагогическое образование (Профиль: математика и информатика) введена система организации проектно-эвристической деятельности. Для ее реализации разработана комплексная программа управления проектно-эври-стической деятельностью будущих учителей математики, направленная на создание новой генерации педагогов.
Основные задачи программы заключались в том, чтобы:
1) обеспечить качественную подготовку студентов в области математических фундаментальных дисциплин на основе эвристического подхода к обучению, направленную на формирование у них математических компетенций и эвристических умений;
2) построить гибкую систему формирования цифровых навыков студентов, являющуюся актуальной для овладения умением создавать собственный образовательный контент, в том числе и на основе эвристико-дидактических конструкций;
3) ввести в программу подготовки дисциплины «Основы проектной деятельности», «Технологии эвристического обучения математике» как базовые для овладения студентами проектной и эвристической деятельностями;
4) сформировать методическую компетентность будущего учителя математики на основе внедрения в обучение вариативным дисциплинам педагогической направленности технологий, построенных на основе организации проектно-эвристической деятельности;
5) создать офис студенческого проектирования для управления проектно-эвристи-ческой деятельностью в рамках выполнения индивидуальных творческих проектов, научно-исследовательской работы студентов и проведения конкурсов «Стартапы педагогических идей студентов», конференций, олимпиад;
6) усовершенствовать практическую подготовку студентов путем отбора и апробации в учебном процессе школ лучших методических и образовательных проектов студентов;
7) разнообразить тематику курсовых и выпускных квалификационных работ с учетом создания образовательных проектов с целью внедрения их в процесс обучения математике в школах города Донецка.
Реализацию комплексной программы условно можно представить в виде трех этапов.
На первом этапе у студентов - будущих учителей математики происходит формирование эвристических приемов общего и специального видов в дисциплинах базовой фундаментальной части образовательной программы (см. табл. 1).
Таблица 1
Первый этап комплексной программы управления проектно-эвристической деятельностью будущих учителей математики
Курсы обучения Мероприятия
1-2 курсы Формирование эвристических приемов общего и специального видов у студентов - будущих учителей математики в дисциплинах базовой фундаментальной части образовательной программы: • использование эвристически-ориентированных задач на практических занятиях по фундаментальным математическим дисциплинам; • проектирование студентами эвристических заданий по элементарной математике как элемента преемственности школьной и вузовской программы по соответствующим математическим дисциплинам; • использование эвристико-дидактических конструкций в обучении фундаментальным дисциплинам; формирование цифровых компетенций и навыков использования цифровых технологий; • организация для первокурсников кружка «Эвристика и проекты в математике». Овладение студентами эвристическими умениями: • выполнение учебной курсовой работы (дисциплина «Математический анализ») по проектированию актуализации эвристических ситуаций. Обучение студентов основам проектной деятельности: • изучение проектной деятельности по созданию образовательных продуктов; • участие студентов в офисе студенческого проектирования.
На данном этапе студенты овладевают математическими компетенциями, у них формируются эвристические умения.
Содержание дисциплин «Математический анализ», «Алгебра», «Аналитическая геометрия» построено на основе эвристического подхода. Например, на практических занятиях по алгебре студенты овладевают эвристическими приёмами, вместе с преподавателями строят системы эвристических заданий, которые можно применить на уроках математики в школе, рассматривают элементарную математику с точки зрения высшей [20]. Лекции преподаватели создают с применением компьютерных презентаций, используют мультимедийные тренажеры, позволяющие организовать индивидуальную работу студентов и пр. При таком подходе у будущего учителя формируются эвристические приемы общего и специального видов, а также собственные эвристические умения.
Что касается формирования цифровых компетенций и навыков использования цифровых технологий, то это происходит на протяжении всех лет подготовки, однако, базовые основы информатики (алгоритмизация и программирование; объектно-ориентированное программирование; программное обеспечение ЭВМ; технологии цифрового образования) изучаются на первом и втором курсах.
Второй этап программы предполагает приобретение будущими учителями математики опыта организации учебно-познавательной эвристической деятельности школьников, формируются умения создавать образовательные проекты и управлять ими (см. табл. 2).
На этом этапе на методологической основе деятельностного подхода формируется методическая компетентность будущего учителя математики [21]. Студенты знакомятся с современными педагогическими технологиями как инструментом формирования эвристических приемов у обучающихся в современной школе [14].
Третий этап - формирование умения проектировать педагогические технологии, а также создавать эвристико-дидактические конструкции (ЭДК) как средства цифрового назначения (см. табл. 3).
Таблица 2
Второй этап комплексной программы управления проектно-эвристической деятельностью будущих учителей математики
Курсы обучения Мероприятия
3-5 курсы Приобретение студентами - будущими учителями математики опыта организации учебно-познавательной эвристической деятельности школьников при изучении дисциплин: - Методика обучения математике (на основе эристического подхода): • построение методической системы эвристического обучения математике (в лекционном курсе); • решение методических задач эвристического характера на практических занятиях; • проектирование обучения определенной теме школьного курса математики на основе эвристического подхода (индивидуальная работа); - Эвристики в решении математических задач: • участие в разработке систем эвристически-ориентированных заданий по темам школьного курса математики; • создание систем эвристических подсказок к нестандартным математическим задачам; • знакомство с технологией конструирования математических задач; - Внеклассная работа по математике: • овладение технологиями эвристически-ориентированных и эвристических факультативов; • проектирование эвристического кружка по математике в 5-6 классах на основе STEAM-технологии. Формирование у студентов умения проектировать педагогические технологии в системе эвристического обучения математике: - дисциплина «Технологии эвристического обучения математике»: • актуализации эвристических ситуаций на уроках математики; • создания эвристически ориентированных систем заданий, обучающих решению математических задач; • управления эвристической деятельностью обучающихся средствами ИКТ; • организации сократовских диалогов как технологии эвристического обучения математике; • организации эвристических кружков по математике в 5-6 классах; • организации эвристических факультативов по математике в школе; • организации эвристической олимпиады.
ЭДК - это системы логически связанных учебных проблем (эвристических задач, лежащих в основе создания обучающих компьютерных программ), в совокупности с эвристическими вопросами, указаниями и минимумом учебной информации они позволяют обучающимся (преимущественно без помощи извне) открыть новое знание об объекте исследования, способе или средстве эвристической деятельности [22].
Таблица 3
Третий этап комплексной программы управления проектно-эвристической деятельностью будущих учителей математики
Курсы обучения Мероприятия
3-5 курсы Проектная деятельность по разработке эвристико-дидактических конструкций (ЭДК) и создания цифрового контента: - дисциплина «Информационно-коммуникационные технологии в процессе деятельности учителя математики»: • создание фрагментов уроков с компьютерной поддержкой обучения; • овладение приемами создания разветвленных презентаций; • проектирование компьютерных программ из системы ЭДК (акцентированные, сцепленные, с запаздывающей коррекцией); • проектирование и создание мультимедийных тренажеров по математике для школьников; - дисциплины, формирующие профессиональную компетентность в области цифровых технологий; - выполнение курсовых работ по профилю подготовки, направленных на управление проектной и эвристической деятельностью школьников.
5 курс Выполнение ВКР по проблематике эвристического подхода к обучению математическим дисциплинам с разработкой средств мультимедиа и цифровых технологий обучения.
В этот период обучения происходит организация проектно-эвристической деятельности будущих учителей математики по созданию мультимедийных средств обучения, описанных нами в работе [22].
На 3-5 курсах студенты расширяют свои знания в области цифровых технологий обучения. Появляются новые дисциплины, в содержание которых заложен материал, необходимый для цифровой грамотности. К ним относятся: информационные системы и базы данных; Web-технологии и Web-программирование; мобильные приложения в образовании; операционные системы и сети; проектирование и разработка информационных сервисов в образовании; основы работы с мультимедиа; компьютерное моделирование; компьютерная графика и обработка видео.
Такой подход отвечает современному уровню профессиональной деятельности учителя математики. Он предусматривает овладение студентами определенного уровня знаниями в области компьютерных наук и ИКТ, сформированность умений и навыков по разработке и использованию разных видов цифровых средств обучения, опыта работы с сетевыми, облачными, мобильными технологиями.
Овладев основами проектно-эвристической деятельности, студенты - будущие учителя математики реализуют сформированные умения в процессе выполнения курсовых и дипломных работ по профилю подготовки, проводят исследования в области проектирования эвристико-дидактических конструкций, участвуют со своими проектами в конкурсе студенческих учебных и методических работ, выступают на конференциях, апробируют созданные проекты на педагогической практике в школе.
_Реализация программы
Экспериментальное обучение проходило на протяжении шести лет (осень 2015 -весна 2021 гг.) на факультете математики и информационных технологий Донецкого национального университета.
Студенты экспериментальной группы с начала своего обучения были включены в поисковую эвристическую деятельность во время изучения дисциплин математического блока. Организованная деятельность по решению эвристически ориентированных задач, исследованию технологии актуализации эвристических ситуаций по различным темам математического анализа, алгебры, аналитической геометрии способствовала развитию у студентов эвристических приемов (приемов, составляющих поисковые стратеги и тактики, определяющих самое общее направление мысли, сформированных в ходе решения одних задач и более или менее сознательно переносящихся на другие). Овладев эвристическими приемами общего вида: анализ и синтез, обобщение и систематизация, аналогия, классификация и др., а также приемами специального вида: формализация, рассмотрение симметрии, введение вспомогательного элемента, разделение на случаи и др., студенты с уверенностью выполняли на практических занятиях творческие задания, охотно осваивали новый математический материал. Их эвристическая деятельность служила мотивирующим фактором для овладения фундаментальными математическими дисциплинами на более глубоком уровне. Анализ курсовых работ по математическому анализу показал, что уровень владения математическими и эвристическими умениями студентами экспериментальных групп выше по сравнению со студентами, традиционно изучающими математические дисциплины в КГ.
Активизировалась работа студентов и в направлении участия в проектной деятельности. Изучение дисциплин блока цифровой ориентации, а также «Основы проектной деятельности» показали заинтересованность обучающихся с первого курса в проведении исследовательской работы. В работе организованного нами для студентов 1 и 2 курсов кружка «Эвристика и проекты в математике» принимало участие более 80% обучающихся. Такая деятельность стала для студентов востребованной и необходимой.
С третьего курса студенты выполняли курсовые работы по профилю обучения. Нужно отметить, что при выборе проблематики своих исследований предпочтение студентами отдавалось следующим темам: организация проектно-эвристической деятельности обучающихся 5-6 классов с использованием БТБДМ-технологий; управление проектной деятельностью обучающихся по планиметрии; методика смешанного обучения стереометрии в 11 классе в условиях цифровизации образования; организация проектно-эвристической деятельности будущего учителя математики по алгебре в 7-9 классе; математическое моделирование как фактор обеспечения преемственности в системе общего среднего и высшего образования; методика обучения содержатель-
v ж v i
ной линии «Функции» основной школы с позиций цифровой дидактики; управление процессом коррекции учебных достижений обучающихся по математике в 5-6 классах средствами мобильных технологий и др.
Такой подход показал правильность выбора системы обучения для будущих учителей математики. Свои исследования студенты строили на основе проектно-эвристиче-ской деятельности с обязательной разработкой цифрового контента для школьников.
Повысилась активность студентов и в плане участия в проводимых конкурсах, конференциях. На протяжении 12 лет кафедрой высшей математики и методики преподавания математики Донецкого национального университета проводится международная конференция-конкурс «Эвристика и дидактика математики» (2009-2021 гг.). Все студенты, обучающиеся по комплексной программе, участвовали в ее работе, получая высокие результаты.
_Результаты исследования
Были получены данные о распределении студентов в КГ и ЭГ по трем уровням (высокому, среднему и низкому) критериев эффективности комплексной программы управления проектно-эвристической деятельностью студентов: эвристико-дидактиче-скому (ЭД), методико-математическому (ММ), проектно-деятельностному (ПД).
Кроме того, нами получены средние (в долях от единицы) значения показателей критериев эффективности комплексной программы в КГ и ЭГ по уровням (высокому - В, среднему - С, низкому - Н) в начале и в конце подготовки, которые приведены в табл. 4.
Таблица 4
Средние значения показателей критериев (в долях от единицы)
Группа Срез в начале подготовки Срез в конце подготовки
Критерии Средние по критериям Критерии Средние по критериям
ЭД ММ ПД Сред. по уровням Станд. отклон. ЭД ММ ПД Сред.по уровням Станд. отклон.
КГ 0,507 0,67 0,58 мкг1=0,587 0,0149 0,59 0,75 0,71 мкг2=0,68 0,0145
ЭГ 0,51 0,67 0,57 МЭГ1=0,587 0,0147 0,65 0,753 0,756 мэг2=0,72 0,0138
В общем, можно указать на увеличение значений показателей по критериям эффективности комплексной программы в экспериментальных группах по сравнению с контрольными. Изменение средних по уровням значений показателей для каждого из критериев в конце эксперимента по сравнению с начальными замерами составило:
• в КГ по ЭД критерию с 0,507 до 0,59 (рост на 16,4 %), по ММ - с 0,67 до 0,75 (рост на 11,9 %), по ПД критерию с 0,58 до 0,71 (рост на 22,4 %);
• в ЭГ по ЭД критерию с 0,51 до 0,65 (рост на 27,5 %), по ММ - с 0,67 до 0,753 (рост на 12,4 %), по ПД критерию с 0,57 до 0,756 (рост на 32,6 %).
Наибольший рост среднего по уровням значения показателя в ЭГ по сравненю с КГ наблюдался по ЭД критерию (11,1 %), по ПД критерию рост составил 10,32 %, а наименьшее возрастание зафиксировано по ММ критерию (0,45%). Такую ситуацию можно объяснить тем, что именно проектно-эвристическая деятельность составляла объект управления в комплексной программе.
Для установления достоверности вывода результаты обработаны с помощью t-критерия Стьюдента. Расчёты проводились с использованием программного средства SPSS Statistics, предназначенного для статистической обработки данных в социальных науках, с помощью которого проверялись: условия применения t-критерия Стьюдента для выборок данных, полученных в начале и конце обучения; гипотезы о статистической значимости разности средних между ЭГ и КГ, как по каждому критерию, так и для среднего значения по совокупности критериев.
Проведенные расчеты для среднего по совокупности критериев показали, что вначале эксперимента статистические характеристики КГ и ЭГ не различались. Полученное в конце эксперимента в процедуре оценки эмпирическое значение статистики
критерия Стьюдента t = 2 > t = 1,98 (для p < 0,05), доказывает, что изменения в резуль-
кр.
татах подготовки носят не случайный характер и разность МЭГ2 - МКГ2 = 0,04 является статистически значимой на 5-ти процентном уровне. Аналогичные результаты получены и для каждого критерия.
Таким образом, анализ всех результатов педагогического эксперимента с использованием статистического t-критерия Стьюдента свидетельствует об эффективности комплексной программы управления проектно-эвристической деятельностью студентов - будущих учителей математики.
_Обсуждение результатов
Результаты проведенного авторами исследования имеют теоретическую значимость и научную новизну, заключающиеся в том, что сделан весомый вклад в развитие теории и методики обучения математике за счет теоретико-методического обоснования системы организации проектно-эвристической деятельности студентов - будущих учителей математики. В ходе исследования получили развитие теоретические аспекты эвристического, проектного и деятельностного подходов к обучению в плане их инте-гративности, что нашло отражение в комплексной программе управления проектно-эвристической деятельностью студентов.
Рассматривая проектную деятельность как один из эффективных инструментов по формированию креативности студентов педагогических направлений подготовки, ученые обосновали сущность, содержание, особенности развития такой деятельности педагога в системе математического образования [11], выделили механизмы ее
организации [12; 13]. Полученные нами данные согласуются с мнением авторов этих работ. Организация эвристической деятельности будущих учителей рассмотрена в научных работах с позиций развития творческой направленности личности педагога [19], а эвристический подход как один из актуальных в формировании его методической компетентности [16-18]. Проектная и эвристическая деятельность во взаимосвязи рассматриваются как виды учебной деятельности в педагогическом образовании, позволяющие формировать профессиональную компетентность учителя [19]. Соглашаясь со взглядами ученых на необходимость формирования готовности учителя к организации обоих видов деятельности, в нашем исследовании обоснована проектно-эври-стическая деятельность студентов как продуктивная деятельность, обеспечивающая формирование эвристико-дидактических, методико-математических и проектных компонентов профессиональной деятельности учителя, что соответствует мировым стандартам высшего педагогического образования.
Кроме того, результаты современных исследований доказывают, что, учителю математики в системе среднего общего образования, важно владеть цифровыми компетенциями [7; 8]. Разработанная в нашем исследовании комплексная программа управления проектно-эвристической деятельностью студентов расширяет представления о формировании цифровых навыков студентов, за счет овладения умением создавать собственный образовательный контент на основе эвристико-дидактических конструкций.
Комплексная программа управления проектно-эвристической деятельностью будущих учителей математики прошла экспериментальную проверку, которая показала ее эффективность.
Заключение
Таким образом, на современном этапе развития общества актуализирована проблема подготовки нового поколения учителей математики, решение которой должно быть основано на применении деятельностного, эвристического и проектного подходов к обучению.
Наиболее целесообразным решением данной проблемы является организация проектно-эвристической деятельности студентов, которая в наибольшей степени развивает обучающихся, является основой для формирования у будущего учителя математики собственных эвристических умений, методической компетентности по организации эвристического обучения математике в школе, а также способствует приобретению студентами цифровых навыков сопровождения компьютерно ориентированного математического образования школьников.
Организация проектно-эвристической деятельности будущих учителей математики осуществима путем внедрения комплексной программы управления проектно-эвристической деятельностью студентов, охватывающей весь цикл их подготовки в бакалавриате, реализацию которой предпочтительно осуществлять в три этапа: 1) формирование эвристических умений; 2) формирование математической и методической компетентностей; 3) формирование способов деятельности по проектированию обучения математике в школе в условиях цифровизации образования.
В результате внедрения комплексной программы управления проектно-эвристи-ческой деятельностью студенты - будущие учителя математики: осваивают эвристические приемы общего и специального видов в дисциплинах базовой фундаментальной
части образовательной программы; приобретают опыт организации учебно-познавательной эвристической деятельности школьников; осваивают способы деятельности по проектированию цифровых средств учебного назначения и эвристико-дидактиче-ских конструкций, а также разработке педагогических технологий в системе эвристического обучения математике; овладевают основными приемами и методами развития учебно-познавательной эвристической деятельности школьников.
Таким образом, переориентация процесса подготовки будущего учителя математики со сформированными основами проектно-эвристической деятельности, умением организовывать процесс обучения математике на инновационной основе, создавать собственный цифровой контент и обеспечивать широкий доступ к своим образовательным продуктам российскому и мировому сообществу позволит в дальнейшем расширить возможности обновления форматов школьного математического образования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Der Beruf der Lehrerin und des Lehrers in Berlin und Brandenburg ist ein Beruf mit Zukunft. Available at: http:// www.lehrer-werden.de (accessed 21 January 2021).
2. Mukhin M. I. A teacher of the future school. Perspektivy nauki i obrazovania - Perspectives of Science and Education, 2021, no. 49 (1), pp.10-23. doi: 10.32744/pse.2021.1.1
3. Grossman P., Dean CGP., Sarah Schneider Kavanagh CuC., Herrmann Z. Preparing teachers for project-based teaching. Active Learning in Higher Education. Jurnal Sagepub, 2019, no. 100 (7), pp. 43-48. https://doi. org/10.1177%2F0031721719841338
4. Rahmania I. Project Based Learning (PjBL) Learning Model with STEM Approach in Natural Science Learning for the 21st Century. Budapest International Research and Critics University - journal, 2021, vol. 4, no. 1. http:// www.bircu-journal.com/index.php/birci/ article/view/ 1727/pdf
5. Eickholt J., Jogiparthi V., Seeling P., Hinton Q., Johnson M. Supporting Project-Based Learning through Economical and Flexible Learning Spaces. Educ. Sci., 2019, no. 9(3), p. 212. https://doi.org/10.3390/educsci9030212
6. Yefanov A., Budanova M, Yudina E. Digital literacy of schoolchildren and teachers: A comparative analysis. RUDN Journal of Sociology, 2020, vol. 20. pp. 382-393. DOI: 10.22363/2313-2272-2020-20-2-382-393.
7. Игнатьев В. П., Иванова А. С., Иванова М. Д. ИКТ-компетентность педагога как основа цифровой грамотности обучающихся // Современные проблемы науки и образования. 2020. № 2. DOI: 10.17513/spno.29709
8. Рабинович П.Д., Заведенский К.Е., Кушнир М.Э., Храмов Ю.Е., Мелик-Парсаданов А.Р. Цифровая трансформация образования: от изменения средств к развитию деятельности // Информатика и образование. 2020. № 5. С. 4-14. doi: 10.32517/0234-0453-2020-35-5-4-14
9. Макаренко А.Н., Смышляева Л.Г., Минаев Н.Н, Замятина О.М. Цифровые горизонты развития педагогического образования // Высшее образование в России. 2020. Т. 29. № 6. С. 113-121.
10. Казун А. П., Пастухова Л. С. Практики применения проектного метода обучения: опыт разных стран // Образование и наука. 2018. Т. 20. № 2. С. 32-59.
11. Fisher D., Kusumah Y. S., Dahlan J. A. (2020). Project-based learning in mathematics: A literatur review. Published under licence by IOP Publishing Ltd Journal of Physics: Conference Series, Volume 1657, The 2nd International Seminar on Applied Mathematics and Mathematics Education (2nd ISAMME) (5 August 2020), Cimahi, Indonesia Citation D Fisher et al 2020 J. Phys.: Conf. Ser. 1657 012032 https://iopscience.iop.org/artic le/10.1088/1742-6596/1657/1/012032/pdf
12. Ummah S.Kh., In'am A., Azm R.D. Creating manipulatives: improving students' creativity through project-based learning. Journal on Mathematics Education, 2019, no. 10 (1), pp. 96-102. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ EJ1204815.pdf
13. Iwamoto D.H., Hargis J., Vuong Ky. The Effect of Project-Based Learning on Student Performance: An Action Research Study. International Journal for the Scholarship of Technology Enhanced Learning, 2016, vol. 1, issue 1, pp. 24-42. https://cdn.fs.teachablecdn.com/ CcQpxRwPSs6yJyK7D6pP
14. Скафа Е.И., Гончарова И.В., Абраменкова Ю.В. Технологии эвристического обучения математике: учебное пособие. 2-е изд. Донецк: ДонНУ, 2019. 220 с.
15. Король А. Д. Информационно-коммуникативное пространство на эвристической платформе: потенциал телекоммуникаций в организации продуктивной образовательной деятельности // Народная асвета. 2015. № 5. С. 10-13.
16. Scafa O. Heuristically oriented systems of problems in teaching of mathematics. Journal of Research in Innovative Teaching, 2014, vol. 7, no. 1, p. 85-92.
17. Burns M. K. Matching math interventions to students' skill deficits: A preliminary investigation of a conceptual and procedural heuristic. Assessment for Effective Intervention, 2011, vol. 36, no. 4, p. 210-218. DOI: 10.1177/1534508411413255
18. Ivanova N. V., Minaeva E. V., Durneva I. E. Learning Motivational Dynamics in Primary School Teachers-To-Be. Economic Consultant [The State Counsellor], 2018, no. 2. pp. 71-74.
19. Салманова Д.А. Проектно-эвристическая деятельность в обучении бакалавров образования // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2020. № 3. С.49-52.
20. Селякова Л.И., Мурмилова Д.Ю. Алгебраическая подготовка будущего учителя математики на основе эвристического подхода // Дидактика математики: проблемы и исследования. 2018. № 48. С. 60-68.
21. Евсеева Е.Г. Деятельностный подход как методологическая основа формирования методической компетентности будущего учителя математики // Дидактика математики: проблемы и исследования. 2020. № 52. С.57-65.
22. Скафа Е.И. Организация проектно-эвристической деятельности будущих учителей математики по созданию мультимедийных средств обучения // Информатика и образование. 2021. № 5. С. 59-64. DOI: 10.32517/0234-0453-2021-36-5-59-64
REFERENCES
1. Der Beruf der Lehrerin und des Lehrers in Berlin und Brandenburg ist ein Beruf mit Zukunft. Available at: http:// www.lehrer-werden.de (accessed 21 January 2021).
2. Mukhin M. I. A teacher of the future school. Perspektivy nauki i obrazovania - Perspectives of Science and Education, 2021, no. 49 (1), pp.10-23. DOI: 10.32744/pse.2021.1.1
3. Grossman P., Dean CGP., Sarah Schneider Kavanagh CuC., Herrmann Z. Preparing teachers for project-based teaching. Active Learning in Higher Education. Journal Sagepub, 2019, no. 100 (7), pp. 43-48. DOI: 10.1177%2F0031721719841338
4. Rahmania I. Project Based Learning (PjBL) Learning Model with STEM Approach in Natural Science Learning for the 21st Century. Budapest International Research and Critics University - journal, 2021, vol. 4, no. 1. Available at: http://www.bircu-journal.com/index.php/birci/article/view/ 1727/pdf
5. Eickholt J., Jogiparthi V., Seeling P., Hinton Q., Johnson M. Supporting Project-Based Learning through Economical and Flexible Learning Spaces. Educ. Sci., 2019, no. 9(3), p. 212. DOI: 10.3390/educsci9030212
6. Yefanov A., Budanova M, Yudina E. Digital literacy of schoolchildren and teachers: A comparative analysis. RUDN Journal of Sociology, 2020, vol. 20. pp. 382-393. DOI: 10.22363/2313-2272-2020-20-2-382-393.
7. Ignatiev V.P., Ivanova A.S., Ivanova M.D. ICT competence of a teacher as the basis of digital literacy of students. Modern problems of science and education, 2020, no. 2. DOI: 10.17513/spno.29709
8. Rabinovich P. D., Zavedensky K. E., Kushnir M. E., Khramov Yu. E., Melik-Parsadanov A.R. Digital transformation of education: from changing the means to the development of activities. Informatics and Education, 2020, no. 5, pp. 4-14. DOI: 10.32517/0234-0453-2020-35-5-4-14 (In Russ.)
9. Makarenko A.N., Smyshlyaeva L.G., Minaev N.N., Zamyatina O.M. Digital horizons for the development of teacher education. Higher education in Russia, 2020, vol. 29, no. 6, pp. 113-121. (In Russ.)
10. Kazun A.P., Pastukhova L.S. Practices of applying the project-based teaching method: the experience of different countries. Education and Science, 2018, vol. 20, no. 2, pp. 32-59. (In Russ.)
11. Fisher D., Kusumah Y. S., Dahlan J .A. (2020). Project-based learning in mathematics: A literatur review. Published under licence by IOP Publishing Ltd Journal of Physics: Conference Series, Volume 1657, The 2nd International Seminar on Applied Mathematics and Mathematics Education (2nd ISAMME) (5 August 2020), Cimahi, Indonesia Citation D Fisher et al 2020 J. Phys.: Conf. Ser. 1657 012032. Available at: https://iopscience.iop.org/artic le/10.1088/1742-6596/1657/1/012032/pdf
12. Ummah S.Kh., In'am A., Azm R.D. Creating manipulatives: improving students' creativity through project-based learning. Journal on Mathematics Education, 2019, no. 10 (1), pp. 96-102. Available at: https://files.eric.ed.gov/ fulltext/EJ1204815.pdf
13. Iwamoto D.H., Hargis J., Vuong Ky. The Effect of Project-Based Learning on Student Performance: An Action Research Study. International Journal for the Scholarship of Technology Enhanced Learning, 2016, vol. 1, issue 1, pp. 24-42. Available at: https://cdn.fs.teachablecdn.com/ CcQpxRwPSs6yJyK7D6pP
14. Skafa E.I., Goncharova I.V., Abramenkova Yu.V. Technologies for heuristic teaching of mathematics: a tutorial. 2nd ed. Donetsk, DonNU Publ., 2019, 220 p. (In Russ.)
15. Korol A. D. Information and communication space on a heuristic platform: the potential of telecommunications in the organization of productive educational activities. Narodnaya asveta - People's Asveta, 2015, no. 5, pp. 10-13. (In Russ.)
16. Scafa O. Heuristically oriented systems of problems in teaching of mathematics. Journal of Research in Innovative
Teaching, 2014, vol. 7, issue 1, pp. 85-92.
17. Burns M. K. Matching math interventions to students' skill deficits: A preliminary investigation of a conceptual and procedural heuristic. Assessment for Effective Intervention, 2011, vol. 36, issue 4, pp. 210-218. DOI: 10.1177/1534508411413255
18. Ivanova N. V., Minaeva E. V., Durneva I. E. Learning Motivational Dynamics in Primary School Teachers-To-Be. Economic Consultant [The State Counsellor], 2018, no. 2. pp. 71-74.
19. Salmanova D. A. Design-heuristic activity in teaching bachelors of education. Actual problems of the humanities and natural sciences, 2020, no. 3, pp. 49-52. (In Russ.)
20. Selyakova L.I., Murmilova D.Yu. Algebraic preparation of the future teacher of mathematics based on the heuristic approach. Didactics of mathematics: problems and investigations, 2018, no. 48, pp. 60-68. (In Russ.)
21. Evseeva E.G. Activity approach as a methodological basis for the formation of methodological competence of a future mathematics teacher. Didactics of mathematics: problems and investigations, 2020, no. 52, pp. 57-65. (In Russ.)
22. Skafa E. I. Organization of project-heuristic activity of future mathematics teachers in creating multimedia teaching tools. Informatics and Education, 2021, no. 5, p. 59-64. DOI: 10.32517/0234-0453-2021-36-5-59-64 (In Russ.)
Информация об авторах Скафа Елена Ивановна
(Украина, г.Донецк) Профессор, доктор педагогических наук, проректор, заведующая кафедрой высшей математики и методики преподавания математики Донецкий национальный университет E-mail: e.skafa@mail.ru ORCID ID: 0000-0002-8816-8873
Information about the authors Elena I. Skafa
(Ukraine, Donetsk) Professor, Doctor of Pedagogical Sciences, Vice-Rector, Head of Higher Mathematics and Mathematics Teaching Methods Department Donetsk National University E-mail: e.skafa@mail.ru ORCID ID: 0000-0002-8816-8873
Евсеева Елена Геннадиевнавна
(Украина, г.Донецк) Профессор, доктор педагогических наук, профессор кафедры высшей математики и методики преподавания математики Донецкий национальный университет E-mail: e.evseeva@donnu.ru ORCID ID: 0000-0001-8812-8874 Scopus Author ID: 6506965190 ReseacherID: B-9578-2016
Elena G. Evseeva (Ukraine, Donetsk)
Professor, Doctor of Pedagogical Sciences, Professor of Higher Mathematics and Mathematics Teaching Methods Department Donetsk National University E-mail: e.evseeva@donnu.ru ORCID ID: 0000-0001-8812-8874 Scopus Author ID: 6506965190 ReseacherlD: B-9578-2016
Абраменкова Юлия Владимировна
(Украина, г.Донецк) Доцент, кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики и методики преподавания математики Донецкий национальный университет E-mail: abramenkovajulia@mail.ru
Гончарова Ирина Владимировна
(Украина, г.Донецк) Доцент, кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики и методики преподавания математики Донецкий национальный университет E-mail: i.goncharova@donnu.ru
Yulia V. Abramenkova (Ukraine, Donetsk)
Associate Professor, PhD of Pedagogics, Assistant Professor of Higher Mathematics and Mathematics Teaching Methods Department Donetsk National University E-mail: abramenkovajulia@mail.ru
Irina V. Goncharova (Ukraine, Donetsk)
Associate Professor, PhD of Pedagogics, Assistant Professor of Higher Mathematics and Mathematics Teaching Methods Department Donetsk National University E-mail: i.goncharova@donnu.ru
