Синергетический синтез робастного управления асинхронными электроприводами Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

0,151-

0,152-

0,15

і, с

0,0112-

0,0111-

0,011

0

100

200

О

100

200

Рис. 6. Изменение диаметра

Рис. 7. Изменение момента инерции

поставленные цели управления. В частности, стабилизируется потокосцепление ротора фо, на интервале времени £ Є [0,1] бобина разгоняется до требуемой скорости Ц). а далее при подсоединении нити к бобине выдерживается заданное значение ее натяжения при изменении диаметра бобины и момента инерции механизма.

1. Лукин В.Н., Романов М.Ф., Толкачев Э.А. Системный анализ электрических цепей и машин. - Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1985.

2. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. - М.: Энергоатомиздат, 1994.

3. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управ-ления/Под ред. А.А. Колесникова. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. II.

4. Веселов Г.Е. Иерархическое управление многосвязными динамическими системами: синергетический подход. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

5. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем/Под ред. А.А. Колесникова. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. III.

6. Колесников А.А., Веселов Г.Е., Попов А.Н., Колесников Ал.А., Кузьменко А.А. Синергетическое управление нелинейными электромеханическими системами. - М.: Испо-Сервис, 2000.

7. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. - М.: Энергия, 1979.

СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ

В настоящее время широкое распространение получили системы асинхронного электропривода (АЭП) с применением асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором (АДКР), что можно объяснить следующими причинами:

• развитие полупроводниковой преобразовательной техники (1975 - 1980 гг.);

• простота и дешевизна конструкции АДКР (на изготовление требуется меньше цветных металлов, отсюда их меньшая масса, габариты);

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Е.А. Платонов

Введение

• высокая надежность и неприхотливость в эксплуатации АДКР (отсутствие щеточно-коллекторного аппарата);

• появление на рынке недорогих микропроцессорных устройств с высоким быстродействием и большим объемом ОЗУ и ПЗУ, а также высокоточных датчиков.

В настоящее время в промышленности часто используются нерегулируемые АЭП, отличающиеся, с одной стороны, дешевизной, а с другой - неоправданными энергетическими затратами. АЭП с регулированием скорости вращения посредством изменения подводимого к статору напряжения (скалярное управление), частоты и напряжения (векторное управление) строятся на принципах и методах линейной теории автоматического управления.

Особое внимание следует уделить наивысшему этапу усовершенствования подобных систем векторного управления АДКР - системе «Тгапвуейог» фирмы «Siemens» [1], которая имеет два канала управления (по потокосцеплению ротора и по скорости вращения ротора) и построена по известным принципам подчиненного регулирования. Система «Тгапяуейюг» основана на поддержании модуля потокос-цепления ротора, а контуры управления модулем потокосцепления ротора и угловой скоростью вращения выполнены с применением ПИ-регуляторов, настраиваемых по условиям технического оптимума.

Векторные системы управления АЭП имеют довольно сложную структуру, поскольку АДКР являются сложными нелинейными и многосвязными объектами управления. Поэтому разработчики подобных систем стремятся всячески упростить, а затем линеаризовать исходную математическую модель (ММ) объекта. При синтезе регуляторов АЭП используются различного рода дополнительные компенсационные связи между контурами регулирования, а также разделение контуров регулирования по быстродействию [2].

Основные сложности управления двигателями переменного тока заключаются в следующем:

• момент электродвигателя определяется векторным произведением двух результирующих переменных статора и ротора;

• происходит непрерывное изменение взаимодействия намагничивающих сил статора и ротора;

• необходимо регулировать поток двигателя в различных режимах его работы.

В последнее время в связи с автоматизацией производственных процессов к

управлению электромеханическими системами (ЭМС), в частности на базе АЭП, заметно повысились требования: технологические, энергетические, временные. Данное обстоятельство обусловило возникновение принципиально новых прикладных методов синтеза систем векторного управления АЭП, использующих их полные нелинейные модели.

Синергетический подход к проблеме управления сложными многосвязными нелинейными объектами, предложенный А.А. Колесниковым [3, 4], позволил полностью решить задачу синтеза законов управления АЭП в нелинейной ее постановке. Причем синтезируемые законы управления получают в аналитическом виде (налицо универсальность этого подхода).

Робастность (грубость) ЭМС по отношению к изменению во времени внутренних и внешних параметров - одна из наиболее значимых характеристик систем наряду с устойчивостью и показателями качества.

Итак, рассмотрим задачу синтеза робастных систем управления АЭП с применением синергетических законов стабилизации технологических и электромагнитных инвариантов.

1. Синтез синергетических законов управления АЭП

В основе синергетического подхода лежит метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), который опирается на идею введения в систему инвариантных многообразий - аттракторов. Аттрактор - это асимптотический предел в пространстве состояния синтезируемой системы, который отражает собственно цель проектировщика. Приведем также трактовку инвариантного многообразия: это такая поверхность в пространстве координат объекта, на которую неизбежно попадает траектория изображающей точки (ИТ) системы при любых начальных условиях. Таким образом, задача синергетического синтеза заключается в создании инвариантных многообразий, отвечающих свойствам объекта и целям управления.

Суть метода АКАР состоит в следующем [3, 4]: в фазное пространство синтезируемой системы последовательно вводятся притягивающие многообразия ф8 = О, s = 1, 2,..., г/ < п, где г/ - число каналов управления; п - размерность системы. ИТ системы попадает сначала на первое многообразие, размерность которого на единицу меньше размерности исходной системы, далее - на второе многообразие, размерность которого на единицу меньше предыдущего и т.д. Так организуется процесс устойчивого движения ИТ системы к началу координат - динамическая декомпозиция системы. После завершения декомпозиции (размерность системы n—rf) решается система (п — г/) нелинейных дифференциальных уравнений с {п — rj) неизвестными.

Для того, чтобы движение ИТ вдоль притягивающих многообразий было устойчивым, необходимо выполнение следующего функционального уравнения:

тефе + фе = s = 1,2, • • • ,r) < п, (1)

решение которого является устойчивым в целом при Ts > 0.

Синтезируем законы управления АДКР, для чего будем использовать ММ, записанную во вращающейся системе координат и ориентированную по вектору по-токосцепления ротора [5]:

х\(t) = а 1X2X4 — а2-Мс;

£2 (t) = —0.4X2 + а3ж3;

X^

жз(£) = —05X3 + Ж4Ж1 + аз — + а^Х2 + Ъи\;

Х2

’ /-/Л Х3Х4

хЛъ) = — <25X4 — Ж3Ж1 — аз--------С14Х2Х1 + Ьи 2,

х2

где х\ = сиг - частота вращения ротора; х^ = фг ~ потокосцепление ротора; хз = isx -проекция тока статора на ось х; х4 = isy - проекция тока статора на ось у; Мс - момент сопротивления на валу АДКР; u\=usx - проекция управляющего напряжения статора на ось х; U2=usy - проекция управляющего напряжения статора на ось у; р ttiLjyi р Rr Lr RrLrn -\- RsLr

^1 — ОТТ 5 ^ — ~7' ^ — ~Т 5 ^ ^ — —7” 5 ^5 — 7 7 i

^t/ J-Jy J J-Jy -LJ ±J J' ±J

LmRr Lm T T T rO 7-> 7->

ciq = ———; a7 = ——; L = LsLr — iis, Kr - активные сопротивления ста-

±jr -Ls Li

(2)

торной и роторной обмоток; Ьа, Ьг - полные индуктивности статорной и роторной обмоток; Ьт - взаимная индуктивность между статорной и роторной обмотками; р - число пар полюсов; .1 - приведенный момент инерции; то - число фаз двигателя.

Предполагается, что переменные и параметры, относящиеся к ротору, приведены к числу витков обмотки статора.

Математическая модель (2) рассматривается при следующих допущениях, вытекающих из определения обобщенной машины:

• машина является симметричной;

• машина имеет гладкий воздушный зазор;

• магнитопроводы машины ненасыщенны;

• магнитодвижущая сила в воздушном зазоре синусоидальна.

Как было отмечено выше, цели управления (набор желаний проектировщика) в синергетической теории управления принято выражать в виде соответствующей системы инвариантов. Поскольку объект управления (2) имеет два канала управления («1, м2), число инвариантов будет также два: технологический инвариант (в данной работе это скорость вращения вала ротора сиг) и электромагнитный инвариант (потокосцепление ротора фг).

Согласно методу АКАР, введем первую совокупность макропеременных:

Ф\ = х3 ~ <Р1 -> 0; ^

Ф2 = хА - (р2 —> 0.

Это значит, что переменные жз, х4 будут изменяться по заданным, но пока неизвестным фуНКЦИЯМ у>1, (£>2-

Потребуем, чтобы многообразия (3) удовлетворяли функциональным уравнениям

Т\ф\ + ф\ = 0;

(4)

Т2Ф2 +^2=0,

где Т\, Т2 - коэффициенты, учитывающие время выхода ИТ на многообразия (3).

После завершения переходных процессов будут выполняться равенства жз =

921, Ж4 = (р2, поэтому движение ИТ на многообразиях ф\, Ф2 можно описать только

первыми двумя уравнениями ММ объекта (2):

( Ж1(£) = а!Ж2^2 - а2Мс;

Л ■ ^ ^

Х2{Ь) = —0,4X2 + а3у>1.

Таким образом, при попадании ИТ системы в окрестность пересечения многообразий ф\ = О, Ф2 = 0 происходит динамическая декомпозиция системы с четвертого до второго порядка.

Дальнейшая процедура аналогична. Вводим вторую совокупность макропеременных:

Фз = х-1 — ж? —> 0:

/ О (6)

^4 = Х2 ~ Х2 0,

удовлетворяющую системе функциональных уравнений

ТзФз + Фз=0;

Т4ф4 + ф4=0,

где х® = 120 рад/с - задание по скорости; = 0, 5 Вб - задание по потокосцеплению. Подставляя (6) в (7), получаем

Г Т3Х1 + х\ — ж? =0;

\т\ О (8)

[ 14X2 + Х2 - Х2 = 0.

С учетом модели декомпозированной системы (5) система уравнений (8) при-

НИМабТ ВИД / Тз(алх2^2 ~ а,2Мс) +х1-х°1=0;

1 / \ о

[ Т4( - 0,4X2 + а,з^Р\) + Х2 - х2 = 0.

Из (9) можно найти функции 991, у>2- Тогда из совместного решения (3) и (4) с учетом модели (2) находим управляющие воздействия и\, м2:

(Т\Тза\ - ТгаА + Т\аёТзаз - Т3а4 + 1)ж2 Ж1Ж4

и 1 =

м 2 =

ТфТзаз Ъ

( — Тха^Тзаз — Т{Гза±аз + Т\а,з + Тза,з)хз ж!] С/.3Ж4 _

ТфТзаз + ТфТзаз Ъх2

(14X1X2 (— Т2О1 + Т2аьТ±а,1 — Т±а\)х± Х3Х1

Ь + Т2ЪТАа 1 + Ъ +

03Ж3Ж4 (Т2а4+1)ж1 (1+Т2а4)ж? ТАа,2Мс+Т2ТАа,2аАМс+Т2а,2Мс

(10)

7 1/1 I 7 ^ 1/1 I 1/1 I

жз

ж2

/ азжх азж1]1 а,2а,зМс

\ЬТ^а\ ЪТла1 Ъа\

Н 2 '

ж2

Выражения (10) есть управления, обеспечивающие перевод ИТ системы из произвольных начальных условий в допустимой области изменения физических координат ЭМС в состояние, определяемое инвариантами

юг = с^го = 120, (11)

■фг = 'фго = о, 5,

при этом на траекториях движения ИТ системы гарантируется асимптотическая устойчивость.

Проведем компьютерное моделирование системы, исследуя робастность полученного решения. Параметры моделирования: Н8 = 1, 32 Ом; Нг = 0, 922 Ом; то = 3; Ь3 = 0,169 Гн; Ьг = 0,1715 Гн; Ьт = 0,164 Гн; J = 0,0206 кг-м2; Мн = 25, 367Н-м; 2р = 4; Тх = Т2 = 0,02; Т3 = Т4 = 0,04.

Результаты моделирования при изменениях момента нагрузки на валу двигателя С

Мс = / (<2’ 4<‘<6; (12)

\м«, 2 < * < 4, 6 < ( < 8

и сопротивления обмотки статора

Н3 = |Д<"*’ * < 4’ (13)

| 1, 5 • Дяк, t> 4

представлены на рис. 1-4.

х.(і), рад/с

х (і), Вб

с

с

Рис. 1. Переходный процесс относительно Рис. 2. Переходный процесс относительно скорости вращения ротора и)г

х3(0, х4(?), А

30

20

10

0

потокосцепления ротора фг их(і), и2{{), В

/4(0 г

*3(0

с

0

і, с

Рис. 3. Переходные процессы относительно проекций токов статора

Рис. 4- Переходные процессы относительно управляющих воздействий Увх 1

Как видно из результатов моделирования, синтезируемая система отрабатывает задания по скорости вращения вала и потокосцеплению ротора АДКР при различных значениях возмущающего момента, однако не является робастной по отношению к изменению внутреннего параметра

Рассмотрим пути обеспечения робастности исследуемой системы АЭП: построение динамических наблюдателей, а также расширение исходной системы уравнений с введением оценки внешних возмущений.

2. Построение динамических наблюдателей

В случае, если некоторые параметры системы не поддаются измерению (момент сопротивления на валу двигателя), либо заранее неизвестны (потокосцепление ротора, индуктивности обмоток), либо являются нестационарными, применяются наблюдающие устройства идентификации - наблюдатели.

Наблюдатель вычисляет оценку известного параметра с помощью измеряемых параметров, которая используется регулятором для расчета законов управления.

Синергетическая теория позволяет эффективно решать задачу построения наблюдающего устройства методом АКАР. Наблюдатель, построенный на основе синергетического подхода, вычисляет асимптотическую оценку ненаблюдаемого параметра.

Итак, построим наблюдатели для момента сопротивления Мс и величины сопротивления статорной обмотки

(14)

Считая, что все переменные состояния доступны измерению, синтезируем законы управления, обеспечивающие выполнение необходимых инвариантов. Эта процедура была выполнена в п.1, поэтому воспользуемся полученными результатами (10).

В соответствии с методикой синтеза динамического наблюдателя параметров [4] дополним исходную модель АДКР (2) уравнениями

( Ё3(г) = 0;

\ М&) = 0.

С учетом (14) система (2) будет иметь вид:

. „ р2тЬГГ1 р . ,

Х1 = Х2Х4 ~ 7

. /,\ Дг , Дг^т

Х2\Ч = ~—х2 Н------------Х3;

. ЯгЬт -\- И3ЬГ ИгЬт х4 ЬтИг 1/г

хз{1) =--------г—--------х3 +х4х! Н------------у х2 + -гих\ (к)

. -\- И3]^г ИгЪт Х3Х4 X/гп 1^Т

х±[г) =--------——--------х4 - Ж3Ж1----- -------------— Х2Х1 + —и2;

Х2 -Ь -Ь

К8(г) = 0; мс(г) = о.

Согласно методу АКАР, чтобы построить наблюдатели для параметров Дя, Мс, необходимо ввести совокупность макропеременных

ф-1 = Мс - Мс -> 0;

, (16)

Ф2 = —>■ о,

удовлетворяющих решению функциональных уравнений

фг - Ь1ф1 = 0;

ф2 - Ь2ф2 = 0,

где Дя, Мс - оценки соответствующих параметров; Ь 1,1*2 < 0 - коэффициенты, учитывающие время переходных процессов.

Уравнения (17) с учетом (16) и уравнений объекта (15) принимают вид

- Ь1МС +Ь1ММ) = 0;

(18)

— Т^Дя + -^2Дя(^) = 0.

Основным этапом синтеза наблюдателя является исключение из уравнений (18) наблюдаемых переменных. Для этого введем такие функции 7*, Г*^-, г = 1... 2, ^’ = 1... 4, не зависящие от наблюдаемых переменных, что выполняются следующие равенства:

- Ь1МС - Г1ДЖ1 - Г 1,2^2 - Г 1,3X3 - Г1АХ4 - 71 = 0;

- Ь2Дз - Г2ДЖ1 - Г2,25С2 - Г2,з5СЗ ~Г2,4Х4 - 72 = 0.

Примем в первом уравнении (19) Г12 = 1\з = Г14 = 0, тогда

р2пгЬт 71 = — М-оТТ—ж2Ж4;

^ (20)

у, ^1^

11,1 —------,

р

а во втором уравнении (19) Ггд = Г2,2 = ^2,4 = 0, тогда

72 = Г2,3 Г2,3 =

„ ягь

т ^4 "п -^т яг

-Хз — Г 2,ЗЯ'4Я'1 — Г 2 3'

Ьг

-Г

Х2

2,3'

^2 — Г 2,3&^1;

(21)

£Ьз

Далее, согласно методу АКАР, вычисляем внутренние переменные наблюдателя в форме

= -£/1^1 - 1/1 / Г1ДЙЖ1 - 71;

О

хз

(22)

^2(*) = -Ь2 Г2,з<гжз - 72*

Асимптотические оценки параметров могут быть найдены из следующих урав-

нении:

Мс = ! Г 1д(£с1 - ^1; о

хз

Я3 = £*2 / Г2,ЗС^З — ^2 •

(23)

Уравнения (22) и (23) представляют собой уравнения асимптотического наблюдателя для параметров Мс, Я3.

Результаты компьютерного моделирования системы с синтезированным наблюдателем представлены на рис. 5-8. При моделировании принимались следующие значения параметров объекта и регулятора: Я3 = 1,32 Ом; Яг = 0,922 Ом; то = 3; Ь3 = 0,169 Гн; Ьг = 0,1715 Гн; Ьт = 0,164 Гн; 7 = 0,0206 кг-м2; Мн = 25, 367 Н-м; 2р = А;Т1=Т2 = 0, 02; Т3 = Т4 = 0, 04; Ьх = Ь2 = -50.

X (0, рад/с

хМ), Вб

с

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Рис. 5. Переходный процесс относительно Рис. 6. Переходный процесс относительно скорости вращения ротора иг потокосцепления ротора фг

В процессе моделирования системы характер изменений момента нагрузки на валу двигателя и сопротивления обмотки статора задавался выражениями (12) и (13).

Результаты моделирования показывают обеспечение параметрической робастности системы и отработку задания по скорости вращения и потокосцеплению ротора при различных значениях возмущающего воздействия.

*3(0. *4(0> А

Рис. 7. Переходные процессы относительно проекций токов статора

1вХ р Ъву

Рис. 8. Переходные процессы относительно управляющих воздействий

Отрицательной особенностью введения в систему асимптотических наблюдателей является значительное усложнение структуры регулятора, а также увеличение времени вычисления параметров (важно для дискретных систем управления).

3. Расширение исходной системы уравнений

Поскольку ЭМС подвержена действию внутренних и внешних возмущений, вид которых заранее неизвестен, ставится задача синтеза законов векторного управления, с помощью которых подавляется действие этих возмущений.

В соответствии с методом АКАР [3, 4] влияние подобных возмущений можно учесть за счет динамического расширения исходной ММ объекта. Введем в модель дополнительную переменную - оценку воздействий на систему. Запишем расширенную модель объекта:

^1(£) = г/(х 1 - ж°); хг^) = а±Х2Х4 — г;

Х2^) = — «4^2 + азхз;

2

(24)

АзІЇ) = —0-5X3 + Х4Х1 + аз------------1- авХ2 + Ъи^;

Х2

■ Х3Х4

Х4 (і) = —а 5X4 — Х3Х1 — аз---------------СІ7Х2Х1 + ои 2,

Х2

где ж 5 = 120 рад/с - технологическое задание по скорости вращения вала двигателя.

Далее применим стандартную процедуру метода АКАР для синтеза законов управления. Введем первую совокупность макропеременных в виде

ф1 = *3 - ^ - 0;

Ф2 = Х4 - (£>2 —> О, удовлетворяющих функциональным уравнениям

Тіфі + -г/;1 = 0;

(26)

Т2Ф2 +^2=0.

Уравнения декомпозированной системы принимают следующий вид:

' іі(£) = г/(х 1 - ж?);

< Хі(ї) = аіХ2>£2 ~ 2, (27)

к Х2{і) = — (14X2 + аз^\.

Вводим параллельную совокупность макропеременных [последовательно по отношению к совокупности (25)]:

Фз = XI - срз —> 0;

/ о п (28)

гф4 = Х2 ~ Х2 —> О,

которые также должны удовлетворять функциональным уравнениям

Тзфз + фз = 0;

(29)

ТАфА + ^4=0.

Таким образом, происходит очередная динамическая декомпозиция системы

(27) до системы первого порядка, описываемой соотношением

*{Ъ)='П{(Р з~х\). (30)

Заключительным шагом является введение последней макропеременной

Ф% = 2 > 0, (31)

удовлетворяющей функциональному уравнению

Т5Ф5 + Фб =0. (32)

Решая последовательно (32) - (24), согласно методу АКАР, определяем законы управления «1, м2:

Х4Х1 ( — Х104 -|- Х106Х403 -|- Х1Х402 — Х404 -|- 1)х2

1 Ь Т^ЬТ^аз Т^ЬТцаз

( — Тха^Т^аз — Т^^а^аз + Т\аз + Т±аз)хз 0.3X4 _

Т\ЬТ±аз Ъх2 ’

_ /а7х2 х3 Т%-\-Т3 Х2 77X3X5 + Т2Т504+Т2+Т2Т304 (Т3 + Т5)а3хз'

2 V Ь Ъ Т2ЪТ5Тза-1Х2 ЪТ^Тза\х\

Т2 - Т2цТ3Ть + Х3 + Х2Х3о4 + П + Х2Х5о4 _ (Гз+Г5)озхз\ о (33)

Т2ЪТ5Т3а-1Х2 ЪТ^Тза\х\ ) 1

Г205Ж4Г5Г301 ~ Т2Тза1Х4 - 3:4X5X301 - Т2Тъа\х^ ('Х377Х5 - 1)а,зх3г

Т2ЬТ5Т3ал 6X577X3013^

( - Х2о4 + 12X377X504 + Т2г\Тз + Т2г)Ть + Т5г]Т3 -1)г а3х4х3

_1____________________Х2 6X577X301_____________________+ Ъ

х2

Управления (33) обеспечивают асимптотическую устойчивость в целом замкнутой системы (2) относительно заданных инвариантов.

Для исследования робастности синтезированной системы управления АЭП было проведено ее компьютерное моделирование, результаты которого представлены на рис. 9 - 12. Параметры моделирования: Дя = 1, 32 Ом; Дг = 0, 922 Ом; то = 3; Ь3 = 0,169 Гн; Ьг = 0,1715 Гн; Ьт = 0,164 Гн; X = 0,0206 кг-м2; Мн = 25, 367 Н-м; 2р = 4; Хх = Х2 = 0,02; Х3 = Х4 = 0,04; Х5 = 0,01; 77 = 10.

При моделировании изменения момента нагрузки на валу двигателя и сопротивления обмотки статора, как и в предыдущих двух случаях, подчинялись зависимостям, заданным выражениями (12) и (13).

Синтезированная система отрабатывает задание по скорости и потокосцепле-нию ротора при изменении момента сопротивления. Законы управления (33) обеспечивают робастность системы по отношению к изменению параметра Дя, причем наблюдатель для Дя не строится.

*,(/), рад/с х2(?), Вб

Рис. 9. Переходный процесс относительно Рис. 10. Переходный процесс

скорости вращения ротора юг относительно потокосцепления ротора фг

Рис. 11. Переходные процессы Рис. 12. Переходные процессы

относительно проекций токов статора относительно управляющих воздействий

Любое изменение скорости вращения ротора, вызванное внутренним или внешним возмущением, подавляется регулятором согласованно по двум каналам управления в отличие от системы «Тгапвуейог» [1], в которой эти каналы действуют отдельно друг от друга, исключая взаимосвязанность.

Заключение

Полученные при моделировании результаты показывают эффективность синергетического подхода к проблеме управления сложными нелинейными и взаимосвязанными объектами, к которым относится ЭМС на базе АЭП.

Использование динамических наблюдателей и расширение исходной модели позволяют обеспечить робастность системы по отношению к любым внутренним и внешним возмущениям. Рекомендуется комбинировать указанные подходы для построения надежных, высокоточных и быстродействующих систем управления АЭП.

Стоит отметить, что метод АКАР не имеет конкретного алгоритма синтеза законов управления, а является лишь некоторым инструментом для проектировщика. Это объясняется тем обстоятельством, что выбор вида макропеременных - целиком и полностью дело рук самого инженера.

Особое внимание привлекает физичность синергетического подхода - законы управления объектом вытекают из самой ММ объекта. Кроме того, в методе АКАР используются наиболее полные нелинейные модели ЭМС, что обеспечивает детальное описание процессов, протекающих в системе.

Еще одно замечание: в данной работе выбирались инварианты юг = со® = const, фг = ф® = const. Однако в общем случае все зависит от поставленной задачи на управление - инварианты могут быть как постоянными величинами, так и заранее определенными функциями.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением. - М.: Энергоатомиздат, 1987.

2. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. - JL: Энергоиздат, 1982.

3. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. - М.: Энергоатомиздат, 1994.

4. Синергетика: процессы самоорганизации и управления. Учебное пособие/Под ред. А.А. Колесникова. В 2-х ч. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004.

5. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем/Под ред. А.А. Колесникова. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. III.

А.А. Кузьменко

СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДИФИКАЦИЯ ТРАДИЦИОННЫХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ТУРБОГЕНЕРАТОРАМИ

Введение

Электроэнергетические системы (ЭЭС) относятся к классу ключевых, структурообразующих компонентов современной техносферы, от устойчивого функционирования которых непосредственно зависят жизнь и развитие цивилизованного общества. В этой связи проблема эффективного управления ЭЭС относится к числу фундаментальных научно-технических суперпроблем, остроту и важность решения которой подтверждают крупные техногенные аварии последнего времени. Дело в том, что современные ЭЭС представляют собой комплекс различных подсистем, связанных между собой процессами интенсивного динамического взаимодействия и обмена энергией, веществом и информацией. Указанные суперсистемы являются нелинейными, многомерными и многосвязными; в них протекают сложные переходные процессы и возникают критические и хаотические режимы. Проблемы эффективного управления такими динамическими макросистемами являются весьма актуальными, чрезвычайно сложными и практически недоступными для существующих в энергетике методов автоматического управления.

Изложенные в [1-4] новые методы синергетического синтеза законов векторного управления частотой и мощностью турбогенераторов ЭЭС и их групп в нелинейной постановке с учетом явления взаимосвязанности позволили построить принципиально новые классы автоматических регуляторов, обеспечивающих асимптотическую устойчивость в целом замкнутых систем «турбогенератор - регулятор», их параметрическую робастность и инвариантность к внешним возмущениям (гармоническим и кусочно-постоянным). Синергетические регуляторы значительно превосходят по своим динамическим свойствам существующие типовые регуляторы,