Научная статья на тему 'SARALASH TEPALIGIDAN VAGON HARAKATI HOLATLARINING NAZARIY TAHLILI'

SARALASH TEPALIGIDAN VAGON HARAKATI HOLATLARINING NAZARIY TAHLILI Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
282
28
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
temir yo„l / stantsiya / saralash tepaligi / vagon / g„ildiraklarning dumalanishi / g„ildirakni temir yo„l bo„ylab silpanish mumkin emas.

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Shuhrat Batirovich Djabbarov, Jamshid Abdigapbar O‘G‘Li Abdirahmanov, Bobur Sheraliyevich Jumabekov

Maqolada, saralash tepaliklarini hisoblashning mavjud usullarida tormoz pozitsiyalarida vagonning harakatlanish tezligi vagonning aylanadigan qismlarining inertsiyasini hisobga olgan holda jismlarning erkin tushish tezligi formulasi bilan belgilanadi. Shu bilan birga, tormozlash zonalarida vagon g„ildiraklarining aylanishi sodir bo„ladi, bu noto„g„ri deb ifodaslangan. Unda matematik ifodalar va hisobkitoblar misollari tepalikning tezlanish qismlarida g„ildirak juftlarining sirpanishi hamda dumalanishi isbotlanadi.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «SARALASH TEPALIGIDAN VAGON HARAKATI HOLATLARINING NAZARIY TAHLILI»

SARALASH TEPALIGIDAN VAGON HARAKATI HOLATLARINING

NAZARIY TAHLILI

Shuhrat Batirovich Djabbarov

Toshkent davlat transport universiteti, Phd dotsent shuhratassistent@gmail .com

Jamshid Abdigapbar o'g'li Abdirahmanov

Toshkent davlat transport universiteti, katta o'qituvchi tytmabdiraxmanov@yandex.ru

Bobur Sheraliyevich Jumabekov

Toshkent davlat transport universiteti, assistent bshj umabekov@mail .ru

ANNOTASIYA

Maqolada, saralash tepaliklarini hisoblashning mavjud usullarida tormoz pozitsiyalarida vagonning harakatlanish tezligi vagonning aylanadigan qismlarining inertsiyasini hisobga olgan holda jismlarning erkin tushish tezligi formulasi bilan belgilanadi. Shu bilan birga, tormozlash zonalarida vagon g'ildiraklarining aylanishi sodir bo'ladi, bu noto'g'ri deb ifodaslangan. Unda matematik ifodalar va hisob-kitoblar misollari tepalikning tezlanish qismlarida g'ildirak juftlarining sirpanishi hamda dumalanishi isbotlanadi.

Kalit so'zlar: temir yo'l, stantsiya, saralash tepaligi, vagon, g'ildiraklarning dumalanishi, g'ildirakni temir yo'l bo'ylab silpanish mumkin emas.

KIRISH

Maqolada, [1 - 4] dagi kabi, mavjud [5 - 28] va tepaliklarni hisoblash uchun tavsiya etilgan usullarning asosiy parametrlari muhokama qilinadi.

"[3] dagi [2]-moddaning mazmuni e'tiborsiz ko'rib chiqilib, jiddiy asoslarsiz javoblar berilganligi" ta'kidlangan [4]-moddaning mazmuni bilan tanishib, [2, 4] da ko'rsatilgan asosiy dalillarga batafsil qarshi dalillar keltiramiz. Biroq, [2] da tasvirlangan ko'plab qarama-qarshi dalillar munozarali, to'g'ri va yoki adolatli bo'lishi mumkin deb hisoblaymiz (mas., 22-betdagi uchinchi ustunning oxiridan ikkinchi xatboshiga qarang; birinchi ustundagi oxirgi xatboshilar, birinchi o'rta ustundagi birinchi, 23-betdagi oxirgi ustundagi uchinchi va to'rtinchi xatboshilar; 24-betdagi birinchi ustunning oxirgi va ikkinchidan to'rtinchigacha xatboshilari [2]).

Shu bilan birga, bizning fikrimizcha, kg / t, kgf / tf [va boshq.] ko'rinishidagi va XXI asrda amaliy muhandislik muammolarini hal qilish uchun xalqaro SI birliklari tizimi o'rniga ishlatilayotgan w qarshiligi birliklarini himoya qilishdagi qarshi dalillarni (23-betidagi [2]-ning o'rta va oxirgi ustunlarga qarang) ICGSS birliklar tizimida, o'tgan asrning 60-yillari boshlarida foydalanish uchun tavsiya etilmaydigan) qo'llash joyiz emas, chunki muhandislik muammolarini hal qilishda o'zboshimchalik bilan o'lchov birligini tanlash mumkin emas.

METODOLOGIYA

Biz, har qanday ilmiy ishlar, shu jumladan [1 - 28] da, munozarali fikrlar, noto'g'ri mulohazalar, talqinlar va mutaxassislar o'rtasida muhokama qilishni talab etuvchi har xil "taxminlar" bo'lishi mumkin deb hisoblaymiz.

Shundan kelib chiqib, biz "Transport ma'lumotlari byulleteni" jurnali sahifalarida boshlangan saralash tepaligining konstruktiv va texnologik hisob-kitoblari usuli bo'yicha ilmiy munozaraning foydaliligini ta'kidlaymiz.

Biz saralash tepaliklarini hisoblashning mavjud usullarini asossiz tanqid qilish haqidagi ba'zi dalillarni [2, 4] izchil va iloji bo'lsa, batafsilroq ko'rib chiqamiz.

Shunga ko'ra, quyida biz matematik ifodalar bilan, ularni hisob-kitoblarga misollar bilan tepalikning yuqori tezlikdagi uchastkalarida g'ildiraklar juftlar g'ildiraklarining bir vaqtning o'zida sirpanish bilan, tormozlash uchastkalarida esa tormoz zonalarida - g'ildirakning relslarda sof sirpanishini isbotlashga va ushbu farqlarni maqola mualliflari tushunishlari uchun batafsilroq tushuntirishga harakat qilamiz [4].

Tormoz pozitsiyalari uchastkalarida vagonni tormozlash zonalaridagi harakati bo 'yicha olib borilgan tadqiqotlarning umumlashtirilgan tahlili.

Tormozlash uchastkalaridagi (TU) tormoz pozitsiyalarida (TP) vagonning tormozlanish vaqti va masofasini aniqlash bo'yicha tahliliy tadqiqotlar natijalarini jamlab, shuni ta'kidlash mumkinki, TPning ushbu uchastkalaridagi vagonning qayd etilgan kinematik parametrlarini aniqlash, quyidagi ketma-ketlikda (va / yoki quyidagi usulda) amalga oshirilishi kerak.

1. Vagon harakatiga yordam beruvchi Fx va tormoz pozitsiyalari profili bo'yicha bu harakatga qarshilik ko'rsatuvchi |Fci| kuchni aniqlab olish zarur. Bunda, kichik qiymatli quyruq shamoli ta'sirini hisobga olganda F^ har xil turdagi qarshilik kuchlari modulining Fci| = - Fci ([5] dagi 180-betga qarang) Fix kuchidan ustunlikka erishishi hollari bo'lishi ham mumkin ((114) formulaga qarang):

Fxi = glsiny. + Fbx cosy., (1)

Shuni yodda tutish kerakki, Fx kuchi ta'sirida vagonning g'ildiraklari juftligi to'xtatuvchining tormoz shinalari bilan aloqa qiladigan sirtlari bo'ylab sirpanishga majbur bo'ladi.

Aks holda, quyidagi shart bajarilishi mumkin ((116) formulaga qarang):

|Fd| >> Ffa.(2)

Bu erda har xil turdagi qarshilik kuchlari |FCi|, avvalgidek, quyidagi kuchlarni o'z ichiga oladi:

g'ildirak juftlari xalqalarining siqilgan tormoz shinalari bilan ishqalanish kuchlari Ftorm [34];

podshipniklardagi shataklash tarmoqlaridagi ishqalanish chayqalish kuchlarini, asosiy (harakat) qarshilik kuchi sifatida hisobga olgan holdagi ishqalanish sirpanish kuchlari Frpi = Foi;

egri chiziqlarga o'tishdagi burilish burchaklarining yig'indisiga, shu jumladan ko'rib chiqilayotgan uchastkadagi burilish burchaklari va vagonning harakat tezligiga bog'liq bo'lganqarshilik kuchlari (va/yoki egri chiziqlardan qarshilik), FKpi;

strelkali o'tkazishlardan qarshilik kuchlari (g'ildiraklarning uchlarga, krestovina va kontrrelsga urilishidan) Fstr;

havo muhiti va shamoldan qarshilik kuchlari Fsh.k;

bog'lamlarning strelka zonasi va saralash yo'llari doirasidagi qor va qirovlardan qo'shimcha qarshilik kuchlarini bartaraf etish uchun qarshilik kuchlari. F.

F CH.

|FCi| >> Fx tengsizligi, tepalikning qiyaligi bo'ylab vagon harakati vazifasiga nisbatan qo'llanilganda, u vagon g'ildiraklarining sirpanishini to'xtatish sharti hisoblanadi, ya'ni. tormozlash holatlarida vagonning to'liq to'xtash holatiga mos keladi.

Masalan, vagonni tormozlash zonasida (ZT) birinchi tormozlanish holati (1TH) qismida vagonning dastlabki tezligi vbt1 = 7,924 m/s va tormozlanish vaqti (122) formulaga muvofiq.), ttor1 = 3,37 s va (1): ttor14 = 3,428 formula bo'yicha esa vagonning to'liq to'xtashiga, ya'ni. vtor1 = 0 ga to'g'ri keladi (IX.2 - IX.8 hisob-kitobi misoliga qarang).

2. ttor tormozlash vaqti va TP ning tormozlash zonasida vagonning tormozlash vaqti /tor ni topish talab etiladi, chunki hozirgacha bu uchastkalarda qayd etilgan vagonning kinematik parametrlari, ilmiy ishlarda ham, [2, 4], me'yoriy-texnik hujjatlarda ham [13, 26, 28] va temir yo'l oliy o'quv yurtlari talabalari uchun darsliklarda ham [5 - 8, 14, 15, 19, 23, 27, 28,] hech qanday tarzda belgilanmagan.

Shunday qilib, hozirgi kunga qadar tormozlash vaqtining ítori topilishi va vagonning tormozlanish pozitsiyalari uchastkalaridan o'tish yo'lini ltori topishning muhandislik muammosi hal qilinmagan.

Moddiy nuqtalar tizimi massalar markazining harakati haqidagi nazariyaga muvofiq ([25] dagi § 107 ga qarang) olingan (122) va / yoki (137) formula bo'yicha, va/yoki yakuniy ko'rinishdagi nuqtaning harakatlari sonining o'zgarishi haqidagi nazariya asosidagi (163) formula bo'yicha (288-292, 309-319-betlarga qarang [27]) ttor tormozlanish vaqtini aniqlash uchun tormozlanish joylari (TJ) uchastkasida vagonga kirish uzunligini lBxi topishning quyidagi variantlari ko'rib chiqiladi:

birinchi variant: birinchi g'ildirak juftligining tormozlanish pozitsiyasi bo'limiga to'g'ridan-to'g'ri kirishi;

ikkinchi variant: va/yoki oldingi tirkama g'ildiraklari juftligining; uchinchi variant: va/yoki vagonning vagon bazasi uchastkasiga kirishi. 3. Shuni alohida ta'kidlash kerakki, tepalikli tuzilmaviy va texnologik hisob-kitoblar aniq muhandislik muammosini hal qilishning amaliy ahamiyati tufayli, quyidagilarni yodda tutish kerak bo'ladi:

birinchidan, TJ uchastkasidagi vagonning kirish uzunligi qiymatlari lBxi qabul qilinishi mumkin. Bunda vagon, kattalik bo'yicha har qanday qarshilik kuchlaridan katta bo'lgan |Fci|, ya'ni |Fci| >> Fix og'irlik kuchi proektsiyasining Fix relslar liniyalari yo'nalishiga bo'lgan ta'sirida o'z harakatini oldingi uchastkadan chiqib ketayotgan vagon tezligiga teng bo'lgan vBXi boshlang'ich tezlik bilan boshlaydi.. Fx va |Fci| kuchlarining kattaliklaridagi farq bilan Dalember tamoyiliga ko'ra, tormozlanish pozitsiyalarining ushbu qismida vagon harakatining aBXi tezlashishi aynan mana shu tormoz pozitsiyalar uchastkasida aniqlanishi mumkin. Bunda, bu uchastka oxiridagi harakat tezligi vK ^ 0 ga teng va u elementar fizikaning tezlik formulasi bilan topilishi mumkin;

ikkinchidan, elementar fizika formulasi (122) va / yoki (137) va (138) formulalar bo'yicha, moddiy nuqtalar tizimi inertsiyasi markazining harakati haqidagi nazariyaga muvofiq olingan [14, 25] va / yoki yakuniy shakldagi nuqta harakati sonining o'zgarishi haqidagi nazariyag ko'ra olingan formula (163) bo'yicha [15, 17], tormozlash vaqti ttori hisoblab chiqilishi mumkin (vagon harakatining tugashigacha, ya'ni vtormLgachai = 0 gacha). vK.3aT ^ 0 bo'lganida vagonning tormozlanish fursati t soniya, harakat tezligi ttori dan kamligiga e'tibor beramiz (ya'ni t < ttori, bu yerda t -hozirgi vaqt), harakat tezligi, (121) va (158) formula bilan hisoblanishi mumkin.

Misol uchun, elementar fizika (122) formulasi bilan 1TYu uchun ttor1 hisoblangan tormozlanish vaqti ttori 3,37s ga teng s; 2TP uchastkasi uchun ttor2 1,625 s

ga teng; 3TP uchastkasi uchun esa, ttor8 1,507 s ga teng (IX.2 - IX.7 hisob-kitoblar misollariga qarang).

Vagonning tormozlanish vaqti ttori ni formuladan (122) tashqari, muhandislik hisob-kitoblari uchun maqbul aniqlik bilan (10% gacha) formulalar (137), (138) va (163) yordamida ham topilishi mumkinligiga e'tibor beramiz;

uchinchidan, elementar fizika formulasi (123) va/yoki (139) va (140) formulasi bo'yicha, moddiy nuqtalar sistemasining inersiya markazining harakati haqidagi teoremaga muvofiq olingan [27, 28], va / yoki (149), erkin bo'lmagan moddiy nuqta uchun kinetik energiyaning o'zgarishi haqidagi teorema asosida olingan [24, 17], formulalar bo'yicha vagon tomonidan o'tilgan vagonning tormozlanish yo'li ltori ni hisoblash mumkin.

Misol uchun, 1TYu uchastkasi uchun elementar fizika formulasi (123) bilan hisoblangan l3aTi tormozlash yo'li: ltori 13,35 m. ga teng; 2TYu uchastkasi uchun: ltor2 - 2,7 m. ga; 3TYu uchastka uchun esa: ltor8 2,8 m. ga teng (IX.2 - IX.7 hisob-kitoblar misollariga qarang).

Vagonning ltori tormozlash yo'li, formuladan (123) tashqari, muhandislik hisob-kitoblari uchun aniqlik chegaralarida (10% gacha) (139), (140) va (149), (152) formulalari bilan ham topilishi mumkinligini ta'kidlab o'tamiz;

to'rtinchidan, vagon sekinlashtirgichining tormozlangan holatiga mos keladigan lOTi tormozlash uchastkalarining qolgan uzunliklari lOTi = lTi - lBXi - ltori munosabatlaridan hisoblash mumkin. Faqat bu holatda l3aTi < lTi va shunga mos ravishda tepalikning hisoblangan balandligi htori < hti (masalan, [11, 14] ga qarang).

beshinchidan, ushbu uchastkada vagon o'z harakatini nolga teng vOTi har qanday qarshilik kuchlaridan kattaroq bo'lgan |FCi| tortishish kuchining proyeksiyasi temir yo'l liniyalari yo'nalishiga ta'siridagi Fix boshlang'ich tezlik bilan boshlaydi, ya'ni, |Fci| << Fix. Fx va |F„| kuchlarining kattaliklaridagi farq bo'yicha Dalamber tamoyiliga ko'ra, tormozlanish pozitsiyalarining ushbu uchastkasida vagon harakatining aOTi tezlashishi aniqlanishi mumkin. Bunda, bu uchastka oxirida harakat tezligi vOTi ^ 0 bo'ladi va u elementar fizikaning tezlik formulasi orqali topilishi mumkin.

Biz barcha ko'rsatilgan hisoblash ketma-ketligini to'liq amalga oshirish bilan, tormozlash pozitsiyalari uchastkalarida vagonni tormozlash muammosi, shubhasiz, muvaffaqiyatli hal qilinishi mumkinligini alohida ta'kidlaymiz (IX.1 - IX.7 hisob-kitoblar misollariga qarang).

XULOSA

1. Biz, tepalik hisob-kitoblarining mavjud usullari [4 - 9, 15, 16, 20, 24, 28, 31, 32] keng ko'lamli harakatga nomukammal aloqalar va empiric xarakterga ega

solishtirma qarshilikni aniqlash bo'yicha dala eksperimental tadqiqotlari natijalarini "chuqur" nazariy tushunish asosida ishlab chiqilgan deb hisoblaymiz.

2. Saralash tepaliklarini hisoblashni mavjud usullarining [2, 4 - 9, 15, 16, 20, 24, 28, 31, 32] mazmunini chuqur tanqidiy tahlil qilish natijasida, bizning fikrimizcha quyidagi fanga zid bo'lgan inkor etib bo'lmaydigan qo'pol xatolar va noaniqliklarni aniqlash imkonini berdi. Bizning fikrimizcha, agar maqola [4] mualliflari o„z imkoniyatlaridan kelib chiqib, qarama-qarshi dalillarning asosiy muhim savollariga to'xtalib o'tishga harakat qilishlari (36-betidagi [4] ning birinchi ustunining birinchi xatboshiga qarang) mumkin emas. Shunday qilib, masalan, tepalik strukturaviy va texnologik hisob-kitoblarning mavjud metodologiyasining nazariy qoidalari, nazariy va muhandislik mexanikasidagi ma'lum ulanishlar (mukammal va nomukammal) haqidagi tushunchalariga suyanadi. Boshqacha aytganda, transport fanining muhandislik muammolarini hal qilishda (aloqalar mukammal bo'lmagan) mukammal aloqa uchun olingan formulalardan foydalanish noto'g'ri va / yoki qabul qilinishi mumkin emas (I banddagi (6) va (7) formulalarga qarang).

REFERENCES

1. Туранов Х.Т. Некоторые проблемы теоретических предпосылок динамики скатывания вагона по уклону сортировочной горки / Х.Т. Туранов, А.А. Гордиенко // Бюллетень транспортной информации, 2015, № 3 (237). - С. 29 - 36. ISSN 2072-8115.

2. Рудановский В.М. О попытке критики теоретических положений динамики скатывания вагона по уклону сортировочной горки / В.М. Рудановский, И.П. Старшов, В.А. Кобзев // Бюллетень транспортной информации. 2016. № 6 (252). - С. 19-28. ISSN 2072-8115.

3. Туранов Х.Т. О попытке доказательства нового подхода к исследованию движения вагона по спускной части сортировочной горки / Х.Т. Туранов, А.А. Гордиенко // Бюллетень транспортной информации, 2016, № 10 (256). - С. 19 - 24. ISSN 2072-8115.

4. Позойский Ю.О. К вопросу движения вагона по уклону железнодорожного пути / Ю.О. Позойский, В.А. Кобзев, И.П. Старшов, В.М. Рудановский // Бюллетень транспортной информации. 2018. № 2 (272). - С. 35-38. ISSN 20728115.

5. Туранов Х. Т. Математическое описание движения вагона на участках тормозных позиций сортировочной горки / Х.Т. Туранов, А.А. Гордиенко // Транспорт Урала. 2018. № 2 (57). С. 3-8. DOI: 10.20291/1815-9400-2018-2-38. ISSN 1815-9400.

6. Туранов Х.Т. Выбор рационального режима роспуска «очень плохого бегуна» с сортировочной горки / Х.Т. Туранов, А.А. Гордиенко, О.В. Молчанова // Транспорт: наука, техника, управление. 2018, № 7. С. 9 - 13. ISSN 0236-1914.

7. Туранов Х.Т. Критический анализ теоретических положений движения вагона с сортировочной горки (Часть I) / Х.Т. Туранов, А.А. Гордиенко // Бюллетень транспортной информации, 2018, .№9 (279). С. 23-28. ISSN 2072-8115.

8. Туранов Х.Т. К критическому анализу теоретических положений движения вагона с сортировочной горки / Х.Т. Туранов, А.А. Гордиенко, Ш.Б. Джаббаров // Транспорт: наука, техника, управление. 2018, №2 11. С. 26 - 31. ISSN 0236-1914.

9. Туранов Х.Т. Критический анализ теоретических положений движения вагона с сортировочной горки (часть II) / Х.Т. Туранов, А.А. Гордиенко // Бюллетень транспортной информации. 2018. №12 (282). С. 12-18. ISSN 20728115.

10. Khabibulla Turanov, and Andrey Gordienko. Movement of a railway car rolling down a classification hump with a tailwind // MATEC Web of Conferences 216, 02027 (2018) Politransport Systems - 2018. 1-7 p.

11. Туранов Х.Т. Критический анализ теоретических положений движения вагона с сортировочной горки (Часть IV) / Х.Т. Туранов, А.А. Гордиенко, Ш.Б. Джаббаров // Транспорт: наука, техника, управление. 2019, № 1. С. 16 - 20. ISSN 0236-1914.

12. Туранов Х.Т. Критический анализ теоретических положений движения вагона с сортировочной горки (Часть V) / Х.Т. Туранов, А.А. Гордиенко, Ш.Б. Джаббаров // Бюллетень транспортной информации. 2019. №3 (285). С. 22-27. ISSN 2072-8115.

13. Туранов Х.Т. О движении вагона на скоростных участках сортировочной горки / Х.Т. Туранов, А.А. Гордиенко, Х.Х. Джалилов // Транспорт Урала. 2019. № 1 (60). С. 18-23. DOI: 10.20291/1815-9400-2019-1-18-23. ISSN 1815-9400.

14. Образцов В.Н. Станции и узлы. ч. II / В.Н. Образцов. - М.: Трансжелдориздат, 1938. 492 с.

15. Земблинов С.В. Станции и узлы / С.В. Земблинов, И.И. Страковский. - М.: Трансжелдориздат, 1963. 348 с.

16. Парфёнов В.П. Сортировочные горки большой мощности: Пособие к курсовому и дипломному проектированию / В.П. Парфёнов, М.М. Филипов, М.М. Уздин, В.П. Павлов. - Л.: ЛИИЖТ, 1972. 80 с.

17. Акулиничев В.М. Расчёт и проектирование сортировочных горок большой и средней мощности: учебн. пособ. для вузов ж. - д. трансп. / В.М. Акулиничев, Л.П. Колодий. - М.: МИИТ, 1981. 61с.

18. Правила и нормы проектирования сортировочных устройств на железных дорогах колеи 1 520 мм. - М.: ТЕХИНФОРМ, 2003. - 168 с.

19. Железнодорожные станции и узлы (задачи, примеры, расчёты): Учебное пособие для вузов ж. - д. трансп. / Н.В. Правдин, В.Г. Шубко, Е.В. Архангельский и др.; Под ред. Н.В. Правдина и В.Г. Шубко. - М.: Маршрут, 2005. 502 с.

20. Проектирование инфраструктуры железнодорожного транспорта (станции, железнодорожные и транспортные узлы): учебник / Н.В. Правдин, С.П. Вакуленко, А.К. Голович и др.; под ред. Н.В. Правдина и С.П. Вакуленко. - М.: ФГБОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2012. 1086 с.

21. Железнодорожные станции и узлы: учебник / В.И. Апатцев и др.; под ред. В.И. Апатцева и Ю.И. Ефименко. - М.: ФГБОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2014. 855 с.

22. Кобзев В.А. Технические средства сортировочных горок, обеспечивающие безопасность движения. Часть 1. Учебное пособие / В.А. Кобзев. - М.: МИИТ, 2009. 92 с.

23. Инструкция по расчёту максимально допустимой длины отцепа при роспуске на сортировочных горках (Утверждён 24.12.2012). - М.: ОАО «РЖД», 2012. 10 с.

24. Тимошенко С.П. Инженерная механика / С.П. Тимошенко, Д. Юнг. - М: Машгиз, 1960. 507 с.

25. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Учебн. для тех. вузов / А.А. Яблонский, В.М. Никифорова. - СПБ.: Изд-во «Лань», 1998. 768 с.

26. Макаров Е.Г. Mathcad: Учебный курс (+CD). - СПб.: Питер, 2009. 384 с.

27. S. Djabborov, K. Turanov, A. Gordienko S. Saidivaliev,. Designing the height of the first profile of the marshalling hump // E3S Web of Conferences, Vol. 164, 03038 (2020), (SCOPUS).

28. S. Djabborov, K. Turanov, A. Gordienko, S. Saidivaliev. Movement of the wagon on the marshalling hump under the impact of air environment and tailwind // E3S Web of Conferences, Vol. 164, 03041 (2020), (SCOPUS).

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.