CC BY
5ЛЕКЦ1Я З ЕЛЕМЕНТАМИ ЕВРИСТИЧНО1 БЕС1ДИ В СИСТЕМ1 ДОВУЗ1ВСЬКО1 МАТЕМАТИЧНО1 П1ДГОТОВКИ
А.М. Нестеренко, викладач,
Черкаський державний технологiчний ушверситет,
м. Черкаси, УКРА1НА
Розглядаються особливостг оргатзацИ лекцШних занять у системг довузгвсько! математичног тдготовки при вищих закладах осв1ти способом застосування елемент1в евристичног беади, що сприяе устшному розвитку тзнавальног самосттност1, творчого мислення майбутшх абтур1ент1в.
Сучасна система освгш в Украм передбачае розвиток у дггей i молодi твор-чих здiбносгей, формування навичок самоосвiти i самореатзаци особистосп. Це може бути ре^зовано шляхом евристик-ного навчання математики учшв рiзних вiкових категорiй, зокрема, майбутшх абiтурiентiв. Активiзацii самостшшй навчально-шзнавальшй дiяльностi майбутшх абiтурiентiв у процес навчання математики сприяе застосування таких прийо-мiв, яю називають евристичними.
Органiзацiя евристичноi дiяльностi з математики майбутнiх абiтурiентiв немож-лива без умiлого використання рiзномашт-них форм оргашзаци навчального процесу, серед яких чiльне мiсце посщае лекцiйне заняття.
Як вiдомо, лекщя - це одна з основных форм навчання математики у системi довузiвськоi математично'1' пiдготовки при вищих закладах освгш (система ДМП при ВЗО). Вiд того, як шдготовлена i прочитана лекцiя, залежить пiзнавальний i емоцiйний стан майбутшх абiтурiентiв, а добре сприй-нятий i засвоений слухачами навчальний матерiал активiзуе 1'хню пiзнавальну само-стшшсть, творче мислення. Успiшне прове-дення лекцiйного заняття залежить вiд таких факторiв, як спосiб викладення теоретичного матерiалу; спосiб пред'явлен-ня викладачем плану лекцiйного заняття; керування викладачем увагою i шзнаваль-ною дiяльнiстю майбутнiх абiтурiентiв;
контроль за шзнавальною щяльшстю майбутшх абiтурieнтiв, шдтримання iнтересу до теми, що вивчаеться.
Ефективнiсть лекци залежить вiд способу подання математичного матерiалy, який обрав викладач.
У системi ДМП при ВЗО можливi три рiзновиди побудови лекцiйного викла-ду: 1) монолог викладача протягом усього часу, вщведеного на заняття (так звана класична лекцiя); 2) дiалог викладача зi слухачами (евристична бесща); 3) поеднан-ня монолопчних i дiалогiчних фрагменпв (так звана лекщя з елементами евристично'1 бесщи).
У системi ДМП при ВЗО можливе застосування yсiх цих рiзновидiв. Ви6iр того чи iншого способу викладення залежить, перш за все, вщ змюту навчального матерiалy, зокрема, вiд складностi питань теми, що вивчаеться; вщ наявност математичних тонкощiв; вiд того, на якому стyпенi засвоення знаходиться матерiал iiei чи iншоi теми, що вивчалась май6yтнiм а6iтyрiентом ранiше та ш.
Рiзновиди побудови лекцiйного заняття е досить ефективними пiд час навчання майбутшх абiтyрiентiв у систем ДМП при ВЗО, однак застосування того чи шшого способу викладення лекцшного матерiалy з математики мае бути поцшь-ним, обгрунтованим. Як показуе досвiд, найефективнiшим е споаб, який поеднуе елементи монолопчного i дiалогiчного
© №з1егепко А.
способiв подання навчального матерiалу на лекцiйному занятт1, тобто лекци з елементами евристичноi бесщи. Для такоi лекци важливо проанал1зувати змiст теми, що вивчаеться, шкшьну програму i тдруч-ники з тим, щоб видiлити питання, як1 грунтовно вивчались у школi бiльшiсгю майбутнiх абiтурiенгiв i мають бути добре засвоеними. Саме на цш зм1стовш основi доцiльно будувати д1алопчш фрагменти лекцiй. Решту матерiалу доцшьно подавати монолопчно.
Розглянемо особливост проведення лекци з елементами евристичжй бесщи на приклада теми "Тригонометричш р1вняння". Вивчення теоретичного матерiалу теми доцшьно оргашзувати наступними блоками.
Перший блок. Викладач у Форм! монологу вводить означення тригономет-ричного р1вняння та найпроспших триго-нометричних р1внянь. Для знаходження
розв язк1в найпроспших р1внянь викладач ставить таке завдання.
Завдання. Розв'язати граф1чно р1вняння:
1) х = а на пром1жку [0; п];
п п
2) соб х = а на пром1жку
2 2
3) 1е х = а на пром1жку ( - п.п |;
+ 2' 2 (
4) х = а на пром1жку (0; п). Розв'язки пропонуеться виразити через
обернен1 тригонометричн1 функци, в результат чого майбутн1 аб1тур1енти отримують:
1) XI = агсБШ а, х2 = п - агсБШ а; 2) XI = агссоБ а, х2 = - агссоБ а;
3) х = аг^ а; 4) х = агс^ а.. П1сля цього викладач в1дм1чае, що це ж саме можна показати 1 на одиничному кол1 1 оформлюе записи у таблиц1 (див. табл.1).
Таблиця 1
Ha 0CH0Bi BnacTHBocri nepiogHHHocri HaHnpocrimux TpHroHoMerpHHHHx ^yHK^H MaHGyrai aGirypieHTH b pe3ynbraTi HaBigHux 3anHTaHb Big BHKnagana y3aranbHroroTb ogep^arn pe3ynbraTH i 3anucyroTb 3aranbHi po3B'a3KH BignoBigHo gna ko^hoto piBHaHHa. TaKo« BHK.agany go^nbHo HaBecru npuKnagu i 3anponoHyBaTH cnyxanaM BnpaBH gna 3aKpinneHHa, aK bohh po3B'a3yroTb caMocriHHo nicna HaBegeHHx BHKnaganeM npuKnagiB.
BnpaBa. Po36 'H3amupieHHHHH: ) • 1 G) ^
a) sin x = —; 6) cos x =-;
2 2
b) tg x = 1; r) ctg x = V3;
2
g) sin x = - 1; e) cos x = - _;
2
e) tg x = - ; «) ctg x = - 1
V3
Цpугиu 6rok. Po3rnagaroTbca npuHo-mh po3B'a3yBaHHa cKnagrnmux TpHroHoMerpHHHHx piBHaHb, ko.h TpuroHOMeTpHHHe piBHaHHa He 3anucaHO y Burnagi Han npocri-moro. flga 3BegeHHa go HaHnpocrimoro HeoGxigHHMH e geaK neperBopeHHa. Tyr go^nbHo nogaTH KinbKa piBHaHb i pa3oM 3 MaHGyTHiMH aGiTypieHTaMH po3po6uTH y3a-ra.bHeHy cxeMy ix po3B'a3yBaHHa. ^h $par-MeHT neK^HHoro 3aHaTTa npoBogurbca y $opM eBpHcTHHHoi Gecigu. B pe3ynbTari npoBegeHoi Gecigu Ba^HBo, ^oG MaHGyrm aGiTypieHTH BigMimnu gna ceGe BunagKH, ko.h TaKi piBHaHHa MaroTb po3B'a3KH i ko.h bohh He MaroTb po3B'a3KiB.
B aKocri npuKnagiB piBHaHb Mo^Ha BHKopucTaTH piBHaHHa Ha 3pa3oK HacrynHux:
2 sin 10x - V3 = 0, V3tg ^ -1 = o,
3
ctg (2x + 20°) = -L, 2cos (5x - n) +1 = 0.
TaKi piBHaHHa BHKnagan aGo po3B'a-3ye caM i nponoHye MaHGyTHiM aGiTy-pieHTaM 3poGuTH y3ara.bHeHHa ctocobho po3B'a3KiB цнх piBHaHb, aGo cnyxani caMocriHHo po3B'a3yroTb цi npuKnagu 3a B^e BigoMHMH ^opMynaMH.
Tpemiu 6mok. ^h eran poGoru Hag TeoperuHHHM MarepianoM nonarae y po3rnagi ochobhhx cnocoGiB po3B'a3yBaHHa cKnagrn-
mux TpuroHoMerpuHHux piBHaHb. Ha Hamy gyMKy, cnocoGu po3B'a3yBaHHa pi3Hux BugiB TpuroHoMerpuHHux piBHaHb go^nbHo nogaTH y Burnagi TaGnu^ (gHB TaGn. H. 1 y gogar-Ky H). BoHa 3anoBHTO€Tbca cnyxanaMH caMocriHHo nicna HaBegeHHa BHKnaganeM npuKnagiB ^ogo po3B'a3yBaHHa neBHoro Bugy TpuroHoMerpuHHoro piBHaHHa (moho-noriHHHH ^parneHT neK^HHoro 3aHarTa). nig nac 3anoBHeHHa TaGnu^ MaHGyrrnMH aGiTypieHTaMH BHKnagan 3a gonoMororo HaBigHux 3anuraHb i BKa3iBoK gonoMarae cKnacru cxeMH po3B'a3yBaHHa neBHoro Bugy TpuroHoMerpuHHoro piBHaHHa.
3anoBHeHHa TaKoi TaGnu^ cnpuae ocMucneHHro i 3anaM'aroByBaHHro MaH Gyr-HiMH aGiTypieHTaMH neBHux cnocoGiB po3B'a-3yBaHHa BignoBigHux BugiB TpHroHoMerpHHHHx piBHaHb, aKTHBi3ye ix caMocriHHy ni3HaBanbHy gianbHicrb.
flna opraHi3a^i caMocriHHoi poGoru cnyxaniB e^eKTHBHHM e 3aBgaHHa: go ko^ho-ro cnocoGy po3B'a3yBaHHa TpHroHoMerpHHHHx piBHaHb caMocriHHo cKnacru i po3B'a3aTH BignoBigHi npuKnagu. nepeBipKy BHKoHaHHa цboгo 3aBgaHHa go^nbHo BHHecru Ha npaKTHHHe 3aHarTa.
Оpгaнiзaцia .eкцiннoгo 3aHarTa aK noegHaHHa MoHonorinHHx i gianorinHux ^parMeHTiB Mo^nHBa, 3oKpeMa, npu BHBneH-Hi TeMH "AnreGpaiHHi piBHaHHa, HepiBHocri, ix cucreMH". BapiaHT noegHaHHa TaKHx ^par-MeHTiB noKa3aHo y TaGnu^ 2.
OT^e, .eкцiнннн BHKnag HaBnanbHoro MaTepiany 3 nporpaMoBux TeM, nepegGaneHux poGonoro nporpaMoro BHBneHHa MareMaTHKH y cucTeMi flMn npu B3O, Mo^e BigGyBaTucb pi3HHMH cnocoGaMH. BuKopucraHHa Toro hh iHmoro cnocoGy 3ane^HTb Big 3Micry TeMH, aKa BHBHaeTbca, ii oGcary, cKnagHocTi nHTaHb, cniBBigHomeHHa hobhx i BigoMux gna MaHGyTHix aGiTypieHTiB noHaTb, ^aKTiB, cnocoGiB gianbHocri, cnpoMo^HocTi MaHGyTHix aGiTypieHTiB caMocriHHo 3acBoiTH toH hh iHmuH MaTepian, HaaBHocri oG'eKTHBHux nepegyMoB gna aKTHBHocri cnyxaniB nig nac BHBHeHHa noBroproBanbHoro Kypcy MaTeMaTHKH.
(¿i0)
© Nesterenko A.
Таблиця 2
Розподш питань теми "Алгебршчш рiвняння, HepiBHOcri, ix системи" для монологiчного i дiалогiчного викладу на лекцiйному занята
Однак, саме лекцшне заняття з еле. ментами евристичжй бесiди в систем ДМП при ВЗО може i мае сприяти акти-вiзацii творчо1 дiяльностi майбутшх абпу-piemiB, спонукати ix до спiвбесiди з викла-дачем, один з одним. Лекцшне викладення
теоретичних вiдомостей у такий споаб розвивае творчу особиспсть, спроможну до самостiйноi пiзнавальноi дiяльностi, до самореалзаци власних здiбносгей.
Резюме. Несторенко А.Н. ЛЕКЦИЯ С ЭЛЕМЕНТАМИ ЭВРИСТИЧЕСКОЙ БЕСЕДЫ В СИСТЕМЕ ДОВУЗОВСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ П1ДГОТОВКИ. В
статье рассматриваются особенности организации лекционных занятий в системе довузовской математической подготовки при высших заведениях образования посредством применения элементов эвристической беседы, которые способствуют успешному развитию познавательной самостоятельности, творческого мышления будущих абитуриентов.
Summary. Nesterenko A. A LECTURE WITH SOME ELEMENTS OF THE HEURISTIC CONVERSATION IN THE SYSTEM OF HIGH SCHOOL MATHEMATICS PREPARATION. Particularities to organizations lecture occupation in system of pre-school mathematical training under high institutions of the formation by means of using heuristic conversation element, which promote the successful development to cognitive independence, creative thinking future applicant, are considered.
Надшшла до редакцп 18.11.2005р.
©
