CC BY
0SAMARQAND VILOYATIDA YETISHTIRILGAN MEVA-REZAVOR HOSILDORLIGI DINAMIKASINI STATISTIK
TAHLILI
1Fayziyev A.A, 2Kuralov J.A
1,2Toshkent iqtisod va pedagogika instituti https://doi.org/10.5281/zenodo.11207665
Annotatsiya. Ma'lumki, qishloq-xo'jalik mahsulotlarini yetishtirish jarayoni ma'lum bir muddatlarda mavsumiy takrorlanib turishi, bu jarayonni diskret {Yt, teT} tasodifiy dinami qator sifatida statistik tahlil qilishimizga asos bo'ladi.
Maqolada, Samarqand viloyatida 2011-2023 yillarda yetishtirilgan meva-rezavor hosildorligi {Yt, teT}(O'ZSTATma'lumotlari assosida), turg'un dinamik qator sifatida statistik tahlil qilinib, uning haqiqiy o'rtacha hosildorligiga nuqtaviy, kafolatli intervalli statistik baholar qurilgan, hamda turli bu jarayon bilan bog'liq statistik gipotezalar tekshirilgan. Kelgusi yillarda meva-rezavorlardan olinadigan o'rtach hosildorlikka 95% li kafolat bilan nuqtaviy va intervalli statistik baholar qurilgan, hamda bu jarayon bilan bog'liq statistik gipotezalar tekshirilgan.
Kalit so'zlar: mavsumiy, diskret, turg'un, dinamik, statistik, nuqtaviy, intervalli, baho, trend, avtokorrelyatsiya, chekli ayirma, kriteriva, gipoteza, kafolat.
Statistik tadqiqot usullari
Ma'lumki[1]-[6], vaqtli qatorni {Yt, teT} asosiy tashkil yetuvchilari quyidagilardan iborat bo'lishi mumkin: 1) asosiy yo'nalishini ko'rsatuvchi trend, 2) trend atrofida tebranib turuvchi qism, 3) mavsumiy ta'sir etuvchi, 4) tasodifiy qism. Bu masalalarni yechishda dinamik qatorlarni tahlil qilishda keng qo'llaniladigan sirg'anuvchi o'rtacha qiymat, chekli ayirmalar, eng kichik kvadratlar, avtokorrelyasion bog'lanish, statistik gipotezalarni tekshirish va boshqa dinamik qatorlarni tahlil qilish usullaridan foydalanilgan.
Statistik tadqiqot natijalari
Samarqand viloyatida 2011-2023 yillarda yetishtirilgan meva-rezavor hosildorligini {Yt, teT}, koordinatalar sistemasida geometrik izohlash asosida, chiziqli bog'lanishga y = a1t + a0 ega deb faraz qilishimiz mumkin(Sakl-1 ga qarang).
Sakl-1.
Qo'yilgan masalalarni yechish uchun statistik ma'lumotlar bo'yicha ushbu jadvalni tuzamiz:
Jadval-1
1 2 3 4 5 6 7
N n/n Ko'zatilgan yillar ming tonna t t2 ytt
1 2011 251,2 -6 36 -1 507 9 043
2 2012 273,1 -5 25 -1 366 6 828
3 2013 300,7 -4 16 -1 203 4 811
4 2014 333,7 -3 9 -1 001 3 003
5 2015 360,9 -2 4 -722 1 444
6 2016 379,2 -1 1 -379 379
7 2017 384,9 0 0 0 0
8 2018 333,9 1 1 334 334
9 2019 334,8 2 4 670 1 339
10 2020 345,9 3 9 1 038 3 113
11 2021 347,5 4 16 1 390 5 560
12 2022 356,3 5 25 1 782 8 908
13 2023 368,4 6 36 2 210 13 262
CyMMa 4 371 0 182 1 246 58 024
Bu chiziqli modelda qatnashuvchi noma'lum parametrlarni eng kichik kvadratlar usuli bilan baholash uchun, tajriba ma'lumotlari bo'yicha, quyidagi normal tenglamalar sistemasini yechamiz ([1]-[6]):
n n n
b> . X + a ^ X = ^ xtyt
i=1 i=1 z=l
n n
bn + a^ x = ^ yi
(1)
Jadval-1 dagi hisoblashlar yordamida chiziqli bog'lanishda y = a±t + a0 qatnashuvchi noma'-lum parametrlarni eng kichik kvadratlar usuli bilan baholaymiz:
Zv- 4371 1246
yt = 4 371 ,£yt = 1 246 , ao = = 336,23 ,ax = = 6,85.
Natijada, Samarqand viloyatida 2011-2023 yillarda yetishtirilgan meva-rezavor hosildorligining trend tenglamasi, quyidagicha bo'ladi :
y(t)= 6,85t + 336,23 (2)
Bu model (2) yordamida kelgusi yillarda meva-rezavordan Samarqand viloyatida olinadi-gan hosildorlikni kafolatli baholashimiz mumkin. Masalan, (2) ga t=1 qiymat qo'yib, 2024 yilda viloyatda meva-rezavor hosildorligi 95% li kafolat bilan 343,08 ming tonna atrofida bo'lishini aniqlaymiz.
Vaqtli qatorni xususiyatlarini o'rganishda avtokorrelyasiya koeffitsienti muhim ahamiyatga ega. Ushbu [6] formula bilan
S YY - L -
N — L N
sy SY
N — L
S Y2 —
N — L
S Y2 —
N — L
(3)
Rl avtokorrelyasiya koeffitsientlarini hisoblaganimizda, uning barcha qiymatlarini R\ ,R2 ,R3 ,R4 ,R5 noldan farqli ekanini ko'ramiz(jadval-2 va jadval-3 dagi hisoblashlar asosida). Bu tasdiq o'rganilayotgan dinamik qatorni avtokorrelyasion bog'lanishga ega;- deb faraz qilishimizga asos bo'ladi.
Quyidagi chekli ayirmalarni hisobaymiz(Jadval-2):
AY, = Yt+l — Y, A2 Y, = AY,— — AY,, A3Y, = A2Y,+1 — A2Y, :
Jadval-2
n/n ko'za- tilgan yillar ming tonna Yt AYt2 A2Yt A2Yt2 A3Yt A3Yt2
011 251,2 63 101,4
2012 273,1 74 583,6 1,9 479,6
2013 300,7 90 420,5 7,6 761,8 5,7 32,5
2014 333,7 111 355,7 33,0 1 089,0 5,4 29,2 0,3 0, 1
2015 360,9 130 248,8 27,2 739,8 -5,8 33,6 -11,2 125,4
2016 379,2 143 792,6 18,3 334,9 -8,9 79,2 -3,1 9,6
2017 384,9 148 148,0 5,7 32,5 -12,6 158,8 -3,7 13,7
2018 333,9 111 489,2 -51,0 2 601,0 -56,7 3 214,9 -44,1 1 944,8
2019 334,8 112 091,0 0,9 0,8 51,9 2 693,6 108,6 11794,0
0 2020 345,9 119 646,8 11,1 123,2 10,2 104,0 -41,7 1 738,9
1 2021 347,5 120 756,3 1,6 2,6 -9,5 90,2 -19,7 388,1
2 2022 356,3 126 949,7 8,8 77,4 7,2 51,8 16,7 278,9
3 2023 368,4 135 718,6 12,1 146,4 3,3 10,9 -3,9 15,2
1 4 370,5 1 352 583,7 105,1 6 242,6 -13,1 6 487,9 1,5 16 293,5
f=i
Rl =
2
2
N — L
, = 1
r = L—1
=1
t= L —1
Durbin-Vatson kriteriyasi bilan viloyatda meva-rezavor hosildorligi tenglamasi, quyidagicha chiziqli bog'lanishga ega degan y(t)= 6,85t + 336,23 gipotezani tekshirganimizda ham(jadval-2,3 dagi hisoblashlar yordamida):
dkuz = I.t=i(Yt+i - Yt-)2/Z^=i Yt2. (4)
barcha dkuz- qiymatlarini, maxsus jadvaldan[1]-[6] topilgan, dkrit = 1.08 kritik qiymatidan kichik dkuz < dkrit bo'lishini ko'ramiz. Demak, 95% li kafolat bilan, o'rganilayotgan
dinamik qatorni avtokorrelyasion yt = pyt_1 +£t, p =COV(yt,yt+i) bog'lanishga ega degan gipoteza qobil qilinadi. Ya'ni bu xo'jalik yilida olinadigan meva-rezavor hosildorligi, o'tgan yilgi olingan hosildorlikka bog'liq ekan.
Jadval-2 yordamida chekli ayirmalar koeffisentlarini formula (5) bilan hisoblaganimizda, ularning qiymatlarini taqriban tengligini V1 « V2 « V3 ko'ramiz. Bu xulosa ham chiziqli trend modelni to'g'ri tanlanganini tasdiqlaydi:
T
Z (fify. )2
t=k_
(T _ k )C2
V* = „k (5)
kk 2k
Jadval-3
n/n lifting tonna Vt ■ Vttl * : " z+2 y, ■ ytt4 ^ ■ nt5
251,2
273,1 68 602,7
300,7 82 121,2 75 535,8
433,7 100 343,6 91 133,5 83 825,4
560,9 120 432,3 108 522,6 98 561,8 90 658,1
679,2 136 853,3 126 539,0 114 025,4 103 559,5 95 255,0
384,9 145 954,1 138 910,4 128 441,1 115 739,4 105 116,2
333,9 128 518,1 126 614,9 120 504,5 111 422,4 100 403,7
334,8 111 789,7 128 864,5 126 956,2 120 829,3 111 722,8
0 145,9 115 807,3 115 496,0 133 136,9 131 165,3 124 835,3
1 147,5 120 200,3 116 343,0 116 030,3 133 752,8 131 772,0
2 156,3 123 814,3 123 244,2 119 289,2 118 968,6 137 139,9
3 168,4 131 260,9 128 019,0 127 429,6 123 340,3 123 008,8
I 4 370,5 1 385 697,7 1 279 223,0 1 168 200,4 1 049 435,7 929 253,7
Samarqand viloyatida 2011-2023 yetishtirilgan meva-rezavorning har yilgi o'rtacha hosilodorligi normal taqsimoga ega degan asosiy H0 statistik gipotezani
H0 : P(X < x)=Faa(x), H1 : P(X < x) ± Faa(x) alternativ H1 shartda Jak-Berra, Shapiro-Vilkokson, Pirson xamda parametrik kriteriyalari bilan tekshirish natijasida uni 95% li
kafolat bilan normal taqsimotga ega ekanligini aniqladik. Bu tasdiq asosida, quyidagi formula yordamida meva-rezavorning har yilgi o'rtacha miqdoriga intervalli statistik baho quramiz(jadval-
4 ga qarang): Yt—, — t(T — 2; a)ay < a0 — a1 (T — i) < Yt—, —t(T — 2; a)ay
Samarqand viloyatida 2011-2023 yetishtirilgan meva-rezavorning har yilgi o'rtacha yetishtirilgan miqdori dinamikasini EHMni x7.2019 va Excel programmalari bilan statistik tahlil qilish asosida quyidagi statistik baholarga (ma'lumotlarga) ega bo'lamiz(jadval-4):
Jadval-4
Tanlanmaning muhim xarakteristikalari Meva-rezavorning tanlanma xarakteristikalarini statistik baholari
O'rtacha qiymati yT ming tonna 336,23
Dispersiya 1581,14
Tanlanma o'rtacha kvadratik chetlanish aT 39,76
Variatsiya koeffitsienti v (%) 11,83 %
Asimmetriya Aç -1,03
Ekssessa EK ç 0,50
Tanlanma o'rtacha yT qiymatning xatosi mx mx=^ =11,01 yn
Limitik xato m'x m'x=tmx=2,18- 11,01=24
O'rtacha kvadratik chetlanishning xatosi ma G 25,802 . -= 4,56 V2n 5,66
Intervalli statistik baho (95% li) Jt ± tmx yT±tmx= 336,23 ± 24. (312, 23; 360,23) ming tonna
Statistik gipotezani tekshirish H0 ■.P(X<x)=Fa,a(x) ■P(X<x)*Fai(T(x) 95% li kafolat bilan H0 gipoteza qobil qilinadi
Xulosa
Samarqand viloyatida 2011-2023 yillarda etishtirilgan meva-rezavor miqdorini vaqtli qator sifatida statistik tahlil qilish asosida quyidagi xulosalarni chiqarish mumkin:
1) Samarqand viloyatida 2011-2023 yillarda yetishtirilgan meva-rezavor miqdori juda ko'p tasodifiy omillarga bog'liq bo'lgan tasodifiy jarayondir;
2) meva-rezavorlarni yetishtirish jarayoning bosh yo'nalishini xarakterlovchi trend qismi chiziqli bog'lanishga ega y(t)= 6,85t + 336,23;
3) 2024 yilda Samarqand viloyatida yetishtiriladigan meva-rezavor miqdorini nuqtaviy statistic bahosi 95% li kafolat bilan 343,08 ming tonna, intervalli statistik bahosi (312, 23; 360,23) ming tonna oralig'ida boladi;
4) yetishtirilayotgan meva-rezavorning hosildorligi avtokorrelyasion bog'lanishga ega,
ya'ni mazkur yildagi hosildorlik, avvalgi yillarda olingan hosildorlikka bog'liq bo'ladi
yt = pyt—i + et ;
5) umiy holda Samarqand viloyatida 2011-2023 yillarda etishtirilgan meva-rezavorning
miqdori, turg'un bo'lmagan dinamik qator tashkil etadi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO'YXATI
1. Т. Андерсон "Статистический анализ временных рядов". Москва,"МИР", 1976. 759 с.
2. М. Кендал, А. Стьюарт "Многомерный статистический анализ и временные ряды".-Москва: "Наука", 1976. -736 с.
3. Н.П. Тихомиров, Е.Ю.Дорохина "Эконометрика".- Москва: Изд. "Экзамен", 2003. 512 с.
4. Я.Я. Вайну "Корреляции рядов динамики", М. "Статистика", 1977
5. Б.А. Сулаймонов, А.А.Файзиев, Ж.Н. Файзиев "Тажриба маълумотларининг статистик тах,лили". Ташкент: Изд. ТашДАУ, 2015, 124 бет.
6. А.А.Fayziyev "Matematik statistika" / Toshkent: "Ilm-ziyo-zakovat", 2022, 218 bet.
7. V. Vakhabov, A. A. Fayziev "Statistical analysis and forecasting of cotton yield dynamics in Bukhara region ". E3S Web of Conferences 401, 03051 (2023) CONMECHYDRO - 2023. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202340103051
8. А.А.Файзиев, Т. Х. Фарманов, Ф.Т. Алладустова. "Статистический анализ и прогнозирование динамика урожайности овощей Ташкентской области республика Узбекистан". Москва. Журнал. Экономика и предпринимательство, № 10 (159) 2023 г.
9. A.A. Файзиев, Я. Х. Юлдашев "Статистический анализ и прогнозирование динамики выброшенного в атмосферу загрязняющие вещества города Ташкента Республики Узбекистан" // Журнал исследования и инновации, 2024, №2.
