CC BY
4O'ZBEKISTON RESHUBLIKASIGA KELGAN TASHQI TURISTLAR DINAMIKASINI STATISTIK TAHLILI 1Z.E,Markayev, 2A.A.Fayziyev
1F.f.n., dotsent, Toshkent Davlat agrar universiteti 2F.m.f.n, dotsent, Toshkent Davlat agrar universiteti https://doi.org/10.5281/zenodo.10876406
Annotatsiya. O'zbekiston Respublikasiga har yili kelayotgan tashqi turistlar soni, tasodifiy dinamik qatorni tashkil etadi. Maqolada, Respublikamizga keyingi 13- yilda (20102022) kelgan tashqi turistlar soni, turg'in, diskret {Yt, teT} dinamik qator sifatida (O'ZSTAT ma'lumotlari bo'yicha) matematik statistikaning dinamik qatorlar nazariyasi usullari bilan statistik tahlil qilinib, o 'rtacha yillik kelayotgan tashqi turistlar soniga nuqtaviy, intervalli statistik baholar qurilgan. O'zbekiston Respublikasiga har yili kelayotgan tashqi turistlar sonini xarakter-lovchi trend qismi chiziqli bog'lanishga ega ekanligi, geometrik izohlash, statistik tahlillar va kriteriyalar yordamida aniqlanib, chiziqli bog'lanishda qatnashuvchi noma'lum parametrlar statistik ma'lumotlar asosida eng kichik kvadratlar usuli bilan baholangan. Kelgusi yillarda, o'rtacha keladigan tashqi turistlar soni 95% li kafolat bilan bashorat (prognoz) qilingan. Umumiy holda o'rtacha keladigan tashqi turistlar soni, avtokorrelyasion bog'lanishga ega ekaligi, Darbin-Vatson kriteriyasi yordamida aniqlangan, ya'ni mazkur yildagi o'rtacha kelayotgan tashqi turistlar soni, o'tgan yillarda kelgan turistlar soniga bog'liq ekan.
Kalit so'zlar: tashqi, turistlar, soni, diskret, tasodifiy, dinamik, statistik baho, nuqtaviy, intervalli, trend, avtokorrelyasiya, sirg'anuvchi o 'rta qiymat, chekli ayirma, kriteriya, gipoteza, kafolat.
Abstract. The number of foreign tourists coming to the Republic of Uzbekistan every year is a random dynamic series. In the article, the number of foreign tourists who came to our Republic in the next 13 years (2010-2022) as a stable, discrete {Yt, tUT} dynamic series (according to UZSTAT data) with the methods of dynamic series theory of mathematical statistics statistical analysis was performed, andpoint, interval statistical estimates were made for the average annual number of incoming foreign tourists. The fact that the trend part that characterizes the number of foreign tourists coming to the Republic of Uzbekistan every year has a linear connection, it is determined with the help of geometric interpretation, statistical analyzes and criteria, and the unknown parameters participating in the linear connection are determined by the method of least squares based on statistical data. rated with In the coming years, the average number of foreign tourists is predicted with a 95% guarantee. In general, the average number of incoming foreign tourists has an autocorrelation relationship, determined using the Darbin-Watson criterion, that is, the average number of incoming foreign tourists in this year depends on the number of tourists who arrived in previous years.
Keywords: outlier, tourists, number, discrete, random, dynamic, statistical estimate, point, interval, trend, autocorrelation, moving average, finite difference, criterion, hypothesis, guarantee.
Kirish
O'zbekiston Respublikasiga har yili kelayotgan tashqi turistlar sonini mavsumiy ahamiyatga ega ekanligidan, bu jarayonning statistik, rivojlanish qonuniyatlarini matematik statistikaning dinamik qatorlar nazariyasi yordamida o'rganish mumkin. Asosiy maqsad, mavjud
chekli sondagi ma'lumotlar, tahlillar asosida, uning kafolatli statistik qonuniyatlarini aniqlab, ular yordamida, kelgusida keladigan tashqi turistlar sonini 90-95% li kafolat bilan bashorat(prognoz) qilishdan iboratdir.
Yuqorida takidlanganidek, maqolada, O'zbekiston Respublikasiga har yili kelayotgan tashqi turistlar soni, diskret {Yt, teT} turg'in dinamik qator sifatida o'rganilgan(O'ZSTAT ma'lumotlari bo'yicha).
Matematik statistikaning amaliy masalalarni yechishda keng qo'llaniladigan dinamik (vaqtli) qatorlar bo'limi, xorijiy mamlakatlarda hozirgi vaqtda har tomonlama chuqur o'rganilib amaliy masalalarni yechishga qo'llanilgan. Dinamik qatorlarga bag'ishlangan quyidagi adabiyotlarni ko'rsatish mumkin: T.V. Anderson [1], M. Kendal, A. Styuart [2], N.P.Tixomirov, E.YU.Doroxina [3], B.Sylaymanov[4], A.Fayziyev [5] va boshqalar.
Statistik tadqiqot usullari.
Ma'lumki[1]-[5], vaqtli qatorni {Yt, teT} asosiy tashkil etuvchilari quyidagilardan iborat bo'lishi mumkin: 1) asosiy yo'nalishini ko'rsatuvchi trend, 2) trend atrofida tebranib turuvchi qism, 3) mavsumiy ta'sir etuvchi, 4) tasodifiy qism. Ma'qolada, bu masalalarni yechishda dinamik qatorlarni tahlil qilishda keng qo'llaniladigan sirg'anuvchi o'rtacha qiymat, chekli ayirmalar, eng kichik kvadratlar usuli, avtokorrelyasion bog'lanish, statistik gipotezalarni tekshirish va boshqa dinamik qatorlarni tahlil qilish usullaridan foydalanilgan.
Statistik tadqiqot natijalari
Respublika statistika boshqarmasi ma'lumotlari bo'yicha, O'zbekiston Respublikasiga keyingi 13 yilda, ya'ni 2010-2022 yillarda kelgan tashqi turistlar soni, diskret {Yt, teT}, turg'in dinamik qator sifatida( jadval-1, 3 ustun ma'lumotlarini), Dekart koordinatalar sistemasida geometrik izohlab, bu jarayonnig bosh yo'nalishini xarakterlovchi trend qismining modelini taxminan chiziqli bog'lanishga ega deb y = ao+ajt faraz qilishimiz mumkin (shakl-1 ga qarang):
llllll
\N ^ N* 0 V> T? <VW
Ä
1"2"3B4«5B6 7-8B9B10 11 «12 «13
1 ■ 2 ■ 3 ■ 4 ■ 5 B6 7
8 9 10 11-12-13
Shakl-1
44419
21693
93825
348731
218270
231120
224796
225790
167394
227475
152616
191143
Statistik ma'lumotlar asosida, eng kichik kvadratlar usuli bilan, chiziqli bog'lanishda qatnashuvchi noma'lum parametrlarni a0 va ax ni
a0T + ax Z t = Z
(1)
ao Zt+ai Z12 = Z ^
(1) tenglamalar sistemasini yechib topamiz:
ao=1Zyt , «i^^TiZytt . (2)
O'zbekiston reshublikasiga kelgan tashqi turistlar soni dinamikasini statistik
tahlili
Jadval-1
1 2 3 4 5 6 7
N n/n Kuzatil gan yillar yt - fcelgan tashqi turistlar soni t t2 yt t „
1 2010 197886 -6 36 -1187316 7123896
2 2011 218270 -5 25 -1091350 5456750
3 2012 231120 -4 16 -924480 3697920
4 2013 225790 -3 9 -677370 2032110
5 2014 227475 -2 4 -454950 909900
6 2015 191143 -1 1 -191143 191143
7 2016 152616 0 0 0 0
8 2017 167394 1 1 167394 167394
9 2018 224796 2 4 449592 899184
10 2019 348731 3 9 1046193 3138579
11 2020 21693 4 16 86772 347088
12 2021 44419 5 25 222095 23963964
13 2022 93825 6 36 562950 3377700
CyMMa 2345158 0 182 -1991613 51305628
Jadval-1 da keltirilgan hisoblashlar yordamida, chiziqli bog'lanishda qatnashuvchi noma'lum parametrlarni (2) formulalar yordamida aniqlaymiz:
Zyt = 2345158 180397 ,
1 ^ . -1991613 mnAt oo
«1 = —— Yyft =-=-10942,93.
1 Jt^ 182
O'zbekiston reshublikasiga kelgan tashqi turistlar soni dinamikasini, t -yillar bilan bog'lanishini ifodalovchi trend qismining tenglamasi, yuqoridagi hisoblashlarga asosan quyidagicha bo'ladi:
y(t) = -10942,93 t + 180397 (3)
Yo'lovchilarni kamayishiga asosiy sabab, butun yer sharida, COVID-19 yo'qumli kasallikning tarqalishidir. O'zbekiston reshublikasiga keying ikki yilda kelgan jami turistlar soni 2022 yilda tahminan 5,2 mln, 2023 yilda 7 mln kishi bo'lganligidan, umumiy holda reshublikamizga kelgan tashqi turistlar sonini ham keskin oshganini bildiradi.
Dinamik qatorni xususiyatlarini o'rganishda, avtokorrelyasiya koeffitsienti muhim ahamiyatga ega. Bu savolga javob berish uchun, L yilga (L-lag) vaqtni so'rib, chekli ayrmalar usuli bilan quyidagi miqdorlarni hisoblaymiz(jadval-2):
AY = Yt+1 - Yt, A2Yt = AYt+1 - AYt, A3Yt = A2Yt+1 - A2Yt . AYt = Yt+1 - Yt, A2Yt = AYt+1 - AYt,
A3Yt =A2Yt+i -A2Y ,....
O'zbekiston reshublikasiga kelgan tashqi turistlar soni dinamikasini statistik
tahlili
Jadval-2
1 2 4 5 6 7 8 9
3
N n/n Kuz atilg an yilla r Kelgan tashqi turistlar AYt AYt2 A2Yt A2Yt2 A3Yt A3Yt2
1 201 0 197886
2 201 1 218270 20384,0 415507456
3 201 2 231120 12850,0 165122500 -7534,0 56761156
4 201 3 225790 -5330,0 28408900 18180,0 33051240 0 10646,0 113337316
5 201 4 227475 1685,0 2839225 7015,0 49210225 25195,0 634788025
6 201 5 191143 -36332,0 132001422 4 38017,0 14452922 89 45032,0 202788102 4
7 201 6 152616 -38527,0 148432972 9 -2195,0 4818025 35822,0 128321568 4
8 201 7 167394 14778,0 218389284 53305,0 28414230 25 55500,0 308025000 0
9 201 8 224796 57402,0 329498960 4 42624,0 18168053 76 10681,0 114083761
10 201 9 348731 123935,0 153598842 25 66533,0 44266400 89 23909,0 571640281
11 202 0 21693 327038,0 1,06954E+ 11 450973, 0 2,03377E+ 11 517506, 0 2,67812E+1 1
12 202 1 44419 22726,0 516471076 349764, 0 1,22335E+ 11 800737, 0 6,4118E+11
13 202 2 93825 49406,0 244095283 6 26680,0 71182240 0 323084, 1,04383E+1 1
0
Сумм а 234515 8 -104061 1,32201E+ 11 29022,0 3,37395E+ 11 34214,0 1,0212E+12
Jadval-2 ma'lumotlari bo'yicha, quyidagi miqdorlarni
t ( )
т/ _ t=k_ , /с = 1,2,3
k (t - k)ck2k
qiymatlarini hisoblaganimizda, chekli ayirmalarning variatsiya koeffitsienlarini qiymatlarini o'zaro taqriban tengligini ko'ramiz Vx « V2 « V3. Bu o'rganilayotgan dinamik qatorning trend qismini chiziqli bog'lanishga ega ekanligini, ya'ni yuqorida to'g'ri trend model tanlanganini tasdiqlaydi.
Vaqtli qatorni xususiyatlarini o'rganishda avtokorrelyasiya koeffitsienti muhim ahamiyatga ega. Avtokorrelyasiya koeffitsientini hisoblash uchun statistik ma'lumotlar yordamida quyidagi jadval-3 ni tuzamiz.
O'zbekiston reshublikasiga kelgan tashqi turistlar soni dinamikasini statistik tahlili
Kuzatilg an yillar * Ь kelgan turist.so ni ,.„it3
2010 197886 431925772 20
2011 218270 504465624 00 45735412320, 0
2012 231120 521845848 00 49283183300, 0 446806799 40
2013 225790 513615802 50 52574022000, 0 496509682 50 45014117850, 0
2014 227475 434802539 25 43158177970, 0 441769701 60 41720782610, 0 378245236 98
2015 191143 291714800 88 34716324600, 0 344591666 40 35272609920, 0 333114943 20
2016 152616 255470027 04 31996191342, 0 380779501 50 37795891260, 0 386881012 80
2017 167394 376295016 24 34307466336, 0 429681818 28 51135470100, 0 507566888 40
2018 224796 783933338 76 58375477014, 0 532219302 96 66657489533, 0 793275842 25
2019 348731 756502158 3 4876499628,0 363127804 2 3310698888,0 414646509 9
2020 21693 963581367 15490282289, 0 998521352 4 7435474086,0 677905010 4
2021 44419 416761267 5 2035345725,0 327196860 75 21091484700, 0 157057420 50
2022 93825 416761267 5 2035345725,0 327196860 75 21091484700, 0 157057420 50
Summa 234515 8 4,28271E+ 11 37458372824 9,0 3,86292E+ 11 33052550364 7,0 2,82245E+ 11
Jadval-3 asosida, quyidagi formula bilan, avtokorrelyasiya koeffitsientlarini hisoblaymiz ([1]-[5]):
N-L N
Yyy
Z^1 t+L
Zy Z y
(4)
t=l t=L+l
R =■
N - L
Zy
Zy 2
N - L
-
Zy
N - L
Rl ning , . ., qiymatlarini L yilga (L-lag ya'ni yillarni L=1,2,3,4,5 ga so'rib hisoblashlar ko'rsatadiki, ularning barcha qiymatlari noldan farqli. Demak, O'zbekiston Respublikasiga kelgan tashqi turistlar soni avtokorrelyasion bog'lanishga ega ekan.
Bu gipotezani yani avtokorrelyasion bog'lanishga ega ekanligini quyidagi Darbin-Vatson kriteriyasi bilan tekshirganimizda ham:
T-1
d
fcuz
t=1
t=1
barcha - qiymatlarini, maxsus jadvaldan[1]-[5] topilgan, dfcrit = 1.04 kritik qiymatidan kichik < dfcrit ekanligini ko'ramiz. Demak, 95% li kafolat bilan,
o'rganilayotgan tasodifiy jarayon avtokorrelyasion yt = pyt-1 +st, p =Cov (yt , yt+1)
bog'lanishga ega ekan. Ya'ni bu yilda O'zbekiston Respublikasiga kelgan tashqi turistlar soni, o'tgan yillarda kelgan tashqi turistlar soniga bog'liq bo'lgan murakkab tasodifiy jarayon ekan.
Tasodifiy jarayonlarni sonli xarakteristikalariga intervalli statistik baho qurishda normal taqsimot muhim rol o'ynaydi. Aksariyat holda, diyarli bir xil sharoitda, bir-biridan katta farq qilmaydigan tasodifiy miqdorlarning yig'indisi, ehtimollar nazariyasining markaziy limit teoremasiga asosan y(t) normal taqsimotga ega bo'ladi.
Bizni misolda, O'zbekiston Respublikasiga kelgan tashqi turistlar soni, normal taqsimotga ega degan H0 (5) asosiy statistik gipotezani, normal taqsimotga ega emas degan alternativ shartda Shapiro-Vilkokson, Pirson hamda parametrik kriteriyalar yordamida tekshirganimizda:
tfo : < *)=V(*) ' : < x) * VW (5)
95% li kafolat bilan H0 gipoteza qobul qilinadi(Jadval-4 ga qarang). EHMning 7x va "Exsel" programmalaridan foydalanib, O'zbekiston Respublikasining kelgan tashqi turistlar sonining muhim sonli xarakteristikalarini hisoblaymiz (Jadval-4):
Jadval-4
N-L
t =l
t=L+l
t =l
t=L+l
T
O'zbekiston Respublikasiga kelgan tashqi turistlar sonini tanlanma xarakteristikalari O'zbekiston Respublikasiga kelgan tashqi turistlar sonini tanlanma xarakteristikalarini statistik baholari
O'rtacha har yili O'zbekiston Respublikasiga kelgan tashqi turistlar soni yT 180397
Tanlanma dispersiyasi 759379
Tanlanma o'rtacha kvadratik chetlanishi ar 871,42
Asimmetriya A^ -0,29
Ekssesa ^ 0,52
Tanlanma o'rtacha yr qiymatini xatosi mu ffu 871,42 „.. __ mu = -p = —1=- = 241,39 u Vn V13
Limitik xato m'u = t mu = 2,18 • 241,39 = 526,23
Intervalli statistik baho (95% li) yr ± t mu уг ± t mu = 180397 ± 526,23 , (179870,77; 180923,23) kishi
Statistik gipotezalar: Яо:Р(ут<х) = F^(x) Яо:Р(ут<х) *Fa,ff(x) 92% li kafolat bilan Я0 qobil qilinadi
Bu tasdiq asosida, a = 0,05 qiymatdorlik darajasi bilan ( ya'ni 95% li kafolat bilan) O'zbekiston Respublikasiga keladigan tashqi turistlar sonini intervalli statistik bahosi quyidagicha bo'ladi (179870,77; 180923,23) kishi (jadval - 4 ga qarang).
Xulosa
O'zbekiston Respublikasiga 2010-2022 yillarda kelgan tashqi turistlar sonini diskret {Yt, teT}, turg'in dinamik qator sifatida qilingan statistik tahlillar asosida, quyidagi xulosalarni chiqarish mumkin:
1) 2010-2022 yillarda O'zbekiston Respublikasiga kelgan tashqi turistlar sonini diskret {Yt, teT} dinamik qatorni tashkil etadi;
2) O'zbekiston Respublikasiga kelgan tashqi turistlar sonini bosh yo'nalishini xarakterlovchi trend qismi quyidagicha chiziqli bog'lanishga ega
y(t) = -10942,931+ 180397 ;
3) yillik o'rtacha keladigan tashqi turistlar soni y(t) = 180397 kishini tashkil qiladi, o'rtacha keladigan tashqi turistlar sonini intervalli statistik bahosi 95% kafolat bilan
(179870,77; 180923,23) kishidan iborat bo'ladi;
4) O'zbekiston Respublikasiga kelgan tashqi turistlar soni avtokorrelyasion bog'lanishga ega, ya'ni mazkur 2024 yilda O'zbekiston Respublikasiga kelgan tashqi turistlar soni, avvalgi yillarda O'zbekiston Respublikasiga kelgan tashqi turistlar soniga bog'liq bo'ladi
y( = pyt_i + et,
5) umumiy holda, O'zbekiston Respublikasiga kelgan tashqi turistlar soni turg'un bo'lmagan dinamik qator tashkil etadi.
6) butun yer sharida, COVID-19 yo'qumli kasalligiga chalinganlar soni kamayganidan keyin, tarixiy obidalarga boy bo'lgan O'zbekiston reshublikamizga keladigan jami turistlar soni 2022 yilda tahminan 5,2 mln, 2023 yilda 7 mlndan oshganligi sababli, reshublikamizga keladigan tashqi turistlar soni ham keskin oshib bormoqda.
REFERENCES
1. Т.Андерсон "Статистический анализ временных рядов". -Москва: "МИР", 1976. - 759 с.
2. М. Кендал, А. Стьюарт "Многомерный статистический анализ и временные ряды.-Москва: "Наука", 1976. -736 с.
3. Н.П.Тихомиров «Эконометрика». - Москва: «Экзамен», 2003. - 512 с.
4. Б.А.Сулайманов, А.А.Файзиев, Ж.Н. Файзиев "Тажриба маълумотларининг статистик тах,лили".- Тошкент: ТошДАУ, 2015. - 124 с.
5. А.А.Файзиев "Matematik statistika", O'quv qo'llanma. "Ilm-ziyo-zakovat", 218-bet, Toshkent - 2022.
6. M.U.Achilov, A.A.Fayziev "The analysis of dynamics offruits and berry froductivity grown in Uzbekistan", EPRA Internatsional journal of Research and Deve lopment (IJRD.Indiya).Volum: 4. Issue: 8. August 2019, Pp.5-9. (in Inglish)
7. Б.Абдалимов, А.А.Файзиев «Фермер хужалигининг иктисодий курсаткичларини математик моделлашлаштириш ёрдамида тах,лили» // Журнал "Узбекистон аграр фани хабарномаси".- Тошкент, 2019.- № 2 (76), - Б. 164-167.
8. Б.Абдалимов, А.А.Файзиев "Математика". Дарслик/'Ilm-ziyo-zakovat", 518-bet, Toshkent - 2022.
9. А.А.Файзиев, В.Вахобов "Прогнозирование динамики урожайности хлопчатника Ферганской области", // Журнал "Ирригация и мелиорация" № 4(22) 2020, 68 - 71 стр.
10. А.А.Файзиев "Марков занжирини кишлок хужалик масалаларини ечишга кулланилиши", УзМУ, УзР ФА В.И.Романовский номидаги Математика института академик Ш.К. Фармоновнинг таваллудининг 80 йиллигига багишланган «Стохастик тах,лилнинг замонавий муаммолари» Мавзусидаги илмий конференция Материаллари 20-21 феврал 2021 йил,Тошкент. 59-62 - бет.
11. Х.Ч.Буриев, А.А.Файзиев, А.Нишанова "Статистический анализ и прогнозиро-вание динамики урожайности бахчевых культур" . Журнал, вестник аграрной науки узбекистана № 1 (85 ), 2021. 47-52 стр.
12. А.А.Файзиев, О.З.Карабашов, Н.Н.Мусаева "Прогнозирование динамики урожайности хлопчатника Андижанской области" ."Пробемы науки" Вестник науки и образование, Москва . Журнал N 8 (111). АпрелЬ 2021, частЬ 2, 6-стр.
13. V. Vahabov, A.A. Fayziev "Statistical analysis and forecasting of cotton yield dynamics Bukhara region", Tashkent state transport university. 1 st International Scientifik Conference "Modern Materials Science: Topical Issues, Achievements and Innovations (ISCMMSTIAL-2022)" (Tashkent, Mart 4-5, 2022). 5 -pej. (in Inglish).
14. A.A. Fayziev, A.Turgunov, X.Mamadaliev, S. Nasridinov "Statistikal analysis and forecasting of potato yield dynamics in the republic of Uzbekistan". Tashkent university of information technologies named after Мuhammad Аl-khwarizmi. Icisct 2022. International conference on information science end communications technologies application sc, trends and opportunities. Tashkent, 28-30 September, 2022, 5 -pej. http://www.icisct2022.org/. (in Inglish).
15. А.А.Файзиев, Т. Х. Фарманов, Ф.Т. Алладустова "Статистический анализ и прогнозирование динамика урожайности овощей Ташкентской области республика Узбекистан". Москва. Журнал. Экономика и предпринимательство, № 10 (159) 2023 г. ISSN 1999-2300 Volume 17 Number 10 Journal of Economy and entrepreneurship. Журнал включен в Перечень ВАКа РФ. 629-633 стр.
16. A.A. Файзиев, Я. Х. Юлдашев "Статистический анализ и прогнозирование динамики выброшенного в атмосферу загрязняющие вещества города Ташкента Республики Узбекистан". ЖУРНАЛ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИННОВАЦИИ. Том-2, номер-1. Тошкент-2024. ISSN: 2181-4058. DOI Jurnal 10.56017|2181-4058. 49-57 pej.
