Розрахунок канату проміжної опори підвісної багатопрольотної канатної установки Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

Одшею з умов адекватностi розрахованого волопсного i напружено-де-формiвного станiв з реальними е умова, що в сушильну камеру необхiдно зак-ладати пиломатерiали з iдентичними фiзико-механiчними характеристиками.

Висновки. Розроблено практичнi рекомендаци застосування способу контролю поточного напружено-деформiвного стану в об,емi висушуваних пиломатерiалiв, як охоплюють реологiчнi випробовування деревини на пов-зучiсть до початку сушшня, контроль параметрiв агента сушiння, вимiрюван-ня значення вологовмiсту i температури у пиломатерiалах, контроль розрахо-ваних значень вологовмюту з експериментальними та розрахунок напружень за розробленою моделлю. Отримана iнформацiя у будь-який момент часу об-робляеться розробленими програмними модулями i використовуеться у зап-ропонованiй структурнiй схемi системи керування процесом сушшня

Л^ература

1. Математичне моделювання процеав конвективного сушшня/ М.Л. Прник, В.М. Гер-бей, З.Ю. Мазяк, В.О. Сафаров та ш. - К.: Буд1вельник, 1993. - 248 с.

2. Прник М.Л., Воронов В.Г., Сафаров В.О., Степура О.1. та шшг Автоматизащя процеав сушшня деревини у буд1вельн1й шдустрп. - К.: Буд1вельник, 1992. - 184 с.

3. Безрук В., Драган Я., Медиковський М., Сжора Л. Системний анал1з сучасних концепцш у теорп автоматичного керування (огляд)// Вюник НУ "Льв1вська пол^ехшка". -Льв1в: НУ "Льв1вська поттехмка". - 2005, № 543. - С. 15-18.

4. Мриглод О., Окора Л. 1нформацшний тдхщ у наукометри: витоки та новгтт тенденци// Вюник НУ "Льв1вська полгтехтка". - Льв1в: НУ "Льв1вська полгтехтка". - 2006, № 565. - С. 64-73.

5. Билей П.В. Сушка древесины твердых лиственных пород. Издание второе. - М.: Экология, 2002. - 224 с.

6. Соколовский Я.И., Дендюк М.В., Поберейко Б.П. Моделирование деформационно-релаксационных процессов в древесине во время сушки// Известия ВУЗ России "Лесной журнал". - Архангельск: Архангельский ГТУ. - 2007, № 1. - С. 75-83.

7. Хухрянский П.Н. Прочность древесины. - М.-Л.: Гослесбумиздат, 1955. - 152 с.

8. Поберейко Б.П. Визначення кривих довгочасного опору деревини// Наук. вюник НЛТУ Украши: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУУ. - 2006, вип. 16.2. - С. 73-77.

9. Дендюк М.В. Визначення реолопчних параметр1в деревини// Наук. вюник НЛТУ Украши: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУУ. - 2005, вип. 15.3. - С. 124-129.

10. Мейзда Ф. Электронные измерительные приборы и методы измерений: Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 535 с. _

УДК 634.31 Acnip. 1.В. Бичинюк1 - НЛТУ Украти, м. nbsis

РОЗРАХУНОК КАНАТУ ПРОМ1ЖНО1 ОПОРИ П1ДВ1СНО1 БАГАТОПРОЛЬОТНО1 КАНАТНО1 УСТАНОВКИ

Наведено методику розрахунку канату промiжноi опори, як гнучко'' нитки, кривою провисання яко'' е ланцюгова лшя. Отримано номограму для визначення натягу канату залежно вщ вантажопщшмальносп установки i геометричних параметрiв опори.

Post-graduateI.V. Bychynyuk-NUFWTof Ukraine, L'viv

Calculation of the cable intermediate support of the suspended

multisection cable plant

Resulted the method of calculation to the cable of intermediate support, as flexible filament, the curve of its sags is acatenary. Graphics is got for determination of effort to the cable depending on the load setting and geometrical parameters of support.

1 Наук. кер1вник: проф. М.П. Мартинщв, д-р техн. наук - НЛТУ Украши, м. Льв1в

Промiжною опорою багатопрольотних тдшсних установок служить канат, навшений на двох щоглах. Мiж щоглами канату шдвiшуеться башмак, на який встановлюеться несучий канат. Нижш кiнцi канату промiжноl опори кршляться до анкерiв. Розрахункову схему канату промiжноl опори можна представити, як несучий канат три прольотно! шдвюно! установки з ванта-жем у середньому прольот (рис. 1).

Рис. 1. Розрахункова схема канату промiжноi опори

Координати граничних точок А, В, С, О i вузлово! Е визначаються за-лежно вщ рельефу мiсцевостi. Канат промiжноl опори е кривою, що скла-даеться з чотирьох ланцюгових лiнiй АВ; СО; ВЕ; ЕС. Провисання вггок канату у виглядi ланцюгових лшш можна представити рiвнянням [1, 2]:

Ук = См • еИ

Хк - С

21

С

Сз

(1)

де: I = 1,2,3,4 - номери вггок канату; Хк; Ук - координати граничних точок (к = А; В; С; О); См; С2; С3г- - параметричнi коефiцiенти ланцюгових лшш.

Для незавантажених прольо^в АВ { СО рiвняння ланцюгово! лши буде мати такий вигляд, [1, 2]:

X - С2 У = С1 • еИХ—— - Сз. С1

(2)

де С1; С2; С3 - постшш коефiцiенти, якi можна визначити для кожного прольоту розв'язком системи трьох трансцендентних рiвнянь:

С1 • еИ——— = УА + С3

С1

С1 • еИ——С- = УВ + С3

С1

С1

, ХВ - С2 , Х А - С2

8И--8И ■

V

С1

С1

и

(3)

i вiдповiдно для iншого прольоту:

С • сЬ—————— = Ус + С3

С1 • ск-

С1 —В — С—

С1

8к

—1 Хв -

= Ув + С3

С— , Хс - С— - 8к

л

= и

(4)

С С1

де: ХА; Уа ; ХВ; УВ; ХС; УС - координати граничних точок ланцюгових ль нiй; Ь1 i Ь3 - довжини кана^в крайнiх прольотiв промiжноl опори.

Для визначення натягу канату тд дiею навантаження Q приймемо, що вертикальнi складовi натягiв канату знайдеш для прольоту АВ i ВС в точцi В рiвнi мiж собою i вiдповiдно для прольо™ ВС i СО в точщ С. Це будуть до-датковi умови при розв,язаннi системи трансцендентних рiвнянь. Вiдомо, що горизонтальна складова натягу канату Н визначаеться з залежностi, [1]:

Н = С1 • ч, (5)

де ч - вага одинищ довжини канату, а довжину канату можна визначити з за-лежностг

УВ - А

и = 2С

, ХВ-А 1

8к--ск

2С1

ХВ+А - ХВ-А + 2С1 • аНк -

Ь

2С

(6)

де ХВ - А = ХВ - ХА ; ХВ + А = ХВ + ХА .

Аналопчну залежшсть можна записати для визначення Ь3. Вертикальна складова натягу канату дорiвнюе:

Тву = Н • в = НуВ.

Знайшовши:

/ л

(7)

У = 8к

2 X - X,

В + А

2С1

+ а^к -

У

В - А

2С1 • 8к

X,

В - А

2С1

(8)

V у

отримаемо вираз для вертикально! складово! натягу канату у довшьнш точцi:

/ л

Ту = С • ч • 8к

2 X - X

В + А

2С1

+ а^к -

У

В - А

2С1 • 8к

Xв -

В - А

2С1

(9)

Вщповщно для прольоту АВ:

ТВУ = С • ч • sк

Xв -

В - А

2С1

+ а^к -

У

В-А

2С1 • 8к

Xв -

В - А

2С1

(10)

Пiд дiею навантаження канат деформуеться i переходить з одного стану в шший. У такому разг

АЬ = ( Н- Н °) (11)

езв ■ А ■ Хв - а

де Н° i Н - натяг канату вщповщно у попередньому i наступному деформо-ваних станах

Ь° = и-А; (12)

Езв - зведений модуль пружно! системи канат-опори; А - площа металевого перерiзу канату.

Використовуючи залежност (6), (11) та (12), можна знайти зусилля Н з врахуванням деформаци канату з рiвняння:

2 Н ■ shq ■Хв - А

Ч

2Н

\

Ь° + ■

Н ■ и°

\2

- п.

В-А ■

(13)

Е зв ■ А ■ Хв - а У

Вертикальну складову зусилля, що виникае при навантаженш другого прольоту силою Q можна визначити на основi рiвняння (1), розглянувши пе-ретин двох ланцюгових лiнiй у точщ В. Для цього використаемо взаемозв'я-зок мiж параметричними коефiцiентами ланцюгово! лши. Коефiцiент С2 виз-начае положення вершини ланцюгово! лши, тобто:

С2 = Хс, (14)

де Хс - вiддаль вщ початку координат до вершини ланцюгово! лши.

На основi рiвняння (13) можна записати:

С3 = С1 ■ ^

^ Ха - С2 ^ С1

Га .

(15)

Використавши залежностi (5), (12) i (13) знаходимо параметричнi ко-ефiцiенти ланцюгово! лши. Перепишемо рiвняння (1) для граничних точок прольоту (В, С) в наступному виглядг

V 1 ХВ - С22

Гв = С12 ■ ^--С

С

32 ,

12

Г

с

1 ХС - С23 п С14 ■ т—---С33

С

(16)

(17)

13

Використовуючи зв'язок мiж параметричними коефщентами ланцю-гово! лши i, виразивши вiдповiдно С22 i С23 через С12 i С13 пiсля певних пе-

ретворень, отримаемо:

С12 ■ Ч ■ sh

Х е - Х

в

2С

+ arsh -

Ге - Г

в

12

2С12 ■ sh

Хе - Х

в

2С

+ (( + С12 ■ Ч)

х

12 У

х sh

Хе - Xc

'± QX + Ci2' q

+ arsh -

Хе - Xc

Г± QX~ + Ci2' q

■ sh-

Xc - Xe

'± QX + Ci2'

q

= Qy , (18)

де 0х 1 Оу - вщповщно горизонтальна 1 вертикальна складов! зовшшнього на-вантаження.

Аналопчт залежност можна отримати для визначення шших пара-метричних коефщ1ент1в. Прийнявши Ох = 0, що мае мюце для пром1жних опор (через те, що башмак може вшьно перемщатися по канату пром1жно! опори) 1, пров1вши певт математичш перетворення, отримаемо залежшсть для визначення вертикально! складово! натягу канату.

/ л

TBy = C13 ■ q ■ sh

XC - XE

2C

+ arsh -

Yc - Ye

i3

2Ci3 ■ sh

Xc - Xe

2C

i3

(19)

Прирiвнюючи зусилля, знайденi з залежност (10) i (19), можна знайти необхщш параметри ланцюгових лiнiй, як е кривими провисання канату, i вiдповiдно i його натяг.

Задача розв'язана числовими методами з використанням пакету прик-ладних програм "Mathematica for Windows". При цьому для визначення Q не-обхщно знати натяг несучого канату, кут перегину канату на башмаку, вагу башмака i вантажошдшмальшсть установки. Кут перетину канату, зпдно з ю-нуючими нормами повинен не перевищувати 20°. Натяг несучого канату за-лежить вiд вантажопiдiймальностi установки i довжини максимального прольоту i становить при вантажошдшмальност 16 кН: ТН = 70-150 кН; при 32 кН: ТН = 140-210 кН.

Для практичного використання можна запропонувати програму для визначення натягу канату промiжноl опори. Як показали розрахунки змша величин прольо™ l1 та l3 неiстотно впливають на змшу натягу, тому в розра-хунку прийнято канат ГОСТ-2688 при запас мiцностi n = 2,0. Натяг несучого канату визначався за вщомою методикою, розробленою в роботi [2]. Зведе-ний модуль пружностi системи канат-опори було прийнято Езв = 1,1 ■Ю6 МПа, [2] Yb -Ya = 10 м; Yb -Yc = 10 м; Yc -Yb = 10 м. Для попереднiх розрахункiв вага погонного метра канату промiжноl опори була прийнята рiвною як для канату ГОСТ-2688. dk = 19,5 мм; q = 14,05 H/м.

На номограмi ТН - натяг несучого канату; Q - навантаження, що дiе на башмак промiжноl опори; Тпр - натяг канату промiжноl опори.

Знаючи натяг несучого канату та кут його шдходу до башмака, яю за-лежать вiд рельефу мюцевост i вантажопiдiймальностi установки за номогра-мою графiк Q = f (TH), визначаемо загальне навантаження, що дiе на про-

мiжну опору. За цим навантаженням i величиною прольоту l2 визначаемо Тпр (див. номограму).

Тпр. щ 160 80 40 0 40 80 120 160 200 Щ Ж Рис. 2. Номограма для визначення натягу канату промiжноi опори

На номограмi визначимо зусилля Тпр = 78 кН, якщо натяг несучого канату становить 80 кН, кут його перегину 10°, а довжина прольоту l2 = 40 м, а при ТН = 160к Н, а = 10°, l2 = 30 м; Тпр = 135 кН.

• 1, 2, 3, 4 - граф^ Q = f (TH ) вiдповiдно при кутах тдходу несучого канату 5°, 10°, 15°, 20°.

• 1, 2, 3, 4 - вщповвдае вантажотдшмальност установки 16 кН; аналопчно 1', 2', 3', 4' - вантажотдшмальност 32 кН.

• I; II; III - графши ТН = f (Q) вiдповiдно при довжинах прольоту l2 = 30 м; 40 м; 50 м.

Лггература

1. Качурин В.К. Теория висящих систем. - М.-Л.: Гостехиздат, 1962. - 224 с.

2. Мартинщв М.П. Розрахунок основних елементiв пiдвiсних канатних люотранспорт-них установок. - К.: Ясмина, 1996. - 175 с.

УДК 517.9 Проф. П.М. Гащук, д-р техн. наук; астр. 1.1. Назар -

НУ "Львiвська nолiтехнiка"

ВПЛИВ 1МПУЛЬСНИХ СИЛ НА НЕЛ1Н1ЙН1 КОЛИВАННЯ ГНУЧКИХ РОБОЧИХ ЕЛЕМЕНТ1В ПРИВОДУ У РЕЗОНАНСНОМУ ВИПАДКУ

Дослщжено нелiнiйнi коливання гнучких робочих елементiв приводу тд дieю iмпульсного збурення, частота яких близька до одше'1 iз власних частот частотного спектру гнучкого елементу приводу (так званий резонансний випадок). Гнучкий ро-бочий елемент приводу моделюеться як однорiдне одновимiрне середовище, що ру-хаеться зi сталою швидкiстю. Отримано математичнi залежностi, як визначають за-кони змiни ампштуди й частоти коливань гнучкого робочого елементу приводу за-лежно вщ природи iмпульсних сил i нелшшно-пружних його характеристик.