CC BY
12
3. ТЕХНОЛОГИ! ТА УСТАТКУВАННЯ Л1СОВИРОБНИЧОГО КОМПЛЕКСУ
УДК 621.86.065 Проф. М.П. Мартинщв, д-р техн. наук;
проф. М.Г. Адамовський, канд. техн. наук; асист. В.В. Бариляк -НЛТУ Украти, м. Rbeie; доц. Б.В. Сологуб, канд. техн. наук -
НУ "Львiвська полiтехнiка"
ОСОБЛИВОСТ1 РОЗРАХУНКУ СИСТЕМ 13 ЗАМКНУТИМ РУХОМИМ ТЯГОВО-НЕСНИМ КАНАТОМ
Запропоновано метод розрахунку систем з рухомим тягово-несним канатом. Наведено залежносп для визначення натягу в^ок каната з урахуванням динамiчних навантажень та його прогишв. Виконано графiчний аналiз отриманих анал^ичних залежностей.
Prof. M.P. Martynciv; prof. M.H. Adamovskij; assist. W.W. Barylyak - NUFWT of Ukraine, L'viv; assoc. prof. B.W. Solohub - NU "L'vivs'ka Politekhnika"
Features of calculation of the systems are with the reserved mobile
hauling-bearing rope
There is offered method of calculation of the systems with a mobile hauling-bearing rope. Dependences are resulted for determination of pull of branches of rope taking into account the dynamic loadings and his bendings. The graphic analysis of the got analytical dependences is conducted.
Замкнет системи з тягово-несним канатом використовують у р1зних галузях промисловост для оснащення лижних витяпв, крюельних канатних дор1г, вантажних дор1г загального призначення та шдвюних мобшьних люот-ранспортних установок [1-3]. Дослщженню роботи таких систем та вибору 1'хшх основних параметр1в присвячено роботи багатьох вчених [4-6]. Однак вщом1 дослщження зводяться до визначення статичних зусиль та деформацш канат1в без урахування впливу на змшу натягу шерцшних сил, швидкост ру-ху канату, його жорсткост та величини опору рухов1, а також взаемовпливу каната та привода. Натяг тягово-несних канат1в шд час транспортування ван-тажу змшюеться не тшьки завдяки його перемщенню, а й внаслщок змши довжини його прольоту або довжини канат1в, що е специф1чною особливютю замкнених систем. Розрахункову схему установки наведено на рис. 1.
У ход1 роботи кривою провисання каната прийнято ряд ланцюгових лшш, що перетинаються в точках ди вантажу. Метод статичного розрахунку каната за ланцюговою лш1ею можна використати за будь-яких значень стрш-ки прогину f [3, 7]. У загальному вид1 прогин одте! в1тки каната у вигляд1 ланцюгово! лши можна представити р1внянням [3]:
У к = Сц ■ ch Хк ^ Съ - C3i, (1)
де: i = 1 + n - номери BiTOK каната; к - координати граничних точок, (к = A; B; C); C1t, C2i, C3i - параметричш коефщенти ланцюгово! лши.
Рис. 1. Розрахункова схема приводного барабана канатноИ установки
Для визначення параметричних коефщенпв потрiбно розглянути умову перетину ланцюгових лшш у точцi ди зовнiшнiх навантажень. Вико-риставши методику, наведену в робот [3], встановлено зв'язок мiж парамет-ричними коефщентами у виглядi залежностей:
C3i = Cii ■ ch
1 /
— X
2 V
/
0,5
V C1i
х(к+1) + хк - 2Cii ■ arth
У(к+1)- Ук
li
Хк - X(k+1) + 2Ciiarth
Ук - У(к+1) lt
\\
-УА
JJ
(2)
Врахувавши дiю зовшшнього навантаження та погонну вагу каната i розглянувши рiвновагу сил, що дiють в точцi прикладання зовшшнього навантаження, отримано залежнiсть для визначення натягу каната в такому виг-лядг
/ ( Уг - У (г +1))' Ч Л
-Tsh
(x - Х(«+1)) q
2Ti
+ arsh
2Ti ■ sh
(xi- X(+1))
■ q
2t,
= Fi- T(i+1)^sh
(x(i+1)- x(i+2)) 2T(i+1)
■ q
+ arsh
((i+1)- У(,-+2)) ■ q
2T(i+1)sh
(xi - х(,+1)) q 2T(i+1)
(3)
де: T - натяг вщповщно! вiтки каната; x, y - координати граничних точок; q - вага погонного метра каната; Fi - зовшшне навантаження.
Рiвняння (3) можна розв'язати за допомогою ЕОМ методом безпосе-реднiх наближень, наприклад, за допомогою програми "Mathematica for Windows". Шд час руху каната натяг робочо! вiтки установки збшьшуеться i мо-же бути визначеним Í3 залежностi [8]:
1,25, Tmax ч <e¡a. (4)
(Ti + W)
Т • T (Ti + w )■ ела (5)
TоДi Tmax = ^-1"25-, (5)
де: Tmax - максимальний натяг робочо! вiтки тягово-несного каната; а - кут охоплення канатом канатоведучого шюва, рад; л - коефщент тертя на шю-вах; W - загальний опiр руховi каната.
У загальному випадку можна представити таю види опорiв, якi повин-нi бути переборенi тягово-несним канатом:
W = Wi + W2 + W3 + W4. (6)
Ошр перемiщенню вантажу на горизонтальны площинi:
Wi = fo ■¿F , (7)
i=1
де fo - коефщент опору руховi вантажу по певнш поверхнi; на похилш площинi:
n
а) вверх: W1 = ^ Fi ^(sina + f0 ■ cosa); (8)
i=1
n
б) вниз: W1 = ^ Fi ■(f0 ■ cosa- sin a) (9)
i=1
У разi огинання канатом напрямних блоюв:
W2 = Ti ■ к ■ЛБЛ , (10)
де: лБЛ - коефщент опору в блощ, що залежить вiд жорсткост каната та тертя в опорах блоку, [8]; к - кшьюсть направляючих блокiв (для установок такого типу к = 2).
Ошр шд час перемщення каната по направляючш промiжноi опори дорiвнюватиме
W3 = z ■(Ti sinв + FiУлоп, (11)
де: лОП - коефщент опору руховi на опорi (лОП = 0,1); в - кут шдходу вантажу до опори (може бути знайдено з рiвняння (3), задавшись стршкою про-висання каната f). z - кiлькiсть промiжних опор.
Опiр шерци, що виникае в момент рушання вантажу з мюця, стано-
вить
Ж4
V С п
ё ■х
IР + Я ■!Iг
V г=1 г=1 У
(12)
де: V - швидкiсть руху вантажу; ё - прискорення вiльного падiння; х - час, за який канат розвивае кiнцеву швидкiсть. При цьому:
V = VкIн - Vпoч (13)
де VкIН i VПОч - вiдповiдно кiнцева та початкова швидкост руху каната; Якщо VпОЧ = 0, тодi:
Ж4 =
VкIн С п п л
ё ■ х
(14)
I Рг + Я-11г Vг=1 г=1 У
Якщо вантаж захоплюеться пiд час руху каната зi швидкiстю V, то час х, за який вантаж розвивае швидюсть VК]Н, може бути дуже малим. У цьому випадку значення Ж4 може досягати значно! величини i визначаеться iз за-лежностi:
Ж4
1 п
•IР ■ VкIн .
(15)
ё- х г=1
Для дослщження динамiчних навантажень та коливань, що виникають в канат^ запишемо диференцiальне рiвняння осi каната в такому виглядi [9]:
dx 4
■ и + Т - Р ^ ^
' Гг "г"7 тах '
dx 2
(16)
де: Ек - модуль пружност каната; 1Х - момент шерци поперечного перерiзу каната.
Якщо вибрати початок координат в точцi А, розв'язок рiвняння (16) можна записати у такому виглядг
= (Ттах + Рг)' / У = 4Ек1х-и2
де
и
V-/
2 Н
/2 " С 2х
0081--
+ —т V /
и2
_ 008 и
и
-1
р-
Ек1х ■ ё
(17)
(18)
Динамiчнi зусилля у вiтках каната можна визначити, розглянувши !х поздовжнi коливання. Рiвняння руху вiток можна записати в такому виглядi [9]:
V2 д2х- д2Х-
2 . . = 0; ( = 1,2,...п),
/2 д£2 дХ2 1 '
де: VI - швидкiсть поширення хвилi пружних деформацiй VI = 8^
С Ее л
V Р У
(19)
р
густина матерiалу каната; хг - поступальне перемiщення певного поперечно-
Хг
го перерiзу вiтки каната; £ - вщносна поздовжня координата, £ = —; х - час;
/г
п - кiлькiсть вантажiв на вiтцi каната; /г - вщстань мiж вантажами.
Розв'язки рiвнянь знаходимо у виглядi
Ui = Ui(Ъ)• 008®/; (, = 1,2,...«), (20)
де: и, (Ъ) - амплггудна функцiя перемiщень; о - цикшчна частота коливань. Тодi поздовжню силу розтягу можна визначити iз залежностi:
ди>
N = Ек • Ак
дХ;
(21)
де Ак - площа поперечного перерiзу каната;
Враховуючи тертя мiж канатом та промiжними опорами, а також втра-ти енерги тд час набiгання каната на направляючi блоки, вираз (21) можна записати в такому виглядг
'дЫ дФ;Л
- + -
дх, дх,
; у
N = Ек • Ак
де дФ, - функщя, яка враховуе втрати в коливнiй системь
Ф;
V • V-2
2 • 0
(22)
(23)
де: V - коефщент лшшного опору окремого елемента; V, - швидюсть руху елемента; Qi - вага окремого елемента.
Для розрахунку привода його можна розглянути як двомасову систему, диференщальне рiвняння руху яко! мае такий вигляд:
д 2<
11 12 •
Ж 2 д 2< Ж2
+ С (<¡01 -¡2 )= М1
С (¡1 -¡2 ) = ( + N )~
(24)
де: 1\ - момент шерци обертових мас двигуна; 12 - зведений момент шерци елементiв привода; ¡2 - кути закручування вщповщно першо! та друго! мас; М\ - пусковий або гальмiвний момент двигуна; Б - дiаметр направля-ючого шкiва.
Момент М\ можна визначити за значеннями кшематичних характеристик мехашчно! системи. У разi застосування асинхронного двигуна його момент можна визначити на основi розв'язання рiвнянь електромагнiтного стану, якi можна подати в такому виглядг
^ = А? ( Щб - я? -,б ) + Вя (( щя - Яя^я)
Ж/
■Ая (иб +0я щя - Яя-,я) + В? (( ЩБ - Я? )
(25)
де: ;я, ;Б, иБ - матрицi-стовпцi струмiв i напруг; АБ, ВБ, Ая, Вя - матрицi зв'язку; 0я, О? - матрицi частот обертання; щя, щБ - матрищ-стовпщ потокозчеплень. Тодi момент М\ можна визначити за формулою
М1 = — Ро — (,яБ • - ,ят • ,БХ ) ,
(26)
де р0 - к1льк1сть пар магн1тних полюс1в;
X
* 60
40
2 4 6 8 10 12 14 16 18 Залежшсть змши зусиль у вггках каната при У=3,0 м/с
♦ Ведуча вика
• Ведена в1тка
20
I с
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Рис. 2. Залежшсть змши зусиль у втках тягово-несного каната
Р1вняння (23), (24), (25) утворюють замкнену систему р1внянь. Для зручност числового штегрування р1внянь руху 1х можна звести до нормального виду Кош1. Залежно вщ завдання, яке ставиться шд час проектування та експлуатацп систем 1з замкненим канатом, можна скористатися наведеними анал1тичними залежностями. Статичний натяг каната можна визначити з за-лежност (3). При цьому потр1бно врахувати ошр перемщенню, тобто скористатися формулою (5). Для детальшшого дослщження роботи установок такого типу, тобто визначення динам1чних навантажень, що виникають внас-лщок поперечних та поздовжшх коливань, можна скористатися р1вняннями (16), (19), (22). Параметри привода можна обгрунтувати, скориставшись системою лшшних диференщальних р1внянь (24). За потреби дослщження окре-мих елемент1в привода, його потр1бно розглянути як багатомасову систему 1з зв'язками вщповщно! жорсткосл. Тод1 кшьюсть р1внянь у систем1 (24) буде вщповщати кшькосп мас привода. Для прикладу покажемо характер змши
зусиль у BiTKax каната. Графiчний aHanÍ3 (рис. 2) виконано за таких даних: L = z-lj = 4-250 = 1000 м; m¡ = 100 кг; (i = 8); швидюсть руху каната 1,5 м/с;
3 м/с; /щах = 10 м; модуль пружност каната ЕК = \8-105МПа; податливють
направляючих блокiв не враховано; Ббл = 500 мм; канат ГОСТ 2688;
2 2
dK = 24,0 мм; с = 30 кН/рад; 11 = 5 кг-м ; 12 = 10 кг-м . Iншi дaнi для розрахун-ку прийнято згiдно з рекомендащями, наведеними в роботах [1=3, 8].
1з грaфiкiв видно, що 3Í збiльшенням швидкостi руху каната натяг i частота його змши зростають до 30 %. Тобто вплив динaмiчних зусиль при розрахунку таких систем потрiбно враховувати. У рaзi збiльшення швидкостi руху каната, що забезпечуе пiдвищення продуктивностi установки, приводи потрiбно оснащувати спецiaльними компенсаторами, як дадуть змогу гасити коливання i забезпечать стабшзацда натягу каната.
Запропонований метод дасть змогу, для задано! схеми установки, визначити натяг каната, вибрати канатне оснащення, опори, нaпрaвляючi блоки та обгрунтувати основш параметри залежно вiд рельефу мюцевост^ де пра-цюе установка, вимог, що ставляться до не! i режиму експлуатаци.
Лггература
1. Беркман М.Б., Бовский Г.Н., Куйбида Г.Г., Леонтьев Ю.С. Подвесные канатные дороги. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1984. - 264 с.
2. Адамовський М.Г., Мартинщв М.П., Бадера Й.С. Пщвюш канатш люотранспортш системи. - К. : Вид-во 1ЗМН, 1997. - 156 с.
3. Мартинщв М.П. Розрахунок основних елеменпв тдвюних канатних люотранспорт-них установок. - К. : Вид-во "Ясмина", 1996. - 175 с.
4. Скобей В.В. Статический расчёт канатов с большими провесами при одновременном воздействии распределённой и сосредоточенной нагрузок // Труды ЦНИИМЭ : Вопросы тросовой трелёвки леса. - Химки : Изд-во ЦНИИМЭ. - 1964. - Вып. 53. - С. 65-86.
5. Адамовский Н.Г., Мартынцив М.П, Барыляк В.В. Особенности работы стальных канатов при набегании их на барабаны лесных машин // Стальные канаты : сб. научн. трудов. - Одесса : Изд-во "Астропринт". - 2003. - Вып. 3. - С. 63-72.
6. Мартинщв М.П., Бичинюк 1.В., Сологуб Б.В. Анал1з особливостей роботи тягово-несних канат1в тдвюних установок в зон пром1жних опор. // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Льв1в : РВВ НЛТУ Украши. - 2007. - Вип. 17.6. - С. 87-92.
7. Бем Н.Д., Воробец М.О. Расчёт тягово-несущих канатов лесотранспортных установок и обоснование критериев их выбраковки // Стальные канаты. Расчёт, конструирование, технология. - К. : Вид-во "Либвдь", 1991. - С. 103-108.
8. Иванченко Ф.К. Конструкция и расчёт подъёмно-транспортных машин. - К. : Изд-во "Вища шк.", 1988. - 424 с.
9. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1985. - 472 с.
УДК 674.815-41 Проф. В.В. Панов, канд. техн. наук; ст викл. Р.Г. Салабай,
канд. техн. наук - НЛТУ Украти, м. Львiв
ВИКОРИСТАННЯ ДЕРЕВИННИХ КОМПОЗИТНИХ МАТЕР1АЛ1В ПРИ ВИГОТОВЛЕНН1 ВАНТАЖНИХ П1ДДОН1В
Проанал1зовано конструкцп та основш експлуатацшш показники вантажних тддошв. Запропоновано використання деревино-клейово! та деревино-цементно! композицш для виготовлення опорних брусюв вантажних тддошв.
Ключов1 слова: вантажш тддони, опорш бруски, деревинна композищя.
