РОЗРАХУНКОВі УМОВИ МіЦНОСТі ДЕРЕВИНИ ПРИ СКЛАДНОМУ НАПРУЖЕНОМУ СТАНі Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

9. Richards J. A., Jia X. Remote Sensing Digital Image Analysis: An Introduction: monograph. Berlin: Springer, 2006. 438 p. doi: http://doi.org/10.1007/3-540-29711-1

10. Гром М. М. Шсова таксащя: навч. пос. Львш: РВВ НЛТУ, 2007. 413 с.

11. ESA Sentinel online. URL: https://sentinel.esa.int/web/sentinel/missions/sentinel-2 (Last accessed: 05.09.2018)

12. Congalton R., Green K. Assessing the Accuracy of Remotely Sensed Data: Principles and Practices: monograph. Boca Raton: CRC Press, 2009. 200 p.

Рекомендовано до публжаци д-р техн. наук, професор Уль А. В.

Дата надходження рукопису 05.07.2018

Мельник Олександр Валентинович, кандидат техшчних наук, доцент, кафедра геодези, землевпо-рядкування та кадастру, Схщноевропейського нацюнального ушверситету iменi Лес Украшки, пр. Вол^

13. м. Луцьк, Украша, 43025 E-mail: hockins@gmail.com

Манько Павло Володимирович, асшрант, кафедра геодези, землевпорядкування та кадастру, Схвдноевропейського нацюнального ушверситету iменi Лес Укра1нки, пр. Вол^ 13, м. Луцьк, Украша, 43025

E-mail: Pavlo_Manko@ukr.net

УДК 624.011

Б01: 10.15587/2313-8416.2018.143020

РОЗРАХУНКОВ1 УМОВИ М1ЦНОСТ1 ДЕРЕВИНИ ПРИ СКЛАДНОМУ НАПРУЖЕНОМУ СТАН1

© Д. В. Михайловський

В конструкцiях з щльноИ та клеено! деревини, а особливо в зонах 1х вузлових з 'еднань наявний особливий складний напружений стан, що характеризуешься одночасним впливом на мщтсть деюлькох складових ргзних напружень. Наведет розрахунковi умови мiцностi деревини з врахуванням складного напруженого стану, отримаш з енергетично! теори мiцностi. Запропоновано шляхи визначення дшсно! роботи деревини з урахуванням ан^отропи фiзико-механiчних властивостей

Ключовi слова: деревина, розрахункова умова мiцностi, складний напружений стан, напружено-деформований стан

1. Вступ

Будiвельнi дерев'яш конструкци в багатьох кранах £вропи та i всього свиу давно набули широкого застосування [1, 2]. Це стосуеться не пльки тра-дицшних малоповерхових будiвель каркасного типу житлового та шшого призначення, а i офюних будь вель, аудиторських корпуав навчальних заклащв за-ввишки до п'яти поверхiв, великопрольотних пок-ритпв громадських i спортивних будiвель рiзноманi-тного призначення.

В останнiй час широкого розповсюдження на-бувають конструкци з вщносно нового будiвельного матерiалу - клеено! деревини. Клеена деревина ефек-тивно акумулюе в собi позитивнi властивосп деревини як конструкцiйного матерiалу, насамперед, ввдно-сно високу мщшсть i дозволяе в значнiй мiрi швелю-вати недолiки цшьно! деревини. Завдяки цьому в останнi роки застосування конструкцш з клеено! деревини (ККД) в свiтовiй практищ поширюеться все бiльше.

2. Лггературний огляд

В рiзних мюцях конструкцш (особливо в кри-волiнiйних) тд навантаженням та в зонах вузлових з'еднань спостерiгаеться одночасна дiя не тшьки но-рмальних напружень вздовж волокон та дотичних

(сколюючих), а й особливо небезпечних для дереви-ни, нормальних напружень поперек волокон (рис. 1). Через особливосп будови деревини, мщшсть и поперек волокон значно менша. Одночасна дiя рiзних напружень в одному перерiзi елементу характеризуеть-ся як складний напружений стан (СНС) матерiалу. Донедавна, врахування СНС не мiстилось в жодних нормативних документах по проектуванню дерев'я-них конструкцш [3, 4], за виключенням [5], в якому наведено перевiрку двоскатних балок з клеено! деревини за квадратичним критерiем Норриса, що врахо-вуе одночасну дш дотичних i нормальних напружень вздовж та поперек волокон.

Питанню впливу ашзотропи фiзико -мехашчних властивостей деревини на !! мiцнiсть, а вiдповiдно i несучу здатшсть, присвячено багато наукових робгг В роботах [6, 7] стверджуеться, що анiзотропiя фiзико-механiчних властивостей не суттево впливае на величини напружень у го-ловних напрямах пружно! симетрi!. В [8] наведено огляд запропонованих рашше умов мщносп деревини при СНС, i вказанi певнi недолiки, яш приз-вели до того, що вони дои не набули широкого впровадження. Таким чином, питання одержання умов мщносп деревини при СНС з врахуванням ашзотропи фiзико -мехашчних властивостей для

використання в шженерних розрахунках дои е актуальною i важливою науковою задачею.

Рис. 1. Розподш головних напружень та перерозподiл напружень в карнизному вузлi рами

3. Мета та задачi досл1дження

Мета дослщження - одержання умов мiцностi деревини при СНС з врахуванням ашзотропп фiзико-механiчних властивостей для використання в iнжене-рних розрахунках.

Для досягнення мети були поставленi наступш

задачi:

1. З застосуванням прийнято! для деревини енергетично! теорii мщносп отримати умову мщнос-тi деревини при СНС з врахуванням ашзотропп фiзи-ко-мехашчних властивостей в загальному виглядi.

2. З одержано! умови мщносп деревини при СНС вивести розрахунковi умови мiцностi для конк-ретних напружених станiв деревини.

3. Обгрунтувати важливiсть проведення додат-кових експериментальних дослщжень роботи сучас-них конструкцш з клеено! деревини, особливо гнуто-клеених елементiв та фактично всiх типiв вузлових з'еднань дерев'яних конструкцш з позицп врахуван-ня СНС при рiзних комбiнацiях напружень.

4. Одержання розрахункових умов мщносп деревини при складному напруженому сташ з врахуванням ашзотропп фiзико-механiчних властивостей

В основi запропонованих розрахункових умов мщносп деревини при СНС з врахуванням ашзотропп фiзико-механiчних властивостей лежить прийнята для деревини четверта енергетична теор!я мiцностi, з передумови, що деревина задовольняе загальнш умо-вi iснування пружного потенщалу. Пружний потенщ-ал вiдповiдае потенцшнш енергii пружно! деформа-ци, що ввдноситься до одиницi об'ему тша. Умова ш-нування пружного потенщалу для деревини шдтвер-джуеться виконанням 15 спiввiдношень та обмежень, що накладаються на пружнi постiйнi. Четверта енергетична теория мiцностi базуеться на гшотез^ що руйнування матерiалу вiдбуваеться в точцi у той момент коли енерпя формозмши досягае деякого небе-зпечного для даного матерiалу значення.

Отримане ршення вiдображае енергiю формо-змiни при об'емному напруженому станi. Воно скла-

дне i використовувати його для розрахуншв у загальному виглядi важко. В конструкцiях деревина пере-бувае в плоскому складному напруженому сташ, для якого рiвняння енергп деформацii форми суттево спрощуеться i набувае такого вигляду:

^ = 1

Y [Vy+vxi )+°т (V + Vyz )-

(

ЕЛ

л

2En +-y-+-г-

v 1 -Vxy-Vxz 1 -Vyx-Vyz J

G„

(1)

де сх, ау, су, т - напруження вздовж волокон, поперек волокон та дотичш, вiдповiдно; Ех, Еу, Еу - моду-лi пружностi вздовж та поперек волокон; Gxy - модуль зсуву; ¡Лху, Цхг, ¡иух, - вщповвдш коефiцiенти Пуассона.

Енергiя формозмши для конкретного напру-женого стану матерiалу не мае перевищувати граничного значення енергп формозмши, що ввдповщае дшчим у матерiалi напруженням, якi дорiвнюють ха-рактеристичним значенням мiцностi деревини. Вра-ховуючи це i подiливши лiву i праву частини на гра-ничне значення енергп формозмши, отримана умова мщносп деревини при СНС в загальному виглядг

+ _ О Ex Vx +Vz ООу 1

R) (R) Ey V +V R) Ey V +V

(

E

E

\

2 EyV xy + . .

V 1 -Vxy -Vz 1 -Vyx -Vz J

(2)

4 E

xy Ex

1

< 1.

(Rx ) Gxy Vxy + Vxz

Замшивши напруження ох, оу, тху вiдповiдно на p03paxyHK0Bi напруження в елеменп можна записати умову мщносп в наступному виглядi

А-ООС, +-4в < 1, (3)

(R )' (R )2 ' (R ) (R )

де А1, В1, С1 - пaрaметричнi коефiцieнти, що залежать вщ пружних постiйних деревини:

А = Ex Vyx +Vyz

1 Ey Vxy +Vxz

С =

1 1

Ey Vxy + Vxz

+--x— +--y— ;

1 -Vxy - Vxz 1 -Vyx Vyz J

в = Ex

Gxy Vxy + Vxz

2

2

о о

x y

X

X

1

Замшивши в (3) тимчасовi опори деревини на тимчасовi опори вщповвдному виду роботи: тимчасо-вий отр поперек волокон тимчасовий отр

сколюванню К=п2Ку; одержимо бiльш характерний для умов мiцностi запис

с

(R ) К)

С _АС + ТВ < 1,

R Re

( rO 2

(4)

де А, В, С - параметричн коефiцieнти, як1 залежать не тшьки ввд пружних постiйних деревини, але й вщ спiввiдношення тимчасових onopiB рiзним видам роботи

A=1 Ex U + Uyz.

П1 Ey Uy + U

с

( fc,0,k ) ( ft,90,k )

-A. _

(8)

CCt,90 +—^rВ,, < 1;

fc,0,kft ,S

( f„o,k )2

- (IV) при дi! нормальних напружень вiд стис-ку (стс), сколюючих (г) та напружень стиску поперек волокон (стс.90):

( fc,0,k ) ( fc,90,k )

-А, _

(9)

CcCc,90 -С В < 1;

fc,0,kfc,90,k

( f,0,k )2

С =

1 1

1

n1 Ey Uxy + U

2 Eu +

E„

E„

1 _Uy _UxZ 1 _Uyx _Uyz

В =

1 E„

nl Gxy Uxy +U

(5)

5. Результати досл1дження

Пiдставляючи вщповвдт значения розрахун-кових опорiв та пружних постшних для кожного виду роботи деревини отримаемо умови мщносп для рiзних комбiнацiй напруженого стану в позначеннях ДБН В.2.6-161:2017:

- (I) при ди нормальних напружень ввд згину (стт), сколюючих (г) та напружень розтягу поперек волокон (ст.90):

с

с

( fm,k ) ( ft,90,k )

-А, _

(6)

fm,kft ,9

-С_. +-

( f,0,k )2

-В_. < 1;

- (II) при ди нормальних напружень вщ згину (стт), сколюючих (г) та напружень стиску поперек волокон (стс.90):

2 _-2

Cm + Сс,90 л _

( fm,k ) ( fc,90,k )

(7)

CmCc,90 -С В < 1;

m,c / ч2 m, c >

fm,kfc,\

( f„0,k )2

- (III) при дi! нормальних напружень вщ стиску (стс), сколюючих (г) та напружень розтягу поперек волокон (ст.90):

- (V) при ди нормальних напружень вщ розтягу (ст), сколюючих (г) та напружень розтягу поперек волокон (ст.90):

2 _-2

с - + а _

( ft,0,k ) ( ft,90,k )

(10)

С,С» on Т

t t,90 -а, +-г-В,, < 1;

ft,0,kft,9

( f„0,k )2

- (VI) при ди нормальних напружень вiд розтягу (ст), сколюючих (г) та напружень стиску поперек волокон (стс90):

22 С - + ^90Ц. А _

( ft,0,k ) ( fc,90,k )

(11)

CtCc,90 .г. +—^В.. < 1,

ft,0,kfc ,90,k

( X,0,k )2

де Л С Я Л С Я Л С Я Л С

m,t ^m,t m,t ^-m,о ^m,c m,c -^c,t ^c,t c,t -^c,c ^c,о

Bc,c, At,t, Сt, B,t, At,c, C,c, B,c - параметричш коефще-нти, що залежать вщ рiвня початкових напружень та пружних властивостей деревини.

Наведеш в нормах проектування, довiдко-вiй i навчально -методичнiй лiтературi пружнi характеристики деревини мають ряд суттевих недо-лiкiв для застосування в запропонованих розраху-нкових умовах мщносл. Пружнi характеристики визначались дослiдним шляхом для сущльно! деревини малих зразшв, а наведенi в нормах проектування значення стосуються лише дiапазону пружно! роботи деревини. При руйнуванш, в де-ревинi спостертаються напруження вищi за межу пружносп, а отже i пружнi характеристики змь нюються. Це добре ведомо з теори стiйкостi стис-нутих та стиснуто-зiгнутих стержнiв, в якш для роботи матерiалу в закритичнш областi рекомен-дуеться приймати дотичний модуль пружносл. Так само i коефiцiенти Пуассона в закритичнш

2

а

+

2

2

с

а

х

2

Т

стади для деревини суттево змшюються вiд зага-льноприйнятих.

Врахування СНС в сучасних конструкциях з клеено! деревини, особливо для гнутоклеених еле-ментiв [9] та фактично вах типiв вузлових з'еднань, навiть елементарних балок [10], мае стати обов'язковим.

Для визначення реальних значень парамет-ричних коефщенпв необхщно провести велику кь лькiсть випробувань натурних конструкцш та до-датковi дослщження. Також окремих дослiджень потребують самi конструкци з клеено! деревини, особливо гнутоклееш та зони вузлових з'еднань, з метою визначення небезпечного з позицп складного напруженого стану мюця.

6. Висновки

1. За допомогою прийнято! для деревини енергетично! теорп мiцностi отримано умову мщносп деревини при СНС з врахуванням ашзотропп фiзико-мехашчних властивостей.

2. Виведенi розрахунковi умови мщносп деревини при СНС з врахуванням ашзотропп фiзико-механчних властивостей для конкретних напруже-них сташв.

3. Обгрунтована важливiсть проведения додат-кових експериментальних дослiджень роботи сучасних конструкцш з клеено! деревини, особливо гнутоклеених елеменпв та фактично вах тишв вузлових з'еднань дерев'яних конструкцш з позицп врахування СНС при рiзних комбшащях напружень.

Л^ература

1. Ктменко В. З. Ефективний конструкцiйний MaTepiai - клеена деревина // Будгвництво Укра!ни. 2009. № 9-10. С. 16-20.

2. Михайловський Д.В. Застосування деревини та деревинних мaтepiaлiв у будгвництш // Оборудование и инструмент для профессионалов (деревообработка). 2017. № 4 (199). С. 40-44.

3. ДБН В.2.6-161:2017 Конструкци будiвeль i споруд. Дepeв'янi констpукцiï. Основт положення. Ки!в: Мшрепон-буд, 2017. 111 с.

4. EN 1995-1-1 Eurocode 5: Design of timber structures Part 1-1: General Common rules and rules for buildings. 2008. 76 р.

5. Справочное руководство по древесине / ред. Горшин С. Н. Москва: Лесная промышленность, 1979. 544 с.

6. Серов Е. Н., Мелешко Л., Орлович Р. Прочность деревянных конструкций в сложном напряженном состоянии: мат. междунар. науч. конф. // Дерево и древесные материалы в строительных конструкциях. Щецын, 1999. С. 83-89.

7. Ашкенази Е. К. Анизотропия древесины и древесных материалов. Москва: Лесная промышленность, 1978. 224 с.

8. Михайловский Д. В. Врахування складного напруженого стану в конструкщях з клеено! деревини: зб. наук. пр. // Ресурсоекономш мaтepiaли, конструкци, будг™ та споруди. Рiвнe: НУВГП, 2013. № 27. С. 150-160.

9. Михайловский Д. В., Матющенко Д. М. Напруженний стан гнутоклеених рам з врахуванням ашзотропп фiзико-мехашчних властивостей клeеноï деревини: сб. науч. тр. // Строительство, материаловедение, машиностроение. Днепропетровск: ПГАСА, 2015. № 81. С. 124-129.

10. Найчук А. Я. О некоторых направлениях совершенствования и развития деревянных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 7. С. 65-68.

Рекомендовано до публгкацИ' д-р техн. наук Першаков В. М.

Дата надходження рукопису 17.07.2018

Михайловський Денис Вгталшович, кандидат тех^чних наук, доцент, кафедра металевих та дерев'яних конструкцш, Ки!вський нацюнальний ушверситет будiвництвa i архпектури, пр. Повггрофлот-

ський, 31, м. Ки!в, Укра!на, 03037

E-mail: demyh@mail.ua