CC BY
13
Здшснення таких розрахунюв з використанням HopMaraBiB витрат си-ровини та мaтеpiaлiв е вкрай неoбхiдними для здшснення точних розрахунюв цiни виpoбiв. У таких умовах просто не обштись без автоматизаци пpoцесiв poзpaхункiв витрат мaтеpiaлiв, а тому неoбхiдне вщповщне програмне забез-печення та алгоритми здiйснення цих poзpaхункiв.
Один iз таких пpoдуктiв було розроблено за участю спецiaлiстiв Нащ-онального люотехшчного унiвеpситету Укра!ни.
На сьoгoднi тонером серед вггчизняних виpoбникiв програмного за-безпечення е концерн "УДАЧА" (Ки!в). На пiдпpиемствaх гaлузi з усшхом використовують програми автоматизованого проектування дерев'яних вiкoн, балконних дверей - WinDesigner 2.0, проектування дерев'яних схoдiв - STAIRCASE-SOFTWARE 9, проектування меблiв i розкрою плитних мaтеpiaлiв -Woody i Sawyer, бухгалтерська програма - Главбух 2 та ш.
Нормативи витрати деревини (лiсoмaтеpiaли кpуглi та пилoмaтеpiaли) розроблено як кеpiвний документ для пiдпpиемств гaлузi, що виготовляють тpaдицiйнi i нoвi столярш вироби та фpезеpoвaнi детaлi для будiвництвa.
Висновки та рекомендацй'
1. Анатз теоретичних та виробничих дослщжень надав змогу розробити науково обгрунтоват нормативи витрат деревини у виробнищв СБВ.
2. Розроблет нopмaтивнi мaтеpiaли мiстять кoефiцiенти витрати деревини за-лежно вщ сорту деревинно! сировини, пилoмaтеpiaлiв породного складу, методику визначення iндивiдуaльних норм витрати деревини, мaтеpiaли для роз-роблення заходов з економи сировини, методи контролю за й використанням.
3. Розроблено алгоритм та комп'ютерну програму розрахунку сировини та матер1ал1в у виробнищв сучасних СВ.
4. Розроблет нормативи витрат деревини у виробнищв сучасних та тради-цшних СБВ дадуть змогу контролювати питання щодо рацюнального та ефективного використання деревинно! сировини, впровадити у вироб-ництво науково обгрунтоват прогресивт норми.
Лiтература
1. ДСТУ 2186-93. Деташ i вироби дерев'ят. Теpмiни та визначення.
2. ГОСТ 11214-99. Окна и балконные двери деревянные с двойным остекленением для жилых и общественных зданий.
3. ГОСТ 8242-88. Детали профильные из древесины и древесных материалов для строительства. Технические условия.
4. ДСТУ Б В.2.6-24-2001. Блоки вшонш дерев'яш з! склопакетами. Техшчш умови.
5. Нормативи витрат деревини у виробницга стoляpнo-будiвельних вироб1в. - Льв1в: НЛТУ Украши, 2007. - 38 с. _
УДК 634.0.812 Доц. Б.П. Поберейко, канд. техн. наук - НЛТУ УкраИни, м. Львы
ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРИ НА МЩШСТЬ ДЕРЕВИНИ У ПРУЖН1Й ОБЛАСТ1 ДЕФОРМУВАННЯ
Отримано та проаналiзовано анал^ичну залежнiсть мiцностi деревини вiд тем-ператури у пружнiй областi деформування. Встановлено та пiдтверджено, що у дь апазонi змiни температур вщ 20 °С до 100 °С мiцнiсть деревини у рiзних напрямках ашзотропп зменшуеться за лiнiйним законом.
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
Assist. prof. B.P. Pobereyko - NUFWT of Ukraine, L'viv
Influence of temperature on durability of wood in resilient
region of deformation
It is got and analysed analytical dependence of durability of wood on a temperature in the resilient region of deformation. It is set and confirmed, that in the range of change of temperatures from 20 °С to a 100 °С durability of wood in different directions of anisotropic diminishes after a linear law.
Актуальшсть. Для технологи r^p0TepMi4H0i обробки nanoMaTepianiB важливими е зaдaчi визначення впливу навколишнього середовища на фiзи-ко-мехашчш властивост деревини, зокрема температури на мщшсть матерь алу. На сьогодш ця проблема виршена у часткових випадках. B^Mi з ще1 област дoслiджeнь публшаци [1-3] пpисвячeнi в основному анашзу та оброб-щ peзультaтiв експериментальних вимipювaнь, а наведеш у них зaлeжнoстi е емшричними. Тому актуальними е тeopeтичнi дослщження залежностей мщ-нoстi деревини вщ температури у piзних напрямках ашзотропп на oснoвi от-риманого у робот [4] кpитepiю мiцнoстi для пгроскошчних aнiзoтpoпних ма-тepiaлiв змшно! маси.
Постановка задачi. Згiднo з роботою [4], мiцнiсть гiгpoскoпiчних аш-зотропних мaтepiaлiв зi змiнними потенщалами тепломасоперенесення опи-сують кpитepieм
1 т* J ( 3 д Ц* clU P —J ^ J
= jJI т^+ div(Xggra-T) + Spy-dU +—— W + ^f0!0 , (1)
J p 0 T ^k=1 dxk -T J dr j J p
де: S * - граничне значення питомо! ентропп, вiднeсeнe до одинищ маси речо-вини; S0 - значення питомо! ентропи на початку деформування мaтepiaлу; Т, U та P - вщповщш функци poзпoдiлiв тepмoдинaмiчнol температури, воло-говмюту та тиску парогазово! сумiшi у мaтepiaлi; p* - значення густини ма-тepiaлу на момент часу руйнування мaтepiaлу т ; J - значення якобшну гра-дieнтiв руху точок суцшьного середовища на момент часу T; S - коефщент фазового переходу; X - коефщент тeплoпpoвiднoстi; у - питома теплота ви-
паровування вологи; Yak - дисипативна функцiя.
k=1 dxk
У пpужнiй постановщ зaдaчi для мaтepiaлiв зi сталими piвнoмipнo роз-пoдiлeними полями температури i вологи та oднopiдним напружено-дефор-мiвним станом умова (1) е значно простшою. У цьому випадку швидюсть змiни вoлoгoвмiсту та гpaдieнти пoлiв температури i вологи дopiвнюють ну-лeвi, а процеси дисипаци енерги - вiдсутнi. Тому, з огляду на цi обмеження, формулу (1) запишемо у виглядi
j *
T(j*p*s*- J0P0S0)= jPdJ . (2)
J 0
Лiвa частина цього спiввiднoшeння описуе зaкoнoмipнoстi пpoтiкaння теплових процеЫв у мaтepiaлi, а права - деформативних. Для обгрунтування цих положень скористаемося результатами дослщжень [5, 6].
Зпдно з [5], густина матер1алу у неруйшвному сташ та на меж1 руйну-вання е залежною вщ вологовмюту и та якоб1ану град1ент1в руху I 1 визнача-ють за формулою
1 + и (3)
р = (+вщ](3)
де р¥ - коефщент об'емно! усадки деревини; и0 - вологовмют матер1алу на початку деформування; рст, - густина абсолютно сухо! деревини. Тому, вра-ховуючи, що у недеформованому сташ J0 = 1, то
Т ((V - J0P0S0) = Т ( - so). (4)
Звщси, зпдно з другим законом термодинамжи, величина д(Т) = т( - V)) - кшьюсть теплоти, яку поглинае або видшяе одиниця маси де-
формовано! деревини в умовах квазютатичного 1зотерм1чного розтягу або стиску вщповщно, що 1 необхщно було довести.
1нтеграл у правш частит умови (2) е кшьюсною м1рою роботи, яку виконують поля напружень деформованого матер1алу. Покажемо, що ця робота дор1внюе потенщальнш енергп деформацп, вщнесенш до одинищ об'ему недеформовано! деревини. Для цього скористаемося вщомою залеж-шстю компоненлв тензора напружень вщ тиску р парогазово! сум1ш1 [6]
Ск = -Р5гк , (6)
де 5к = 1 для ¿=к { 5к = 0 для I ф к . Тод1, помноживши (6) на 5к матимемо
Р = -5ок. (7)
Якоб1ан град1ент1в руху J у (2) дор1внюе вщношенню об'ем1в ёУ та ёУ0 деформованого та недеформованого матер1алу вщповщно [5], тобто
J = ёУ / ёУ0. (8)
Величина ёУ е залежною вщ суми д1агональних компоненлв тензора деформацш \ визначаеться сшввщношенням [7]
ёУ = ёУ0^ ^(1 + 8к5к). (9)
I=1 к=1
Звщси, поставивши (7) - (9) у праву частину (2), матимемо
J * 1 ( 3 3 Л
|РШ = --— | I ^Т.Скёел ёУ0 . (10)
Jo ёУ0 ёУ0 V 1=1 к=1 )
Зпдно з результатами дослщжень [7]
1 г ( 3 3 Л
П = [^Ъскёеа ёУ0, (11)
ёУ0 у V 1=1 к=1 )
де п - потенщальна енерпя деформацп матер1алу, вщнесена до одинищ його об'ему у недеформованому стат. Але, в межах виконання закону Гука
1 3 3 3 3
П = 2^ЕЕЕЕуЬ£у8ы , (12)
2 ¿=1 ]=1 к=1 и=1
Нaцioнaльний л^тех^чний yнiверcитет yKpaÏHi
де EiJkn - модулi пружностi. Тому, поставивши (4) та (10)-(12) у (2), отри-маемо критерш мiцностi для пружно1 областi деформування деревини 3i ста-лими рiвномiрно розподiленими температурно-волопсними полями
2 (1+UJ?r T ( - so ) = £ £ £ £ Ejj . (13)
1 + PVU i=1 J=1 k=1 n=1
Визначення залежностi межi мiцностi деревини вщ температури. У цьому випадку, з врахуванням закону Гука, критерш мщност (13) для деревини 3i сталою температурою Т запишемо у виглядi
2(1 + U)рст. T(s*_so) = ^L, (14)
1 + ßvU 1 ' Е^ У J
де Ei та <ji - модуль пружност та напруження в i-му напрямку анiзотропiï ме-ханiчних властивостей матер1алу.
Для визначення невiдомоï залежност q (T ) = T ( s* - s0 ) припустимо, що
температура матерiалу збiльшилася на величину AT, тодi матимемо
q (T + AT ) = [ s* (T + AT ) -so (T + AT )] (T + AT ) . (15)
Звщси, оскшьки, зпдно з результатами робгг [8], отримаемо
T+AT с
s (T + AT)-s(T) = j C-dT, (16)
TT
то тсля нескладних математичних перетворень одержимо
q (T + ЛT) =
l+Лl ™
JT
q(T) + T j (Cl-Ci))
T
T
1 + f], (17)
де символами C- i C— позначено питомi теплоемностi пружноï та не пружноï деревини при сталому напруженi.
Звiдси, критерiй мщносл (14) для деревини зi сталою температурою T + AT мае вигляд
T+AT
2 (1 + U )pcm.
1 + ßyU
q (T) + T j (Cl - Cl)
TT
\+^^=2Hт+l (IS)
Для знаходження q (T), припустимо, що для деревини з температурою
Т, наприклад для Т=20 °С, значення межi мiцностi в i-му напрямку ашзотропп е вщомим i дорiвнюе — _гр (T). Тодi, згiдно з формулою (14)
= 1 + ßvU l}_гр (T) 2
Отже, з врaхувaнням формули (19)
q(Т) = [s-(Т)-so(Т)]Т = 2E"- (19)
li (t+лт) = J[l+f)]lrf гр (T)-2 (++U)cm E,TTJ(Cl-C))f . (20)
Зпдно з результaтaми дослiджень [9], у дiaпaзонi темперaтур вiд 20 °С до 100 °С змiнa теплоeмностi деревини з вщносною вологiстю, нижчою зa
межу гiгроскопiчностi, е незначною. Наприклад, для деревини з вщносною вологiстю 20 % значення величини Са змшюеться в межах вiд 2,4 до 2,6 кДж/кг-°С, а для деревини з вщносною вологiстю, меншою за 20 %, ця змша е ще меншою. Тому для вказаних дiапазонiв змiни вологи та температу-ри величину Са можна вважати сталою величиною. Тодi, у цьому випадку за-лежнiсть (20) запишемо у виглядi
i+*т * (т )-^ ^ (-с D.
(21)
Поведiнка функци а(Т + АТ) е залежною вiд рiзницi теплоемностей
Са i Са. Якщо Са- са < 0, то залежнiсть а(Т + АТ) е зростаючою. У проти-
лежному випадку вона е спадною. Зазначимо також, що величина Са- С*а виз-начена на множит дшсних чисел. Тому, якщо функщя а(Т + АТ) iз збшьшен-
ням аргументу АТ зменшуеться, то, згiдно з формулою (21), значення вели-чини Са - Са повинт задовольняти подвiйну нерiвнiсть
Г Л
1 + в
0<Ca-Cl <
п-2
г _ гр
(T) l (T + AT)
т AT
1 +-
T
2 (1 + U )pemEiT ln 1l + AT
(22)
для будь-якого АТ .
Для деревини величина Са- С*а е додатною. Переконливим доказом на користь цього припущення е результати експериментальних випробовувань деревних зразюв у рiзних стацiонарних температурних полях [3, 9], аналiз яких показав що iз зростанням температури мiцнiсть матерiалу зменшуеться за лiнiйним законом.
Обговорення та аналiз результатiв чисельних експерименпв. Для зiставлення теоретичних дослiджень з вщповщними результатами експери-ментальних випробовувань [3, 9] проведено чисельш розрахунки мщност деревини сосни вздовж та впоперек волокон у дiапазонi змши температури вiд 20 до 100 °С. Результати розрахункiв для матерiалу з фiзико-механiчними характеристиками, як наведено у табл. 1, вщображеш у виглядi графiкiв на рис. 1, 2. 1х аналiз та аналiз вiдповiдних результатiв експериментальних вимь рювань [3, 9] показав, що вплив температури на вщносну мщшсть деревини (вiдношення меж мщностей деревинного матерiалу з вiдносною волопстю 12 % та температурами Т + АТ i 0 °С) е залежним вiд способу деформування.
Табл. 1. Фiзико-механiчнi характеристики деревини сосни з температурою 20 °С, вiдносною волог^тю 12 % та густиною 485 кг/м3у рiзних напрямках
Характеристики деревини Вздовж волокон Радiальний напрям Тангенталь-ний напрям
Миттевий модуль пружност Е, ГПа 11,9/11,9 0,54/0,67 0,47/0,55
Межа мщносп, i гр, МПа 102/46,3 3,23/5,1 2,63/4,63
Рiзниця теплоемностей Са-Са , Дж/кг- °С 8,4/2,4 0,18/0,15 0,18/0,18
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
У випадку випробовувань на розтяг мiцнiсть деревини сосни вздовж волокон з шдвищенням температури вщ 20 до 100 °С зменшуеться приблизно на 34 %, а у випадку стиску - на 43 %. Впоперек волокон навпаки мщшсть деревини сосни на стиск з тдвищення температури зменшуеться повшьшше шж у випадку розтягу. Виявлена закономiрнiсть пояснюеться залежнiстю рiзницi теп-лоемностей Сс i СС вщ способу навантаження. Дiйсно, згiдно з даними табл. 1, значення ще! величини у випадку розтягу е бшьшими нiж пiд час стиску.
а) б)
Рис. 1. Вплив температури на вiдносну мщшсть деревини сосни а) вздовж та б) поперек волокон: 1, 3 - в1дпов1дно розтяг та стиск у тангентальному напрям1; 2, 4 - розтяг та стиск у радиальному напрям1
Отже, особливост змши межi мщност деревини с (Т + АТ) залежно
вщ температури АТ, визначаються стрибкоподiбною змшою И теплоемностi при переходi з пружно! у непружну область деформування.
Лггература
1. Белянкин Ф.П., Яценко В.Ф. Деформативность и сопротивляемость древесины как упруго-вязко-пластического тела. - К.: Изд-во АН УССР, 1957. - 186 с.
2. Леонтьев Н.Л. Длительное сопротивление древесины. - М.: Гослес-бумиздат, 1957. -
132 с.
3. Хухрянский П.Н. Прочность древесины. - М.: Гослесбумиздат, 1955. - 152 с.
4. Соколовський Я.1., Поберейко Б.П. Дослщження граничного напружено-деформ1вно-го стану деревини у процес сушшня// Доповвд НАН Украши. Сер.: Мехатка, 2006. - С. 23-29.
5. Поберейко Б.П., Соколовський Я.1. Дослщження процеав вологоперенесення все-редиш та на межi неруйшвно! обласп деформування деревини// Наук. вюник НЛТУУ: Зб. на-ук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУУ. - 2006, вип. 16.6. - С. 82-90.
6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10-ти томах, т. VII. Теория упругости: Учеб. пособие. - 4-е изд. - М.: Наука, 1987. - 248 с.
7. Яценко В.Ф. Прочность композиционных материалов. - К.: Вища шк., 1988. - 191 с.
8. Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика: Учеб. пособие. - М.: Наука, 1983. - 416 с.
9. Боровиков А.М., Уголев Б.Н. Справочник по древесине. - М.: Лесн. пром-сть, 1989. - 296 с.
