CC BY
14РАЗЛШЛ #
Судовождение и безопасность плавания
Коллектив авторов, под редакцией А. Н. Клементьева
Адрес редакционной коллегии раздела:
603600, Нижний Новгород, ГСП, ул. Нестерова, 5, Волжская государственная академия водного транспорта, офис 548, телефон (8312) 19-24—09
SECTmOM i
Navigation and safety of navigation
A group of authors edited by A. N. Klement’ev
Editorial board for the section address:
Volga State Academy of Water Transport Nesterova st., 5, N. Novgorod, GSP, 603600, office 548, phone (8312) 19-24—09.
УДК 656.62.052.4:[629.12:532.5]
В. И. Тихонов, к. ш. н., доцент, ВГАВТ.
603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
РОЛЬ ПРИСОЕДИНЁННОЙ жидкости В ФОРМИРОВАНИИ УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА КОРПУС СУДНА
В статье раскрывается природа возникновения присоединённой жидкости и её роль в
формировании гидродинамических усилий, действующих на корпус судна.
Движение водоизмещающего судна происходит на границе раздела двух сред -водной и воздушной, отличительной особенностью которых является «податливость». Поэтому говорят, что судно как твёрдое тело имеет шесть степеней свободы, то есть может одновременно совершать поступательное движение по направлениям осей x,y,z и вращательное относительно тех же осей связанной с ним системы координат.
При исследовании управляемости судна рассматривают его поступательное движение вдоль осей х, у и вращательное относительно вертикальной оси z, то есть плоскопараллельное движение. Поэтому при решении задач, связанных с анализом тех или иных маневров судна, обычно принимается допущение о неизменности его осадки, а также отсутствии крена и дифферента.
На судно, движущееся в реальной жидкости, воздействуют силы и моменты разнообразной физической природы. Условно их можно именовать движущими, внешними и реактивными силами. .
К движущим относятся силы, вызывающие то или иное преднамеренное движение судна. Такими силами являются упор гребных винтов, подъёмная сила руля, усилия, развиваемые подруливающими устройствами, и т. п.
Внешние силы обусловлены энергией, источники которой находятся вне судна, а действие этих сил вызывает непреднамеренное его движение, которое, как правило, должно быть нейтрализовано. В качестве примеров таких сил можно указать на силы, возникающие под действием ветра и течения.
Наиболее существенны для оценки управляемости судна и сложны для математического описания реактивные силы [1].
Согласно идее, высказанной Г. Кирхгофом ешё в 1878 году [2], все реактивные гидродинамические силы, приложенные к корпусу судна, подразделяются на две независимые категории: инерционные, определяемые для случая движения судна в идеальной жидкости, и неинерционные, обусловленные вязкостью реальной жидкости.
Инерционные свойства жидкости и порождаемое ими воздействие на корпус судна учитываются путём замены кинетической энергии собственно судна суммарной кинетической энергией системы судно-идеальная жидкость. Кинетическую энергию идеальной жидкости при этом удаётся в конечном итоге выразить точно такой же квадратичной формой линейных и угловой скоростей, как и кинетическую энергию самого судна.
После этого для составления уравнений движения судна используется весьма строгий аппарат аналитической механики, причём приложенными к корпусу судна гидродинамическими силами считаются лишь силы неинерционного происхождения.
Общие уравнения произвольного плоского движения судна имеют следующий вид [3]:
(О
(2)
(3)
где т - масса судна;
\ 1 ’^22~ присоединённые массы жидкости;
Ух>Уу- проекции вектора линейной скорости центра масс (ЦМ) судна на оси X и у связанной с ним системы координат;
(О — угловая скорость вращения судна относительно вертикальной оси 2 , проходящей через его ЦМ;
/Цб - присоединённый статический момент относительно оси 2 ;
Jz— момент инерции погруженной части корпуса судна относительно оси г ;
- момент инерции присоединённых масс жидкости;
X, У - проекции главного вектора приложенных к судну сил на оси х и у ;
Мг - проекция главного момента приложенных к судну сил на ось я .
Любого рода анализ неустановившегося криволинейного движения судна не может обойтись без решения системы уравнений (1) - (3), поскольку нестационарность его характера будет выражаться как в изменении направления движения судна, так и скорости этого движения. Прй этом действующие на погруженную часть корпуса инерционные усилия приобретают столь же важное значение, как и усилия неинерционной природы. Следовательно, для количественного учёта инерционных сил и моментов требуются подсчитанные с достаточной для судовождения точностью значения величин присоединённых масс и моментов.
Заметим, что ещё в 1953 году исследованиями К. К. Федяевского [4] было установлено, что при циркуляционном движении линейная скорость V судна остаётся практически равной своему значению \>0 на прямом курсе до тех пор, пока угол дрейфа ¡3 и
радиус Я кривизны траектории ЦМ не примут стационарного характера. Следовательно, появилась возможность разделить весь период неустановившегося движения судна на две части: относительно короткий интервал времени изменения угла дрейфа и радиуса траектории и довольно длинный - изменения линейной скорости. Это, в свою очередь, позволило отделить первое уравнение системы (1) - (3), а с помощью двух оставшихся приближённо исследовать динамику системы судно-жидкость.
Поскольку уравнение (1) фактически исключалось из рассмотрения, то основное внимание учёных было направлено на решение проблемы определения корпусных гидродинамических характеристик, а также усилий, развиваемых движительно-рулевым комплексом. Некоторое относительное «забвение» усилий инерционного происхождения (левых частей системы уравнений) объясняется тем, что до сравнительно недавнего времени в качестве главного критерия количественной оценки управляемости судов принималась безразмерная угловая скорость (безразмерная кривизна траектории движения ЦМ, равная отношению расчётной длины судна Ь к радиусу Л) (О = Ь/Я на
установившейся циркуляции, когда, как известно, влияние инерции присоединённой жидкости на кинематические параметры ß и Ш пренебрежимо мало.
Лишь с 90-х годов прошлого столетия в связи с необходимостью разработки компьютерных программ, используемых при проектировании судов и нормировании их управляемости, и математических моделей судов для судоводительских тренажёров исследования неустановившегося движения судов приобрели особую актуальность.
Для разработки достаточно точных и надёжных компьютерных программ проектирования судов необходимы адекватные математические модели, основанные на уравнениях движения судна. Адекватность математической модели тем реальным условиям, в которых предполагается эксплуатация проектируемого судна, невозможна без правильного, достаточно точного и по возможности полного учёта тех факторов, которые оказывают влияние на характеристики движения судна. Следовательно, имеется необходимость в разработке простых и надёжных аналитических методов определения действующих на судно усилий инерционной природы.
В процессе разработки норм управляемости судов речного флота сотрудниками НГАВТ в течение ряда лет проводилось анкетирование судоводителей (подавляющее большинство опрошенных - капитаны, в основном, с высшим образованием и стажем работы более 10 лет) с целью выявления наиболее сложных маневров с точки зрения управления судном [5]. По результатам анкетирования был выявлен ряд так называемых критериальных ситуаций (движение на мелководье - 100% ; расхождение со встречным судном - 92%; прохождение поворота реки - 82%; маневрирование при боковом ветре - 71% [5]), предъявляющих наиболее жёсткие требования не только к управляемости судов, но и к уровню подготовки, опыту самих судоводителей. Отметим, кстати, что движение судна во всех перечисленных критериальных ситуациях является в той или иной мере неустановившимся. Следовательно, при решении задач нормирования управляемости речных судов в математических моделях, соответствующих критериальным ситуациям, одинаково важна роль как усилий неинерционного, так и инерционного происхождения.
Для подготовки судоводителей (приобретения ими начальных навыков в управлении судном) и периодического повышения их квалификации в ряде стран используются различного типа судоводительские тренажёры. Суть любого судоводительского тренажёра заключается в имитации управляемого движения судна. Очевидно, что от степени имитации поведения судна в реальных условиях плавания зависит и качество обучения на тренажёре. Следовательно, разрабатываемая для тренажёра математическая модель должна адекватно отражать процесс движения реального судна при выполнении того или иного маневра. Без достаточно точного определения корпусных и инерционных усилий, фигурирующих в математической модели, достижение адекватности и качественной имитации представляется проблематичным.
Поскольку инерционные усилия, действующие на корпус судна при неустано-вившемся движении, зависят от значений присоединённых масс и моментов, то актуальность разработки аналитического метода определения величин И ^66 >
отличающегося простотой и надёжностью, становится очевидной.
Необходимо заметить, что до сих пор весьма широко распространено своего рода метафизическое представление о присоединённых массах как о неких условных, виртуальных или даже фиктивных величинах, которые по своей природе ничего общего с действительной массой не имеют, а позволяют лишь выразить изменения кинетической энергии окружающей судно жидкости, возникающие вследствие линейных или угловых ускорений движения судна. То есть «нет ускорений - нет и присоединённых масс». Более того, согласно теории движения идеальной жидкости, скорости её час-
тиц приравниваются нулю либо на твёрдых неподвижных границах водоёма, либо на бесконечном удалении от судна, а кинетическая энергия подсчитывается для объёма всей окружающей твёрдое тело жидкости за вычетом объёма самого тела [6]. Поэтому существует заблуждение, будто в формировании присоединённых масс участвует вся окружающая судно жидкость.
С целью преодоления бытующих заблуждений и уточнения понятия «присоединённые массы» рассмотрим установившееся движение судна в продольном направлении с постоянной скоростью. Следует иметь в виду, что судно занимает в окружающей его жидкости вполне определённый объём, ограниченный непротекающей поверхностью обшивки погруженной части его корпуса. Поэтому по мере движения судна в районе его носовой оконечности идёт непрерывный процесс вытеснения некоторого объёма жидкости с последующим «заполнением» этого объёма носовой оконечностью. В районе кормовой оконечности непрерывно идёт обратный процесс: судно «освобождает» в окружающей его жидкости некоторый объём, а жидкость, обладая текучестью, мгновенно его заполняет. Таким образом, судно, движущееся в продольном направлении с постоянной скоростью, непрерывно вытесняет жидкость носовой и «увлекает её за собою» кормовой оконечностями.
Аналогичный процесс непрерывного вытеснения движущимся корпусом некоторого (необходимого для его «присутствия» в жидкой среде) объёма воды и заполнения ею объёма, высвобождаемого судном, происходит и в случаях движения лагом, вращения на месте, а также при произвольном движении.
Поскольку жидкость несжимаема и нерастяжима, то перемещающееся в ней судно вызывает движение и самой жидкости. При этом становится очевидно, что лишь в случае продольного перемещения судна присоединённая масса воды эквивалентна суммарной массе, заключённой в объёмах носовой и кормовой оконечностей корпуса. Во всех других случаях движения судна она будет эквивалентна массе жидкости, заключённой в объёме всей погруженной части корпуса. Это, однако, не означает, что при произвольном движении кинетическая энергия присоединённой воды равна кинетической энергии самого судна, ибо движение частиц жидкости происходит со скоростями, существенно меньшими, чем скорости судна.
Возникновение присоединённой жидкости объясняется не только её текучестью, но и её вязкостью, о чём свидетельствует характер распределения скоростей движения частиц воды в пограничном слое судна [7].
Таким образом, «присоединённые массы» не следует рассматривать как некие виртуальные или фиктивные величины. Они материальны, а причиной их возникновения - способом существования - является движение. Следовательно, если происходит относительное движение (судна относительно воды или воды относительно судна), то существуют и присоединённые массы.
Условность понятия «присоединённые массы» заключается в том, что в пределах пограничного слоя каждая жидкая частица участвует в движении по двум противоположным направлениям:
1) по направлению движения судна со скоростью V как присоединённая жидкость;
2) по направлению внешнего потока со скоростью — V как жидкость, обтекающая судно.
При этом результирующая скорость Уобя) частицы воды относительно корпуса судна будет определяться выражением:
Поскольку гидродинамические характеристики судна зависят от скорости vo6m
обтекающей его воды, то равенство (4) позволяет сделать вывод о том, что окружающая судно и возмущённая его движением присоединённая жидкость «проявляет себя» не только в инерционных усилиях, но и самым непосредственным образом участвует в формировании действующих на корпус сил и моментов неинерционной природы.
Таким образом, присоединённая жидкость - это условное понятие, позволяющее выразить действующие на корпус судна усилия как инерционного, так неинерционного происхождения.
Список литературы
[1] Першиц Р.Я. Управляемость и управление судном. - Л.: Судостроение, 1983. - 272 с.
[2] Ламб Г. Гидродинамика. - М. - Л.: Гостехиздат, 1947. - 207 с.
[3] Ходкость и управляемость судов. Учебник для вузов / В.Ф. Бавин, В.И. Зайков, В.Г. Павленко, Л.Б. Сандлер / Под. ред. В.Г. Павленко. - М.: Транспорт, 1991. - 397 с.
[4] Федяевский К.К., Соболев Г.В. Управляемость корабля. - Л.: Судпромгиз, 1963. - 376 с.
[5] Вьюгов В.В. Управляемость водоизмещающих речных судов. - Новосибирск: Изд-во Hi'АВТ, 1999.-200 с.
[6] Павленко В.Г. Основы механики жидкости. - Л.: Судостроение, 1988. - 240 с.
[7] Войткунский Я.И. Сопротивление движению судов: Учебник. - 2-е изд., доп. и перераб. -Л.: Судостроение, 1988.-288 с.
ATTACHED LIQUID EFFECT IN FORMING FORCES, EFFECTING THE HULL
V. I. Tikhonov
In this article, the nature of attached liquid and its effect in forming hydrodynamic forces effecting the hull is described.
УДК 656.62.052.4:[629.12:532.5]
В. И. Тихонов, к. т. н„ доцент, ВГАВТ.
603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ЖИДКОСТИ
На основе анализа скоростей частиц воды получены формулы для расчёта характеристик пограничного слоя жидкости, а также уравнение её движения, аналогичное известному уравнению Бернулли.
Судно, двигаясь в жидкости со скоростью V и преодолевая её сопротивление, совершает работу, изменяя при этом энергию окружающей его воды. Этот процесс непрерывной передачи энергии, происходящий в пограничном слое толщиной £, сопровождается возникновением в нём поля вызванных скоростей частиц, в результате чего образуется так называемая «присоединённая жидкость».
Условность этого понятия заключается в том, что в пределах пограничного слоя каждая частица воды является участницей движения в двух противоположных направлениях:
1) в направлении движения судна как присоединённая жидкость;
