15Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
РОЛЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ И ФОРМИРОВАНИИ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ШКОЛ.
Ф. Х. Сайдалиева
Кандидат педагогических наук, доцент Ташкентского государственного
педагогического университета.
Г. Р. Мухамедова
Кандидат педагогических наук, доцент Ташкентского государственного
педагогического университета.
С. Хакимов
Кандидат физико-математического наук, доцент Андижанского машинастроительного института
Немалая роль отводится в процессе перестройки математического образования в средней школе вопросам развития математического мышления.
Однако на вопросы «Какое мышление называют математическим? Каковы его основные компоненты?» нет чёткого и однозначного ответа. Как мы знаем математическое образование учащихся, это сложный процесс. Основными его составляющими являются:
a) система математических фактов и идей приобретаемые учащимся;
b) определённые умения, навыки и компетенции, овладеваемые учащимися;
c) развитие математической культуры и математического мышления.
Математическое мышление является одним из важнейших компонентов
процесса познавательной деятельности учащихся, а также без целенаправленного развития его невозможно достичь эффективных результатов в обучении. Учащийся со слабым математическим мышлением не может усвоить, понять ту или иную математическую идею, а способен только запомнить относящихся к ней факты. Развитие математического мышления предполагает не столько развитие у учащихся способности к овладению фиксированными операциями и приёмами, сколько способность к обнаружению новых связей, овладению общими приёмами, могущих привести решению новых задач, к овладению новыми знаниями. У учащихся следует формировать общие приёмы мышления в конкретных ситуациях. Общие приёмы мышления, которые тесно связаны с конкретным содержанием изучаемого материала.
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
Так, например, обучаясь решению конкретных текстовых задач методом уравнения (задачи на движение, задачи на совместную работу и т.д.) учащиеся на основе овладения умение составлять уравнение по условию задач конкретных типов, овладевают одним из общих приёмов решения задач методом составления уравнения.
Общие приёмы несмотря на то, что они сформировалась на конкретном материале они отличаются универсальностью, а также возможностью их использования в других сферах математической деятельности.
Например, нескольким ученикам была дана одна и та же задача, для самостоятельного решения. На определённым этапе мыслительного процесса решения задачи учитель оказывает каждому из них совершенно одинаковую помощь, то есть подсказывает на основе какой теоремы можно решить данную теорему. Такая помощь «извне» оказывает на учеников различные воздействие, в зависимости от того, насколько далеко ученик успел продвинутся самостоятельно в процессе обдумывания задачи, в зависимости от внутренних условий его мышления.
Чем дальше продвинулся ученик, тем глубже он успел осмыслить задачу, тем больше подготовлена почва для использования «подсказки», принятия помощи со стороны. А некоторые даже успевают решить задачу без подсказки извне. И наоборот, чем меньше ученик сам продумал задачу, тем труднее ему воспользоваться подсказкой и довести решение до конца. Иногда он даже не может воспользоваться подсказкой и не сможет решить задачу несмотря на подсказку. Всё это означает, что внешнее воздействие даёт тот или иной психический и педагогический эффект лишь преломляясь через внутренние условия.
Решение каждой математической задачи осуществляется на основе четырех этапов:
- понимание условия и требования задачи, ясное представления отдельных элементов условия;
- составления плана решения;
- реализация плана решения задачи;
- окончательное рассмотрение и решение задачи, а также анализ решения задачи, подведения итогов с целью запоминания тех моментов, которые могут быть полезны в дальнейшем.
Особое внимание нужно уделять первому этапу решения задачи. Главное правильно понять условие задачи, правильно что известно и что необходимо найти. Зачастую ученик именно в самом начале теряет веру в свои силы. Прежде чем приступить к решению задачи, нужно вжиться в неё, суметь отметить её особенности, наметить в общих чертах возможные направления решения и вспомнить теоремы относящихся к этим направлениям.
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
Всё это поможет учащимся в правильном выборе пути решения. Отсутствие должного внимания на первом этапе решения может привести к ошибочному выбору пути решения.
Например, при решение такой простой задачи «Можно ли утверждать, что длина средней линии треугольника равна расстоянию от середины одной стороны треугольника до другой его стороны?», ученики утвердительно отвечают «Да». Но задумываясь о том, что для нахождения расстояния от точки до прямой нужно провести перпендикуляр. А средняя линия трапеции, это отрезок соединяющий середины боковых сторон трапеции.
Поэтому для того, чтобы ученики правильно поняли условия поставленных задач, можно рекомендовать соблюдения следующих требований:
- изучения условия задачи необходимо начать с аккуратно выполненных и наглядных чертежей, правильное наглядное представления условия задачи означает, четкое представление о задачной ситуации;
- обратить внимание на основные моменты, выяснение что дано и что надо найти, выделить главное в тексте задачи и концентрировать внимание;
- проверить каждое выдвигаемое положение контрольными вопросами вида: что это означает, какие имеются основания, какая польза из данного факта;
- проверить, однозначно ли сформулирована задача, нет ли в условии задачи избыточных или недостающих данных.
Вышеперечисленные требования особенно важны при решении геометрических задач, где наглядный и чёткий чертёж позволит иной раз с первого взгляда найти возможные пути решения. Чертежи при решении геометрических задач надо делать не только аккуратно, но и грамотно.
REFERENCES
1. Антонов Н.С. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб.статей. Учебное пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. инс-тов / Сост. Н.С.Антонов, В.А. Гусев - М.: Просвещение, 1985 г. -304 стр.
2. Колягин Ю.М. и другие. Методика преподавания математики в средней школе. Москва, «Просвещение», 1975 г.,стр. 160-195.
3. Н.Ю.Бакирова, Ф.Х.Сайдалиева. «Методика преподавания математики». Учебное пособие, Ташкент, 2008 г.
4. А.Ж. Сейтов, Ф.Х. Абдумавлонова. Решение геометрических задач с помощью математического пакета MAPLE. Academic research in educational sciences, 2021. T.2 №6 Pp.933-941.
5. S.Kh.Khasanova A.J.Seytov, A.J. Khurramov, S.N.Azimkulov, M.R.Sherbaev, A.A.Kudaybergenovю. Optimal control of pumping station operation modes by
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
cascades of the Karshi main canal. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology, 2021. Tom 8. №4. Pp. 17177-17185.
6. А. Ж. Сейтов А. Р. Кутлимурадов Р. Н. Тураев Э. М. Махкамов Б. Р. Хонимкулов. Оптимальные управления водных ресурсов крупных магистральных каналов с каскадом насосных станций ирригационных систем. academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 2 | 2021 ISSN: 21811385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 DOI: 10.24411/2181-13852021- 00193. Стр. 265- 273.
7. А.В. Кабулов, А.Ж. Сейтов, А.А. Кудайбергенов. Критерий управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. ILIM ham JAMIYET. Стр. 6-8
8. АЖ Сейтов, БР Ханимкулов, М Гаипов, О Хамидуллаева, НК Мурадов. Численные алгоритмы решения задач оптимального academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 8 | 2021 ISSN: 2181-1385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 Directory Indexing of International Research Journals-CiteFactor 2020-21: 0.89 DOI: 10.24412/2181-1385-2021-8-153-160 Academic Research, Uzbekistan 159 www.ares.uz Управления объектами каршинского магистрального канала. Academic research in educational sciences. T. 2 № 3 pp. 1145- 1145.
9. А.Ж. Сейтов, Б.Р. Ханимкулов, М.А. Гаипов, М.Р. Юсупов. Зарафшон дарёси окимининг хосил булишига атмосфера ёгинлари ва хдво хдроратининг таъсири. Academic research in educational sciences. T.2 №5. Стр. 156-162.
10. A.A. Kudaybergenov A.J. Seytov, A.R. Kutlimuradov, R.N. Turaev, N.K. Muradov. Mathematical model of optimal control of the supply canal to the first pumping station of the cascade of the Karshi main canal. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. T. 8 № 3 pp. 1679016797.
11. A.J.Seytov, A.J. Khurramov, S.N.Azimkulov, M.R.Sherbaev, A.A.Kudaybergenov. S.Kh.Khasanova. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. T. 8 №2 ISSN: 2350-0328. Pp. 1717717185.
12. Рахимов Ш.Х., Сейтов А.Ж. Теоретико-множественная модель насосной станции, оснащенная осевыми поворотно-лопастными насосными агрегатами. Материалы республиканской научной онлайн конференции молодых ученых «современные проблемы математики и прикладной математики» посвященной 100 летию академика С.Х.Сираждинова (21 мая 2020 г.) Стр. 78-82.
13. Сейтов А. Ж., Кудайбергенов А. А., Хонимкулов Б. Р. Моделирования двумерного неустановившегося движения воды на открытых руслах на основе проекционного метода. сборник докладов Республиканской научнотехнической конференции «Инновационные идеи в разработке информационно -
Zamonaviy ta'limda matematika, fizika va raqamli texnologiyalarning dolzarb muammolari va yutuqlari
Toshkent viloyati Chirchiq davlat pedagogika instituti
коммуникационных технологий и программных обеспечений» 15-16 мая 2020 года. САМАРКАНД. Стр. 60-63.
14. Рахимов Ш. Х., Сейтов А. Ж., Кудайбергенов А. А. Критерии управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. Abstracts of IX International Scientific and Practical Conference Kharkiv, Ukraine 2-4 August 2020. Стр. 125-131.
15. Mekhriban Salaeva, Kakhramon Eshkaraev, Aybek Seytov. Solving mathematical problems in unusual ways with excellent limits. European Scientific Conference. Пенза, 17 мая 2020 года рр. 254-257.
16. А.Сейтов. Оптимальные методы управления водных ресурсов в крупных магистральных каналах ирригационных систем. AGRO ILM - O„ZBEKISTON QISHLOQ VA SUV XOJALIGI. Махсус сон. 2020. Ташкент. Стр. 84-86.
17. Ш.Х. Рахимов, А.Ж. Сейтов, А.А. Кудайбергенов. Оптимальное управление распределением воды в магистральных каналах ирригационных систем. ILIM ham JAMIYET. SCIENCE and SOCIETY Scientific-methodical journal Series: Natural-technical sciences. Social and economic sciences. Philological scienes. pp. 810.
18. А.В.Кабулов, А.Ж.Сейтов, А.А.Кудайбергенов, Критерий управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. ILIM ham JAMIYET. science and society Scientific-methodical journal Series: Natural-technical sciences. Social and economic sciences. Philological scienes №2 2020. Pp.6-7.
19. Ш. Х. Рахимов, А. Ж. Сейтов, М. Р. Шербаев, Д. Жумамурадов, Ф. Ж. Дусиеров. Структура базы данных и программные модули для моделирования управления водными ресурсами каскада насосных станций каршинского магистрального канала. Мелиорация 2019 3(89) стр. 85-91. (№5, web of science IF=0.144)
20. А. Ж. Сейтов А. Р. Кутлимурадов Р. Н. Тураев Э. М. Махкамов Б. Р. Хонимкулов. Оптимальные управления водных ресурсов крупных магистральных каналов с каскадом насосных станций ирригационных систем. academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 2 | 2021 ISSN: 21811385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: (№5, web of science IF=5.723)
