Роль абстракции отождествления и идеализации в учебной математике Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Недостаточно исследованная и в то же время актуальная тема художественно-педагогического творчества дагестанских учителей изобразительного искусства, которые занимаются выставочной деятельностью, искусствоведческими публикациями и методическими разработками, практическим внедрением передового педагогического опыта в педагогический процесс требует более детального рассмотрения, дальнейшего подробного изучения подготовке специалистов в области художественно-эстетического образования.

Список использованной литературы

1. Дамаданова С.Р. Научно-исследовательская и художественно-творческая деятельность профессора Магомеда Омарова // Современное образование: Содержание, технологии, качество: материалы XVII Международной научно-методической конференции (20 апреля). - СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2011. - С. 67.

2. Ломов С.П., Аманжолов С.А. Методология художественного образования. Учебное пособие. М.:Прометей, 2011. с. 188

3. Рашидов О.К. художественно-творческая деятельность педагога Саидат Дамадановой. //Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. № 10, 2015. С.-913

© Камилова Х.М., 2016

УДК 378.14

Каримов Марат Фаритович

канд. физ.-мат. наук, доцент БФ БГУ, г. Бирск, РФ E-mail: [email protected] Гайниярова Лира Рафиковна

Преподаватель математики НМК, г. Нефтекамск, РФ

РОЛЬ АБСТРАКЦИИ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ И ИДЕАЛИЗАЦИИ В УЧЕБНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Аннотация

Выделена роль логических приемов в построении студентами учебных математических моделей действительности. Рассмотрены дидактические примеры использования приемов абстрагирования и идеализации при построении математических моделей субъектами учебной деятельности.

Ключевые слова Логика, математика, модель, абстракция, идеализация.

Научное и учебное информационное моделирование объектов, процессов и явлений природной, технической и социальной действительности приобрело высокий уровень актуальности в течение последних двух столетий в виду его эффективности в познании и изучении окружающего нас мира [1].

Учебное математическое моделирование фрагментов действительности осваивается субъектами образовательной деятельности в средних общеобразовательных школах, специальных колледжах и в высших учебных заведениях.

На занятиях по математике мы вместе со школьниками и студентами осваиваем такие этапы -элементы математического моделирования объектов, процессов и явлений, как постановка задачи, построение модели, разработка и исполнение алгоритма, анализ результатов и формулировка выводов, возврат к предыдущим этапам при неудовлетворительном решении задачи [2].

Одним из основных этапов учебной постановки и решения математической задачи является построение модели изучаемого объекта, процесса или явления.

Основными способами построения математической модели фрагмента действительности выделяются логические приемы сравнения, анализа, синтеза, абстрагирования и обобщения.

Исходя из того, что наиболее распространенными видами абстракций в математике являются абстракция отождествления и идеализация, под нашим руководством субъекты учебной деятельности

изучают выделенные логические приемы при построении математических моделей фрагментов действительности.

Всем учащимся в средней общеобразовательной школе и студентам в колледже и вузе следует под руководством учителей и преподавателей иметь в виду, что одним из основных приемов математического моделирования действительности является абстракция отождествления, состоящая в мысленном отвлечении от несходных различающихся свойств предметов и одновременном выделении общего свойства рассматриваемых предметов.

В средней общеобразовательной школе особенности абстракции отождествления лучше, как свидетельствует практика, показать учащимся при описании процесса формирования понятия числа или математической модели операции пересчета предметов. Учитель математики при этом выделяет: первый этап установления равночисленности различных множеств; второй этап указания на то, что численность одних множеств выражается через численность других множеств; третий этап определения множества, начинающего выступать в качестве единственного эталона количества; четвертый этап выступления общего свойства всех эквивалентных множеств как понятия или модели натурального числа.

Учителя средних школ, преподаватели колледжей и вузов на занятиях по математике объясняют старшеклассникам и студентам логический прием идеализации как способ образования новых понятий или моделей, которые наделены не только свойствами, отвлеченными от реальных объектов, но и воображаемыми свойствами, отсутствующими у исходных предметов.

К изучаемым на занятиях по математике в средней общеобразовательной школе идеальным понятиям или моделям относятся: геометрическая точка, не имеющая размера и структуры; прямая линия, путь вдоль которой равен расстоянию между двумя точками; бесконечность, рассматриваемый как неограниченность определенного процесса.

Математическую и философскую проблему потенциальной и актуальной бесконечности следует рассматривать со студентами высших учебных заведений на междисциплинарной основе, обсудив этот вопрос познания и дидактики вместе преподавателям математики и философии.

Вывод, следующий из анализа и обобщения приведенного выше краткого материала, заключается в том, что четкое выделение на занятиях по математике в средней общеобразовательной школе, специальном колледже и высшем учебном заведении логических приемов абстракции отождествления и идеализации при построении моделей приводит к повышению уровня интеллектуального потенциала обучающихся в системе непрерывного образования.

Список использованной литературы:

1. Каримов М.Ф. Роль классического университета в подготовке будущих учителей-исследователей // Вестник Московского университета. Серия 20. Педагогическое образование. - 2006. - № 1. - С. 37 - 42.

2. Каримов М.Ф. Информационное моделирование и технологии в научном познании школьниками действительности // Наука и школа. - 2006. - №3.- С. 34 - 38.

© Каримов М.Ф., Гайниярова Л.Р., 2016

УДК 378.14

Каримов Марат Фаритович

канд. физ.-мат. наук, доцент БФ БГУ, г. Бирск, РФ E-mail: [email protected] Салахутдинова Ильсеяр Саитьяновна канд. социол. наук, доцент НФ БГУ, г. Нефтекамск, РФ E-mail: [email protected] МАТЕМАТИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ СОЦИОЛОГИЧЕСКИХ УЧЕБНЫХ ДИСЦИПЛИН

Аннотация

Оценен необходимый минимум математической составляющей основных социологических дисциплин