Решение задачи достижения наилучшего гарантированного результата поиска Текст научной статьи по специальности «Математика»

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДОСТИЖЕНИЯ НАИЛУЧШЕГО ГАРАНТИРОВАННОГО РЕЗУЛЬТАТА ПОИСКА

О. Д. Райнова, вед. программист Федерального государственного учреждения Тел.: (095) 2321385, (916) 6832847, E-mail: olga.rainova@russport.ru Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций (ФГУ ГНИИ ИТТ «Информика») http://www.informika.ru

In the article you may find the operation-theory based suggestions and principles on achieving the best guaranteed search results in the Internet

_ Введение

Интернет-порталы сегодня играют исключительно важную роль в развитии научной, образовательной и инновационной деятельности в стране, являются незаменимым информационно-телекоммуникационным средством для разработчиков, предпринимателей, ученых, преподавателей, студентов, школьников. Поэтому особенно важно постоянно повышать эффективность функционирования системы Интернет-порталов, улучшать качество предоставляемых пользователям телекомму-ника-ционных сервисов.

Главной характеристикой качества работы Интернет-портала является возможность быстрого поиска необходимой информации. Вместе с тем из-за быстрого роста информации, доступной в сети Интернет, поисковые методы быстро достигают предела своих функциональных возможностей, не говоря уже о пределе их эффективности. Нужную информацию уже не представляется возможным получить сразу, так как в Интернете сейчас находятся миллиарды документов, к тому же сегодня их количество возрастает согласно экспоненциальной зависимости.

В статье предложено решение задачи достижения наилучшего гарантированного результата поиска в системе Интернет-порталов, базирующееся на теории опера-

ций. Формулируется ряд принципов гарантируемого результата поиска при применении математического аппарата теории исследования операций, детально проработанной учеными Е.С.Вентцель, Ю.Б Гермейером, группой авторов во главе с Ю.В. Чуевым и другими [1-4]. С помощью данной теории формулируется принцип гарантируемого результата поиска.

Под операцией в математическом смысле понимается совокупность действий и мероприятий, направленных на достижение определенной цели. В данной конкретной рассматриваемой в работе задаче это - оптимальный поиск информации в системе научных и образовательных Интернет-порталов. Основной задачей исследования операций является именно поиск путей достижения цели, т.е. в нашем случае данную теорию можно применить для решения задач достижения эффективного поиска пользователем необходимой информации (это его цель).

В исследовании операций выделяют четыре основных направления:

1. Создание и описание способов действий, которые могут вести к достижению цели (среди них и необходимо производить выбор наилучших способов).

2. Создание модели операции, дающей математическое описание цели, процесса и результатов проведения операций.

3. Оценка и сравнение эффективности альтернативных способов действий на основании созданной модели.

4. Нахождение оптимального выбора действий и математических методов их

поиска.

Первое направление является областью конкретных исследований. Математический аппарат теории исследования операций направлен преимущественно на решение задач направлений 2-4.

Принцип гарантируемого результата поиска

Для формулирования принципа гарантируемого результата поиска информации необходимо начать с формализации и основных принципов исследования операций. К ним относятся следующие общие принципы:

1. Критерий эффективности в модели единственен, стремление к его увеличению является математическим эквивалентом цели операции (в данном случае поиска необходимой информации, поэтому в дальнейшем термин «цель операции» будем понимать именно так). Однако критерий эффективности может зависеть от специальных неопределенных факторов, выражающих неясность цели оперирующей стороны, а именно пользователя сети Интернет-порталов;

2. В основе методов свертывания вектора результатов (критериев) при объединении операций в более широкую операцию (например, выход пользователя из локального сайта в широкую сеть Интернет-порталов) могут быть положены операции взятия максимума и минимума результатов и суммирование их с весовыми коэффициентами.

3. Пользователь, как оперирующая сторона, имеет в своем распоряжении некоторое количество активных средств (поисковые системы) и распоряжается способами их использования. Целью исследования операций здесь является оценка эффективности стратегий (величины критерия эффективности при данном способе действий) и выбор рациональных стратегий.

4. Величина критерия эффективности зависит еще и от обстановки процесса поиска факторов, не контролируемых пользователем (стохастические процессы, происходящие в сети Интернет). Исходя из информированности исследователя операций (не пользователя), неконтроли-

руемые факторы могут быть разбиты на следующие категории:

а) фиксированные;

б) случайные с известными законами распределения;

в) неопределенные.

5. Пользователь может иметь в момент поиска или при его проведении дополнительную, не известную исследователю операции информацию о неконтролируемых факторах.

6. Правильно сформулированная модель должна учитывать все существенные неконтролируемые факторы.

7. Увеличение вектора активных действий, множества стратегий и информативности пользователя будет способствовать успешности поиска.

8. При данном критерии эффективности оценка эффективности стратегий (и выбор из них) должна происходить на основе полученной гарантированной величины критерия эффективности при данной информированности исследователя операции и предполагающейся информированности об обстановке операции.

9. Понятие гарантированного результата зависит прежде всего от принятого критерия.

Предполагается считать, что пользователь (оперирующая сторона) сам по своему желанию формирует себе цель поиска (операции). Исследователь операции (машинная программа) принадлежит к оперирующей стороне и преследует ту же цель. Он, как правило, сам не принимает решений по выбору способов действий, а лишь помогает в этом пользователю.

Способы действий, т. е. способы использования активных средств (в нашем случае программные алгоритмы) являются стратегиями пользователя. Оценка приемлемости и сравнение стратегий и составляет суть работы машинной программы исследователя операций.

Результаты операции по достижению цели зависят при данном количестве активных средств от выбора стратегии, т.е. от факторов, находящихся в распоряжении оперирующей стороны (контролируемые факторы).

Однако наряду с этим результаты могут зависеть и от факторов, которые не контролируются оперирующей стороной (постоянный спонтанный рост сети Интернет, изменение, обновление информации, находящейся в системе Интернет-порталов, и т.д.). Эти факторы будем называть обстановкой проведения операции (поиска).

Самое общее качественное описание компонент любой операции заканчивается указанием на информированность оперирующей стороны и исследователя операции об обстановке операции, т.е. на точность знания значений неконтролируемых факторов в данной конкретной операции.

Математическая модель операции должна давать количественное описание операции, поэтому математический эквивалент должен иметь все компоненты операции.

Далее в терминах теории операций будем называть поиск - операцией; пользователя - оперирующей стороной; необходимую машинную программу, реализующую наилучший гарантированный результат, - исследователем операции.

Как и всякий процесс, ход операции

описывается некоторым количеством п фазовых координат . Задание функций (^) полностью описывает конкретное течение операции в данной модели. Как правило, ход операции с точки зрения достижения цели можно характеризовать небольшим числом или даже одной фазовой координатой.

Степень соответствия хода операции поставленной цели характеризуется достигаемым значение функционала

Ж=^[[),...,£,(Г)] , именуемого

критерием эффективности; цель операции математически означает стремление к увеличению (или уменьшению) величины критерия эффективности (в дальнейшем будем считать для определенности, что выгодно увеличивать значение критерия). Таким образом, стремление к увеличению критерия эффективности является мате-

матическим описанием цели операции. В данной модели он заменяет собой цель, и исследователь операции имеет дело только с ним.

Незнание или недостаточно точное знание критерия эффективности есть прямое следствие недостаточно четкого понимания цели операции. Это незнание может лишить какого бы то ни было смысла исследование операции и само ее проведение.

Активные средства характеризуются своим количеством. Если они состоят из различных компонент, то количество активных средств различного вида образует

вектор Л=[а1,...,ап} а ограниченность

активных средств математически выражается как ограниченность компонент вектора: аг <а0 .

Возможности действий оперирующей стороны могут быть представлены как набор некоторых величин ху (1< у < к),

влияющих на фазовые координаты. Эти величины могут быть выбраны произвольно оперирующей стороной из некоторого заданного множества. Вообще говоря, этот выбор изменяется со временем или с получением информации о ходе операции, т. е. о фазовых координатах.

Величины х. можно трактовать как реальное разбиение активных средств на группы, используемые в разных местах и в разное время, или просто как номер того или иного способа использования активных средств. Второй случай более частый, когда способов действий конечное число.

Стратегией оперирующей стороны с точки зрения исследователя операции является в общем случае правило поведения, разрешенное ожидающейся информацией, т. е. операторы

Ху [[Д...^ Тп )], где Т <(-б, , а

5. - неизбежное запаздывание во времени, необходимое на получение и обработку информации о течении операции и реализацию решения на назначение х. в мо-

мент г. Здесь предполагается наличие у оперирующей стороны информации о

(Т), позволяющей реализовать операторы. Если же такой информации не ожидается, то выбор Х. не может зависеть от

соответствующих Е , и набор самих х, (г)

является стратегией. Допустимые по информированности и другим соображениям стратегии оперирующей стороны составляют множество, называемое пространством стратегий. Если, например, будут известны только Е (т) с четными номерами,

то пространство стратегий может состоять только из операторов вида

Х}(г,Е2(т).....#2,-(т)). Если предполагается получать информацию только о

^ # (г), то пространство стратегий может

,=1 '

состоять только из операторов вида х, ± Е (Т) В свою очередь, (т) зависят от

значений Х. (Т), вектора А и некоторого количества неконтролируемых оперирующей стороной функций у (Т), отражающих изменяющуюся во времени обстановку.

Неконтролируемые факторы, исходя из информированности о них исследователя операции, можно разделить на три группы.

I. Фиксированные факторы, значения которых известны исследователю операции.

II. Случайные фиксированные факторы, т. е. случайные процессы с известными законами распределения.

III. Неопределенные факторы, для которых известна только область распределения фактора, внутри которой они могут находиться, или область, внутри которой находятся законы, если известно, что фактор случаен, но неизвестен точно закон

распределения.

Неопределенные факторы, в свою очередь, разбиваются на следующие подгруппы:

а) неопределенные факторы, появляющиеся за счет наличия независимо от оперирующей стороны действующих пользователей, не преследующих, вообще говоря, цель оперирующей стороны;

б) неопределенные факторы, появляющиеся из-за недостаточной изученности каких-либо процессов Интернет;

в) неопределенные факторы, отражающие нечеткость знания цели операции или критерия эффективности.

Следует отметить, что указанное разбиение неконтролируемых факторов сделано с точки зрения исследователя операции и соответствует его информированности в момент производства исследований.

Что же касается оперирующей стороны в целом, то она может иметь большую информацию, что и отражено в общем понятии стратегии. Для нее неопределенные и случайные факторы или соответствующие им значения фазовых координат могут стать известными (фиксированными факторами) в ходе проведения операции или даже раньше (но после проведения исследований), и это может быть использовано при выборе поведения.

В дальнейшем представляется неудобным пользоваться сформулированной выше общей схемой модели операции ввиду того, что она недостаточно наглядна и требует систематического использования функционального анализа.

Поэтому далее ограничимся дискретной моделью, которая может рассматриваться как приближение к указанной ранее модели, необходимое, например, для проведения исследования модели на ЭВМ. Многие из практических моделей по существу являются такими дискретными моделями.

В дискретной модели считается, что ход операции вполне характеризуется значениями фазовых координат в дискретные моменты времени; эти значения

можно записать как # , где I - номер момента времени. Точно так же решение о

выборе Ху принимается дискретно, и их 3. Поскольку % ^ являются функция-

значения могут быть перенумерованы в ми контролируемых и неконтролируемых

факторов, в общей схеме модели можно, опуская указание на промежуточную зависимость ж от %, записать критерий

эффективности ж в виде

виде х; неконтролируемые факторы соответственно записываются в виде у^ . При этом % оказываются просто функцией всех xл и у (и вектора Л ) при /1 </.

Стратегией соответственно будет набор функций Ху/ %), где /' </-/о , а /0

- запаздывание.

Для дальнейшего упрощения записи ответствующих областях, известных ис-схемы обобщенной модели будем обозна-

следователю операции, а для у^ известны законы распределения. Кроме этого, исследователю операции должно быть задано семейство исследуемых стратегий, т. е. вектор-функций

Ж = ^ (X/ у у* , Л0, В0). (1)

Эта запись и станет общей упрощенной схемой модели, если будет указано, что оперирующая сторона стремится увеличивать ж и что возможные значения

векторов X и у11 и уш находятся в со-

чать через X/ вектор {ху1} и через у

- вектор у}.

Вектор X и вектор {х 1 }=X являются значениями, которые могут принимать стратегии в момент / или во все моменты.

X/ (X ^ у» У ^ )

где / </ и /</-/0,/2</-/0,/3</-/0 ,

Саму стратегию, как правило, для кратко- дающих право выбора оперирующей сто-сти будем обозначать через X . В частно-

роной векторов Xг при наличии некоторой информации о предыдущих значениях % не ожидается, стратегия сводится к контролируемых и неконтролируемых

сти, когда дополнительная информация о % не ожидается, стратегия сводится

выбору значений X заранее, т. е. X = X

факторов.

Из этой записи следует, что при от— сутствии случайных и неопределенных Именно поэтому и само X будем факторов достаточно рассматривать стра-

называть стратегией.

Отметим далее следующее. 1. Неконтролируемые фиксированные ляется прямым отражением того, что в

тегии типа ~=X . Это обстоятельство яв-

факторы можно в функциях опускать, поскольку они постоянны в данной модели.

этом случае информированность оперирующей стороны о неконтролируемых

2. Дляуд°бства будем вместо одного факторах (а значит, и о % ) не превосхо-

вектора у употреблять иногда отдельные обозначения для разных типов факторов, например у1 , у11 , у111 , где у1 означает случайные неконтролируемые факторы, у11 , уш - стохастические неопределенности Интернет.

дит информированность исследователя операции.

Поскольку задание стратегии

X={х1 (X у; у; у»1)}

при данных

значениях неконтролируемых факторов определяет X , то этим определено и

значение ж . Таким образом, наряду с (1) можно пользоваться и записью

Ж=^ (X~,Y), (1')

где У = {{ у11 У" /1=1,2,...}.

Следует заметить, что для хода операции знание предыдущих моменту I

значений # эквивалентно знанию всех

предыдущих х и у ; это обстоятельство весьма важно с практической точки зрения.

Поскольку а0 и в0 в данной модели обычно фиксированы, в (1) будем опускать эти аргументы.

Приведем ниже конкретный пример модели численного поиска экстремума функций (в данном случае минимизация машинного времени для нахождения необходимой пользователю информации), соответствующей указанному выше общему виду.

Пусть о функции f (г), заданной на [0,1], априори известно, что она удовлетворяет условию Липшица с коэффициентом к ,

т е. что ^(Х)- f (Х )|<к|х-х' |.

Требуется приближенно определить ее минимум.

Активным средством является машинное время, ограниченное величиной

Т . На каждое вычисление одного значения f (Х) пусть требуется время д

(это также ограничивает класс f (Х) ). Тогда максимально возможное число точек Х, в которых может быть определена

функция, есть Т , и это также можно счи-

д

тать определением активных средств.

Стратегиями является выбор значе-

ний x при 0 < xt <1 и i <— . ' ' "А

Приближенным значением

min f (x)=f (x0) и места x0 его

реализации считается mm f (xt)=f (xi0).

1<i<— А

Ошибкой в определении экстремума является вектор

{f (Х0) - f (

|}, ( 2 )

который в данной модели представляет собой фазовый вектор.

Однако в такой постановке задачи критерий эффективности остается пока еще неясным, поскольку неясно, какой компоненте в (2) при минимизации ошибки следует отдать предпочтение.

Можно использовать критерии типа

-ж=^0)^Х,0)]]<Х0-Х~д

-W=\f(x0)-f(xlo)\+\x0 -Хю| .

Более общим видом критерия будет

-Ж(Х0) - f (Хю)|+(1-Х)| Х0 - Хю|,

где 0<Х<1 . (3)

Имеет смысл рассматривать также критерий

Ж=- mnЦf( Х0 )-f(xЧí )|,(1-Я)| Х0 - Хю |} (4)

Величины х и 1-Х являются коэффициентами важности или веса составляющих ошибки (2).

Возможны другие постановки вопроса. Так, например, критерий может иметь

вид

W=- x0 - x.

0 ir

при условии f (x0)-f (x. )|

<£0

Здесь в0 - заданная точность определения минимума.

Возможна и сильно отличающаяся постановка вопроса, когда критерием является машинное время, необходимое для

определения экстремума с заданной точностью.

Во всех этих случаях неопределенными факторами являются значения

функции у (х) и х, если х не фиксирована (неопределенный фактор третьего вида).

Однако поскольку в критериях мы имеем дело только с у (xi), х0 и у (х0), то

их и достаточно считать неопределенными факторами.

Для окончательной конкретизации задачи требуется уточнить, необходимо

ли определять все значения х0 или хотя

бы одно из них. Для простоты будем считать, что достаточно определить хотя бы одно.

Вообще говоря, в операции, не связанной с другими операциями, всегда достаточно определить хотя бы одно решение, поскольку все они равноценны с точки зрения рассматриваемой операции. Оценка эффективности решений В данном разделе статьи рассматривается оценка эффективности решений при наличии неконтролируемых факторов.

Как уже говорилось, эффективностью стратегии называют значение критерия

эффективности ж = ¥(Xу) для данной стратегии. Обозначая пока все неконтролируемые факторы вектором у , в общем случае стратегию можно представить

функцией X (у) (предполагая, что оперирующая сторона будет иметь какую-то

информацию о у ); если информация о у не предполагается или не может быть использована, то X(у)=X , т. е. не зависит

от у.

Если неконтролируемые факторы сводятся к фиксированным у , то эффективность стратегии X(у) будет числом

¥ [X (у0),у0 ]=Ж , и это число может быть

исследователем операции определено. Именно это вычисление и будем называть определением эффективности. Этот результат гарантирован в силу наличия информации о у .

Однако в общем случае у не фиксировано для исследователя операции, и поэтому эффективность является, вообще говоря, функцией неизвестных исследователю операции неконтролируемых факторов.

В этих условиях сведения об эффективности стратегии, которые может прогнозировать исследователь, являются сведениями о поведении этой функции

Ж (у)=¥ [[ (Г ),у ].

Однако такое представление об эффективности стратегии обычно неудобно для оперирующей стороны, желающей знать, удовлетворительна ли стратегия или нет. Поэтому желательно характеризовать эффективность стратегии одним числом. Если характеристику должен дать исследователь, то естественно, что такая оценка должна базироваться на принципе гарантированного результата.

Если о у ничего не известно, кроме

его области изменения N, то единственной такой оценкой эффективности является

Ж=щГ Ж (у) .

(5)

Определение эффективности в модели численного поиска экстремума функций (минимизация времени нахождения в сети Интернет необходимой пользователю информации) может, по мнению [1], оказаться достаточно трудным. Эта трудность определяется двумя обстоятельствами: возможной сложностью зависимости х(у), а также наличием неопределенных факторов и связанной с этим необхо-

минимума

димостью

х( у X у

1и£ ¥

у2

нахождения или (5) или еще более слож-

ных расчетов по

| ...| щш^ [х(у1, у 2Х У1, у 2] (Уц )...#к (У1к)

У2

В связи с этим трудно дать общие рекомендации по методике оценки эффективности вне конкретных моделей, за исключением указания на возможность применения численных методов определения интегралов и минимумов. Однако обычные численные методы поиска экстремума (типа градиентного метода) далеко не всегда применимы, поскольку речь в данном случае идет только о глобальном минимуме; локальный же минимум ничего не гарантирует. В значительно меньшей мере это возражение относится к модификациям метода случайного поиска экстремума. В данном случае предлагается обратить внимание на то, что порядок вычислительной сложности определения минимумов в принципе не отличается от такового же для определения интегралов (во всяком случае это так для достаточно гладких функций при использовании разбиения области на мелкие части с достаточно малым колебанием функции в них).

Стоит также обратить внимание на то, что при оценке эффективности нас интересуют не у, реализующие (5), а именно само значение минимума.

Приведем пример оценки эффективности для модели численного поиска экстремума функций (минимизации времени нахождения в сети Интернет необходимой пользователю информации).

Пусть Х ..,Хы - стратегия, которая

выбирается заранее без использования

информации о f (Х.) (неопределенных

факторах), появляющейся у оперирующей стороны в процессе поиска экстремума.

В соответствии с условием Липшица

имеем

f (x)> f (x,)-k\x-x, для любого i, т.е.

(6)

f (Х)^тах/(Х,)-к|Х-Х,|].

Оценку эффективности стратегии

/,...,Хы ] проведем для двух крайних случаев критерия (3), т.е. для х=0 и х=1. В первом случае критерий имеет вид

W=-х. -х0

'0 0

где f (х. )=min f (х.),

J V '0 ' \<i<NJ v l'

а f (х0)=min f (х) .

J 0/ 0< х <1

Согласно (5) оценка эффективности

W = inf {-

х0; х'0

х'0 -х0Г- SUP |х'0 -х0 х0 ; х'0

(7)

Какова бы ни была совокупность точек [Х1,..., хы ] с х1 *0, Хы можно всегда выбрать почти постоянные

функции, чтобы точки Х0 и Х1 (или Хы )

лежали на разных концах отрезка [0,1], причем х1 или ХК и будут для этих

функций величинами Х . Действительно, если взять функцию f (Х)=5Х+1 при

х < хы и

f(х)=-ki(х-хм)+х +1 при х>х^

и

ах

<ki [1-хы ] то f (х1)=nijrif (х.), а

min f (x)=f (1) .

0< x<1

Отсюда следует, что при о < x1 < xN <1

гарантированная оценка эффективности стратегии (7) даст результат

- max [l-x1; xN ]<-0,5, каковы бы ни были x и x и число то-

1N

чек N .

Таким образом, можно гарантировать ошибку в определении x , только мень-

шую 0,5, если 0<х1 <хм <1.

Если же х =1 и х1 =0 , то, положив функцию

У (х)=зх+1 при х<1-в, получим у (х)=-к (х-1+0)+г(1-0)+1

при 1-в<х<1-в , 2

и У (х)=к ^ х-1+- ^+е(1-в)+1-к -

при 1--< х <1 2

Убедимся, что

скажем х и х

Если у (х.) и у (х ) фиксированы, то наименьшее значение правая часть неравенства имеет, если х0 расположено в точке пересечения прямых

г=у ( х,) - к ( х - х,) и 2=у ( х,+1) - к ( х,-1 - х),

т.е. если

хг\

у (х) - у (о + х,+1+х

2к

2

При этом правая часть (8) равна

у (х,)+у (х,+1) - к 2 2

'+" ^ (х{+1 - х{)

, в , а х. = 0, что

= 1-- '0

2

дает верхнюю грань ошибки в определении х0 благодаря произвольности -

равную 1, т. е. всей длине сегмента, на котором отыскивается экстремум.

Из изложенного вытекает, что все стратегии весьма малоэффективны для

критерия с х=0; увеличение количества точек не увеличивает точности поиска места экстремума. Необходимо, следовательно, сузить неопределенность, т. е. класс рассматриваемых функций, предположив достаточную крутизну их в районе экстремума или их унимодальность (т.е. наличие только одного локального минимума). В последнем случае ошибка

|х _х I не превзойдет

| Ю 01

тах[;х2 -х1;...;хы-х^;1-хы] , даже если не накладывать ограничения (6).

Иначе обстоит дело с критерием при

х=1 , т. е. когда

Ж=-|у(х,0 )-у(.

Пусть х0 лежит между х1 и хы ,

Отсюда следует, что всегда

у (х„)> у (х > +/(х"> -1( хи- х,

> т1п у (х) - к (х,+1- х,)=у (х) - к (х,+1- х,)

2

2

Поскольку, с другой стороны, всегда

ттх1<1у (х)=у (х0) < у (Xi0), то

|у (х0) - у (х,0)| < |( х,+1- х).

Точно так же при х0 е[0, х1 ].

\у (х0) - у (хю)| < к (х - 0),

а при х0 е[х„ ,1]

у (х0) - у (хю)| < к (1-XN).

И, следовательно, если неизвестно,

где находится х , то

у (х0) - у (х,0) <

< к тах

х1 0;1 хы ; 2 (х>+1 х, );2( хы

,+1 '

Эта оценка достижима, т.е. всегда можно указать такие значения неопределенных

факторов у(х,), что в этом неравенстве будет реализовываться равенство. Для

Тогда в силу (6) имеем

этого, если

2 (х ¿1 +1 х ¿1 )

- максималь-

ная из разностей, стоящих в правой части, достаточно взять

/ ( *ч+1)=/(=(х, Ь

/,+1 + х,

/ (х0)=/(х4) - к

х1+1 х1 2

и остальные /(х) так, чтобы соблюдались

условия Липшица.

Аналогично можно поступить и в случае, если максимальной окажется

х1 - 0 или 1- хы

Все сказанное суммируется в утверждении, что для критерия

Ж=-|/(х0)-/(х0 )| гарантированная оценка эффективности поиска равна

Ж=-к тах

х^1-хы;0,5 тах(хы -х{) (8')

В этом случае при разумном выборе стратегии ее эффективность возрастает с

ростом N ,т.е. увеличивается точность определения значения т{п / (х) вместе с

ростом количества активных средств N ■

Заключение

В статье предпринята попытка применить хорошо известную и детально разработанную математическую теорию исследования операций для решения новых сложных задач, связанных с функционированием сети Интернет и системы научных и образовательных Интернет-порталов. Показано, что математический аппарат, ранее применяемый в областях анализа технологических процессов, действий нападения против защиты в военных операциях, производства продукции, оценки надежности неремонтируемых систем и т. д., может быть применен также в областях исследования процессов, связанных информационными технологиями и телекоммуникациями.

Литература

1. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций, -.М.: Наука, 1971.

2. Вентцель Е.С. Введение в исследование операций. - М.: Сов. радио, 1964.

3. Чуев Ю.В. Мельников П.М., Петухов С.И., Шор Я.Б., Степанов Г.Ф., Основы исследования операций в военной технике. - М.: Сов. радио, 1965.

4. Интернет-порталы: содержание и технологии:Сб. науч. ст. - Вып. 1 /Редколл.: А.Н.Тихонов (пред.) и др.; ГНИИ ИТТ «Информика». - М.: Просвещение, 2003.

2

Заседание Экспертного совета

16 января состоялось заседание Экспертного совета по инновационной деятельности и интеллектуальной собственности при Комитете Государственной думы по образованию и науке.

На заседании был заслушан доклад ген. директора НИИ искусственного интеллекта А.С. Нариньяни «О прорывных направлениях в развитии информационных технологий в России», в котором была представлена концепция программы «Интеллектуальные информационные технологии - XXI», разработанная Рабочей группой Научного совета по методологии искусственного интеллекта РАН.

После оживленного обсуждения доклада, в котором выступило 7 членов Совета и приглашенных экспертов, было принято постановление: ввести А.С. Нариньяни в состав членов Экспертного совета и поручить ему сформировать секцию Совета по проблемам развития перспективных информационных технологий.

Источник. Международная конференция ДИАЛОГ (http://www.dialog-21.ru)