РЕШЕНИЕ ХИМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. Текст научной статьи по специальности «Фундаментальная медицина»

This article examines the study of one of the methods of obtaining primary information in the early stages of psychological andpedagogical research for a preliminary acquaintance with the object is the study of literature, documents and the results of human activities.

Literary sources serve as a basis for the analysis of the history and current state of the problem, provide an opportunity to consider little developed and controversial provisions, different points of view, to create a primary understanding of the problem and the ways to solve it.

The source of the actual material for research is documents. Distinguish text / computer, printed, typewritten, handwritten), iconographic (film, video, photo documents, etc.), phonetic documents (tape recordings, compact discs).

For psychological and pedagogical studies, the source of information is the current documentation of schools and other educational institutions, control and verification works of students, essays, drawings and handicrafts of children, protocols ofpedagogical councils, etc.

Key words: method, information, author, sources, role, fact, problems, documents, education.

Сведение об авторах:

Шарапов Мирзобек - кандидат педагогических наук, доцент Таджикского государственного педагогического университета имени Садриддина Айни, тел: (992) 98556-21-13;

Вахобов Аличон - кандидат биологических наук, доцент Таджикского государственного педагогического университета имени Садриддина Айни, тел: (992) 985-65-84-43; Миразоров Комрон - старший преподаватель кафедры общей биологии и МПБ ДДОТ имени С. Айни, тел: (992) 985-55-98-48;

About authors:

Sharipov Mirzobek - Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor of Tajik State

Pedagogical University named after Sadriddin Aini, tel: (992) 985-56-21-13;

Vakhobov Alichon - Candidate of Biological Sciences, Associate Professor of Tajik State

Pedagogical University named after Sadriddin Aini, tel: (992) 985-65-84-43;

Mirazorov Komron - Senior Lecturer of the Department of General Biology and the Department

of Medical and Biological Education, Tajik State Pedagogical University named after S. Aini, tel:

(992) 985-55-98-48;

ХДЛЛИ МАСЪАЛАХОИ ХИМИЯВЙ БО ВОСИТАИ МУОДИЛАХОИ МАТЕМАТИКИ.

Махмадаминов М., Бандаев С.Г. Курбонова X.,Рахимова М.

ДДОТ ба номи Садриддин Айни.

Дар таълими химия х,алли масъалах,о ахдмияти калони таълимию тарбиявй дорад. Дар зинаи аввали омузиши ин фан хонандагон масъалах,ои сифатй ва машкхои дар китоби дарсй пешних,одшударо х,ал мекунанд. Х,алли онх,о барои омузиши аломатх,ои химиявй, коидаи навиштани муодилах,ои реаксиях,ои химиявй, х,одисах,ои химиявй, пах,ншавии элементно дар табиат ва гайрах,о кумак мерасонанд [1, 4].

Дар зинах,ои дигари омузиши фанни мазкур бошад, максад аз он иборат аст, ки хонандагон бояд донишх,ои азхудкардаашонро дар амал татбик карда тавонанд, мустакилона х,исобкуних,ои химиявиро ичро намоянд. Дар ин х,олат, барои ба муваффакият ноил шудан, х,ал кардани масъалах,ои химиявии х,исобй ахдмиятнок аст [1, 6]. Максади асосии х,алли масъалах,ои химиявии х,исобй муайян намудани як-ду ва ё зиёда бузургих,ои номаълум мебошад, ки онх,оро бузургих,ои асосй меноманд. Дар баъзе х,олатх,о бузургих,ои асосй хосиятх,ои сифатй низ доранд. Масалан, навиштани формулаи пайвастагих,о ё муайян намудани элементи химиявй. Барои х,ал кардани ин масъалахо адади атомх,о дар молекулаи пайвастагй ё массаи молии элементро дониста, х,исобкуних,ои микдориро ичро намудан лозим аст [6].

Дар шарти масъалах,ои химиявии х,исобй бузургих,ои ададй, ки дар вобастагии муайяни байни хдмдигарй ва бузургих,ои асосй дода шудаанд, пешних,од карда мешаванд [1]. Ин нишондодх,о бузургих,ои маълуми додашуда номида мешаванд. Дар гузориши баъзе масъалахо бузургих,ои ададй дода нашудаанд, аммо номи пайвастагих,ои химиявй, формулах,ои химиявй ва гайрах,о нишон дода мешаванд. Дар ин х,олат тибки ном ва формулаи химиявй бузургих,ои физикй ва химиявие, ки пайвастагих,ои додашударо тавсиф менамоянд, муайян карда мешаванд. Инх,о заряди ионхд дарачаи оксидшавии элемент, массаи молии пайвастагй ва гайрах,о мебошанд [8].

Халли масъалах,ои химиявй пеш аз х,ама аз омухтани шарти масъала огоз мегардад. Пеш аз х,ама бояд муайян намуд, ки аз кадом бузургих,о х,исобкуних,оро огоз намуда, онх,оро ба системаи якхела овардан мумкин аст. Табдилёбии химиявиро, ки дар шарти масъала дода шудааст, ба шакли

мyoдилaи xимиявй нaвиштa, кoэффитceнти лoзимирo гyзoштaн лoзим acr [4]. Бaъзe мacъaлaхoи xимиявирo бa вocиraи pacwx.o, rn^axo низ хэл кaрдaн имкoнпaзир acr Дaр шaрти бaъзe мacъaлaхo бyзypгихoe ДOдa шyдaaнд, ки бaрoи хэлли ohk,o шaрoит фapoхaм мeoрaнд. Дaр шaрти aкcaрияrи мacъaлaхo мaълyмoт бaрoи хэлли ohk,o кифoя нecraнд, ё ин ки зиёдaтй мeбoшaнд. Хднгоми xaлли ин гyнa мacъaлaхo нoвoбacra aß oh, ки мo aз кaдoм бyзypгихoи дoдaшyдa иcrифoдa мeбaрeм, татичэ якxeлa мeбoшaд. инчунин, мacъaлaхoe низ мaвчyдaнд, ки хэлли бeoxир дoрaнд.

Мacъaлaхoи xимиявй acocaH 6o иcrифoдaи мyoдилaхoи мaтeмaтикй хэл кaрдa мeшaвaнд. Чй xeлe ки xимики pyc В.Н. Вeрxoвcкий нaвиштa acr: «Шш as oh, ки 6a хэлли мacъaлaхoи xимиявй OFOЗ нaмoeд, 6a oмyзгopи фэнни мaтeмaтикa cyx,6ar кaрдa, aз ycyлхo Ba тapзхoи хэлли 6a xoнaндaгoн мэълуми мyoдилaхoи мaтeмaтикй иcтифoдa бapeд» [1]. Мaтeмaтикa бaрoи oмyзиши хэмэи фaнхo ëp^acoH acr. Бeхyдa oHpo «Шoхи фэ^^» нaмeнoмaнд.

дэр зинэи эввэли oмyзиши xимия 6o ycyли raHocy6 хэл кэрдэни мacъaлaхo тaвcия дoдa мeшaвaд. Иcrифoдaи raHocy6 хaнгoми хэлли мacъaлaхoи xимиявй 6a xoнaндaгoн имкoн мeдихaд, ки вoбacтaгии бэйни бyзypгихo тэхлил кэрдэ шэвэд. Ин ycyл бapoи хэлли мacъaлaхoи coддa иcrифoдa бурдэ мeшaвaд, ки дэр хэлли oh^o як ё ду raHocy6 тэртиб дoдaн кифoя acr. Дэр хэлли aкcapияти мacъaлaхoи тэркибй низ ycyra raHocy6po иcrифoдa бурдэн мумкин acr, aммo пeшaкй oHpo 6a Kиcмхoи aлoхидa тaкcим нэмудэ, зинэ 6a зинэ хэл кэрдэн лoзим acr. Дэр хэр зинэ бyзypгихoи мэтлуб Ba дэр oxиp бузургии acoceo, ки дэр шэрти мacъaлa шмэълум acr, хиcoб мeкyнaнд. Агэр мacъaлa мурэккэб бoшaд вэ имкoнияти 6o poхи raHocy6 хэл кэрдэни oh мэвчуд нaбoшaд, nac иcrифoдa кэрдэни дигэр ycyлхoи мaтeмaтикй, пeш эз хэмэ мyoдилaхoи xaттй ё Ho6apo6aprn,o тaвcия кэрдэ мeшaвaд. Х,элли мacъaлaхopo acocaH 6a ду зинэ чyдo мeкyнaнд: дэр acocи шэрти мacъaлa тэртиб дoдaни мyoдилaхoи xимиявй вэ хэлли мyoдилaи хocилшyдa.

Тэчрибэ шбит мeнaмoяд, ки мacъaлaхoи xимиявиpo дэр нaвъхo вэ зинaхoи гyнoгyни дэрс хaнгoми oмyзиши мэвзуи нэв, мycтaхкaмкyнии дapc, мэвриди тэшкили кopхoи мycraкилoнaи xoнaндaгoн дэр дapc ё xoHa, хини caнчишхoи дoниши xoнaндaгoн, тaкpopи мaвзyъхoи гузэштэ, мycтaхкaмкyнии дoниши xoнaндaгoн вэ мaшFyлиятх,oи фэкултэтивию бepyнидapcй хэл кэрдэн имкoнпaзиp acr [4, 8].

Хдмэи мacъaлaхoи xимиявии хиcoбиpo хэнгоми хэл 6a ду киcм - кдоми xимиявй вэ мaтeмaтикй Чyдo мeнaмoянд, вaлe киcми cифaтй вэ микдopии хoдиcaхoи xимиявй acocи мeтoдoлoгии хэлли дилxoх мacъaлaи xимиявиpo тэшкил мeдихaд. Ду кдоми фopмyлaхoи xимиявй ё мyoдилaхoи peaкcияхoи xимиявй, ки дэр мacъaлa иcтифoдa бурдэ мeшaвaнд, эз хэмдигэр чyдoнaшaвaндa будэ, хэнгами хэлли мacъaлaхo якe эз oraopo чyдo нэмудэн, ё кдомэн кэм кэрдэн нoмyмкин acr. Чй xeлe ки тaчpибaхo нишoн мeдихaнд, дэр aкcapияти хoлaтх,o хэлли мacъaлaхoи xимиявй 6o хиcoбкyнй эн^м ёфтэ, кдоми xимиявии oh бeтaFЙиp мeмoнaд.

Дэр хэр як мacъaлaи xимиявии хишбй cyпopиши cифaтй мэвчуд acr, ки 6e хэлли кдоми мaтeмaтикй oHpo ^po кэрдэн нoмyмкин acr. Бapoи хэмин хэм дэр xoнaндaгoн теш эз хэмэ лaëкaти хэл кapдaни мacъaлaхoи cифaтиpo oмyзoнидa, cипac 6a хэлли мacъaлaхoи хиcoбй гузэштэн тaвcия кapдa мeшaвaд [8].

Мycaллaм acr, ки илми xимияи хoзиpaзaмoн эз мyтaxaccиcи coхaи xимия дoнишхoи б^энди мaтeмaтикиpo тaкoзo мeнaмoяд. Бapoи хэмин хэм, мэвк£ю мaнзaлaти фэнни мaтeмaтикapo дap oмyзиши xимия бaлaнд бapдoштaн зapyp acr. Х^элли мacъaлaхoи xимиявй тaвaccyти мyoдилaхoи мaтeмaтикй (xaттй,квaлpaтй,диoфaнтй вэ cиcreмaи мyoдилaхo) дap бapнoмaи тэълимии фэнни xимияи мyaccиcaхoи тaхcилoти миёнэи умумй вopид кapдa шyдaacr. ^эйд кapдaн бaмaвpид acr, ки хэнгами хэлли бaъзe мacъaлaхoи xимиявй xoхy нoxoх мyoдилaхoи диoфaнтиpo иcrифoдa мeбapaнд.

Мyoдилaхoи диoфaнтй - ин мyoдилaхoи aлгeбpaвй, ё ин ки мэчмуи мyoдилaхoи aлгeбpaвй 6o aдaдхoи бутун мeбoшaнд, ки эз oнхo peшaхoи бутун вэ paтcиoнaлиpo хиcoб нэмудэн мумкин acr [2, З].

Хэмчун кридэ микдopи нoмaълyмхo дap мyoдилaхoи диoфaнтй Ha бoяд эз дyтo кэм бoшaнд. Bo6acra 6a oh, ки мyoдилaхoи диoфaнтй хэлли зиёд дopaнд, oraopo мyoдилaхoи нoмyaйян низ мeнoмaнд [3]. Бapoи иcrифoдa эз мyoдилaхoи диoфaнтй, oh мacъaлaхoepo интиxoб мeнaмoянд, ки peшaи бутуни oraopo муэйян кapдaн имкoнпaзиp бoшaд.

Уcyли иcrифoдaи мyoдилaхoи диoфaнтии тapтиби якум дap хэлли мacъaлaхoи xимиявй

Аз гyфтaхoи бoлo 6a чунин xyлoca oмaдeм, ки мyoдилaхoи диoфaнтии тapтиби якум peшaи биcëp дopaнд, aммo дap хэлли мacъaлaхoи xимиявй вэ физикй нoкифoя мeбoшaнд. Бapoи oh ки эз peшaхoи биcëpи мyoдилaхoи диoфaнтй якepo интиxoб нaмoeм, шapтхoи илoвaгй эз тэбиэти физикй вэ xимиявии бyзypгихoи мэтлуб бapмeoмaдapo илoвa мeнaмoeм. Arap якe эз бyзypгихoи муэйяншудэ мaccaи ниcбии aтoмии ин ё oh элeмeнти xимиявй бoшaд, хэлли имкoнпaзиpи муэйян нэмудэни дигap бyзypгихo мэвчуд acr.

Муайян намудани формулаи пайвастагих,ои мураккаби массаи молекулавии нисбиашон додашуда.

Дар зер х,алли чунин масъалах,оро тавассути муодилах,ои диофантй, дар мисоли синфх,ои пайвастагих,ои гайриорганикй нишон медих,ем.

1. Оксидхд

Масъала. Массаи молекулавии нисбии оксид дода шудаасг. Формулаи химиявии оксидро муайян намоед.

Х,алли масъала. Агар элементро бо Э ишора намоем, он гох, бо назардошти он, ки валенти оксиген ба 2 баробар аст, формулаи оксид дар шакли ЭхОу (агар валенти элемент ба 2 каратй набошад) ва ЭОъ (агар валенти элемент ба 2 каратй бошад) навишта мешавад. Дар ин формула у валенти элемент, ъ- бошад, нисбати валенти элемент ба валенти оксиген мебошад. Агар массаи нисбии молекулавии моддаро бо М ва массаи атомии нисбии элементро бо Х ишора намоем, муодилах,ои диофантии тартиби якуми зеринро х,осил мекунем:

2х+16у=М (1) х+16ъ=М (2)

Решах,ои муодилах,ои (3) ва (4) бояд шарти масъаларо каноат намоянд.

р-та , ( л

у =--тк (3)

-> п V '

у = 2 к (4)

Аз сабаби он ки массаи атомии элемент мусбат, яъне Х О аст, пас валенти элемент низ бояд мусбат, яъне у > 0 ва 2=0 бошад.

Барои исботи фикрх,ои боло якчанд мисолх,ои мушаххас пешних,од менамоем.

Масъалаи 1. Массаи молекулавии оксид ба 62 баробар аст. Формулаи химиявии ин оксидро нависед.

Х,алли масъала. Аз сабаби он ки массаи молекулавии нисбии оксид ба 62 баробар аст, муодилаи диофантиро дар шакли зерин навишта метавонем: 2х+16у=62.

Хар ду тарафи муодиларо ба 2 таксим намуда, муодилаи зеринро х,осил мекунем: х+8у=31. Ба ин муодила х=ё+8К - ро мегузорем.

Агар у-ро ёбем, пас у = ~~ ~ к мешаваду, агар ё=7 бошад, шарти муодиларо каноат мекунад,

31-17 7 Л О 1

яъне у = —---к. Аз ин чо у = 3 - к мешавад.

^имати ё-ро дар муодилаи х=ё+8К гузошта, х,осил мекунем:

х=7+8К.

Мо ду муодилаи диофантй х,осил намудем: у= 3- к ва х= 7+ 8 к, ки дар ин чо к - адади дилхох,и бутун буда метавонад.

Аз шарти у > 0 бармеояд, ки к бояд аз 3 хурд бошад. Шарти х > 0-ро танх,о ду кимат к =1 ва к = 2 каноат карда метавонад. Решах,ои муодилах,ои х+8у = 31 дар чадвали зерин нишон дода шудаанд.

К Х У Х+8у

1 15 2 31

2 23 1 31

Храмин тарик, мо ду решаи муодилаи х+8у = 31-ро ёфтем, ки шарти муодиларо каноат менамоянд. Ин х,ал онро нишон меди^ад, ки ду элемент, ки массаи атомии нисбиашон мувофикан ба 15, 23 валентх,ояшон ба 2 ва 1 баробаранд, муодилаи х+ 8у =31 ва шартх,ои гузошташударо конеъ мегардонанд.

Агар ба системаи даврии элементно нигарем, элементи массаи нисбии атомиаш 15 ва валенташ 2 мавчуд нест, вале элементи массаи нисбии атомиаш 23 ва валенташ 1 - натрий мебошад. Оксиди он №2О мебошад.

Барои пурра боварй х,осил намудан, ки оксиди ягона бо массаи молекулавии 62 - Ка2О мебошад, муодилаи х + 1б ъ = 62 х,ал мекунем.

Хамаи реша^ои ин муодилаи диофантиро мувофики формулаи (3) дар шакли зерин навишта метавонем:

Х=14 +16 к ва ъ = 3 - к.

Дар ин чо к - адади дилхох,и бутун аст. Хангоми ичрои шарти х> 0 ва г> 0 аз решах,ои бисёри муодилаи боло, танх,о к =1 ва к =2 буда метавонанд. Решах,ои ин муодиларо дар чадвали зер нишон медих,ем.

Аз чадвал маълум мешавад, ки оксиди факат 2 элемент, ки массаи нисбии атомиашон ба 30 ва 46, валенташон ба 2 ва 1 баробаранд, муодилаи боло ва шартх,ои гузошташударо каноат менамоянд, вале элементами дорои чунин массаи нисбии атомй мавчуд нест.

Хaмин тaрик, Na20 окcиди ягонae мeбошaд, ки мaccaи молeкyлaвии ниcбиaш бa 62 бaробaр acr.

Мaсъaлaи 2. Мaccaи молeкyлaвии окcид бa 142 бaробaр acт. Формyлaи молeкyлaвии отеидро нaвиceд.

Х^лли умумии ivia^a.ia. Бa нaзaрдошти он, ки мaccaи молeкyлaвии окcид бa 162 бaробaр acr, муодитаи диофaнrиро чунин нaвиштa м^^водам: 2x+16z=142

Xap ду тaрaфи муодитаро бa 2 тaкcим нaмyдa, муодитаи диофaнтии зeринро xpcra мeкyнeм: х+8у=71

Аз caбaби он ки Х= d+ m k мeбошaд, nac муодитаи диофaнrии зeринро х^ил мeкyнeм: d+mK+8y=71

Аз ин мyодилa y-ро мeёбeм:

71 -md , 71-1-7 , „ ,

y =--к =--к = 8 - k.

J 8 8

Хaмaи рeшax,ои муодилгх,ои диофaнтии болоро, дaр шaкли зeрин нaвиштa мeraвонeм: х= 7+8 k Ba y= 8- k, ки дaр ин чо k - aдaди дилхох,и бутун acт.

Аз рeшax,ои бeохири мyодилaи диофaнтии боло, raRxp 5 рeшaи он шaртx,ои x >0 Ba у >0-ро кaноaт мeнaмоянд.

К Х У Х+8у

1 15 7 71

2 23 6 71

3 31 5 71

4 39 4 71

5 47 3 71

Аз чадв^и боло рaвшaн acr, ки мaccaи молeкyлaвии о^идаои элeмeнrx,ои химиявии мaccaи ниcбии aтомиaшон 7, 23, 31, 39, 47 Ba вaлeнтaшон 7, 6, 5, 4, 3 бa 81 бaробaр мeбошaнд. Агaр бa cиcтeмaи дaврии элeмeнrx,ои химиявй нигaрeм, фaкaт ягош элeмeнr Р (фоcфор) мaccaи ндобии aтомиaш 31 Ba вaлeнraш 5 шaрти мyодилaи диофaнrии болоро кaноaт мeкyнaд. nac, формyлaи окcид Р2О5 мeбошaд.

Бaрои бовaрй х^ил нaмyдaн бa х^ли ягонг, мyодилaи М=142-ро x,an мeкyнeм. Ин мyодилa шaкли зeринро мeгирaд. х+16z=142.

Хaмaи рeшax,ои мyодилaро мувофики мyодилaи (3) дaр шaкли зeрин нишон додa м^^водам: х=14+16 k вa z=8- k.

Бо бa х,жоб гирифтaни шaртx,ои x >0 вa z >0 x,aмaи рeшax,ои ин мyодилaро дaр чадв^и зeрин нишон мeдиx,eм:

К Х Z X+16z

1 30 7 142

2 46 6 142

3 62 5 142

4 80 4 142

5 94 3 142

6 110 2 142

7 126 1 142

Tara^ элeмeнrx,оe, ки мaccaи ниcбии aтомиaшон 30, 46, 62,80, 94, 110 вa 126, инчунин вaлeнraшон 7, 6, 5, 4,3, 2, 1 шaрти муодитаи болоро кaноaт мeнaмоянд. Агaр бa cиcтeмaи дaврй нигох, кyнeм, ягон рeшaи мyодилaи диофaнтй шaртx,ои гyзоштaро кaноaт кaрдa нaмeraвонaнд. Хaмин тaрик, Р2О5 окcиди ягонae мeбошaд, ки мaccaи молeкyлaвиaш бa 142 бaробaр acr.

Масъалаи 3. Мaccaи молeкyлaвии окcид бa 152 бaробaр acr. Формyлaи химиявии ин огоидро нaвиceд.

Х^лли мaсъaлa: Бa мошнди мacъaлax,ои дaр боло x,an кaрдaшyдa aмaл мeнaмоeм. Аз caбaби он, ки мaccaи молeкyлaвии окcид бa 152 бaробaр acr, мyодилaи диофaнтиро дaр шaкли зeрин мeнaвиceм:

2х+ 16y = 152.

Хaр ду тaрaфи мyодилaро бa 2 ихтиcор нaмyдa, мyодилaи зeринро xpcra мeкyнeм: х+8у=76.

Аз caбaби он, ки х= d +8 k acr, кимaти х-ро бa мyодилaи тешита мeгyзорeм. d +8 k +8y = 76 мeшaвaд.

Аз ин чо у-ро меёбем:

У :

76-й

8

76-4

Ба ё кимат медихем. Агар ё = 4 бошад, он гох у =--к = 9 - к мешавад.

^имати ё-ро дар муодилаи боло мегузорем: х= 9 + 8 к

Аз руйи муодилахои диофантии х= 4+8 к ва у= 9- к (дар ин чо к адади дилхохи бутун мебошад) ва шарти у >0 бармеояд, ки к бояд адади аз 9 хурд аст ва киматхои аз 1 то 8-ро кабул карда метавонад.

Решахои муодилаи х+8у=76-ро дар чадвали зерин нишон медихем:

К Х У х+8у

1 12 8 76

2 20 7 76

3 28 6 76

4 36 5 76

5 40 4 76

6 52 3 76

7 60 2 76

8 68 1 76

Хамин тарик, мо 8 решаи муодилаи х+8у = 76-ро ёфтем, ки шарти муодиларо каноат менамоянд.

Аз руйи нишондодхои чадвал маълум мешавад, ки 8-то элемент, ки массаи нисбии атомиашон 4, 12, 20, 28, 36, 40, 52 ва валентхояшон 9, 8,7,6,5,4,3,2,1 мебошад, муодилаи х+8у = 76 ва шартхои гузошташударо каноат менамоянд.

Агар ба системаи даврии элементно назар кунем, элементи массаи нисбии атомиаш 52 ва валенташ 3 - Сг буда, формулаи оксиди он Сг2О3 мебошад.

Барои пурра тасди; намудани гуфтахои боло, яъне оксиди ягона будани Сг2О3 муодилаи диофантии 2х+16у=152 хал мекунем, яъне хангоми кабул кардани формулаи оксид Э О7 хамаи решахои ин муодиларо мувофики муодилаи диофантии (3), дар шакли зерин навишта метавонем: х=8+16 к ва 2=9- к.

Хангоми х>0 ва 7>0 аз решахои бисёри муодилаи боло к киматхои аз 0 то 8-ро кабул карда метавонад. Халли решахои ин муодилахоро дар чадвали зайл нишон медихем:

К Х У х+16г

0 8 9 152

1 24 8 152

2 40 7 152

3 56 6 152

4 72 5 152

5 88 4 152

6 104 3 152

7 120 2 152

8 136 1 152

Аз чадвали боло маълум мешавад, ки оксидхои 9 элемент, ки массаи нисбии атомиашон ба 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 баробаранд, муодилаи 2х+16у=153 ва шартхои гузошташударо каноат менамоянд, вале элементхои массаи нисбии атомиашон 8, 24, 40, 56, 72, 88, 120, 136 ва валентхояшон 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 мавчуд нестанд. Хамин тарик, Сг2О3 оксиди ягонае мебошад, ки массаи молекулавии нисбиаш ба 152 баробар аст.

Массаи молекулавии оксид ба 94 баробар аст. Формулаи химиявии ин оксидро нависед.

Халли масъала. Ба монанди масъалахои дар боло хал кардашуда амал менамоем. Аз сабаби он, ки массаи молекулавии оксид ба 94 баробар аст, муодилаи диофантиро дар шакли зерин менависем:

2х+ 16у = 94.

Хар ду тарафи муодиларо ба 2 ихтисор намуда, муодилаи зеринро хосил мекунем: х+8у=47. Аз сабаби он, ки х= ё +8 к аст, кимати х-ро ба муодилаи боло мегузорем. ё+8 к +8у=47. Аз ин чо у-ро меёбем:

у :

47-<г 8

Ба ё кимат медихем. Агар ё = 7 бошад, муодилаи боло шакли зеринро мегирад:

у = — к = 5 - к ё у=5- к. Кимати ё-ро ба муодилаи боло мегузорем: х=7+8 к.

Аз руйи муодилахоии диофантии х= 7+8 к ва у= 5- к, ки дар ин чо к - адади дилхохи бутун мебошад ва аз шарти у > 0 бармеояд, ки к бояд адади аз 5 хурд ва киматхои аз 1 то 4-ро кабул карда метавонад.

Решахои муодилаи х+8у=47-ро дар чадвали зе р нишон медихем:

К Х У х+8у

1 15 4 47

2 23 3 47

3 31 2 47

4 39 1 47

Храмин тарик, мо 4 решаи муодилаи х+8у = 47-ро ёфтем, ки шарти муодиларо каноат менамоянд.

Аз руйи нишондодхои чадвал маълум мешавад, ки 4-то элемент, ки массаи нисбии атомиашон 15, 23, 31, 39 ва валентхояшон 4, 3, 2, 1 аст, муодилаи х + 8у = 47 ва шартхои гузошташударо каноат менамоянд.

Агар ба системаи даврии элементно назар кунем, факат элементи массаи нисбии атомиаш 39 ва валенташ 1, К мебошад ва формулаи оксиди ин элемент К2О аст.

Барои пурра тасдик намудани гуфтахои боло, яъне оксиди ягона будани К2О муодилаи диофантии 2х+16у=94-ро хал мекунем, яъне хангоми кабул намудани формулаи оксид ЭО2 хамаи решахои ин муодиларо мувофики муодилаи диофантии (3) дар намуди зерин навишта метавонем: х=14+16 к ва 2=5- к.

Хангоми х> 0 ва 2 > 0 аз решахои бисёри муодилаи боло к киматхои аз 0 то 8-ро кабул карда метавонад. Халли решахои ин муодилахоро дар чадвали зайл нишон медихем.

К Х У х+16г

0 14 5 94

1 30 4 94

2 46 3 94

3 62 2 94

4 78 1 94

Аз чадвали боло маълум мешавад, ки оксидхои 5 элемент, ки массаи нисбии атомиашон ба 14, 30, 46, 62 ва 78 баробаранд, муодилаи 2х+ 16у = 94 ва шартхои гузошташударо каноат менамоянд, вале элементами массаи нисбии атомиашон 14, 30, 46, 62 ва валентхояшон 5, 4, 3, 2, 1 мавчуд нестанд. К2О оксиди ягонае мебошад, ки массаи молекулавии нисбиаш ба 94 баробар аст.

Ба воситаи муодилахои диофантй формулахои дигар пайвастагихои мураккабро низ муайян кардан мумкин аст.

Хамин тарик, мо ба воситаи муодилахои диофантй дар мисоли оксидно 4 масъаларо хал кардем, ки дар онх,о элементами валентхояшон гуногунро интихоб ва исбот намудем, ки ин элементно шартхои гузоштаи масъалахоро каноат мекунанд.

АДАБИЁТ

1. Абкин Г.Л. Методика решения задач по химии. - М.: Просвещение, 1971.

2. Башмакова И.Г. Диофант и диофантовы уравнения. - М.: Наука, 1972, - 68 с.

3. Бобиев F.М., Абдулов ХШ. Муодилахои диофантй ва халли муодилахои химиявй. // «Маърифати омузгор». -2007, - с. 18.

4. Ерыгин Д.Г., Шишкин Б.А. Методика решения задач по химии. Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по биол. и хим. спец. - М.: Просвещение, 1989, - 176 с.

5. Зубайдов У., Иброхимов Х., Тошев А., Азизов А., Хакимхучаев С.Н. Химия - 8. Китоби дарсй барои синфи 8. -Душанбе: 2010.

6. Крбилов Н. Усулхои халли масъалахо аз химия. - Душанбе: Маориф, 1993.

7. Хомченко Г.П., Хомченко И.Г. Задача по химия для потупающих в вузы. Учебное пособие. - М.: Высшая школа,1986, - 286 с.

8. Цитович И.К., Протосов П.Н. Методика решения расчетных задач по химия. Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1983, - 127 с.

РЕШЕНИЕ ХИМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.

В обучении химии решение задач имеет большое образовательное значение. На первом этапе изучения данного предмета студенты решают качественные задачи и упражнения,

представленные в учебнике. Их решение помогает изучать химические символы, правила написания уравнений химических реакций, химических явлений, распределения элементов в природе и т. д.

Ключевые слова: Диофантовые уравнения первого порядка, обучения решению задач, с математическим содержанием, на занятиях по химии, кислородсодержащие кислоты.

THE SOLVING OF CHEMICAL PROBLEMS WITH THE HELP OF MATHEMATICAL

CONTENT

We found that to solve chemical problems, the set of roots of Diophantine equations is a disadvantage. To the set of roots of Diophantine equations to choose one, you need to solve Diophantine equations impose additional conditions resulting from chemical properties.

Key words: Diophantine equations of the first order, teaching problem solving with mathematical content in the classroom for chemistry, oxygen acid.

Сведения об авторах:

Махмадаминов Махмадали- старший преподаватель, химический факултет, Таджикский государственный педагогический университет имени Садриддина Айни,Таджикистан, [email protected];

Бандаев Сирожидин Гадоевич - профессор, химический факултет, Таджикский государственный педагогический университет имени Садриддина Айни, Таджикистан, s.bandaev@. mail. ru -907747409;

Курбонова Ханифа-кандидат химический наук, факултета химии, Таджикский государственный педагогический университет имени Садриддина Айни, Таджикистан, кп. Kurbonoba @ mail. ru -919361529.

About the authors:

Makhmadamfinov Makhmadal i- Senior teacher of the Department of Chemistry, Tajik State Pedagogical University named after S. Aini, mmakhmadaminov @mail.ru-919739966; Bandaev Sirojidin Gadoevich - Doctor of Chemical Sciences, Professor of the Department of Chemistry, Tajik State Pedagogical University named after S.Aini, [email protected] Kurbonoba Knanifa- Candidate of Chemical Sciences., Associate Professor of the Department of Chemistry, Tajik State Pedagogical University named after S. Aini, кп. Kurbonoba @ mail. ru -919361529.

УДК: 504.55.06 (87.23.31)

СРАВНИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ЭКОЛОГИИ И БЕЗОПАСНОСТИ ЦИАНИДНОГО И ТИОСУЛЬФАТНОГО ВЫЩЕЛАЧИВАНИЯ ЗОЛОТА

Шарифбоев Н.Т.

Горно-металлургический институт Таджикистана

Основными экологическими проблемами, вызванными добычей золота, являются кислые стоки шахт, загрязнение воздуха и воды токсичными химическими веществами. Цианид является высокотоксичным химическим веществом и оказывает пагубное воздействие на почву, поверхность, подземные воды и воздух, если попадает в природу [1, с. 433]. В последние десятилетия произошло несколько серьезных разливов цианида и несчастных случаев на шахтах. Поэтому необходимо найти менее токсичные заменители цианида из-за ее высокой токсичности. Тиосульфат является менее токсичной альтернативой цианиду и обычно используется в качестве удобрения, а также косвенного и прямого пищевого ингредиента [2, с. 155].

Поскольку экологическая осведомленность повысилась и произошли серьезные аварии с цианидом, общественность сильно обеспокоена использованием и токсичностью цианида во всем мире. Некоторые страны, такие как Чешская Республика, Аргентина, Турция и некоторые штаты США, проводят кампании по запрету использования цианидов при переработке полезных ископаемых [4, с. 7].

Экологический мониторинг общего содержания цианидов в окружающей среде требуется на всех шахтах, использующих цианиды. Большая часть цианистого водорода (HCN), выбрасываемого в атмосферу, остается в самой нижней части атмосферы, называемой тропосферой. Разложение цианистого водорода из поверхностных вод в окружающей среде обычно происходит путем улетучивания, биоразложения, гидролиза и сорбции. Аэрация и pH влияют на скорость улетучивания цианистого водорода, поэтому pH