CC BY
3
ТДУ 371.01 ТКУ 74.262
ТАШАККУЛИ Абдуллоев Гафурцон, н.и.п., дотсенти кафедраи
АНГЕЗАИМАЪРИФАТИ математикаи оли ва технологиями инноватсиони;
ДОНИШЦУЕНХИНИ Назаров Пайравцон Абдусамиевич, ассистенти кафедраи
ТАШХИСИМАСЪАЛАХОИ математикаи оли ва технологиями инноватсионии
ИЦТИСОДМАЗМУН Донишкадаи щтисод ва савдои Донишгоуи давлатии
тицорати Тоцикистон дар ш.Хуцанд (Тоцикистон, Хуцанд)
ФОРМИРОВАНИЕ Абдуллоев Гафурджон к.п.н., доцент кафедры высшей
ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ математики и инновационных технологий; Назаров
МОТИВАЦИИ СТУДЕНТОВ Пайравджон Абдусамиевич, ассистент кафедры высшей
ПРИ ДИАГНОСТИКЕ ЗАДАЧ математики и инновационных технологий Института
ЭКОНОМИЧЕСКОГО экономики и торговли Таджикского государственного
СОДЕРЖАНИЯ университета коммерции (Таджикистан, Худжанд)
FORMING Abdulloev Ghafurjon, candidate of pedagogical sciences,
KNOWOBLE MOTIVATION Associate Professor of the department of higher mathematics OF STUDENTS IN DIAGNOSTIC and innovative technologies; Nazarov Payravjon
Abdusamyevich, assistant of the department of higher mathematics and innovative technologies attached to the Institute of Economics and Trade under the Tajik State University of Commerce (Tajikistan, Khujand)
TASK OF ECONOMIC CONTENTS
Вожа^ои калиди: ташхиси ицтисод, мураттаби, комилмувофщй, тарафайни мконпазири, сатруои даргузари мушоуида, рушди афзоиши мутлац, тренд, тамсилаи хаттии тауцицот, чашмдошти математики, ангезаи маърифат
Дар мацола оид ба роугузории фаъолияти маърифативу эцодии донишцуён дар мацрои таълим тавассути циуози математики зимни амсилабандии хатти ва истифодаи мауакуои омор диццату эътибори хос цудо карда шудааст.Цайд мешавад, ки ташхиси ицтисод ва унсуруои он яке аз мушкилоти умдаи ицтисоди муосир буда, ташхиси мукаммали раванди коркарди таулили ицтисодии ба усулуои илмии маърифати ицтисод ва татбици дастацамъи усулуо васоит ва тарзуои таулили ицтисод асос меёбад.Тазаккур меравад, ки мацбулияти ташхиси ицтисод дар он зууур меёбад, ки объекти он раванди васеъгардонии мушаххаси такрористеусолкуни ва предмети маърифати уолатуои минбаъдаи имконпазири объектуои ицтисод ва тарзуои коркарди ташхисуои ицтисоди мебошад. Гуфта мешавад, ки таулили сифати ва мицдории равандуои воцеии ицтисод, зоуиркунии шароитуо, омилуо ва тамоюли рушд моуияти умдаи ташхиси ицтисодро зоуир менамояд.Зикр гардидааст, ки тарафайн имконпазирии ташхис уангоми муносибатуои гуногуни алоцаманди ва сохтори бо имкониятуои рушди объекти ицтисод тибци масируои гуногун дорои вобастагии ногусастанист. Хулоса мешавад, ки маърифати раванди ташхиси ицтисод ва унсуруои он аз цониби донишцуёни тамоюли ицтисод ва дар ин замина, ташаккулдиуии ангезаи маърифати онуо мууимияти хос пайдо кардааст.
Ключевые слова: экономическая диагностика, системность, адекватность, альтернативность, временные строчки наблюдений, средний абсолютный прирост, тренд, линейная модель исследования, математическое ожидание, познавательная мотивация
В статье рассмотрены методические аспекты формирования познавательной мотивации студентов, обучающихся по экономическим специальностям путём организации их творческой познавательной деятельности с применением математических методов исследования.
Отмечается, что экономическая диагностика и её составляющие являются одной из основных проблем современной экономической науки, которая требует глубокого диагноза разработки экономического анализа, основанного на научных методах познания экономических явлений, и применения всей совокупности методов, средств и способов экономического анализа. Утверждается, что преемственность экономической диагностики заключается в рассмотрении в качестве объекта процесса конкретного расширения воспроизводства, а в качестве предмета -познание возможных состояний функционирующих экономических объектов в будущем, исследование закономерностей и способов разработки экономического анализа. Подчеркивается,
что особая сущность экономической диагностики - качественный и количественный анализ реальных экономических процессов выявления объективных условий, факторов и тенденций развития. Авторы приходят к выводу, что познание процесса экономической диагностики и её составляющих студентами, обучающимися по экономическим специальностям, а также формирование их познавательной мотивации на этой почве имеет особую актуальность.
Key words: economic diagnostics, consistency, adequacy, alternativeness, time lines of observations, average absolute growth, trend, linear research model, mathematical expectation, cognitive motivation.
The article dwells on the methodological aspects aimed at formation of cognitive motivation of students who study in economic specialties by organizing their creative cognitive activity using mathematical research methods, on the whole. It is underscored that economic diagnostics and its components are considered to be one of the main problems beset with modern economic science requiring a deep diagnosis of the development of economic analysis based on scientific methods of cognition of economic phenomena and the usage of the entire set of methods, means and methods of economic analysis.It is asserted that the continuity of economic diagnostics consists in considering a specific expansion of reproduction as an object and cognition of possible states of functioning economic objects in the future; the study of patterns and methods of developing economic analysis as an object being taken into consideration as well.
The authors of the article lay an emphasis upon the idea that the special essence of economic diagnostics is a qualitative and quantitative analysis in regard to real economic processes of identifying objective conditions, factors and development trends. In a nutshell, the authors of the article come to the conclusion that knowledge of the process of economic diagnostics and its components by students who study in economic specialties and formation of their cognitive motivation on this basis is of particular relevance as well.
Раванди коркарди тахлили и;тисодии ба усулхои илмии маърифати и;тисод ва татби;и дастачамъи усулхо, васоит ва тарзхои тахлили и;тисод асосёфта ташхиси и;тисодро тавсиф менамояд.
Дар айни хол ташхиси и;тисод ;исми ташхисию татби;ии унсури илмест, ки он ;онуниятхо ва тарзхои коркарди тахлили рушди объектхои табиаташ дилхохро меомузад.
Ташхиси и;тисод хамчун:
1)объект - раванди васеъгардонии мушаххаси такрористехсол-кунй,
2)предмет - маърифати холатхои минбаъдаи имконпазири объектхои и;тисод ва тарзхои коркарди ташхисхои и;тисодро муоина менамояд.
Мохияти умдаи ташхиси и;тисод дар тахлили сифатй ва мивдории равандхои во;еии и;тисод, зухури шароит, омилхо ва тамоюли рушд асос меёбад.
Мазмуни ташхиси и;тисодй принсипхои асосии коркарди ташхисхои и;тисодмазмунро ;аблан му;аррар менамояд, ки мураттабй, комилмувофи;й ва тарафайнимконпазирй аз зумраи онхоянд.
Имконияти рушди объекти и;тисод тиб;и масирхои гуногун, хини муносибатхои гуногуни ало;амандй ва сохторй бо тарафайнимконпазирии ташхис вобастагии ногусастанй дорад.
Ч,удокунии ;исматхои амалишавандаи рушд аз ;исматхои амалинагарданда хини шароитхои мавчудаи назардошт мушкилоти умдаи амалигардии принсипи мазкур аст.
Азбаски сохтани ;исматхои имтидод барои дигар ;исматхо имконияти бар;ароркунии ну;таи сархисобро дорад, бинобар ин ;исмати имтидоди аз хифзи шароитхои устувор ва тамоюли мавчуда ташкилёфта байни ин ;исматхо эхтимолияти бештари амалигардиро сохиб мегардад.
Тарзи тах;и;и объекти ташхиси тавассути тамсилахо ба коркарди маълумот равонагашта, усули ташхис номида мешавад. Тамсилаи ташхис тамсилаи объекти тах;и;шавандаи дар шакли математикй тафсирёфтаест, ки он бояд имконияти гирифтани иттилоот оид ба холатхои минбаъдаи имконпазири объект ва роххою мухлатхои амалигардонии онхоро фарохам оварад. Хини сохтани тамсилаи ташхис татби;ёбии якчанд усулхо имконпазир аст.
Тамсилаи хаттй (муодилаи хати рост) мисоли равшани чунин усулест, ки хини тахияи он татби;и усулхои мобайнй, ду ну;тахо квадратхои хурдтарин ва гайра имконпазир аст.
Фарзияхои асосии аксари усулхои дар фаъолияти амалй татби;ёбандаро меоварем.
1. Омилхо, тамоюлхо ва вобастагихои ;аблан мушохидашуда нигох дошта мешавад, ё ки дар мархилаи ташхис имкони тахмини пешакй ва муайянкунии самти тагйироти онхо фарохам меояд.
2. Рушди равандхои и;тисодй дар шакли масири равон тасвир ёфтанаш мумкин аст.
3. Наз ардо шти хисл ати эхтимолии равандхои иктисодй.
4. Рушди объекти тахкикотиро чамъулчамъи таъсири конуният ва эхтимолият муайян менамоянд.
Макбулияти татбики усулхои омории ташхис, ки хини зарурат бо дигар усулхо, аз чумлаи киёскунй, баходихии озмоиш ва дигархо пуррагардонии онхо рух медихад, тибки фарзияи охира мукаррар гашта, билохир, дар амалия тасдик меёбад. Масалан, дар фаъолияти бонк селаи пулхои харруза тахти таъсири конуниятхои муайян (пардохтхои банакшагирифташуда) ва баъзан даромад ё ки пардохтхои гайричашмдошту гайрихатмй ташкил меёбанд.
Хамин тарик, ташхиси иктисод тавассути чихози математикй сурат гирифта, тахлили чукур ва бахисобгирии конунхои объективии иктисодии рушди чомеа, тахлили мушаххаси объекти тахкикшаванда, мавчудияти иттилооти микдорию эътимодноки рушди каблй, васоити барномавии амалигардии усулхои ташхис ва, инчунин, малакаи амалии татбики онхоро такозо менамояд.
Шакли асосии пешниходи иттилоот оид ба динамикаи нишондихандахои иктисодй ин сатри даргузари мушохидахо (СДМ) мебошад.
Сатри даргузари мушохидахои иборат аз N савияхои г ( 1 ),г(2 ),. . ) дар шакли ихчами г(п),п= 1,2,.. навишта шуданаш мумкин аст, ки дар ин чо п-раками тартибии мушохидахост.
Хамин тавр, масъалаи аналитикии ташхис ба хосилкунии бахохои киматхои сатри даргузар барои мархилахои оянда, яъне боиси хосилкунии г (п) дар лахзаи вакти п = N + 1 ,N + 2,... мешавад.
Фарзияи хифзи конуниятхои рушди каблй дар мархилаи ташхис хамчун нуктаи ибтидоии татбики усулхои имтидод ба хисоб меравад.
Тарзи оддии ташхис рафтор ва савияи амалан бадастомадаи г(Щ тавассути рушди миёнаи мутлак (РММ) буда, тибки он ташхиси т кадам ба пеш дар лахзаи п = N + т мувофики формулахои
г^ + т) = г(ЬТ) + т ■ Р М М ( 1)
[г(Щ-г( 1 )]
Р м М = -— ( 2 )
N - 1
хосил мешавад.
Яке аз норасоии асосии ин тарз гайриимкон будани тартибдихии интервал ва нишон додани дарачаи эътимоднокии он аст. Бино бар ин рафтори мазкур дар ду холати зайл татбик меёбад:
1)хамчун нишонаи каблии рушди минбаъда,
2)хангоми хачми нихоят хурди мушохидахо, ки дар ин холат истифодаи усулхои омор имконнопазир аст.
Фарзияи имконияти пешниходкунии савияи сатрро дар намуди хосили чамъи чузъхои
;онуниятхо ва тасодуфияти рушд ифодакунанда, яъне
( ) ( ) ( ) ( )
сармархилаи методхои омории тахкикотхо мебошад, ки дар ин чо /(п)-тренд (тамоюли дарозмухлати рушд), _0(п)-чузъи бакиявист.
Максади асосии тахлили омории сатри даргузари мушохидахо дар омузиши робитаи конуният ва эхтимолияти тахти таъсири бахои ченаки микдорй ба шакли муайян даровардани киматхои савиявии сатр аст.
Истифодаи конуниятхои мачрои амалиёти нишондихандаи каблиро тавсифдиханда барои ташхиси киматхои минбаъдаи ин нишондиханда имконпазир аст ва назардошти тасодуфият имконияти муайянкунии эхтимолияти дуршавй аз рушди конунй ва бузургии имконпазири ин киматхоро фарохам меоварад.
Ташкилкунии савияхои сатрро се хели асосии конуниятхо ба мисли тамоюли миёна, тамоюли байнихамии савияхои паихамии сатр ва тамоюли робитаи тарафайни нишондихандаи тахкикшаванда ва нишондиханда-омилхои ба он таъсири мутакобила дошта ба миён меоранд.
Тибки ин конуниятхо масъалахои тахкик ва тамсилабандии
а)тамоюлхо,
б)таъсири мутакобилаи сабабии байни савияхои паихами сатр,
в)таъсири мутакобилаи байни нишондихандаи тахкикшаванда ва нишондихандахо-омилхо амал мекунанд.
Мaсъaлaи aввaл тaвaссyти тaмcилaxои гачии рушд, мaсъaлaи дуюм, бо ëрии усулхо Ba тaмcилaxои мутоби;гардй, мaсъaлaи сеюм дaр aсоси тaмсилaбaндии и;тисодии 6a усулхои тaxлили коррелиятивию регрессивй тaкякyнaндa хдлли худро меëбaнд [ S , с .9 l ]. Бaрои дaр тaмcилax,ои вдйди рушд инъикосëбии тaмоюли тaFЙироти нишондиx,aндaи тax,;и;шaвaндa функсияхои мaтемaтикие, ки дaр онхо фaк;aт Ba;r, хдмчун як омил шyFл мевaрзaд, истифодa мешaвaнд.
Аз тaмсилaи хaттии нaмyди
Z i(n) = b o + b i (n) (n = l , 2.....N) ( 4)
истифодa мебaрем, ки он 6a ми;дори зиëди гачии рушд мyтaaли; aст.
Пaрaметрxои гачии рушд тиб;и усули квaдрaтxои хyрдтaрин бaxо додa мешaвaд. nac, ин пaрaметрx,о тиб;и шaрти a3 ну;гах,ои мaълyмоти ибтидой дaр дурии минимaлй чойгиршaвии грaфики функсияи гачии рушд интихоб кaрдa мешaвaд [ З , с . 4 б ].
Мax,aкx,ои 6ax^ тaмcилaи хaттй нaвишти мaтемaтикии зaйлро дорaнд:
Z*Z(n) — (b o — b 1(n))} 2 — min
X^raax^ хусусиро тиб;и i = О , l 6a сифр бaробaр кaрдa, cиcтемaи ду мyодилaxои дyномaълyмaи зaйлро х,осил мекунем:
b oN + ^^n = ^Z(n)
bo Z n + b 1Z n2 = Z(Z(n) • n) Ч,aмъбaндй тиб;и xaмaи caвияxои caтр ичро мешaвaд. Дaр як мaркaз чaмъ овaрдaни тaFЙирëбaндax,о тиб;и ;имaти миëнaaшон бaрои оcонгaрдии х,исобкуних,о иcтифодa мешaвaд. ^Ma™ тиб;и формyлax,ои
bí =
E[(n — • (Z(n) — )]
X(n n ми ë на)2
( )
^миена и1 "-миена
-;имaти миëнaи омили Ba;r, Zjy
a-;имaти миëнaи
"-миена,1
Ь0 ^мнрня ' Лъ
хдлли cиcтемa бyдa, дaр ин чо пм нишондиxaндaи тa^;и;шaвaндa aar. Мacъaлaи зaйлро дидa мебaроем.
Тиб;и мaълyмоти мyшaххacи нух,-мохди курси cax,мияx,о тaмcилaи хaттии онх,оро созед. Дaр чaдвaли 1 хисобкунихои мобaйнй Ba иcтифодaи тaмcилaи хaттй овaрдa
шyдaacт.
п мушо-x^a дaлел Z(n) ^ ^-миёна (n nмиëнa) Z(n) и ë на (n nмиëнa) ^ ( ) Z i(n) тaмоюл D(n)
1 28 -4 1б -31 124 30,4 -2,4
2 3l -3 9 -22 бб 31,6 -0,б
3 45 -2 4 -14 28 44,l 0,3
4 54 -1 1 -5 5 52 2
5 58 0 0 -1 0 59 -1
б l0 1 1 11 11 бб,1 3,9
l ^ 2 4 ll 34 13,3 2,1
8 l9 3 9 20 б0 80,3 -1,3
9 84 4 1б 25 100 81,б -3,б
45 531 0 б0 0 428 531 0
Z
Пмуш о^ида = l + 2 + 3 + 4 + S + 6 + 7 + 8 + 9 = 4 S
ZZ(n) =
28 + 37 + 45 + 54 + 58 + 70 + 76 + 79 + 84 = 531
nl Имиёна 15 4 И 2 ^-миёна 2 5 3
Пз ^-миёна 3 5
7—7
^п ^миена
= Z( 1 ) — 5 9 = 2 8 — 5 9 = — 3 1 Хдмин тарик, тамсилаи хаттй намуди зайлро сохиб аст:
Z ¡(п) = 2 9,45 + 8, 11
(
п
му ш ощ да
= 1, 2, 3.....9 ) ( 6 )
Киматхои хисобии савияхои Z¡(п)-ро тавассути тамсила ба чои омили v гузаштани киматхои мувофикан аз 1 то N хосил менамоем:
Zi( 1) = 23 ,3 + 1 , 1 3 • 1 = 3 0,43 « 3 0, 4 (п = 1)
Z¡(2) = 23 ,3 + 1 , 1 3 • 2 = 3 1 ,5 6 « 3 1 ,6 (п = 2)
Z1 (9) = 2 3 ,3 + 1 , 1 3 • 9 = 81 ,41 « 81 , 5 (п = 9)
Тамоюли киматхои хисобиро аз мушохидахои вокей хисоб мекунем, яъне
п
Miy ш ощ да
= 1, 2, 3.....9 )
D (п) = Z (п) — Z i(п) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Саволе ба миён меояд: оё ин тамсила нияти тагйирёбии нишондихандаи тахкикшавандаро инъикос карда метавонад, бо ибораи дигар, оё киматхои хосилшудаи Zl(n)-ро хамчун тамоюл дида баромадан имконпазир аст.
Бахои сифатии тамсила, ё ин ки комилмувофикй бар раванди тахкикшаванда чавоб ба ин савол аст.
Комилмувофикй бо дарачаи наздикй бар маълумотхои вокей бо ибораи дигар, чун ичроиши хосиятхои омории муайян ва дакик тавсиф дода мешавад.
Тамсила аз нуктаи назари омор хуб хисобида мешавад, агар вай комилмувофик ва кифоятан дакик бошад.
Агар чашмдошти математикии киматхои сатри бакиявй ба сифр наздик ё баробар бошад, ва киматхои сатри бакиявй тасодуфй, новобаста ва итоаткунандаи конуни таксимоти нормалй бошад, он гох тамсила комилмувофик аст. Дар чадвали 2 натичахои бахои комилмувофикии тамсилаамон инъикос гаштааст.
п мушо-хида тамо юл D (п) нукта --хои гарди ш D (п)2 D(u) — —D(п — 1) D(u) — —Dfa—1 )2 D(u) х х D(i — 1) D(u):Z(u) х х 100
1 -2,4 - 5,76 - - - 8,57
2 -0,6 0 0,36 1,8 3,24 1,44 1,62
3 0,3 0 0,09 0,9 0,81 -0,18 0,67
4 2 1 4 1,7 2,89 0,6 3,7
5 -1 1 1 -3 9 -2 1,72
6 3,9 1 15,21 4,9 24,01 -3,9 5,57
7 2,7 0 7,29 -1,2 1,44 10,53 3,55
8 -1,3 0 1,69 -4 16 -3,51 1,56
9 -3,6 - 12,96 2,3 5,29 4,68 4,29
X 0 3 48,38 -1,2 62,68 7,66 31,34
Татбики -махаки Стйюдент имконияти санчиши ба сифр баробар будани чашмдошти математикии савияхои сатри бакияхо, t = —yN -ро фарохам меоварад, ки дар ин чо Е-кимати
SE
миёнаи савияхои сатри бакияхо, -тамоюли миёнаи квадратии савияхои сатри бакияхост. Барои мавриди тахкикотамон ифодахои мувофикро дохил мекунем: Бо ин максад t-ро бо п, Е-ро , -ро бо ишора мекунем, яъне
¿D
Кимати D бе назардошти аломат бо модул гирифта мешавад.
Sn =
1D(n)2 — 1 D(n)]
N • (N — l )
Агaр D = О бошaд, он гох
Sn =
M
l£UD(n)2
N - 1
Агaр бо caвияи додaшyдaи эхтимолияти p, n > nHajXBa}ia гaрдaд, он гох фaрзия рaд кaрдa мешaвaд. Хини N = 9 Ba p = S S % n4a<4Bajffi =1,10 мегaрдaд.
Дaр мacъaлaи мaзкyр D = О (чaдвaли 1) бyдa, бино бaр ин фaрзияи бa сифр бaробaр бyдaни нaзaрдошти мaтемaтикии к;имaтxои caтр ичро мегaрдaд.
2. Max,a^ нукгахои гaрдиш имконияти caнчишии тacодyфияти caвияxои caтри бaкияxоро фaроxaм меовaрaд. Тиб;и он xaр як caвияи caтр бо ду caвияи xaмпaxлy мy;оиca кaрдa мешaвaд. Агар он aз онхо кaлон ë хурд бошaд, он гох ин нукга нукгаи гaрдиш номидa мешaвaд. Минбaъд cyммaи нукгахои гaрдиш "p" хисоб кaрдa мешaвaд. Дaр кдтори тacодyфии aдaдxо нобaробaрии ^твии
р >
( )
— Z
M
16N - 29
90
( )
бояд ичро гaрдaд.
Kaвcxои квaдрaтй мaънои мaнфй (нa бо тaрзи яклухткунй) гирифтa шyдaни кисми aдaдро дорaнд.
Хини N = 9 дaр кисми рости нобaробaрй хосил мекунем
( )
M
16-9-29
90
2 • 7
M
115
90
[ ] [ ]
Бaрои мyшоx,идax,ои якум Ba интихой дaр caтри сеюми чaдвaли 2 вдйд мекунем: 0-aгaр, нyктa бегaрдиш Ba вохид, aгaр нук^ гaрдишнок бошaд.
Дaр мacъaлaи мaзкyр микдори нук^хои гaрдишнок бa 3 бaробaр acт, яъне p = З . Нобaробaрии (7) ичрошaвaндa acт. nac, хосияти тacодyфият ичро мегaрдaд.
3. Хини caнчиши новобacтaгй, яъне нaбyдaни aвтокоррелятcия, дaр caтр нaбyдaни бaкияx,ои тaшкилдиxaндaи мyрaттaбиро мyaйян менaмояд.
Сaнчиши номбyрдa тaвaccyти d - мax,aки Дaрбинy Уотсон гyзaронидa мешaвaд, ки тиб;и он коэффитсиенти d хисоб кaрдa мешaвaд.
1[D(n) — D(n— l )2 ]
d= ËiûDn^ (S)
Бузургии xиcобшyдaи ин мax,aк тиб;и ду caвияxои чaдвaлй (таст d1 Ba боло d 2) мyкоиca кaрдa мешaвaд.
Агaр d ë d ' дaр интервaли aз сифр то d1 вок;еъ бошaнд, он гох caвияи caтри бaк;ияxо бa aвтокорреляcияи кдай дучор шyдa, тaмcилa комилмyвофик нaмегaрдaд. Хaнгоми дaр интервaли aз d2 то 2 чойгир бyдaни кимaти он caB^x^ caтр новобacтaaнд. Аз 2 здад гaштaни d оид бa коррелятсияи мaнфй шaxодaт медиxaд Ba дaр ин мaврид кдбл aз бa чaдвaл ворид гaштaнaш тaбдилдиxии нaтичaи он зaрyр acт [ 4, с . l 7 4].
d ' = 4 — d. Дaр мacъaлaи мо d = б Z, б S :4 S, З б = l , Z9 « l , З . Бaрои тaмcилaи хaттй хини 9 мyшоxидaxо xaмчyн caвияи критикии чaдвaлй d1 = l , О S Ba d 2 = l , З б -ро гирифтaн мумкин acт. nac, кимaти хисобии d бa худуди бaйни d1 Ba d 2 мефaрояд. Ин шaxодaти номумкинии нaтичaи якк;имaтa acт. nac, тaтбик;и дигaр мaxaкxо, мacaлaн, коэффитсиенти aвтокорреляcияи зеринро, ки бо формyлaи
n( l)= 2 (9)
хисоб кaрдa мешaвaд, тaтбик менaмоем.
Хини |n( l )| > ^адваля (a^ N<l S бошaД, он гох П^^ля aвтокорреляcияи acлй дaр caтри бaк;иявй тacдик меëбaд [ 4, с . l 4 О ]. Бaрои мacъaлaи мо
я = О, З б ) мaвчyдияти
n(1 ) = 7, 0 6 :48,3 6 = 0, 1 6 Пас, тиб;и ин махак хосияти новобастагии савияхои чузъи ба;ия ичро мегардад. 4. Мувофи;ати сатри ба;ияхоро бо ;онуни нормалии та;симот тавассути RS-махак муайян менамоем:
RS =
Wr
Dr,
SD
( )
ки дар ин чо /)тал;-савияи максималй, /^¡„-савияи минималии сатри ба;ияхо ва SD -тамоюли квадратии миёна аст.
Хангоми байни худудхои чадвалии савияи эхтимолияташон додашуда чойгиршавии ;имати ин махдк фарзияи та;симоти нормалии сатри ба;ияхо ;абул мегардад. Барои N = 1 0 ва савияи 5%-а ин интервал ба (2,7; 5,7) баробар аст. Барои масъалаи мазкур:
Dmax 8,3
ва
D-min
-6, 4 фосила 14,7
Sn =
yN y
п=1
( )
228
= ^285 = 5 , 3
( )
RS = ( 8, 3 - ( - 6, 4)) : 5 , 3 = 1 4, 7 ; 5 , 3 = 2 , 8 ^имати хисобшуда дар интервал чойгир мешавад. Пас, хосияти нормалии та;симот ичрошаванда буда, сохтани интервали эътимодноки ташхис имконпазир аст. Сахви нисбии миёна имконияти тавсифдихии да;и;ро фарохам меоварад, яъне
N
D
1 v4|D(n)l) ..... 1
нисби
N ¿-L
71=1
U(n)2J
100% = --31,34 = 3,48
( )
Бузургии аз 5% кам оид ба савияи хуби да;и;ии тамсила (сахв то 15% ма;бул аст) шаходат медихад.
Ташхиси ну;тавии ба m ;адам пеш тавассути ба тамсила гузоштани n = N + 1 ,. . . ,N + m хосил мегардад.
Хини ташхиси ду;адама ба Zj( 1 0 ) = 2 3 , 3 + 7, 1 3 • 1 0 = 2 3,3 + 7 1,3 = 9 4, 6 (т = 1 ,n = 1 0 )
Zj( 1 1 ) = 2 3, 3 + 7, 1 3 • 1 1 = 2 3,3 + 78,43 = 1 0 1, 73 (т = 2,n = 1 1 ) сохиб мешавем.
Ин маврид худудхои интервали эътимоднок дорои чунин худудхо мегарданд:
Б ол ой : Z;(N + m) + VK(m)} П оё ни : Z;(N + m) — VK(m)j
Бузургии ( ) барои тамсилаи хосиятй намуди зайлро дорост:
( )
VK(m) = Sn • m ,
M
1 (N + m — ГгМиёна)2
N yw „(n — n .. )2 iv Zjn=lv,b "-миена/
( )
ки дар ин чо Sn -тамоюли квадратии миёна аз хати рост тренд аст. Хамчун тренд татби; ёфтани муодилаи хати рост боиси:
SN —
s =
yN yi;= i[Z(n) -Z;(r)]2
N - 2
228 = V33 = 5,7
/
ё ки SN =
N
N
мегардад.
Барои масъалаи мазкур коэффитсиенти m г ;имати чадвали омори Стйюдент аст: [ 2 , с. 3 9 3 ]
VK( 1 0 ) = 5 , 7 • 1 , 1 0
м
VK( 1 1 ) = 5 , 7 • 1 , 1 0
м
( ) 1 + 9 + 60 =7-7
( )
1 + 9+ 60 =82
Дар мавриди дохили интервали эътимодноки баробари 85% дода шудани савияи эхтимолияти чойгиршавии бузургии ташхисшаванда мегардад. Бино бар ин,
натичахои зайли хисобкунихои бахохои ташхиси тибки тамсилаи хатти тавассути формулаи (12) хосил мешавад:
Zx( 1 0 ) - W(1 0) = 9 4,6 - 7,7 = 8 6,9 Zx( 1 0 ) + W(1 0) = 9 4,6 + 7,7 = 1 0 2, 3 Z2( 11) - W( 11) = 1 0 1,7 - 8,2 = 93, 5 Z2( 11) + W( 11) = 1 0 1 , 7 + 8,2 = 1 0 9,9 _Цадвали 3. Бузургии ташхис дар интервали худудх,ои поёнй ва белой_
Вакт Кадам Ташхис Худуди поёни Худуди болои
T m Z i(n)
10 1 94,6 86,9 102,3
11 2 101,7 93,5 109,9
Тибки чадвали 3 рушан аст, ки хини хдфзи рушди конуниятх,ои ба миён омада бузургии ташхис дар интервали тавассути худудхои поёни ва болои ташкилкарда чойгир мешавад.
Бино бар ин, бо эх,тимолияти интихобшуда тасдик намудан мумкин аст, ки тамсилаи тахиягашта бо раванди тахкикшаванда комилмувофик аст, ки баркароркунии исботи он талаб карда шуда буд.
ПАЙНАВИШТ.
1.Абрютина, М.С. Тахлили иктисодии бозори мол ва фаъолияти савдо: Васоити таълим / М.С.Абрютина. - М.: "Дело и Сервис", 2010. - 464с.
2.Гмурман, В.Е. Дастур ба халли масъалахо аз назарияи эхтимолият ва омори математики: Васоити таълим барои донишчуёни МОТТ. Нашри -3/ В.Е.Гмурман.- М.: Мактаби оли 1979. - 400с.
3.Губин,В.Е.Тахлили фаъолияти молияви- хочаги: Китоби дарси / В.Е.Губин, О.В.Губина. - М.: "ФОРУМ":ИНФРА-М., 2011. - 336с.
4.Палий, И.А. Омори татбики: Васоити таълим/И.А.Палий.-М.: "Дашков и К0", 2008. - 224с. 5.Омор: Китоби дарси барои МОТ (+СД) / зери тахрири. И.И.Елисеевой. - СПб.: Питер, 2002. -
368с.
REFERENCES:
1. Abryutina, M.S. Economic Analysis Beset with the Commodity Market and Trading Activity: manual / M.S. Abryutina. - M.: Business and Service, 2010. - 464 p.
2. Gmurman V.E. Guide to Solution of Problems in Probability Theory and Mathematical Statistics: manual for students of technical colleges. - The third edition. - M.: Higher school, 1979. - 400 p.
3. Gubin V.E., Gubina O.V. Analysis of Financial and Economic Activities: manual / V.E. Gubin, O. V. Gubina. - M.: FORUM: INFRA-M., 2011. - 336 p.
4. Paliy I.A. Applied Statistics: Textbook. -M.: Dashkov and К0, 2008. - 224 p.
5. Statistics: Textbook for universities (+ CD) / ed. I. I. Eliseeva. - SPb .: Peter, 2002. - 368 p.
6. Statistics: Textbook for universities (+ CD) / ed. I. I. Eliseeva. - SPb .: Peter, 2002 .—368p.
