CC BY
4
УДК 519.86+336.71
РЕАЛ1ЗАЦ1Я МАТЕМАТИЧНО1 МОДЕЛ1 ВИЗНАЧЕННЯ Р1ВНЯ ОПЕРАЦ1ЙНОГО РИЗИКУ
КРЕДИТНО1 УСТАНОВИ
© 2016
КУШН1Р О. С.
УДК 519.86+336.71
Кушшр О. С. Реалiзацiя математичноТ моделi визначення piBHq операцiйного ризику кредитноТ установи
Статтю присвячено побудов/ та апробацИматематичноi модел/ оц:нки операцшного ризику комерцйного банку. Для визначення р/вня операцшного ризику комерцшного банку запропоновано методику, що базуеться на комбтацн неч/тко-множинного та 'шов'ршсного (байес/вського) шдход/в. У межах запропонованоi методики визначено та об(рунтовано ключов/ фактори виникнення операцшного ризику кредитноi установи. Реал/зац/ю модел/ здшснено на прикладi одного з укранських баншв. Розроблена модель е ун/версальною, i за нею можна розраховувати опера-цшний ризик в будь-як/й кредитнш установи Розрахунки за даною моделлю може проводити як ризик-менеджер, так i ком/тет по нагляду за банк/вськими ризиками.
Ключов'! слова: банк,операцшний ризик, математична модель, фактор, р/вень ризику, регреайний анал/з, б'шартхарактеристики. Рис.: 3. Табл.: 7. Формул: 3. Б'бл.: 6.
Кушшр Олександр Сергйович - аспрант кафедри економ/чноi кибернетики, Прикарпатський нац/ональний ун/верситет iм. В. Стефаника (вул. Шевченка, 57, iвано-Франкiвськ, 76018, Украша) E-mail: dregon19021992@gmail.com
УДК 519.86+336.71 Кушнир А. С. Реализация математической модели определения уровня операционного риска кредитного учреждения
Статья посвящена построению и апробации математической модели оценки операционного риска банка. Для определения уровня операционного риска коммерческого банка предложена методика, основанная на комбинации нечетко-множественного и вероятностного (байесовского) подходов. В рамках предложенной методики определены и обоснованы ключевые факторы возникновения операционного риска кредитного учреждения. Реализация модели осуществлена на примере одного из украинских банков. Разработанная модель является универсальной, и по ней можно рассчитывать операционный риск в любом кредитном учреждении. Расчеты по данной модели может проводить как риск-менеджер, так и комитет по надзору за банковскими рисками. Ключевые слова: банк, операционный риск, математическая модель, фактор, уровень риска, регрессионный анализ, бинарные характеристики.
Рис.: 3. Табл.: 7. Формул: 3. Библ.: 6.
Кушнир Александр Сергеевич - аспирант кафедры экономической кибернетики, Прикарпатский национальный университет им. В. Стефаника (ул. Шевченко, 57, Ивано-Франковск, 76018, Украина) E-mail: dregon19021992@gmail.com
UDC 519.86+336.71 Kushnir O. S. Implementing a Mathematical Model for Determining the Level of Operational Risk of Credit Institution
The article is concerned with building and testing a mathematical model to assess the operational risk of bank. In order to determine the level of operational risk of commercial bank, a technique based on the combination of fuzzy-multiple and probabilistic (bayesian) approaches has been proposed. In terms of the proposed technique, key factors of occurrence of operational risk of credit institution have been determined and substantiated. The model implementation has been materialized on the example of one of the Ukrainian banks. The developed model is universal and can be used for calculating operational risks in any given credit institution. Calculations for this model can be conducted by both a risks manager and the committee for supervision of banking risks. Keywords: bank, operational risk, mathematical model, factor, risk level, regression analysis, binary specifications. Fig.: 3. Tabl.: 7. Formulae: 3. Bibl.: 6.
Kushnir Olexander S. - Postgraduate Student of the Department of Economic Cybernetics, Precarpathian National University named after V. Stefanyk (57 Shevchenka Str., Ivano-Frankivsk, 76018, Ukraine) E-mail: dregon19021992@gmail.com
Глобальна економiчна криза, яка мае системний характер, позначилася i на украшсьюй фшансово-кредитнш система Кризова ситуацiя зумовлюе необхцшсть виявлення нових пiдходiв до дослцження теоретичних i практичних проблем формування комплексно! системи управлшня ризиками банив. Це стосу-еться i системи операцшних ризиюв, щодо яких регулю-ючi органи, зокрема Базельський комиет з банювського нагляду, з метою шдвищення стшкосп банювсько! системи формують вимоги до економiчного кашталу банку для покриття збитюв вц такого типу ризиюв.
З шшого боку, в умовах глобгшзаци у сферi банювських послуг невпинно зростае схильшсть до операцшного ризику. Цей вид ризику суттево в^д^зняеться вц шших банювських ризиюв тим, що в процеа його вимiрювaння та регулювання основна увага придкяеть-ся фактам, яю фжсують вцхилення вц норми, а не нормальному переб^у подш. У цьому полягае складшсть моделювання операцшного ризику.
Операцшний ризик притаманний вйм банювським продуктам, напрямкам дшльносп, процесам i системам, тому ефективне управлшня операцшним ризиком е одним з основних завдань сучасно! кредитно! установи.
Методику ощнювання операцшного ризику в банювських установах розглянуто у працях як вггчизняних, так i зaрубiжних вчених. Цим питанням присвячеш нау-ковi дослцження Е. Балта [1]; I. Машкова, Ю. Данилово! [2]; А. бшфанова, I. Школьника та ш. [3]; О. Димитро-во!, К. Гончарово! та ш. [4]; В. Зшкевича, Д. Штатова [5]; А. Лобанова, А. Чугунова [6] та шших. Проводячи ана-лiз кнуючих методик ккьюсно! ощнки банювських ризиюв у цкому та операцшного ризику зокрема, можна видкити таю: статистичний метод, метод експертних ощнок, аналп'ичний метод ощнювання ризику, рейтин-говий метод ощнювання ризику, нормативний метод, метод aнaлiзу доцкьност витрат (метод ощнки фшан-сово! стшкосп), метод aнaлiзу чутливост (критичних значень), метод aнaлiзу ризику за допомогою дерева
ршень, метод використання аналогiв тощо. Проте, не зважаючи на комплекс переваг вищенаведених методiв, вони не надають можливостi визначити витрати, зумов-леш опосередкованим впливом операцiйного ризику; провести аналiз факторiв операцiйного ризику - як кожного окремо, так i в !х взаемозв'язку та взаемообу-мовленостi; забезпечити можливiсть прийняття гнучких управлiнських рiшень на основi отриманих результатiв.
Метою статтi е побудова та реалiзацiя математично! моделi оцiнки операцiйного ризику комерцiйного банку на основi комбшаци нечiтко-множинного та iмо-вiрнiсного (байесiвського) пiдходiв.
Аля визначення рiвня операцiйного ризику ко-мерцiйного банку побудуемо математичну модель, яка складаеться з таких еташв: 1. Формування комплексно! системи показни-кiв-iдентифiкаторiв як операцiйного ризику в цкому, так i прямих та опосередкованих наслiдкiв його впливу.
2. Проведення експрес-оцiнки визначення рiвня операцiйного ризику.
3. Додаткове проведення бкьш глибокого, детального та структурного аналiзу реалiзащ! комплексного шдходу оцiнки дано! категори ризику для банив з кри-тичним i високим рiвнями операцiйного ризику.
4. Застосування теори нечiтко! логiки з метою визначення структури кожного показника залежно вiд надання факторам операцшного ризику бiнарних характеристик.
5. Оцшка операцiйного ризику в розрiзi кожного з факторiв.
6. Розрахунок штегрально! характеристики (ккь-кiсно! оцiнки) операцшного ризику шляхом застосування ймовiрнiсного (байейвського) пiдходу.
7. Надання яюсно! характеристики рiвня опера-цiйного ризику вцповцно! кредитно! установи.
Таким чином, основою методики визначення операцшного ризику банку виступае комбшацш нечико-множинного та iмовiрнiсного (байейв-ського) пiдходiв. Крiм того, необхiдно зазначити, що iнформацiйною базою реалiзацi! математично! моделi кiлькiсно! оцiнки операцiйного ризику для Нацюналь-ного банку е таблиц вiдповiдностi показникiв визна-ченим факторам операцшного ризику (окремо в межах експрес-тдходу та комплексного шдходу).
Розглянемо етапи реалiзацi! математично! моделi оцшки операцiйного ризику на прикладi одного з укра-!нських банкiв.
Формування шформацшно! бази складаеться з двох кроив:
1) визначаються значення фшансових показникiв, якi е iндикаторами операцшного ризику банивських установ (рис. 1);
2) фшансовим показникам за факторами операцшного ризику ставимо у вцповцшсть бшарш характеристики. Результати наведеш в табл. 1.
Наступним етапом реалiзацi! математично! моде-лi операцiйного ризику комерцiйного банку виступае приведення iнформацiйно! бази до порiвнюваного (нор-малiзованого) вигляду. Для цього в розрiзi кожного фь нансового показника в розглянутш банкiвськiй устано-вi визначаеться середне значення, а поим проводиться зважування абсолютного значення кожного фшансового показника на рiвень середнього, визначеного на попере-дньому етат. Результати розрахункiв поданi на рис. 2.
Отже, визначеш бшарш характеристики вцповц-ностi фiнансових показниюв оцiнки операцiйного ри-
Виконання, розрахунок \ обслуговування; 11,63%
Крад1жки \ шахрайства; 25,69%
Несанкцюноваш
д"; 11,12 г Безпека системи; 4,18%
Системи; 2,20% Зловживання посадовим становищем; 2,09%
Невдала практика введення бвнесу; 1,86% -Порушення в управлшш рахунками; 1,30% Помилки в документации 0,51% Зовн\шн\ крад\жки; 0,51% Юридичний; 0,51
1ншл; 1,98%
Помилки при робот з ктвнтами; 36,42%
Пол1тичний; 0,40% Помилки кертництва; 0,40% Технологи; 0,40% Безпека робочого мкця; 0,28% Стратепчний; 0,28% Природы катастрофи; 0,23%
Рис. 1. Фiнансовi показники операцiйного ризику банмвськоТ установи, % Джерело: авторська розробка.
Пдповщнкть фiнансових показникiв визначеним факторам операцшного ризику
Фiнансовi показники / фактори ризиюв Внутршж шахрайства Пiдбiр кадрiв та умови пращ ЗбоТ в робот i помилки систем Проведення операцш, а та-кож керуван-ня процесами Пошко-дження акт^в Зовшшне шахрай-ство
Безпека робочого мiсця 0 1 1 0 1 1
Безпека системи 0 1 1 1 1 1
Виконання,розрахунок i обслуговування 0 0 1 1 0 0
Зловживання посадовим становищем 1 0 0 1 1 0
Зовншш крадiжки 0 0 1 1 1 1
Крадiжки i шахрайства 1 1 1 1 1 1
Невдала практика введення бiзнесу 0 1 1 1 1 1
Несанкцiонованi дм 1 0 0 1 1 1
Полiтичний 0 0 0 0 1
Помилки керiвництва 1 1 1 1 0 0
Помилки при роботi з клкнтами 1 0 1 1 0 1
Помилки у документацп 1 1 1 1 0 0
Порушення в управлшы рахунками 1 1 1 1 0 1
Природнi катастрофи 0 0 0 1 1 1
Системи 0 0 1 1 0 0
Стратепчний 0 1 1 0 0 0
Технологи 0 0 1 0 0 0
Юридичний 0 0 0 1 0 1
Джерело: авторська розробка.
Безпека робочого мкця Юридичний -4—г-——. Безпека системи
Технологи
Стратепчний
Системи
Природы катастрофи
Порушення в управлшш рахунками
Виконання, розрахунок i обслуговування
Зловживання посадовим становищем
Зовшшш крадiжки
Крадiжки i шахрайства
Невдала практика введення бiзнесу
Помилки в документацп
Помилки при робот
Несанкцiонованi ди Полiтичний
з Рентами Помилки керiвництва
Рис. 2. Нормалiзованi значення фiнансових показникiв оцшки операцшного ризику банкiвськоТ установи Джерело: авторська розробка.
зику факторам даного виду ризику, а також сшвставш мiж собою в розрiзi розглянуто! банкiвсько! установи значення фшансових показникiв виступають основою встановлення ступеня впливу кожного фактора на опе-рацшний ризик банку.
Дослiдження впливу фктивних змiнних матема-тично! моделi оцшки операцшного ризику на значення фшансових показниюв - iндикаторiв даного ризику проводиться на основi коефщенпв рiвняння лiнiйно! мно-жинно! регреси дано! залежностi (див. графу 1 табл. 2).
Розрахунок решти п'яти параметрiв здiйснюеться аналогiчно.
Зважаючи на той факт, що процес визначення сту-пеня впливу факторiв на рiвень операцiйного ризику передбачае розрахунок частки кожного з аналiзованих факторiв в !х загальнш структурi, набувае актуальностi встановлення скоригованих коефiцiентiв стандартизо-ваного рiвняння лшшно! множинно! регреси. Виходячи з цього, на прикладi другого фактора (п^д^р кадрiв та умови працi), розглянемо процедуру знаходження пито-
Таблиця 2
Результати проведення регрессного аналiзу встановлення ступеня впливу кожного фактора
на операцшний ризик банку
Назва елемешчв рiвняння регресм Коефiцieнти Стандартна похибка Статистика р-значення Нижня межа Верхня межа
У-перетин 0,693 2,795 0,240 0,815 -5,580 6,92
Внутрiшнi шахрайства 0,942 2,581 0,516 0,617 -4,420 7,08
Пiдбiр кадрiв та умови працi 0,221 2,231 0,147 0,886 -4,643 5,30
Збо! в робот та помилки систем 1,308 2,299 0,656 0,527 -3,613 6,63
Проведення операцш, а також керу-вання процесами -0,674 2,846 -0,342 0,739 -7,315 5,36
Пошкодження активiв 0,472 2,395 0,322 0,754 -4,564 6,10
Зовнiшн£ шахрайство 0,175 2,240 0,335 0,745 -4,241 5,74
Джерело: авторська розробка.
Наведеш в табл. 2 параметри рiвняння регреси вь дображають, як збкьшення чи зменшення факторних ознак (вцповцних факторiв операцiйного ризику) на 1% вплине на змшу фшансових показниюв (1): К = 0,693 + 0,942р + 0,221Р2 + 1,308Р3 - 0,674Р4 +
+ 0,472Р5 + 0,175Р6, (1)
де К - абсолютне значення центифжатора операцiй-ного ризику;
I = 1,...,6 - фiктивна змiнна характеристики г-го фактора операцiйного ризику (приймае значення «1» або «0»).
З метою дотдження структури змiн факторiв операцiйного ризику пiд впливом шести визначених факторних ознак необхiдно на основi значень середньо-квадратичного вцхилення розрахувати ступiнь впливу кожного фактора на операцшний ризик банку. Рiвень даного впливу визначаеться на основi коефiцiентiв стан-дартизованого рiвняння лшшно! множинно! регреси за-лежностi мiж факторами операцiйного ризику та його центифжаторами (фiнансовими показниками).
Таким чином, сформувавши комплекс вхiдних да-них у розрiзi параметрiв рiвняння регреси та середньо-квадратичних в1дхилень факторних i результативно! ознак даного рiвняння, можна знайти коефiдiенти стан-дартизованого ршняння регреси. З метою представлен-ня результатiв практично! реалiзацi! наведеного етапу проведемо розрахунок одного з 6 наведених параметрiв:
а2
Оь
°,261 9,387
■ °°6,
(2)
мо! ваги впливу даного фактора на рiвень операцiйного ризику:
а2
V6
ш=\ ат
°,°°6 °,°67
= °,°92.
де Ор , ак - середньоквaдрaтичнi вiдхилення факторних i результативних ознак, вiдповiдно.
Аналопчно наведеному спiввiдношенню проводиться розрахунок ступеня впливу вси iнших фaкторiв оперaцiйного ризику на результативний показник. У розрiзi дано! моделi результативним показ-ником виступае масив нормaлiзовaних значень фiнaнсо-вих покaзникiв ккьюсно! оцiнки оперaцiйного ризику. Визнaченi скориговаш коефiцiенти стандартизованого рiвняння лiнiйно! регреси наведено в табл. 3.
На основi даних графи 3 табл. 3 стандартизоване рiвняння лiнiйно! множинно! регреси, з урахуванням коригування його пaрaметрiв, прийме такий вигляд:
К = 0,249Р\ + 0,025Р2 + 0,025Р3 + 0,238Р4 + + 0,133Р5 + 0,15Р6.
Отже, на основi aнaлiзу пaрaметрiв спiввiдношен-ня (3) необхцно зазначити тaкi аспекти рiвня впливу фaкторiв на ккьюсну оцiнку оперaцiйного ризику:
^ найбкьше значення вагового коефiцiентa серед розглянутих фaкторiв оперaцiйного ризику прослцковуеться в розрiзi ризику систем i тех-нологiй та внутрiшнi шахрайства. Таким чином, при збiльшеннi кожного з фaкторiв оперaцiй-ного ризику на 1% найбкьший вплив на змшу ккьюсно! оцiнки результативного показника (у розмiрi 24%) здiйснюе саме ризик систем i технологiй;
(3)
Установлення ступеня впливу кожного шциденту на операцшний ризик банку (коефщкнлв стандартизованого рiвняння
лiнiйноi' множинноТ регресм)
1нцидент операцiйного ризику Коефщкнти стандартизованого рiвняння лшшноТ множинноТ регресГТ Абсолютнi коефщкнти стандартизованого рiвняння лiнiйноi' множинноТ регресГТ (взят по модулю) Скореговаж коефщкнти стандартизованого рiвняння лшшноТ множинноТ регресГ''
*1 0,025 0,025 0,249
0,006 0,006 0,025
*3 0,036 0,036 0,025
-0,015 0,015 0,238
0,009 0,009 0,133
*6 0,005 0,005 0,150
Джерело: авторська розробка.
+
наименшу прюритетшсть серед розглянутих фактор1в операц1Иного ризику становить ризик умов пращ та практики б1знесу. Так, у числовому вираженш ваговий коефщент становить 2,5%, тобто в межах управлшня операц1Иним ризиком анал1з та перев1рка даного виду ризику з боку контролюючих оргашв НБУ повинна проводитися п1сля детального досл1дження ш-ших фактор1в.
На основ1 визначених вище вагових коеф1щент1в фактор1в операц1Иного ризику проводиться ви-окремлення структурних складових кожного з нормал1зованих значень ф1нансових показниюв, як1 в1дпов1дають досл1джуваним шестифакторам. Так, здш-снюеться зважування значень окремого з нормал1зова-них ф1нансових показниюв на вагов1 коеф1ц1енти фак-тор1в операц1Иного ризику. Результати описаних розра-хунк1в наведен1 в табл. 4.
Таблиця 4
Вщображення структури операцшного ризику в залежностi вiд формуючих Тх факторiв банку
Назва ризику Сумма втрат за мiсяць Фактор ризику
Внутршш шахрайства Пiдбiр кадрiв та умови пращ ЗбоТ в робот та помилки систем Проведення операцш, а також керування процесами Пошкодження ак1^в Зовншнс шахрайство
1 2 3 4 5 6 7 8
Безпека робочого мкця 1,96 0,50 0,13 0,48 0,27 0,30 0,28
Безпека системи 0,78 0,20 0,05 0,19 0,11 0,12 0,11
Виконання,розрахунок i обслуговування 0,74 0,19 0,05 0,18 0,10 0,11 0,11
Зловживання посадовим становищем 0,78 0,20 0,05 0,19 0,11 0,12 0,11
Зовншш крадiжки 2,6 0,67 0,17 0,64 0,35 0,40 0,37
Крадiжки i шахрайства 1,03 0,26 0,07 0,25 0,14 0,16 0,15
Невдала практика введення бiзнесу 13,83 3,54 0,91 3,38 1,88 2,13 1,99
Несанкцiонованi дм 0,64 0,16 0,04 0,16 0,09 0,10 0,09
Полггичний 1,68 0,43 0,11 0,41 0,23 0,26 0,24
Помилки керiвництва 1,68 0,43 0,11 0,41 0,23 0,26 0,24
Помилки при робот з клi£нтами 0,9 0,23 0,06 0,22 0,12 0,14 0,13
Помилки в документацп 3,9 1,00 0,26 0,95 0,53 0,60 0,56
Закшчення табл. 4
1 2 3 4 5 6 7 8
Порушення в управлшш рахунками 2,03 0,52 0,13 0,50 0,28 0,31 0,29
Природнi катастрофи 2,93 0,75 0,19 0,72 0,40 0,45 0,42
Системи 1,32 0,34 0,09 0,32 0,18 0,20 0,19
Стратепчний 2,34 0,60 0,15 0,57 0,32 0,36 0,34
Технологи 3,34 0,86 0,22 0,82 0,45 0,51 0,48
Юридичний 2,6 0,67 0,17 0,64 0,35 0,40 0,37
Джерело: авторська розробка.
Необхцшсть визначення середнього значення нормалiзованих зважених фшансових показ-никiв, наведених у табл. 4, обумовлено тим, що розрахованi данi не дають можливостi однозначно стверджувати про рiвень операцiйного ризику, який ха-рактерний для його структурних складових. Виходячи з цього, на основi порiвняння значень нормалiзованого
показника, зваженого на характеристику впливу пев-ного фактора, ш середнiм рiвнем нормалiзованих зважених фiнансових показникiв проводиться розрахунок сум бшарних характеристик (табл. 5).
Таким чином, на основi даних табл. 5 можна за-значити, що розрахована сума бшарних характеристик у розрiзi факторiв операцiйного ризику та подальше !х су-
Таблиця 5
Бiнарнi характеристики за показниками кшьккноТ оцiнки ступеня операцiйного ризику банку
Показник ризимв Фактор ризику (бшарна характеристика)
Внутршш шахрайства Пiдбiр кадрiв та умови прац ЗбоТ в робот та помилки систем Проведення операцш, а також керування процесами Пошкодження активiв Зовншне шахрайство Сума
Безпека робочого мкця 0 1 1 0 1 1 4
Безпека системи 0 1 1 1 1 1 5
Виконання, розрахунюв i обслуго-вування 0 0 1 1 0 0 2
Зловживання посадовим становищем 1 0 0 1 1 0 3
Зовншш крадiжки 0 0 1 1 1 1 4
Крадiжки i шахрайства 1 1 1 1 1 1 6
Невдала практика введення бiзнесу 0 1 1 1 1 1 5
Несанкцюноваш дм 1 0 0 1 1 1 4
Полiтичний 0 0 0 0 1 1
Помилки керiвництва 1 1 1 1 0 0 4
Помилки при робот з клкнтами 1 0 1 1 0 1 4
Помилки у документацп 1 1 1 1 0 0 4
Порушення в управлшш рахунш 1 1 1 1 0 1 5
Природш катастрофи 0 0 0 1 1 1 3
Системи 0 0 1 1 0 0 2
Стратепчний 0 1 1 0 0 0 2
ТехнологГГ 0 0 1 0 0 0 1
Юридичний 0 0 0 1 0 1 2
<
т 2
о
=Г
I
о
о
<
2 Ш
Джерело: авторська розробка.
мування в межах 18 фшансових показниюв дае можли-в1сть стверджувати про загальний р1вень експрес-оц1нки операц1Иного ризику банку, який складае 61 одиницю. А класифжатор р1вня операц1Иного ризику кредитно! установи можна умовно роздкити на чотири категорш нормальна (знаходиться в межах в1д 0 до 30); допустима (в1д 31 до 75); висока (в1д 76 до 110); критична (в1д 111 до 136). Отже, можна зробити висновок, що р1вень опера-ц1Иного ризику в1дпов1дае допустимшкатегори.
Виходячи з позици про те, що зд1Иснена експрес-оц1нка надае п1дстави для проведення бкьш глибокого та детального анал1зу операц1Иного ризику банку, набувае необх1дност1 досл1дження причин появи р1вня даного ризику, кентифжаци напрямк1в Иого дестабшзуючого впливу та виявлення фактора, якиИ переважно И обумовлюе виникнення операцшно-го ризику. Проведення описаного анал1зу в1дбуваеться на основ1 застосування баИейвськогошдходу, якиИ до-зволяе визначити апостерюрну 1мов1рн1сть виникнення операц1Иного ризику як у цкому для банку, так 1 в роз-р1з1 кожного з фактор1в.
Використовуючи даш, зведен1 в табл. 5, можна визначити 1мов1рност1 приИняття бшарними характеристиками значень «0» або «1» у розр1з1 /-го, / = 1, ..., 6 фактора за такою формулою:
'21ЫКЫп12 8
Я? = —'-= — = 0,44;
й2 Ь 18
Ь? = 1-я? = 1-0,44 = 0,56.
Проведення аналопчного розрахунку в межах ш-ших факторш операц1Иного ризику (рис. 3) зумовлюе пер-спективи проведення подальших пром1жних розрахунюв, яю виступають основою отримання результативних характеристик - ккьюсно! оц1нки операцшного ризику.
Таким чином, приклад пром1жних розрахунюв, проведених у межах другого фактора операцшного ри-
зику для банку, можна записати у вигляд1 таких сшвв1д-ношень:
^2 = 1п
;Ь?(1 - Я?)'
Я?(1-Ь?)
1п
' 0,56(1- 0,44)х
0,44(1- 0,56)
0, 44;
^0 =1п
Р( Н ?,)
\Р( Ни) /
+2
-=1
1-Ь
=1п( е)+!
2П=1 ^ NКЬ'п-
'1-Ь] ^
\1-Я] /
V1-Я'] / = -0,??;
(-0,??)-1 + (-0,??)-1 + ... ... + (-0,??)-0 + (-0,??)-0 18
= -0,099.
На основ1 даних рядка другого фактора можна визначити 1мов1ршсть виникнення ризику «шдб1р кадр1в та умови пращ»:
Ри (Н1?) = 1 1
1 + е
1 + е
{|—0,??!—0,099}
= 0,4?.
Проведення аналопчних розрахунюв у межах ризику, пов'язаного з д1ями пращвниюв та безпе-кою робочого м1сця, ризику помилок у банкш-ських процесах та ризику, пов'язаного 1з зовншшми чин-никами, дае можлив1сть визначення шов1рност1 кожного з них. На основ1 отримано! ккьюсно! характеристики складових операцшного ризику можна надати !м як1сну характеристику, яка в межах досл1дження показник1в банку в1дпов1дае допустимому р1вню - 5 група ризику.
Разом з тим, результати даних розрахунюв не да-ють можливост однозначно стверджувати про р1вно-значшсть впливу кожного з анал1зованих фактор1в на узагальнюючиИ показник операц1Иного ризику.
100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
39 44 72 78 44 61
61
56 56
39
28
22
Внутршш Пщбф кадрт та Збо''' в робот та Проведения Пошкодження Зовьпшне шахрайства умови прац помилки систем операцм, активт шахрайство
а також керування процесами
□ ЬI (¡мовфшсть прийняття бЫарними характеристиками значення «0»)
□ д (¡мовфшсть прийняття б¡нарними характеристиками значення «1»)
Рис. 3. lмовiрностi прийняття бшарними характеристиками значень «0» або «1» у розрiзi} -го фактора,] = 1, ..., 6 Джерело: авторська розробка.
I
<
т 2
о
=г
I
о
о
<
2 ш
Останшм етапом реалГзацГ! математично! моделi операцiйного ризику виступае визначення уза-гальнюючого показника кГльюсно! оцiнки сту-пеня операцiйного ризику - ГмовГршсно! оцiнки на осно-вi байесГвського пiдходу. Так, на основi зазначених вище ймовiрностей виникнення шести факторГв операцiйного ризику (табл. 7, рядок 1) та !х вiдповiдностi встановле-ному гранично допустимому iнтервалу (табл. 7, рядок 2) проводиться переход до бшарних характеристик (табл. 7, рядок 3), яю виступають шформацшною базою розра-хунку iмовiрностi виникнення операцшного ризику.
Розглянемо послiдовнiсть визначення зазначено'1 числово'1 характеристики (табл. 7, рядок 4). Отже, по-перше, розраховуеться iмовiрнiсть прийняття бiнарним показником у розрiзi кожного з факторiв операцiйного ризику значення «1»:
У. ЫКЪт, 4
= У-1 = 4 = 0,67.
п 6
По-друге, проводиться встановлення протилежно'1 подГ1 - iмовiрностi прийняття бшарними характеристиками значення «0»:
ЪА = 1 —gA = 1 —0,67 = 0,33.
По-трете, безпосередньо здшснюеться розраху-нок ГмовГрностГ виникнення операцшного ризику (кГль-кГсно'1 оцГнки ступеня операцшного ризику) рв (Я1):
Рв (Н1) = - 1
1 + е
, 1-ъА г
1п-А+Ь
1—gA
: 0,51.
По-четверте, проводиться iдентифiкацiя якГсно'1 оцГнки рГвня операцiйного ризику банку на основГ ви-значено'1 кГльюсно! оцГнки його ступеня. Так, значенню рв (Я1) ~ 0,51 одиницГ вГдповГдае допустимий рГвень опе-рацГйного ризику банку.
ВИСНОВКИ
РеалГзована модель е ушверсальною, Г за нею мож-на розраховувати операцшний ризик в будь-яюй кре-дитнГй установГ. Розрахунки за даною моделлю може проводити як ризик-менеджер, так Г комГтет по нагляду за банювськими ризиками.
Описана вище модель розрахунку рГвня операцшного ризику може служити основою для визначення вели-чини економГчного кашталу, яку банк повинен утримува-ти для покриття втрат шд даний вид ризику. Вона перед-бачае активне використання в банках власних шдходГв до
Таблиця 6
Вх^на iнформацiя для визначення iмовiрностi виникнення операцiйного ризику та проведення його структурного
аналiзу банку
Фактор ризику Р(Б) iмовiрнiсть виникнення фактора операцiйного ризику Група ризику Бшарш показники Структура операцшного ризику за факторами
Внутршш шахрайства 0,348 2 0 9,709
П^р кадрiв та умови працi 0,420 2 0 11,720
ЗбоТ в роботi i помилки систем 0,475 2 0 13,258
Проведення операцш, а також керування процесами 0,734 4 1 20,478
Пошкодження активiв 0,731 4 1 20,389
Зовнiшн£ шахрайство 0,420 2 0 11,720
Джерело: авторська розробка.
Таблиця 7
Показники алгоритму визначення кшьккноТ оцiнки ступеня операцшного ризику кредитноТ установи
Фактор ризику (бшарна характеристика)
Назва характеристик Внутршш шахрайства Пiдбiр кадрiв та умови пращ ЗбоТ в робот га помилки систем юведення операцш, а також керування процесами .£2 ш и итк а я н X е еж д док ош >вшшне шахрайство
р п оп о З
lмовiрнiсть виникнення _/'-го фактора 0,348 0,420 0,475 0,734 0,731 0,420
Гранично допустимий коридор iмовiрнiсноТ оцшки 0 < рк (Н/ < 0,50
Бшары показники за /-ми факторами 0 0 0 1 1 0
lмовiрнiсть виникнення операцiйного ризику 0,67
Джерело: авторська розробка.
aHaAÎ3y операцшних pm3mkîb та п1двищення ефективност MOHÎTopMHry за понесеними банком збитками. ■
Л1ТЕРАТУРА
1. Balta E., Fontnouvelle P. Basel II Operational Risk Modeling Implementation and Challenges. OCC / NISS Risk Modeling and Regulation Workshop. February 5, 2009. Washington, D. C.
2. Машков И., Данилова Ю. Подходы к оценке операционных рисков. Аналитический банковский журнал. 2007. № 9 (148). С. 90-92.
3. Базель II: проблеми та перспективи використання в на-цюнальних баншських системах: монографiя / А. О. Стфанов, I. О. Школьник, П. Райхлшг та ш. Суми: ДВНЗ «УАБС НБУ», 2011. 261 с.
4. Моделювання оцiнки операцмного ризику комерцш-ного банку: монографiя / О. С. Дмитрова, К. Г. Гончарова, О. В. Ме-ренкова та ш. / за заг. ред. С. О. Дмитрова. Суми: ДВНЗ «УАБС НБУ», 2010. С. 131-164.
5. Зинкевич В., Штатов Д. Методы измерения операционного риска. Бухгалтерия и банки. 2007. № 3. URL: https://www. lawmix.ru/bux/71820/
6. Лобанов А. А., Чугунов А. В. Энциклопедия финансового риск-менеджмента. М.: Альпина Паблишер. 2003. С. 460-464.
Науковий керiвник - Дмитришин Л. I., доктор економтних наук, доцент, професор кафедри eKOHOMiMHOÍ габернетики ДВНЗ «При-карпатський нацюнальний ушверситет iмeнi Василя Стефаника»
(м. 1вано-Франшськ)
REFERENCES
Balta, E., and Fontnouvelle, P. "Basel II Operational Risk Modeling Implementation and Challenges. OCC". NISS Risk Modeling and Regulation Workshop, February 05, 2009.
Dmytrova, O. S. et al. Modeliuvannia otsinky operatsiinoho ryzyku komertsiinoho banku [Modeling assessment of operational risk of commercial bank]. Sumy: DVNZ «UABS NBU», 2010.
Lobanov, A. A., and Chugunov, A. V. Entsiklopediya finanso-vogo risk-menedzhmenta [Encyclopedia of financial risk management]. Moscow: Alpina Pablisher, 2003.
Mashkov, I., and Danilova, Yu. "Podkhody k otsenke operat-sionnykh riskov" [Approaches to assessing operational risks]. Anali-ticheskiy bankovskiyzhurnal, no. 9 (148) (2007): 90-92.
Yepifanov, A. O. et al. Bazel II: problemy ta perspektyvy vyko-rystannia vnatsionalnykh bankivskykhsystemakh [Basel II: problems and prospects of usage in national banking systems]. Sumy: DVNZ «UABS NBU», 2011.
Zinkevich, V., and Shtatov, D. "Metody izmereniya operat-sionnogo riska" [Measurement methods of operational risk]. Bukh-galteriya i banki, no. 3 (2007). https://www.lawmix.ru/bux/71820/
<C
OQ 2
о
ZT
о
о
<
о
Ш
БВНЕС^ФОРМ m 1G '2G16 143
www.business-inform.net
