CC BY
66
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЧАГИ
Том XIX 19 8 8 №5
УДК 533.6.011.5 : 629.7.0.25.73 532.526.5
РАЗВИТИЕ ОТРЫВА И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА АЭРОДИНАМИКУ СВЕРХКРИТИЧЕСКИХ ПРОФИЛЕЙ ПРИ ОКОЛОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
В. Д. Боксер
На основе анализа экспериментального распределения давления по поверхности и местной сверхзвуковой зоны исследовано развитие отрыва турбулентного пограничного слоя в диффузорной части сверхкритических профилей при околозвуковом обтекании (М=0,50... 0,85, Не» «4-10е ... 5-106). Предложены приближенные экспериментальные методы определения трех характерных типов отрыва и исследовано влияние на их развитие числа Маха и величины коэффициента подъемной силы. Выявлены причины снижения несущих свойств и причины прироста полного сопротивления при околозвуковом обтекании сверхкритических профилей с относительными толщинами с=9%, 12%, 15%.
При дозвуковом обтекании профилей возникновение отрыва турбулентного пограничного слоя на диффузорном участке поверхности заметно сказывается на их суммарные и распределенные аэродинамические характеристики, особенно при закритическом обтекании (М>Мкр). Существующие в настоящее время расчетные методы околозвукового обтекания профиля с учетом влияния вязкости не позволяют достаточно надежно оценить отрыв турбулентного пограничного слоя в диффузорной части профиля при наличии неблагоприятного градиента давления.
В связи с этим представляется целесообразным применение сравнительно простых приближенных экспериментальных методов обнаружения отрыва турбулентного пограничного слоя, приводящего к ухудшению аэродинамических характеристик профиля (началб резкого увеличения сопротивления, появление нелинейности у зависимости Су(а), изменение характера эпюры давлений и т. п.).
В работах [1, 2] на примере профилей классического типа было показано, что возникновение отрыва в диффузорной части профиля сопровождается заметным снижением местного статического давления на верхней поверхности в области задней кромки. Этот критерий успешно использовался впоследствии при определении развитых отрывов на профилях, в том числе и сверхкритических [3—6].
В случае до- и закритическбго обтекания профиля на его поверхности в хвостовой части может возникнуть отрыв турбулентного пограничного слоя, приводящий к неблагоприятному изменению аэродинамических характеристик.
В работе [7] на основе анализа распределения давления на профилях приведена подробная классификация возможных типов отрывов пограничного слоя в хвостовой части профиля как при отсутствии скачка уплотнения (диффузорный отрыв), так и при его наличии (локальный отрыв из-под скачка уплотнения, отрыв вблизи задней кромки при наличии скачка уплотнения, называемый в дальнейшем диффузорно-вол-новым отрывом, и, наконец, отрыв из-под скачка уплотнения, распространяющий свое влияние вплоть до задней кромки и называемый в дальнейшем волновым отрывом).
В настоящей статье на примере околозвукового обтекания сверх-критических крыловых профилей различных относительных толщин (с = 9%, 12%, 15%) рассмотрены три из возможных типов отрыва (рис. 1), имеющие важный практический интерес применительно к режимам крейсерского полета (малые углы атаки). На основе метода поверхностного дренажа и оптического метода Теплера предложены приближенные методы их определения.
Волнобой отрыв
Начало
Рис. 1
Приведем кратко описание этих типов отрыва.
а) Диффузорный отрыв — отрыв турбулентного пограничного слоя вблизи задней кромки профиля. Он наблюдается, как правило, на верхней поверхности при докритическом и слабо развитом закритическом обтекании (М<, МкР). Под М«р понимается, согласно Карману, верхнее критическое число Маха набегающего потока, соответствующее возникновению скачка уплотнения. Появление диффузорного отрыва на профиле на режимах М<М“Р является причиной возникновения нелинейности у зависимости су{а) и дополнительного прироста сопротивления, начиная с некоторого значения коэффициента подъемной силы. Момент возникновения диффузорного отрыва предлагается определять по изменению характера зависимости коэффициента статического давления у задней кромки (срз. к) от угла атаки при М = const.
б) Диффузорно-волновой отрыв — отрыв турбулентного пограничного слоя вблизи хвостовой части профиля при наличии на его поверхности местной сверхзвуковой зоны, замыкаемой скачком уплотнения умеренной интенсивности, т. е. при М > МкР. Наличие такого типа отрыва приводит наряду с волновым сопротивлением к дополнительному приросту полного сопротивления профилей умеренных относительных толщин (с» 11-8-13%).
в) Волновой отрыв — отрыв пограничного слоя из-под достаточно интенсивного скачка уплотнения, распространяющий свое влияние вплоть до задней кромки. О возможности существования отрыва подобного типа и его существенном влиянии на изменение местного статиче-' ского давления у задней кромки указывалось в работах (7, 8], Волновой отрыв является причиной резкого снижения несущих свойств и увеличения сопротивления на режимах развитого закритического обтекания профилей. Определять возникновение волнового отрыва предлагается по изменению характера зависимости перепада статических давлений в области скачка уплотнения на поверхности с увеличением числа М (при a = const) и другими методами, о которых будет упомянуто ниже.
Рассмотрим подробнее методы определения указанных трех типов отрыва и влияние отрыва на аэродинамику профиля при околозвуковых скоростях.
Метод определения диффузорного отрыва. Как отмечалось выше, возникновение отрыва на профиле сопровождается резким снижением статического давления у задней кромки. В качестве иллюстрации на рис. 2 на примере профиля умеренной относительной толщины показано изменение характера снижения коэффициента статического давления на верхней поверхности у задней кромки (обусловленного усилением эффекта вязкости) с увеличением угла атаки при числе М = const. Видно, что вначале зависимость срз. к(а) имеет близкий к линейному характер, а затем (при а>3,4° для М = 0,60 и а>3,2° для М = 0,74) уменьшение величины ср д. к становится более резким, нелинейным. Анализируя результаты работы (9], посвященной изучению характера перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный методом тепловидения (кривая хп(а), рис. 2), видим, что при тех же числах М набегающего потока точка перехода заметно раньше смещается вперед по углу атаки (на Да— 1,5°... 2°) по сравнению с началом резкого уменьшения Срз.к. Таким образом, причиной начала резкого уменьшения величины ср з. к, начиная с некоторого угла атаки, является не смещение точки перехода вперед, а возникновение диффузорного отрыва.
Рис. 2. Определение диффузорного отрыва, 7=12%, 7=99,5%
Представленная на рис. 2 экспериментальная зависимость
/ Асхр \
€у ------ при М = 0,6 показывает, что резкое смещение вперед точки
\ схр !
перехода (на Дяп^16%) с увеличением геометрического угла атаки от 2° до 3° (су = 0,3... 0,4) сопровождается относительным приростом
Дс*р
сопротивления--------= 1,1 за счет усиления влияния вязкости. Дальней-
схр
шее увеличение угла атаки от а=3° до а = 4° (^ = 0,4... 0,5), сопровождаемое смещением вперед точки перехода еще на Дхп«г14% и незначительным снижением при этом коэффициента давления у задней кромки (*Аср з. к«*0,015), приводит к более чем вдвое большему относительному
приросту сопротивления -■ хр = 1,35 ), по сравнению с предыдущим
\ схр /
случаем, а = 2°... 3°) и может быть объяснено усилением влияния вязкости в рамках безотрывного обтекания. Следовательно, при числе М = 0,6 и а>3,4° на верхней поверхности рассматриваемого профиля имеет место отрывный характер обтекания вблизи задней кромки. На
! Д схр \
рис. 2 приведена также (штриховая кривая) зависимость -------------------- ,
\ схр 1
полученная путем расчета безотрывного обтекания профиля потоком вязкого газа в диапазоне значений су=0,3... 0,5 при смещении точки
перехода пограничного слоя вперед на Ахп = 30% (Ахп=15% при су = = 0,3... 0,4 и Ал:п= 15% при су — 0,4 ... 0,5). Видно удовлетворительное согласование с соответствующей экспериментальной зависимостью в диапазоне значений су = 0,30... 0,42. Существенные расхождения между ними начинаются при >0,4i2 (ia>a0Tp), что также является свидетельством возникновения и развития отрыва с дальнейшим ростом значений су при реальном, вязком обтекании (см. рис. 2).
Оптические наблюдения методом Теплера при рассмотренных числах М набегающего потока показывают, что на сверхкритическом профиле с =12% в случае отсутствия отрыва пограничного слоя след у задней кромки достаточно тонок. Возникновение отрыва, сопровождаемое небольшим уменьшением величины ср з к (например Аср з. K^0,015 ... 0,02, М = 0,6) приводит к заметному утолщению следа.
Метод определения диффузорно-волнового отрыва. Появление скачков уплотнения приводит к усилению неблагоприятных градиентов давления в диффузорной части профиля непосредственно за скачком уплотнения. При определенных условиях это обстоятельство приводит к возникновению вблизи задней кромки отрыва пограничного слоя диффузорно-волнового типа (см. рис. 1). Момент возникновения этого типа отрыва предлагается определять по началу уменьшения коэффициента статического давления с ростом числа М, зависимость сР3. К(М) при a=const, рис. 3, верхняя поверхность. Следует отметить, что уже при числах М, незначительно превышающих число М, соответствующее появлению диффузорно-волнового отрыва, Мд_в. о» величина сР3. к довольно резко уменьшается вследствие заметного усиления интенсивности скачков уплотнения и возникновения волнового отрыва.
Использование зависимости сР3. к(М) при a=const для определения отрыва на профилях при развитом закритическом обтекании впервые было предложено в работе [1]. При этом не указывалась количественная оценка снижения величины срз_к до уровня, соответствующего возникновению отрыва при М>Мкр. Такая количественная оценка в условиях трубных чисел Re была предложена в работе [6]. В настоящем исследовании на примере сверхкритического профиля с = 12% указывается, что уже начало снижения давления у задней кромки в случае a = const и переменного числа М при наличии скачков умеренной интенсивности свидетельствует о возникновении отрыва диффузор-
с
Рис. 3. Определение волнового отрыва, с = 12%
но-волнового типа в условиях трубных чисел Re<5-106. Как показали исследования [10], увеличение числа Рейнольдса на этом профиле до Re= 10- 10е приводит к ликвидации диффузорно-волнового отрыва и появлению на больших числах М при а = const волнового отрыва, определяемого в этих условиях также по началу снижения величины сР 3. к с ростом числа М.
Методы определения волнового отрыва. На основе экспериментального распределения давления по профилю число Маха, при котором возникает волновой отрыв (Мв. 0) можно определить, согласно работе [11], по появлению максимума перепада статического давления в области скачка уплотнения, используя зависимость
Дср ск = -р‘~— = /(М) при а = const.
Ч СО
Наряду с пневмометрическим методом, определить возникновение волнового отрыва на профиле, согласно работе [11], можно на основе оптических измерений положения скачка уплотнения, хск, и представления его по параметру У1 —М, [12]. Начало нелинейного участка зависимости хсК(]/1— М) соответствует возникновению волнового отрыва.
Третий метод приближенного определения момента возникновения волнового отрыва на профиле основан на изменении характера зависимости cpmln(M) при a=const, полученной из экспериментального распределения давления по поверхности. Как показал анализ, положение максимума этих величин соответствует появлению волнового отрыва, рис. 3.
В работе [6] показано, что отрыв при развитом закритическом обтекании можно определить из зависимости ср з. к(М) при a = const по резкому снижению коэффициента статического' давления у задней кромки на величину Дсрз. „ = 0,05. Как видно из зависимостей сР3.к(М) при а=0 и 2° для исследованного сверхкритического профиля с=12% уменьшение значения срз, к на вышеуказанную величину Асрз_ к = 0,05 характеризует появление волнового отрыва и также может служить критерием его определения, рис. 3. Сопоставление значений Мв. 0 в диапазоне углов атаки а=0...4°, полученных разными методами для сверхкритического профиля с относительной толщиной с = 12%, свидетельствует об их удовлетворительном согласовании.
Следует заметить, что в случае тонких профилей (например, при с< 10%) начало уменьшения величины cpmln (по модулю) не всегда может означать появление волнового отрыва. В ряде случаев это может быть следствием снижения (по модулю) величины СР кр с ростом числа М.
Отрыв потока и аэродинамические характеристики профиля. Рассмотрим влияние типа отрыва турбулентного пограничного слоя на распределенные и суммарные аэродинамические характеристики профиля.
На рис. 4 приведены зависимости M0Tp(Cy) для трех исследованных типов отрыва на верхней поверхности профиля умеренной относительной толщины с= 12%. Видно, что увеличение значений су приводит, как правило, к более раннему по числам М появлению всех типов отрыва.. Несколько необычный характер зависимости Мд. 0{су) для диффузор-ного отрыва при докритическом обтекании (М=0,6... 0,7) обусловлен смещением при этом назад точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Следует указать, что при фиксированном значе-
5— «Ученые записки» Кз Б
65-
нии Су увеличение числа М набегающего потока приводит к последовательному переходу одного типа отрыва в другой — диффузорного в диф-фузорно-волновой, а затем в волновой отрыв — с интервалом АМ0Тр~ — 0,015...0,020. Так, например, при су = 0,5 Мд.О = 0,734, Мд_в.О = 0,753, Мв. о = 0,768 (рис. 4). Отметим, что в случае малых значений су при развитом закритическом обтекании (М>0,77) диффузорный отрыв переходит в диффузорно-волновой и затем (при М>0,80) —в единый волновой отрыв. На режимах больших значений су (например, ^>0,7), вследствие усиления интенсивности скачков уплотнения, диффузорно-волновой отрыв переходит в единый волновой отрыв.
Следует указать, что на рассматриваемом профиле с=12% в диапазоне значений = 0,3... 0,5 начало резкого увеличения сопротивле-♦
ния (М=Мкр) обусловлено наличием диффузорно-волнового отрыва, рис. 4.
На рис. 5 при значении ^«*0,55 приведено распределение давления по верхней поверхности вышерассмотренного профиля с = 12% на режиме диффузорного (М=0,72), диффузорно-волнового (М = 0,75) и волнового (М = 0,77) отрыва. Видно существенное перестроение характера эпюры давлений от неблагоприятного с торможением потока при диффузорном отрыве к благоприятному с ускорением потока в местной сверхзвуковой зоне при двух других типах отрыва. При этом .наблюдается некоторое снижение коэффициента статического давления у задней кромки в случае перехода от диффузорного (срз. к —0,17) к диффу-зорно-волновому (Срз. к»0,15) и волновому (Ср з. к—0,12) отрыву. Следствием снижения давления у задней кромки при переходе от режима диффузорно-волнового отрыва к режиму волнового отрыва является
с=12%, c^a.ff
^ П=0,77
(Волнодой отрыВ)
_ -мчл* м*
(диффузорно-ИолноВой отрыВ)
М=0,72 [Эифщузорный отрыВ)
ркр
Рис. 5 0,1 0,2 0,3 0,4- 0,5 0,5 0,7 с„аТр
уменьшение величины благоприятного градиента давления в местной сверхзвуковой зоне (см. рис. 5) и заметный, как будет показано ниже, прирост полного сопротивления профиля. Кроме того, при этом переходе заметно увеличивается интенсивность скачка уплотнения, определяемая числом Маха перед скачком, М4 Ск- Так, например, при значении су = 0,5 величина М1ск^1,18 в случае диффузорно-волнового отрыва и Mi с„« 1,22 в случае волнового отрыва, рис. 5.
Возникновение волнового отрыва при фиксированном значении су происходит тем раньше, чем больше максимальная относительная толщина профиля. Например, при су = 0,5 Мв. 0 = 0,823 для с = 9% , 0,768 для с == 12% и 0,624 для c=15i%. Кроме того, увеличение относительной толщины профиля приводит к существенному повышению темпа снижения величины Мв. о с ростом значений су. Это обусловлено более резким усилением интенсивности скачков уплотнения по мере увеличения толщины профиля.
Следует отметить, что величина су, соответствующая возникновению волнового отрыва (и началу появления нелинейности у зависимости су {а) при М = const, также заметно снижается с увеличением относительной толщины профиля по вышеуказанной причине. Так, например, при числе М = 0,75 Суп. о— 0,75 для с = 9%, 0,64 для с=12%' и 0,11 для с = 15%.
С целью дальнейшего совершенствования процесса проектирования профиля необходимо выяснить причины закритического прироста его полного сопротивления. На рис. 6 приведены зависимости прироста (АсХр) полного сопротивления по числам М при cy=0,5 для трех иссле-
1=12%
Ш5 -
дованных сверхкритических профилей с = 9%; 12%; 15%. Видно, что в случае тонкого профиля (с = 9%) величина Асхр обусловлена в основном увеличением волнового сопротивления. Отметим, что здесь и ниже волновое сопротивление рассчитывалось на основе экспериментального распределения давления, следуя работе [13].
В отличие от тонкого профиля у сверхкритического профиля умеренной относительной толщины закритический прирост полного сопротивления обусловлен в основном вихревым сопротивлением, связанным с отрывным обтеканием. Вклад волнового сопротивления в общий прирост сопротивления при этом мал (см. рис. 6).
В случае толстого сверхкритического профиля с =15%, на поверхности которого уже при числе М=0,55 наблюдается диффузорный отрыв, закритический прирост полного сопротивления на режиме М=МВ. о
и М= Мкр примерно в равной мере обусловлен как вихревым сопротивлением, так и волновым сопротивлением (см. рис. 6). Меньший вклад вихревого сопротивления в общий закритический прирост полного сопротивления у профиля с относительной толщиной с= 15% по сравнению с профилем умеренной относительной толщины с= 12% обусловлен менее напряженным диффузором на верхней поверхности в первом случае.
Отметим, что приведенные результаты по соотношению между вихревым и волновым сопротивлением получены при числах Re = = (4,5... 5,0) • 10е. С увеличением числа Re отрыв на сверхкритических профилях может быть ослаблен или даже вовсе ликвидирован в некотором диапазоне чисел М, как это показано в работе [10] на примере крылового сверхкритического профиля с относительной толщиной с= 12%, рассматриваемого в данном исследовании.
ЛИТЕРАТУРА
1. Pearce у Н. Н., Holder D. W. and Gadd G. E. The interaction between shock waves and boundary layers. — ARC CP N 180, 1955.
2. P e a г с e у H. H. The occurence and development of boundary layer separation at high incidences and high speeds. — ARC Rand M,
N 3109, 1960.
3. W i 1 b у P. G. The design and aerodynamic characteristics of the RAE 5215 airfoil.—ARC CP N 1386, 1977.
4. Baldwin B. S. and Lomax H. Thin layer approximation and algebraic model for separated turbulent flows.—AIAA paper iN 78-257,
1978.
5. Б о к с e p В. Д. Некоторые особенности околозвукового обтекания профилей. — Ученые записки ЦАГИ, 1980, т. 11, № 2.
6. Ф о м и н В. М. Исследование развития и отрыва пограничного слоя на элементах летательного аппарата. — Доклад на XX заседании советско-французской рабочей подгруппы «Аэродинамика, аэроакустика и прочность». — Париж, 1978.
7. Pearcey Н. Н., Osborne J., Haines А. В. The interaction between local effects at the shock and rear separation — a source of significant scale effects in wind-tunnel tests an airfoils and wings. Transonic Aerodynamics. —AGARD CP N 35, 1968, September.
8. P e a г с e у H. H. Shock-induced separation and its prevention by design and boundary layer control. — Boundary layer and flow control, vol. 2, ed. Lachmann H, 196L
9. Г а л к и н В. М., Ермолаев В. П., Фомин В. М. Экспериментальное исследование перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. — Доклад на XXV заседании советско-французской рабочей подгруппы «Аэродинамика, аэроакустика и прочность». — Москва, 1983.
10. Пав ловец Г. А., Боксер В. Д., Гадецкий В. М. Влияние числа Рейнольдса на околозвуковое обтекание профилей и сечений стреловидного крыла. — Доклад на XXIX заседании советско-французской рабочей подгруппы «Аэродинамика, аэроакустика и прочность». — Париж,
1987.
11. Боксер В. Д. Приближенные способы определения начала резкого возрастания сопротивления профиля при околозвуковых скоростях. — Ученые записки ЦАГИ, 1980, т. 11, № 3.
12. Диесперов В. Н., Лифшиц Ю. Б., Рыжов О. С. Об обосновании закона стабилизации для крыловых профилей. — Ученые записки ЦАГИ, 1974, т. 5, № 5.
13. Боксер В. Д., Серебрийский Я. М. Приближенный метод определения волнового сопротивления профиля при наличии местной сверхзвуковой зоны. — Ученые записки ЦАГИ, 1978, т. 9, № 5.
Рукопись поступим 20/IV 1987 г.
