CC BY
293
_________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXVIII 199 7
№3—4
УДК 533.6.011.3:629.7.025.73
629.735.33.015.3.025.73:533.6.011.12
ВЛИЯНИЕ ЧИСЛА РЕЙНОЛЬДСА НА ПОДЪЕМНУЮ СИЛУ СВЕРХКРИТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ НА РЕЖИМАХ ОТРЫВНОГО ОБТЕКАНИЯ ПРИ МАЛЫХ И ОКОЛОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
В. Д. Боксер
Проведено расчетное исследование по влиянию числа Рейнольдса в диапазоне Яе = (1+ 30) -106 при малых (М = 0,2 и 0,5) и околозвуковых (М = 0,76) скоростях в условиях естественного положения точки перехода ламинарного течения в турбулентное на отрывное обтекание (режимы Судоп и Сутах) сверхкритического крылового профиля второго поколения. Проанализировано влияние числа Ие на характер распределения давления и протяженность отрывной области в условиях развитого отрыва.
Расширение полетного диапазона скоростей и углов атаки современной до- и околозвуковой авиации вновь повысило интерес к исследованию влияния числа Ые на аэродинамику самолета и его элементов, и прежде всего на режимах отрывного обтекания. До последнего времени влияние числа Рейнольдса на отрывное обтекание элементов самолета, в частности профиля крыла, изучалось экспериментальным путем.
При малых углах атаки (крейсерский режим полета, су » 0,3 н- 0,6)
влияние числа Рейнольдса на аэродинамические характеристики в условиях отрывного обтекания при околозвуковых скоростях (закритические режимы, М > М,ф) исследовалось как на обычных [1],
[2], так и на сверхкритических [3], [4] профилях, в том числе и в системе стреловидного крыла [5]. В работе [1] выявлены три типа околозвукового обтекания профиля в зависимости от характера влияния числа Яе на восстановление давления у задней кромки.
При больших углах атаки в случае интенсивного отрыва (например, режим Су ) экспериментальные исследования по влиянию
числа Яе на максимальную подъемную силу при малых скоростях про-
водились и проводятся как на обычных профилях различных максимальных относительных толщин [6] — [8], так и на сверхкришческих профилях [8] — [10].
В целом следует указать, что экспериментальные исследования по влиянию числа Рейнольдса на величину су весьма трудоемки,
поскольку для достижения чисел Не, близких к натурным (20-106 -г-30-106), требуются крупномасштабные модели. По этой причине представляется перспективной возможность расчетного исследования развитого отрывного обтекания профиля.
В последние годы появились новые расчетные методы [11], [12], позволяющие рассчитать аэродинамические характеристики профиля как при малых, так и при больших значениях углов атаки (вплоть до а & а,ф) в случае до- и закритическош (М > М,ф) обтекания. Это обстоятельство позволило проводить систематические расчетные исследования по влиянию числа Не на отрывное обтекание профиля.
В настоящей работе проведена расчетная оценка по влиянию числа Рейнольдса на режимы начала отрыва (су = судоп ) и развитого отрыва (су « сУтт) на сверхкритическом профиле при малых и околозвуковых скоростях потока.
Расчеты проводились по методу [11] (программа УКТКА]^). Данный метод учета вязко-невязкого взаимодействия основан на расчете внешнего невязкого обтекания путем решения полного уравнения для потенциала скорости и учете влияния вязкости в случае безотрывного и отрывного обтекания в рамках модели Прандтля. При этом пограничный слой рассчитывается интегральным методом. Расчеты проведены для сверхкритического профиля второго поколения умеренной максимальной относительной толщины (с = 12%) с уплощенной верхней поверхностью и заметной подрезкой хвостового участка нижней поверхности (рис. 1). Следствием уплощения верхней поверхности является пиковый характер эпюры давлений при докритическом обтекании (М = 0,5) и свойственное сверхкритическим профилям второго поколения [3] торможение потока в местной сверхзвуковой зоне (вместо ускорения его в случае сверхкрити-ческих профилей первого поколения, [3]) при закритическом обтекании (М = 0,76) на крейсерском режиме су = 0,5, рис. 1. Стрелками на графике указано положение точки перехода пограничного слоя из ламинарного в турбулентный (хп).
Расчеты по влиянию числа Не на подъемную силу сверхкритического профиля на режимах отрывного обтекания проведены в диапазоне
с=12°/,
---------
чисел 11е = (1 + 30) • 106 при значениях М = 0,2; 0,5 и 0,76 в условиях естественного (а также фиксированного при М = 0,76) ламинарнотурбулентного перехода при степени начальной турбулентности потока е = 0,6% (условия аэродинамической трубы) и уровне шероховатости поверхности А = 10 мкм = 10-5 м.
На рис. 2 представлены несущие характеристики, су (а), для чисел М = 0,2; 0,5 и 0,76 в широком диапазоне изменения чисел Рейнольдса (Яе = 1 • 106 -ь 30 • 106 ).
М=0,2 М~0,5 М-0,76
Снижение уровня Су при увеличении числа М от 0,2 до 0,5 обусловлено усилением неблагоприятных градиентов давления в носовой части верхней поверхности и возникновением там локальной местной сверхзвуковой зоны. Дальнейшее увеличение числа М от 0,5 до 0,76 сопровождается ростом значений су вследствие возникновения протяженных (до середины хорды и далее) местных сверхзвуковых зон на этом режиме (М>М,ф). Все упомянутое выше относительно особенностей поведения зависимости ^ (М) было отмечено ранее в ра-
боте [13].
Появление нелинейности кривой Су (а), как известно, связывается с возникновением заметного отрыва на поверхности профиля. Значение коэффициента подъемной силы, соответствующего этому моменту, принято называть допустимым значением коэффициента подъемной
силы, Судоп, т. е. значением су, разделяющим безотрывную область течения (линейный участок зависимости су(а)) от отрывной области (нелинейный участок зависимости су(а)). Крейсерский полет пассажирского и транспортного самолетов должен осуществляться на режимах Су < Су . Оценка величины судоп важна, поскольку при некотором
значении Су > Су возникает такое негативное явление, как бафтинг.
Проведенные расчеты показали, что в ряде случаев проявление нелинейности у зависимости су (а) может иметь место (до определенного
угла атаки) при полностью безотрывном (хотр = 1) обтекании верхней поверхности. Для исследованного профиля (с = 12%) это обстоятельство имеет место при малых скоростях (М = 0,2 + 0,5) и числах 11е 5 3 -106.
Из рис. 3 видно (М = 0,2, 11е = 5 106), что начало нелинейности зависимости су(а), а = ааоп (су = сУаоп) наблюдается с угла атаки
адоп «8,6°, в то время как отрыв на верхней поверхности возникает при а >10°. Иными словами, на нелинейном участке зависимости су (а) протяженностью Да «1,4° отрыва пограничного слоя не наблюдается. Возникновение области отрыва всего лишь однопроцентной протяженности (Зс0тр = 0,99, а = 11°) приводит у данного профиля к снижению величины су по сравнению с линейным участком на Дсу =-0,06. Как показал анализ интегральных характеристик пограничного слоя (формпараметра Н и толщины вытеснения 8* у задней кромки), причиной появления нелинейности у зависимости су(а) при
безотрывном обтекании является резкое увеличение Я и б[ при а>адоП, обусловленное уменьшением «наполненности» профиля скорости. Особенно наглядно это видно на примере зависимости 5*(ос),
рис. 3. Вопрос о нелинейности несущих характеристик профиля при безотрывном обтекании на малых скоростях нуждается в более детальном исследовании с целью выяснения связи этого явления с геометрией профиля и числом Яе.
Остановимся на влиянии числа Ле на величину су . При малых
скоростях (М = 0,2 и 0,5), когда точка перехода расположена у передней кромки верхней поверхности, увеличение числа Ле от 1 • 106 до (8 •*-10) ■ 106 приводит к существенному приросту величин су
(ДСудоП *0,35-1-0,45), рис. 4. При этом больший прирост величины сУаоп в слУчае М = 0,5 обусловлен наличием локальной местной сверхзвуковой зоны (хск «0,1 при Ле > 8 • 106). Дальнейшее увеличение чисел Ле вплоть до 20 • 106 не влияет на величину су вследствие неизменности при этом эпюры давлений для чисел М = 0,2 и 0,5.
При развитом закритическом обтекании (М = 0,76) в условиях естественного положения точки перехода (Зсп = уаг) зависимость СуДоП(Ке) имеет ярко выраженный максимум (при Ле = 10-106), рис. 4. Прирост величины сУаоп в диапазоне чисел Ле = (2 -г-10) ■ 106 не превышает ДСудоп «0,3 вследствие наличия достаточно интенсивных скачков
уплотнения на верхней поверхности. Причиной наличия максимума у зависимости Судоп (Ле) является резкое смещение вперед по хорде точки перехода с ростом числа Ле (до хп «0,3 при Ле = 10 -106 и до передней кромки при Ле = 30-106), что отражается на эпюре давлений. Вначале (при Ле = 2 • 106 + 10 • 106) наблюдается рост местных сверхзвуковых скоростей и заметное смещение скачка уплотнения вниз по хорде (Дхск «0,1). Затем (после судоптах> Ле>10-106) имеет место обратная картина: уменьшение местных сверхзвуковых скоростей, смещение скачка уплотнения вперед по хорде (рис. 5), что приводит к заметному снижению величины Суаоп ■ В случае развитого закритического обтекания (М = 0,76) рассматриваемого профиля отрыв на режиме сУдоп имеет «диффузорный характер» и располагается вблизи задней кромки (х01р * 0,95 + 0,98 при Ле = 2 • 106 + 30 • 10б).
с-ПЧ.
Рассмотрим особенности влияния числа Рейнольдса на аэродинамику исследуемого сверхкритического профиля второго поколения на режиме сУтах (а = акр).
При числе М = 0,2 максимальное значение сУтяг достигается при Ле = 10 • 106 (сУтах = 1,78, приращение Асутах = сУтах^ -су^^# =
= 0,34). Дальнейшее увеличение числа Ле до 20-106 незначительно
Рис. 6
снижает величину су , рис. 6, а. Увеличение скорости до числа М = 0,5 приводит к более сложному характеру зависимости сУтп (Ле)
вследствие возникновения при этом локальной местной сверхзвуковой зоны у носка верхней поверхности (рис. 6, а). В диапазоне значений Ле = (1 + 5) • 106 величина сутел возрастает до сушах=1>24
(ДСутах =0,32). Затем вплоть до значения Ле = 10 • 106 величина су
не изменяется, а в дальнейшем (вплоть до Ле = 20 • 106) она несколько возрастает, достигая значения су = 1,32 (АсУтах = 0,40), рис. 6,а.
При разном исходном уровне критического угла атаки (а^) максимальный прирост его с увеличением числа Ле одинаков (Аа^ = 3°) при значениях М = 0,2 и 0,5 (рис. 6,6). Положение точки отрыва пограничного слоя (хотр) на режиме сУпт в исследованном диапазоне чисел
Ле у данного профиля с ослабленным диффузором составляет *отр =0,80 + 0,82 (М = 0,2) и Зсотр = 0,90 - 0,93 (М = 0,5), рис. 6, б.
Околозвуковое обтекание (М = 0,76) в условиях естественного перехода сопровождается наличием максимума у завимости сУтлх (Ле) при
Ле = 15-106 (су^ =1,45, Дс>тах =0,41) (рис. 7). Последующее увеличение числа Ле вплоть до 30 • 106 приводит к снижению значения сУтах вследствие смещения точки перехода на верхней поверхности к перед-
Рис. 7
ней кромке. В случае фиксированного вблизи передней кромки положения точки перехода (хп =0,02, пунктир) наблюдается монотонное
увеличение Су с ростом чисел Рейнольдса (Ле = 2 • 106 + 30 • 106) при близком к предыдущему максимальном приращении величины су (ДсУтах =0,43 при Яе = 30-106), рис. 7, а. Зависимость Зсотр (Ле) на режиме сутах также характеризуется наличием максимума при значении
Ле = 10-106 (х01р = 0,7), рис. 1,6. Увеличение критического угла атаки в исследованном диапазоне чисел Ле составляет Да,ф =4° (рис. 7, б).
Представленное на рис. 8 распределение давления по поверхности сверхкритического профиля второго поколения с торможением потока в местной сверхзвуковой зоне при числе М = 0,76 позволяет понять характер влияния числа Ле на изменение величины су . Увеличение
числа Ле от 2 ■ 106 до 10 • 106 расширяет зону сверхзвуковых скоростей (до Зсск » 0,7) с увеличением их уровня, что способствует росту значений сУтел. Последующее увеличение числа Ле до (20 + 30) • 106 приводит к сужению области сверхзвуковых скоростей и смещению скачка уплотнения вперед по хорде вследствие движения точки перехода и точки отрыва пограничного слоя вверх по потоку (рис. 8). Отрыв пограничного слоя на режиме су при числе М = 0,76 происходит
из-под скачка уплотнения (5:^ = хск). В отрывной зоне (х > х^) при
этом наблюдается восстановление давления вплоть до задней кромки (рис. 8), как это отмечалось ранее в работе [13].
с =12% Таким образом, настоя-
щее численное исследование на базе совершенного современного метода расчета [11] в широком диапазоне углов атаки при малых и околозвуковых скоростях в условиях больших чисел Рейнольдса показало сложный характер отрывного обтекания сверхкритического профиля и, в частности, проявление нелинейности в характеристике подъемной силы по углу атаки уже при безотрывном обтекании.
Автор приносит благодарность Г. А. Павловцу за полезные замечения, высказанные при обсуждении результатов работы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Боксер В. Д., Гадецкий В. М., Книвель В. Г., Макаревич И. В. Околозвуковое обтекание профиля при больших числах Рейнольд-са//Ученые записки ЦАГИ.— 1980. Т. 11, № 1.
2. Lee J. D. High Reynolds number transonic testing//ARL TR 75-0112.—
1975.
3. П а в лов e ц Г. А., БоксерВ. Д., JI я пун о в С. В. Аэродинамика крыловых профилей//В кн.: Аэродинамика и динамика полета магистральных самолетов.— Москва — Пекин, Изд. ЦАГИ и КНР.— 1995.
4. Боксер В. Д. Развитие отрыва и его влияние на аэродинамику сверхкритических профилей при околозвуковых скоростях//Ученые записки ЦАГИ - 1988. Т. 19, № 5.
5. Bokser V. D. Scale effect at transonic flow past a swept thick-supercritical high-aspect-ratio wing//ICAS Proceedings, 1994. ■
6. Me CulloughG. B., GaultD. E. Examples of three representatives types of airfoil-section stall at low speed//NACA TN 2502,—Sept. 1951.
7. Van den Berg B. Reynolds number and Mach number effects on the maximum lift and stalling characteristics of wing at low speeds//NLR TR 69025,- March 1969.
8. Haines A. B., Young A. D. Scale effects at high lift and low
speeds//B сб.: Scale effects on aircraft and weapon aerodynamics.—AGARD-AG-323:-July 1994. r
9. Elsenaar A. On Reynolds number effects and simulation//AGARD CP429.— 1987.
* 10. Haines A. B. Scale effect on at high Reynolds, Proceedings
high lift and separation control//RAS, 29^31 March, London.— 1995.
11. Lyapunov S. V., WolkowA. V. Numerical prediction of transonic viscous separated flow past an airfoil//Theoret. Comput. Fluid Dynamics.— 1994.
12. Lifshitz Yu. B., Velichko S. A. Aerofoil — the'computer codes library on numerical analysis of viscous transonic flow around a wing section//La Recherche Aerospatiale.— 1995. N 2.
13. Боксер В. Д. Некоторые особенности околозвукового обтекания профиля в условиях развитого отрыва//Ученые записки ЦАГИ.— 1991. Т. 22,
№ 2. - >
Рукопись поступила 16/V1996 г.
