Применение тангенциального выдува струй для снижения сопротивления сверхкритических профилей при больших дозвуковых скоростях Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том ХХХХ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2 0 09

№ 1

УДК 629.735.33.015.3.062.4

ПРИМЕНЕНИЕ ТАНГЕНЦИАЛЬНОГО ВЫДУВА СТРУЙ ДЛЯ СНИЖЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ СВЕРХКРИТИЧЕСКИХ ПРОФИЛЕЙ ПРИ БОЛЬШИХ ДОЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

В. Д. БОКСЕР, А. В. ВОЛКОВ, А. В. ПЕТРОВ

Рассматривается проблема создания высокоскоростных сверхкритических крыловых профилей с пониженным уровнем сопротивления при больших дозвуковых скоростях. Предлагаемая концепция заключается в использовании тангенциального выдува высоконапорной струи малой интенсивности для ликвидации волнового отрыва, обусловленного скачком уплотнения, замыкающим местную сверхзвуковую зону на профиле. Выполнены расчетные оценки возможности уменьшения сопротивления сверхкритических крыловых профилей второго поколения с низким уровнем волнового сопротивления в условиях турбулентного обтекания путем тангенциального выдува струй на верхней и нижней поверхностях при значениях су = 0.55 и Яе = 40 • 106 в диапазоне чисел М = 0.7 0.88.

Ключевые слова: профиль, тангенциальный выдув, распределение давления, сопротивление.

Создание сверхкритических крыловых профилей [1] позволило, с одной стороны, существенно продвинуться по скорости по сравнению с обычными профилями без снижения аэродинамического качества. С другой стороны, использование сверхкритических профилей дало возможность значительно увеличить их максимальную относительную толщину при фиксированном числе Маха, что позволило разработать утолщенные крылья большого удлинения (X = 9 — 11) и малой стреловидности (%ш = 25 — 30°) [2], успешно реализованные в компоновках современных отечественных пассажирских и транспортных околозвуковых самолетов (Ту-204, Ил-96, Ан-124, Ан-70). Проведенные в ЦАГИ подробные физические исследования особенностей околозвукового обтекания сверхкритических профилей [3], развития местной сверхзвуковой зоны на их поверхностях [4], возникновения и развития отрыва потока на режимах М > Мкр [5] показывают, что дальнейшее продвижение по числам Маха сопровождается существенным ростом сопротивления, обусловленного отрывом из-под скачка уплотнения (волновым отрывом).

Одним из возможных путей снижения сопротивления профилей при больших околозвуковых скоростях (М > 0.8) является использование тангенциального выдува струй сжатого воздуха с целью ликвидации волнового отрыва.

Идея тангенциального выдува струй для ликвидации диффузорных отрывов на крыле и закрылках при малых скоростях (М = 0.15 — 0.3) известна [6]. Созданы полуэмпирические методы расчета коэффициента импульса струи, потребного для ликвидации отрыва при малых скоростях [7 — 10]. Из литературы известен пример экспериментального исследования тангенциального выдува струи на тонком симметричном профиле КЛБ-102 (с = 6%) при числе М = 0.75 [11].

На перспективных пассажирских и транспортных околозвуковых самолетах с утолщенными сверхкритическими стреловидными крыльями (С = 16 — 13 — 11% и более) обеспечение экономичного крейсерского полета с высоким уровнем аэродинамического качества (Ктах ~ 18 — 20) при числах Мкрейс = 0.85 — 0.9 представляет сложную проблему вследствие возникновения интенсивных волновых отрывов на крыле.

Целью настоящей работы являются предварительные расчетные оценки возможности снижения сопротивления сверхкритических профилей большой относительной толщины (с > 10%) при околозвуковых скоростях (М > 0.8) за счет подавления волнового отрыва путем использования тангенциального выдува струй.

Постановка задачи. Метод расчета. Рассматривается обтекание крылового профиля вязким сжимаемым потоком газа при наличии развитой местной сверхзвуковой зоны, замыкаемой скачком уплотнения. Вблизи точки отрыва потока Хотр,

вызванного скачком уплотнения, осуществляется выдув из щелевого сопла струи сжатого воздуха с интенсивностью, достаточной для перемещения точки отрыва к задней кромке крыла (рис. 1).

Для расчета вязкого отрывного околозвукового обтекания профиля с интенсивным скачком уплотнения использована программа УКТКАК, (А. В. Волков, С. В. Ляпунов, 1994 г.), базирующаяся на зональном методе [12]. В данном методе область невязкого течения рассчитывается с помощью уравнения полного потенциала скорости, а турбулентный пограничный слой — с помощью метода Грина. Согласование решений во внешней невязкой и внутренней вязкой области

т-т ~ 1 Л(ри8*)

течения производится посредством условия Лайтхилла: V =------------, устанавливающего связь

р ЛБ

между нормальной скоростью на поверхности профиля V и продольной скоростью и с величиной толщины вытеснения пограничного слоя 8*, получаемой из решения вязкой задачи.

Расчет турбулентного пограничного слоя на поверхности профиля осуществляется методом Грина путем решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

Рис. 1. Расчетная схема обтекания профиля с тангенциальным выдувом струи

ЛШБ = /(0, Н, и), ЛИШБ = £ (0, Н, и),

где 0 — толщина потери импульса, Н = 8*/0 — формпараметр пограничного слоя, Б — направление вдоль контура профиля.

Настоящая программа позволяет рассчитывать режимы вязкого отрывного околозвукового обтекания профилей с интенсивными скачками уплотнения. Пример расчета такого режима в сравнении с экспериментом [13] представлен на рис. 2.

Для приближенного учета влияния струи на обтекание профиля использован полуэмпирический метод [7], согласно которому коэффициент импульса струи, потребный для ликвидации отрыва пограничного слоя, может быть определен по формуле:

2А0

* =

0.85

/ у \2 ’ 1 _ _ср

(1)

V

с

где А0 = А0/Ь — относительная разность толщины потери импульса на задней кромке профиля (01) и в точке отрыва пограничного слоя (0О ) при отсутствии выдува струи (см. Рис. 2. Сравнение расчетного и экспери рис. 1); У — средняя скорость на обдуваемой части профи-

ля;

ср

Ус —

скорость истечения струи из щелевого сопла

(Ус ~ 3Уср); Ь — хорда профиля.

ментального распределения давления на профиле КАСЛ 64А010 при значениях М = 0.8, а = 6.2°, Яе = 2 ■ 106:

◦ ◦ ◦ — эксперимент [13] су = 0.62; -----------расчет су = 0.618

Формула (1) позволяет получить удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных значений коэффициента с^* для профилей с тангенциальным выдувом до- и сверхзвуковых струй на верхнюю поверхность отклоненных закрылков при больших углах их отклонения (8з ~ 50°), т. е. в условиях развитого отрыва пограничного слоя в дозвуковом потоке [7, 8]. Данное соотношение не требует детального расчета обтекания профиля с тангенциальным выдувом, а лишь интегрально учитывает величину импульса струи, потребного для восстановления безотрывного обтекания, путем уменьшения толщины потери импульса пограничного слоя в точке выдува струи 00 на определенную величину п.

С целью учета тангенциального выдува струи программа УКТИАК была модифицирована путем введения следующих параметров: 05 = 00п и Н5 = Н0п, где 5 — точка отрыва пограничного слоя; п — переменный параметр; 00 , Н0 — толщина потери импульса и формпараметр в точке отрыва при отсутствии выдува струи.

Условиями выбора параметра п являются 8^=80, 01 =00, С/1 ~ 0, где 8^, 01 — соответственно толщины вытеснения и потери импульса пограничного слоя, С/1 — коэффициент трения на задней кромке профиля при наличии выдува.

В процессе расчета из полного сопротивления (сх) выделялось волновое сопротивление (сх ) профиля, рассчитываемое согласно [14]:

■'хв

А(М)В(МСК -1)

кс(Мск - 1) :

(2),

где функции А(М), В(МСК -1), с(Мск -1) приведены в [14]; Мск — число Маха перед скачком уплотнения на поверхности; к — кривизна поверхности у скачка уплотнения.

Рис. 3. Сравнение расчетного и экспериментального распределения давления на профиле ЯЛЕ 102 с тангенциальным выдувом струи при значениях

М = 0.75, а = 6°, Ке = 1.5 • 10'

6

Пример согласования результатов расчетов с экспериментальными данными [11] приведен на рис. 3. Удовлетворительное согласование расчетного и экспериментального распределения давления по профилю как при отсутствии выдува, так и с выдувом свидетельствует о возможности применения предложенного приближенного метода для качественного анализа воздействия тангенциального выдува на аэродинамические характеристики профилей при больших дозвуковых скоростях.

Анализ результатов расчета. Расчетные исследования по влиянию тангенциального выду-ва струй на сопротивление сверхкритических крыловых профилей с максимальными относительными толщинами с = 10 — 14% проведены в условиях турбулентного обтекания при фиксированном крейсерском значении коэффициента подъемной силы Су = 0.55 в диапазоне чисел М = 0.7 — 0.88 и постоянном натурном числе Яе = 40 • 10 .

На рис. 4 показаны форма толстого сверхкритического профиля (с = 14%) с уплощенной верхней и искривленной нижней поверхностями и распределение давления при его докритиче-ском (М = 0.6) и закритическом (М = 0.83 ) обтекании. Для такого типа профилей характерной является «подрезка» в хвостовой части нижней поверхности, компенсирующая потерю подъемной силы, вызванную уплощением верхней поверхности [1, 2]. Как видно из рис. 4, переход от числа М = 0.6 к числу М = 0.83 сопровождается возникновением местных сверхзвуковых зон на обеих поверхностях. При этом волновое сопротивление (сХв) данного профиля (с = 14%) и

сверхкритических профилей других максимальных относительных толщин (с = 10 — 12%) мало по сравнению с полным сопротивлением сх (рис. 5). Так, например, при числе М = 0.85 рассматриваемые профили с относительными толщинами с = 10 — 14% имеют сх ~ 0.005 — 0.015 при сх » 0.028 — 0.064.

Рис. 4. Распределение давления по сверхкритическому профилю с максимальной относительной толщиной с = 14% при докритическом (М = 0.6) и закритическом (М = 0.83) обтекании

СХ’ СХ

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

1 4% о

п /• А' / 12%

лв Сх У * У У X У . У \

< У / І5 У А у с= 10% У

У \ чс / / А 0. у )

^ < -<г г і ч-' г

_ _ _ - І І 1 І і 1 т 1 » у _ - —с _ -і -О"'

е—і Ь » —і

0.7

0.72

0.74

0.76

0.78

0.8

0.82

0.84

0.86

М

Рис. 5. Изменение коэффициентов полного (сх) и волнового (сХв) сопротивления по числам Маха для сверхкритических профилей с различными максимальными относительными толщинами

: 0.55, Яе — 40 • 10 На рис. 6 показано изменение положения точки отры-

ва пограничного слоя (хотр) на верхней и нижней поверхностях исследуемых профилей по числам Маха. Зависимости хотр (М) носят сложный характер, обусловленный возникновением скачков уплотнения и их перемещением вдоль верхней и нижней поверхностей профиля с увеличением числа М.

С целью ликвидации волнового отрыва в данной работе предложено использовать тангенциальный выдув тонкой высокоскоростной струи (до Мс = 2.7) в окрестности точки отрыва пограничного слоя, возникающего на профиле при отсутствии выдува.

Влияние тангенциального выдува на подавление волнового отрыва на профилях большой относительной толщины (С = 14%) при фиксированном угле атаки а = 3.22° и числе М = 0.83 показано на рис. 7, а. Видно существенное (примерно вдвое) увеличение подъемной силы (за счет рис. 6. Изменение п°л°жения точки °трыва расширения местной сверхзвуковой зоны на верхней по-

пограничного слоя по числам Маха для

г верхности и увеличения давления в хвостовой части ниж-

сверхкритических профилем с различными г

максимальными относительными толщинами ней поверхности), сопровождающееся ростом сопротивления профиля (примерно на 35%). При этом эффективное

~ 1 - і -

:

<К в- > -о

: >- -& > ч

- ^ к \- \с = 10%

^ Ч ** ► 12% \ \

= ~>0 N ,14% \ \ 1> .—

= \ > *-

і і і і і_ і_ верх ~~ НИЖ] III. няя пов яяя пов< І I іерхності грхность III

аэродинамическое качество Кэф =

сх + с,

возрастает приблизительно на 30%.

На рис. 7, б показано, что и при фиксированном значении су = 0.55 тангенциальный выдув

струи непосредственно перед точкой отрыва исходного течения приводит к полной ликвидации отрыва, смещению скачка уплотнения вниз по потоку и восстановлению давления (с^ ~ 0.25) на

уплощенной верхней поверхности. На нижней поверхности при этом происходит существенное восстановление давления в хвостовой части (х > 0.65) за счет ликвидации отрыва (Хотр н п = 0.64 — без выдува струи, хотр = 1 — при наличии выдува струи в точке х = 0.64).

с

-0.5

' ~ - -Ч

Г \ \ С, = 0.55/ \ х с, = 0.0537 су = 1.06 / Т \ с, = 0.0728

® ^—* - в* \ \ ' -^отр. н.п ' ^ Хотр. в.п 10 ~ -* Д

Ы 0. > и 25 0 5 о_ 75 -; - ~ _ ~ ^,1

- -о- - без выдува • с выдувом

0.5

а) 1

Рис. 7. Влияние тангенциального выдува струи на распределение давления по сверхкритическому профилю С = 14% при фиксированном угле атаки (а) и при фиксированном значении коэффициента

подъемной силы (б)

Сравнение зависимостей сх(М), приведенных на рис. 8, показывает, что тангенциальный выдув уменьшает полное сопротивление профиля с относительной толщиной С = 14% во всем исследованном диапазоне чисел М = 0.7 — 0.87. Учет величины с^ , рассчитанной по формуле (1),

несколько снижает общий положительный эффект от выдува струи (см. зависимости сх + с^

и с^ на рис. 8). Отметим, что волновое сопротивление, рассчитанное по зависимости (2), при

выдуве струи возрастает (см. рис. 8) за счет расширения местной сверхзвуковой зоны на верхней поверхности (см. рис. 7, б). Так, например, при числе М = 0.83 прирост волнового сопротивления за счет ликвидации отрыва составил Асх ~ 0.0087 или 87% от уровня сх при отрывном обтекании (сх ~ 0.01). Факт снижения темпа или прекращения роста волнового сопротивления при

числах М > 0.84 на исследованных профилях большой относительной толщины (С > 12%) обусловлен повышенной кривизной хвостового участка верхней поверхности, где располагаются скачки уплотнения при полностью безотрывном обтекании, поскольку величина сх ~ 1/к (см. (2)).

Рис. 8. Влияние тангенциального выдува струи на полное (сх) и волновое (сХв) сопротивление

профиля при различных числах Маха

-*выд

!сх

с. = 0.55, 11е = 40-10ь

0.9

с= 10°/ Мвыд 1 С

12%

А -А V—а— ь 1 І

14% 1

0.7

0.6

0.5.

0.7

0.72

0.74

0.76

0.78

0.8

0.82

0.84

0.86

М

Рис. 9. Изменение относительного выигрыша в полном сопротивлении сверхкритических профилей с различными максимальными относительными толщинами за счет тангенциального

выдува струй с ростом числа Маха

Представленные на рис. 9 зависимости —выд- (М), где сх — коэффициент сопротивления

Сх

профиля при наличии выдува, наглядно демонстрируют количественный эффект от тангенциального выдува для исследуемых профилей. Расчеты указывают на наличие для каждой максимальной относительной толщины профиля характерного числа Маха (М^ыд ), при котором эффективность выдува максимальна. Как видно из рис. 9, снижение сопротивления на режиме М^ыд для рассматриваемых профилей (С = 10 — 14% ) достигает 18 — 35% (М = 0.83 — 0.78). При дальнейшем увеличении числа Маха (М > М^ыд ) эффективность выдува снижается вследствие заметного увеличения при этом волнового сопротивления (см. рис. 8).

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

— с вь щувом ^ < у0 * ^ 14%

- без выдува Л У Р А / у / А

У 0 у ъ У > ^хотр /к / / / / /> / /л

< /■ Г / А у / к л' / 0 С) / / *

- ^ "< _ & - У ___

э \

12%

(С= 10%

0.7

0.72

0.74

0.76

0.78

0.8

0.82

0.84

0.86

М

Рис. 10. Изменение «вязкой» компоненты полного сопротивления (сх — сХв ) по числам Маха

для сверхкритических профилей с различными максимальными относительными толщинами при наличии и отсутствии тангенциального выдува струи

6

хотр 1 0.5

су=0.55, Яе = 40-10

0.4

0.3

0.2

0.1

с*отр - (Сх - сх в)-(сх~с *в)выд

14%^

12°/ 0

с = 1 I ;

Рис. 11. Изменение относительного вклада (схотр ^сх ) сопротивления, обусловленного отрывом пограничного слоя (сХотр ), по числам Маха для сверхкритических профилей с различными максимальными относительными толщинами

Поскольку основным назначением тангенциального выдува струи является ликвидация отрыва при околозвуковом обтекании профилей, представляют интерес зависимости «вязкой» компоненты сопротивления (сх — сх ) от числа М, приведенные на рис. 10. Видно заметное снижение

величины (сх — сХв) за счет выдува струи вследствие ликвидации сопротивления, обусловленного

отрывом потока (сх ).

На рис. 11 показан относительный вклад сопротивления сх ^сх, обусловленного отрывом

пограничного слоя (сх ) и представляющего собой разность величин (сх — сх ) при отсутствии и

Лотр

наличии выдува струи, в полное сопротивление профиля для исследованных профилей в диапа-

зоне чисел М = 0.7 — 0.88. Видно, что максимальные величины сх

Лотр тах

28 — 43% достигаются

при числах М = 0.83 — 0.8. Заметное снижение величины cx при числах М > 0.82 у исследованных профилей обусловлено, по всей вероятности, существенным уменьшением протяженности области отрыва на верхней поверхности при этих режимах обтекания.

Заключение. Проведенные расчетные оценки показали, что применение тангенциального выдува высокоскоростных струй на сверхкритических крыловых профилях средних и больших максимальных относительных толщин (С = 10 — 14%) может обеспечить ликвидацию волнового отрыва при достаточно малой интенсивности выдува и, как следствие, снижение сопротивления примерно на 20 — 30% при больших дозвуковых скоростях (М > 0.8). Указанные величины, полученные с использованием приближенной расчетной модели, следует рассматривать как предварительные. Эти результаты должны быть уточнены с применением более совершенных численных методов и подтверждены экспериментально.

ЛИТЕРАТУРА

1. Серебрийский Я. М., Николаева К. С., Боксер В. Д. Новые типы сверх-критических околозвуковых профилей // ТВФ. 1970. № 5.

2. Павловец Г. А., Боксер В. Д., Ляпунов С. В. Аэродинамика крыловых профилей. — В кн.: Аэродинамика и динамика полета магистральных самолетов / Под ред.

Г. С. Бюшгенса. — Москва — Пекин: Изд. ЦАГИ, Авиаиздат. КНР, 1995.

3. Боксер В. Д. Некоторые особенности околозвукового обтекания профилей // Ученые записки ЦАГИ. 1980. Т. XI, № 2.

4. Боксер В. Д. Экспериментальное исследование высоты местной сверхзвуковой зоны и волнового сопротивления при околозвуковом обтекании профиля // Ученые записки ЦАГИ. 1981. Т. XII, № 6.

5. Боксер В. Д. Развитие отрыва и его влияние на аэродинамику сверхкритических профилей при околозвуковых скоростях // Ученые записки ЦАГИ, 1988. Т. XIX, № 5.

6. L achmann G. V. Boundary layer and flow control. — Pergamon, London, 1961.

7. Thomas F. Untersuchungen uber die Erhohung des Auftriebes von Tragflugen mittels Grenzschichtbeeinflussing durch Ausblasen // Z. Flugwiss, V. 10, № 2. 1962.

8. Петров А. В., Шеломовская В. В. Метод расчета коэффициента импульса струи, потребного для ликвидации отрыва потока на профиле крыла // Труды ЦАГИ, 1979, вып. 1977.

9. Петров А. В. Расчет аэродинамических характеристик крыльев со струйной механизацией // Труды ЦАГИ, 1984, вып. 2235.

10. Petrov A. V. Separation flow over a high-lift wings and active flow control. High-lift and separation control / CEAS European Forum, RAES Proc.: London, 1995.

11. Malmuth N. D., Murphy W. D., Shankar V., Cole J. D., Cumber-batch E. Studies of upper surface blown airfoils in incompressible and transonic flows // AIAA-80-1270, 1980.

12. Wolkov A. V. and Lyapunov S. V. Numerical prediction of transonic viscous separated flow past an airfoil // Theor. and Comp. fluid dynam. 1994. V. 6, № 1.

13. Johnson D. A.Bachalo W. D. Transonic flow past a symmetrical airfoil — invis-cid and turbulent flow propeties // AIAA J. 1980. V. 3, № 18.

14. Боксер В. Д., Серебрийский Я. М. Приближенный метод определения волнового сопротивления профиля при наличии местной сверхзвуковой зоны // Ученые записки ЦАГИ. 1978. Т. IX, № 5.

Рукопись поступила 14/VI2007 г.