CC BY
17
УДК 681.5:629.58.002.56
О. М. Трунов
РОЗВИТОК МЕТОД1В ОЦ1НКИ ЕФЕКТИВНОСТ1 СИСТЕМ УПРАВЛ1ННЯ РОБОТИЗОВАНИМИ КОМПЛЕКСАМИ У ГЛИБОКОВОДНИХ ТЕХНОЛОГ1ЯХ
У останш три десятирiччя дослвдники ряду розвинених крш'н придiляють велику увагу розробц технiчних засобiв та технологiчного устаткування для устшно1 реалiзацil морських технологш Причиною тому е сировиннi ресурси континентального шельфу та светового океану, яш е головним чинником пошуку та створення нових морських технологш з видобутку газу, нафти та шших корисних копалин, а також харчових продуктiв: риби, молюскiв, що вирощують у спецiальних умовах моря.
Усшхи розвитку морських технологiй та сумiжних галузей науки i техшки дають пвдстави до перегляду юнуючих пiдходiв розвитку глибоководних технiчних засобiв (ГТЗ), оск1льки у рядi випадшв вони е малоефективними з економiчних мiркувань, або зовсiм непридатними до використання з технiчних причин.
Впровадження ненаселених пвдводних апаратiв (НПА) i супроводжуючих технiчних засобiв роботизацп та автоматизацп технологiчних процесiв дозволяе отримати бiльш прогресивнi рiшення при проектуванш глибоководно! технiки, розширити 1'х функцюнальне призначення, покращити масо-габаритнi показники, забезпечити високу надiйнiсть, економiчнiсть та технолопчнють [1-3, 17-19, 23].
Особливу актуальнють набувае проблема розробки методологiчних засад проектування ГТЗ та засобiв 1'х автоматизацп', самодiагностування за умов роботи в рiзних перепадах тиску, температур i п1двищено! радiацil як1 при цьому реалiзують задачу адаптивного керування [18-20, 23]. Останне у свою чергу стримуеться сучасним станом розвитку методiв проектування та управлiння такими складними технологiчними комплексами, котрi у сво!й бiльшостi реалiзованi як автоматизоваш системи, що здатнi також гнучко перебудовуватися вiдповiдно до змiн параметрiв та видiв технологiчних операцiй без повернення на поверхню.
Аналiз юнуючих АСУ тдводних технологiчних комплексiв сввдчить, що характеристики вхвдних сигналiв у процес керування змiнюються у широких межах, а характер 1'х змш завчасно невiдомий, крiм того властивосл елементiв, що входять до складу таких комплекав, кожен з яких оснащено власними системами керування теж змiнюються у перехiдному процесi, що вимагае додаткового контролю 1'х стану. Останне приводить до проектних ршень на користь адаптивних систем, в яких контролюються як параметри стану технолопчного комплексу у цiлому так i параметри стану елементiв, що входять до складу системи [20, 23].
Разом з тим, усшшнш реалiзацil принцитв адаптацп в управлшш ГТЗ та технологiчними процесами повинен передувати розв'язок складного комплексу задач, що пов'язаш з дослвдженням та створенням метсдов побудови необх1дного комплексу математичних моделей та методiв трансформаци 1х форм до набору аналггачних виразiв, як1 можуть бути покладеш у основу системи пiдтримки прийняття рiшень [17-20, 22].
Головною нерозв'язаною проблемою яка стримуе вибiр альтернатив шдчас розробки проектiв ГТЗ е розробка теоретичних засад формування метсдов оцiнки ефективностi систем управлiння роботизованими комплексами у глибоководних технолопях, що особливо ускладнюеться вiдсутнiстю однозначних стандартизованих критерив, як1 визначають ефективнiсть технолопчних процесiв та математичних моделей альтернатив конструктивних рiшень.
Комплексний аналiз сучасного стану юнуючих на сьогодшшнш день у свт видiв пвдводних технологш [1-4, 18, 19, 23] дозволяе прогнозувати виокремлений перелш таких, що розвиватимуться на найближчу перспективу i на наступнi десятки рок1в вщповвдно до задач, якi поставлено перед Мшпромполгшки, Мiнтрансом, Мiнпаливенерго, МНС, НАН Укра1ни, Держприкордонслужбою Украши, ВМС ЗС Украши [1]. Необхiднiсть впровадження таких технологш визначае вимога енергонезалежносп, оскшьки з нею напряму пов'язана незалежнють Укра'ни як держави.
Метою статт е сформувати систему керуючих правил, едину метрику для критерiального i некритерiального структурування альтернатив, методи побудови функцш корисностi та важелевих коефщенпв згорток, що враховують динамiчнi властивосп задiяного пiдводного устаткування, як1 здатш стати теоретичним пiдгрунтям для аналiзу критерiальних i некритерiальних альтернатив метсдов та засобiв п1двищення ефективностi систем управлшня роботизованими комплексами у глибоководних технолопях.
Виклад основного матерiалу. На пiдставi аналiзу тенденцiй та прогнозу розвитку глибоководних технологш узагальнимо та сформуемо 1х обмежений перелiк, який i будемо використовувати у подальшому розглядi. Такий п1дх1д конкретизуе i утворюе наочну уяву про об'ект дослвдження. Результати системного
аналiзу, що застосовано для декомпозицп структури технологiчних процеав, операцiй, переходiв також систематизуемо i узагальнимо та подамо у таблиц 1. Там же подамо шформацш про тип технiчних засобiв, що застосовуеться.
Таблиця 1
Перелiк видiв технологiчних переходiв, операцiй , процесiв та тишв технiчних засобiв у практицi
глибоководних робгг
№ Назва виду робгт Наявнiсть та тип техшчних засобiв
1 Пошуковi Прив'язнi та автономш ПР
2 1нспекцшш Прив'язнi та автономш ПР
3 Аварiйно рятувальнi Автономш з додатковими модулями
4 Аваршно ремонтнi Автономш з додатковими модулями та технолопчним устаткуванням
5 Природоохороннi спостереження за могильниками та мониторинг навколишньо! акваторп Надводш човни супроводу, прив'язш ПА з комплексом устаткування для експрес аналiзу та в1дбору проб
6 Чергування та вiйськовi операци у склащ збройних сил ВМФ Надводш кораблi та пiдводнi човни автономш ПА та ПР з технолопчним та шшим допомiжним устаткуванням
Оцiнка ефективностi (якостi) технолопчних переходiв, операцiй, процесiв е комплексна величина, складовi елементи у якш мiстять рiзнi за своею фiзичною природою величини, рiзноI розмiрностi та дiапазону, а також для визначення яких використовуються рiзнi за принципом структурованосп альтернативи [8]. II визначення, у силу перерахованих вище причин для рiзних альтернатив технологiй, що пвдлягають аналiзу, е процесом формалiзацiя якого ускладнюеться [8-10, 12-15] в силу рiзнорiдностi просторiв звичного 1х подання та вiдсутностi едностi метрик. У зв'язку з цим вiзьмемо за основу узагальненi види перспективних технологiй за обмеженим базовим стандартним набором (таблиця 1) та узагальнимо для нього перелш показник1в, що визначають ефективнiсть технологiчного переходу, операцп, процесу. Результатами узагальнення подано у таблищ 2.
Таблиця 2
Вихвдш показники, що визначають ефектившсть технологiчного переходу, операцп, процесу
№ Назва показника Наявнють та тип розмiрностi
1 Техшчш параметри , що характеризують змют Розмiрнiсть фiзичноl величини
2 Вартють реалiзацil Грошовi одиницi
3 Час виконання Одиницi часу
4 Ймовiрнiсть браку, дисперс1я, закон розподiлу Безрозмiрна величина
5 Прогнозоване значення часового штервалу безв1дмовного функцiонування * Одиницi часу
6 Ймовiрнiсть вiдмови протягом прогнозованого перюду, дисперс1я, закон розподiлу * Безрозмiрна величина
*Слвд вiдзначити, що п'ятий та шостий вид показника вщносяться бiльшою мiрою до операцiй дiагностування.
Першим типом показник1в е техшчш параметри, що описують змiст операци характеризуються, для кожного з них окремо, як самим його значенням так i величиною поля допусков, технологiчною базою для вимiрювання, видом шструменту.
Другим типом показник1в е вартють реалiзацil складаеться з витрат, що зумовлеш енергетичними витратами з урахуванням коефiцiента корисно! ди всього ланцюга енергетичних перетворень на безпосередню операцiю, а також витрат на оренду судна та технологiчного устаткування, витрат на закупку пального, витрат на додатковi роботи по модершзацп устаткування, витрат на сплату заробггао! платнi ек1пажу та зад1яному персоналу з урахуванням уах податк1в, витрат на налаштування !х умов побуту та накладних витрат.
Третiм типом показникiв е час виконання безпосередньо кожного з переходiв, операцш та м1ж
операцшних втрат часу за безпосередшми замiрами з урахуванням втрат непередбаченого характеру, як1 пов'язаш з погодними умовами та ризиком вщмов устаткування. За допомогою двох останшх показник1в можливо сформувати такий похiдний показник, що частково вхдображае ефективнiсть, наприклад, вартiсть огляду одинищ площi поверхнi або вартiсть виконання одинищ технологiчноI операцп.
Четвертий тип показникхв, ймовiрнiсть браку, визначаеться як ймовiрнiсть сумарно! послiдовностi виконання операцш за статистичними показниками складових, з урахуванням хх дисперси та закону розподшу або за iснуючими даними про аналогiчнi статистичнi показники у галузх
Як показано у рядi робiт професора И. И. Коваленко [6, 8-14,22,23] одшею з головних перешкод для практичного впровадження методiв пiдтримки прийняття рiшень е вхдсутшсть системного представлення основних аспектiв цього процесу. В роботах [6-8] розроблено та систематизовано iснуюче математичне забезпечення систем пХдтримки прийняття рiшень. Однак, не зважаючи на його загальшсть, застосування деяких крокХв до розробки алгоритму повно! формалХзацп процесiв у методах некритерiального структурування, ускладнено в силу наявносп величин з невизначеною метрикою. Так наприклад, при застосуванш парного порХвняння альтернатив (метод рядкових сум) вплив альтернативи на саму себе вимiрюеться величиною з не визначеною метрикою. КрХм того, обгрунтовашсть визначених величин парних порХвнянь, одна друга при вхдсутносп переваги не дае переконання, що це не просте сшвпадшня. КрХм того, аналопчш проблеми виникають при встановлення бшарних вхдношень [8], якХ до того ж ускладнюються вибором шкал вимХрювання переваг та побудови ХнварХантних алгоритмш, метризованих вХдношень та мХр близькостХ. Для усунення цих недолЫв, що бХльшою мХрою пов'язано скорХш за все з юнуючою закономХрнХстю компаративХсько! звички порХвняння у процесХ iнтелектуальноI пiзнавальноI дХяльностХ будь якого дослхдника. Остання, висвХтлена у роботХ професорХв В.В. Крючковського та К. Е. Петрова [16]. СлХд зазначити, що вона е наслХдком грубого, бшарного подання шформаци елементами одного розряду двохчно! множини чисел. Введемо нову систему правил.
Правило 1. Якщо, альтернатива, що розглядаеться порХвнюеться сама з собою, то результат порХвняння нуль.
Правило 2. Якщо, альтернатива, що розглядаеться прше за альтернативу з якою вона порХвнюеться, результат порХвняння одиниця.
Правило 3. Якщо, альтернатива, що розглядаеться однакова з альтернативою з якою вона порХвнюеться, результат порХвняння два.
Правило 4. Якщо, альтернатива, що розглядаеться краще за альтернативу з якою вона порХвнюеться, результат порХвняння три.
Таблиця 3
Результата парного порХвняння альтернатив, (було за даними [8] /стало за правилами 1-4)
Альтернатива а ь с d Сума значень стовбщв у строчцХ № рангу альтернативи (рейтинг), ^
а ***/0 1/3 0/1 1/3 2/7 1/1
Ь 0/1 ***/0 1/2/2 1/3 1,5/6 2/2
с 1/3 1/2/2 ***/0 0/1 1,5/6 2/2
d 0/1 0/1 1/3 ***/0 1/5 3/3
Таким чином, вХдповхдно до порХвняння з результатами роботи [8] та аналХзу значень, що отримано за методом порядкових сум та новою системою правил 1-4 всХ величини визначенш та тддаються формалХзацп, крХм того ранги альтернатив сшвпадають, що дае пхдставу для подальшого застосування цього тдходу, оскхльки в ньому усунутХ недолХки невизначеносл метрики та неоднозначносп правил сумування. СлХд додати, що ранг альтернативи або и рейтинг теж визначаеться тепер за простим алгоритмом порХвняння, найвищш ранг (найменший за числовим значенням) присвоено альтернативХ з найбХльшим значенням суми шшХ по мХрХ зменшення суми, а найменший ранг з найменшим значенням и суми.
Таким чином, аксХоматично введена цими правилами множина складаеться з обмеженоI кхлькосп елементХв (чотирьох) Х дозволяе вХдображати основнХ типи бшарних вХдношень в обмеженш множиш метричного простору дХйсних чисел. Вона задовольняе умовХ невХд'емностХ, симетричностХ та трикутника. КрХм того, задовольняе умовХ прямо!, рХвноправностХ, вхдмшностей та масштабу вимХрювання. Введемо метрику що визначить близькхсть вХдношень, якх введено правилами 1-4. Нехай А - множина певних альтернатив можливих варХанпв ршень, а множина всХх пар (х, у), х е А, у е А, е декартовим добутком множини А , що множиться сама на себе, А х А та пара знаходиться у вщношенш Я , тобто Я с А х А або хЯу або (х, у) е Я , тодХ вХдносна близькХсть обчислиться за виразом:
R - 2
Р( x, y) = :
2
Останне е ефективним критерieм, який дозволяе вiдсiкати альтернативи за знаком, оскшьки на розгляд заслуговують тiльки кращi альтернативи або однаковi i кращ^ що еквiвалентно р(x, y) > 0 або р(x,y) > 0 вiдповiдно.
Таким чином сформована система аксюм 1-4, що задовольняе вимогам едностi та однозначносп опису бiнарних вадношень за умов обмеженосп типiв вiдношень чотирма випадками:
- не падлягае порiвнянню;
- гiрше;
- еквiвалентнi;
- краще.
Введення мiри близькостi
R - sup(| r| )
Р(x,y) =-, ', lmax (1)
sup( R )
max
дозволяе вiдображати усi варiанти бiнарних вiдношень у метризований проспр дiйсних чисел, вiдстань м1ж крайшми елементами яко! квантуеться. Доведемо юнування та еднiсть тако! мiри.
Теорема 1. Якщо множина бiнарних вадношень, що обрано системою правил (аксюм) не е порожньою то мiра близькостi (1) за умов виконання правил 1-4 юнуе i е единою.
Доведення. Розглянемо алгоритм визначення мiри (1). Доведемо спочатку юнування мiри. Оск1льки за системою правил 1-4 кшькюна оцiнка бiнарного вадношення завжди iснуе R , то мiра близькостi р(x, y) двох альтернатив юнуе за умов юнування величини sup( r ), а також !i вадмшносп вад нуля. За умов
max
теореми множина вадношень, що визначено системою правил 1-4 не е порожньою, а значить мютить хоча б один вадмшний вад нуля елемент, то юнуе sup( r ), i не дорiвнюе нулю, тобто sup( r ) Ф 0, а
max max
значить мiра завжди юнуе, а в силу однозначносп R та sup( r ), е також однозначною.
max
На пiдставi доведено1 теореми систему аксiоматичних правил 1-4 слад розширити на випадок коли встановлено, що за одним з показнишв альтернатива е пршою на розмiрну величину 8 або кращою на розмiрну величину 8, де 8 , належить iнтервалу дiйсних чисел 8 е [0,2), тодi безрозмiрна мiра близькостi визначить однозначно 1х близькiсть
R-8-sup(| r| ) 8
р( x( R - 8) y) =- 1 lmax = р( x, y)--n- та
sup( R ) sup( R )
max max
R + 8- sup(|r| ) 8
p( x( R + 8) y) =-, ,' lmax = P( x, y) + -
sup(| r| ) ' sup(| r| )
I I max I I max
яка у свою чергу icHye е однозначною та вадображае як1сно вiдношення до вихадного з яким проводилось первинне порiвняння. KpiM того, за прямим розрахунком встановлюеться, що безрозмiрна вадстань м1ж ними дорiвнюe
R + 8- sup(| RI ) R-8-sup(| RI ) 28
max max
p(( R -8),( R + 8)) = -
supd r| ) sup(| r| ) sup(| r| )
max max max
а значить розмiрна вiдстань дорiвнюe два 8 , як i закладалось, тобто масштаб не змiнюeться. Останне дозволяе стверджувати, кр1м Iснування I едност1 м1ра близькост1 (1) у введеному метричному просторI збер1гае властив1сть 1нвар1антност1 та масштабування.
1нший падхад до критерiального структурування множини альтернатив здiйснюеться на пiдставi оцшок кожно! з них за повною сукупнiстю множини критерпв, що обрано для подальшого аналiзу. Пошук фiзичних аналогiй для формування однокритерiальних функцш корисностi та визначення вектору важелевих коефщенпв дозволяе за допомогою адитивно! або мультиплтативно! згортки побудувати узагальнений критерiй за величиною якого проводиться ранжування альтернатив для подальшого формування керуючих стратегiй особою що приймае рiшення.
Розглянемо приклади побудови функцш корисносп та важелевих коефiцiентiв для узагальнених падводних технологiй пошуково-iнспекцiйних та аваршно-ремонтних робix
Визначення функцш корисность
Пошуково-шспекцшш роботи. Припустимо, що технолопчне устаткування дозволяе зафiксувати стан поверхш огляду площею S о та лшшними розмiрами вдовж Bici x та y вiдповiдно 1оx i 10y з коефiцiентами перекриття a i b , тодi загальна площа, яка буде обстежена за одне занурення буде визначатися:
( m ^
Ta - Тв - T - Z T
S = S о(1 - a)(1 - b) N = S о(1 - a)(1 - b) ^-т-(2)
(T + T e)
У виразi (2) введено позначення величин : N - кшькють оглядiв; Ta - автономнicть АНПА; Т з - час занурення; Tв - час спливання; Te - час експозицп; T - перюд руху м1ж двома послвдовними екcпозицiями; Ti - i - та складова м1ж операцiйного часу. Автономшсть АНПА визначаеться з умови балансу енергетичних витрат на його рух та роботу допомiжного устаткування з урахуванням енергетичних витрат на роботу маршевих рушив потужнicтю N та допом1жного i технологiчного устаткування потужнютю Nq з коефiцiентами корисно! ди h та hq вщповвдно
k
ЪС]
T a = T T ' (3)
Т a Q T a
jhNdt + Z j hqNqdt о q=i о
де Cj електроемнicть j - то! акумуляторно! батаре!.
Аваршно ремонтнi роботи. Припустимо, що технолопя узагальнюеться до п'яти етапiв: дiагноcтування; пiдготовки; окремих технологiчних операцiй; мiжоперацiоних переходiв; пооперацiйного контролю. Таке узагальнення дозволяе будувати функцш кориcноcтi виходячи з обмеженосп часу роботи пвд водою
Z Cj
Ta = T-T-L~T-= Tt + T + T +ZT , (4)
T a Q T a j
jhNdt + Zj hqNqdt ' =
о q=i о
де позначено TT - трудомicткicть або сумарний час уах п'яти етапiв технолопчного процесу. Таким чином рiвняння (2) - (4) дозволяють побудувати функцш корисносп двох типiв за умов коли обрано величини керуючих впливiв та ведома iнформацiя про рух АПНА. Потужнicть як функц1я часу розрахуеться якщо ввести узагальненнi шести компонента вектори управляючих сил та швидкостей. Першi три компоненти узагальненого вектора сил е проекцп сил на вга зв'язано! системи координат, а iншi три проекци моментш. Першi три компоненти узагальненого вектора швидкосп це проекцп вектора лшшно! швидкоcтi, а iншi три це проекцп вектора кутово! швидкоcтi, тодi
N = FW = FyxVx + FyyVy + FyzVz + Myx^x + мууЮУ + мг. (5)
Крiм того, cлiд зауважити, що ввдповщно до виразу (5) побудувати функцп кориcноcтi у виглядi придатному до порiвняльного аналiзу альтернатив можливо тiльки за умов наявноcтi ефективно! моделi просторового руху АНПА. Останне твердження зв'язуе задачу про тдвищення ефективноcтi управлiння роботизованими комплексами у глибоководних технолопях з задачею про моделювання динамiки просторового руху АНПА та технолопчного устаткування, без розв'язку яко! не забезпечити розв'язок першо!.
Визначення важелевих косфмиснмв. Для формування пiдходу до визначення важелевих коефщентш показник1в, як1 у свою чергу впливають на cкладовi вектора ефективносп щодо реалiзацil переходу, операцп та технолопчного процесу у цшому, оберемо у якосп норми максимум модуля та застосуемо технологш масштабування за l! значенням для кожного окремого показника. Аналiз виду показник1в таблиц 2 cвiдчить, що вони за вимогою дотримання можуть бути ввднесеш до двох груп: безумовного дотримання та значення яких повинно бути менше або бiльше за визначене граничне i яке повинно бути мiнiмiзоване або макcимiзоване вiдповiдно. Для загальносп cлiд ввести показники яш характеризують та виокремлюють альтернативу, але не впливають на яшсть технолопчного процесу, тобто множина результатiв, що характеризують ефективнють е байдужою по ввдношенню до величини
такого показника. Такий показник за фiзичним змютом повинен приймати значения нуля, але враховуючи можливi випадки коли всi альтернативи мютять тiльки показники байдужостi виходячи з умови вiдмiнностi вiд нуля норми надамо його вiдноснiй величини значення, що дорiвнюе величинi найменшого розряду, який визначаеться точнiстю розрахуншв. Аксiоматичнi правила визначення !х величини, яш у свою чергу задовольняють сiм аксiом для мiр близькосп [7], запишемо для загального випадку.
Правило 5. Усiм коефiцiентам безумовного дотримання присвоюють значення величини а. Улм коефiцiентам не безумовного дотримання надають значення величини Ь , а усiм показникам, що характеризуются байдуж1стю треба надати значення нуля. Однак, виходячи з вимоги не нульового значення норми його безрозмiрне значення покладемо рiвним величиш найменшого розряду, яка визначена розряднютю розрахунк1в та позначимо c. Суму значень уах коефiцiентiв обирають за норму, пiсля чого кожен важелевий коефщент нормуеться. Приклади для часткового випадку побудови важелевих коефщенпв наведено у таблиц 4.
Таблиця 4
Важелевi коефiцiенти критерпв, що визначають ефективнiсть технологiчного переходу, операцп, процесу
№ Назва показника Умовш значення коефщенпв Важелевий коефщент
1 Техшчш параметри , що характеризують змют 2 0,2
2 Вартють реалiзацil 1 0,1
3 Час виконання 1 0,1
4 Ймовiрнiсть браку, дисперсiя, закон розподшу 2 0,2
5 Прогнозоване значення часового iнтервалу безвщмовного функцiонування * 2 0,2
6 Ймовiрнiсть вщмови протягом прогнозованого перiоду, дисперсiя, закон розподшу * 2 0,2
7 Разом 10 1
Оберемо за норму суму значень коефщенпв. Доведемо, що за такого вибору норми незалежно ввд величини значень обраних коефiцiентiв безумовного та небезумовного дотримання задовольняють умовi нормування.
Визначимо прямими розрахунками безрозмiрнi величини значення важелевих коефщенпв: - безумовного дотримання
. =_а_.
I п т к
- небезумовного дотримання
- байдужостi
Хя+Х ь+Х
1=1 1 =1 4=1
Л, =
ь
1 И
Хя+Х ь+Х
1=1 1=1 4=1
Л4 ="
Xя+Х ь+Хc
1=1 1=1 4=1
Для доведення твердження про виконання умови нормування достатньо безпосередньо обчислити суму вах важелевих коефiцiентiв незалежно ввд !х типу
c
п т
к = ХЛI + ХЛ, +ХЛа = Х-
' 1 ^^ п т к
1=1 1=1 4=1 I
Х
п т к
1Х«+Х ь+Х c 1=1 Х«+Х Ь+Х c
I =1 1=1 4=1 I =1 1=1 4=1
к c +Х-^^—г- =1
п т к
4=1 Х«+Х Ь+Х c
1=1 1=1 4=1
Таким чином, незалежно вщ обраних значень величин коефщенпв виконуеться умова нормування важелевих коефiцiентiв, що дозволяе за тако! метрики аксюматично обирати спiввiдношення м1ж величинами коефщенпв при критерiальному структуруваннi альтернатив враховуючи наявнiсть того чи iншого фактору впливу. Нескладно переконатись, що збшьшення титв факторiв з двох до дешлькох не змiнюе властивiсть довшьного вибору величини спiввiдношень !х значень. Однак слiд зазначити, що величини безрозмiрно! вiдстанi м1ж значениями коефщенпв а, Ь та с не можуть бути довiльними. Так, аксюма трикутника та прямо! виконуеться, навггь у частковому випадку, коли стрибок мiж безрозмiрними значеннями а та Ь дорiвнюе одиницi, а норма задовольняе умовi мiнiмального цiлого значення тшьки за умов коли ввдстань мiж безрозмiрними значеннями а та с приймае тiльки едине цше значення одиницi.
Таким чином, виходячи iз того, що абсолютна величина коефщента байдужостi визначена, а величини шших коефiцiентiв, обираються за правилом 5, у наслвдок чого задовольняеться умова нормування (6) та виконуються сiм аксiом для мiр близькосп [7]. Побудуемо алгоритм визначення значення величини мiри за значенням коефщенту безумовного або небезумовного дотримання скориставшись методом рекурентно! апроксимацi! (МРА) [20]. Припустимо, для однiе! з альтернатив щодо реалiзацi! переходу, операцi! та технолопчного процесу у цiлому визначено важелевий коефщент безумовного
дотримання к екс або небезумовного дотримання к екс. Поставимо задачу визначення величини мiри близькостi яка буде загальною для усiх альтернатив, що пвдлягають порiвнянню за допомогою системи пвдтримки прийняття рiшень. Позначимо оператор:
Ь е( а,Ь) = кбекс -■
/ а
/ а + / Ь + / с
i=1 1 =1 Ч= 1
(к 1 - 1) /а + к К ( /Ь + /с )
_¡ =_Ц =1 Ч =1 )
п т к '
/ а + / Ь + / с
i=1 1 =1 Ч=1
/ ь + / с
1 =1 Ч=1
п
/ а
або
Ь е ( а, Ь) = к "к -■
/ь
1 = 1
/ а + / Ь + / с
I =1 1 =1 Ч =1
(к1 -1 /Ь + к1(/а + /с)
_¿=1_у =1 ч =1 !
п т к
/а + /Ь + /с
I =1 1 =1 Ч =1
(= 1
X
I = 1
тодi шсля диференцшвання та алгебра!чних перетворень запишемо з урахуванням позначення параметру х для перших та других похвдних
/е\е /е\е
Ь ( Х) = I к екс - 11 + к ексХ Ь ( х) = I к екс - 11Х + к екс
' 1 + X , е 1 + X ,
Ь е( X) = --1——, Ь „( X) =--1-
(1+ X)2 е (1+ X)2
2__г" ( X) =_2
Ь б( X« = -?-2 77 ь е( ^ =7 ' 77
( 1 + X ) , (1 + X)
Вщповвдно до МРА, обмежуючись для простоти трьома членами розкладу, запишемо ввдношення мiр, що визначенi за експертними значеннями коефiцiенту безумовного або небезумовного дотримання
X = X__Ь б( Xr)_ = ( к екс - 1 + к екс Xr ) (1 + )
Л; +1 л г ( \ е е ^ л г'
Ь ' е( X;) + Ь'6( Xr)-Ь^X) 1 + ( к екс -1+ ке^г )
Ь е( Xr)
е е
X = X__Ь е( X;)_ = X 1+ X )
X г+ 1 X г / \ X г г е "1 X г)
Ь ' е( X;) + Ь ' е( Xr)■Ь^X) [(к „с - 1) X г + к екс\ - 1 .
Ь е( Xr)
Не складно переконатись, шляхом просто! постановки, що останш вирази еквiвалентнi та переходять один у другий, якщо врахувати умову нормування
б н .
к + к =1
к екс I к екс
Слд зазначити, що вирази для знаходження вiдносних мiр, як1 визначено за експертними значениями коефщенту безумовного або небезумовного дотримання можна отримати за методом квазшнеаризаци (КЛ), що запропоновано у роботi [21]
X г+ 1 X г , / \ ( 1 к екс ) + Г х г ) к екс X г
Ь е\ Хг>
Порiвняния характеру збiжностi для довiльних початкових наближень подано у табл. 5. Як сввдчать результати розрахункiв величина значень початкового наближення та коефщенпв не впливае на швидкiсть збiжностi за МРА з лiнiйною схемою наближення. Результат збтаеться завжди з другого наближення. Однак, за КЛ залежно вщ величини початкового наближення послщовнють збiгаеться з п'ятого шостого наближення а при деяких початкових наближеннях зовсiм перестае збiгатись.
Таблиця 5
Залежнють значень наближень ввдносних мiр, як1 визначено за експертними коефщентами безумовного
або небезумовного дотримання за КЛ.
п х1 х2 х3 х4 х5
1 0.01 1 1.5 2 100
2 0.30593 0.2 -0.375 -1.3 -6939.7
3 0.418043 0.392 -0.02344 -1.663 -3.4Е+07
4 0.428494 0.427635 0.285553 -2.6337 -8Е+14
5 0.428571 0.428571 0.414253 -6.13568 -4.4Е+29
6 0.428571 0.428571 0.428428 -29.734 -1.4Е+59
7 0.428571 0.428571 0.428571 -636.417 -1Е+118
8 0.428571 0.428571 0.428571 -283900 -1Е+236
9 0.428571 0.428571 0.428571 -5.6Е+10 #ЧИСЛО
Таблиця 6
Залежнють значень наближень вщносних мiр, яш визначено за експертними коефiцiентами безумовного
або небезумовного дотримання за МРА.
п х1 х2 х3 х4 х5
1 2 3 4 5 6
1 0.01 1 1.5 2 100
2 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571
3 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571
4 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571
5 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571
продовження таблицI 6
1 2 3 4 5 6
6 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571
7 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571
8 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571
9 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571 0.428571
Моделювання та обговорення результат. Досвiд моделювання та розробки, що накопичено тд час автоматизацil та роботизацil рiзних технологiчних процесiв та експлуатацil автоматичних технологiчних лiнiй [1,14,18] свiдчить, що економiчно доцiльно 1х застосовувати пльки для крупносерiйних виробництв [14]. Глибоководш технологil навiть при забезпеченi можливостей гнучко! перебудови АНПА лишаються iндивiдуальними технологiями, тому процес автоматизацil технолопчних комплексiв доцiльно здiйснювати
шляхом впровадження iндивiдуальних ПР з автоматизованим технолопчним устаткуванням, що здатна до гнучко1 перебудови шляхом використання системи змшних магазишв та розпаралелювання процесiв. Головну роль вибору альтернативи тд час розробки методiв автоматизацп та засобiв, що !х реалiзують вiдграе форма подання моделей. Наявнiсть нелiнiйних моделей об'екпв технологiчних процесiв та структурних елеменпв засобiв, що забезпечують автоматизацiю та тдвищення ефективностi у тому числ i якостi технологiчного процесу за рахунок управлiння , як1 подано у виглядi нелiнiйних диференцiальних рiвнянь у частинних пох1дних з крайовими умовами, нелiнiйних двоточкових крайових задач для диференцшних рiвнянь iз звичайними пох1дними, системи нелiнiйних диференцiальних рiвнянь унеможливлюе реалiзацiю алгоритмiв управлiння у реальному чаа. Досвiд, що отримано пiд час виконання проектiв ненаселених пвдводних апаратiв «Уран-1» (розроблено та виготовлено маншулятор та системи керування для пвдйому чорно1 скриньки та вщбору проби грунту на глибиш 6500 метрiв); «Скарус-1» (розроблено та виготовлено системи керування стернами, креном i диферентом апарату та датчики зворотного зв'язку) та iншi робото-технiчнi комплекси зборки та контролю сввдчить, що пвдвищення ефективностi управлшня роботизованими комплексами для iндивiдуального виробництва необхiдно здiйснювати за рахунок комплексного розвитку методiв та засобiв !х управлiння. До останнiх як сввдчать результати моделювання та досвiд викання практичних проектiв пропонуеться вiднести наступш методи пiдвищення ефективностi управлiння роботизованими комплексами у глибоководних технолопях:
- Метод комплексного вимiрювання та аналiзу параметрiв зображення, вiдстанi, товщини покриття, лiнiйних розмiрiв та корегування програми вимiрювань за алгоритмами максимiзацil ефективносп управлiння;
- Метод мiнiмiзацil зовшшшх збурень за рахунок фжсацп положення на момент вимiрювання або виконання технолопчно1 операцп, а також компенсацп сил та моментiв зумовлених перемщенням манiпуляторiв та технологiчного устаткування;
- Методи розтзнавання ситуацiй та подготовки вихщно1 шформацп для ОПР у тому чи^ за допомогою генераци еталонiв.
Успiшна реалiзацiя цих методiв забезпечуеться за рахунок впровадження наступних засобiв пвдвищення ефективностi управлiння роботизованими комплексами у глибоководних технолопях:
Датчики визначення кутового положення морського рухомого об'екту;
- Засоби регулювання крену та диференту;
- Засоби кршлення та фжсаци пiдводного апарату;
- Засоби контролю кшцевих положень та аваршних вiдключень;
- Засоби контролю зусиль, вiдстанi, товщини покриття, перемщень та зображень;
- Засоби управлшня з контрольованою величиною швидкостi;
- Засоби дiагностування стану та передпусково1 пiдготовки
- Засоби програмування технологчних операцiй на природномовних операторах.
Висновки
1. На основi комплексного аналiзу сучасного стану автоматизацп технологiчних процеав у глибоководних пвдводних роботах та практичного впровадження методiв пiдтримки прийняття рiшень у процес управлiння розроблено систему керуючих правил, едину метрику для критерiального i некритерiального структурування альтернатив, метод побудови функцiй корисносп та важелевих коефiцiентiв згорток, що враховують динамiчнi властивостi задiяного подводного устаткування;
2. Введена мiра близькосп бiнарних вiдношень зберiгае властивiсть iнварiантностi та масштабування, що дозволяе припусти юнування i неперервнiсть фунцiонала який узагальнюе поведiнку системи при реалiзацil стратеги управлiння та застосовувати юнуючи пiдходи для формування керуючих впливiв.
3. Задача формування керуючих впливiв на пiдставi вибору альтернатив управлшня ефектившстю технологiчних процесiв для глибоководних роботизованих комплекав зводиться до задачi побудови математично1 моделi !х просторового руху разом з технологiчним устаткуванням, а форма та рiвень складносп розв'язку друго1 задачi визначае можливосп розв'язку першо1.
Л1ТЕРАТУРА:
1. Блинцов В. С. Сучасш завдання створення пвдводних роботiв для Азово-Черноморського басейну. - С. 8-9. Iнновацil в суднобудуванш та океанотехнiцi: Матерiали мiжнародноl науково-технiчноl конференцil. - Микола1в: НУК, 2010. - 544 с.
2. Блшцов В. С., Киризюк О. М. Визначення проектних характеристик пошукового привязного пiдводного робота. - С. 119-121. 1нноваци в суднобудуваннi та океанотехшщ: Матерiали м1жнародно1 науково-
техшчно1 конференций - Микола1в: НУК, 2010. - 544 с.
3. Блшцов В. С., Воронов С. О. Базовi технологи застосування пiдводних апарапв-робопв для задач морсько1 археологи. - С. 389-391. 1нноваци в суднобудувaннi та океанотехшщ: Мaтерiaли м1жнародно! науково-техшчно1 конференций - Миколш'в: НУК, 2010. - 544 с.
4. Блшцов В. С. Керування просторовим рухом пвдводного апарата з урахуванням взаемозв'язк1в м1ж складовими руху по рiзним осям координат. - С. 406-408. 1нноваци в суднобудуванш та океaнотехнiцi: Мaтерiaли мiжнaродноl науково-техшчно1 конференций - Миколш'в: НУК, 2010. - 544 с.
5. Бардачов Ю.М. Н.А. Соколова, Ходаков В.Е. Дискретна математика // Шдручник. - Кшв: Висща школа - 2007,328 с.
6. Згуровский М. З., Коваленко И. И. Информационный подход к анализу и управлению проектными рисками // Проблемы управления и информатики. - 2000. - № 4. - С. 148-156.
7. Катренко А.В., Паачник В.В., Пасько В.П. Теорiя прийняття ршень // Шдручник. - Ки!в: Видавнича група ВНУ - 2009. - 447 с.
8. Коваленко И. И., Драган С. В., Сагань В.Я.. Системний aнaлiз задач судового корпусостроения: Монография. - Николаев: НУК, 2010. - 175 с.
9. Коваленко И. И. Анализ и систематизация моделей и методов принятия решений // Вестник ХНТУ. -2005. - № 1. - С. 25-30.
10. Коваленко И. И. Информационное описание согласованности экспертных оценок проектов // Зб. наук. праць НУК. - Миколш'в, 2003. - № 6. - С. 141-149.
11. Коваленко И. И. Методы робастной статистики в задачах классификации неоднородных данных // Сб. науч. Трудов ИПСА. - К., 1998. - С. 27-32.
12. Коваленко И И. Проверка согласованности экспертных оценок с помощью непараметрических критериев проверки гипотез // Искусственный интеллект. - 2001. - № 1. - С. 69-74.
13. Коваленко И. И. Сценарный подход в анализе инновационных проектов. - Николаев: Изд-во УГМТУ им. адм. Макарова, 2003. - 60 с.
14. Коваленко И. И., Гавриш Т. С. Оценивание статистических характеристик вероятностных распределений малых выборок данных // Зб. наук. праць ЧДУ iм. П. Могили. - 2009.
15. Коваленко И. И., Бугаенко Б. А., Драган С. В. Методы количественного и качественного анализа в задачах автоматизации технологической подготовки сварочного производства в судостроении // Зб. наук. праць НУК. - Миколш'в, 2008. - № 6. - С. 26-35.
16. Крючковский В. В., Петров К. Э Развитие методологии идентификации моделей интеллектуальной деятельности // Проблеми шформацшних технологш. - 2011. - № 9. - С. 26-33.
17. Рижков С. С. Нaуковi основи створення шновацшних технологш проектування та побуту суден i об'екпв океанотехшки. - С. 4-5. 1нноваци в суднобудуванш та океанотехшщ: Мaтерiaли мгжнародно! науково-техшчно! конференций - Миколш'в: НУК, 2010. - 544 с.
18. Трунов А.Н. Математическая модель подводного аппарата с изменяющейся геометрией корпуса, ISSN1609-7742, Нaуковi пращ Микола!вського Державного гумашгарного ушверситету iм. Петра Могили, Науково- методичний журнал , т.41, вип.28, МДГУ iм. Петра Могили, Миколш'в 2005,с. 22-31.
19. Трунов А.Н. Определение параметров движителей и бортовых приборов измерительного комплекса подводного апарата мониторинга водной акватории на стадиях предэскизного проектирования, ISSN1609-7742, Нaуковi пращ Микола!вського Державного гумашгарного ушверситету iм. Петра Могили, Науково- методичний журнал , т.31, вип.18, МДГУ iм. Петра Могили, Миколш'в 2004,с. 163176.
20. Трунов А.Н. Рекурентна апроксимащя у задачах моделювання та проектування : Моногрaфiя. Микола!в, 2012. - 270 с.
21. Bellman R. E. Quasilinearization and nonlinear boundary- value problems/ Bellman R. E, Kalaba R. E: New York, 1965.-183 p.
22. Remzi Sanver M. Strategy-proofness of the plurality rule over restricted domains/Remzi Sanver M. Economic Theory, June 2009, Volume 39, Issue 3, pp 461-471.
23. Tariq Samad The Impact of Control Technology //Overview, Success Stories, and Research Challenges // Edited by:Tariq Samad and Anuradha Annaswamy, This report is available online at http://ieeecss.org/main/ IoCT-report. February 2011, p. 234
ТРУНОВ Олександр Миколайович - перший проректор, кандидат техшчних наук, доцент кафедри
медичних прилащв та систем Чорноморського державного ушверситету iменi Петра Могили.
Нaуковi штереси: моделювання систем керування.
