CC BY
41
© П.К. Федотов, 2013
УДК 622.831; 622.2; 622.235
РАЗРУШЕНИЕ РУДЫ В РОЛЛЕР-ПРЕССАХ
Одним из эффективных способов дезинтеграции руды является разрушение ее в роллер прессах. До сих пор не определен механизм разрушения руды в роллер прессах, не известны причины высокой эффективности данных аппаратов. В данной работе представлена математическая модель разрушения руды в слое частиц между валками роллер пресса. Представлен механизм межчастичного разрушения руды. Ключевые слова: дезинтеграция, роллер-пресс, метод конечных элементов (МКЭ), микротрещины, дробление, измельчение, трешина, напряжение, селективность, разрушение.
П.К. Федотов
При дроблении и измельчении минерального сырья тратится огромное количество энергии, вместе с тем, необходимо признать, что значительная ее часть расходуется неэффективно вследствие несовершенства дробиль-но-измельчительных машин. Анализ работы традиционных аппаратов, применяемых для дробления и измельчения руд, показывает ряд значительных недостатков, как самих механизмов, так и применяющихся технологических схем с их использованием. По-прежнему остается высоким энергопотребление, процессы разрушения в основном протекают хаотично и не поддаются регулированию [1]. В настоящее время известны аппараты, использующие принципы рационального разрушения, в частности роллер-пресс (рис. 1).
Анализ схем рудоподготовки позволил выделить преимущества данного аппарата: снижение энергозатрат при разрушении руды на 30—40 %, в сравнении со схемой с применением только шаровой мельницы, снижения размера питания шаровой мельницы и коэффициента измельчаемости при совместном их применении. Промышленные и лабораторные исследования разрушения руд в роллер-прессах ведутся в основном зарубежными учеными, большинство из них основаны на практических данных.
К сожалению, недостаточно полно исследован механизм разрушения руды в роллер-прессе и основные причины высокой эффективности данных аппаратов. Обратимся к теории разрушения материалов, и попытаемся объяснить, что происходит с рудой в слое между валками [2].
3 < »
Рис. 1. Схема реализации разрушения руды в роллер-прессе: 1 — неподвижно закрепленный валок, 2 — подвижный валок, 3 — разрушенная руда, спрессованная в агломерат
В механике разрушения, основу которой составляет теория трещин, важно знать условия локального разрушения. Для суждения о прочности тела недостаточно располагать решением теории упругости о концентрации напряжений около трещин. Необходимы, еще так называемые критерии прочности, по которым определяется момент или процесс распространения трещин. В работах профессора А.Н. Ставрогина, на основе многолетних экспериментальных исследований принята концепция о существовании двух видов прочности твердых тел: прочность на разрыв и прочность на срез (сдвиг). Предложены все три вида предельного состояния в виде уравнений экспоненциального вида: ту = т0г£вс, хр = т0р£АС, х° = т°£°с [3]. Каждое из представленных экспоненциальных уравнений означает соответственно условия: предельных упругих состояний, пределов прочности и пределов остаточной прочности. На основе экспериментальных данных и выражений для исследуемых деформируемых тел, в виде горных пород, в качестве предела прочности используются максимальные сдвиговые (касательные) напряжения в них.
Таким образом, на основе анализа экспериментально-аналитических данных можно утверждать, что при расчете напряженного состояния материала при деформации его между валками роллер пресса, целесообразно и допустимо в качестве основной характеристики прочности горных пород использовать предельное значение сдвиговой составляющей напряженного состояния. В качестве предельного по сдвиговым напряжениям значения использовать предел упругости, так как пределы прочности и запредельной прочности имеют у большинства видов горных пород на порядок меньшую зону (область) существования, а также высокий коэффициент хрупкости. Для изучения напряженного состояния горных пород в условиях неравнокомпонентного сжатия оправдано использование данных о свойствах горных пород, полученных экспериментально в условиях одноосного сжатия, при минимальных значениях на образцах бокового давления а2 [4].
Построение математической модели в данной работе основано на численном решении метода конечных элементов (МКЭ) с использованием принципа минимизации функционала потенциальной энергии рассматриваемой деформируемой системы, включающего энергию сил сопротивления и работу сил разрушения породы в условиях неравно-компонентного бокового сжатия [5].
МКЭ заключается, по существу, в аппроксимации сплошной среды с бесконечным числом степеней свободы совокупностью подобластей (конечных элементов), имеющих конечное число степеней свободы. Дальнейший ход решения задач по МКЭ сводится к вариационной минимизации функционала рассматриваемой физической задачи. Для задач механики деформируемого тела используется принцип стационарности или минимума функционала виртуальной работы.
В модели используется два вида граничных условий кинематического закрепления (рис. 2): на валке слева воздействие только силового момента вращения Мкр; на валке справа, кроме силового момента вращения, дополнительное воздействие осевой сжимающей силы Росев. Относительно исходных данных производится расчет величины используемой в моделях внешней нагрузки, в виде сжимающей силы Росев и моментов на валках Мкр.
Рис. 2. Граничные условия н условия нагружения в модели МКЭ
Построение сетки модели МКЭ для рассматриваемой области определения, производилось на одной форме и размерах канала между валками но с различным типоразмером объемов разрушаемой породы (форма кубическая, длина ребра 5 и 10 мм). Построение осуществляется с применением двух типов конечных элементов, типа solid (объемное тело): изопараметрического гексаэдра и призматического, используемых для моделирования разрушаемых объемов породы и пространства между объемами породы, а также Ragid-элементов, абсолютно твердых, не деформируемых, для моделирования валков [6].
Для оценки влияния размеров породы на условия ее разрушения в роллер прессе была разработана математическая модель МКЭ разрушения образцов породы между валками под давлением, в которой при исследовании геометрические размеры объемов взяты не одинаковыми. Изучение фрагмента слоя между валками роллер пресса подтвердило, что различие в геометрических размерах объемов разрушаемой породы в одном деформируемом слое не оказывают никакого влияния на принцип разрушения объемов породы в рассматриваемом технологическом процессе дробления.
Математическая модель МКЭ предназначена для оценки напряженного состояния объемов горной породы в процессе ее разрушения под давлением во всем слое между валками роллер пресса. Дополнительной вариативностью в исследовании являлось использование двух типов материала, характерных для образцов горных пород: кварц и сланец. Они отличаются модулем упругости и пределом прочности, кварц: Е=67000 МПа, ц=0.17; сланец: Е=30000 МПа, ц=0.1; для песка, заполняющего пространство между объемами породы: Е=15000 МПа, ц=0.1 [7].
На рис. 3, 4, 5, 6 представлена визуализация результатов исследования, в виде картин напряжений: нормальных вдоль оси X и касательных (сдвиговых) напряжений в исследуемом фрагменте слоя породы, для материала разрушаемой породы - кварца и сланца.
Для анализа результатов, а также реализации целей проведенного численного эксперимента, величины рассматриваемых напряжений представлены, в виде диаграмм изменения величин сдвиговых и сжимающих напряжений (рис. 7, 8, 9, 10), по высоте слоя дробления. Штриховой линией показана зона разброса всплесков напряжений в местах их концентрации в объеме породы, а срединная линия диаграммы, вдоль высоты слоя породы обозначает закон изменения среднего
Рис. 3. Величина сжимающих напряжений вдоль оси X, материал — кварц, размер деформируемых объемов 5 и 10 мм
т, МПа Т. МПа
Рис. 4. Величина сдвиговых напряжений, материал — кварц, размер деформируемых объемов 5 и 10 мм
Рис. 5. Величина сжимающих напряжений вдоль оси X, материал — сланец, размер деформируемых объемов 5 и 10 мм
Рис. 6. Величина сдвиговых напряжений, материал — сланец, размер деформируемых объемов 5 и 10 мм
уровня напряжений в слое. Представленные диаграммы показывают что, средний уровень напряжений в слое не достигает предела прочности (кварц — ттах=150 МПа, охтах=300 МПа, сланец — ттах=75 МПа, охтах=150 МПа),
однако появляются зоны концентраций, где уровень напряжений превышает предел прочности. Таким образом, выявлено наличие мест концентраций напряжений, являющихся причиной более скорого разрушения материла [8].
Концентрации наблюдались на различных типах материала при различных параметрах работы роллер пресса, это говорит о его универсальности и соответственно возможности применения на различных типах руд.
Рис. 7. Диаграммы изменения сдвиговых и сжимающих напряжений разрушаемых объемах породы на поверхности валка, материал - кварц, размер деформируемых объемов 5 мм
Рис. 8. Диаграммы изменения сдвиговых и сжимающих напряжений в разрушаемых объемах породы на поверхности валка, материал - кварц, размер деформируемых объемов 10 мм
Рис. 9. Диаграммы изменения сдвиговых и сжимающих напряжений в разрушаемых объемах породы на поверхности валка, материал - сланец, размер деформируемых объемов 5 мм
Рис. 10. Диаграммы изменения сдвиговых и сжимающих напряжений в разрушаемых объемах породы на поверхности валка, материал - сланец, размер деформируемых объемов 10 мм
На рис. 11 представлена картина сдвиговых напряжений в слое дробления породы в валках под давлением, где дополнительно выделен фрагмент слоя. Этот фрагмент обозначает место расположения уровня начала процесса разрушения породы, с точки зрения появления в ней предельных значений сдвиговых напряжений [9].
Рис. 11. Картина сдвиговых напряжений в слое дробления породы в валках под давлением, где дополнительно выделен фрагмент слоя
На рис. 12 имеет место, 4 зоны концентрации по его контуру, проявленных красным цветом, в 3-х из которых сдвиговые напряжения близки к пределу прочности материала.
На рис. 13 по контуру этого объема показаны эпюры величины сжимающих нормальных напряжений, которые наглядно показывают, что в местах концентрации наблюдается высокий градиент нормальных напряжений, что, в свою очередь, означает высокие параметры сдвига.
Из наличия на рассматриваемом объеме явно выраженной плоскости сдвига между двумя впадинами по нормальным напряжениям, следует, что разрушение объемов породы наступит раньше ожидаемого.
, МПа
Рис. 12. Картина сдвиговых напряжений, с появлением на объеме породы предела упругости (пропорциональности)
Рис. 13. Эпюра нормальных напряжений по контуру (границе) объема
Таким образом, механизм разрушения материала в слое между валками основан на наличие мест концентраций напряжений и градиента нормальных напряжений.
Так же было, проведено сравнение величин удельной потенциальной энергии деформации разрушения руды в поршневом прессе и в валках под давлением. Общее соотношение величин плотности потенциальной энергии деформации в двух представленных типах разрушения составляет порядок примерно равный четырем. Данное соотношение позволяет сделать вывод о том, что сбережение энергии при дезинтеграции руды в слое происходит, прежде всего, на стадии самого разрушения [10].
Заключение
В результате выше представленных исследований выяснено, что:
— в качестве основной характеристики прочности горных пород возможно использовать предельное значение сдвиговой составляющей напряженного состояния, а в качестве предельного по сдвиговым напряжениям значения использовать предел упругости;
— выявлено наличие мест концентраций напряжений, являющихся причиной более скорого разрушения материла;
— за счет наблюдаемых концентраций напряжений предельное по прочности состояние разрушаемого объема наступает гораздо раньше, чем оно бы имело место при среднем уровне напряжений, который соответствует уровню напряжений при разрушении материала в поршневом прессе;
— механизм разрушения материала в слое между валками основан на наличие мест концентраций напряжений и градиента нормальных напряжений.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лейбовиц А. Разрушение. Т.7,4.1. Неорганические материалы / А. Лейбовиц — М.: Мир, 1967. — С. 61—128.
2. Патцельт Н. Измельчение высоким давлением - задачи в новом тысячелетии / Н. Патцельт, Г. Кнехт, Э. Бурхардт, Р. Климовски // Доклады 7-й конф. операторов мельниц, — Калгари, 2002. — С. 21—23.
3. Ставрогин А.Н. Прочность горных пород и устойчивость горных выработок на больших глубинах / А.Н. Ставрогин, А.Г Протосеня. — М.: Недра, 1985. — 271 с.
4. Ставрогин А.Н. Экспериментальная физика и механика горных пород / А.Н. Ставрогин, Б.Г. Тарасов - СПб.: Наука, 2001. — 342 с.
5. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC.Nastran for Windows / Д.Г. Шимкович. — М.: ДМК Пресс, 2001. — 448 с.
6. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т. / Отв. ред. В.Е. Панин; Рос. АН, Сиб. отд., Ин — т физики прочности и материаловедения — Новосибирск: Наука, 1995. — 250 с.
7. Дашко Р.Э. Механика горных пород: Учебник для вузов / Р.Э Дашко. — М.: Недра, 1987. — 264 с.
8. Федотов П.К. Применение MSC\NASTRAN для создания модели разрушения руды в слое материала /П.К. Федотов // Перспективы развития технологии и автоматизации химических, пищевых и металлургических производств: Материалы докл. научно-практ. конф., посвященной памяти С.Б. Леонова, 28-29 апреля 2004. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2004. — С. 11—12.
9. Федотов П.К. Дезинтеграция горных пород /П.К. Федотов // Современные методы переработки минерального сырья: Материалы Общероссийской научно-практ. конф., 12—15 ноября 2003г. — Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2004. — С. 27—32.
10. Федотов П.К. Межчастичное разрушение руды. — М.: Геоинформмарк, 2011. — 136 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -
Федотов Павел Константинович — кандидат технических наук, доцент, Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, [email protected]
