CC BY
27
УДК 664.002 DOI 10.24411/2311-6447-2020-10077
Разработка оптимальной рецептуры блюд для спортивного питания с использованием математического моделирования
Development of optimal recipes for sports nutrition by mathematical modeling
Доцент О.П. Чуб
(Керченский государственный морской технологический университет) кафедра технологии продуктов питания, тел. (8692) 417741(доб. 1117) E-mail: oksanachub@yandex.ru
Associate Professor О. P. Chub (Kerch State Marine Technological University) chair of food technologies and equipment, tel. (8692) 417741(доб.1117) E-mail: oksanachub@yandex.ru
Реферат. Питание определяет качество жизнп и здоровье человека, для спортсменов - еще и способность адаптации к интенсивным нагрузкам во время тренировок и соревнований. Постановка и решение оптимизационных задач относительно блюд и рационов спортивного питания может проводиться с учетом направленности тренировок и индивидуальных потребностей атлетов. При правильном проектировании рецептур блюд из натуральных продуктов нет необходимости дополнительно использовать таблетированные биологически-активные добавки. Проведена формализация постановки задачи оптимизации рецептур и рационов спортивного питания. Составлены целевая функция (минимум себестоимости), ограничения, которые накладывались на калорийность и содержание важных нутриентов (калий, витамин С, пищевые волокна). При варьировании значений ограничений исследовалось поведение целевой функции. Моделировались условия, когда содержание одновременно трех перечисленных нутриентов близко или превышает уровень 15 %. Для витамина С ограничение составляло 70 мг - дневную норму суточной потребности. Таким образом, была проведена разработка функционального продукта питания (ФПП). При оптимизации использовался математический аппарат линейного программирования. Выявлена следующая закономерность: для рассматриваемых условий стоимость блюда растет прямо пропорционально содержанию калия в порции, рост стоимости составляет 97 %. Эффективность предложенной методики иллюстрируется сведенными в таблицу результатами и составляет от 30 до 59 %. Использование предлагаемого подхода к проектированию блюд спортивного питания дает возможность учитывать нормы потребления важнейших нутриентов и заданную калорийность при обеспечении оптимальной себестоимости блюд, а также разрабатывать ФПП с заранее заданным содержанием функциональных ингредиентов.
Summary. Nutrition determines the quality of life and health of a person. For athletes, it also determines the ability to adapt the intense training and competition conditions. Setting and solving sports nutrition optimization problems should be based on the individual needs of athletes. There is no need to use tablet-based food additives if the correct nutrition formulation design is used. The article formalizes the problem of optimizing of sports nutrition recipes and diets. The objective function is minimum cost price, limited values were applied for caloric and nutrient content of the dish or diet. Potassium, dietary fiber nutrition levels reaches about or exceeds 15 %, vitamin С level is 70 mg as a daily consumption rate. The values of constraints were varied to analyze the objective function response. As a result, the development of a functional food product (FFP) was carried out. The optimization was performed using the mathematical apparatus of linear programming. The cost of a dish increases up to 97 % in the considered range of potassium content. The effectiveness of the proposed methodology is illustrated in the table and ranges 30 to 59 %. Using of the proposed approach to the development of optimal recipes for sports nutrition makes it possible to take into account the norms of consumption of essential nutrients, given calorific value while ensuring the minimal cost of dishes, as well as to develop FFP with a pre-set content of functional ingredients.
© О.П. Чуб, 2020
Ключевые слова: спортивное питание, функциональные продукты, проектирование рецептур, оптимизация, линейное программирование, математическое моделирование.
Keywords: sports nutrition, functional products, recipe design, optimization, linear programming, mathematical modeling.
Питание является важнейшим фактором, определяющим качество жизни человека, его здоровье. Для профессиональных спортсменов от него также зависит способность противостоять интенсивным нагрузкам, как в период тренировок, так и на соревнованиях. Спортсмены и их тренеры уделяют большое внимание режиму питания, сбалансированности рациона, соответствию его энергетическим затратам [1, 2, 3]. В этой связи особую важность приобретает проектирование отдельных блюд и меню в целом с учетом физиологических норм потребления тех или иных нутриентов. При правильном выборе рациональных рецептур нет необходимости дополнительно использовать таблетированные биологически активные добавки [4, 5], которые помимо функциональных ингредиентов могут содержать вспомогательные субстанции. Это имеет значение в современных условиях при жестких антидопинговых требованиях. Натуральные продукты в этом смысле являются более безопасными.
Выбор определенных продуктов, их комбинаций, способа приготовления зависит от цикла подготовки и направленности тренировки спортсмена [3]. В этой связи актуальным направлением исследований является разработка методологии проектирования блюд и рационов целевого назначения. Использование предлагаемого алгоритма действий иллюстрируется применительно к оптимизации рецептуры блюда для спортивного питания. Аналогично предлагается проводить и проектирование рациона питания. Общее при этом - необходимость сформулировать цель и условия для проектирования в виде математической записи целевой функции, а также ограничений. Важным этапом подготовки к решению подобных задач является систематизация справочных данных по содержанию интересующих нутриентов в продуктах с учетом способов технологической обработки, а также по калорийности и стоимости сырья.
Для рассмотрения были выбраны следующие значимые для спортивного питания нутриенты: витамин С, калий, пищевые волокна (ПВ). Известно, что витамин С не накапливается в организме человека, поэтому необходимо стабильно обеспечивать ежедневную потребность в нем, чтобы поддерживать регуляцию метаболических процессов белков, углеводов, жиров, стимулировать выработку антител, увеличивать запасы гликогена в клетках печени. Кроме указанного, этот витамин является мошным антиоксидантом, оказывает противовоспалительное и противоаллергическое действие, улучшает работу сердечно-сосудистой системы.
Потребность в калии взрослого человека составляет 3500 мг, она может увеличиваться при интенсивных нагрузках до 4500 мг в сутки [1, 3], при этом недостаток данного макроэлемента приводит к серьезным последствиям для здоровья спортсменов. Поэтому особенно важно при организации спортивного питания обеспечивать достаточное его потребление. Калий совместно с натрием поддерживает водно-солевой баланс, необходим для нормальной работы сердца, участвует в преобразовании глюкозы в энергию, в случае его дефицита мышцы хуже сокращаются, он способствует прохождению нервных импульсов от органов и тканей к головному мозгу и обратно, отвечает за физическую выносливость. Значение и механизм действия ПВ [4, 5, 6-8] представлены на рис. 1.
Рассматривалось решение задачи проектирования оптимальной рецептуры на примере салата, который бы на 100 г конечного продукта не превышал заданную калорийность, покрывал суточную потребность взрослого человека [1] в витамине С (70 мг), а также - около 15 % суточной потребности в калии и 20 % в ПВ. Известно, что если нутриент содержится в количестве 15 % и более в продукте, то его считают функциональным. Эти условия описывают ограничения при оптимизации. Моделируем условия, когда содержание одновременно трех перечисленных нутриентов близко или превышает уровень 15 %. Таким образом, ведем разработку функционального продукта питания (ФПП).
1. РЕГУЛЯЦИЯ ПИЩЕВАРЕНИЯ:
УВЕЛИЧЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ НА ЖЕЛУДОК, ТОНКУЮ И ТОЛСТУЮ КИШКУ - УВЕЛИЧЕНИЕ ДЛИНЫ КИШКИ, ТОЛЩИНЫ СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ, ЧИСЛА КЛЕТОК И АКТИВНОСТИ ЖЕЛУДОЧНЫХ И КИШЕЧНЫХ ФЕРМЕНТОВ; ЗАМЕДЛЕНИЕ ПЕРЕВАРИВАНИЯ ПИЩЕВЫХ ВЕЩЕСТВ - СВЯЗЫВАНИЕ ФЕРМЕНТОВ; ЗАМЕДЛЕНИЕ ВСАСЫВАНИЯ ПИЩЕВЫХ ВЕЩЕСТВ -СВЯЗЫВАНИЕ ПИЩЕВЫХ ВЕЩЕСТВ; УДАЛЕНИЕ ИЗ ОРГАНИЗМА ИЗБЫТКА ПИЩЕВЫХ СУБСТРАТОВ - ЗА СЧЕТ ИХ СВЯЗЫВАНИЯ
МЕХАНИЗМ ДЕЙСТВИЯ ПИЩЕВЫХ ВОЛОКОН 2. РЕГУЛЯЦИЯ КИШЕЧН0И МОТОРИКИ И СКОРОСТИ ТРАНЗИТА ПИЩИ СВЯЗЫВАНИЕ БОЛЬШИХ КОЛИЧЕСТВ ВОДЫ - В0Д0УДЕРЖИ8АЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ; ЗАМЕДЛЕНИЕ ЭВАКУАЦИИ ПИЩИ ИЗ ЖЕЛУДКА - УДЛИНЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПИЩЕВАРЕНИЯ; УСКОРЕНИЕ ВРЕМЕНИ ТРАНЗИТА ПИЩИ ПО КИШКЕ - СТИМУЛЯЦИЯ КИШЕЧНОЙ МОТОРИКИ; ПРОФИЛАКТИКА ЗАПОРА
—*
—> 3. ДЕТ0КСИКАЦИЯ ОРГАНИЗМА: ДЕТ0КСИКАЦИЯ ЭНТЕРАЛЬНОЙ СРЕДЫ - СВЯЗЫВАНИЕ ТОКСИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ В СОСТАВЕ ПИЩИ, ТОКСИЧЕСКИХ МЕТАБОЛИТОВ ПРИ ПИЩЕВАРЕНИИ; СВЯЗЫВАНИЕ И ВЫВЕДЕНИЕ КАНЦЕРОГЕНОВ; СВЯЗЫВАНИЕ И ВЫВЕДЕНИЕ ЭНТЕРОТОКСИНОВ БАКТЕРИЙ; ДЕТОКСИКАЦИЯ ВНУТРЕННЕЙ СРЕДЫ ОРГАНИЗМА - СВЯЗЫВАНИЕ ТОКСИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ, МЕТАБОЛИТОВ, СЕКРЕТИРУЕМЫХ В ПРОСВЕТ КИШКИ ИЗ ВНУТРЕННЕЙ СРЕДЫ ОРГАНИЗМА; СВЯЗЫВАНИЕ И ВЫВЕДЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ МЕТАЛЛОВ
—> \ 4. ЦИТОПРОТЕКТИВНОЕ ДЕЙСТВИЕ НА ЭПИТЕЛИАЛЬНЫЕ КЛЕТКИ: УСИЛЕНИЕ СЛИЗИСТОГО БАРЬЕРА - ОБВОЛАКИВАЮЩЕЕ ДЕЙСТВИЕ; СВЯЗЫВАНИЕ И НЕЙТРАЛИЗАЦИЯ АГРЕССИВНЫХ ФАКТОРОВ - СОЛЯНОЙ КИСЛОТЫ, ПЕПСИНОВ, ЖЕЛЧНЫХ КИСЛОТ, ТОКСИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ, ЭНТЕРОТОКСИНОВ, МЕТАБОЛИЧЕСКИХ ЯДОВ; УСКОРЕНИЕ РЕГЕНЕРАЦИИ СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКИ - СТИМУЛЯЦИЯ ОБНОВЛЕНИЯ КЛЕТОК; УЛУЧШЕНИЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КИСЛОРОДОМ И ПИТАНИЯ ЭПИТЕЛИАЛЬНЫХ КЛЕТОК - УСИЛЕНИЕ КРОВОТОКА В СЛИЗИСТОЙ ОБОЛОЧКЕ
\
5. РЕГУЛЯЦИЯ МИКРОБИОЦЕНОЗА: ПРЕБИОТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ - ПЕРЕВАРИВАНИЕ БАКТЕРИЯМИ ПВ; УВЕЛИЧЕНИЕ ЧИСЛА КИШЕЧНЫХ БИФИДО- И ЛАКТОБАКТЕРИЙ _ ЗА СЧЕТ СПЕЦИФИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ ПВ; СВЯЗЫВАНИЕ И ВЫВЕДЕНИЕ ИЗ ОРГАНИЗМА ПАТОГЕННЫХ БАКТЕРИЙ-ЗА СЧЕТ ИХ ВЫСОКОЙ АДГЕЗИВНОЙ АКТИВНОСТИ
6. ИСТОЧНИК ПИЩЕВЫХ ВЕЩЕСТВ И ЭНЕРГИИ: ОСВОБОЖДЕНИЕ ПИЩЕВЫХ ВЕЩЕСТВ, НАХОДЯЩИХСЯ В СОСТАВЕ ВОЛОКОН (САХАРА, ВИТАМИНЫ, МАКРО- И МИКРОЭЛЕМЕНТЫ, БЕЛКИ); БИОСИНТЕЗ ПИЩЕВЫХ ВЕЩЕСТВ КИШЕЧНЫМИ БАКТЕРИЯМИ ПРИ ПЕРЕВАРИВАНИИ ВОЛОКОН (КОРОТКОЦЕПОЧЕЧНЫЕ ЖИРНЫЕ КИСЛОТЫ, ВИТАМИНЫ, АМИНОКИСЛОТЫ, БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВА)
Рис. 1. Значение и механизм действия пищевых волокон
Цель проектирования - обеспечить минимальную себестоимость порции 100 г при известном доступном наборе продуктов. Все продукты имеют повышенное или высокое содержание калия, значительное количество ПВ, перец болгарский и петрушка - рекордное содержание витамина С. Выбор продуктов обеспечивает высокие органолептические показатели готового блюда.
Исходные данные для решения задачи оптимизации - содержание витамина С, калия и ПВ в растительном сырье, калорийность, а также цена 100 г сырья (нетто) приведены в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные для решения задачи оптимизации
Сырье Содержание витамина С, г Содержание калия,г Содержание ПВ, г Калорий -ность, ккал Цена 100 г сырья, р.
Перец болгарский 0,200 0,175 1,400 31 4
Морковь 0,005 0,320 0,800 35 3
Топинамбур 0,004 0,429 1,600 61 5
Курага 0,010 1,717 3,200 241 25
Петрушка 0,150 0,800 1,400 47 20
Имеем задачу линейного программирования [9, 10] определения минимума целевой функции себестоимости блюда, которая может быть решена симплекс-методом с помощью стандартных средств Mathcad или Excel.
Переменные - доля каждого вида сырья в порции, принимаем:
х1 >0, х2 > 0, х2 > 0, х4 > QfxB > О
)
X ^ ~f" X 2 X g Л■ ^ X g — 1
Целевая функция:
f{X) = + Зхг + 5 хэ + 25х^ + 20 х5
Ограничения:
{С,2х-1_ + 0,005хг + 0,004:*-э f О^ЮвЦ-Ь ОДйОх- > 3,07 3,175х± + Э,32лг2 + 0,429я"э + 1,7-I- > К
VkK* + + 1,6х3 + 3,2х4 + 1,4хь > 0.07 31^ + ЗБх2 + + 241х4 + 47xs > Q
где К - ограничение по уровню содержания калия, которое варьируется (табл. 2) в диапазоне от 450 до 700 мг, соответственно 12,8-20 %от дневной нормы потребления 3500 мг; Q - ограничение по калорийности, которое может быть фиксированным, например, 75 ккал, или же его можно варьировать.
В результате математического моделирования в описанной постановке задачи при изменении ограничений по К и при Q= 75 ккал, получаем набор искомых переменных Х\,...,Х5 , доставляющих минимум Smin целевой функции (1):
f{X) min
Результаты решения уравнения сведены в табл. 2, где добавлено решение обратной ЗсЩс1ЧИ tSmax для определения стоимости блюда при f(X)-max , дополнительно приводится значение коэффициента эффективности оптимизации d для рассматриваемых вариантов варьирования К:
ä = (.Sm^-Sim,)lQ0%/S,mn
Значения переменных для решения обратной задачи не приводятся.
Результаты решения задачи оптимизации
Таблица 2
№ варианта К, г XI Х2 Хз ХА Х5 руб руб А, %
1 0,45 0,332 0,247 0,317 0,102 0,00 6,228 20,722 30,1
2 0,50 0,330 0,340 0,179 0,149 0,00 6,970 20,721 33,6
3 0,55 0,328 0,433 0,043 0,195 0,001 7,720 20,722 37,3
4 0,60 0,251 0,410 0,040 0,187 0,104 9,230 20,721 44,5
5 0,65 0,175 0,387 0,051 0,208 0,179 10,760 20,722 51,9
6 0,70 0,098 0,365 0,056 0,311 0,171 12,721 20,721 59,2
Таким образом, получены варианты рецептур, из которых по уровню 5тт и совокупности органолептических характеристик, а также по необходимому содержанию калия следует выбрать наиболее подходящий вариант.
Коэффициент эффективности с1 для рассматриваемых вариантов варьирования К получен в диапазоне от 30,1 до 59,2 %, что свидетельствует о целесообразности применения математического моделирования для оптимизации рецептур и рационов питания. Определена следующая закономерность (рис. 2): для рассматриваемых условий стоимость блюда растет прямо пропорционально содержанию калия в порции от 6,220 до 12,258 р. Рост стоимости составляет 97 %.
Стоимость, руб
14 ■
12 -
10 -8 -б 4 2 -0
Рис.2. График соответствия стоимости блюда задаваемому уровню ограничения по содержанию К, мг при оптимизации (исследовании целевой функции стоимости на минимум), аппроксимация зависимости экспоненциальной функцией
Использование предлагаемого подхода к проектированию блюд спортивного питания позволяет учитывать нормы потребления важнейших нутриентов и заданную калорийность при обеспечении оптимальной себестоимости блюд. Методика позволяет разрабатывать ФПП с заранее заданным содержанием функциональных ингредиентов.
к 4
•^9,23
> Р. 7?
У - ■ 14,01; >£-0,13 «X
700 650 600 550 500 450
ЛИТЕРАТУРА
1. Методические рекомендации Роспотребнадзора MP 2.3.1.2432-08 «Нормы физиологических потребностей в энергии и пищевых веществах для различных групп населения Российской Федерации». - URL: http: //rospotrebnadzor.ru/ documents/detads.php?ELEMENT_ID=4583 (дата обращения: 20.10.2020).
2. Химический состав российских пищевых продуктов: Справочник / Под ред. член-корр. МАИ, проф. И. М. Скурихина и академика РАМН, проф. В. А. Ту-тельяна. - М.: ДеЛи принт, 2002. - 236 с.
3. Харенко, Е. Н. Технология продуктов спортивного питания : учебное пособие / Е. Н. Харенко, С. Б. Юдина, Н. Н. Яричевская. - Санкт-Петербург : Лань, 2018. - 104 с. - ISBN 978-5-8114-3024-6. - Текст: электронный// Лань : электронно-библиотечная система. - URL: https://e.lanbook.com/book/104857 (дата обращения: 20.10.2020).
4. Чуб О.П. Разработка технологии функциональных десертных блюд на основе пектиновых полисахаридов из вторичного растительного сырья и цетрарии исландской // Евразийское Научное Объединение. 2019. №1-2(47). С. 104-107. DOI: https://doi.org/ 10.5281/zenodo.2560112
5. Чуб О.П., Еременко Д.О., Стариков А.Ю. Технологическое проектирование функциональных десертных блюд пониженной калорийности с использованием вторичного растительного сырья и цетрарии исландской в рамках концепции бережливого производства // Евразийское Научное объединение. 2019. №10-2(56). С. 169-172. DOI: https://doi.org/ 10.528l/zenodo.3533682
6. Л. В. Донченко, Г.Г. Фирсов. Пектин: основные свойства, производство и применение. М.: ДеЛи принт, 2007. 276 с.
7. Solimán Ghada A. Dietary Fiber, Atherosclerosis, and Cardiovascular Disease/ Ghada 5. A. Solimán // Nutrients - 2019. - Vol. 11(5). - P. 1155 - 1166. DOI: https: / /doi.org/ 10.3390/nul 1051155
8. Anderson J.W. Health benefits of dietary fiber/ J.W Anderson, P. Baird, R.H.Jr. Davis., S Ferreri, M. Knudtson, A. Koraym, V. Waters, C.L. Williams // Nutrients. - 2009. - Vol. 67(4). - P. 188-205. DOI: https://doi.org/ 10.1111/j.l753-4887.2009.00189.x.
9. Musina, O.N. An approach to the choice of alternatives of the optimized formulations / O.N. Musina, P.A. Lisin // Foods and Raw Materials. - 2015. - Vol. 3. -№. 2. - PP. 65-73. DOI: https://doi.org/ 10.12737/13120.
10. Musina, O. Application of modern computer algebra systems in food formulations and development: A case study / O. Musina, P. Putnik, M. Koubaa, F.J. Barba, R. Greiner, D. Granato, S. Roohinejad // Trends in Food Science & Technology. -2017. - Vol. 64. - June 2017. - P. 48-59. DOI: https://doi.org/ 10.1016/ j.tifs.2017.03.011.
REFERENCES
1. Methodical recommendations of Rospotrebnadzor MR 2.3.1.2432-08 Norms of physiological needs in energy and food substances for various groups of the Russian Federation population. http: rospotrebnadzor.ru/documents/detads.php? ELEMENT_ID=4583 (date accessed: 20.10.2020). (In Russ.)
2. Khimicheskiy sostav rossiyskikh pishchevykh produktov: Spravochnik [Chemical composition of Russian food products: reference Book]/ Ed. member-correspondent of MAI, prof. I. M. Skurikhin and academician of the Russian Academy of medical Sciences, prof. V. A. Tutelyan, Moscow: DeLi print, 2002, 236 pp. (In Russ.)
3. Kharchenko, Е. N., Yudina S. В., Yarichevskaya N. N. Tekhnologiya produktov sportivnogo pitaniya [Technology of sports nutrition products: a textbook], Saint Petersburg: Lanbook, 2018, 104 pp. (In Russ.)
4. Chub O. P. Razrabotka tekhnologii funktsionalnikh desertnikh blyud na osnove pektinovikh polisakharidov iz vtorichnogo rastitelnogo sirya i tsetrarii islandskoy [Development of technology for functional dessert dishes based on pectin polysaccharides of secondary plant raw materials and Cetraria Islandica] Evraziyskoe Nauchnoe Obedinenie, 2019, No. 1-2 (47), pp. 104-107. DOI: https://doi.org/ 10.5281 / zenodo.2560112. (In Russ.)
5. Chub O. P., Eremenko D. O., Starikov A. Yu. Razrabotka tekhnologii funktsionalnikh desertnikh blyud na osnove pektinovikh polisakharidov iz vtorichnogo rastitelnogo sirya i tsetrarii islandskoy [Technological design of functional dessert dishes of low caloric content using secondary plant raw materials and Cetraria Islandica in the framework of the concept of lean production] Evraziyskoe Nauchnoe Obedinenie, 2019, No. 10-2 (56), pp 169-172. DOI: https://doi.org/ 10.5281 / zenodo. 3533682. (Russian).
6. L. V. Donchenko, G. G. Firsov. Pektin: osnovnyye svoystva. proizvodstvo i primeneniye [Pectin: basic properties, production and application] Moscow: Delhi print, 2007, 276 pp. (In Russ.)
7. Soliman Ghada A. Dietary Fiber, Atherosclerosis, and Cardiovascular Disease. Nutrients, 2019, Vol. 11(5), pp. 1155 - 1166. DOI: https://doi.org/ 10.3390/ null051155
8. Anderson J.W., Baird P., Davis R. H.Jr., Ferreri S., Knudtson M., Koraym A., Waters V., Williams C.L. Health benefits of dietary fiber. Nutrients, 2009, Vol. 67(4), pp. 188-205. DOI: https://doi.org/ 10.1111/j. 1753-4887.2009.00189.x.
9. Musina O.N., Lisin P.A. An approach to the choice of alternatives of the optimized formulations. Foods and Raw Materials, 2015,Vol. 3, No 2, pp. 65-73. DOI: https://doi.org/ 10.12737/13120.
10. Musina O. N., Putnik P., Koubaa M., Barba F.J., Greiner R., Granato D., Roohinejad S. Application of modern computer algebra systems in food formulations and development: A case study. Trends in Food Science & Technology, 2017, Vol. 64, June 2017, pp. 48-59. DOI: https://doi.org/ 10.1016/j.tifs.2017.03.011.
