CC BY
170УДК 637+517.977.5
DOI 10.29141/2500-1922-2018-3-4-8
Математическое моделирование рецептур для организации детского питания
Д.В. Гращенков1
1Уральский государственный экономический университет, г. Екатеринбург, Российская Федерация, e-mail: dmitriygr99@mail.ru
Реферат
Развитие детского питания - приоритетное направление политики любого государства, от качества реализации которого зависит здоровье нации. Современные требования предполагают научное обоснование организации питания детей посредством составления сбалансированных рационов питания. Разработка таких рационов является сложной и трудоемкой задачей, решение которой предусматривает расчет пищевой ценности как отдельных изделий (блюд), так и рациона в целом. Представлены основные требования к современным рационам питания, составленным с учетом нормативной документации; раскрывается порядок действий по их составлению. На основе анализа работы организаций общественного питания эталонные показатели пищевой ценности распределены по отдельным изделиям (блюдам) и приемам пищи. Описана модель визуализации рецептур в древовидной структуре, которая используется в авторской программе для ЭВМ «Система расчетов для общественного питания». Особое место отведено описанию математической модели рецептуры, включая расчет норм закладки, пищевой ценности продовольственного сырья и пищевых продуктов. Результаты разработки использованы для проектирования продукции детского питания с заданными показателями качества. Модель отличается от уже имеющихся возможностью учитывать потери пищевых веществ и энергии при тепловой обработке. Практическая реализация результатов исследований осуществлена в виде электронных таблиц; в качестве совершенствования предполагается написание отдельной программы для ЭВМ. Полученное решение позволяет оптимизировать рецептуру по вводимым пользователем показателям. В качестве дополнительных параметров для оптимизации рецептур предлагается использовать себестоимость (продажную цену) продукции, а также соотношение белков, жиров и углеводов.
Для цитирования: Д.В. Гращенков. Математическое моделирование рецептур для организации детского питания//Индустрия питания|Food Industry. 2018. Т. 3. № 4. С. 66-73. DO110.29141/2500-1922-2018-3-4-8
Composition Math Modeling for Child Catering Service
Dmitriy V. Graschenkov1
Ural State University of Economics, Ekaterinburg, Russian Federation, e-mail: dmitriygr99@mail.ru
Abstract
The development of child catering is a priority policy of any state. The nation health depends on the quality of the policy implementation. Modern requirements imply a scientific justification for the child catering organization through the balanced diet development. The development of such diets is a complex and time-consuming task. Its solution requires the nutritional value calculation of both separate products (dishes) and a diet as a whole. The research consists of the basic requirements for modern diets considering the regulatory documents and reveals the actions order of its development. The authors distributed the reference indicators of nutrition value among separate products (dishes) and meals
Ключевые слова:
организация питания; меню рационов; рецептуры; детское питание; программа для ЭВМ; проектирование; моделирование
Keywords:
catering; diet;
composition; child catering; computer program; development; modeling
based on the analysis of the catering organizations performance. The research contains the visualization model of recipes in a tree structure, implying the author's computer program "Calculation system for public catering". The description of the mathematical recipe model, including the calculation of the input norms, nutrition value of food raw materials and food products, takes a special place. The development results are used for the child catering projecting with specified quality indicators. The model differs from the existing ones by the possibility to consider the nutrients and energy during heat treatment. The practical research results implementation is presented in the form of spreadsheets. The authors supposed to write a separate computer program to improve the model. The result allows to optimize the recipe by user entered indicators. Additionally, the product cost (selling price), as well as the ratio of proteins, fats and carbohydrates are to be used as parameters for the recipe optimization.
For citation: Dmitriy V. Graschenkov. Composition Math Modeling for Child Catering Service. Индустрия питания|Food Industry. 2018.
Vol. 3, No. 4. P. 66-73. DO110.29141/2500-1922-2018-3-4-8
Введение
Развитие детского питания следует рассматривать, как и других стратегических сфер, в качестве одной из приоритетных государственных задач, решение которой определяет здоровье нации. В основах государственной политики в области здорового питания населения России до 2020 г., наряду с прочими, названы такие задачи, как обогащение продукции незаменимыми компонентами, разработка и внедрение современных инновационных технологий, совершенствование организации детского питания.
Организация питания должна строиться на современной научной и технической базе, обеспечивая организм ребенка всеми необходимыми нутриентами в оптимальных пропорциях. Справедливости ради отметим, что современные ученые уделяют недостаточно внимания практическим аспектам организации детского питания.
Целью исследования явилось совершенствование организации детского питания на основе разработки математической модели рецептурного состава, которая позволяет проектировать продукцию с заранее заданными показателями качества.
Поставленная цель обусловила необходимость решения ряда взаимосвязанных задач:
• анализ современных требований к организованному питанию;
• анализ действующих рационов питания;
• составление математической модели рецептуры изделий (блюд);
• составление модели для проектирования продукции с заранее заданными показателями качества.
Вопросами проектирования и моделирования продукции активно занимаются как российские (Н.Н. Липатов, И.В. Рогов, Л.И. Зеленина и др.) [1; 2; 3], так и зарубежные (E. Balsa-Canto, M. M. Farid, N.A.S. Smith и др.) [4; 5; 6] ученые.
Однако следует признать, что большинство их решений оторваны от рационов питания, а предлагаемые модели содержат математическую модель без практической реализации (в виде готовой программы для ЭВМ либо иных средств автоматизации) [2]. Некоторые авторы ограничиваются исследованием теоретических основ без практической реализации [3]. Выделяются исследования, посвященные моделированию физико-химических процессов в пищевой продукции [6]. Широкое распространение принципы моделирования и проектирования продукции находят в пищевой промышленности в виде готовых решений отдельных рецептур [7].
Задача настоящего исследования состояла в выработке готового решения, позволяющего оптимизировать рецептурный состав при разработке рационов детского питания. Материалы и методы исследования
Нормирование пищевой ценности рационов питания детей осуществлялось согласно СанПиН 2.4.1.3049-13 и МР 2.3.1.2432-08. Автором исследованы содержание белков, жиров, углеводов, а также энергетическая ценность рецептур изделий (блюд).
Расчет пищевой ценности рецептур проводился по общепринятой методике, описанной в Справочных таблицах химического состава и калорийности российских продуктов питания [8] с учетом потерь при механической обработке сырья [9], а также потерь при тепловой обработке.
Расчет пищевой ценности рецептур изделий (блюд) и рационов питания осуществлялся по авторской программе для ЭВМ «Система расчетов для общественного питания»1.
1Гращенков Д.В. Система расчетов для общественного питания: свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002610284; свидетельство об экспертизе в Роспотребнадзоре № 32. М., 2002.
Систему уравнений рассчитывали матричным методом Кронеккера-Канелли с учетом главного определителя и с последующей проверкой. Результаты исследования и их обсуждение
Современные требования к организации детского питания нормируют: пищевую ценность рационов питания (по содержанию белков, жиров, углеводов, витаминов, минеральных элементов, энергетической ценности);продуктовый набор (массой нетто). Допустимые отклонения составляют 5...10 % в зависимости от контингента [10].
Согласно документам по организации питания необходимо разрабатывать меню рационов блюд на период не менее двух недель с расчетом регламентируемых показателей. Для действующих организаций общественного питания немаловажным фактором является стоимость рациона, которая в большинстве случаев определяет качество питания, так как этот показатель нормируется на ближайший квартал и от него зависят количество и качество закупаемого сырья.
Однако нередко стоимость закупаемого продовольственного сырья и пищевых продуктов идет вразрез с их качеством.
При составлении рационов питания необходимо выполнить ряд последовательных действий, включая [11]:
• разработку технологической документации на продукцию (технологические и технико-технологические карты) по ГОСТ 31987-2012 с расчетом физико-химических показателей, пищевой ценности, а также органолептических и микробиологических данных;
• составление рационов питания по заданной структуре (завтрак, второй завтрак, обед, полдник / усиленный полдник, ужин) в зависимости от времени пребывания ребенка в организации;
• расчет пищевой ценности рациона за две недели, а также в сравнении с нормируемыми показателями;
• расчет продуктового набора массой нетто (для анализа качества питания) и брутто (для бухгалтерской отчетности) и сравнение с нормируемыми показателями;
• корректировку рациона.
Корректировка рациона предполагает внесение изменений в технологическую документацию на основе выявленных отклонений и повторный расчет показателей за две недели. Корректировку можно производить несколько раз, пока не будут достигнуты допустимые отклонения. Немаловажными при таком подходе являются применимость полученных результатов в условиях действующей организации (практическая проработка), а также себестоимость рациона.
Разработка рецептуры включает в себя следующие действия:
• расчет соотношения массы брутто и нетто с учетом выхода сырья и пищевых продуктов при механической и тепловой обработке;
• расчет пищевой ценности с учетом потерь при тепловой обработке;
• определение нормируемых показателей качества (как органолептических, так и микробиологических).
При расчете норм закладки следует исходить из необходимой массы нетто (константа) и соответствующей массы брутто Хбрутто, г:
у _ -^нетто" ЮР (1)
брутто — (юо-Сх) '
где Хнетто - норма закладки продуктов массой нетто, г; Сх - сохранность (выход) продукта при механической обработке, %.
Сохранность (выход) продуктов при механической обработке Сх находится в прямо противоположной зависимости от соответствующих потерь и определяется по формуле
Сх=100 - П, (2)
где П - потери массы продовольственного сырья и пищевых продуктов при механической обработке, %.
Потери и сохранность (выход) нормируются действующим Сборником технических нормативов либо определяются предприятием самостоятельно путем контрольных проработок по ГОСТ 31988-2012.
Расчет пищевой ценности (по содержанию белков, жиров, углеводов, витаминов и минеральных элементов) Сф осуществляется по следующей формуле, г:
Сф —
■^нетто ' -^н
m '
(3)
где Хн - содержание пищевого компонента в продукте по таблицам химического состава, %.
В качестве результата можно представить упрощенную математическую модель рецептуры изделий (блюд) (табл. 1).
Сохранность пищевых компонентов Су1 (в %) устанавливается по данным Таблиц химического состава и калорийности российских продуктов питания. Количество рассчитываемых пищевых компонентов определяется действующей нормативной документацией. Дополнительной сложностью при составлении математической модели рецептуры следует признать неопределенность количества полуфабрикатов и их взаимосвязь, которая может быть описана древовидной структурой рецептуры (рис. 1).
Разработанная схема моделирования рецептур изделий (блюд) содержит три типа объектов: продукт, полуфабрикат, рецептура. Для объекта
Таблица 1. Упрощенная математическая модель расчета рецептуры изделий (блюд) Table 1. Simplified Mathematical Model for Calculating the Products (Dishes) Composition
Продовольственное сырье и пищевые продукты
Брутто,
%
1 Пищевой компонент 1 Пищевой компонент 2
% СФ, Ф1 % сф.
Продукт 1 ^брутто 1 ^нетто1 ■ 100 Х , нетто1 Хн11 Сфц
(100- Cxi) 100
Продукт 2 ^брутто2 у лнетто2 ■ 100 Х 2 нетто2 Хн21 Сф21 •^нетто2 '
(100- С*2) 100
Продукт ... ^брутто... — Y л нетто... ■100 Х ) (нетто...) Х(н...1) Сф...1 У ■ У лнетто... лн...1
(100- Сх...) 100
ПродуктN ■^бруттоДО у HCTTOjV ■ 100 Х N неттол ХнМ СфДГ1 •^неттоМ " ^HNI
(100- Сслг) 100
Масса полуфабриката 2 ^нетто ЦсСф1 Ессф2
Сохранность при тепловой обработке Су1 Су2
Выход продукции хв СВ1 Е ссф1 ■ 100 Е Ссф2 1 Су2 82 ~ 100
«продукт» в модели сохраняется химический состав продовольственного сырья, для объектов «полуфабрикат» и «рецептура» - величины потерь при тепловой обработке. Для моделирования рецептур была использована вышеназванная программа для ЭВМ «Система расчетов для общественного питания» 5-й версии, содержащая все необходимые справочные материалы и прошедшая экспертизу в Роспотребнадзоре.
Содержание пищевых компонентов для отдельных приемов рациона Ух должно определяться по следующий формуле, г (мг):
У Н^Нп, (4)
100
где Н - норма пищевого компонента по действующим требования, г (мг); Нп - нормы распределения пищевой ценности по отдельным приемам (завтрак, обед, полдник и т. д.), %.
0 Готовое изделие (блюдо) (выход в готовом виде) |- Полуфабрикат 1 (выход полуфабриката)
| |- □ Продукт 1 (масса нетто) ....
| |- □ Продукт N (масса нетто) | |- V Полуфабрикат 1 1 (выход полуфабриката)
1 I" I" D Продукт 1 (масса нетто)
I I" I" D Продукт ... (масса нетто)
I I" L D Продукт N (масса нетто)
| L V Полуфабрикат 12 (выход полуфабриката)
| |- □ Продукт 1 (масса нетто)
| |- □ Продукт ... (масса нетто)
| L □ Продукт N (масса нетто)
L V Полуфабрикат 2 (выход полуфабриката)
|- □ Продукт 1 (масса нетто) ....
L □ Продукт N (масса нетто)
Рис. 1. Древовидная структура рецептуры изделий (блюд) Fig. 1. The Tree Structure of the Products (Dishes) Composiion
Пример распределения пищевых компонентов по отдельным рецептурам завтрака и обеда для детей 3-7 лет приведен в табл. 2 (представленные значения могут быть рассмотрены как эталонные).
Расчет пищевой ценности рецептуры «Каша рисовая» для детского питания представлен в табл. 3.
Приведенную выше рецептуру изделий (блюд) в древовидной форме можно представить упрощенно, без дополнительных полуфабрикатов для блюда «Каша рисовая» (рис. 2).
В разработанной модели рецептуры в качестве оптимизируемого пищевого сырья может быть использовано не более трех компонентов, остальные должны быть определены как константа. В качестве константы предложенной рецептуры приняты сахар и соль.
Математическая зависимость выполненных расчетов содержания белков (Б), жиров (Ж) и углеводов (У) имеет следующий вид:
Б = (0,07 • X + 0,028 • У + 0,008 • 7) • 0,99; (5) Ж = (0,01 • X + 0,032 • У + 0,7267) • 0,99; (6)
Таблица 2. Структура суточного рациона завтрака и обеда Table 2. Structure of Daily Breakfast and Lunch Menu
Прием /рецептура Соотношение, % Белки, г Белки животного происхождения, г Жиры, г Жиры растительного происхождения, г Углеводы, г Энергетическая ценность, ккал
Завтрак 25,0 17,0 11,0 17,0 11,0 68,0 492,0
Каша, блюдо из творога 50,0 8,5 5,5 8,5 5,5 34,0 246,0
Бутерброд 30,0 5,1 3,3 5,1 3,3 20,4 148,0
Напиток 20,0 3,4 2,2 3,4 2,2 13,6 98,0
Обед 35,0 23,8 23,8 95,2 690,2
Салат 20,0 4,8 3,1 4,8 3,1 19,0 138,0
Суп 25,0 5,9 3,9 5,9 3,9 23,8 173,0
Горячее блюдо из мяса, птицы, рыбы 30,0 7,1 4,6 7,1 4,6 28,6 207,0
Хлеб 10,0 2,4 1,6 2,4 1,5 9,5 69,0
Напиток 5,0 1,2 0,8 1,2 0,8 4,8 35,0
Таблица 3. Математическая модель рецептуры блюда «Каша рисовая» Table 3. Mathematical Model of the Dish "Rice Porridge" Recipe
Продовольственное сырье и пищевые продукты Норма закладки, нетто, г Белки, г Белки животного происхождения, г Жиры, г Жиры растительного происхождения, г Углеводы, г
Крупа рисовая 50,00 3,50 0,50 0,50 35,90
Молоко пастеризованное 100,00 2,80 2,80 3,20 4,70
Масло «Крестьянское» сливочное несоленое 5,00 0,04 0,04 3,63 0,07
Сахар-рафинад 5,00 4,99
Соль поваренная 1,00 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Итого 6,34 2,84 7,33 0,50 45,66
Сохранность 99 99 99 99 98
Выход 150,00 6,28 2,81 7,26 0,50 44,75
О Каша рисовая (150,0) |- □ Крупа рисовая (50,0) |- □ Молоко пастеризованное (100,0) |- □ Масло «Крестьянское» сливочное несоленое (5,0) |- □ Сахар (5,0) L □ Соль йодированная (1,0)
Рис. 2. Древовидная структура рецептуры блюда «Каша рисовая» Fig. 2. The Tree Structure of the Dish "Rice Porridge" Recipe
У = (0,718 • X + 0,047 • У + 0,014 • 2 +
+ 0,999 • V) • 0,98, (7)
где 0,07; 0,028 и т. д. - содержание белков в продуктах (массовая доля), %; X, У, 2 и V- масса нетто крупы рисовой, молока, масла сливочного, сахара и соли соответственно, г; 0,99; 0,98 - сохранность соответствующего пищевого компонента при тепловой обработке.
В приведенных выше формулах массу сахара V следует оставить равной 5 г (константа), тогда соотношение углеводов можно выразить следующим образом:
У = (0,718 • X + 0,047 • У + 0,014 • 2 +
+ 0,999-5) • 0,98. (8)
Поскольку эталонные значения содержания компонентов составляют, %: белки - 8,5; жиры - 8,5; углеводы - 34 (табл. 2), то математическая модель принимает вид: 8,5 = (0,07 • X + 0,028 • У + 0,008 • 2) • 0,99; (9) 8,5 = (0,01 • X + 0,032 • У + 0,726 • 2) • 0,99; (10)
34 = (0,718 • X +0,047 • У + 0,014 • 2 +
+ 0,999 • 5) • 0,98. (11)
Полученная система из трех уравнений с тремя неизвестными может быть решена любыми математическими методами (например, матричным методом Кронеккера-Канелли). При необходимости (если не принимать V = 5) можно составить дополнительные соотношения (см. табл. 2): Б : Ж : У = 1 : 1 : 4. (12)
Расширенные возможности моделирования и составления математической модели характеризуют содержание белков животного происхождения, жиров растительного происхождения, а также энергетическую ценность.
При необходимости оптимизировать рацион по себестоимости продукции (продажной цене) СБ можно составить следующее уравнение:
_ Цена1-Х Цена2-У ЦенаЗ-Z Цена4-К (13) — 1000 1000 1000 1000 '
где Цена 1... 4 - стоимость соответствующих компонентов рецептуры, р.
Разработанная модель моделирования рецептурного состава реализована в формате электронных таблиц Microsoft Excel (рис. 3).
ИОИШИ домчые p/v mmSr* 3 < ljSrflin i kii"iL.',\ 12Я69 ypjp-Wn,* Л fijMKlf J hrtAAlWliiHgrp £0;ТЙП■> /tTTÜM (OlpithllQCTll 699J1 » 0.0R ¿SJOJ » O.OOS 1Î.0S3 H Hgi<TjKfT|
-1
1. h-Г'ПМм Г. Г' 4- Со*»нн«пь при thuiümö ибрчЛотиг t il лир - Û,D(4 ■ &.MXJ ся.чд „ 695Î1 * a.tHi ÎÏJftll ЩМ B.Vîi • ii.611
ЬГЛНфМ »1 1 j fTiHtO^ri 1Ü3 11.ПЭЗ
Жрэлм 11.56 ü 7
№ i il l'fuf-hlW- Ы£7ф|^чнЫМ 'ty-.CAC.fJ, !■:.!
Кяялрр НМГК-Ь îee.jf.
l. ХИМИЧГLHUll X.I 1С г U.1MI о/т U.Dtltf
2. ^ЬфБ* NOfMM »КПЙДгН, г 6«lHj* ШИр ЧТЛСВОАЬ- Kl.-Oh'inôtTî 11 12 ТЛЛР'Ь«^ 0*lpC Ai ¿Н^СШ Cl+CTiWL' К <yfXX> o.oil D.Mi a- OjUOlSJlii:
M:i:i шП |мрлч ьч.ч IS.« и.» 0/K T|,5 L 0 0.017 D.LilJ
Молоко ¿.sa з.» 4,70 1 i
MtlO J 1:1 ШУЕ 1H о.м Ti.so 1,» 14 15 1T 1K D.intf
Д» щпЬн 1,54264 O.OÜ 0 W 7 0.71S D 011 asïiîMJsiJiiîiij
lyiQMMIH [HVÎlICltTb ,4- 4 nnpa"<îlû 4P.1ÇM41 ПОЩИ ^-.^lori*-^ MüpMilM 19
KOhT»H4*l*T * S IH ¥ h К1Л 7D 21 21 Лу (JjUOSJ iJjOJ 1UOÎI o.ooa fl.iîi iv Р.1!СЯММ9№1
хим. coiTan ÏS ö WS 3»T
Злвтрлн И Îi.ïi aus «г«!» 0 1,543 001J
as il,в Ji.ct. lif.K ST?,4J »
niJ.-iJHUi 15 ii 11,H îs.li li,« 5Л.15 si,» 37SJ0S t^JS
2*
УЬнн 7* 2Ù 0,1 и O.oîî &я«»4
<н»д tu QjOte ilfiii 11J04636 Eu- oil'™ i J V j4-30Mmiij
s 5,75 i.Bi 175.40 21 a 0,W7 Î.54J637
(Vil 31,S3» ia Ûtp*TU
Рис. 3. Моделирование рецептур в формате электронных таблиц Fig. 3. Composition Modeling in Spreadsheet Format
В дальнейшем модель будет перенесена в программу для ЭВМ «Система расчетов для общественного питания» и описана на языке Visual Basic. Полученная версия позволит оптимизировать рецептуры как по критериям «идеального» рациона, так и по имеющимся в действующем меню отклонениям.
В настоящее время критерии задаются оператором, который отвечает за разработку рационов питания.
Выводы
Разработана математическая модель оптимизации рецептурного состава блюд детского питания. В основу модели положен расчет пищевой ценности рациона (по содержанию белков, жиров, углеводов и по энергетической ценности), а также рецептур изделий (блюд). Особенностью разработанной модели является учет потерь при механической и тепловой обработке. Модель реализована в виде электронных таблиц формата Microsoft Excel.
Библиографический список
1. Зеленина Л.И. Методы математического моделирования пищевых смесей // Исследования в области естественных наук. 2014. № 11. URL: http://science.snauka.ru/2014/11/8512 (дата обращения: 23.10.2018).
2. Липатов Н.Н. Принципы и методы проектирования рецептур пищевых продуктов, балансирующих рационы питания // Известия высших учебных заведений. Пищевая технология. 1990. № 6 (199). С. 5-10.
3. Мусина О.Н., Лисин П.А. Системное моделирование многокомпонентных продуктов питания // Техника и технология пищевых производств. 2012. № 4 (27). С. 32-37.
4. Balsa-Canto E., Alonso A.A., Arias-Méndez A., García M.R., López-Núñez A., Mosquera-Fernández M. and Vilas C. Modeling and optimization techniques with applications in food processes, bio-processes and bio-systems // Numerical simulation in physics and engineering. 2016. P.187-216.
5. Farid M. M. Mathematical Modeling of Food Processing. CRC Press, 2010. 953 p.
6. Smith N. A.S. Mathematical Models in Food Engineering. Madrid: Universidad complutense de Madrid, 2013. 119 p.
7. Свердличенко А.В., Алтуньян М.К., Кабалина Д.В. Проектирование рецептур пюреобразных консервов функционального назначения для детского питания // Известия высших учебных заведений. Пищевая технология. 2018. № 4 (364). С. 36-39.
8. Тутельян В.А. Химический состав и калорийность российских продуктов питания: справочник. М.: ДеЛи плюс, 2012. 284 с.
9. Ананина В.А., Ахиба С.Л., Лапшина В.Т., Мальгина Р.М., Соколов В.Л., Рубан А.П., Ясюченя З.И. Сборник технических нормативов - Сборник рецептур блюд и кулинарных изделий для предприятий общественного питания / под ред. Ф.Л. Марчука. М.: Изд-во «Хлебпродинформ», 1996.
Bibliography
1. Zelenina, L.I. Mathematical modeling methods of food mixtures. Research in the field of natural sciences. 2014. № 11. URL: http: //science.snauka.ru/2014/11/8512 (date accessed: 23.10.2018).
2. Lipatov, N.N. Principles and methods of food composition development, that balancing diets. Izvestiya of higher educational institutions. Food technology. 1990. № 6 (199). P. 5-10.
3. Musina, O.N., Lisin P.A. System modeling of multicomponent food products. Technique and technology of food production. 2012. № 4 (27). P. 32-37.
4. Balsa-Canto, E.; Alonso, A.A.;Arias-Méndez, A.; García, M.R.; López-Núñez, A.; Mosquera-Fernández, M. and Vilas, C. Modeling and optimization techniques with applications in food processes, bio-processes and bio-systems. Numerical simulation in physics and engineering. 2016. P.187-216.
5. Farid, M.M. Mathematical Modeling of Food Processing. CRC Press, 2010. 953 p.
6. Smith, N. A.S. Mathematical Models in Food Engineering. Madrid: Universidad complutense de Madrid, 2013. 119 p.
7. Sverdlichenko, A. V., Altunyan, M. K., Kabalina, D. V. design of recipes for puree canned food for functional purpose for baby food. Izvestia of higher educational institutions. Food technology. 2018. № 4 (364). Pp. 36-39.
8. Tuteliyan, V.A. Chemical composition and nutrition value of Russian food: Handbook. M.: Deli plus, 2012. 284 p.
9. Ananina, V.A.; Akiba, S.L.; Lapshin, V.T.; Malgina, R.M.; Sokolov, V.L.; Ruban, A.P.; Yasyuchenya, Z.I. Specifications Collection of food recipes and cooking products for public catering enterprises, under the editorship of Marchuk, F.L. M: Publishing house of Khlebprod-inform, 1996.
ИНДУСТРИЯ ПИТАНИЯ
ISSN 2500-1922
FOOD INDUSTRY
Т. 3 № 4 2018
10. Резникова М.В., Лепёшкин А.И., Надточий Л.А. Рациональное питание - ключ к здоровью человека // Новая наука: современное состояние и пути развития. 2016. № 2-1. С. 193-195.
11. Гращенков Д.В., Чугунова О.В., Кокорева Л.А. Оценка организации питания в детских дошкольных учреждениях на примере г. Екатеринбурга //Технология и товароведение инновационных пищевых продуктов. 2013. № 6. С. 95-101.
10. Reznikova M. V., Lepeshkin A. I., Nadtochiy L. A. the key to human health / the new science: the modern state and ways of development. 2016. № 2-1. P. 193-195.
11. Grashchenkov, D.V.; Chugunova, O.V.; Kokoreva, L.A. Catering organization evaluation in preschool institutions on the example of Yekaterinburg. Technology and commodity science of innovative food products. 2013. № 6. P. 95-101.
Информация об авторах / Information about Authors
Гращенков Дмитрий Валерьевич
Grashchenkov, Dmitrii Valerievich
Тел./Phone: +7 (343) 221-26-72 E-mail: dmitriygr99@mail.ru
Кандидат технических наук, доцент кафедры технологии питания Уральский государственный экономический университет
620144, Рссийская Федерация, г. Екатеринбург, ул. 8 Марта/Народной Воли, 62/45
Candidate of Technical Science, Associate Professor of the Food Technology Department Ural State University of Economics
620144, Russian Federation, Ekaterinburg, 8 March St./Narodnoy Voli St., 62/45
