Разработка модели комплексного оценивания оптимизации управленческих региональных задач Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 519

РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ КОМПЛЕКСНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕГИОНАЛЬНЫХ ЗАДАЧ

С.А. Баркалов, А.Ю. Пинигин, А.В. Сенюшкин

В работе рассматриваются методы комплексного оценивания региональных программ развития с использованием матриц свертки

Ключевые слова: регион, свертка, программа

Введение

Функционирование региона как ячейки всей страны - это целостный процесс деятельности, направленный на удовлетворение потребностей населения в товарах и услугах (услуги понимаются в широком смысле - здравоохранение, быт, культура, спорт и др.).1 Деятельность эта включает различные области.

1. Связи с внешней средой:

- внешний рынок продукции (покупатели, конкуренты);

- внешний рынок поставщиков ресурсов (сырья, материалов, энергетических ресурсов и т. п.);

- приток и отток населения (эмигранты, беженцы, переселенцы и т.д.);

- привлечение внешних инвестиций;

- взаимоотношения с другими регионами и федеральными властями.

2. Управление собственной деятельностью:

- обеспечение производства товаров и услуг в необходимых объемах и требуемого качества;

- управление бюджетом и внебюджетными фондами;

- управление социальной сферой (образование, здравоохранение, спорт, культура, охрана правопорядка).

Важнейшими элементами стратегического управления являются цели и критерии их достижения.

Четкая формулировка целей и критериев обеспечивает возможность управления по результатам, создание системы мотивации, повышающей надежность успешной реализации программы, сопоставления и оценки вариантов решений и в конечном счете - концентрация сил на приоритетных направлениях деятельности, обеспечивающих успех.

Цели на рассматриваемый период (обычно, это год и четыре - пять лет) рекомендуется структури-

Баркалов Сергей Алексеевич - ВГАСУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 38-36-62 Пинигин Алексей Юрьевич - ВГ АСУ, аспирант, тел. (4732) 76-40-07

Сенюшкин Александр Владимирович - ВГАСУ, аспирант, тел. (4732) 76-40-07

ровать в виде четырех групп целей и критериев их достижения.

1. Рыночные цели (критерии - доля самообеспечения, то есть доля потребления, обеспечиваемая за счет продукции и услуг, производимых в регионе; объем валового регионального продукта; экономические приоритеты). Пример формулировки типичной целевой установки: увеличить валовый региональный продукт на 20% в первую очередь за счет увеличения производства агропромышленного комплекса.

2. Финансово-экономические цели (критерии: величина бюджета, прибыль, рентабельность, финансовая устойчивость, прирост фондов и др.). Пример формулировки типичной целевой установки: стабильное обеспечение финансовыми ресурсами программы развития, рост бюджетных поступлений на 30%, рост прибыли на 40%, увеличение регионального капитала за счет строительства новых предприятий и реконструкции старых в полтора раза.

3. Социальные цели (критерии: уровень жизни населения, доля населения, находящихся за чертой бедности, то есть с доходом ниже прожиточного минимума, уровень бытовых услуг, здравоохранения, образования и др.).

4. Экологические и природоохранные цели.

Для достижения поставленных целей разрабатываются мероприятия (проекты), оцениваются требуемые ресурсы и сроки реализации. Кроме того, каждое мероприятие оценивается по вкладу (эффекту), который оно вносит в достижение поставленных целей.

Для того чтобы оценить потенциал отрасли, и тем самым, потенциальную возможность достичь поставленных целей, строится зависимость «затраты

- эффект» по каждому критерию.

Постановка задачи

Описанный выше подход показывает перспективность использования смысловых (матричных) свёрток для оценки социально-экономического состояния региона и разработке на этой основе программы его развития. Следует отметить, что важным условием эффективности системы оценивания на основе матричных свёрток является её согласованность с существующей структурой регионального управления.

Смысл в том, что руководитель каждого структурного подразделения должен отвечать за некоторую промежуточную оценку, величина которой характеризует эффективность его работы. С другой стороны, каждая оценка должна быть адресной, то есть должно быть структурное подразделение, отвечающее за эту оценку. Отсюда следует, что в идеале структура дерева целей (оценок) должна соответствовать структуре управления регионом. Однако, в этом случае дерево целей получается излишне громоздким, поскольку число логических матриц на единицу меньше числа структурных подразделений. Как совместить требования согласованности системы оценивания и требования её достаточной простоты? Выход состоит в разработке гибкой системы оценивания. Суть в том, что в рассматриваемом периоде времени в системе оценивания учитываются только важнейшие (критические) показатели (и соответствующие структурные подразделения), требующие особого внимания и разработки неотложных программ улучшения состояния в соответствующей области. Остальные показатели, находящиеся в относительно удовлетворительных или хороших пределах, составляют определенный фон для всей системы оценивания. Разумеется, за этими показателями ведется контроль, разрабатываются меры по их дальнейшему росту (или снижению в зависимости от содержательного смысла), но это происходит в режиме обычной (нормальной) работы аппарата. Однако, как только тот или иной показатель приближается к критической границе, включается «сигнал тревоги», и этот показатель входит в состав показателей комплексной системы оценивания. Ниже рассматривается метод построения новой системы оценивания, включающей введенный показатель. В основе метода лежит идея максимального учета информации, содержащейся в старой системе. Описание метода дается на примере системы оценивания, структура которой приведена на рис. 1.

Рис. 1.

Пусть разработана система оценивания, дерево целей которой представлено на рис. 1.

Висячим вершинам дерева целей (х1, х2, х3, х4) соответствуют существенные (критически важные) для рассматриваемого периода показатели социально-экономического состояния региона, промежуточным вершинам у1 и у2 соответствуют обобщен-

ные оценки работы руководителей, курирующих соответствующие группы структурных подразделений (например, зам. главы администрации), наконец, комплексная оценка Ъ отражает уровень социально-экономического состояния региона.

Предположим, что в определенный момент времени один из «фоновых» показателей (то есть показателей, не входящих в комплексную систему оценивания), приблизился к критическому уровню. Согласно методологии гибких систем комплексного оценивания, этот показатель должен быть включен в систему. Примем, что этот показатель соответствует структурному подразделению, входящему в группу подразделений, непосредственно курируемых руководителем с оценкой у2. Более того, содержательно этот показатель близок к показателю х3 в том смысле, что существует некоторый обобщенный показатель у3, который в содержательном смысле отражает эффективность работы обоих структурных подразделений х3 и х5 (либо показатель х5 курирует то же подразделение, что и показатель х3). Так например, если показатель х3 соответствует комитету по образованию, показатель х4 - центру занятости населения, а показатель х5 - отделу по культуре, то логично объединить оценки уровня образования и уровня культуры в обобщенную оценку «уровень образования и культуры». Таким образом, новая структура дерева целей будет выглядеть следующим образом (рис. 2)

Рис. 2.

Возникает проблема построения соответствующих матриц свертки (нужно построить 4 матрицы, поскольку показателей 5). Заметим, что построение (заполнение) логических матриц происходит с непременным участием соответствующих руководителей как экспертов. Это очень ответственная процедура, поскольку логические матрицы отражают политику (приоритеты) руководства и являются основой дальнейшей разработки программы развития. Как правило, эта процедура занимает много времени у руководителей. Поэтому, если эта работа уже проведена при настройке системы оценивания со структурой рис1, то желательно максимально использовать эту информацию для построения новой системы оценивания со структурой рис. 2. Для этого поступим следующим образом. Сначала рассмотрим промежуточную структуру, приведенную на рис. 3.

Рис. 3.

Для построения системы оценивания со структурой рис. 3 достаточно заполнить одну матрицу свертки интегральной оценки Ъ и новой оценки х5. Теперь можно перейти от системы оценивания со структурой рис. 3 к требуемой системе со структурой рис. 2, в которой показатели х3 и х5 агрегируются в обобщенную оценку у2. Назовем расстоянием между показателями х1 и х; число ребер цепи, соединяющей соответствующие висящие вершины дерева. Заметим, что расстояние между показателями, которые агрегируются друг с другом, равно 2. В структуре рис. 3 расстояние между показателями х3 и х5 равно 4. Для уменьшения расстояния между показателями х3 и х5 рассмотрим следующую операцию преобразования структуры. Выделим две ветви дерева рис. 3 (они показаны на рисунке жирными линиями) и поменяем их местами. Получим структуру, показанную на рис. 4, в которой расстояние между показателями х3 и х5 равно 3, то есть на единицу меньше.

Задача свелась к построению двух матриц Р(х5,у2) и Р(Ъ,у^) таким образом, чтобы при любых возможных значениях оценок показателей х5, у2 и у! значения интегральной оценки системы оценивания со структурой рис. 4 совпадали со значением интегральной оценки системы оценивания со структурой рис. 3. Пусть число градаций шкал всех показателей равно т. Определим матрицу р с т строками и т столбцами. Строка (1,]) матрицы р соответствует паре оценок (1,]) показателей х5 и у2 , а столбец к -оценке к показателя у!. Элемент матрицы Q на пересечении строки (1,]) и столбца к равен значению соответствующей интегральной оценки Ъ1. Задача заключается в назначении весов (целых положительных чисел) столбцов матрицы р, которые и определяют элементы матрицы Р(х5,у2), а следовательно, и матрицу Р(Ъ,уД При этом должно выполняться условие согласования шкал: веса двух различающихся столбцов должны быть различными. Действительно, если два различных столбца имеют одинаковые веса, то мы не сможем однозначно определить элементы матрицы Р(Ъ,у1). Отсюда следует, что минимальное число различных элементов матрицы Р(х5,у2) равно числу различных столбцов матрицы р.

Рис. 4.

Пример 1. Пусть т=3 и матрицы Р(уьу2) и Р(2,х5) имеют вид (рис. 5):

3 2 3 3 3 2 3 3

2 1 2 3 г 2 1 2 3

1 1 2 2 > 1 1 2 2

1 2 3 1 2 3

Уі &

Рис. 5.

Построим матрицу р.

Таблица 1

чСх5,у2) УК— АД) (1,2) (1,3) (2Д) (2,2) (2,3) (ЗД) (3,2) (3,3)

1 і 1 1 2 2 2 2 2 3

2 і 1 2 2 2 2 3 3 3

3 і 2 2 2 2 2 3 3 3

СО і 2 3 4 4 4 5 5 6

В последней строке указаны веса столбцов. Получилось шесть различных весов, поэтому матрица Р(Ъ,у1) будет иметь размерность (6x3).

Окончательный вид системы оценивания со структурой рис. 4. приведен на рис. 6 (приведена только часть системы, полученная в результате преобразований).

6 3 3 3

2 3 3

3 3 4 6 5

2 2 4 5 4 > 2 2 2

1 1 4 5 3 1 2 2

1 2 3 2 1 1 2

1 1 1 1

1 2 3

У5

Рис. 6.

Описанная процедура преобразования структуры обратима, то есть мы можем перейти от системы оценивания со структурой рис. 4 к системе со структурой рис. 3, применяя описанный выше алгоритм. При этом мы получим систему рис. 5 (естественно, при соответствующем назначении весов). Чтобы убедиться в этом достаточно построить мат-

рицу Q, столбцы которой соответствуют парам оценок показателей уь у2, а строки - показателю х5.

Таблица 2

(5№) x5 (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) (3,3)

1 1 1 1 1 1 2 1 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 2 2 3 3 3 3 3 3 3

CO 1 1 2 2 2 3 2 3 3

Теперь осталось из структуры рис. 3, 4 получить структуру рис. 2. Для этого повторяем описанную выше процедуру для показателей х3, х4, х5, а именно, меняем местами показатели х4 и х5. Пусть матрица Р(х3,х4) имеет вид:

Таблица 3

3 2 3 3

x2 2 1 2 3

1 1 2 2

1 2 3

У2

х3

Строим матрицу Q, столбцы которой соответствуют парам оценок (х3,х5), а строки - оценке х^

Таблица 4

\ to,x3) XK_ (i,i) (1,2) (1,3) (2Д) (2,2) (2,3) (ЗД) (3,2) (3,3)

1 і 4 5 2 4 5 2 4 5

2 і 4 5 2 4 5 3 4 6

3 2 4 5 3 4 6 3 4 6

G) 1 4 5 2 4 6 3 4 7

Окончательный вид системы оценивания со структурой рис. 2 приведен на рис. 7 (матрица Р(хьх2) исключена, поскольку она не менялась при

всех преобразованиях, изменены также обозначения обобщенных оценок в соответствии со структурой рис. 2.

3

Уі 2 1

1 2 2 2 3 3

1 1 2 2 3 3

1 1 1 2 2 3

1 2

3 2 3 3 4 5 5 6

x4 2 1 2 3 4 5 5 6

1 1 2 2 4 5 5 5

1 2 3 J l4 5 6 7

3 4 5 6

У 2

Уз

5 6 7

4 4 4

1 'J 3

2 'J 3

х3

Рис.7.

Таким образом, получена система оценивания в новой структуре, эквивалентная исходной системе со структурой рис. 3.

Литература

1. В.Н. Бурков, Г.С. Джавахадзе Экономикоматематические модели управления развитием отраслевого производства. Препринт. - М.: Институт проблем управления, 1997.

2. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами - М.: СИНТЕГ-ГЕО, 1997.

3. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели - М.: Мир, 1991.

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

OPTIMIZATION OF REGIONAL PROGRAMS

S.A. Barkalov, A.Yu. Pinigin, A.V. Senyushkin

In work methods of complex estimation of regional programs of development with use of matrixes of convolution are considered

Key words: region, convolution, the program