CC BY
16
Посилання на статтю_
Бабаев И.А. Разработка методов и средств определения параметров взаимоотношения проекта с его окружением/И.А. Бабаев, М.С. Джамилов, Е.М. Ахундов// Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2007. - № 1(21). - С. 15-20._
УДК 005.8:005.94
И.А. Бабаев, М.С. Джамилов, Е.М. Ахундов
РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВЗАИМООТНОШЕНИЯ ПРОЕКТА С ЕГО ОКРУЖЕНИЕМ
На основании теории нечетких множеств и теории игр разработан метод определения параметров взаимоотношений, что является основанием формирования стратегии управления проектом. Предложено для моделирования взаимодействия «проект-окружение» использовать игровую модель иерархического типа (с правом первого хода со стороны проекта) в обстановке, подразумевающей нечеткие цели и нечетко сформулированные множества стратегий сторон. Рис. 1, ист. 5.
Ключевые слова: управление проектами, окружение проекта, стратегия управления проекта, игровые модели.
1.А. Бабаев, М.С. Джамшов, Е.М. Ахундов
РОЗРОБКА МЕТОД1В ТА ЗАСОБ1В ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТР1В ВЗАСМОВ1ДНОСИН ПРОЕКТУ З ЙОГО ОТОЧЕННЯМ
На основ! теорп неч1тких множин I теорп 1гор розроблено метод визначення параметр1в взаемовщносин, що е пщставою формування стратеги управл1ння проектом. Запропоновано для моделювання взаемодп «проект-оточення» використовувати модель гри 1ерарх1чного типу (з правом першого ходу з боку проекту) в обстановц1, яка передбачае нечггга ц1л1 та неч1тко сформульован множини стратепй стор1н. Рис. 1, дж. 5.
I.A. Babaev, M.S. Dzhamilov, E.M. Ahundov
DEVELOPMENT OF METHODS AND MEANS TO DEFINE THE PROJECT INTERACTION PARAMETERS
Basing on the theory of fuzzy sets and the games theory the method for defining interaction parameters as a base for the project management strategy is generated. For modeling the interaction "project-environment" the game model with hierarchical type (in which the right of the first lead belongs to the project) in situation of fuzzy aims and fuzzy strategy sets of stakeholders is offered.
Общая постановка задачи. Проект как система взаимодействует с окружением, представляющим собой совокупность политических, социально-экономических, географических, психологических и прочих факторов. Традиционно выделяется два вида взаимодействия - силовое и
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
1
информационное. Под силовым взаимодействием понимается внешнее принуждение к необходимому проявлению контрагентов взаимодействия. Под информационным взаимодействием понимается взаимодействие на уровне самоуправляемых систем, заключающееся в обмене информацией с целью формирования у контрагентов взаимодействия необходимых состояний [4].
Проект рождается для изменения окружения, а окружение формируется из различных структур в течение длительного времени, поэтому оно имеет консервативную структуру и не желает изменяться. В результате возникает конфликт между проектом и окружением: проект воздействует на окружение, чтобы улучшить его, а окружение противостоит этому. Для успешного завершения проекта требуется разработать стратегию управления проектом и программ с учетом определенных параметров взаимоотношения.
Выделение нерешенной части проблемы. Взаимодействие «проект-окружение» влияет на процесс реализации и развития проектов на всем жизненном цикле. В процессе реализации проекта эти взаимодействия делятся на два уровня:
- влияние окружения на проект;
- влияние проекта на окружение.
При взаимодействии «окружение на проект» внешняя среда активно взаимодействует с процессами реализации и развития проекта. Назовем это отношение «активным взаимодействием». В процессе реализации и развития проектов в динамической развитой среде проект тоже влияет на окружение. Это отношение носит пассивный характер, т.е. «пассивное взаимодействие» (рис.1).
ЕХп
Активное взаимодействие
Х1
У1
у, "
и у \ \
Пассивное взаимодействие
Рис. 1. Взаимодействие «проект-окружение»
Поскольку учесть все многообразие внешних и внутренних факторов трудно, обычно выделяют основные, наиболее существенные параметры, описывающие систему (например, организацию). Входные воздействия: капитал, материалы, оборудование, энергия, рабочая сила, нормативные и правовые акты. Факторы, определяющие внутреннее состояние: цель и структура, задача и технологии (последнее, впрочем, - немаловажный внешний фактор) [2,3]. Выходами же являются принимаемые решения, т.е. результаты выбранной стратегии. Стратегия, по существу, представляет собой детальный всесторонний
2
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
комплексный план использования входных ресурсов, предназначенный для того, чтобы обеспечить достижение целей организации [5].
Цели, преследуемые проектом, и система интересов, определяемая совокупностью факторов окружения, как правило, нетождественны, что подразумевает возникновение конфликтной ситуации.
Предлагаемый метод решения. Для описания конфликта используются игровые модели, подразумевающие перечень участников конфликта, задание множеств контролируемых ими параметров и формулировку правил, по которым осуществляется выбор этих параметров и оценивается эффективность всевозможных действий участников. Объективное описание безкоалиционной
игры с N = {1Т...,п} участниками включает для каждого участника, в частности, номера I множества X, , элементы которого х е Xi именуются его стратегиями.
Полный набор X = (х15 ... , х{, ... , Хп) действий всех участников является исходом конфликта, а множество всех исходов представляет собой декартово произведение X = Х1 х...х X х...х Хп множеств стратегий участников. Критерий эффективности для каждого участника представляется в виде некоторой функции (х) = fi(х
1 5 ... 5 Х1 5 ... 5 ХП ) , причем каждый из участников стремится к максимизации своего критерия эффективности:
f (x )
x max
x eX,
В игровой модели с позиции исследования операций выделяется один игрок (например, первый) полагается, что он есть оперирующая сторона, и строятся предположения о его поведении. В нашем случае такой оперирующей стороной является проект. В тех случаях, когда факторы окружения проекта рассматриваются раздельно, их предполагают в качестве других игроков (игра N лиц), а в случае же их «интегрированного» совместного воздействия удобно факторы окружения сформулировать в качестве второго игрока (игра двух лиц).
Следует отметить, что в теории игр одним из 2-х принципов рациональности является принцип наилучшего гарантированного результата, в соответствии с которым игровая ситуация рассматривается выбранным игроком (проектом) как задача принятия решений, а выборы других игроков (игрока) рассматриваются как неопределенные факторы. Чем больше известно проекту об интересах и ограничениях других игроков (игрока), тем уже множество их возможных реакций и тем меньше неопределенность в их поведении с позиции проекта как первого игрока. При этом рациональным является такой способ оценки первым игроком (проектом) своих выборов, при котором он рассчитывает на наихудшую для него реакцию других игроков. Такой надежной оценкой будет min f 1 критерия эффективности 1-го игрока (проекта) min f (x) ^ max, и тем самым
Xj^XJ (j*1) xeXj
выбранный игрок будет рассчитывать на результат
max тппfi(xi' x2'-' xxn).
X&X XjEXJ (j*1)
В случае игры 2-х игроков, то есть при n=2, гарантированный результат принимает вид:
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
3
max min f (xx, x2 ) .
x1eX1 x2eX 2
В частности, если сформулировать взаимодействие «проект-окружение» в рамках модели «игра с природой», то принимая критерий эффективности природы в виде f (x, x2) = const в качестве ее «пассивной» стратегии
рассматривается x2 е X2 .
Следует подчеркнуть, что «окружение» проекта способно и на активные действия. Это является существенным недостатком моделирования взаимодействия «проект-окружение» в рамках игры с природой. Кроме того, важно, что взаимодействие «проект-окружение» не может рассматриваться в рамках традиционного для теории игр подхода, когда участники конфликта выбирают свои стратегии одновременно и независимо друг от друга.
При этом огромную роль в достижении желаемого исхода играет уровень информированности оперирующей стороны (проекта) о принципах поведения окружения.
Информационное расширение стратегий оперирующей стороны (проекта) возможно за счет :
1. Информированности проекта о выборах окружения.
2. Очередности ходов.
3. Информации о принципе поведения.
В первом случае проект, получив информацию о выборе окружения, строит свою стратегию как функцию от этого выбора, то есть в виде xl = X1(x2). В случае обладания правом первого хода проект исходным выбором своей стратегии «сужает» возможности окружения. Наконец, если проекту и неизвестен выбор окружения, то имеется информация о принципах поведения окружения (например, принцип максимина), то и в данном случае, как и в предшествующих, проекту удается получить дополнительный ожидаемый выигрыш.
Таким образом, информированность проекта существенно влияет на достижение его результата (величину выигрыша). Наряду с этим следует принять во внимание, что информированность оперирующей стороны (проекта) является в той или иной степени приблизительной, нечеткой, и тем самым конфликтная ситуация должна учитывать особенности нечетко определенной обстановки.
С учетом сказанного предлагается для моделирования взаимодействия «проект-окружение» использовать игровую модель иерархического типа (с правом первого хода со стороны проекта) в нечетко определенной обстановке, подразумевающей нечеткие цели и нечетко сформулированные множества стратегий сторон.
Описание предлагаемой модели. В настоящей модели воздействие окружения проекта предполагается представить «интегрированным» (совместным) в качестве второго игрока. Xl и X2 предполагаются универсальными множествами стратегий, которые могут выбрать соответственно «проект» и «окружение» (игрок 1 и игрок 2).
Стратегии игроков описываются нечеткими множествами в X и X2, а именно
X ^[0,1] и X2 ^[0,1].
4
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
Задаются функции £ и /:Хг хХ2 ^Я, причем /(х,х2)( = 1,2)
интерпретируются как соответствующие оценки игроком / ситуации х = (х,х2), а множество Я1 , будучи числовой осью, подразумевается как универсальное множество оценок.
Каждый из игроков стремится к достижению своих целей, которые являются нечеткими. Другими словами, цель игрока /(= 1,2) описывается нечетким множеством ^ в универсальном множестве оценок Я1 с функций принадлежности м: Я1 ^[0,1].
Если принять, что цель игрока / есть нечеткое подмножество множества ситуаций вида иа(х, х2) = ~ (/(х,х2)), где (х,х2 ) е Х1 х Х2 , то это
нечеткое множество будет таким, что его образом в Я1 при отображении // окажется заданное в Я1 множество цели 3/.
В соответствии с подходом Беллмана-Заде вводятся нечеткие множества Д и Д, в Х1 х Х2 как пересечения нечетких множеств допустимых стратегий и нечеткого множества целей, а именно:
эД^ х2 ) = тт {и1 (х1 } иО (хР х2)}
Мд (X1, х2 ) = тт {и (х1 ) Мо (X1, х2
Мд 2 (х1, х2 ) = ™ № (х2 ), МО (х1, х2
(здесь и далее операции "тт" и " л " считаются тождественными).
При этом задача достижения нечеткой цели Мс(х1, х2), если игроку 1 (проекту) известен конкретный выбор х2 е Х2 игрока 2 (окружение), сводится к
выбору из множества допустимых альтернатив ¡М (Х1) таким образом, что поиск осуществляется на пересечении нечетких множеств ¡и1 и Мо (х1, х 2 ):
Мд х2 )= т1П {и1(х1 ), иО (хl, х2 )} .
Тем самым нечеткое множество МДх (х1, х2) представляет собой семейство параметров решений задач достижения нечетких целей Мо (х1,х2 ).
Аналогично и для множества Мщ .
Таким образом, при каждом фиксированном выборе одного игрока второй выбирает стратегию, максимизирующую соответствующую ему функцию
¡Мд^ (х1, х2) ( = 1,2) или стратегию, имеющую максимальную степень
принадлежности к нечеткому множеству Д, (/ = 1,2).
При этом стратегии выбираются из соответствующих универсальных множеств Х1 и Х2.
Ранее отмечалось, что если игрок всецело полагается на свои возможности, то он ориентируется на получение наибольшего гарантированного результата, а "Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21) 5
также была подчеркнута роль его информированности об интересах и ограничениях другого игрока.
В частности, полагалось, что игрок 1 (проект), располагая правом первого хода выбирает свою стратегию и сообщает ее игроку 2 (окружению). Тогда наибольший гарантированный результат его выражается в виде:
M = max min jD(xl, x2 )=max min I J (xG), min J (xG, x2)].
X Xi X2 G X2 (Xi ) 1 X i^.Xi V X2 e X2 (xi) J
Как было показано выше, множество X2 (xi), зависящее от xi, причем известное игроку 1, является множеством возможных реакций - ответов игрока 2 на сообщение ему игроком 1 выбора Xg .
Поскольку X2 (xG) выражает степень информированности игрока 1 об интересах и ограничениях игрока 2, то отсюда следует, что:
а) если игроку 1 известно об игроке 2 только множество X2 , то его нечеткое множество выборов будет иметь вид:
JG(xi )= min (xi ), min (xi, X2 )\ ,
^ x2 eX 2 J
а конкретный выбор игрока 1 будет являться максимизацией этой функции на
xG т.е. max jG( Xj );
б) если игрок 1 имеет больше информированности о другой стороне, то есть X2 (xG )c X2 , то нечеткое множество его выборов будет
ji' = minJ Ji (xi), min ulG (xi, x2 ».
I x2 e X2 (xi ) J
Отсюда следует, что J (xG (xG )VxG e XG, и тем самым при
большей информированности игрока 1 его нечеткое множество выборов будет более широким, т.е. за счет большей информированности игрок 1 (проект) имеет больше возможностей гарантировать достижение своей цели.
Выводы. Предлагаемый вариант рассмотрения задач позволяет учесть многообразие ситуаций и охватить все возможные условия принятия решений по управлению сложными организациями. Представляются целесообразными дальнейшие исследования нечеткой коалиционной игры в качестве подхода к решению задачи выбора стратегии для организации.
Направления дальнейших исследований. Наличие инструмента определения параметров взаимоотношений проекта с его окружением позволяет подойти к разработке инструмента оценки стратегии управления проектами и программами.
ЛИТЕРАТУРА
6
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
1. Бабаев И.А. Управление программами развития организаций на основе генетической модели проекта. - К: Наук.св^., 2005, 164 с.
2. Бушуев С.Д. Проектный менеджмент. Взгляд в будущее // УправлЫня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2000. - №2(2) -С. 7-10.
3. Бушуев С.Д. Развитие систем знаний и технологий управления проектами // Управление проектами. - М.: Изд. дом «Гребенникова», 2(2), 2005. - С.18-24.
4. Тесля Ю.Н. Несиловое взаимдействие. - К.: Кондор, 2005. - 196 с.
5. Рач В.А., Солоп Е.Г. Статистическая оценка эффективности принятия управленческих решений в организациях с жестко ограниченными организационно-функциональными структурами // Економка. Менеджмент. Пщприемництво. - №11. - 2003. - С.20-28.
Стаття надмшла до редакцп 25.12.2006 р.
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
7
