CC BY
18
Посилання на статтю_
Болдырева Т.В. Динамическая модель распределения финансовых и временных ресурсов проекта транспортного предприятия с учетом риска/Т.В. Болдырева, Т.А. Ковтун// Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2007 - №1(21). С. 99-107._
УДК 330.322.001.3:656.07
Т.В. Болдырева, Т.А. Ковтун
ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫХ И ВРЕМЕННЫХ РЕСУРСОВ ПРОЕКТА ТРАНСПОРТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ С УЧЕТОМ РИСКА
Предложена динамическая модель выбора технологий получения продуктов проекта в детерминированных и нечетко определенных условиях, основанная на распределении денежных и временных ресурсов на протяжении жизненного цикла проекта. Рис. 3, ист. 7.
Ключевые слова: продукты фаз проекта, финансовые и временные ресурсы, проект транспортного предприятия, прирост стоимости капитала, динамическая модель, ситуации риска.
Т.В. Болдирева, Т.А. Ковтун
ДИНАМ1ЧНА МОДЕЛЬ РОЗПОД1ЛУ Ф1НАНСОВИХ I ЧАСОВИХ РЕСУРС1В ПРОЕКТУ ТРАНСПОРТНОГО ПЩПРИСМСТВА З УРАХУВАННЯМ РИЗИКУ
Запропоновано динам1чну модель вибору технолопй одержання продукт1в проекту в детерм1нованих та неч1тко визначених умовах, засновану на розпод1л1 ф1нансових I часових ресурав протягом життевого циклу проекту. Рис. 3, дж. 7.
Т.В. Boldyreva, Т.А. Kovtun
DYNAMIC MODEL OF ALLOCATION FINANCIAL AND TEMPORAL RESOURCES OF THE TRANSPORT ENTERPRISE PROJECT CONSIDERING RISK FACTOR
The dynamic model of choice technologies to get project product in determined and fuzzy conditions based on allocation money and time resources during the project life cycle is offered.
Постановка проблемы в общем виде. Конечной целью инвестиционного проекта является удовлетворение желаний его инициаторов путем получения определенных продуктов, соответствующих установленным требованиям уровня качества, временным и стоимостным затратам. При этом учитывается также эффективность проекта, отражающая его прогнозируемую результативность через значения критериев эффективности. В ряде случаев конечный результат зависит от правильности выбора технологий получения продуктов, а также от наличия отклонений от заданной траектории в процессе реализации. К
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
1
сожалению, на результативность проекта могут оказывать влияние многие факторы, степень воздействия которых следует учитывать еще на этапе осуществления проектного планирования. Проведение детального анализа влияния отклонений входных параметров проекта на его результативность позволит в значительной мере повысить уровень достижения целей проекта.
Анализ последних исследований и публикаций. Существует множество методов, позволяющих выполнять управление проектом посредством проведения упорядоченных действий, соответствующих определенным группам процессов: инициализации, планирования, контроля, выполнения и закрытия [1]. На предынвестиционной фазе осуществляется декомпозиция процесса управления проектом на отдельные пакеты работ, являющиеся в дальнейшем составными элементами различных структур проекта таких, как сетевой график, календарный план, матрица ответственности и др. [1,2,3]. В результате структуризации происходит четкая формализация действий по достижению результатов проекта - продуктов каждой фазы, которая определяется количеством, содержанием и последовательностью выполнения пакетов работ, а также их блоков [4]. Пакетам работ как структурным единицам нижнего уровня детализации ставятся в соответствие определенные объемы проектных ресурсов, которые необходимо затратить для их выполнения. Объем запланированных ресурсов: технических, технологических, управленческих, информационных, трудовых, финансовых выражается в денежных единицах.
Проведение процесса бюджетирования позволяет присвоить каждому пакету работ, отдельным блокам пакетов, а также проекту в целом стоимостные характеристики, отражающие затраты денежных средств на их выполнение [5]. Использование метода сетевого планирования приводит к определению временных характеристик пакетов работ, продолжительности каждой фазы, критического пути проекта, а, следовательно, жизненного цикла всего проекта [6]. Таким образом, любой структурный элемент проекта разных уровней иерархии можно охарактеризовать стоимостными и временными параметрами.
Нерешенная ранее часть общей проблемы. Как правило, на этапе проектного планирования каждому пакету работ присваиваются временные и стоимостные характеристики, служащие ориентирами в процессах выполнения и контроля проекта. Однако, по нашему мнению, было бы целесообразно в процессе планирования отразить многовариантность способов достижения целей проекта. Использование метода динамического программирования позволяет выбрать вариант траектории развития проекта, обеспечивающий его максимальную эффективность. А учет возможных отклонений от данной траектории в случае возникновения ситуаций риска позволяет путем принятия управленческих решений по возврату проекта на запланированную траекторию минимизировать возможные потери участников проекта.
Исходя из этого, целью статьи является разработка динамической модели распределения финансовых и временных ресурсов проекта развития транспортного предприятия с учетом риска.
Основной материал исследования. Выполнение процессов планирования позволяет создать траекторию развития проекта как динамической системы, состояние которой изменяется с течением времени. Моментом перехода проекта как системы в следующее состояние можно считать веховое событие, характеризующееся получением определенного результата -продукта проекта. Продуктом предынвестиционной фазы проекта развития транспортного предприятия является документально оформленный проект, инвестиционной фазы - транспортное средство, а продуктом эксплуатационной фазы следует считать множество контрактов на оказание транспортных услуг [7].
2
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
Но переход проекта на следующий этап жизненного цикла предполагает выполнение определенного пакета работ, причем, как правило, существует множество альтернативных вариантов технологий их выполнения, отличающихся временными и стоимостными характеристиками. Выбирая ту или иную, наиболее предпочтительную с позиций инициатора проекта, альтернативу на каждом этапе, возможно построить траекторию развития проекта, которая позволит достичь наилучшего результата.
Эффективность проекта выражается различными критериями, одним из которых является чистая приведенная стоимость (Net Present Value), позволяющая отразить разницу между величиной дисконтированных прогнозируемых притоков денежных средств от реализации продукта фазы эксплуатации проекта и величиной дисконтированных оттоков денежных средств на протяжении всего жизненного цикла [1,2,3]. Дисконтирование денежных средств осуществляется на момент начала проекта. Но поскольку каждая фаза проекта характеризуется получением определенного продукта, на наш взгляд, целесообразней оценивать эффективность всего проекта через эффективность промежуточных результатов - продуктов фаз жизненного цикла проекта. Причем оценка должна осуществляться поэтапно с учетом временных интервалов, затраченных на получение каждого продукта, не на момент начала проекта, а на момент начала фазы, соответствующей определенному продукту. Данное предположение делает невозможным использование критерия чистой приведенной стоимости. Предлагается использовать промежуточный критерий -прирост капитала (Capital Growth, CG) по продукту, представляющий собой разность между дисконтированным значением полученных и вложенных денежных средств по каждому продукту. Конечный результат - прирост капитала по проекту в целом - представляет собой аддитивный показатель, значение которого образуется поэтапно из значений прироста капитала, определяемых каждым продуктом проекта.
Для определения оптимальной траектории процесса развития проекта предлагается использовать метод динамического программирования, который предполагает определение данного процесса как дискретного многошагового с конечным числом состояний. Каждый шаг проекта, характеризующийся получением определенного продукта, оценивается с помощью «выигрыша» -прироста капитала. Выбирая альтернативу получения продуктов проекта, создается возможность регулировать величину прироста капитала транспортного предприятия на конец каждой фазы и проекта в целом. Временные и стоимостные параметры альтернативных вариантов создания продуктов фаз проекта развития транспортного предприятия обуславливаются особенностями технологического процесса. В результате реализации проекта инициаторы стремятся максимизировать прирост капитала, складывающийся из приростов капитала для каждого продукта:
n
ACGp = ^ ACGi ^ max . (1)
i=1
Для альтернативных технологий получения продукта предынвестиционной фазы прирост капитала вычисляется по формуле
ACGf = ■ q ~T - OF1k ■ qTo, (2)
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
3
где - ликвидационная стоимость первого продукта, выполненного с использованием k -ой технологии;
т1 - окончание предынвестиционной фазы, T = T^ = T0 +1\ ;
t^k - продолжительность выполнения работ по первому продукту с использованием k -ой технологии;
q - коэффициент дисконтирования, q — 1 + r ; r - ставка дисконтирования;
OFi (Outflow) - денежные средства, затраченные на выполнение работ по первому продукту с использованием k -ой технологии; To - начало выполнения работ по первому продукту.
Поскольку для первого продукта проекта момент начала работ совпадает с моментом начала работ по проекту To = 0, формула примет вид:
ACGf = L • q — OF1k . (3)
Для продукта второй фазы - транспортного средства, прирост капитала находится по формуле:
ACGf = Lk2 • q — OFk • q ~T , (4)
Tk
где L2 - ликвидационная стоимость второго продукта, выполненного с использованием k -ой технологии;
Т^ - окончание инвестиционной фазы, T2 = = T +12 ;
t2k - продолжительность выполнения работ по второму продукту с использованием k -ой технологии;
OF2k - стоимость выполнения работ с использованием k -ой технологии; T1 - начало выполнения работ по второму продукту.
Отличительной чертой продукта фазы эксплуатации - транспортной услуги - является формирование на протяжении фазы множества последовательных договоров на оказание транспортной услуги, заключаемых между транспортным предприятием и потребителями (грузовладельцами, посредниками).
Формула прироста капитала предприятия на эксплуатационной фазе имеет
вид:
m
ACG3 =^ACGj , (5)
j=1
где ACGj - прирост капитала транспортного предприятия в результате выполнения грузоперевозок по j-му договору, (j = 1,m).
4
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
В случае, если условиями договора не предусмотрена предоплата за выполнение услуг, и оплата за перевозки будет осуществляться на момент окончания грузоперевозок, прирост капитала будет вычисляться по формуле:
ACGkj = IF- ■ q ~T'J - OFJ ■ q j-l) , (6)
где IF^- (Inflow) - приток денежных средств от реализации k -го варианта у-той
-к 3 j
услуги;
Ту - время окончания к -го вариантау-ой услуги, Ту = Т2 ;
}
^у - продолжительность к -го варианта у-ой услуги;
0¥у - отток денежных средств от к -го варианта у-ой услуги;
Т(у-1) - время окончания {у-1)-ой услуги и начала у-ой услуги.
Если условиями договора предусмотрена предоплата за оказание транспортной услуги, прирост капитала вычисляется по формуле:
Л (ттгк ~Т3к
ACG\) = [lFj - OFJj )■ q. (7)
Графически взаимосвязь временных интервалов продолжительности реализации различных продуктов проекта транспортного предприятия представлена на рис. 1.
Временные характеристики продуктов проекта
„ - - г - V / V \
/ \ ^ ~ - с -- ~
' » \ ----
- - ,' ✓ I \ \. ^ ^ ■>.. -« ф " ¿у " * ^ *32 ^ ' _--_-
+Г ^ пЬ ^ т \
Tl J2 1зц
' ^ N >
чч ->>Ч
Веховые события проекта
Т2 N Тз\ , Т3„ ' Jft' Jj - Z - = = -
у. чч » =-
^ V / ^ X _ «•» i в ®
I
Инвестиционная фаза Фаза эксплуатации
Предынвестиционная фаза
Продолжительность жизненного цикла проекта
Рис. 1. Временные характеристики проекта
Таким образом, определение максимального значения прироста капитала и соответствующей ему технологии получения продукта на каждом шаге проекта
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21) 5
Т
о
позволяет провести оптимизацию процесса управления проектом по критерию -прирост капитала. Для этого используется алгоритм метода динамического программирования.
Зная множество значений прироста капитала для каждого продукта, воспользуемся рекуррентным уравнением, выражающим условный оптимальный выигрыш - прирост капитала для предыдущего продукта через уже известный прирост капитала для последующего продукта проекта. Расчет начнем с T3m -момента окончания фазы эксплуатации и проекта в целом. На первом шаге, учитывающем условия альтернативных вариантов последнего договора об оказании транспортных услуг на протяжении жизненного цикла проекта, прирост капитала будет определяться выбором альтернативы данного договора, т.е.
ACG3m = max ACG3km. (8)
Рекуррентное уравнение для j-го шага примет вид:
ACGij = max {aCG* + ACG*+1}, (9)
где i - номер фазы проекта;
j - номер продукта фазы проекта;
ACGj - суммарный прирост капитала для j-го продукта;
*
ACG*+1 - суммарный прирост капитала для (//+1)-го продукта;
ACGk - прирост капитала, получаемый при использовании k -ой
V
технологии для получения j'-го продукта.
Выбор траектории проекта, обеспечивающей максимальную эффективность, определяемую величиной прироста капитала, проводим в обратном порядке от начала проекта к концу. В результате для каждого продукта проекта выбираются наиболее привлекательные значения временных и стоимостных характеристик. Таким образом, динамическую задачу принятия управленческих решений о выборе технологий получения продуктов фаз проекта, в результате которой максимизируется прирост капитала транспортного предприятия, естественно представить в виде конечного графа
A = {P,U}, где P - множество вершин, соответствующее конечному множеству состояний (продуктов) проекта, а U - множество ориентированных дуг, описывающее переходы из состояния в состояние под действием управления uk, использующего k -ю технологию получения продукта и соответствующие ей временные и стоимостные характеристики. Задача отыскания оптимальной стратегии, обеспечивающей максимальное значение целевой функции -прироста капитала, сводится к нахождению на графе Г пути из начальной вершины в конечную, с максимальным аддитивным значением прироста капитала (рис. 2).
Принятие управленческих решений о применении определенного технологического процесса получения продуктов проекта происходит на предынвестиционной фазе в условиях недостаточной информированности об условиях реализации проекта. В такой ситуации, которую можно определить как ситуацию риска, предлагается для выбора альтернативного варианта технологии создания продуктов фаз проекта использовать инструментарий
6
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
теории нечетких множеств. Нечеткими могут быть как входные параметры продуктов проекта, так и ограничения, а также цели проекта. В задаче динамического программирования каждая альтернатива будет характеризоваться нечеткими значениями затратной (ОР), доходной и
временной (?) составляющих.
Рис. 2. Графическая интерпретация динамической задачи распределения ресурсов проекта в трехмерном пространстве ф состояние проекта
► управленческое решение по применению к -той технологии перехода проекта из состояния в состояние
траектория проекта, обеспечивающая его максимальную эффективность
Траектория развития проекта изображается нечетким графом, узлы которого являются результирующими состояниями системы - продуктами фаз проекта, представленными точками в трехмерном пространстве с соответствующими им функциями принадлежности параметров, значения которых определяют значение функции принадлежности альтернативы
^ (4 = т1П (4), ^, ^ } ■ (10)
Функционирование проекта как нечеткой системы понимаемое как переход одного нечеткого состояния в другое, подчиняется следующей цели: достичь на момент свершения вехового события (Т'¡¡) получения результата очередного продукта такого нечеткого состояния проекта (Ак) которое было бы в
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
7
максимальной степени близко к предварительно заданной цели (Р/ В качестве меры этой близости берется относительное расстояние между нечеткой альтернативой и четким эталоном продукта, значение которого определено ранее в динамической модели. Мера близости вычисляется по формуле:
d(Ак. 4 )=Цор А )-*>Рк))2 + / А )-/ш к))2 + (/ А Ек ))2 ,(11)
где ¡лор(як ), ¡р (як), /(Ак) - функции принадлежности параметров альтернативного варианта //'-го продукта;
¡ор (Ек ), ¡р (Ек ), / (Ек ) - функции принадлежности параметров эталона //-го продукта, равные единице.
т
О
Р
35 ' п 4
Р21
^ /V -
Р32 "Г -
/'•¿А
Р31
* Ж
0¥
Рис. 3. Траектория развития проекта в условиях риска
эталонное состояние проекта реальное состояние проекта
эталонная траектория проекта
Тогда уровень достижения цели на каждом этапе можно вычислить по формуле:
¡АСС^ = 1 - Л^, Ц ). (12)
Р
33
8
"Управлiння проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
Таким образом, модель проекта с учетом стохастических процессов примет следующий вид:
N
(13)
Ч
у=1
где Р(1у-1)(^у) - вероятность перехода от продукта (у-1) к продукту /у;
*
/лАСОу-1 - суммарное значение степени принадлежности значения
результирующего показателя к эталонному проектному значению по (у-1)-продуктам;
цЫСО::л - значение степени принадлежности значения результирующего
и 1
показателя к проектному значению по /у-му продукту.
Уровень достижения цели по проекту в целом является аддитивным показателем и зависит от уровней достижения целей по каждому продукту, а также от степени важности продукта, выражающейся коэффициентом приоритетности.
т
VАССР = П ' ^АСОу , О = 1,2,3), (14)
У=1
где < - нормированное значение весового коэффициента важности у-го продукта;
^АСО - уровень достижения цели поу-му продукту /-ой фазы.
В случае, если уровни достижения целей по продуктам проекта не достигают необходимых пороговых значений, иначе говоря, если проект в значительной мере отклонился от траектории своего развития, возникает ситуация риска, которая может отрицательно сказаться на общей результативности проекта.
Выводы и перспективы дальнейших исследований. Рассмотренная модель позволяет не только выбрать траекторию развития проекта, соответствующую максимальному уровню его эффективности, но и учесть возможные отклонения от данной траектории в ходе реализации проекта. Учет ситуаций риска способствует снижению уровня неопределенности, что способствует минимизации возможных потерь в случае возникновения данных ситуаций. Полученные результаты могут служить входными параметрами для проведения дальнейшего планирования (например, распределения финансовых ресурсов по этапам жизненного цикла проекта с учетом различных источников финансирования), а также ориентиром для осуществления процессов контроля и координации параметров проекта в случае их отклонения от запланированных значений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Керiвництво з питань проектного менеджменту РМВООК. Пер. з англ. / ГЛд. ред. С.Д. Бушуева, - К.: Видавничий дiм «Деловая Украина», 2000. - 198с.
2. Мазур И.И., Шапиро В.Д., Ольдерогге Н.Г. Управление проектами. - М.: «Экономика», 2001. - 574с.
3. Тян Р.Б., Холод Б.1., Ткаченко В.А, УправлЫня проектами. - К.: Центр навчальноТ лтератури, 2003. - 224с.
4. Управление проектами. /Под ред. Дж.К. Пинто. - СПб.: Питер, 2004. - 464с.
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
9
5. Кобиляцький Л.С. УправлЫня проектами: Навч. поаб. - К.: МАУП, 2002. - 200с.
6. Лапкина И.А. Управление проектами. Тексты лекций. - Одесса: 2002. - 131с.
7. Ковтун Т.А. Структуризация пакетов работ проекта для мониторинга ситуаций риска //II Международная конференция «Управление проектами в развитии общества». Тезисы докладов. - К., 2005. - С.51-52.
Стаття надмшла до редакцп 13.01.2007 р.
10
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2007, № 1(21)
