CC BY
39
РАЗРАБОТКА МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ СЕЙСМОПРИЕМНИКОВ С ВЫХОДНЫМ СИГНАЛОМ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМ ВТОРОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ СРЕДЫ
И.В. Степанов
Приведен обзор существующих методов определения параметров сейсмоприемников. Представлены базовые уравнения для вычисления параметров сейсмоприемников со степенью затухания выше критической. Выбраны методы определения параметров таких сейсмоприемников.
Введение
Сейсморазведка представляет собой совокупность методов исследований геологического строения земной коры, основанных на изучении распространения в ней упругих волн, возбуждаемых каким-либо источником сейсмических колебаний.
Перемещение частиц среды, которые вызваны воздействием сейсмических волн, по сути - механическое явление, которое характеризуется скоростью и ускорением колебательного движения частиц относительно их равновесного состояния. Непосредственное измерение этих величин проблематично. Поэтому для этой цели используются датчики (сейсмоприемники - СП), преобразующие колебательные движения частиц среды в электрические сигналы, пропорциональные скорости или ускорению этих движений.
В настоящее время в России и за рубежом при проведении сейсморазведочных работ наибольшее применение имеют сейсмоприемники с выходным сигналом, пропорциональным первой производной перемещений поверхности, и степенью затухания менее единицы.
Повышение разрешающей способности сейсморазведки требует создания новых первичных преобразователей, обеспечивающих в широком диапазоне частот линейность амплитудно-частотной характеристики, что может быть достигнуто при пропорциональности выходных сигналов второй производной перемещений поверхности исследуемой среды [1]. В подобных сейсмоприемниках пропорциональность выходного сигнала второй производной входного перемещения достигается за счет высокой степени затухания, превышающей критическое значение, при этом рабочий частотный диапазон тем шире, чем больше степень затухания.
Для сейсмоприемников со степенью затухания менее единицы существуют методики и аппаратура для определения их параметров. Все эти методы в основном сводятся к исследованию переходной характеристики сейсмоприемника, представляющей собой затухающую синусоиду [2]. У новых сейсмоприемников переходная характеристика является апериодической.
В связи с этим возникла необходимость разработки новых методов определения параметров сейсмоприемников.
Описание и обоснование метода измерений
Разработка методов измерений параметров сейсмоприемников с большой степенью затухания осложняется следующими факторами:
1. При определении параметров сейсмоприемников (частоты собственных колебаний, степени затухания и т. д.) невозможны прямые измерения. Остается возможность определения этих параметров по результатам измерения выходных сигналов СП.
2. Однако при большой степени затухания выходные сигналы СП настолько изменяются, что становится невозможным использовать существующие методы
(по затуханию сигналов свободного движения, по наблюдениям максимумов выходных сигналов свободного движения и т. п.).
3. Испытательная аппаратура зачастую нетранспортабельна из-за своих
массогабаритных показателей.
Разработанный метод основан на измерениях вынужденного движения и
обработки результатов таких измерения. Рассмотрим данный метод на примере
сейсмометра с пассивной коррекцией, установленного на вибрирующем основании с
частотой f (без электрических обратных связей). Уравнение движения чувствительного
элемента (ЧЭ) такого сейсмометра имеет вид:
mx " + hx' + cx = ma&2 sin шt = 0, (1)
где m - масса ЧЭ; x - перемещение ЧЭ; х "и х'- ускорение и скорость перемещения
ЧЭ; h - коэффициент демпфирования ЧЭ, пропорциональный хс - коэффициент
упругого сопротивления ЧЭ; a и ш - амплитуда и круговая частота гармонических
колебаний корпуса прибора с частотой f.
Уравнение (1) при любых параметрах СП удобно рассматривать в виде:
х " + 2 @с' + = аш2 sin шt, (2)
h 2 где —= 2Р имеет смысл удвоенной степени затухания; шо - квадрат собственной m
частоты; в - степень затухания; а - амплитуда перемещения корпуса прибора.
Решение (2) известно, в том числе и при значительном демпфировании [3]. При ш0 >Р вынужденную составляющую движения ЧЭ можно записать в виде
аш2 . , ч
x = . 2 2 2 2 SinM +t) • (3)
Л/(ш2 -ш2)2 - 4рш2 При этом
2Вш
у = arctg—-- , (4)
ш - ш0
где у - фаза вынужденных колебаний.
Свободная составляющая движения ЧЭ зависит от неопределенных начальных условий х0 и х'0 и затухает. Вынужденные составляющие стационарны, так как колебания с частотой ш>2п/ можно поддерживать постоянно, устанавливая, например прибор на вибростенд. Заметим, что выражение (3) представляет собой амплитудно-частотную характеристику, а (4) - фазо-частотную характеристику прибора.
Теперь перейдем к самому методу определений неизвестных параметров по результатам измерений выходных сигналов СП. Предположим, что измерены фазы у1, у2 выходных сигналов для частот ш1, ш2. Тогда имеем систему двух уравнений:
2рш,
arctg——= уп
ш1 — ш0
(5)
2Вш7
arctg 2—^у = у 2.
ш2 -ш0
Решив систему (5) относительно ш0 и 01, получим значение собственной частоты Шо СП и степени затухания р.
Перейдем теперь к записи амплитуды. Из (3) нетрудно получить уравнения для нахождения ш0 и в:
-^-= а
VK-ш2)2 + 4рш2
а 20 2
д/(®02 -ш22)2 + 4в®
= сА
где с - коэффициент для приведения результатов измерения (обычно в вольтах) к перемещениям.
Размерность с можно записать в виде ЬУ1; а1, а2 значения перемещения стола при частотах ш = ш1 и ш = ш2. Разделив правую часть на с, получим систему уравнения для определения ш0 и р. При этом предполагается знание а], А], А2.
Таким образом, первый метод основан на использовании вибростенда, так как необходимо знать действительные значения а1 и а2. Второй метод не требует знания действительных значений а. Он основан на возбуждении ЧЭ гармоническим сигналом, например, путем воздействия на него через катушку. При этом сильно упрощается аппаратура, но по-прежнему решается система уравнений (5). При этом можно определить ш0, р, ФЧХ и другие параметры.
Литература
1. Рыжов А.В. Новые принципы расчета и создание электродинамических сейсмоприемников с оптимальными параметрами // М.: ВНИИГеофизика, 1994.
2. Стандарт Евро-Азиатского геофизического общества СТО ЕАГО 016-01-94 "Геофизическая аппаратура и оборудование. Сейсмоприемники электродинамические. Методы измерений основных параметров и характеристик". М., 1994
