CC BY
193
КАЛИБРОВКА СЕЙСМИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ-ВЕЛОСИМЕТРОВ СТУПЕНЬЮ СМЕЩЕНИЯ
Петр Александрович Дергач
ИНГГ СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга 3, аспирант, e-mail: DergachPA@ipgg.sbras.ru
Вячеслав Иванович Юшин
ИНГГ СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга 3, доктор технических наук, главный научный сотрудник, e-mail: YushinVI@ipgg.sbras.ru
В работе рассмотрен оригинальный негармонический метод калибровки сейсмических датчиков-велосиметров ступенью (скачком) смещения. В первой части изложена теоретическая часть методики. Во второй части работы описываются устройство калибровочного стенда и эксперимент по калибровке 10-герцового сейсмоприемника, проведенный на нем. Сделан ряд выводов о причинах искажений импульсов при проведении практического эксперимента и методах их устранений. В результате получена «истинная» частотная характеристика велосиметра.
Ключевые слова: сейсмоприемник, велосиметр, калибровка датчиков.
CALIBRATION OF SEISMIC SENSORS BY A STEP-FORM TEST FUNCTION
Petr A. Dergach
A.A. Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Koptuga, PhD student, e-mail: DergachPA@ipgg.sbras.ru
Vyacheslav I. Yushin
A.A. Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Koptuga, Doctor of Engineering Science, Chief Research Scientist, e-mail: YushinVI@ipgg.sbras.ru
The non-harmonic seismic sensors calibration by a step-form test function method is described in this paper. First part is theoretical. Second part describes experimental calibration setup and calibration experiment of a 10 Hz seismometer. We make a number of conclusions about reasons of signal distortion and its fixing methods. Finally complex frequency characteristic of seismic sensor is obtained.
Keyword: seismic sensor, velocimeter, calibration of seismic sensors.
Введение
В современной наземной сейсморазведке используются, в основном, индукционные сейсмоприемники инерционного типа. В рабочей полосе частот такой датчик выступает как велосиметр, вырабатывающий выходной сигнал, примерно пропорциональный колебательной скорости его корпуса. С высокой степенью точности, современный сейсмоприемник является линейной системой, и это дает право характеризовать его в терминах теории линейных динамических систем комплексной частотной характеристикой (КЧХ) [3]. Соответ-
ственно, откалибровать сейсмоприемник, означает, определить в абсолютных единицах движения его корпуса комплексную частотную характеристику. Калибровка сейсмодатчика необходима для того чтобы проследить связь между результатами исследований, полученных с его помощью, и абсолютными эталонами единиц соответствующих физических величин [1]. Как правило, она производится с помощью специальных калибровочных вибростендов, малодоступных обычным потребителям.
В данной работе описывается, альтернативный обширному классу импульсных, негармонический метод калибровки сейсмических датчиков - метод калибровки ступенью смещения, реализация которого на практике более проста. Важно отметить, что данный метод основан на чисто механическом воздействии на корпус датчика. Другое достоинство метода состоит в том, что для получения полной частотной характеристики датчика требуется всего одно простое тестовое воздействие, легко измеримое в абсолютных физических единицах, заменяющее множество гармонических колебаний, каждое из которых потребовало бы отдельного измерения.
Как известно [2], всякая линейная динамическая система В (/ о ) исчерпывающим образом характеризуется не только КЧХ, но и импульсной переходной функцией (ИПФ) Ь ( ґ) , которая представляет собой теоретическую реакцию данной системы на дельта-функцию и однозначно связана с КЧХ обратным преобразованием Фурье:
Таким образом, КЧХ В (] ш ) и АЧХ | В(] ш ) | можно получить, располагая экспериментальной записью системы на "хороший" тестовый импульс, качество которого определяется шириной его амплитудного спектра.
Для калибровки датчика-велосиметра по скорости тестовое воздействие в виде дельта-функции скорости создается путем резкого смещения корпуса датчика на заданную фиксированную величину /. Идеализированно такое смещение можно отобразить формулой
Идея метода
(1)
о
(2)
хн (0 = и-13( 0 ,
(3)
где 13 ( £) - единичная ступенчатая функция Хевисайда. Производная от (3) пропорциональна дельта-функции и высоте ступени к:
Таким образом, воздействие на датчик в виде мгновенного смещения его корпуса на расстояние равноценно воздействию по скорости в виде дельтафункции скорости с условной "амплитудой" /. Очевидно, реакция датчика на такое идеальное воздействие будет пропорциональна его импульсной переходной функцией по скорости. Поскольку размерность дельта-функции всегда об-ратна размерности ее аргумента, размерностью импульса скорости (4) будет [м/с].
При неидеальном, но известном или измеренном импульсном воздействии х н( ґ) можно воспользоваться более общим определением частотной характеристики как отношения комплексных спектров выходного ( і о) и входного
сигналов
Функция (5) существует при всех ш , при которых | Х^( 1 ш) | >0. В рабочей полосе частот это требование обычно выполняется.
Отличительное свойство метода калибровки скачком смещения состоит в
абсолютных физических единицах. Действительно, из (6) следует, что на нулевой частоте это выражение не зависит от формы импульса и равно просто высоте ступени смещения
Отсюда следует, что различие в спектрах выходного сигнала при
идеальном дельта-импульсном воздействии и реальном входном импульсе
повышением частоты. Это позволяет вычислять АЧХ (6), используя нормированный безразмерный спектр :
где
(5)
о
(6)
том, что нет необходимости заботиться об измерении функции времени в
о
(7)
на нулевой частоте полностью отсутствует и может появиться только с
где
(8)
Х0(ш) = ХЛ(<и)/ХЛ(0) = Хл(<и)//1
(9)
Таким образом, частотная характеристика датчика-велосиметра равна размерному спектру его реакции на ступень смещения, масштабированному фак-
тической величиной ступени, и скорректированному нормированным безразмерным спектром импульса "истинной" скорости.
Калибровочный стенд
На рис. 1 схематично изображен калибровочный стенд, используемый при данном методе калибровки.
Рис. 1 Принципиальная схема калибровки сейсмического датчика скачком смещения: 1 - фундамент, 2 - станина, 3 - подвижная платформа, 4 - упор,
5 - тестируемый датчик, 6 - калиброванный щуп, 7 - компенсирующий датчик
На жёстком фундаменте (1) установлена неподвижная металлическая станина (2), имеющая плоскую гладкую верхнюю поверхность. На станину положена подвижная платформа (3), имеющая форму параллелепипеда, на нижней плоскости которой вблизи середины одного из рёбер укреплён точечный упор (4). Сверху на платформе приблизительно над упором устанавливается тестируемый датчик (5). При такой конструкции платформа будет опираться на плоскость станины линией (ребром, противолежащим упору) и точкой (упором). Если под упор подставить плоскую пластину-щуп (6) известной толщины , то край платформы, на котором укреплён тестируемый датчик, приподнимется на толщину этого щупа. Если щуп выдернуть, то платформа с датчиком под действием силы тяжести упадёт на станину и примет первоначальное положение. В результате, датчик резко сместится практически точно на толщину щупа.
На практике реальное воздействие будет искажено в первую очередь собственными колебаниями станины и внешними сейсмическими шумами. Кроме того свободное падение платформы с датчиком произойдет не мгновенно, а займет, хотя и малое, но конечное время что приведет к отклонению тестового воздействия от дельта-функции и, как следствие, последующему "завалу" верхних частот спектра калибровочного отклика датчика. Также при ударе
упора о станину возможны отскоки.
Нейтрализация всех вышеупомянутых искажений может быть достигнута двумя дополнительными операциями. Первая состоит в измерении с помощью компенсационного датчика и вычитании из отклика калибруемого датчика колебаний станины. Вторая заключается в прямой записи «истинной» относительной скорости платформы и станины в момент тестового скачка специальным датчиком.
5
1
//////////////////////////
Калибровка 10-герцового сейсмоприемника
На примере калибровки 10-герцового сейсмоприемника хорошо видно значение вспомогательных корректирующих процедур. На Рис. 2а приведена запись отклика сейсмоприемника на скачек смещения 360 мкм. На Рис. 2б показан в увеличенном масштабе «хвост» этого отклика и соответствующий ему по времени фрагмент записи компенсационного датчика.
0.05 0.1 0.15 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
время, сек. время, сек.
Рис. 2. Запись реакция вертикального сейсмоприемника GS -20 на ступень смещения 360 мкм в двух амплитудных масштабах: слева - в полном диапазоне, справа - в увеличенном масштабе, при котором виден протяженный "хвост" собственных колебаний станины, установленной на легком столе.
Нижняя трасса на левом рисунке - запись колебаний станины компенсационным датчиком
Типичный вид записи датчика «истинной» скорости во время сброса платформы, и ее интеграл показаны на Рис. 3. На нем видно, что в момент сброса контрольный велосиметр, помимо основного калибровочного движения, фиксирует отскоки и собственные колебания платформы.
500
0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54
время, сек.
Рис. 3. Запись свободного падения платформы датчиком скорости: черная линия - скорость, серая - смещение Деление комплексного спектра отклика калибруемого датчика на комплексный спектр контрольного велосиметра в соответствии с (8) в дискретной форме даст «истинную» КЧХ до частоты Найквиста (Рис. 4).
Рис. 4. «Истинная» КЧХ калибруемого датчика
Работа проводилась при частичной поддержке гранта РФФИ № 12-0500377.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования // Наука, М. - 1972. - С. 767.
2. Ивлев Л.Е., Коновалова Т.Н. Особенности поверки сейсмоприемников // Датчики и системы. - 2012. - №2. - С. 44-50.
3. Юшин В.И., Алгоритмические аспекты калибровки сейсмоприемников скачком смещения // Приборы и системы разведочной геофизики. - 2003. - №3. - С. 44-49.
© П.А. Дергач, В.И. Юшин, 2013
