CC BY
48
Экспериментальное измерение сейсмической энергии невзрывного импульсного источника по записи колебаний внутри среды
В.И. Юшин, К.Б. Квасов, И.В. Сапрыкин
Институт геофизики СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
На основе натурного эксперимента рассчитана энергия всех типов сейсмических колебаний, порожденных механическим ударом по поверхности земли с известной кинетической энергией. Оценка выполнена на основании записей трехкомпонентных сейсмоприемников, размещенных внутри грунтового массива по детальной системе наблюдений. Несмотря на щадящее неразрушающее воздействие получено неожиданно низкое значение суммарной сейсмической энергии — менее 1 % от энергии удара.
Experimental measurement of seismic energy of a nonexplosive pulsed source by the record of vibrations within a medium
V.I. Yushin, K.B. Kvasov, and I.V. Saprykin
Institute of Geophysics SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia The energy of all types of seismic waves, which are generated by the mechanical shock on the ground surface with the known kinetic energy, has been calculated by the data of the natural experiment. The evaluation has been carried out based on the records of three-component geophones placed in the ground massif with a highly detailed setup array. In spite of cautious nondestructive action, an unexpectedly low value of the total seismic energy — less than 1 % of shock energy — has been obtained.
1. Введение
Энергия, переносимая сейсмическими волнами, лежит в основе динамической теории упругих волн и составляет теоретический фундамент сейсмологии, в частности физики очага. Вместе с тем, ее практическое измерение сопряжено со значительными трудностями. Трудности носят как технологический, так и принципиальный характер вследствие невозможности на практике проконтролировать весь объем среды и недостаточной адекватности линейной теории упругих волн вблизи очаговой зоны. С этой точки зрения было бы чрезвычайно интересно оценить точность методов измерения сейсмической энергии при контролируемых воздействиях с искусственными источниками сейсмических волн. Такая задача также представляет самостоятельный сугубо практический интерес как способ оценки энерге-
© Юшин В.И., Квасов К.Б., Сапрыкин И.В., 2005
тической эффективности искусственных источников сейсмических колебаний.
Нам удалось найти только две работы, в которых ставилась такая задача [1, 2]. Цель настоящей работы состоит в разработке элементов методики абсолютных измерений энергии сейсмических волн, возбуждаемых искусственными контролируемыми источниками, и ее экспериментальной оценки.
2. Теория
Пусть в некоторой точке реальной упругой среды (например, на поверхности грунта) установлен невзрывной источник, работающий в импульсном или гармоническом режиме. Механическая энергия или средняя мощность воздействия могут быть измерены. Часть этой энергии, обратившуюся в сейсмические вол-
Рис. 1. Цилиндрическая референц-поверхность. Белой стрелкой показан источник колебаний. Стрелками в кружках — ориентации соответствующих датчиков, стрелками вне кружков — направления фазовых скоростей, требуемых для вычислений вектора плотности потока на данной части референц-поверхности
ны, как известно [3], можно оценить, вычисляя поток энергии через замкнутую референц-поверхность, охватывающую источник. Форма этой поверхности принципиального значения не имеет, что позволяет исходить при ее выборе лишь из удобства практических расчетов. В данном случае выберем ее в виде цилиндра (рис. 1).
Рассмотрим сначала случай, когда среда горизонтально-однородна, а источник совершает вертикальные гармонические колебания. Физически очевидная круговая симметрия возбуждаемого им волнового поля позволяет далее рассматривать колебания в цилиндрической системе координат с осями х и г. Третья, угловая, координата потребуется и будет введена только при интегрировании по поверхности цилиндра.
При непрерывных гармонических колебаниях во всех точках полубесконечной упругой среды устанавливается стационарное волновое поле бегущих волн. Введем обозначения:
их, иг — амплитуды колебательных скоростей среды в направлениях, параллельных соответствующим координатным осям. Очевидно, их и иг зависят еще и от пространственных координат х и г, но в обозначениях мы этот факт для краткости не отображаем.
Ухх, Угг, Угх, Ухг — фазовые, или кажущиеся, скорости гармонической волны. Первый индекс указывает компоненту колебательной скорости, второй — направление оси, вдоль которой определяется фазовая скорость.
В расчетах удобнее использовать величины, обратные фазовым скоростям, которые можно назвать «фазовыми медленностями» и обозначить как W = 1/ V, сохраняя те же нижние индексы, например, Wxx = V—1. В отличие от скоростей медленности обладают свойством аддитивности, отчего их можно усреднять по результатам повторных измерений. Однако чтобы сохранить
традицию, в аналитических выражениях мы будем использовать привычные скорости и лишь в расчетных формулах перейдем к медленностям. Разумеется, все фазовые скорости и медленности зависят от пространственных координат и частоты колебаний, то есть являются функциями переменных х, г и /
Введем цилиндрическую референц-поверхность радиусом х0, глубиной г0 с центром в точке О и обозначим символами т с двойным индексом амплитуды напряжений в различных точках этой поверхности:
т хх — нормальные напряжения на вертикальной образующей,
тгг — нормальные напряжения на горизонтальном «дне» референц-поверхности,
т хг и т гх — касательные напряжения (здесь первый индекс обозначает направление сдвига, а второй — часть поверхности, к которой он относится: х — дно, г — вертикальная стенка).
Аналогичным образом обозначим амплитуды деформаций в тех же точках:
ехх и егг — нормальные деформации на вертикальной и горизонтальной поверхностях соответственно;
ехг и егх — касательные деформации на тех же поверхностях (первый индекс обозначает направление сдвига, второй указывает на поверхность, к которой он относится).
В общем случае изменение энергии внутри объема ^, ограниченного поверхностью 51 внутри упругой среды, за единицу времени выражается как [3]:
(1)
где — составляющая вектора плотности потока энергии О по нормали V к поверхности 51, ограничивающей ^. Вектор О в общем случае имеет следующие компоненты:
, ди дv дw
Фх =-| тхх— + т— + тхг------------------,,
х дt ху дt хг дt I
Ф = -
г ди Эу ЭwЛ
т —+т— + т Л}7----
ч ух ы уу ы уг ы ,
V J
^ . ди ду дw
Ф = —|т + т + т
г х дt гу дt гг дt
(2)
(3)
(4)
(Здесь мы воспользовались обозначениями, принятыми в [3], которые не везде совпадают с нашими). Кроме того, в формулах (2)-(4) подразумеваются мгновенные значения напряжений т и колебательных скоростей Эи/дt. Следует также отметить, что знак минус в выражениях (1)-(4) связан с общепринятым определением знака напряжений — положительными считаются напряжения растяжения.
В приведенном классическом определении говорится об изменении энергии за единицу времени, то есть о мощности, а точнее, о мгновенной мощности. При непрерывном (стационарном) излучении гармонических волн на какой-либо фиксированной частоте понятие мгновенной мощности утрачивает значение и заменяется более удобным понятием средней мощности, которая уже не зависит от текущего времени.
Пользуясь усреднением по времени, вместо мгновенных значений колебательных скоростей и напряжений в формулах (2)-(4), мы можем просто подставить амплитуды этих скоростей, которые обозначим как их и соответственно, снабдив лишь их очевидным коэффициентом \/42. То же самое относится и к напряжениям, под которыми будем понимать их амплитуды с тем же коэффициентом. Компонентой Vу пренебрегаем по определению условий задачи, но ниже покажем, как можно оценить максимально возможную от такого допущения ошибку. Кроме того, учтем, что при движении частицы в положительном направлении вдоль соответствующей оси координат на ее фронте возникает напряжение сжатия, то есть отрицательное мгновенное значение напряжения.
Теперь, с учетом всего изложенного и условий нашей задачи, можем выразить ненулевые компоненты активной составляющей вектора плотности потока средней мощности следующим образом (особого символа усреднения по периоду для упрощения записи не вводим, поскольку в дальнейшем будем оперировать только средними значениями мгновенной мощности):
ф = ф + ф
(5)
(6)
где Ф хх и Ф гх — соответственно нормальная и касательная компоненты на вертикальной образующей цилиндрической референц-поверхности; Ф гг и Ф хг — то же на горизонтальном дне:
ф = Т хх^х ф = Тгх^г
хх — 2 , гх ~ 2
ф = Т ф = Т хг^х
^ гг „ , ^хг „ '
(7)
где тхх и тгг — амплитуды нормальных напряжений на соответствующих поверхностях цилиндра; тгх и т хг — амплитуды касательных напряжений на тех же поверхностях (первый индекс указывает на направление сдвига, второй — на поверхность, к которой он относится).
Как видим, для определения энергии необходимо измерять в массовых масштабах колебательные скорости и напряжения в среде. Если первое не представляет принципиальных трудностей, то прямые измерения напряжений не только проблематичны, а скорее, невоз-
можны, поскольку нельзя внедрить датчик в сплошную среду, не повредив ее сплошности, что является необходимым условием корректности измерений напряжений. Именно по этой причине мы вынуждены определять напряжения также через колебательные скорости, на что дает право только линейно-упругая среда, и, следовательно, обращаясь к упомянутому косвенному методу измерений напряжений, мы тем самым вводим допущение о линейности среды.
Пользуясь законом Гука для изотропной среды и пренебрегая горизонтально-поперечной компонентой деформации е„, выразим напряжения т через соответствующие деформации е, упругие константы X и ц и дила-тацию 0. Нормальные напряжения на вертикальной поверхности:
Тхх = М ■+ 2^хх = Р V2 (^хх + (1 - 2У2 Кг ).
(8)
Нормальные напряжения на горизонтальной поверхности:
+ 2^гг = Р Гр (вгг + (1 - 2У 2)вхх ).
(9)
Касательные напряжения на тех же поверхностях соответственно:
Тгх Єгх№ егхРГ , Тхг = ЄхгМ* = ЄхгРГ3 ‘
(10)
(11)
При выводе формул (8)-(11) были использованы следующие соотношения:
9 = Єхх + Єуу + егг ,
А + 2ц = рГр ,
Ц = pVs2,
У =
Гр
(12)
(13)
(14)
(15)
Остановимся теперь подробнее на представлении деформаций с помощью физических величин, измеримых сейсмическими датчиками. В случае использования магнитоэлектрических сейсмоприемников такой величиной является колебательная скорость. Формально справедливо выражение, связывающее деформацию через колебательную и фазовую скорости:
ех =
ди ди ді ди ді их
дх дх ді ді дх Гхх
(16)
где х — координата пространства; и — смещение вдоль координаты х; Гхх — кажущаяся фазовая скорость вдоль координаты х. Поскольку не сразу понятно, что такое дх/ді и почему это и есть фазовая скорость, приведем более «физичное» доказательство. Пусть в точке
с координатами (х0, г) колебательное смещение по координате г описывается комплексным гармоническим аналитическим сигналом
и (і, х0, г) = игЄюі, (17)
а в точке с координатами (х0, г + Дг), отстоящей от первой на малое расстояние Дг та же гармоническая волна отличается лишь задержкой по времени на величину Ді = Дг/У2 , которая, как видим, выражается через кажущуюся, или, что в данном случае одно и то же, фазовую скорость У2 вдоль оси г. Следовательно, колебательное смещение во второй точке может быть представлено как
u(t, x0, z + Az) = uze
Az . Az
jrn(t ) . - jm—
V = uejmte Vz.
(18)
С учетом сказанного мгновенную деформацию по оси z выразим как
u(t, x0, z + Az) -u(t, x0, z) ez = lim--------- -
Az — 0
Az
Az
- jm—
= lim ^ (e ^ -»
Az —>0 Az
Используя известный предельный переход, получим
(19)
Jmuze
Vz
jmt
(20)
Заметим, что выражение в числителе (20) представляет собой мгновенную колебательную скорость vг г-компоненты колебания, т.е. величину, регистрируемую обычным сейсмоприемником, и, следовательно, можно выразить амплитуду деформации егг через амплитуду колебательной скорости и фазовую (или кажущуюся) скорость вдоль оси, параллельной оси г, проходящей через точку (х0, г):
Vz
(21)
Существенно, что в отличие от стоящей в числителе амплитуды колебательной скорости фазовая скорость в знаменателе этого выражения в принципе может быть отрицательной. Ее знак характеризует направление потока волновой энергии. Отрицательный знак означал бы, что энергия втекает извне внутрь референц-поверх-ности.
Выше отмечалось, что при расчетах удобнее пользоваться не скоростями, а обратными им величинами — медленностями. С учетом последнего замечания выразим амплитуды ненулевых компонент тензора деформаций, необходимых для вычисления вектора потока мощности:
e = v W e = v W
czz kyzrr zz’ cxx ‘^xf'xx’
e =v W , e =v W .
^xz tyxr'xz’ ^zx ^z” zx‘
Подставляя формулы (8)—(11) и (22) в (7), получим окончательные выражения для ненулевых компонент вектора плотности потока средней мощности гармонической волны на цилиндрической поверхности, симметрично охватывающей точку излучения. На вертикальной образующей референц-поверхности будем иметь:
Ф хх (XR , г) =
= pVp2
VtWxx + (1 - 2vV2)WzxVxVz COS Фх
Vp2
Ф zx (xR > z) =
(23)
(24)
На горизонтальной:
Фzz(x, zr ) =
pVp2
(
Vs
Vz Wzz + (1 - 2-ST)WxzVxVz COS Ф
Vp2
Фxz (x, zR ) =
PVsWx
(25)
(26)
где р, '^Р, VS — общепринятые обозначения плотности и скоростей продольных и поперечных волн, в данной точке среды; vx и vz — амплитуды колебательных скоростей среды в соответствующей индексу поляризации в данной точке среды на данной частоте; фхг — разность фаз между мгновенными колебательными скоростями х- и г-компонент в данной точке среды. Напомним, все двойные индексы указывают: первый — на компоненту колебательной скорости, второй — на направление фазовой скорости.
Полный поток мощности гармонического излучения упругой энергии, пересекающей цилиндрическую ре-фененц-поверхность и уходящей во внешнее упругое полупространство, выражается формулой:
N = 2nxR J(Ф xx (z) + Фzx (z)) dz + 0
xR
+ 2П I (Фzz (x) + Фxz (x)) x dx,
(27)
где подынтегральные функции в каждом из интегралов представлены двумя слагаемыми, первое из которых отображает нормальную, а второе — касательную компоненту вектора плотности потока мощности в данной точке референц-поверхности. Первый интеграл отно-
сится к вертикальной поверхности цилиндра, а второй — к его горизонтальному дну.
Необходимо, однако, подчеркнуть, что нормальные и касательные составляющие вектора плотности потока мощности, равно как и соответствующие составляющие полного интеграла, не следует отождествлять с продольными и поперечными волнами. В те и другие вносят определенные вклады все компоненты, формируя некоторое интерференционное поле нормальных и сдвиговых деформаций. Разделить энергию излучения по типам волн можно будет лишь при импульсном излучении и на достаточно больших расстояниях, на которых эти волны разделятся во времени.
Выражение (27) справедливо для непрерывного гармонического излучения. Оно отображает среднюю мощность сейсмических колебаний, то есть энергию, уносимую в единицу времени. Обратим внимание, что формулы (23)-(26) выведены для колебания некоторой фиксированной частоты/, которая в явном виде в них не фигурирует. В действительности, эта частота присутствует, поскольку фазовые медленности W и колебательные скорости являются частотно-зависимыми функциями. В частности, фазовые медленности выражаются через фазовые задержки Дф , частоту/и пространственный интервал:
2nfAz 2fz '
Wxx =^^, Wzx = -^^-. xx 2fx zx 2nfhx
(28)
В случае импульсного источника необходимо перейти от средней мощности к полной энергии путем интегрирования первой по времени или частоте. Для этого воспользуемся спектральным представлением импульсного сигнала в частотной области и тождеством Парсе-валя для энергий во временной и частотной областях. Полагая, что колебательная скорость v представляет собой ограниченный во времени сигнал, имеющий комплексный спектр Фурье S (f), после ряда преобразований и некоторых допущений приходим к следующим расчетным формулам.
Энергия нормальных напряжений на дне референц-поверхности (индексы означают n — normal, b — bottom):
Enb - 2np Vp21 xdx J 2 Sz (f) I2 Wzz (f) df. (29)
Энергия нормальных напряжений на дне, обусловленных эффектом дилатации (n — normal, d — dilatation, b — bottom):
Endb = 2nPVP
1 - 2
Vs
Vp2
R max
x J xdx J 2 Re[Sx (f )S* (f )]Wxz (f ) df. (30)
0 0
Энергия касательных напряжений на дне (t — tangent, b — bottom):
Etb = 2npV2 j xdx } 2 Sx (f) \2WXZ (f)df. (31)
0 0
Энергия нормальных напряжений на боковой цилиндрической поверхности (n — normal, c — cylinder):
E„„ -
R max
2nxR JpVp2dz J2 Sx(f ) I2Wxx(f )df. (32)
Дилатационная компонента энергии на боковой поверхности:
Endc = 2п J pVp2(1 - 2 V2)dz x V
max
x J 2Re[Sx (f )S*(f )] Wzx (f )df.
(33)
Энергия касательных напряжений на боковой поверхности:
z F
ZR 1 max
Etc = 2nxR jpVs2dz j2Sz(f) I2Wzx(f)df. (34)
0 0
Общая энергия через референц-поверхность равна сумме всех этих составляющих:
E = Enb + Endb + Etb + Enc + Endc + Etc •
(35)
Вместе с тем, следует подчеркнуть, что все входящие в выражение для полной мощности исходные величины являются, в действительности, функциями пространственных координат, а кроме р, Ур, УS, еще и функциями частоты. Это делает вычисление энергии процедурой чрезвычайно громоздкой и трудоемкой.
3. Методика эксперимента
Прежде всего, отметим, что для вычисления сейсмической энергии необходима весьма детальная система наблюдений во внутренних точках среды, оснащенная калиброванными датчиками. К счастью, обычные магнитоэлектрические сейсмоприемники, сигнал которых примерно пропорционален колебательной скорости, являются наиболее подходящими приборами для
x
Расстояние от источника, м
Ю
>>
£ -6
Рис. 2. Обращенная система наблюдений во внутренних точках среды для измерения плотности потока сейсмической энергии. Источник находится в начале координат. Вертикальными и горизонтальными штрихами обозначены датчики соответствующей поляризации
энергетических измерений. Существенно облегчить создание детальной системы наблюдений можно, если справедливо допущение о горизонтальной однородности среды. Тогда достаточно одной-двух измерительных скважин с захороненными датчиками и возможности перемещать источник колебаний по поверхности, чтобы имитировать детальную систему наблюдений во внутренних точках среды. На рис. 2 представлена результирующая система наблюдений, изображающая разрез грунтового массива с отметками виртуальных положений датчиков. Вертикальные и горизонтальные штрихи отображают соответствующие сейсмоприемники. Источник размещен на поверхности в начале координат.
Для реализации такой системы наблюдений были пробурены рядом две 6-метровых скважины, в которых были захоронены по 12 откалиброванных сейсмоприемников, в одной — вертикальных, в другой — четко ориентированных горизонтальных. В качестве источника колебаний использовался удар кувалды по лежащей на грунте стальной платформе диаметром 100 мм. Записывались сейсмограммы при воздействиях на различных расстояниях (выносах) от устья измерительных скважин (от 0 до 25 м с шагом 0.2 м). Регистрация производилась на цифровую сейсмостанцию «Лакколит» с накоплением 10 воздействий. Одиночный удар кувалды был откалиброван методом сравнения с падающим грузом известной кинетической энергии. Выбирая различную высоту подъема груза и записывая сейсмическую
0 50 100
Время, мс
л! А А ^
4ш Ат
<
у* —
Ж/г
0 50 100 150
Время, мс
Рис. 3. Калибровочный эксперимент по определению энергии удара кувалды. Сравнительные сейсмограммы от удара кувалды (слева) и падения стального стержня (справа)
реакцию на его падение, добивались максимальной идентичности сейсмограмм от кувалды и груза. На рис. 3 представлена запись, на которой совмещены обе сейсмограммы, слева — от кувалды, справа — от груза, зарегистрированные на всех вертикальных приборах одной скважины при выносе источника на 3 м от устья. Как видим, сейсмограммы достаточно похожи, что дает основания считать, что исходные и сейсмические энергии обоих воздействий примерно одинаковы и (поскольку при ударе груза отскока практически не наблюдалось) равны потенциальной энергии груза. Таким путем мы пришли к выводу, что энергия удара кувалды равна 97 Дж (падение стального лома массой 5.8 кг с высоты 1.7 м). С учетом возможной 10 %-й ошибки можно округлить это число до 100 Дж. Отметим попутно, что энергию в 100 Дж можно представить в тепловом эквиваленте в виде затраты тепла на нагрев стакана воды на
0.1 °С.
На рис. 4 и 5 представлены типичные сейсмограммы — записи ударов кувалды соответственно вертикальными и горизонтальными сейсмоприемниками (в данном случае при выносе источника на 6 м от устья скважины). Напомним, на каждом метре профиля получено по 5 сейсмограмм каждой поляризации, аналогичных представленным на рис. 4 и 5, что, в общей сложности, составляет 250 сейсмограмм или 3000 сейсмотрасс.
0 50 100
Время, мс
Рис. 4. Запись удара кувалды скважинными сейсмоприемниками вер- Рис. 5. Запись удара кувалды скважинными сейсмоприемниками го-
тикальной поляризации. Удаление 6 м от устья. Максимальная амп- ризонтальной поляризации. Удаление 6 м от устья. Максимальная
литуда колебательной скорости 180 мкм/с (на глубине 3.5 м) амплитуда колебательной скорости 490 мкм/с (на глубине 0.5 м)
4 6 8 10
Радиус, м
Рис. 6. Сейсмическая энергия и ее составляющие разной поляризации, порожденные вертикальным ударом по поверхности земли с кинетической энергией 100 Дж, в зависимости от радиусов цилиндрических референц-поверхностей
4. Методика обработки экспериментальных записей
Вычисление полного потока энергии через любую избранную референц-поверхность включало в себя следующие основные процедуры:
1. Масштабирование записей — введение калибровочных и аппаратурных коэффициентов во все экспериментальные записи с целью обращения их в абсолютные физические единицы — колебательные скорости.
2. Выбор референц-поверхностей и соответствующая группировка сейсмограмм — формирование кластеров. Для каждой точки референц-поверхности формировался кластер, содержащий одну центральную и четыре соседних сейсмотрассы (сверху, снизу, спереди и сзади) по каждой из 2 компонент (то есть 10 сейсмотрасс на каждую точку референц-поверхности).
3. Вычисление амплитудных спектров по центральным трассам кластеров.
4. Вычисление взаимных фазовых спектров в каждом кластере по центральной и соседним сейсмотрассам, после чего для каждой точки референц-поверхнос-ти вычисляются частотнозависимые функции фазовых медленностей по каждой из поляризаций (см. формулы (28)).
5. Интегрирование в соответствии с формулами
(29)-(35) для каждой из выбранных референц-поверх-ностей.
5. Результаты и выводы
Расчеты были проведены для 8 концентрических ре-ференц-поверхностей: радиусами от 3 до 10 м с шагом
через 1 м при неизменной глубине 5 м. Энергия вычислялась отдельно по боковой поверхности и дну, а также по каждой из компонент (нормальной и касательной). При пробных расчетах дилатационные «добавки» нормальных напряжений (формулы (30) и (33)) оказались на порядок слабее основных (формулы (29) и (32)) и при окончательных расчетах были опущены. В наглядной форме результаты этих расчетов представлены на рис. 6, где показаны все 4 поляризационных компоненты для всех 8 радиусов, а также их сумма, то есть полная сейсмическая энергия, вытекающая из цилиндрических референц-поверхностей различного радиуса.
Первое, что бросается в глаза на рис. 6, это низкое по сравнению с исходной значение сейсмической энергии, даже на самом малом расстоянии от источника (3 м) составившей менее 10 % от кинетической энергии удара.
Второе, это значительная, более чем на порядок, разница по абсолютной величине энергии нормальных и касательных напряжений на боковой поверхности рефе-ренц-цилиндров, причем на всех радиусах. Удивительно то, что хотя удар направлен вдоль образующей цилиндра, и, казалось бы, должен активизировать в первую очередь касательные напряжения на образующей, в действительности мы наблюдаем, что энергия утекает через нормальные к этой части референц-поверхности напряжения.
Третье, на донной части референц-поверхности наблюдается относительный энергетический паритет нормальных и касательных напряжений, но и здесь можно заметить аномалию. Так, если энергия нормальных напряжений монотонно возрастает с увеличением радиуса (что физически понятно — возрастает площадь дна), то энергия касательных напряжений сначала возрастает до радиуса около 6 м, стабилизируется, а затем с 7 м начинает убывать. Объяснить это можно тем, что на этом расстоянии снизу в референц-объем вступает отраженная волна, вносящая ранее унесенную энергию.
Четвертое, суммарная энергия, за исключением интервала радиусов от 3 до 4 м, ведет себя физически оправданно, постепенно убывая, растрачиваясь на поглощение. Кроме как ошибками измерений или методики обработки 6 %-й подъем в указанном начальном интервале мы, к сожалению, объяснить пока не можем.
6. Заключение
В работе, по-видимому, впервые сделана попытка экспериментально оценить энергию сейсмических колебаний, порожденных энергетически калиброванным вертикальным ударом по поверхности земли. Объектом исследования был грунтовый массив в его естественном залегании глубиной 6 м и радиусом 25 м, в котором с помощью бурения скважин были захоронены и затрам-
бованы на различной глубине 24 сейсмодатчика разной поляризации. Записи колебательных скоростей этими датчиками после воздействия служили исходными данными для вычисления энергии. Кроме того, в расчетной схеме использовались полученные в соответствующих экспериментах плотность и скорости продольных и поперечных волн. Для возможности практического осуществления такого эксперимента и последующего расчета пришлось принять допущение о горизонтальной однородности среды, что позволило обойтись бурением только двух измерительных скважин, заменив перемещение приемников внутри среды перемещением источника по поверхности.
Расчет сейсмической энергии по экспериментальным данным выполнялся по 8 концентрическим рефе-ренц-поверхностям радиусами от 3 до 10 м с фиксированной глубиной 5 м. Получены результаты не только по суммарной сейсмической энергии, но и по энергетическим вкладам нормальных и касательных напряжений, а также отдельно по каждой из составных частей референц-поверхностей.
Наиболее важный и неожиданный результат, с нашей точки зрения, состоит в крайне низком относительном значении суммарной сейсмической энергии по сравнению с исходной механической энергией удара (всего от 0.8 до 0.4 %). Такого порядка оценки мы часто встре-
чаем в литературе, когда речь идет о взрывах, но в данном случае воздействие на грунт было весьма щадящим, одиночный удар «содержал» всего 100 Дж, грунт под платформой практически не разрушался, хотя в каждой точке выполнялось 10 ударов.
Благодарности
Авторы сердечно благодарят принимавших участие в проведении экспериментов А.А. Вишнякова, Н.И. Гезу, Г.В. Егорова, В.М. Носова, С.С. Полозова. Авторы признательны академику С.В. Гольдину за поддержку данной работы и заинтересованное обсуждение.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант 0305-64944.
Литература
1. Васильев В.И., Евчатов Г.П., Чичинин И.С. и др. Экспериментальные исследования процесса возбуждения сейсмических волн вибрационным источником // Вопросы возбуждения сейсмических волн вибрационным источником. - Новосибирск: ИГиГ СО АН СССР, 1976. - С. 65-86.
2. Клаймер Р.В., Мак Эвили Т.В., Невский М.В., Николаев А.В. Экспериментальная оценка мощности сейсмического излучения вибратора // Проблемы вибрационного просвечивания Земли. - М.: Наука, 1977. - С. 80-85.
3. Сейсморазведка. Справочник геофизика / Под ред. И.И. Гурвича, В.П. Номоконова. - М.: Недра, 1981. - 464 с.
