Разработка математической модели оценки качества продукции Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

держки свидетельствует, что улучшение ПОС шампанских виноматериалов наступает при их выдержке в условиях комнатной температуры в течение 1,5 мес. За исключением виноматериала сорта Совиньон, увеличение срока выдержки нецелесообразно и даже ухудшает значение показателя пенообразования.

Улучшение пенообразования виноматериалов наблюдается и при выдержке их на холоду, однако увеличение продолжительности выдержки до 3 мес влечет за собой выпадение в осадок ПАВ-пенообразователей, что понижает ПОС.

выводы

1. Пенообразующая способность необработанных шампанских виноматериалов существенно улучшает-

ся при их выдержке в течение 1,5 мес перед отгрузкой заводам шампанских вин.

2. Снижение объема столба пены виноматериала или его начальное низкое значение при определении показателя ПОС свидетельствует о присутствии в ней ПАВ-пеногасителей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сборник основных правил, технологических инструкций и нормативные материалов по производству винодельческой продукции. - М.: Пищепромиздат, 1998. - 241 с.

2. Мержаниан A.A. Физико-химия игристых вин. - М.: Пищевая пром-сть, 1979. - 266 с.

Поступила 20.05.11.г.

EFFECT OF TEMPERATURE AND DURATION OF EXPOSURE OF SPARKLING WINE ON THEIR FOAMING ABILITY

M.V. MISHIN \ I.E. ORLOV2, O.R. TALANYAN1

1Kuban State Technological University,

2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072;ph.: (861) 255-79-97, e-mail: mihail_mishin@mail.ru,

2 JSC “Abrau Durso”,

19, Promyshlennaya st., Abrau Durso, Novorossiysk, 353995; ph.: (8617) 271-316

Dynamics of changes foaming ability of sparkling wine in during storage is study. Established that young sparkling wine stocks have high foaming ability through natural complex of surface-active substances, which significant changes during storage that entails changes in physical characteristics, responsible for shaping the future of their typical properties sparkling wines.

Key words: sparkling wine materials, foam ability, surfactants, defoamer.

664.014/.019

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ

С.Н. КРАВЧЕНКО \ Е.С. КАГАН2, А.А. СТОЛЕТОВА1

1 Кемеровский технологический институт пищевой промышленности,

650056, г. Кемерово, б-р Строителей, 47; тел./факс: (3842) 73-40-40, электронная почта: k-sn@yandex.ru

2 Кемеровский государственный университет,

650043, г. Кемерово, ул. Красная, 6; тел./факс: (3842) 58-38-85, электронная почта: inter@kemsu.ru

Предложена математическая модель оценки качества продукции на основе метода анализа иерархий (МАИ) и теории нечетких множеств. С помощью МАИ оценивается важность каждой компоненты качества, т. е. степень влияния на оценку качества продукции. Для определения степени выраженности каждого элемента применяется процедура фазификации. В результате рассчитывается интегральный показатель качества продукции.

Ключевые слова: метод анализа иерархий, качество продукции, лингвистическая переменная, терм, фазификация.

Существующая система оценки качества продук- телей, для получения информации о которых могут ис-

ции основывается на требованиях ГОСТ и СанПиН, ко- пользоваться как количественные данные, так и инфор-

торые содержат нормируемые показатели качества и мация, полученная от экспертов.

допустимые уровни п°казагелей без°пасн°сти. На наш Как правило, при анализе сложной структуры чис-

взтяд, эти критерии недостаточно характеризуют объ- ло элементов и их взаимосвязей настолько велико, что

ект, поскольку не учитывают, например, функциональ- значительно затрудняет исследование. Поэтому целе-

ные свойства, его стоимость,что не позволяет в полной сообразно провести разбиение (декомпозицию) систе-

мере оценить качество продукции определенной груп- мы на подсистемы и представить ее в виде иерархии.

пы- Предлагаемая математическая модель оценки качества

Для более объективной оценки качества продукции продукции основана на построении многоуровневой

предложено использовать комплексный показатель ка- иерархической модели и измерении показателей ее

чества, состоящий из совокупности единичных показа- нижнего уровня.

Качество продукции - К

Рис. 1

Единичными показателями качества продукции служат различные разнородные показатели. Поэтому при разработке методики необходимо учитывать, что каждый единичный показатель качества обладает важностью и степенью выраженности. Предлагаемая математическая модель оценки качества состоит из трех этапов.

I этап. Для оценки важности каждой компоненты используется метод анализа иерархий (МАИ), суть которого заключается в следующем. Данный метод основывается на осуществлении декомпозиции проблемы на сравнительно простые составляющие части с дальнейшей обработкой последовательности суждений лица, принимающего решение (эксперта), посредством их парного сравнения [1].

На этапе декомпозиции факторы, влияющие на качество продукции, представляются в виде многоуровневой иерархической модели (рис. 1). Фокусом иерархии является непосредственно комплексный показатель качества продукции - К. Единичные показатели или висячие вершины иерархии обозначены X,.

Для установления относительной важности элементов иерархии за основу принята шкала отношений Саати [1], которая позволяет ставить в соответствие степени предпочтения одного сравниваемого объекта перед другим некоторые числа.

Соотношения элементов иерархии определятся экспертным путем. На основе полученных оценок формируются матрицы парных сравнений, позволяющие оценить степень предпочтения одного сравниваемого объекта над другим:

А

1

1 «12 1

V а1п V а

1

Техническая обработка матриц парных сравнений предполагает определение векторов приоритетов соответствующих матриц парных сравнений. Матрицы

парных сравнений анализируются на предмет согласованности. Индекс согласованности дает информацию о степени нарушения согласованности оценок экспертов. Сумма весовых коэффициентов для каждого уровня иерархии должна составлять единицу.

II этап. Каждый показатель помимо важности характеризуется степенью выраженности, которую необходимо измерить каким-либо способом. Проблема оценки значений нижнего уровня иерархии заключается в том, что эти показатели могут быть разнородны. Например, имеется группа показателей, значения которых оцениваются через процентное содержание, другая группа показателей может представлять экспертную оценку, измеряемую в баллах и т. п. Чтобы все показатели были сопоставимы, целесообразно применить лингвистический подход, представив их в виде лингвистических переменных.

Введем лингвистические переменные для каждого единичного показателя иерархии. Предположим, что для лингвистической переменной семь базовых термов: Т1 - очень низкий, Т2 - низкий, Т3 - ниже среднего, Т4 - средний, Т5 - выше среднего, Т6 - высокий, Т7

- очень высокий.

Ряд компонент, с помощью которых оценивается качество продукции, имеют ограничения на числовые значения. Это, прежде всего, относится к показателям безопасности и органолептическим показателям. В связи с этим компоненты комплексного показателя качества продукции разделены на три группы [2]:

позитивные показатели, имеющие ограничения снизу неким числом Ь,■ («не менее»), например содержание витамина С;

негативные показатели, имеющие ограничения сверху неким числом с,■ («не более»), например показатели безопасности;

позитивно-негативные показатели, имеющие установленное номинальное значение и определенные ограничения с двух сторон («не более» и «не менее») в интервале (Ь, с,), например органолептические показатели.

а

а

1п

а

При оценке качества продукции необходимо соблюдать следующие условия: для позитивных показателей Xi > bi, для негативных показателей Xi < c, для позитивно-негативных показателей bi < Xi< ci.

Если значение какого-либо параметра находится за пределами указанных выше ограничений, то прослеживается заметное отрицательное влияние этого параметра на уровень качества продукции. Применительно к показателям безопасности при такой ситуации значение показателя качества становится равным нулю.

Для удобства применения лингвистического подхода (введения области определения для каждого терма) допустимая область изменения значений рассматриваемого показателя с помощью процедуры нормирования была переведена в диапазон [0; 1].

В случае позитивных показателей производится нормирование значений каждого показателя относительно границы bi по формуле

XNi = (Xi - bt)/bt.

В случае негативных показателей производится нормирование значений каждого показателя относительно границы ci по формуле

XM = (Ci - Xi )/C.

В случае позитивно-негативных показателей производится нормирование значений каждого показателя относительно интервала (bi, ci), ограничивающего их численные значения, по формуле

XNi = (Х,. - bt )/(ct - bt )

где XNi - нормированные показатели, являющиеся висячими вершинами иерархической структуры; Xi - значение единичного показателя.

После того как каждая компонента нижнего уровня иерархии представлена в виде лингвистической перемеренной, проводят процедуру фазификации: каждому измеренному и пронормированному численному значению компоненты ставится в соответствие значение функции принадлежности соответствующего терма.

В работе [3] рассматривается итерационный алгоритм, позволяющий учитывать нечеткость (степень выраженности) и важность каждой компоненты при оценке сложного явления, представленного в виде иерархической многоуровневой модели. В зависимости от количества уровней рассматриваемой иерархической модели для показателя качества продукции процедура фазификации будет иметь соответствующее количество стадий (фрагмент, содержащей данную информацию, представлен в табл. 1). Значения всех показателей нижнего уровня иерархии разобьем на 7 уровней (термов). Используя центроидный метод, с помощью интегрирования функции принадлежности найдем центры масс соответствующих термов по формуле

max max

VG(p) = fXNt i (Xn, )dXNi/ f i (Xn, )dXNi,(1)

Таблица 1

Уровень

Весовой коэффициент уровня

2-й 3-й 1-го 2-го 3-го T1 T2

Лингвистические переменные

T7

Xi

x.

Xn

к>

W11 W(1.1)

W

W(l.l.l)

W111 W (1.1.2)

W111

W (1.1.3)

W11 W111 rr (1.2) rr (1.2.1)

W111 W(1.2.2)

W111

W(1.2.3)

W(«1)

W11 W(«1.1) Wш W («1.1.1) ■■ (1) «1.1.1

W111 W («1.1.2) ■■ (1) «1.1.2

W111 W («1.1.3) ■■ (1) «1.1.3

W11 W(« 1.2) W111 W («1.2.1) ■■ (1) «1.2.1

W111 W(« 1.2.2) ■■ (1) «1.2.2

W111 W («1.2.3) ■■ (1) «1.2.3

(1)

1.1.1

(1)

1.1.2

(1)

1.1.3

(1)

1.2.1

(1)

1.2.2

(1)

1.2.3

(2)

1.1.1

(2)

1.1.2

(2)

1.1.3

(2) 1.2 .1 (2) 1.2.2 (2) 1.2.3

(2)

«1.1.1

(2)

«1.1.2

(2)

«1.2

(2)

«1.2

(2)

(7)

1.1.1

(7)

1.1.2

(7)

1.1.3

(7)

1.2.1

(7)

1.2.2

(7)

1.2.3

(7)

«1.1.1

(7)

«1.1.2

(7)

«,.1.3

(7)

«1.2.1

(7)

«1.2.2

(7)

«1.2.3

III этап. Данный этап является заключительным, результат которого представляет собой количественную оценку интегрального показателя качества.

Работа этого этапа начинается с проверки показателей безопасности на соответствие требованиям Сан-ПиН. Для расчета комплексного показателя качества продукции выбрана формула, учитывающая показатели безопасности как коэффициенты вето. Если хотя бы один из показателей безопасности имеет коэффициент вето равный 0, то считается, что продукция не соответствует требованиям безопасности и качество продукции равно 0.

В том случае, если показатели безопасности соответствовали норме, можно было приступать к вычислению нечетких значений показателей более высоких уровней иерархии.

Определяется вектор первого шага фазификации (определение нечеткости для составляющих предпоследнего уровня иерархии), для нахождения которого вектор значений весовых коэффициентов составляющих последнего уровня иерархии умножается на матрицу М(Хм) значений функции принадлежности для каждой составляющей компоненты:

(Я (1)', Л (2)',..., Л (7)') =

= (Ж(,,],...,1)",...,Ж(,,],...,2(Ц)1 )хМ(Хш ).

Матрица значений функции принадлежности находится по формуле

M (XNi у

(1) i 1 (7) i 1

(1) (7)

(2)

где ц,- - функции принадлежности; p = 1.. .7- количество термов; min

и max - находятся в интервале (0,1)в зависимости от значения соот- где i - номер уровня иерархии; « - количество составляющих i-го

ветствующей функции принадлежности. уровня.

Далее для нахождения вектора второго шага фазификации вектор приоритетов компонент предпоследнего уровня иерархии умножается на вектор фазификации первого шага, полученный на предыдущей стадии:

(Я(1)п, Я(2)п,..., Я(7)п) =

= (V (І, ],..., г(і-1))І-1,..,Г (і, ],...,х(Ь-1))І-1)Х

Я©' Я(7)'

(3)

Следуя этой схеме, рассчитывают все вектора, пока не будет достигнут первый уровень иерархии:

(Я (1)", Я (2)",..., Я (7)") = (V (І)',..., V (І )')>

Я(1)"

Я(7)"

(4)

Перевод к четкому значению осуществлялся с помощью процедуры дефазификации (перевод к четкости) с помощью метода центра масс [4]. Таким образом, нечеткая оценка к рассчитывается как

7 7

к = ^ГО( р )• Я (р )Ь / £ Я (р)Ь, (5)

р = 1 р = 1

гдер - количество термов; УО(р) - центроиды соотвествующих термов; Я(р)Ь - базовый вектор фазификации; Ь - количество уровней иерархии.

На заключительном этапе проводится нормирование полученной оценки относительно центроидов:

Кы = (к-УО(1))КУО(7)-УО(1)),

(6)

К = КN

(7)

Данная методика была апробирована на быстрорастворимых гранулированных продуктах, в частности напитках и завтраках. Была построена 4-уровневая иерархическая структура, первый уровень которой включает органолептические показатели, пищевую ценность, стоимость, безопасность, структурно-механические свойства и функциональность.

Экспертным путем были получены оценки предпочтения каждого сравниваемого показателя перед другим. На основе этих оценок были построены матрицы парных сравнений. После технической обработки матриц парных сравнений были определены весовые коэффициенты показателей. Для первого уровня они составили: органолептические показатели - 0,13, пищевая ценность - 0,13, стоимость - 0,04, безопасность

- 0,4, структурно-механические свойства - 0,07, функциональность - 0,23.

Для рассматриваемой продукции комплексный показатель качества был представлен в виде нечеткой переменной К = (К1, К2, К3, К4, К5, Кб, К7), для которой вводятся термы К1 - очень низкий, К2 - низкий, К3 -ниже среднего, К4 - средний, К5 - выше среднего, Кб -высокий, К7 - очень высокий. Также были рассчитаны центроиды по формуле (1), значения которых соответственно составили: УО(1) = 0,06, УО(2) = 0,17, Ув(3) = 0,33, УО(4) = 0,5, Ув(5) = 0,67, Ув(6) = 0,83, УО(7) = 0,94.

Согласно представленной методике на основании данных табл. 1 и по формулам (2)-(7) была получена количественная оценка составного качества рассматриваемой продукции (табл. 2).

Таблица2

где Км - нормированная оценка качества продукции; УО(1) и УО(7) -значения крайних центроидов.

Для определения обобщенного показателя качества нормированная оценка умножается на произведение рассчитанных ранее коэффициентов вето и находится следующим образом:

Комплексный показатель Напиток Напиток Завтрак Завтрак

качества 1 2 1 2

Количественная оценка К 0,84 0,81 0,87 0,8

Качественная оценка

Высокое

где Уц - показатели безопасности, представляющие собой коэффициенты вето, т. е. переменную, равную 0 (при несоответствии установленным требованиям) или 1 (при соответствии установленным требованиям);, - номер уровня иерархии;у - номер показателя.

Рис. 2

Далее на основании использованных функций принадлежности для 7 термов (К1, ..., К7) построена диаграмма (рис. 2), по которой определена качественная оценка рассматриваемых продуктов. Например, для завтрака 2 (рис. 2) полученная оценка качества с вероятностью 0,8 относится к высокому качеству и с вероятностью 0,2 - выше среднего. Данный продукт имеет высокое качество.

Таким образом, разработана математическая модель, которая позволяет оценивать качество продукции как количественно, так и качественно, а также сопоставлять и выявлять конкурентоспособность изделий. Предложенная методика может являться базисной для определения качества быстрорастворимых гранулированных продуктов, а также для любых исследований в области разработки и оценки качества пищевых продуктов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. - М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.

2. Крылова В.Б. Научное обоснование и разработка технологии термопластической экструзии мясного и растительного сырья с целью расширения ассортимента мясопродуктов: Дис. ... д-ра техн. наук. - М., 2006. - 417 с.

3. Lee H.M. Applying fuzzy set theory to evaluate the rate of 4. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств:

aggregative risk in software development // Fuzzy Sets and Systems. - ПеР. с ФРанц. - M" Радио и связь’ 1981 - 432 с

1996. - V. 79. - P. 323-336. Поступила 05.04.11 г.

DEVELOPMENT OF FOODSTUFFS QUALITY ESTIMATION METHODS

S.N. KRAVCHENKO \ E.S. KAGAN2, A.A. STOLETOVA1

1 Kemerovo Institute of Food Science and Technology,

47, Stroiteley blvd., Kemerovo, 650056; ph./fax: (3842) 73-40-40, e-mail: k-sn@yandex.ru

2 Kemerovo State Univercity,

6, Krasnaya st., Kemerovo, 650043; ph./fax: (3842) 58-38-85, e-mail: inter@kemsu.ru

Foodstuffs quality estimation methods of research work are based on the Analytic hierarchy process and the Fuzzy Sets Theory.

On basis of Analytic hierarchy process importance of quality estimates for all elements that is influence degree of foodstuffs quality estimation. The intensity degree defines for all elements. In the issue foodstuffs quality integral characteristic is calculated.

Key words: Analytic hierarchy process, foodstuffs quality, linguistic variable, therm, fuzzyfication.

681.518.2:331.45

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ОХРАНОЙ ТРУДА С ПОМОЩЬЮ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ДОКУМЕНТООБОРОТА НА ПРЕДПРИЯТИЯХ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

С.Ю. КСАНДОПУЛО, С.Ю. МАРИНИН, В.В. НОВИКОВ, А.Р. СТЕПАНЯН

Кубанский государственный технологический университет,

350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; тел.: 274-01-38, электронная почта: centr_kgtu@mail.ru

С помощью автоматизированной информационно-справочной системы документооборота и контроля исполнения возможно повышение эффективности управления охраной труда на предприятии. На основе оценки и анализа состояния документооборота по охране труда формируется упреждающее управленческое воздействие.

Ключевые слова: охрана труда, автоматизированная система документооборота, контроль исполнения, поддержка принятия решения.

Для повышения эффективности процесса управления охраной труда (ОТ) на предприятиях пищевой промышленности, машиностроения, АПК и др. необходимо применение современных методов и средств управления [1].

Совершенствование системы управления ОТ возможно с помощью автоматизированной информационно-справочной системы документооборота и контроля исполнения с функцией поддержки принятия решения руководителем (АИССДиКИ ППР) [2].

С помощью АИССДиКИ ППР можно проводить оценку состояния документооборота, получать информацию о достоверности поступления документа в базы данных и использовать эту информацию в процессе подготовки принятия управленческого решения.

Для оценки работы АИССДиКИ ППР по состоянию документооборота были выбраны критерии: дата исполнения и показатель своевременности исполнения документов по ОТ. Это позволило разработать алгоритм работы системы (рис. 1), необходимый для ее нормального функционирования.

Система позволяет определить тип запроса. При расчетном запросе определяется состояние документооборота в АИССДиКИ ППР или в одной из подсистем.

После выбора периода расчета по расчетному алгоритму определяется показатель своевременности исполнения документов. В зависимости от его величины состояние документооборота оценивается «плохо», «хорошо», «отлично».

Информация о состоянии документооборота выводится на экран руководителя и ответственных исполнителей.

При информационном запросе система определяет достоверность поступления информации о документе.

При наличии на экран руководителя выводится документ, при отсутствии - лингвистическая стандартная форма [3].

Подход к реализации функции поддержки принятия решения руководителем в АИССДиКИ детально представлен на рис. 2. Рассмотрен пример неисполненного в установленный срок документа. АИССДиКИ на основе информации электронных справочников и словарей автоматически заполняет лингвистическую стандартную форму.