Разработка близкой к оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения микропозиционного электропривода с упругим валопроводом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

обработки закономерности могут быть использованы в целях технологического обеспечения заданных параметров качества поверхностного слоя деталей, а также минимизации их начального износа.

Исследованный комбинированный метод упроч-няюще-отделочной обработки может быть эффективно использован для технологического воздействия на поверхностный слой вращающихся деталей пищевых машин. Путем рационального выбора уровней факторов, определяющих условия комбинированной обработки, представляется возможным осуществлять технологическое управление параметрами шероховатости, волнистости и поверхностной микротвердостью и снизить (табл. 1) износ образцов из стали 45 (при граничной смазке) в 2 раза, а вкладышей из бронзаля 2 более чем в 6 раз.

Методология выполненных исследований может быть использована при формировании информацион-

ных моделей технологических блоков для технологического обеспечения качества функциональных модулей поверхностей деталей машин [3].

ЛИТЕРАТУРА

1. Аскинази Б.М. Упрочнение и восстановление деталей электромеханической обработкой. - М.: Машиностроение, 1989. -200 с.

2. Суслов А.Г., Федоров В.П., Горленко О.А., Горленко А.О. Технологическое обеспечение и повышение эксплуатационных свойств деталей и их соединений / Под общ. ред. А.Г. Суслова. -М.: Машиностроение, 2006. - 448 с.

3. Коган Б.И., Майтаков А.Л. Основы формирования информационных моделей технологических блоков для обеспечения качества машин и аппаратов пищевых производств // Новые мате -риалы и технологии в машиностроении: Сб. науч. тр. по итогам Ме -ждунар. науч.-техн. конф. Вып. 7. - Брянск: БГИТА, 2007. - С. 58-62.

Кафедра технологии металлов, пищевого и холодильного машинострое ния

Поступила 17.03.08 г.

621.31.004.18

РАЗРАБОТКА БЛИЗКОЙ К ОПТИМАЛЬНОЙ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ МИКРОПОЗИЦИОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С УПРУГИМВАЛОПРОВОДОМ

Ю.П. ДОБРОБАБА, В.И. КОНОПЛИН

Кубанский государственный технологический университет

В настоящее время определены оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения микропози-ционных электроприводов с упругими валопроводами с учетом индуктивностей якорных цепей электродвигателей. Решение этой задачи позволило достигнуть необходимой точности позиционирования исполнительных органов механизмов, повысить производительность механизмов пищевой промышленности, работающих в циклическом режиме. Однако определение длительностей этапов перемещения исполнительных органов механизмов в соответствии с оптимальными по быстродействию диаграммами связано с необходимостью решения системы из пяти нелинейных уравнений, вследствие чего реализация предложенных диаграмм не всегда оправдана, так как требует обеспечения высокой точности настройки дорогостоящего оборудования высококвалифицированным персоналом. Расчет параметров задатчика интенсивности, формирующего оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа механизма микропозиционного электропривода с упругим валопроводом, также предполагает высокий уровень требований к производительности вычислительного оборудования, поскольку это связано с аппроксимированием нелинейных зависимостей коэффициентов обратных связей от заданных изменений угла поворота исполнительного органа механизма. Поэтому определение близкой к оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения микропозиционного электро-

привода с упругим валопроводом, позволяющей при незначительном снижении быстродействия обеспечить малую стоимость оборудования, простоту его настройки и снижение требований к квалификации обслуживающего персонала, весьма актуально.

Электропривод с двигателем постоянного тока и упругим валопроводом с учетом влияния нагрузки описывается уравнениями

U — Се и ! + ^Ш1Ш + ^Ш с м IШ —M — + J!

dt

M— —С— (ф ! - ф 2);

dw 2

M— — М_ ! J 2 2

dl л

dt

dt

djj dt dj2 dt

M =const,

— ю,;

— Ю2;

где и - напряжение, приложенное к якорной цепи электродвигате -ля, В; 1я - ток якорной цепи электродвигателя, А; 01 и ф1 - угловая скорость, рад/с, и угол поворота электродвигателя, рад; Му иМс - моменты упругий и сопротивления, Н • м; 02 и ф2 - угловая скорость, рад/с, и угол поворота исполнительного органа механизма, рад; Се -коэффициент пропорциональности между напряжением и угловой скоростью электродвигателя, В • с/рад; Яя и Ья - сопротивление, Ом, и индуктивность, Гн, якорной цепи электродвигателя; См - коэффициент пропорциональности между током и моментом электродвига -

теля, В • с; 31 и З2 - моменты инерции электродвигателя и исполни -тельного органа механизма, кг • м2; Су - жесткость валопровода, Н • м/рад.

Критерий оптимизации

Длительности первого и пятого этапов определяются по формуле

3 —л/5 / ф кон “ ф н

2

6

ю

,(4)

где Тц _ длительность цикла, с.

Начальные значения контролируемых координат электропривода

О(0)= ; /ш (0) = М;

где ю2тах - максимальное значение величины 4-й производной угловой скорости исполнительного органа механизма.

Длительности второго и четвертого этапов опреде -ляются по формуле

іг = 1, =5 6

ф кон фн€ч

,(4)

Ш1(0) = 0 ; ф!(0) = фн€ч +

М_

С—

Юі(Тц ) = 0 ; фі(Тц ) = фкон +

М _ С~

Длительность третьего этапа определяется по формуле

М _(0)=М_; ю2(0) = 0 ;

ф2 (0) = фн€ч ,

где ф нач _ начальное значение угла поворота исполнительного органа механизма, рад.

Конечные значения контролируемых координат электропривода

Яш М с М с

и (Тц )=^^-; Іш (Тц)=~г;

ї3 = (/5—1)5(6

фкон фн€ч

ю

,(4)

М_(Тц )=М_; юДТц ) = 0 ;

ф 2 (Тц ) = фкон ,

где ф кон _ конечное значение угла поворота исполнительного органа механизма, рад.

Так как математическая модель силовой части мик-ропозиционного электропривода с упругим валопроводом описывается системой дифференциальных уравнений пятого порядка, то изменение скачком величины напряжения, приложенного к якорной цепи электродвигателя, влечет за собой скачкообразное изменение величины 5-й производной угла поворота исполнительного органа механизма, т. е. 4-й производной угловой скорости исполнительного органа механизма. Следовательно, управление напряжением, приложенным к якорной цепи электродвигателя, позволяет управлять 4-й производной угловой скорости исполнительного органа механизма. Поэтому в данной работе предлагается формировать зависимость 4-й производной угловой скорости исполнительного органа механизма от времени. При этом необходимо обеспечить равенство нулю угловой скорости исполнительного органа механизма и ее 1, 2, 3 и 4-й производных в конце цикла перемещения исполнительного органа механизма.

Близкая к оптимальной по быстродействию диаграмма перемещения микропозиционного электропривода с упругим валопроводом состоит из пяти этапов.

Область существования близкой к оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа механизма, упруго соединенного с электродвигателем, с ограничением 4-й производной скорости определяется условиями

1 до* * 1Ш1 * 1 до*; ^до* * ^Ш3 * 1 до*,

где 1доп - допустимое значение тока якорной цепи электродвигателя, А; 1я1 и 1я3 - значения тока якорной цепи электродвигателя в моменты времени г и (г 1 + Н + ?з), А.

Значения 1я1 и 1яз определяются из соотношений

= I 31 +32 04) 3 + 3132 ю(4) г + М±_

1Ш\ л ^ ш2тахМ “ ^ Ш2тахМ “ •

6 С м См С См

м м — м

IШ3 =-1+^133и24) г3 +

ТТТЭ 2тах 1

6 С„

+

45+1 313'

2 т(4)

М с

2 СС Ю2шах 11 + С.

На рис. 1 и 2 представлена близкая к опти мальной по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа механизма микропозиционного электропривода с упругим валопроводом, имеющего следующие параметры: Се = 1,25 В • с/рад; См = 1,25 В • с; Су = 1,25 Н • м/рад; Яя = 5 Ом; Ья = 0,1 Гн; 31 = = 0,025 кг • м2; 32 = 0,025 кг • м2; Мс = 5 Н • м; ЮШт =

= 5000000 рад/с5; фнач = 0 рад; фкон = 10_7 рад.

Проведены экспериментальные исследования, позволившие оценить разницу в быстродействии микро-позиционных электроприводов с упругими валопроводами, отрабатывающих близкую к оптимальной и соответствующую оптимальную по быстродействию диаграмму перемещения исполнительного органа механизма, в зависимости от максимального значения величины 4-й производной угловой скорости исполнительного органа механизма. Результаты исследований представлены в таблице, где Тцбо и Тцо _ длительности цикла перемещения исполнительного органа механиз-

-5

-7

,„131

0,002 0,004 0,006 0,008

0,01

І, п

Рис. 1

ма микропозиционного электропривода в соответствии с близкой к оптимальной по быстродействию диаграммой и оптимальной по быстродействию диаграммой, с; ДТц - разница в быстродействии микропозици-онных электроприводов с упругими валопроводами, отрабатывающих близкую к оптимальной и соответствующую оптимальную по быстродействию диаграмму перемещения исполнительного органа механизма, %.

Таблица

® рад^5 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000

Т*о с 0,0144 0,0125 0,0115 0,0109 0,0104

Tцo, с 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100 0,0100

£ Е^Т < 43,6 25,0 15,3 8,8 4,1

и, А

160

80

0

-100

-200

0 0,002 0,004 0,006

Рис. 2

0,008

0,01

І, п

Результаты исследований позволили определить

(4)

значение ве личины ю2шах, при котором достигается минимальная разница между длительностями циклов перемещений микропозиционных электроприводов с упругими валопроводами, отрабатывающих близкую к

оптимальной и соответствующую оптимальную по быстродействию диаграмму перемещения исполнительного органа механизма. При дальнейшем увеличении

(4)

значения величины ю^шах происходит выход за пределы области существования близкой к оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа механизма микропозиционного электропривода с упругим валопроводом.

Разработанный математический аппарат обеспечивает простоту определения параметров близкой к оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения микропозиционных электроприводов с упругими валопроводами, приводящих в действие агрегаты пищевых производств, при незначительном снижении быстродействия исполнительного органа механизма, что позволяет уменьшить затраты на приобретение, настройку и обслуживание вычислительных систем.

Кафедра электроснабжения промышленных предприятий

Поступила 29.04.08 г.

0

104, баа/п