CC BY
19Шаптала В.Г., д-р техн. наук, проф., Радоуцкий В.Ю., канд. техн. наук, проф., Ветрова Ю.В., канд. техн. наук, доц. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛ И СРЕДСТВ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ ДЛЯ ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ
ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ
zchs@intbel.ru
Данная статья посвящена актуальной в настоящее время теме - оптимального распределения сил и средств, предназначенных для ликвидации чрезвычайных ситуаций. В статье разработаны: алгоритмы по поиску состава оптимальной группировки формирований по ликвидации чрезвычайных ситуаций, и алгоритм для отыскания плана ликвидации удовлетворяющего условию «минимальные затраты за приемлемое время».
Ключевые слова: алгоритм, чрезвычайная ситуация, формирования, оптимальная группировка, план ликвидации, затраты.
Введение. В настоящее время проблема моделирования развития чрезвычайных ситуаций (ЧС) и процессов управления её ликвидацией ведется по нескольким направлениям.
Широкое применение для моделирования оперативного управления в условиях ЧС получил системны подход и экспертные системы реального времени, которые используются в качестве инструмента интеллектуальной поддержки процесса принятия решений. Эти системы путем интерпретации старых знаний могут генерировать новые знания, распознавать ситуацию и формировать соответствующее управленческое решение [1].
Для моделирования ЧС и процессов управления в условиях ЧС применяется так же ситуационный метод, на на основе которого был разработан сценарный подход к прогнозированию развития ЧС. Сущность данного подхода состоит в предварительном расчете последствий и плана ликвидации чрезвычайных ситуаций [2].
Недостатком всех рассмотренных выше подходов является слабое внимание к динамике развития ЧС и недостаточный учет особенностей развития ЧС в моделях управления и ликвидации ЧС.
Поэтому для эффективной ликвидации ЧС необходима система оперативного управления аварийно спасательными работами, которая должна обладать следующими свойствами: высокая маневренность; способность быстро и адекватно реагировать на изменение ситуации; способность к адаптации путем изменения своей организационной структуры, алгоритмов принятия решений; способность быстро обрабатывать большие объемы информации [3].
Основная часть. Вопросы выбора оптимального состава сил и средств для ликвидации последствий ЧС, а так же вопросы оптимального распределения ликвидационных задач между
отдельными формированиями остается до настоящего времени малоразработанными. Не разработаны так же методы анализа затрат, необходимых для ликвидации ЧС. Перспективным направлением решения этих задач является использование математического моделирования и информационных технологий [4].
Пусть известны координаты (хо, уо) места ЧС, количественный показатель W необходимого объема работ по ликвидации ЧС, множество С = {С1, С2, ..., Са} формирований, предназначенных для ликвидации, функция X ((хо,уо), .. ,(х*т, ук)), определяющая время в пути каждого формирования. Составим матрицу Л, 7-ая строка которой описывает характеристически 7-го формирования.
Л=
(1)
где V - производительность формирования в единичных объемах работы в час, - время приведения формирования в полную готовность с учетом времени на принятие решения;(хк, ук) -координаты местонахождения формирования;^ - затраты формирования за 1 час ликвидационных работу" - затраты формирования на 1 час пути.
Анализ особенностей протекания техногенных ЧС в учреждениях, и в том числе и в ВУЗах, показывает что обеспечить минимальные потери можно лишь при максимально быстром проведении аварийно-спасательных и других неотложных работ [5]. Отсюда следует, что в качестве критерия эффективности проведения ликвидации ЧС можно выбрать скалярный параметр «Время ликвидации» [6]. Оптимизация процесса ликвидации ЧС заключается в отыскании векто-
ра загрузки формирований V = (и, У2, ..., Ул) ми-нимизируещего суммарное время гобщ на выполнение ликвидационных мероприятий и необходимые для этого затраты:
¿общ ^ тт (2)
А
¿общ = + гГ • -) ^ ш1п(3)
¿—I XV:
1 = 1 '
при ограничениях:
А
Уг> 0; г = (1,А);^Уг=W (4)
г=1
Здесь £ П - время, затраченное 7-ым формированием на выдвижение к месту ЧС; W7 - производительность 7-го формирования.
Зависимость общей производительности группировки ликвидационных формирований от времени имеет вид :
И^сумм (0 = (5)
1еМ
где М - множество номеров формирований, успевших прибыть на место ЧС к моменту времени t. Время Ь П прибытия ьго формирования к месту ЧС зависит от степени его готовности и расстояния, поэтому формирования включаются в работу не все сразу, а постепенно- по мере прибытия.
Характер зависимости Жсумм(г) показан на рис. 1.
Рис. 1. Вид зависимости *оумм(0 Площадь ступенчатой фигуры S(t) соответствует объему выполненной работы
* = S(го6щ ) = X w7(го6щ - С) witобщ -X wit*i = гоЪщ X - X w¡t*.
7е М 7е М
(6)
Отсюда
г = * + X w
X W 7
' общ
формирований, характеристики которых приведены в таблице 1. Минимизация гобщ сводится к (7) поиску множества М номеров формирований, наиболее эффективно участвующих в ликвида-
Предположим, что в ликвидации ЧС в ВУЗе ции ЧС в ВУЗе. могут участвовать пять аварийно-спасательных
Таблица 1
Формирование Время прибытия г7п, мин. Производительность, м3/мин. Затраты на выдвижение zп, руб./мин. Затраты на ликвидацию zр, руб./мин.
М
М
7е М
Поиск состава оптимальной группировки формирований может быть выполнен по следующему алгоритму:
1. Проранжируем формирования в порядке возрастания времени их прибытия к месту ЧС. Получим упорядоченную последовательность формирований, в начале которой находится са-
мое «близкое», а в конце - самое «дальнее» формирование.
2. Построим диаграмму, приведенную на рисунке 1.
3. Вычислим S(t) для г = г1п + Аг, где 0 < Аг < г2п - г1п. Получим S(t) = Wl(t2п - г1п) -объем ликвидационных работ, выполненных
первым прибывшим на место ЧС формированием.
4. Вычислим S(t) для г = г2п + Аг, где 0 < Аг < гзп - г-1. Получим S(t) = Wl(t2п -г1п) + (W1+W2)(t2п - г1п).
5. Аналогично продолжаем расчет S(t) последовательно для периодов t е (ггп, гг+1п) до момента, когда S(t) > Ж. Номер шага Пм, на котором будет выполнено данное условие, соответствует номеру последнего формирования, успешного к ликвидации ЧС.
6. Находим гобщ, подставив в формулу (7) номера формирований, участвовавших в ликвидации ЧС.
7. Искомый вектор загрузки формирований
V = (У1, У2, ..., Уа )
примет вид:
= К^общ^П), ¿ем
1 10, им
В случае, когда стратегия ликвидации ЧС определяется как «минимальные затраты за приемлемое время» распределение загрузки формирований ищется в соответствии с условиями:
гобщ А < гфикс
А
(8)
^общ — ^^¿Г + ZF-)
¿—I W;
икс ¿i )
(10)
Общее время ликвидации ЧС должно быть зафиксировано, иначе решением задачи будет, назначение всего объема работ самому экономичному формированию.
Для отыскания плана ликвидации, удовлетворяющего условиям (9), может быть использован следующий алгоритм:
1. Проранжируем все формирования в порядке возрастания величины удельных затрат на ликвидацию ЧС, которые вычисляются по формуле:
2-УД = 1 щ ^фикс-г1)
Исходя из полученной таким образом упорядоченной последовательности формирований, подберем группировку формирований, способной за время гфикс выполнить объем работ Ж с минимальными затратами. Для этого :
2. Вычислим объем выполненных за время гфикс работ для распределения нагрузки:
V = (ыг (¿фикс - ¿П).....0), (11)
в котором номера формирований упорядочены по удельным затратам. Получим:
Ж = У1 = И^ (¿фикс - ¿П). (12)
3. Если Ж\ < Ж, то повторяем шаг 2 для векторов загрузки:
t=i
V —
^'l (¿фикс — ¿l)' (¿фикс — ¿г)'0, -^(¿фикс — ¿l)' (¿фикс — ¿г)' (¿фикс — ¿з)' 0' - ,0J
(13)
Рассчитывая на каждом шагу Ж. При выполнении условия Ж > Ж переходим к шагу 4, имея в виду, что а=7
4. Искомый вектор загрузки формирований V = (У1, У2, ., уа) тогда примет вид:
^(¿фикс^Д < ^ а—1
W
0,
Yuvi> 1=1
i — а
(14)
г > а /
Оптимальность найденных векторов загрузки (8) и (14) доказывается тем, что при замещении любого формирования, входящего в найденную группировку, другим, не входящем в неё, происходит ухудшения плана ликвидации ЧС по соответствующим критериям.
Вывод. На основе проведенных выше алгоритмов может быть разработана информацион ная система поддержки решений по оптимальному распределению сил и средств, привлекаемых для ликвидации последствий ЧС в учреждениях высшего профессионального образования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Акимов В.А., Лесных ВВ., Радаев Н.Н. Основы анализа и управления в природной и техногенных сферах. М.: ЗАО «Деловой экспресс». 2004. 437 с.
2. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит. 2002. 320 с.
3. Шаптала В.Г., Радоуцкий В.Ю., Шаптала В.В. Основы моделирования чрезвычайных ситуаций. Белгород: Изд-во БГТУ, 2010. 166 с.
4. Шаптала В.Г., Радоуцкий В.Ю., Шаптала В.В. Системы информационной поддержки принятия управленческих решений при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций органами управления ВУЗа // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2011. №3. С. 91-93.
5. Ямалов И.У. Моделирование процессов управления и принятия решений в условиях чрезвычайных ситуаций. М.: Лаборатория базовых знаний. 2009. 288 с.
6. Шаптала В.Г., Радоуцкий В.Ю. Математическое моделирование, как инструмент анализа и прогнозирования чрезвычайных
ситуаций // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2012. №1. С. 161-164.
Shaptala V.G., Radoutskiy V.Y., Vetrova Y.V.
DEVELOPMENT OF ALGORITHMS OF OPTIMUM DISTRIBUTION OF FORCES AND MEANS INTENDED FOR ELIMINATION OF CONSEQUENCES OF EMERGENCY SITUATIONS
This article is devoted to a subject actual now - optimum distribution offorces and means intended for elimination of emergency situations. In article algorithms on search of structure of optimum group offormations in elimination of emergency situations, and algorithm for search of the plan of elimination meeting a condition "the minimum expenses for the acceptable time " are developed.
Key words: algorithm, emergency situation, formation, optimum grouping, elimination plan, expenses.
