Научная статья на тему 'Размещение тепловой электростанции в районе с децентрализованным электроснабжением в условиях многокритериальности с учетом неточно выраженных предпочтений ЛПР'

Размещение тепловой электростанции в районе с децентрализованным электроснабжением в условиях многокритериальности с учетом неточно выраженных предпочтений ЛПР Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
181
26
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
iPolytech Journal
ВАК
Область наук
Ключевые слова
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ В ЭНЕРГЕТИКЕ / МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТЬ / МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ / МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ / РАЗМЕЩЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ / ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ / SYSTEM ANALYSIS IN POWER ENGINEERING / MULTI-ATTRIBUTE CONDITION / MULTI-ATTRIBUTE UTILITY THEORY / HIERARCHY ANALYSIS METHOD / POWER PLANT LOCATION / DECENTRALIZED POWER SUPPLY

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Панкратьев Павел Сергеевич

Цель рассмотреть задачу принятия решений по размещению тепловой электростанции. Традиционно задача выбора места размещения любой электростанции состоит из двух основных этапов выбора пункта размещения и варианта мощности станции; первый из перечисленных наиболее сложен ввиду таких факторов как многокритериальность, высокая степень неопределенности информации, слабая структурированность. Особенно усложняет выбор пункта размещения необходимость предварительного принятия решений по дальнейшим аспектам задачи, таким как выбор площадки и мощность станции. Для определения лучшего пункта размещения электростанции формулируется многокритериальная задача с выделением двух уровней альтернатив пунктов размещения и вариантов реализации электростанции. Ввиду того, что условия анализа альтернатив двух уровней отличаются, предложено применить два метода многокритериального анализа. Предложена методика двухуровневого многокритериального анализа альтернатив с использованием метода многокритериальной теории полезности и метода анализа иерархий. Приводится пример выбора пункта размещения тепловой электростанции в районе с децентрализованным электроснабжением. С этой целью определяются критерии задачи выбора на двух уровнях анализа. Также внимание уделено применению метода многокритериальной теории полезности для случая определения однокритериальной функции ценности немонотонного вида в контексте поиска «оптимальной» мощности тепловой электростанции.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Thermal power plant location in the region with decentralized power supply under multi-attribute conditions considering imprecisely expressed preferences of decision makers

The purpose of the paper is to consider the problem of decision-making on location of a thermal power plant. Traditionally, the problem of choosing the location of any power station consists of two main stages location selection and a station capacity option. The first stage is the most difficult due to such factors as multi-criteria, high degree of information uncertainty, weak structuring. The need for anticipatory decision-making on further aspects of the problem including site selection and station capacity particularly complicates the location choice. To determine the best location of the power plant a multi-attribute problem is formulated distinguishing two levels of alternatives location points and power plant implementation options. Due to the fact that analysis conditions of alternatives of two levels differ, it is proposed to apply two methods of multi-attribute analysis. A methodology of two-level multi-attribute analysis of alternatives that uses the method of multi-attribute utility theory and hierarchy analysis is proposed. An example of choosing a location for a thermal power plant in the area with decentralized power supply is given. Towards this end in view, the criteria of the selection problem are defined at two levels of analysis. Attention is also paid to the application of the method of multi-attribute utility theory for the case of determining the single-criterion value function of a non-monotonic type in terms of searching for the “optimal” capacity of a thermal power plant.

Текст научной работы на тему «Размещение тепловой электростанции в районе с децентрализованным электроснабжением в условиях многокритериальности с учетом неточно выраженных предпочтений ЛПР»

Оригинальная статья / Original article УДК 519.81

DOI: http://dx.d0i.0rg/l 0.21285/1814-3520-2019-2-320-334

Размещение тепловой электростанции в районе с децентрализованным электроснабжением в условиях многокритериальности с учетом неточно выраженных предпочтений лиц, принимающих решение

© П.С. Панкратьев

Братский государственный университет, г. Братск, Россия

Резюме: Цель - рассмотреть задачу принятия решений по размещению тепловой электростанции. Традиционно задача выбора места размещения любой электростанции состоит из двух основных этапов - выбора пункта размещения и варианта мощности станции; первый из перечисленных наиболее сложен ввиду таких факторов как многокритериальность, высокая степень неопределенности информации, слабая структурированность. Особенно усложняет выбор пункта размещения необходимость предварительного принятия решений по дальнейшим аспектам задачи, таким как выбор площадки и мощность станции. Для определения лучшего пункта размещения электростанции формулируется многокритериальная задача с выделением двух уровней альтернатив - пунктов размещения и вариантов реализации электростанции. Ввиду того, что условия анализа альтернатив двух уровней отличаются, предложено применить два метода многокритериального анализа. Предложена методика двухуровневого многокритериального анализа альтернатив с использованием метода многокритериальной теории полезности и метода анализа иерархий. Приводится пример выбора пункта размещения тепловой электростанции в районе с децентрализованным электроснабжением. С этой целью определяются критерии задачи выбора на двух уровнях анализа. Также внимание уделено применению метода многокритериальной теории полезности для случая определения однокритериальной функции ценности немонотонного вида в контексте поиска «оптимальной» мощности тепловой электростанции.

Ключевые слова: системный анализ в энергетике, многокритериальность, многокритериальная теория полезности, метод анализа иерархий, размещение электростанции, децентрализованное электроснабжение

Информация о статье: Дата поступления 15 января 2019 г.; дата принятия к печати 13 марта 2019 г.; дата он-лайн-размещения 30 апреля 2019 г.

Для цитирования: Панкратьев П.С. Размещение тепловой электростанции в районе с децентрализованным электроснабжением в условиях многокритериальности, с учетом неточно выраженных предпочтений лиц, принимающих решение. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019. Т.23. №2. С. 320-334. DOI: 10.21285/1814-3520-2019-2-320-334.

Thermal power plant location in the region with decentralized power supply under multi-attribute conditions considering imprecisely expressed preferences of decision makers

Pavel S. Pankratiev

Bratsk state University, Bratsk, Russia

Abstract: The purpose of the paper is to consider the problem of decision-making on location of a thermal power plant. Traditionally, the problem of choosing the location of any power station consists of two main stages - location selection and a station capacity option. The first stage is the most difficult due to such factors as multi-criteria, high degree of information uncertainty, weak structuring. The need for anticipatory decision-making on further aspects of the problem including site selection and station capacity particularly complicates the location choice. To determine the best location of the power plant a multi-attribute problem is formulated distinguishing two levels of alternatives - location points and power plant implementation options. Due to the fact that analysis conditions of alternatives of two levels differ, it is proposed to apply two methods of multi-attribute analysis. A methodology of two-level multi-attribute analysis of alternatives that uses the method of multi-attribute utility theory and hierarchy analysis is proposed. An example of choosing a location for a thermal

power plant in the area with decentralized power supply is given. Towards this end in view, the criteria of the selection problem are defined at two levels of analysis. Attention is also paid to the application of the method of multi-attribute utility theory for the case of determining the single-criterion value function of a non-monotonic type in terms of searching for the "optimal" capacity of a thermal power plant.

Keywords: system analysis in power engineering, multi-attribute condition, multi-attribute utility theory, hierarchy analysis method, power plant location, decentralized power supply

Information about the article: Received January 15, 2019; accepted for publication March 13, 2019; available online April 30, 2019.

For citation: Pankratiev P.S. Thermal power plant location in the region with decentralized power supply under multiattribute conditions considering imprecisely expressed preferences of decision makers. Vestnik Irkutskogo gosudarstven-nogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2019, vol. 23, pp. 320-334. (In Russ.) DOI: 10.21285/1814-3520-2019-2-320-334.

Введение

Согласно «Энергетической стратегии России» на период до 2030 г. и «Схеме территориального планирования Российской Федерации в области энергетики», в ближайшие годы темпы строительства электростанций снижаться не будут [1, 2].

Выбор места размещения электростанции является сложной комплексной задачей, решение которой должно учитывать множество факторов. В работах [3-7] были приведены результаты предынвестицион-ных исследований по размещению гидроэлектростанции в условиях многокритери-

альности на основе разработанной методики двухуровневого многокритериального анализа альтернатив; было дано обоснование использования указанной методики.

Особенностью задачи двухуровневого выбора места (пункта) размещения электростанции является различная степень детализации информации по критериям на первом и втором уровнях анализа [5-7]. При оценке альтернатив на первом уровне превалируют критерии с качественным измерением, при оценке - на втором -с количественным измерением.

Методика анализа альтернатив

Дадим краткое описание разработанной с участием автора методики [3-7]. Сначала формируется иерархия целей и критериев с выделением двух уровней анализа.

Методом MAUT (Multi-Attribute Utility Theory - «Многокритериальная теория полезности») на втором уровне анализа предварительно оцениваются варианты реализации электростанции в каждом пункте (например: площадки, мощности); при этом проверяются условия применимости метода, определяются однокритериальные

функции ценности, шкалирующие коэффициенты, а также вид многокритериальной функции ценности. В результате определяются лучшие варианты реализации электростанции при учете многих критериев.

Далее на первом уровне анализа пункты сравниваются методом AHP (Analytic Hierarchy Process - «Метод анализа иерархий») в предположении, что именно лучшие варианты будут реализованы. Лучшим признается пункт размещения с наибольшей многокритериальной оценкой.

Анализ района размещения электростанций и подготовка исходных данных для применения методики

Тепловые электростанции (ТЭС) на сегодняшний день являются наиболее распространенным типом электростанций в России [8]. Ввиду большого количества раз -

веданных и разрабатываемых месторождений каменного и бурого углей ожидается, что строительство таких электростанций по-прежнему будет продолжаться [1, 2].

Для проведения исследования был выбран район с децентрализованным электроснабжением в Момском улусе, Республика Саха (Якутия), показано на рис. 1, в котором намечено три пункта строительства тепловой электростанции (П1 -П3) вблизи реки Индигирки. Дадим разъяснения по каждому из намеченных пунктов.

Пункт П1 намечен между поселками Хонуу и Белая Гора в связи со следующими причинами. Во-первых, поблизости расположено три разрабатываемых месторождения каменного угля, что позволило бы использовать местный уголь на построенной станции. Во-вторых, все три пункта намечены в Зырянском угленосном бассейне, где в перспективе потребуется производить добычу угля и на что потребуется дополнительная мощность. В-третьих, имеются небольшие запасы золота: пункт П1 расположен вблизи нескольких россыпных узлов. В-четвертых, пункт расположен вблизи месторождений цветного металла - олова. В этой связи может потребоваться дополнительная

мощность для освоения и добычи полезных ископаемых. Кроме того, в перспективе мощность может потребоваться и для обеспечения жителей прилегающих населенных пунктов в дополнительной мощности.

Пункт П3 намечен между п. Хонуу и богатейшими месторождениями золота, как перспективными, так и уже разрабатывающимися. Кроме того, пункт расположен «на борту» угольного разреза, что решает проблему поставки топлива на станцию. Перспективу пункта также определяет планируемое строительство стратегической железнодорожной линии Якутск - Мома - Магадан. Помимо этого, от п. Хонуу Индигирка судоходна, соответственно, в перспективе поселок может стать крупным транспортным узлом.

Пункт П2 намечен как промежуточный вариант между пунктами П1 и П3 с целью повлиять на развитие двух регионов сразу. На 100 км западнее пункта П2, кроме того, расположено месторождение драгоценных цветных камней.

Рис. 1. Ситуационный план района размещения: 1 - месторождение каменного угля; 2 - месторождение бурого угля; 3 - месторождение золота; 4 - месторождение олова; 5 - месторождение драгоценных цветных камней; 6 - перспективная нефтегазовая область Fig. 1. Site plan of the location area: 1 - deposit of coal t; 2 - deposit of brown coal; 3 - deposit of gold; 4 - deposit of tin; 5 - deposit of precious colored stones; 6 - promising oil and gas region

Формирование иерархии целей и критериев

Для проведения анализа необходимо определить цели и критерии задачи, для чего строится соответствующая иерархия. При построении иерархии целей и критериев необходимо использовать такие критерии, которые наиболее полно позволяют оценить имеющиеся альтернативы. При этом перечень критериев (при необходимости) может быть расширен или, наоборот, сужен - в зависимости от требуемой степени детализации поставленной задачи. Также необходимо отметить, что добавление критериев в иерархию имеет смысл лишь в том случае, если оценки для каждого пункта по данному критерию отличаются. Если отличий с определенной степенью приближения нет, добавлять таковые критерии нет необходимости, поскольку в данном случае все пункты относительно данного критерия оказываются в равных условиях и критерий может быть исключен.

Рассмотрим пример выбора пункта размещения ТЭС в предынвестиционной фазе в условиях определенности, используя разработанную с участием автора методику. Пример иерархии целей и критериев для задачи выбора пункта размещения тепловой электростанции представлен на рис. 2.

Дадим разъяснения по данной иерархии. Цель «минимизация экономического воздействия» и «максимизация экономического эффекта» характеризуется тремя критериями:

1. Установленная мощность ТЭС. На уровне оценки вариантов станции (вариантов мощности) наивысший балл будет присвоен площадке, имеющей наиболее «оптимальную» мощность с точки зрения имеющейся и перспективной производственной, хозяйственной, жилищной и транспортной инфраструктуры.

2. Стоимость строительства ТЭС. Площадка (или пункт) получит наивысший балл, если стоимость строительства будет наименьшей.

3. Условия строительства: чем благоприятнее будут условия строительства в районе, тем выше станет оценка у альтер-

нативы. Под условиями строительства подразумевается наличие транспортной (авто-и железные дороги, аэродромы, речные пути и морские порты, и т.п.), хозяйственной (здания, сооружения, жилые поселки) и другой инфраструктуры, доступной для использования при строительстве объекта, что избавляет от необходимости ее возведения. На выбор альтернативы влияние оказывает и наличие строительного обеспечения - материалов, предприятий стройиндустрии. Близость к станции населенных пунктов уменьшает проблему подбора работников, а также сокращает расходы на обеспечение квалифицированными кадрами [9].

Цель «минимизация экологического воздействия» характеризуется критерием «воздействие на растительный и животный мир». При строительстве ТЭС неизбежно сменится микроклимат в районе, что может привести к пагубным последствиям для растений и животных. Негативное воздействие может быть выявлено, например, по специальным картам, на которых отмечены заповедники, территории обитания редких видов животных, растений. Чем меньшее влияние размещаемая ТЭС оказывает на жизнь животных и растений, тем выше будет оценка по критерию.

Цель «минимизация социального воздействия» характеризуется критерием «мнение заинтересованных групп людей». При строительстве любого энергетического объекта необходимым условием является учет мнения различных групп заинтересованных лиц (группы лиц, чьи интересы лежат в плоскости охраны окружающей среды и защищенности коренного населения, группы деловых людей, группы лиц-потребителей будущей энергии и т.п.). Оценка по критерию будет наивысшей, если пункт строительства станции будет иметь наименьшую степень недовольства групп заинтересованных лиц.

Цель «максимизация социально-экономического воздействия» характеризуется критерием «оценка перспектив развития района». Размещаемая ТЭС должна в наи-

Рис. 2. Иерархия целей и критериев задачи выбора пункта размещения тепловых электростанций Fig. 2. Hierarchy of goals and criteria for the selection problem of TPP location

большей степени обеспечивать развитие района с учетом перспективных нагрузок. Для назначения оценок по этому критерию могут быть привлечены различные картографические материалы, например с обозначением на них жилых поселков, городов, промышленных и градообразующих предприятий и т.п. Чем большее количество объектов будет находиться в зоне развития, тем больше будет оценка альтернативы по критерию.

Цель «минимизация сейсмической активности» характеризуется критерием «балльность по шкале MSK-64». Неоспоримым является важность учета такого фактора, как сейсмическая активность, особенно когда строительство тепловой станции планируется в сейсмически активных

районах. В каждом пункте строительства, в общем случае, может наблюдаться отличная друг от друга сейсмическая активность, которая уже при детальных проектно-изыс-кательских работах должна быть уточнена с использованием материалов, проб, данных, полученных непосредственно на месте предполагаемого строительства. На предынвестиционной же стадии анализа такую активность можно оценить, используя специальные карты сейсмической активности, на которых отображено зонирование территории по степени сейсмической активности и где каждой такой зоне присвоен соответствующий балл. Оценка по критерию примет наивысшее значение, если пункт будет расположен как можно в менее сейсмически активном районе.

Обобщенный алгоритм действий при применении метода MAUT

В соответствии с методикой [5-7], на первом этапе проводится анализ площадок (вариантов, мощностей станций) на втором уровне анализа. Анализ проводится с помощью метода многокритериального анализа MAUT [10-12]. Согласно методу, порядок действий предстоит следующий. Сначала производится проверка условий-аксиом, при выполнении которых может быть получена многокритериальная функция полезности в аддитивном (1) или мультипликативном (2) виде [10, 11]:

п

и( y) = и( y, y2,..., Уп) = X kiui(У X (1)

по критерию \; к, к- шкалирующие коэффициенты.

Если рассматривается выбор в условиях определенности, функцию полезности и(у) называют функцией ценности у(у). Выполнение условия взаимной независимости критериев по предпочтению позволяет получить многокритериальную функцию ценности (МФЦ) в аддитивном виде (3) [10, 11]:

v( У) = v( yi, У2,"-> Уп) =

п

= Ё kv (У'),

(3)

ku( y) +1 = ku( yi, У2,..., Уп) +1:

n

= П [kku (У) + i],

(2)

i=i

где иу - однокритериальная функция полезности; у - исход (оценка) альтернативы

где у,(у) - однокритериальная функция ценности.

Далее определяются однокритери-альные функции ценностей по каждому критерию, определяются шкалирующие коэффициенты (коэффициенты важности критериев) и в заключении - МФЦ, определяющая важность каждой альтернативы второго уровня (АВУ).

Определение однокритериальных функций ценности и шкалирующих коэффициентов при неявно заданных предпочтениях лиц, принимающих решение

Процедура определения однокритериальных функций ценности обычно проводится при помощи опроса лиц, принимающих решение (ЛПР): аналитик задает ряд вопросов и они дают ответы в соответствии со своими ценностными ориентирами в отношении сформулированных критериев оценки. В результате этого опроса строится однокритериальная функция ценности [10, 11].

При формулировании ответов ЛПР не всегда способны дать однозначный ответ, что в конечном итоге может привести к «интервальной» однокритериальной функции ценности: одному и тому же значению по критерию может быть присвоена не одна определенная оценка ценности, а множество (интервал) таких оценок. Причины таких затруднений при ответах могут носить как чисто субъективный характер, так и объективный, обусловленный внешними факторами и неопределенностью исходной ин-

формации. Однокритериальные функции ценностей для двух критериев (К1, К2) приведены на рис. 3; первая функция определена с учетом неявных предпочтений экспертов и ЛПР.

Стоит дать пояснение к функции ценностей по критерию К1. Во-первых, функция является немонотонной - сначала возрастает, а затем убывает. В связи с этим по мнению ЛПР в районе существует некоторая «оптимальная» мощность, которая «покроет» все существующие и - на определенный период времени - перспективные нагрузки. Этому значению мощности присвоена наивысшая ценность «1». Во-вторых, данная однокритериальная функция ценностей (ОФЦ) как бы «размывается» и одному и тому же значению по шкале критерия присваивается разная оценка ценности в связи с неуверенностью в ответах, которые дают ЛПР и эксперты при опросе аналитиком.

i=1

i =1

Рис. 3. Однокритериальные функции ценностей Fig. 3. One-criteria value functions

Характерная особенность районов с децентрализованным электроснабжением -распределенная генерация: множество потребителей, распределенных на относительно большой территории, получают энергию от своих собственных источников энергии (например, от дизельных электростанций). Совокупность таких потребителей в перспективе может получать энергию от размещаемой тепловой станции. Соединенные между собой, такие нагрузки образуют множество вариантов сетей, диапазон суммарной мощности которой варьируется в некоторых пределах. Иная ситуация возникла бы при рассмотрении района с централизованным электроснабжением, когда вместо подсчета суммы нагрузок оперировать было бы необходимо с величиной дефицита мощности в энергосистеме.

Таким образом, варианты мощностей от 50 до 200 МВт получены в результате анализа имеющихся и перспективных нагрузок в изолированном районе и зависят от множества вариантов потребителей (нагрузок), входящих или исключенных из сети, питаемой от размещаемой электростанции в каждом отдельном пункте (такие нагрузки, как жилые дома, горно - обогатительные комбинаты, объекты хозяйственной, производственной инфраструктуры и прочие).

При построении ОФЦ по критерию К2 стоимость 1 МВт установленной мощности ТЭС принята равной 0,07 млрд. руб. [13].

Процедуру определения шкалирующих коэффициентов с учетом особенностей критерия К1 для наглядности изобразим в совмещенном с однокритериальными функциями ценностей виде (рис. 4).

При определении шкалирующих коэффициентов, согласно методу, шкалы по каждому критерию располагаются в направлении от худшего значения к лучшему относительно начала координат (рис. 4, квадрант I). Поскольку ОФЦ по критерию К1 имеет немонотонный вид, ЛПР было предложено избрать такое значение по критерию К1 в промежутке от 50 до 130 МВт (от 0 до 1 по ценности), чтобы достигнуть отношения безразличия в выборе между альтернативами А1 и А2 («отношение равновесия ценностей»). Здесь ЛПР и эксперты, согласно поставленным условиям задачи, также ведут себя неуверенно и точно не могут определить такое значение, поэтому аналитик фиксирует приблизительный их ответ в виде интервала значений 120-125 МВт. Интервал значений ценности 0,45-0,95, полученный таким образом, означает степень важности критерия К2 (квадрант III) по отношению к К1 (квадрант II), ценность которого равна 1. Как видно, степень важности критерия К1 по отношению к К2 будет варьироваться в зависимости от значения ценности по критерию К1, которое в свою очередь варьируется в зависимости от мощности станции 120-125 МВт.

Рис. 4. Определение шкалирующих коэффициентов Fig. 4. Determination of scaling factors

Многокритериальная оценка альтернатив второго уровня методом MAUT

После проверки условия взаимной независимости критериев по предпочтению построения однокритериальных функций ценности и определения шкалирующих коэффициентов [10, 11, 14] по формуле (3) определятся МФЦ для каждой АВУ. В случае, когда предпочтения ЛПР задаются в неявном виде, как это было показано ранее, расчет многокритериальных функций ценности проводится для каждого варианта мощности и соответствующей ей ценности

(рис. 4). Так, например, для значения 120 МВт МФЦ будет рассчитана 40 раз (от 0,45 до 0,85 по шкале ценности с шагом 0,01). Шаг при этом можно задавать в зависимости от требуемой точности решения поставленной задачи. Таким образом, МФЦ по имеющимся АВУ будут представлены в виде некоторой области значений в зависимости (рис. 5).

Представленные на рисунке результаты также можно свести в табл. 1.

П2, 140 МВт, [0,65-0,7]

200 ПЗ

Мощность, МВт

200

Рис. 5. Зависимость-область значений многокритериальной функции ценности

от мощности станции Fig. 5. Dependence-region of values of the multi-criteria value function vs station capacity

Таблица 1

Многокритериальные оценки ценности для каждого варианта мощности

Table 1

_Multi-criteria value estimates for each capacity option_

Пункт Мощность, МВт Стоимость строительства, млрд. руб. Ценность

П1 100 7 0,38-0,45

135 9,45 0,66-0,73

150 10,5 0,61-0,68

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

180 12,6 0,4-0,45

П2 50 3,5 0,41

110 7,7 0,42-0,56

140 9,8 0,65-0,7

170 11,9 0,45-0,53

П3 50 3,5 0,41

125 8,75 0,59-0,73

175 12,25 0,43-0,49

200 14 0,29-0,32

Для наиболее компактного вида в таблице приведено только 4 варианта мощности по каждому пункту, включая получивший максимальную многокритериальную оценку. Ценности лучших вариантов мощности в каждом пункте выделены жирным шрифтом.

Таким образом, в каждом пункте были определены лучшие варианты мощности. Результаты, представленные в табл. 1 и рис. 5, можно интерпретировать следующим образом. Очевидно, что многокритериальные оценки лучших АВУ по каждому пункту сосредоточены вблизи «оптимального» значения мощности (рис. 5). Иная ситуация могла бы сложиться, например, если бы критерий К2 имел больший вес (ввиду

значительной дороговизны строительства): тогда указанные многокритериальные значения сдвинулись бы левее, а область графика со значениями мощности выше «оптимальной» располагалась бы ниже. В этом случае ЛПР было бы склонно выбрать наименьший по мощности вариант строительства ТЭС из имеющихся (в зависимости от стоимости строительства).

Таким образом, после определения лучших АВУ в каждом пункте далее необходима многокритериальная оценка альтернатив первого уровня (АПУ) - пунктов размещения П1-П3 с целью выбрать лучший из них и, таким образом, определиться с местом строительства ТЭС.

Многокритериальная оценка альтернатив первого уровня методом AHP

Согласно методике многокритериального двухуровневого анализа, для этих целей предлагается использовать широко зарекомендовавший себя метод многокритериального анализа AHP, получивший множество приложений к реальным проблемам [15-21].

В соответствии с методом AHP, лПр попарно сравнивает имеющиеся альтернативы по критериям (К1-К7), заполняя при этом матрицу парных сравнений (МПС), используя специальную шкала сравнений (табл. 2).

Таблица 2 Шкала относительных сравнений

Table 2

Scale of relative comparisons

Уровень важности Количественное значение

Равная важность 1

Умеренное 3

превосходство

Значительное 5

превосходство

Явное превосходство 7

Абсолютное 9

превосходство

Математический аппарат метода AHP предполагает выполнение следующих основных действий.

Определение собственного вектора матрицы А=(А1, А2,..., Ап) может проводиться по известному выражению [15, 16]:

1 =

V

П <

j=1

(4)

где А/ - элемент собственного вектора матрицы, соответствующий альтернативе или критерию /; ац - оценка шкалы парных сравнений альтернатив или критериев / и Ц; п -количество альтернатив или критериев.

Вес критерия w¡ или альтернативы определяется путем нормирования элементов собственного вектора. Например, вес критерия определяется:

щ =■

Л

(5)

Оценки альтернатив (с учетом всех критериев) получают по выражению:

Vj =Iwvj -

(6)

где Vj - показатель качества j-й альтерна-

j

г=1

1

тивы; - вес /-го критерия; чу - вес у-й альтернативы по /-му критерию.

По имеющимся критериям ЛПР проводит соответствующие парные сравнения. Сравнение происходит как по важности самих критериев, так и между альтернативами по каждому критерию.

При получении оценок относительной важности между имеющимися АПУ (пунктами) по критериям К1 и К2 использовалась шкала перевода оценок [3-7], при этом, при переводе оценок ценности в оценки относительной важности по крите-

рию К1 использовались средние значения ценности в интервале. Так, например, интервальная оценка ценности пункта П1 0,66-0,73 преобразовывалась в оценку 0,7 и далее это значение переводилось в оценку относительной важности согласно процедуре, приведенной в [3-7].

Матрицы парных сравнений, полученные с учетом мнений экспертов и ЛПР, а также матрица-строка результатов сравнений пунктов представлены табл. 3-11. На рис. 6 также графически представлены результаты сравнений.

Таблица 3

Матрица парных сравнений альтернатив первого уровня по критерию К1

Table 3

Matrix of pairwise comparisons of first-level alternatives by criterion K1_

Альтернатива П1 П2 П3 Вес

П1 1 2,25 3 0,559

П2 0,444 1 1,75 0,271

П3 0,333 0,571 1 0,170

Таблица 4

Матрица парных сравнений альтернатив первого уровня по критерию К2

Table 4

Matrix of pairwise comparisons of first-level alternatives by criterion K2_

Альтернатива П1 П2 П3 Вес

П1 1 2,32 0,272 0,218

П2 0,431 1 0,2 0,112

П3 3,68 5 1 0,67

Таблица 5

Матрица парных сравнений альтернатив первого уровня по критерию КЗ

Table 5

Matrix of pairwise comparisons of first-level alternatives by criterion K3_

Альтернатива П1 П2 П3 Вес

П1 1 3 0,5 0,309

П2 0,333 1 0,2 0,109

П3 2 5 1 0,582

Таблица 6

Матрица парных сравнений альтернатив первого уровня по критерию К4

Table 6

Matrix of pairwise comparisons of first-level alternatives by criterion K4_

Альтернатива П1 П2 П3 Вес

П1 1 0,2 0,333 0,105

П2 5 1 3 0,637

П3 3 0,333 1 0,258

Таблица 7

Матрица парных сравнений альтернатив первого уровня по критерию К5

Table 7

Matrix of pairwise comparisons of first-level alternatives by criterion K5_

Альтернатива П1 П2 П3 Вес

П1 1 0,333 0,5 0,163

П2 3 1 2 0,540

П3 2 0,5 1 0,297

Таблица 8

Матрица парных сравнений альтернатив первого уровня по критерию К6

Table 8

Matrix of pairwise comparisons of first-level alternatives by criterion K6_

Альтернатива П1 П2 П3 Вес

П1 1 3 0,5 0,309

П2 0,333 1 0,2 0,109

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

П3 2 5 1 0,582

Таблица 9

Матрица парных сравнений альтернатив первого уровня по критерию К7

Table 9

Matrix of pairwise comparisons of first-level alternatives by criterion K7_

Альтернатива П1 П2 П3 Вес

П1 1 0,333 1 0,200

П2 3 1 3,003 0,600

П3 1 0,333 1 0,200

Таблица 10

Матрица парных сравнений критериев К1-К7

Table 10

Matrix of pairwise comparisons of first-level alternatives by criterions K1-K7_

Критерий К1 К2 КЗ К4 К5 К6 К7 Вес

К1 1 1 3 3 2 1 1 0,204

К2 1 1 2 2 1 1 1 0,165

КЗ 0,333 0,5 1 0,5 0,333 1 1 0,081

К4 0,333 0,5 2 1 0,5 1 2 0,116

К5 0,5 1 3 2 1 2 3 0,204

К6 1 1 1 1 0,5 1 2 0,135

К7 1 1 1 0,5 0,333 0,5 1 0,095

Таблица 11

Результаты сравнений пунктов строительства тепловых электростанций методом AHP

Table 11

Comparison results of thermal power plants construction sites by the analytic _hierarchy process method_

Пункт П1 П2 ПЗ

Оценка 0,281 0,338 0,380

0,12 0,1

>

5 0,08

е

<u 0,06 /

a) \ •

m л

" 0,04 ; \

о

р

0,02

П1

----П2

---П3

2 3 4 5 6

Критерии оценки альтернатив К1-К7

Рис. 6. Распределение весов альтернатив по критериям оценки Fig. 6. Distribution of alternative weights according to evaluation criteria

Заключение

Таким образом, с учетом предпочтений ЛПР, лучшим для размещения ТЭС был выбран пункт П3. Как видно, несмотря на самую высокую многокритериальную оценку по критерию К1, пункт П1 явился третьим по предпочтительности с учетом всех семи критериев оценки; это является свидетелем того, что основные и наиболее важные факторы оценки альтернатив не всегда предопределяют принимаемые решения: в данном случае критерий мощности, являясь одним из наиболее важных критериев оценки альтернатив, не определил первенства пункта П1. Принятое решение по наиболее предпочтительному пункту П3 является более сбалансированным; учет факторов в этом решении является наиболее равномерным. Кроме того, данный пункт имеет за-

метное преимущество по критерию стоимости.

В данной статье было показано применение разработанной с участием автора методики многокритериального двухуровневого анализа пунктов размещения электростанций с использованием двух методов многокритериального анализа MAUT и AHP к тепловым станциям в изолированных районах с децентрализованным электроснабжением. Было показано, таким образом, что разработанная методика может быть также применена в указанных условиях для тепловых станций на предынвестиционной стадии анализа. В настоящей работе методика была применена без учета влияния неопределенности событий, что является целью дальнейших исследований.

0

1

7

Библиографический список

1. Энергетическая стратегия России на период до 2030 г. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://minenergo.gov.ru/node/1026 (дата обращения: 11.12.2018).

2. Схема территориального планирования Российской Федерации в области энергетики [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/420369441(дата обращения: 06.12.2018).

3. Шакиров В.А., Панкратьев П.С. Многокритериальный двухуровневый подход к выбору лучшей альтернативы в рамках слабоструктурированной проблемы // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2013. № 2. С. 118-127.

4. Шакиров В.А., Панкратьев П.С. Поддержка принятия решений на стадии предпроектных исследований на основе двухуровневого многокритериального анализа // Прикладная информатика. 2013. № 6 (48). С.

111-121.

5. Шакиров В.А., Панкратьев П.С. Выбор пункта строительства электростанции в условиях риска методом анализа иерархий // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2014. № 4 (44). С. 141-147.

6. Панкратьев П.С., Шакиров В.А. Двухуровневый многокритериальный анализ пунктов строительства гидроэлектростанции // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 5. С. 385-390.

7. Шакиров В.А., Панкратьев П.С. Методика многокритериального двухуровневого анализа пунктов размещения электростанций // Искусственный интеллект и принятие решений. 2017. № 1. С. 69-83.

8. Баринов В.А. Перспективы развития электроэнергетики России на период до 2030 г. // Кабели и провода. 2010. № 3(322). С. 13-20.

9. Осика Л.К. Управление инвестпроектами строительства ТЭС. Прединвестиционная фаза. М.: Вершина, 2009. 344 с.

10. Keeney R. Siting Energy Facilities. Academic Press. New York. 1980. 432 p.

11. Keeney R.L., Raiffa H. Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs. Wiley. 1976. 569 p.

12. Winterfeldt D., Fischer G.W. Multiattribute utility theory: Models and assessment procedures // D. Wendt and C. Vlek (Eds.). Utility, probability and human decision

making. Amsterdam: Reidel. 1975. P. 47-85.

13. Белобров В. Анализ динамики стоимости строительства ТЭС в мире // Энергорынок. 2009. № 11(71). С. 64-67.

14. Петровский А.Б. Теория принятия решений. М.: ИЦ «Академия», 2009. 400 с.

15. Saaty T.L. Decision Making with Dependence and Feedback: The Analytic Network Process. RWS Publications, Pittsburgh. 1996.

16. Saaty T.L. The Analytic Hierarchy Process. McGraw-Hill, New York. 1980.

17. Saaty T.L. Decision making with the analytic hierarchy process. Services Sciences. 2008. Vol. 1. No. 1. P. 83-98.

18. Grandzol J.R. Improving the Faculty Selection Process in Higher Education: A Case for the Analytic Hierarchy Process. IR Applications 6. 2005. P. 1-13.

19. Saaty T.L.,Vargas L.G. Models, Methods, Concepts & Applications of the Analytic Hierarchy Process. Second Edition. 2012. 343 p.

20. Saaty T.L. Axiomatic Foundation of the Analytic Hierarchy Process. Management Science. 1986. Vol. 32. No. 7. P. 841-855.

21. Tanjim M., Mohammad S.H. An Evidential Reasoning-based Decision Support System to Support House Hunting // International Journal of Computer Applications (0975-8887). 2012. Vol. 57. No. 21. P. 51-58.

References

1. Energeticheskaya strategiya Rossii na period do 2030 g. [Energy strategy of Russia for the period up to 2030]. URL: https://minenergo.gov.ru/node/1026 (available at: 11 December 2018).

2. Skhema territorial'nogo planirovaniya Rossijskoj Fed-eracii v oblasti energetiki [Scheme of territorial planning of the Russian Federation in the field of the energy sector]. URL: http://docs.cntd.ru/docu-ment/420369441 (available at: 6 December 2018).

3. Shakirov V.A., Pankrat'ev P.S. Multi-criteria two level approach to choosing the best alternative within a semi-structured problem. Vestnik Voronejskogo gosudar-stvennogo universiteta. Seriya: Sistemnyi analiz i infor-macionnye tehnologii [Proceedings of Voronezh State University. Series: Systems analysis and information technologies], 2013, no. 2, pp. 118-127. (In Russ.).

4. Shakirov V.A., Pankrat'ev P.S. Decision making support at the pre-feasibility study stage based on two level multi-attribute analysis. Prikladnaya informatika [Journal of Applied Informatics], 2013, no. 6 (48), pp. 111-121. (In Russ.).

5. Shakirov V.A., Pankrat'ev P.S. A choice of the power plant construction site location under conditions of risk with analytic hierarchy process. Sovremennye tehnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2014, no. 4 (44), pp. 141-147. (In Russ.).

6. Pankrat'ev P.S., Shakirov V.A. Two-level multiattribute analysis of hydroelectric station sites. Informacionnye tehnologii [Information Technologies], 2015, vol. 21, no.

5, pp. 385-390. (In Russ.).

7. Shakirov V.A., Pankrat'ev P.S. Technique of multi-attribute two-level analysis of power plant sites. Is-kusstvennyi intellekt i prinyatie reshenii [Artificial Intelligence and Decision Making], 2017, no. 1, pp. 69-83.

8. Barinov V.A. Development prospects of Russian electric power industry for the period up to 2030. Kabeli i provoda, 2010, no. 3 (322), pp. 13-20. (In Russ.).

9. Osika L.K. Upravleniye investproyektami stroitel'stva TES. Predinvestitsionnaya faza [Management of TPP construction investment projects. Pre-investment phase]. Moscow: Vershina Publ., 2009, 344 p. (In Russ.).

10. Keeney R. Siting Energy Facilities. Academic Press, New York, 1980, 432 p.

11. Keeney R.L., Raiffa H. Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs. Wiley, 1976, 569 p.

12. Winterfeldt D., Fischer G.W. Multiattribute utility theory: Models and assessment procedures. D. Wendt and C. Vlek (Eds.). Utility, probability and human decision making. Amsterdam: Reidel, 1975, pp. 47-85.

13. Belobrov V. Analysis of the global dynamics of construction cost of thermal power plants. Energorynok, 2009, no. 11(71), pp. 64-67. (In Russ.).

14. Petrovskii A.B. Teoriya prinyatiya resheniy [Decision theory]. Moscow: Akademiya Publ., 2009, 400 p. (In Russ.).

15. Saaty T.L. Decision Making with Dependence and Feedback: The Analytic Network Process. RWS Publications, Pittsburgh, 1996.

16. Saaty T.L. The Analytic Hierarchy Process. McGraw-Hill, New York, 1980.

17. Saaty T.L. Decision making with the analytic hierarchy process. Services Sciences, vol. 1, no. 1, 2008, pp. 83-98.

18. Grandzol J.R. Improving the Faculty Selection Process in Higher Education: A Case for the Analytic Hierarchy Process. IR Applications 6, 2005, pp. 1-13.

19. Saaty T.L.,Vargas L.G. Models, Methods, Concepts

& Applications of the Analytic Hierarchy Process. Second Edition, 2012, 343 p.

20. Saaty T.L. Axiomatic Foundation of the Analytic Hierarchy Process. Management Science, 1986, vol. 32, no. 7, pp. 841-855.

21. Tanjim M., Mohammad S.H. An Evidential Reasoning-based Decision Support System to Support House Hunting // International Journal of Computer Applications (0975-8887), vol. 57, no. 21, no. 2012, pp. 51-58.

Критерии авторства

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Панкратьев П.С. обосновал необходимость проведения анализа альтернатив на двух уровнях при решении задачи размещения электростанции; предложил использовать два метода многокритериального анализа альтернатив на каждом уровне; показал возможность задания неточно заданных предпочтений ЛПР и предложил способ учета этих неточностей. Автор получил и оформил научные результаты, несет ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ Панкратьев Павел Сергеевич,

кандидат технических наук, доцент кафедры промышленной теплоэнергетики, Братский государственный университет, 665709, ул. Макаренко, 40, г. Братск, Россия; e-mail: scud33@inbox.ru

Authorship criteria

Pankratiev P.S. has justified the need for the two levels analysis of alternatives when solving the problem of power plant location; proposed to use two methods of multi-attribute analysis of alternatives at each level; demonstrated the possibility of setting imprecisely expressed preferences of decision makers and presented the method of accounting these inaccuracies. The author has received and formalized the scientific results and bears the responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The author declares that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR Pavel S. Pankratiev,

Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor

of the Department of Industrial Heat Power Engineering

of Bratsk State University,

40, Makarenko St., Bratsk 665709, Russia;

e-mail: scud33@inbox.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.