Поддержка принятия решений на стадии предпроектных исследований на основе двухуровневого многокритериального анализа Текст научной статьи по специальности «Математика»

№ 6 (48) 2013

В. А. Шакиров, канд. техн. наук, доцент Братского государственного университета, mynovember@mail.ru П. С. Панкратьев, аспирант Братского государственного университета, mynovember@mail.ru

Поддержка принятия решений на стадии предпроектных исследований на основе двухуровневого многокритериального анализа

В статье формулируется проблема принятия решений на стадии предпроектных исследований, отличающейся дефицитом информации по альтернативам и многочисленными критериями их оценки . Предлагается двухуровневое рассмотрение проблемы, соответствующая архитектура системы поддержки принятия решений и методика с использованием двух методов многокритериального анализа . В анализ вводятся процедуры для уменьшения затрат усилий экспертов при работе с информационной системой и учета их размытых предпочтений

Ключевые слова: предпроектные исследования, система поддержки принятия решений, многокритериальный анализ, теория полезности, метод анализа иерархий .

введение

Принятие решений по развитию в районе транспортной, энергетической, промышленной инфраструктуры, как правило, осуществляется в условиях неполной информации, многочисленных критериев оценки. По ряду критериев проведение точной количественной оценки нецелесообразно в силу ограниченности финансовых и временных ресурсов. Зачастую такие задачи уникальны, что требует индивидуального подхода к формализации проблемы и применению методов системного анализа. Особый интерес представляют решения, принимаемые на стадии предпроектных исследований. Им в большей степени присущи описанные выше сложности [9, 10]. В то же время они во многом определяют последующие этапы реализации инвестиционных программ, имеют долговременные социальные, экологические, экономические последствия. Для повышения качества принимаемых решений разрабатываются компьютерные

программные комплексы — системы поддержки принятия решений (СППР), которые на основе диалога с лицом, принимающим решения (ЛПР), позволяют оказать помощь при выборе альтернативы [2-4]. Для этого в СППР используются методы системного анализа, позволяющие формализовать проблему, выявить структуру предпочтений ЛПР и оценить варианты решений.

Как правило, СППР реализуют один метод многокритериального выбора [2-4], что определяет круг задач, в рамках которых может осуществляться анализ, так как каждый метод имеет эффективную область применения. В статье рассматриваются задачи, для которых применение одного метода многокритериального анализа малоэффективно — потребует значительных усилий ЛПР, снизит точность решения или не обеспечит достаточного сужения количества альтернативных решений. Предложена методика и архитектура СППР для многокритериального анализа решений таких задач.

№ 6 (48) 2013

¡8

I

§

«о

£2 §

I

I

Й

I

£2

о §

£2

0 со

1

0

1

£

о £

о

1

о

г

в

<и

0 &

1

=

I?

1 §

а

I

Постановка задачи

При анализе решений на стадии предпро-ектных исследований можно выделить два уровня альтернатив. Первый уровень составляют сами решения, второй — возможные варианты последующих решений. Например, решение по выбору площадки строительства электростанции осуществляется в два этапа: выбор района размещения электростанции, выбор площадки строительства. На первом этапе необходимо оценить возможность и эффективность размещения оборудования с учетом существующей и перспективной инфраструктуры. На втором этапе требуются более детальные сведения по всем вопросам, определяющим экономическую эффективность строительства и эксплуатации электростанции в данном районе [5, 6]. Другим примером является проектирование железной дороги: варианты направлений составляют первый уровень, варианты трасс — второй. Выбранная на первом уровне альтернатива во многом определяет качество последующих решений, и в общем случае может иметь набор неэффективных альтернатив второго уровня. В результате приходится повторять анализ — проводить опрос ЛПР, тратить финансовые и временнь'е ресурсы. Предлагается методика двухуровневого анализа, в которой при выборе альтернативы на первом уровне учитывается качество возможных последующих решений.

Особенностью методики является необходимость применения двух методов мно-

гокритериального анализа из-за различия в детализации описаний последствий решений первого и второго уровней. При оценке альтернатив на первом уровне превалируют критерии с качественным измерением, при оценке на втором — с количественным измерением. Так, при выборе пункта строительства энергетического объекта [1, 5, 6] критериями являются технические условия строительства, социально-экономическое окружение, экологические условия и т. п. Неопределенность информации обуславливает необходимость использования качественных оценок, суждений экспертов. На втором уровне при анализе вариантов реализации энергетического объекта преобладают количественные критерии — производственная мощность, оценка вредных веществ, стоимость строительства и т. п.

Задачу сформулируем следующим образом. Пусть А = {а1, а2,...,ак} множество альтернатив первого уровня, которые оцениваются по множеству критериев F = F1 и G. Подмножество критериев F1 = 4,... служит для оценки альтернатив только первого уровня, подмножество критериев G = {д1, д2, ., др} — для оценки альтернатив как первого, так и второго уровня. Каждому элементу а1 множества А в соответствие ставится множество В( = {Ь(1, Ь(2,..., Ь(т} альтернатив второго уровня. Необходимо упорядочить альтернативы множества А по предпочтению с учетом многокритериальных оценок альтернатив множеств В.. На рисунке 1 иллюстрируется сформулированная задача.

Г

А

G

а2 ак

Ь\\

Ь\2

Ь\т

В\

Ь22

Ьт

В2

Ьк2

Ькт

Вк

Рис. 1. Двухуровневая структура принятия решений

112

а

Ь

№ 6 (48) 2013

выбор методов для двухуровневого анализа альтернатив

Все методы многокритериального выбора имеют эффективную область применения. Например, ряд методов эффективен для анализа альтернатив по критериям с качественным измерением (ЗАПРОС, ШНУР [2, 3]), методы, основанные на парных сравнениях альтернатив (метод анализа иерархий, ELECTRE [2, 3]), эффективны при малом количестве альтернатив (до 10). В этой связи целесообразно провести выбор методов многокритериального анализа для оценки альтернатив первого и второго уровней.

Каждый последующий этап принятия решений характеризуется все более полной и точной информацией, так как снижается неопределенность. Поэтому альтернативы второго уровня, как правило, характеризуются критериями, по которым может быть дана количественная оценка. Немногочисленные критерии с качественным описанием могут быть переведены в количественные с помощью искусственной шкалы, задающей числовые значения каждой качественной оценке. Количество альтернатив потенциально не ограничено. Соответственно, необходим метод, позволяющий проводить многокритериальную оценку в условиях большого числа альтернатив по критериям с количественным описанием. Этим требованиям отвечает метод многокритериальной теории полезности MAUT (MultiAttribute Utility Theory), широко применявшийся на практике [1, 2].

Альтернативы первого уровня также могут характеризоваться количественными критериями, но в большей степени для описания альтернатив привлекаются критерии, по которым может быть дано только качественное описание, поэтому необходим метод сравнения альтернатив по критериям с качественным и количественным описанием. Количество альтернатив первого уровня, как правило, не превышает 7-10. Для описанных условий эффективен метод

анализа иерархий (МАИ). МАИ также при- g менялся при решении важных практических задач [2, 3, 7]. |

Ii

Применение систем поддержки принятия решений для анализа II

альтернатив |

Применение методов принятия решений ^ на практике, как правило, осуществляется в рамках специально разрабатываемых компьютерных программ — СППР, появлению которых предшествовала разработка вычислительных прикладных программ, информационных систем, автоматизированных систем управления. СППР (Decision Support System) представляет собой информационно-советующую систему и может иметь различную архитектуру и набор функций. Так, пассивные СППР осуществляют лишь первичную обработку информации без рекомендаций выбора решения. Активные СППР осуществляют все этапы многокритериального выбора и представляют на рассмотрение ЛПР лучшие альтернативы [4].

Наиболее известными СППР зарубежных разработчиков являются Expert Choice (на основе метода анализа иерархий) [2, 3, 4, 7]; DECAID, Logical Decision (на основе многокритериальной теории полезности) [1, 2, 4]. Известные отечественные СППР — Император (на основе метода анализа иерархий) [4, 7]; КЛАРА, ЦИКЛ, ЗАПРОС, ВЕРБА (на основе методов вербального анализа) [2, 3, 4]; СВИРЬ-Р (на основе группы методов скалярной, векторной оптимизации и многокритериальной классификации) [4].

Для предлагаемой на рис. 1 двухуровневой структуры принятия решений могут использоваться представленные СППР. Однако, учитывая специфику и необходимость применения двух методов MAUT и МАИ с организацией связи между ними, целесообразно разработать СППР, которая позволит решать предпроектные задачи в такой постановке. На рисунке 2 представлена архитектура предлагаемой СППР.

№ 6 (48) 2013

s

I

lg «о

12

0

t

1

Й

I 12

о §

12

0 со

1

сэ

!

00 О

5

о

1!

S 00

0

1

<и

0 &

1

S

1 =3

t

Рис. 2. Архитектура СППР с двумя уровнями анализа альтернатив

На первом этапе работы с СППР в блоке 1 (рис. 2) производится формулирование проблемы в диалоге с ЛПР. Этот этап включает в себя построение иерархии целей и критериев многокритериального выбора. Критерии необходимо разделить на две группы — для оценки альтернатив первого и второго уровней. Необходимо определить, количественное или качественное измерение имеют критерии, а также желательное направление изменения оценок по критерию.

На основании полученной информации специалисты по проблеме формируют множество альтернатив первого уровня, для каждой альтернативы первого уровня формируют множество альтернатив второго уровня. Эта информация, а также информация об оценках альтернатив по критериям формируется в блоках 2 и 3 СППР (рис. 2).

На следующем этапе в диалоге с ЛПР реализуется метод многокритериального выбора MAUT для оценки альтернатив второго уровня (блок 4, рис. 2). В результате модель оценки дает набор лучших альтернатив второго уровня. Каждой альтернативе первого уровня теперь соответствует одна лучшая альтернатива второго уровня.

Становится возможной оценка альтернатив первого уровня. В блоке 5 СППР (рис. 2) реализуется диалог с ЛПР для выявления структуры его предпочтений относительно альтернатив первого уровня. Реализуется метод анализа иерархий.

На заключительном этапе осуществляется анализ альтернатив первого уровня, например анализ чувствительности решения к незначительным изменениям предпочтений ЛПР (блок 6, рис. 2).

В блоке 7 осуществляется представление информации в удобном для принятия решения виде, визуализация полученных оценок, приводится объяснение полученных результатов.

Методика двухуровневого многокритериального анализа

В соответствии с архитектурой СППР (рис. 2) разработана методика двухуровневого многокритериального анализа. Рассмотрим ее основные этапы (рис. 3).

После формирования множества альтернатив первого уровня (этап 1) формируется множество альтернатив второго уровня (этап 2). На этапе 3 проводится расчет пара-

114

№ 6 (48) 2013

Рис. 3. Методика многокритериального двухуровневого анализа

метров альтернатив второго уровня. На этапе 4 в диалоге с ЛПР проводится проверка условий-аксиом, необходимых для возможности применения метода MAUT. При выполнении условий-аксиом дается математическое доказательство существования скалярной функции полезности u (y), которая ставит в соответствие каждой альтернативе число, отражающее ее полезность [1, 2, 8].

При выполнении условий взаимной независимости критериев по полезности, может быть получена многокритериальная функция полезности в аддитивном (1) или мультипликативном (2) виде [1]:

п

u( У) = u( y1, y2,„, Уп) = X kjUj (У), (1)

ku( y) +1 = ku( y1, У2,..., Уп) +1 =

= П [kku^ (У,) +1],

(2)

где и (у) — однокритериальная функция полезности; у — оценка альтернативы по критерию I; к — шкалирующий коэффициент критерия I; к — шкалирующий коэффициент.

Два вида функции полезности являются результатом преобразования исходной функции полезности сложного вида. Аддитивная функция полезности — частный слу-

п

чай, получаемый при ^ к = 1. Мультипли-

1=1

кативная функция образуется в результате умножения левой и правой части исходной функции полезности на к и прибавления к ним 1 [1].

На этапе 5 с помощью ЛПР проводится построение однокритериальных функций полезности в соответствии со стандартными процедурами [1, 2]. Однокритериальные функции отражают полезность и для ЛПР каждого исхода (оценки) уд по критерию д с учетом его отношения к риску. С помощью функции полезности критериальные оценки становятся безразмерными. Эта функция принимает значения от 0 до 1. Пример функции полезности для критерия д1 «Затраты» приведен на рис. 4.

На этапе 6 (рис. 3) проводится определение шкалирующих коэффициентов в соответствии с процедурой, предложенной в [1, 2, 8]. ЛПР предлагается работать в пространстве оценок двух выбранных критери-

115

1=1

1=1

№ 6 (48) 2013

' д1т1п

У

д1тах

1 §

<0

£2 §

I

I

Й

I

£2

о §

£2

0 со

1

0

1

£

о £

о

1

00 о

г

Рис. 4. Пример однокритериальной функции полезности

ев, например д1, д2, а оценки остальных критериев зафиксировать на худшем уровне. Формируется искусственная альтернатива d1 с лучшей оценкой по менее важному критерию у1 и худшей оценкой по более важному критерию уд2. Затем предлагается определить равноценную альтернативу d2, с худшей оценкой по менее важному критерию у°д1 (рис. 5а).

Полученные при сравнении пар критериев ответы позволяют составить систему линейных алгебраических уравнений и определить все шкалирующие коэффициенты (1) или (2).

Предлагается дать ЛПР возможность указывать не точные оценки укд при сравнении пар критериев, а интервалы возможных оценок [уд1, укд2], которыми, по мнению ЛПР, описывается сложившаяся ситуация в отношении шкалирующих коэффициентов (рис. 5б). Эта опция может быть особен-

но важна в СППР, если по анализируемой проблеме существует высокая неопределенность информации [9].

Если ЛПР задает не точные оценки, а их интервалы, дальнейший анализ проводится для t возможных вариантов предпочтений ЛПР внутри этих интервалов. При этом изменения шкалирующих коэффициентов влекут изменения значений многокритериальной функции полезности согласно (1) или (2) и, соответственно, оценок альтернатив второго уровня (этап 7, рис. 3), поэтому для дальнейшего анализа отбираются лучшие альтернативы второго уровня м для каждого варианта t предпочтений ЛПР, формируется множество Wt = {мг1, ме,..., (этап 8, рис. 3).

После установления порядка предпочтений для альтернатив второго уровня становится возможным перейти к анализу альтернатив первого уровня, которые будут

сравниваться по всем критериям f1,

I

и дь..., др. На этапе 9 проводится описание последствий по каждому из критериев fь..., fs для альтернатив первого уровня. По критериям, привлекавшимся для анализа альтернатив второго уровня д^..., д, оценки уже получены на этапе 5 (рис. 3).

Для анализа альтернатив первого уровня, в описании которых превалируют критерии с качественным описанием, применяется ме-

<и

0 &

1

=

I?

1 §

а

I

Уд1 А

д1'1 д2" дУ'" др'

\ б (у0 у" у0 у0 )

\ 2" д1'У д2'У д3'-">У др'

н->-

д2 д2

Уд1А

б1(У1д,У0д2 'У0д3.....V°др)

\ \

1 \ I \

1 \ \

1 \ б (у0 у" у0 у0 )

1 \ "2" д1>* д2'У д3' 'У др>

К

н->

у1 у у0 у"1 у"2 у1 у

У д2 Уд2 у д2 У д2 Уд 2 У д2 *д2

а) б)

Рис. 5. Процедура определения шкалирующих коэффициентов

116

1

0

у

№ 6 (48) 2013

тод анализа иерархии, использующим относительную шкалу сравнения (табл. 1) [2, 7].

Таблица 1 Относительная шкала сравнения

х / = пп

Уровень важности Количественное

значение

Равная важность 1

Умеренное превосходство 3

Значительное превосходство 5

Явное превосходство 7

Абсолютное превосходство 9

и и и

и 1 С12

и С 21 1 Съ

1

и С1 С2 1

Так формируются матрицы парных сравнении альтернатив (этапы 11, 12, рис. 3). Построив собственные вектора матриц парных сравнении и проведя нормирование элементов собственных векторов, можно получить веса критериев и альтернатив. Определение собственного вектора матрицы X = (А1, Х2,..., Хп) может быть проведено по известному выражению [2, 7]:

(3)

у=1

где X,, — элемент собственного вектора матрицы, соответствующим альтернативе или критерию /; с у — оценка шкалы парных сравнении альтернатив или критериев / и у; п — количество альтернатив или критериев.

Вес критерия wj или альтернативы Vуу определяется путем нормирования элементов собственного вектора. Например, вес критерия определяется:

X,-

В соответствии с методом [2, 7] ЛПР проводит попарные сравнения всех критериев F с помощью шкалы относительнои важности (этап 10, рис. 3), формируя матрицы парных сравнении. Для этого попарно сравнивается каждым критерии из строки с каждым критерием из столбца (табл. 2). Значения отно-сительнои шкалы сравнения су вписываются в ячеики, образованные пересечением соответствующеи строки и столбца. Затем аналогично проводятся парные сравнения альтернатив первого уровня отдельно по каждому критерию.

Таблица 2

Матрица парных сравнений критериев

XX,

(4)

На этапе 13 (рис. 3) оценки альтернатив с учетом всех критериев получают по выражению:

V = (5)

=1

где V — показатель качествау-и альтернативы; wj — вес /-го критерия; vjj — вес у-и альтернативы по /-му критерию.

Одним из важных аспектов, которые необходимо учитывать при разработке СППР, является минимизация количества запросов к ЛПР. Загрузка ЛПР повышает риск вынесения ошибочных суждении за счет снижения внимательности. На этапе 12 (рис. 3) для снижения количества запросов к ЛПР предлагается процедура заполнения матриц парных сравнении. Идея основана на использовании полученных на этапе 5 оценок полезности альтернатив по критериям. Необходимо перевести эти оценки в шкалу относитель-нои важности (табл. 1), для чего предлагается точная шкала перевода оценок (ТШПО) МАиТ-МАИ. ТШПО представляет собои шкалу относительнои важности, а процедура перевода состоит в проецировании на нее разницы полезности альтернатив. В [7] указывается возможность формирования матрицы парных сравнении на основе любои шкалы отношении, применяемои для измеряемых

117

I

8

СО

е=

ео

0 &

1 ^

ва

^ =

-ч ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

№ 6 (48) 2013 ' -

¡8

1 §

<0

12 §

I

I Й

I 12

о §

12

0 со

1

о

! £

о £

о

1 о

г

<и

0 &

1 =

I?

1 §

а

I

свойств сравниваемых объектов, чем и объясняется правомерность и обоснованность предлагаемого подхода. Отличием шкалы является то, что она не дискретная с оценками 1, 3, 5, 7, 9 (табл. 1), а непрерывная. Заполнение происходит рациональными числами в интервале от 1 до 9. ЛПР может изменить предел, например, на 5 или 7, если считает, что между наиболее отличающимися альтернативами не «абсолютное превосходство», а, например, «явное» (табл. 1). Между оценкой 1 и пределом шкалы промежуточные значения ТШПО заполняются равномерно, так как на нее проецируется разница оценок полезности, а предпочтения ЛПР вдоль оси полезности равномерны.

Иллюстрация процедуры перевода представлена на рис. 6, где изображена одно-критериальная функция полезности и(уд) по критерию д.

В таблице 3 представлена матрица парных сравнений, сформированная в соответствии с рис. 6.

На первом этапе определяется масштаб, для чего позиция 1 на ТШПО устанавливается напротив альтернативы Е с наибольшей полезностью по критерию, предел 9 устанавливается напротив альтернативы с худшей полезностью А. Далее, разница между оценками функции полезности проецируется на ТШПО. Например, полезность альтернативы Есоставляет 0,95, альтернативы В — 0,7. Отличие в полезности, равное 0,25, соответствует оценке 4 ТШПО. Данная оценка в соответствии с табл. 1 является промежуточной между «Умеренным» и «Значительным превосходством». Аналогично проводится сравнение Е с другими альтернативами, при этом заполняется строка матрицы парных сравнений, заполнение всех строк

9 8 7 6 5 4

3 2 -1--

ЛГ

4

5 -6 -7 -8 -О--

9 8 7 6 5 4 3 1=2-

и(Уд)

1 -

-3

4

5 1-6

7

8 9

-2

3

4 1-5

6

7

8 9

Рис. 6. Пример перевода оценок полезности в оценки шкалы сравнения МАИ

оценки альтернатив по критерию д

0

№ 6 (48) 2013

Таблица 3 § ¡2

Матрица парных сравнении альтернатив §

&

Альтернатива A B C D E Вес

A 1 1/6 1/6,8 1/8,4 1/9 0,0285

B 6 1 1/1,8 1/3,4 1/4 0,1053

C 6,8 1,8 1 1/2,6 1/3,2 0,1542

D 8,4 3,4 2,6 1 1/1,6 0,3062

E 9 4 3,2 1,6 1 0,4056

которой происходит последовательным перемещением ТШПО. При каждом перемещении позиция 1 на ТШПО ставится в соответствие с той альтернативой, с которой будут сравниваться все остальные. При заполнении матриц парных сравнений следует использовать свойство обратной симметричности, т. е. элементы, симметричные относительно главной диагонали, должны быть обратны.

При обычном заполнении матрицы парных сравнений в диалоге с ЛПР, в СППР

u(yg) А

0,4 --

X

□

о д

д

о □

X

д

о

□

X

□ х

Альтернативы

A

B

C

D

E

Рис. 7. Веса альтернатив A-E: Д — оценки функции полезности, ♦ — вес альтернативы при ТШПО с пределом 9, X — при ТШПО с пределом 7, □ — при ТШПО с пределом 5, о — при ТШПО с пределом 3

должна быть реализована проверка на согласованность ответов (нарушение транзитивности, нарушения согласованности численных суждений). Проверка согласованности проводится с использованием индекса согласованности и отношения согласованности. Подробно алгоритм расчета этих показателей представлен в [7]. Матрицы парных сравнений, заполненные с помощью предлагаемой процедуры, не требуют такой проверки, так как принцип назначения оценок исключает возможность ошибок в суждениях ЛПР. Это объясняется точным переводом оценок полезности с помощью равномерной шкалы без участия ЛПР.

На рисунке 7 представлены веса альтернатив A-E, полученные с помощью (3) и (4) по оценкам табл. 3. Также на рисунке представлены значения однокритериаль-ной функции полезности для альтернатив A-E. Дополнительно представлены результаты аналогичных расчетов с пределами ТШПО 3, 5, 7.

Из рисунка видно, что порядок ранжирования оценок сохраняется. Отличия в оценках объясняются тем, что значения функции полезности отражают абсолютную важность альтернативы для ЛПР, а веса, полученные МАИ, отражают их сравнительную важность. Абсолютная важность альтернативы не зависит от оценок других альтернатив и остается неизменной даже при исключении из анализа других альтернатив. Относительная важность альтернативы основана на сравнении с другими альтернативами, поэтому зависит от их оценок. С уменьшением

119

0

№ 6 (48) 2013

¡8

I

§

«о

£2 §

I

I

Й

I

£2

о §

£2

0 со

1

0

1

£

о £

о

1

о

г

<и

0 &

1

=

I?

1 §

а

I

предела ТШПО уменьшается и относительная разница между весами альтернатив, поэтому выбор предела шкалы ТШПО важен.

Предложенная процедура перевода оценок полезности в оценки парных сравнений использует полученную ранее от ЛПР информацию (этап 5, рис. 3). Для применения процедуры ЛПР привлекается лишь на этапе калибровки ТШПО. Важным преимуществом процедуры перевода оценок является то, что ЛПР исключается из достаточно трудоемкой процедуры заполнения матриц парных сравнений. С увеличением количества альтернатив это приобретает все большую значимость. Гарантированная согласованность матриц парных сравнений также является важным преимуществом.

Представленная процедура оценок особенно важна, если на этапе 6 (рис. 3) ЛПР указывает интервалы своих возможных предпочтений, так как это порождает многочисленные варианты предпочтений и, соответственно, варианты лучших альтернатив второго уровня. Прямое заполнение матриц в таком случае становится крайне неэффективным, так как требует многочисленных запросов к ЛПР. Предложенная процедура перевода оценок позволяет без дополнительных затрат усилий ЛПР оценить влияние отклонений предпочтений ЛПР при анализе альтернатив второго уровня на результат сравнения альтернатив первого уровня.

Итак, на этапах 9-13 (рис. 3) альтернативы первого уровня сравниваются с помощью метода анализа иерархий, с учетом отклонений предпочтений ЛПР при анализе альтернатив второго уровня. Это приводит к тому, что для каждого варианта могут быть получены различные веса альтернатив первого уровня. Возможен случай, когда изменения весов не отразятся на ранжировании. В таком случае выбирается альтернатива первого уровня с наибольшим весом. В случае же, если ранжирование альтернатив первого уровня меняется, необходимо провести дополнительный анализ. Пример такой ситуации изображен на рис. 8.

и(У)

1 +

X

X

о

X

о

X

о

о

о

Варианты предпочтений

ЛПР t

1

2

3

4

5

Рис. 8. Веса альтернатив первого уровня: • — альтернатива А, X — альтернатива В, О — альтернатива С

На рисунке показаны три альтернативы первого уровня, обладающие разными весами, определенными по (5). Веса каждой альтернативы варьируются из-за предпочтений ЛПР, заданных интервалами на этапе 6 (рис. 3) при анализе альтернатив второго уровня. Можно предложить использовать среднюю арифметическую оценку весов для сравнения альтернатив первого уровня. Так, альтернатива А на рисунке может считаться равной альтернативе В, потому что средние значения их весов равны. Однако ЛПР может по своему усмотрению, проанализировав рисунок, прийти к заключению, какая альтернатива была бы для него лучшей.

Заключение

В статье предложена двухуровневая методика поддержки принятия решений на стадии предпроектных исследований в энергетике, транспорте, промышленности для условий, когда о сооружаемом объекте отсутствуют точные данные. Методика обеспечивает повышение качества принимаемых решений, так как в анализ включены оценки возможных последующих решений.

120

0

№ 6 (48) 2013

Для реализации методики на практике, необходима разработка СППР на основе предложенной архитектуры. Для разработки можно использовать среды Delphi, Visual Basic и т. п., обладающие достаточными возможностями для реализации диалогового интерфейса, обработки информации и представления информации в удобном для принятия решения виде.

Особенностью предложенной методики является возможность реализации в СППР ввода интервальных предпочтений ЛПР, что важно в условиях размытой информации по проблеме, позволяет оценить диапазон вероятных эффективных решений.

Предложенная процедура перевода оценок полезности в оценки относительной шкалы сравнения позволяет реализовать в СППР процедуру заполнения матриц парных сравнений МАИ без участия ЛПР, что уменьшает риск ошибочных суждений.

Список литературы

1. Кини Р. Размещение энергетических объектов: выбор решений. М.: Энергоатомиздат, 1983. — 320 с.

2. Ларичев О. И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах. М.: Логос, 2002. — 392 с.

3. Ларичев О. И. Вербальный анализ решений;

Ин-т системного анализа РАН. М.: Наука, 2006. —

181 с. Л

С

4. Микони С. В. Многокритериальный выбор на ко- со нечном множестве альтернатив: учеб. пособие. с=

со

СПб.: Издательство «Лань», 2009. — 272 с. ^

5. Осика Л. К. Управление инвестиционными про- ^ ектами ТЭС. Предынвестиционная фаза. М.: ^ Вершина, 2009. — 344 с. ^

6. Панкратьев П. С., Шакиров В. А. Многокритериальный выбор створа гидроэлектростанции на реке Индигирке в республике Саха (Якутия) // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 3 (15). С. 71-80.

7. Саати Т. Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. М.: Издательство ЛКИ, 2008. — 360 с.

8. Черноруцкий И. Г. Методы принятия решений. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 416 с.

9. Шакиров В. А. Принятие решений в условиях нечетких предпочтений на основе многокритериальной теории ценности // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2012. № 3 (35). С. 48-55.

10. Шакиров В. А. Многокритериальный анализ перспективного размещения ветроэнергетических установок на севере Республики Саха (Якутия) // Вестник СВФУ. 2013. Т. 10. № 1. С. 26-33.

Shakirov V, Ph. D. (Eng.), Associate Professor, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education «Bratsk State University», mynovember@mail.ru

Pankratiev P., Post-graduate student, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education «Bratsk State University», mynovember@mail.ru

Decision making support at the pre-feasibility study stage based on two level multi-attribute analysis

In this paper, decision making problem at the pre-feasibility study stage characterized by shortage of information on alternatives and multiple criteria is formulated. Two-level examination of the problem is suggested as well as appropriate architecture of decision support system and techniques using two methods of multi-criteria analysis are provided. Procedures to reduce the efforts of experts for working with the information system and taking into account their fuzzy preferences are introduced into the analysis.

Keywords: pre-feasibility study, decision support system, multi-attribute analysis, utility theory, analytic hierarchy process.