CC BY
15
УДК 536.4+53.023+53.092+53.096+665.7
Расчет вязкости жидких нефтепродуктов
Б.А. Григорьев1, Д.В. Болдырев2*
1 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., г.о. Ленинский, п. Развилка, пр-д Проектируемый № 5537, зд. 15, стр. 1
2 ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет», Российская Федерация, 355017, г. Ставрополь, ул. Пушкина, д. 1
* E-mail: d.bpltd@yandex.ru
Ключевые слова: Тезисы. На основе принципа соответственных состояний разработана методика расчета вязкости нефтепродукты, жидких нефтепродуктов, существенно различающихся физико-химическими свойствами и группо-
вязкость, вым углеводородным составом. Предложены новые подходы к расчету приведенных температу-
прогнозирование ры, давления и вязкости. В качестве исходных данных использована информация о молярной мас-вязкости, се, среднеобъемной температуре кипения и относительной плотности нефтепродукта при 20 °C.
расчет вязкости, Тестирование новой методики в интервале температур 0,4...0,7 °С при давлениях до 10 МПа показа-принцип ло, что отклонение прогнозируемых значений вязкости от экспериментальных данных сопоставимо
соответственных с погрешностью эксперимента. состояний.
Научно обоснованное проектирование процессов нефтепереработки и нефтехимии невозможно без достоверной информации о теплофизических свойствах нефтяного сырья. Среди этих свойств значительное место занимает вязкость. В настоящее время существуют два основных способа ее определения: экспериментальный и расчетный (прогнозный). Комплексный теплофизический эксперимент, отличающийся сложностью, трудоемкостью и высокой стоимостью, использовать в качестве основного источника информации о вязкости затруднительно, особенно в условиях постоянного расширения номенклатуры промышленно важных веществ. Широкое использование расчетных методик сдерживается их недостаточной надежностью и универсальностью. Это делает актуальным как разработку новых методов прогнозирования вязкости, так и совершенствование существующих.
Теоретически обоснованные методики определения вязкости обычно строятся на основе уравнений Андраде, Антуана или Эйринга [1], коэффициенты которых связываются с физическими свойствами (такими как энергия активации Аррениуса или энергия Гиббса). Это делает сами уравнения непригодными для практического использования. Модели, основанные на теории свободного объема [2, 3], теории трения [4-6] и теории расширенного флюида [7-9], не могут считаться надежными. Методы структурного моделирования [10, 11] могут использоваться только в ограниченном диапазоне параметров состояния.
Эмпирические прогнозные методики обычно основаны на данных, полученных для индивидуальных жидкостей, которые в дальнейшем обобщаются с использованием информации о физико-химических свойствах и молекулярной структуре вещества [12-15]. Их использование для доминирующих в технологических процессах тяжелых нефтепродуктов нецелесообразно. Специализированные методики, ориентированные на низкокипящие продукты конкретного углеводородного состава [16-20], имеют ограниченное применение. Большинство методов прогнозирования протестированы в узкой области параметров состояния, где вязкость изменяется незначительно [21-24], что не позволяет считать их универсальными.
Методики, полученные с использованием теории соответственных состояний, различаются по форме заложенных в них уравнений и по способу определения приведенных параметров [25-30]. При правильном выборе формы обобщенных зависимостей и учете фракционного состава нефтепродуктов они являются достаточно достоверными. Именно на этой основе построена методика расчета вязкости.
Информационная база исследований
При разработке метода расчетного определения вязкости использованы данные о физико-химических свойствах и вязкости продуктов переработки нефти различных месторождений [31-32] и нормальных алканов С8-С20 [33], близких по свойствам к товарным нефтепродуктам. Погрешность данных о вязкости в интервале температур 20...300 °С при давлениях до 10 МПа составляет 2 %, что дает основание считать их достоверными. Образцы существенно различаются своими свойствами и фракционным составом, а их вязкость исследована в достаточно широком диапазоне температур и давлений. Поэтому полученные при их исследовании результаты могут обоснованно использоваться для формирования выводов общего характера.
Для нефтепродуктов по формулам Риази и Дауберта [34] найдены псевдокритические параметры Т и Ри по формуле Ли и Кеслера [1] рассчитаны значения фактора ацентричности Питцера (ю). Для нормальных алканов использованы значения физико-химических свойств1, критических параметров и фактора ацентричности [1].
Использование принципа соответственных состояний для определения вязкости
Для получения обобщенной зависимости вязкости от параметров состояния в качестве опорной кривой использована псевдокритическая изобара. Это уменьшает эффект давления, так как данные для всех продуктов берутся в соответственном состоянии.
Теоретически обоснованное масштабирование температуры и давления с помощью значений Т„ и Рп , а вязкости - с помощью
кр кр
комплекса Камерлинг - Оннеса (§) [35] приводит к сильному расслоению изобар в зависимости от углеводородного состава нефтепродуктов (рис. 1, см. а), поэтому от него решено отказаться. Масштабирование температуры и давления выполнено с помощью характеристических параметров Тх = аТп и Рх = аРп .
Для масштабирования вязкости использован комплекс
1 См.: ГОСТ Р 8.980-2019. Государственная система
обеспечения единства измерений. Стандартные
справочные данные. Критические температуры
и критические давления термонестабильных веществ:
утв. и введен в действие приказом Росстандарта
от 07.11.2019 № 1094-ст. - М.: Стандартинформ, 2019.
§х = мг?2 рх
(1)
где М, г/моль; Тх, К; Рх, МПа. Параметры Р;.Р3 (табл. 1) подбирались так, чтобы обеспечить максимально близкое расположение изобар вязкости в новых приведенных координатах. На графике (см. рис. 1б) видно, что данные для всех образцов удовлетворительно ложатся на обобщенную кривую.
На величину а влияют физико-химические свойства и углеводородный состав (т. е. молекулярная структура) нефтепродуктов. В качестве параметра, учитывающего влияние физико-химических свойств, выбран ю. В качестве параметра, учитывающего влияние углеводородного состава нефтепродукта, использован дополнительный критерий, который не основан на подобии критической точки. Определен комплекс
1 ,/-/„2^3,030197 * = 106,
2,876271 кип
(2)
где М, г/моль; р|°, г/см3; Ткил - среднеобъемная температура кипения, К. Для нормальных алка-нов от С8 до С20, заведомо являющихся термодинамически подобными, он принимает близкие значения и практически не зависит от фактора ацентричности.
На графиках зависимости а(ю) и г(ю) (рис. 2) видно характерное расслоение рядов данных в зависимости от углеводородного состава образцов на серии, порядок которых соответствует последовательности «парафиновые - нафтеновые - ароматические продукты».
Для определения коэффициента а использована двухфакторная модель:
а^ •
1=0 ] = о
(3)
Значения коэффициентов уравнения (3) приведены в табл. 2.
Таблица 1 Коэффициенты уравнения (1)
Образцы Р1 Р2 Р3
М < 300 0,400950 -0,660873 0,309659
М > 300 1,905957 -2,073869 1,944807
Алканы 1,067680 -2,035598 0,229507
10:
10:
101
10:
10
10
10
О вакуумный дистиллят (ВД) и его фракции □ фракциикатализата ВД О фракцииМангышлакскойнефти
Д продукты пиролиза О продукты крекинга О алканы
Рис. 1. Графики зависимости приведенной вязкости от приведенной температуры: а - в старых координатах; б - в новых координатах
Таблица 2
Коэффициенты уравнения
(3)
Образцы 1 = 0 1 = 1 1 = 2
М < 300 г = 0 1,167104 -0,989785 0,306144
г = 1 -4,044794 5,632838 -1,666129
г = 2 3,940032 -5,173091 1,541688
М > 300 г = 0 0,975877 -1,341059 0,583364
г = 1 -2,462637 4,896674 -1,788164
г = 2 4,826006 -6,515397 2,065262
Алканы г = 0 1,188376 -2,324798 1,106995
г = 1 -0,231891 1,311087 -0,841637
г = 2 1,537973 -2,617985 1,091088
Методика расчетного определения вязкости
Оценка вязкости проводится в два этапа: на первом шаге определяется ее значение на псевдокритической изобаре при требуемой температуре Т; на втором шаге путем коррекции этого значения находится вязкость при требуемых параметрах состояния Р и Т.
Для определения вязкости при псевдокритическом давлении используется уравнение, в котором комплекс Камерлинг - Оннеса заменен масштабирующим комплексом ^
^ 104
а
б
в 0,7
0,6
0,5
0,4
□ о о , °°
[ □ с ° о »4 о
> 4
N2,4
0,2 0,4 0,6 0,!
1,0 1,2
ю
2,0
1,6
1,2
Л А
° □ □ оп □ о О □ о с о о о
О О < о < оооо о о О <§ЬЮ0С о° О о
0,2 0,4 0,6 0,!
1,0 1,2
ю
Рис. 2. Графики зависимости параметров уравнения (3) от фактора ацентричности.
См. экспликацию к рис. 1
Таблица 3
Коэффициенты уравнений (4) и (5)
Образцы С1 С2 С3 С4 У1 У2
М < 300 0,229555 6,835204 117,92512 3,036156 -3,070929 —1,124249
М > 300 0,001825 8,647442 113,88414 3,305734 -2,980340 —1,021184
Алканы 10,943608 49,404917 160,28746 31,648732 -2,806547 -1,533765
Ч( } =
С1 ехр
С
аТ„
«кр
Т
+ С3 ехр
С.
аТг
«кр
(4)
где ц(Рп^ ;Т), мкПас [32]. Значения коэффициентов С1...С4 уравнения (4) приведены в табл. 3.
При давлениях до 10 МПа вязкость образцов изменяется на 15.25 %, причем при повышении температуры влияние давления меняется незначительно. Поэтому для определения вязкости при требуемом давлении предлагается упрощенное уравнение
, Л( РТ) 1п ,р = ехр(у, + Т2ю)
(
р р.
\
-1
(5)
где Т), мкПас. Значения коэффициен-
тов у1, у2 уравнения (5) приведены в табл. 3.
Оценка точности прогнозирования вязкости
Методика расчетного определения вязкости протестирована в диапазоне температур (0,4...0,7)Т при давлениях до 10 МПа, что вполне соответствует требованиям практики. Для оценки ее качества использованы
интегральные показатели: средняя по абсолютному значению погрешность, линейная вероятная погрешность, систематическая погрешность.
Для образцов с М < 300 методика обеспечивает среднюю погрешность расчета 3,26 %, вероятную - 1,71 %, систематическую - 0,14 %. Погрешность более 10 % наблюдается в 1,81 % случаев. Для образцов с М> 300 использование методики обеспечивает среднюю погрешность расчета 3,00 %, вероятную - 2,34 %, систематическую - 0,10 %. Погрешность более 10 % наблюдается в 3,01 % случаев. С наибольшей погрешностью определяется вязкость продуктов глубокой переработки нефти с повышенным содержанием ароматических углеводородов, а также вязкость более тяжелых продуктов с широкими интервалами выкипания, причиной чего следует считать неточность определения среднеобъемной температуры кипения.
Специально для предельных углеводородов, учитывая их особую важность для нефтехимической промышленности, определены коэффициенты уравнений (1), (3), (4) и (5) и проведено тестирование методики в диапазоне температур (0,4...0,7)Т при давлениях
до 10 МПа. Средняя погрешность расчета вязкости составила 1,44 %, вероятная - 1,07 %, систематическая - 0,05 %. Максимальная погрешность расчета в среднем не превышала 3,62 %.
***
Разработанная на основе принципа соответственных состояний методика прогнозирования вязкости жидких нефтепродуктов по результатам физико-химического анализа, использующая новые принципы масштабирования температуры, давления и вязкости, может
Список литературы
1. Рид Р. Свойства газов и жидкостей: справ. пособие / Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд. -Л. : Химия, 1982. - 592 с.: ил.
2. Burgess W.A. Viscosity models based on the free volume and frictional theories for systems
at pressures to 276 MPa and temperatures to 533 K / W.A. Burgess, D. Tapriyal, I.K. Gamwo et al. // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 2012. - Т. 51(51). - С. 16721-16733.
3. Porte J.J., de la. A liquid phase viscosity-temperature model for long-chain n-alkanes up to C64H130 based on the Free Volume Theory / J.J. de la Porte, C.A. Kossack // Fuel. -2014. - Т. 136. - С. 156-164.
4. Quiñones-Cisneros S.E. Friction theory prediction of crude oil viscosity at reservoir conditions based on dead oil properties / S.E. Quiñones-Cisneros, C.K. Zéberg-Mikkelsen, E.H. Stenby // Fluid Phase Equilibria. - 2003. - Т. 212(1-2). -С. 233-243.
5. Schmidt K.A.G. Density and viscosity behavior of a North sea crude oil, natural gas liquid, and their mixtures / K.A.G. Schmidt, S.E. Quiñones-Cisneros, B. Kvamme // Energy & Fuels. - 2005. -Т. 19(4). - С. 1303-1313.
6. Queimada A.J. Viscosity and liquid density
of asymmetric n-alkane mixtures: measurement and modeling / A.J. Queimada, I.M. Marrucho, J.A.P. Coutinho, E.H. Stenby // International Journal of Thermophysics. - 2005. - Т. 26(1). -С. 47-61.
7. Ramos-Pallares F. Prediction of viscosity for characterized oils and their fractions using the expanded fluid model / F. Ramos-Pallares, S.D. Taylor, M.A. Satyro, et al. // Energy & Fuels. - 2016. - Т. 30(9). - С. 7134-7157.
8. Yarranton H.W. Expanded fluid-based viscosity correlation for hydrocarbons / H.W. Yarranton, M.A. Satyro // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 2009. - Т. 48(7). - С. 3640-3648.
быть рекомендована для температурного интервала (0,4.. .0,7)7 при давлениях до 10 МПа. Об этом говорят результаты контрольных расчетов вязкости нормальных алканов и нефтепродуктов, для которых характерно разнообразие физико-химических свойств и группового углеводородного состава. Можно сделать вывод, что методика является достаточно надежной и универсальной.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-08-00438.
9. Ma M. Modeling the density, solubility and viscosity of bitumen/solvent systems using PC-SAFT / M. Ma, S. Chen, J. Abedi // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2016. -T. 139. - C. 1-12.
10. Mohammadi A. Structural modeling of petroleum fractions based on mixture viscosity and Watson K factor / A. Mohammadi, M. Omidkhah,
R. Karimzadeh, A. Haghtalab // Korean Journal of Chemical Engineering. - 2012. - T. 30(2). -C. 465-73.
11. Malta J.A.M.S.C. Measurements and modelling of the viscosity of six synthetic crude oil mixtures / J.A.M.S.C. Malta, C. Calabrese, T.-B. Nguyen et al. // Fluid Phase Equilibria. -2020. - T. 505. - Doi:10.1016/j.fluid.2019.112343.
12. Riazi M. Estimation of viscosity of liquid hydrocarbon systems / M. Riazi, G. Al-Otaibi // Fuel. - 2001. - T. 80(1). - C. 27-32.
13. Miadonye A. Modeling the viscosity versus temperature and pressure of light hydrocarbon solvents / A. Miadonye, L. d'Orsay // Journal of Materials Engineering and Performance. -2006. - T. 15(6). - C. 640-645.
14. Mehrotra A.K. A review of practical calculation methods for the viscosity of liquid hydrocarbons and their mixtures / A.K. Mehrotra,
W.D. Monnery, W. Y. Svrcek // Fluid Phase Equilibria. - 1996. - T. 117. - C. 344-355.
15. Orbey H. The prediction of the viscosity of liquid hydrocarbons and their mixtures as a function
of temperature and pressure / H. Orbey, S. Sandler // The Canadian Journal of Chemical Engineering. - 1993. - T. 71(3). - C. 437-446.
16. Alqahtani N.B. New correlations for prediction of saturated and undersaturated oil viscosity of Arabian oil fields / N.B. Alqahtani,
A.A. Al-Quraishi, W. Al-Baadani // Journal of Petroleum Exploration and Production Technology. - 2017. - T. 8(1). - C. 205-215.
17. Miadonye A. Modeling The Viscosity-temperature relationship of Nigerian Niger-delta crude petroleum / A. Miadonye, V.R. Puttagunta // Petroleum Science and Technology. - 1998. -
T. 16(5-6). - C. 627-638.
18. Al-Maamari R.S. New correlating parameter for the viscosity of heavy crude oils /
R.S. Al-Maamari, O. Houache, S.A. Abdul-Wahab // Energy & Fuels. - 2006. - T. 20(6). -C. 2586-2592.
19. Ozdogan S. Correlations towards prediction of petroleum fraction viscosities: an empirical approach / S. Ozdogan, H.G. Yucel // Fuel. -2001. - T. 80. - C. 447-449.
20. Bahadori A. Prediction of heavy-oil viscosities with a simple correlation approach / A. Bahadori, M. Mahmoudi, A. Nouri // Oil and Gas Facilities. - 2014. - T. 4(01). - C. 66-72.
21. Taghizadeh M. Improved correlations
for prediction of viscosity of Iranian crude oils / M. Taghizadeh, M. Eftekhari // Chinese Journal of Chemical Engineering. - 2014. - T. 22(3). -C. 346-354.
22. Elsharkawy A.M. New compositional models for calculating the viscosity of crude oils / A.M. Elsharkawy, S.A. Hassan, Y.S.K. Hashim et al. // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 2003. - T. 42(17). - C. 4132-4142.
23. Werner A. A new viscosity model for petroleum fluids with high asphaltenes content / A. Werner, J. de Hemptinne, F. Behar et al. // Fluid Phase Equilibria. - 1998. - T. 147(1-2). - C. 319-341.
24. Guo X.-Q. Equation of state analog correlations for the viscosity and thermal conductivity
of hydrocarbons and reservoir fluids / X.-Q. Guo, C.-Y. Sun, S.-X. Rong et al. // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2001. -T. 30(1). - C. 15-27.
25. Moharam H. Prediction of viscosity of heavy petroleum fractions and crude oils using
a corresponding states method / H. Moharam, M. Fahim // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 1995. - T. 34(11). - C. 4140-4144.
26. Guo X.-Q. Viscosity model based on equations of state for hydrocarbon liquids and gases / X.-Q. Guo, L.-S. Wang, S.-X. Rong et al. // Fluid Phase Equilibria. - 1997. - Т. 139(1-2). -С. 405-421.
27. Bonyadi M. A new viscosity model based
on Soave - Redlich - Kwong equation of state / M. Bonyadi, M. Rostami // Fluid Phase Equilibria. - 2017. - Т. 451. - С. 40-47.
28. Baltatu M. Prediction of the liquid viscosity for petroleum fractions / M. Baltatu // Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development. - 1982. - Т. 21(1). - С. 192-195.
29. Baltatu M.E. Viscosity of defined and undefined hydrocarbon liquids calculated using an extended corresponding-states model / M.E. Baltatu, R.A. Chong, M.L. Huber // International Journal of Thermophysics. - 1996. - Т. 17(1). -С. 213-221.
30. Baltatu M.E. Transport properties of petroleum fractions / M.E. Baltatu, R.A. Chong, M.L. Huber et al. // International Journal of Thermophysics. -1999. - Т. 20(1). - С. 85-95.
31. Григорьев Б.А. Теплофизические свойства нефти, нефтепродуктов, газовых конденсатов и их фракций / Б.А. Григорьев, Г.Ф. Богатов, А.А. Герасимов; под ред. Б.А. Григорьева. -М. : Изд-во МЭИ, 1999. - 373 с.: ил.
32. Болдырев Д.В. Экспериментальное исследование и разработка методов расчета вязкости продуктов вторичной переработки Западно-Сибирской нефти: дис. ... канд. техн. наук / Д.В. Болдырев. - М., 1995. - 207 с.
33. Керамиди А.С. Экспериментально е исследование коэффициента динамической вязкости жидких парафиновых углеводородов и нефтепродуктов: автореф. дис. ... канд. техн. наук / А.С. Керамиди. - Одесса, 1972. - 33 с.
34. Riazi M. Simplify property predictions / M. Riazi, T. Daubert // Hydrocarbon Processing. - 1980. -Т. 59. - С. 115-116.
35. Филиппов Л.П. Методы расчета и прогнозирования свойств
веществ / Л.П. Филиппов. - М.: Изд-во МГУ, 1988. - 160 с.
Calculating viscosity of liquid oil products
B.A. Grigoryev1, D.V. Boldyrev2*
1 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Estate 15, Proyektiruemyy proezd no. 5537, Razvilka village, Leninskiy urban district, Moscow Region, 142717, Russian Federation
2 North-Caucasus Federal University, Bld. 1, Pushkina street, Stavropol, 355017, Russian Federation * E-mail: d.bpltd@yandex.ru
Abstract. On the backgrounds of the corresponding states principle, authors worked out a procedure for calculating viscosity of liquid oil products with considerably differing physicochemical properties and group hydrocarbon compositions. They suggest a new approach to computing the reduced temperature, pressure and viscosity values. In the capacity of initial data the molar mass, the volumetric average boiling point and the relative density of an oil product at the 20 °C temperature were taken. Testing of this procedure against the temperature range of 0,4...0,7 °C and pressures up to 10 MPa showed that deviation of the predicted viscosity values from the measured ones complies with the experimental uncertainty.
Keywords: oil products, viscosity, prediction, calculation, principle of corresponding states. References
1. REID, R.C, J.M. PRAUSNITZ, Th.K. SHERWOOD. The properties of gases and liquids [Svoystva gazov i zhidkostey]. Translated from Engl. Leningrad, USSR: Khimiya, 1982. (Russ.).
2. BURGESS, W.A., D. TAPRIYAL, I.K. GAMWO, et al. Viscosity models based on the free volume and frictional theories for systems at pressures to 276 MPa and temperatures to 533 K. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2012, vol. 51(51), pp. 16721-16733, ISSN 0888-5885.
3. PORTE, J.J., de la, C.A. KOSSACK. A liquid phase viscosity-temperature model for long-chain n-alkanes up to C64H130 based on the Free Volume Theory. Fuel, 2014, vol. 136, pp. 156-164, ISSN 0016-2361.
4. QUIÑONES-CISNEROS, S.E., C.K. ZÉBERG-MIKKELSEN, E.H. STENBY. Friction theory prediction of crude oil viscosity at reservoir conditions based on dead oil properties. Fluid Phase Equilibria, 2003, vol. 212, no. 1-2, pp. 233-243, ISSN 0378-3812.
5. SCHMIDT, K.A.G., S.E. QUIÑONES-CISNEROS, B. KVAMME. Density and viscosity behavior of a North sea crude oil, natural gas liquid, and their mixtures. Energy & Fuels, 2005, vol. 19, no. 4, pp. 1303-1313, ISSN 0887-0624.
6. QUEIMADA, A.J., I.M. MARRUCHO, J.A.P. COUTINHO, et al. Viscosity and liquid density of asymmetric n-alkane mixtures: measurement and modeling. International Journal of Thermophysics, 2005, vol. 26, no. 1, pp. 47-61, ISSN 0195-928X.
7. RAMOS-PALLARES, F., S.D. TAYLOR, M.A. SATYRO, et al. Prediction of viscosity for characterized oils and their fractions using the expanded fluid model. Energy & Fuels, 2016, vol. 30, no. 9, pp. 7134-7157, ISSN 0887-0624.
8. YARRANTON, H.W., M.A. SATYRO. Expanded fluid-based viscosity correlation for hydrocarbons. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2009, vol. 48, no. 7, pp. 3640-3648, ISSN 0888-5885.
9. MA, M., S. CHEN, J. ABEDI. Modeling the density, solubility and viscosity of bitumen/solvent systems using PC-SAFT. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2016, vol. 139, pp. 1-12, ISSN 0920-4105.
10. MOHAMMADI, A., M. OMIDKHAH, R. KARIMZADEH, et al. Structural modeling of petroleum fractions based on mixture viscosity and Watson K factor. Korean Journal of Chemical Engineering, 2012, vol. 30, no. 2, pp. 465-73, ISSN 0256-1115.
11. MALTA, J.Á.M.S.C., C. CALABRESE, T.-B. NGUYEN, et al. Measurements and modelling of the viscosity of six synthetic crude oil mixtures. Fluid Phase Equilibria, 2020, vol. 505, ISSN 0378-3812. DOI:10.1016/ j.fluid.2019.112343.
12. RIAZI, M. , G. AL-OTAIBI. Estimation of viscosity of liquid hydrocarbon systems. Fuel, 2001, vol. 80(1), pp. 27-32, ISSN 0016-2361.
13. MIADONYE, A., L. d'ORSAY. Modeling the viscosity versus temperature and pressure of light hydrocarbon solvents. Journal ofMaterials Engineering and Performance, 2006, vol. 15, no. 6, pp. 640-645, ISSN 1059-9495.
14. MEHROTRA, A.K., W.D. MONNERY, W.Y. SVRCEK. A review of practical calculation methods for the viscosity of liquid hydrocarbons and their mixtures. Fluid Phase Equilibria, 1996, vol. 117, pp. 344-355, ISSN 0378-3812.
15. ORBEY, H., S. SANDLER. The prediction of the viscosity of liquid hydrocarbons and their mixtures as a function of temperature and pressure. The Canadian Journal of Chemical Engineering, 1993, vol. 71, no. 3, pp. 437-446, ISSN 0008-4034.
16. ALQAHTANI, N.B., A.A. AL-QURAISHI, W. AL-BAADANI. New correlations for prediction of saturated and undersaturated oil viscosity of Arabian oil fields. Journal of Petroleum Exploration and Production Technology, 2017, vol. 8, no. 1, pp. 205-215, ISSN 2190-0558.
17. MIADONYE, A., V.R. PUTTAGUNTA. Modeling The Viscosity-temperature relationship of Nigerian Nigerdelta crude petroleum. Petroleum Science and Technology, 1998, vol. 16, no. 5-6, pp. 627-638, ISSN 1091-6466.
18. AL-MAAMARI, R.S., O. HOUACHE, S.A. abdul-wahab. New correlating parameter for the viscosity of heavy crude oils. Energy & Fuels, 2006, vol. 20, no. 6, pp. 2586-2592, ISSN 0887-0624.
19. OZDOGAN, S., H.G. YUCEL. Correlations towards prediction of petroleum fraction viscosities: an empirical approach. Fuel, 2001, vol. 80, pp. 447-449, ISSN 0016-2361.
20. BAHADORI, A., M. MAHMOUDI, A. NOURI. Prediction of heavy-oil viscosities with a simple correlation approach. Oil and Gas Facilities, 2014, vol. 4, no. 1, pp. 66-72, ISSN 2224-4514.
21. TAGHIZADEH, M., M. EFTEKHARI. Improved correlations for prediction of viscosity of Iranian crude oils. Chinese Journal of Chemical Engineering, 2014, vol. 22, no. 3, pp. 346-354, ISSN 1004-9541.
22. ELSHARKAWY, A.M., S.A. HASSAN, Y.S.K. HASHIM, et al. New compositional models for calculating the viscosity of crude oils. Industrial & Engineering Chemistry Research, 2003, vol. 42, no. 17, pp. 4132-4142, ISSN 0888-5885.
23. WERNER, A., J. de HEMPTINNE, F. BEHAR, et al. A new viscosity model for petroleum fluids with high asphaltenes content. Fluid Phase Equilibria, 1998, vol. 147, no. 1-2, pp. 319-341, ISSN 0378-3812.
24. GUO, X.-Q., C.-Y. SUN, S.-X. RONG, et al. Equation of state analog correlations for the viscosity and thermal conductivity of hydrocarbons and reservoir fluids. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2001, vol. 30, no. 1, pp. 15-27, ISSN 0920-4105.
25. MOHARAM, H., M. FAHIM. Prediction of viscosity of heavy petroleum fractions and crude oils using a corresponding states method. Industrial & Engineering Chemistry Research, 1995, vol. 34, no. 11, pp. 4140-4144, ISSN 0888-5885.
26. GUO, X.-Q., L.-S. WANG, S.-X. RONG, et al. Viscosity model based on equations of state for hydrocarbon liquids and gases. Fluid Phase Equilibria, 1997, vol. 139, no. 1-2, pp. 405-421, ISSN 0378-3812.
27. BONYADI, M., M. ROSTAMI. A new viscosity model based on Soave-Redlich-Kwong equation of state. Fluid Phase Equilibria, 2017, vol. 451, pp. 40-47, ISSN 0378-3812.
28. BALTATU, M. Prediction of the liquid viscosity for petroleum fractions. Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development, 1982, vol. 21, no. 1, pp. 192-195, ISSN 0196-4305.
29. BALTATU, M.E., R.A. CHONG, M.L. HUBER. Viscosity of defined and undefined hydrocarbon liquids calculated using an extended corresponding-states model. International Journal of Thermophysics, 1996, vol. 17, no. 1, pp. 213-221, ISSN 0195-928X.
30. BALTATU, M.E., R.A. CHONG, M.L. HUBER, et al. Transport properties of petroleum fractions. International Journal of Thermophysics, 1999, vol. 20, no. 1, pp. 85-95, ISSN 0195-928X.
31. GRIGORYEV, B.A. (ed.), G.F. BOGATOV, A.A. GERASIMOV. Thermophysical properties of oil, oilproducts, gas condensates and their fractions [Teplofizicheskiye svoystva nefti, nefteproduktov, gazovykh kondensatov i ikh fraktsiy]. Moscow: MPEI, 1999. (Russ.).
32. BOLDYREV, D.V. Experimental study and elaboration of methods for computing viscosity of products derived from secondary reforming of Western-Siberian oil [Eksperimentalnoye issledovaniye i razrabotka metodov rascheta vyazkosti produktov vtorichnoy pererabotki Zapadno-Sibirskoy nefti]. Candidate's thesis (engineering). Groznyy Oil Institute named after M.D. Millionshchikov. Moscow, 1995. (Russ.).
33. KERAMIDI, A.S. Experimental study of dynamic viscosity factor for liquid parraffinic hydrocarbons and oil products [Eksperimentalnoye issledovaniye koeffitsiyenta dinamicheskoy vyazkosti zhidkikh parafinovykh uglevodorodov i nefteproduktov]. Synopsis of candidate's thesis (engineering). Odessa Technological Institute of Refrigerating Industry. Odessa, USSR, 1972. (Russ.).
34. RIAZI, M., T. DAUBERT. Simplify property predictions. Hydrocarbon Processing, 1980, vol. 59, pp. 115-116, ISSN 0018-8190.
35. FILIPPOV, L.P. Methods for calculating and predicting properties of substances [Metody rascheta i prognozirovaniya svoystv veshchestv]. Moscow: Lomonosov Moscow state University, 1988. (Russ.).
