ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА УХТИНСКОЙ И ЗАПАДНОСИБИРСКОЙ НЕФТИ Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 536.22

Теплофизические свойства ухтинской и западносибирской нефти

Б.А. Григорьев1, АА Герасимов2, И.С. Александров2*

1 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., г.о. Ленинский, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, зд. 15, стр. 1

2 Калининградский государственный технический университет, Российская Федерация, 236022, г. Калининград, Советский просп., д. 1

* E-mail: alexandrov_kgrd@mail.ru

Тезисы. Представлены результаты экспериментального исследования теплофизических свойств нефти Ухтинского и Западно-Сибирского месторождений. Плотность исследована с использованием сферического пьезометра постоянного объема в диапазоне температур 293...473 К при давлениях до 10 МПа, неопределенность результатов составила ±0,03 %. Изобарная теплоемкость исследована при атмосферном давлении в стеклянном адиабатическом калориметре методом дискретного нагрева в диапазоне температур 300.345 К с неопределенностью результатов ±1,0 %. Вязкость исследована с помощью капиллярного вискозиметра в диапазоне температур 293.523 К при давлениях до 15 МПа с неопределенностью результатов ±2,0 %. Измерения коэффициента теплопроводности выполнены нестационарным методом монотонного разогрева в диапазоне температур 300.660 К при давлениях до 30 МПа с неопределенностью результатов ±3,0 %. Представлены результаты сравнения экспериментальных данных с результатами расчета различными прогнозными методами. Установлено, что все исследованные теплофизические свойства прогнозируются наиболее надежными методиками с отклонениями, соответствующими неопределенности экспериментальных данных и собственно методики, а именно: плотность - 0,2.0,6 %; изобарная теплоемкость -1,0.2,5 %; теплопроводность - 1,5.3,5 %. Исключение в некотором смысле составляет прогнозный расчет вязкости - средние относительные отклонения по различным методикам находятся в диапазоне 10.40 %.

Ключевые слова:

плотность, давление, теплоемкость, вязкость,

теплопроводность, нефть.

Знание теплофизических свойств (ТФС) нефти необходимо при ее добыче, транспорте и переработке для расчета и проектирования технологического оборудования, моделирования и автоматизации процессов, совершения коммерческих операций. Основным источником надежной информации о ТФС был и остается теплофи-зический эксперимент. Экспериментальные исследования ТФС интенсивно проводились в 1960-1980-е гг. в различных научных центрах СССР - Москве, Киеве, Баку, Ташкенте, Одессе, Грозном и др. Не преуменьшая роль всех других лабораторий и исследований, следует отметить, что в отраслевой теплофизической лаборатории Грозненского нефтяного института были выполнены уникальные комплексные широкодиапазонные исследования физико-химических и теплофизических свойств нефти различных месторождений, технологических фракций - как прямогонных, так и вторичной переработки, товарных нефтепродуктов. Кроме физико-химических свойств исследованы плотность, изобарная теплоемкость, поверхностное натяжение, вязкость и теплопроводность в широком диапазоне температур и давлений. Полученные данные наряду с опубликованными результатами других исследований составили экспериментальную базу для разработки прогнозных методов расчета ТФС, многие из которых были в дальнейшем аттестованы Государственной службой стандартных справочных данных в качестве рекомендуемых расчетных методик. Начиная с 1990-х гг., прежде всего, ввиду изменения экономической ситуации как в России, так и в других республиках бывшего СССР комплексные экспериментальные исследования ТФС нефти и нефтепродуктов практически не производятся. Немногочисленные публикации, появляющиеся в отечественной и в зарубежной печати, носят, как правило, отрывочный либо иллюстративный характер. В то же время интерес к данным о ТФС нефти не снижается. Разрабатываются новые месторождения, внедряются новые

технологии добычи и переработки нефти, развиваются критические технологии. Все это порождает спрос на надежные данные о ТФС, который не может быть удовлетворен экспериментальными исследованиями, и постоянный дефицит данных компенсируется расчетными методами, роль и требования к которым существенно возрастают.

В настоящей статье представлены новые, ранее не публиковавшиеся экспериментальные данные о ТФС нефти Западно-Сибирского и Ухтинского месторождений, а также их сравнение с результатами, полученными наиболее надежными прогнозными методами расчета исследованных свойств.

Физико-химические свойства. Пикномет-рическим методом с неопределенностью +0,05 % определены относительные плотности нефтей при температуре 20 °С (р20); криоскопи-ческим методом с неопределенностью +2,0 % -их средние молярные массы (М); по результатам разгонки на аппарате Энглера путем небольшой экстраполяции - среднеобъемные температуры кипения (Гкип). Полученные значения физико-химических свойств представлены в табл. 1.

Плотность (р). Методом гидростатического взвешивания определены значения плотности при атмосферном давлении в диапазоне температур Т = 295...323 К (табл. 2). Доверительный интервал неопределенности отдельного измерения плотности не превышает +0,03 % при доверительной вероятности 0,95. Описания1 экспериментальных установок и методик измерений, а также оценки неопределенности результатов обнародованы ранее [1, 2].

Измерение плотности при давлениях р < 10 МПа выполнено на установке, реализующей метод неразгруженного проточного сферического пьезометра постоянного объема [1] (табл. 3). Западносибирская нефть исследована в диапазоне температур 293.473 К, а ухтинская - в диапазоне 293.423 К. При Т = 473 К происходила закупорка капилляров и эксперимент пришлось прекратить. Доверительный

Остальные упоминаемые в статье эксперименты подробно описаны в том же двухтомном издании [1, 2]. Перед измерениями на всех установках выполнялись контрольные опыты на хорошо изученных углеводородах, подтверждающие оцененные доверительные интервалы неопределенности измерений.

Таблица 1

Экспериментальные данные о физико-химических свойствах нефти Западно-Сибирского и Ухтинского месторождений

Месторождение Р|° М, кг/кмоль Т К кип?

Ухтинское 0,8600 217,0 626,5

Западно-Сибирское 0,8708 227,0 604,9

Таблица 2

Экспериментальные данные о плотности нефти при атмосферном давлении и разных температурах

Ухтинская нефть Западносибирская нефть

Т, К Р, кг/м3 Т, К Р, кг/м3

296,75 855,80 295,95 870,22

302,35 851,85 303,75 864,20

325,35 835,81 315,85 851,08

- - 322,25 847,88

Таблица 3

Экспериментальные значения плотности при различных давлениях р и температурах

Т, К Западносибирская нефть Ухтинская нефть

р, МПа р, кг/м3 р, МПа р, кг/м3

293,15 9,116 878,29 9,842 864,38

4,613 875,66 5,330 861,38

2,406 874,35 2,701 860,32

0,983 873,49 1,082 859,34

0,1004 872,20 0,1009 858,79

323,15 10,450 855,02 9,989 843,92

5,496 851,78 5,349 840,84

2,504 849,65 2,647 838,98

1,111 848,66 1,190 837,95

0,1004 847,70 - -

373,15 10,344 821,80 11,853 812,55

6,203 817,44 5,111 806,91

2,741 815,29 2,633 804,73

0,1023 810,05 - -

423,15 10,481 784,59 10,205 778,37

4,953 746,89 5,599 775,16

2,549 743,20 2,495 771,54

1,088 740,82 0,999 769,74

интервал неопределенности отдельного измерения плотности составил +0,06 %.

Изобарная теплоемкость (Ср). Измерения выполнены при атмосферном давлении на установке, реализующей метод адиабатического калориметра с дискретным подводом теплоты [1] (табл. 4). Доверительный интервал неопределенности отдельного измерения теплоемкости составил +1,0 %.

Динамическая вязкость (п). Коэффициент динамической вязкости исследован посредством капиллярного вискозиметра [2] в диапазонах Т = 293.473 К и р = 1.15 МПа (табл. 5). Доверительный интервал неопределенности отдельного измерения вязкости не превышает +2,0 %.

Теплопроводность (X). Измерения выполнены нестационарным методом монотонного разогрева [2] в диапазонах Т = 300.660 К и р = 0,1.30 МПа (рис. 1 и 2). Доверительный интервал неопределенности отдельного измерения X составляет +3,0 %. Эксперимент проводился по изобарам с шагом по температуре 7.10 К. С учетом слишком большого объема экспериментальные данные аппроксимированы на изобарах полиномом 2-й степени

(4) (табл. 6).

Выполненное исследование по диапазону температуры для нефти является уникальным и не имеет аналогов за рубежом.

Таблица 4

Экспериментальные значения изобарной теплоемкости при атмосферном давлении и разных температурах

Ухтинская нефть Западносибирская нефть

Т, К Ср, кДж/(кгК) Т, К Ср, кДж/(кгК)

301,82 2,012 300,85 1,928

305,02 2,014 305,02 1,948

309,44 2,024 310,52 1,963

314,95 2,033 316,17 1,978

325,17 2,063 325,64 2,010

343,35 2,116 344,37 2,086

Таблица 5

Экспериментальные значения п, мкПа^с

Нефть Т, К р, МПа

1 5 10 15

Западносибирская 293,15 17376 18832 20677 22515

313,15 8516 9083 9840 10605

333,15 4911 5226 5637 6044

363,15 2650 2804 3002 3211

403,15 1423 1508 1596 1697

473,15 660,2 701,5 753,0 805,7

Ухтинская 293,15 19969 21744 23967 26199

323,15 6195 6595 7092 7613

373,15 2210 2330 2478 2640

423,15 1102 1173 1239 1334

473,15 660,5 660,5 750,9 802,8

Таблица 6

Значения коэффициентов и1 (см. формулу) на изобарах:

СКО - среднее квадратичное отклонение

р, МПа а а1 а2 СКО, %

Ухтинская нефть

0,098 0,1818088 -2,039683 10-2 7,720718-Ю-4 0,092

5,982 0,1818098 -2,001439 10-2 8,323827-Ю-4 0,213

9,905 0,182757 -2,008689 10-2 8,740095-Ю-4 0,128

19,71 0,1787891 -1,737788 10-2 6,657476-Ю-4 0,231

29,52 0,1719703 -1,331027 10-2 3,01653-Ю-4 0,156

Западносибирская нефть

0,098 0,1741309 -1,892402 10-2 7,415769-Ю-4 0,160

5,982 0,1753163 -1,856337 10-2 7,283825-Ю-4 0,161

9,905 0,1732596 -1,711202 10-2 6,012525-Ю-4 0,229

19,71 0,1725348 -1,587348 10-2 5,552012-Ю-4 0,191

29,52 0,1730179 -1,514787 10-2 5,473716-Ю-4 0,110

Изобары, МПа: • 0,098 • 5,982 • 9,905 • 19,71 • 29,52

• 9 *•• •i ••

• ••• • •

•.. • •. г-. ••• , 9

• • • * • ф ' t . • • •

• • •

300 350 400 450 500 550 600 650 700

Рис. 1. Экспериментальные значения теплопроводности ухтинской нефти на изобарах

• 2 • S

• • • • • • • • • ... >• • г *

• л •• • ••

••

300 350 400 450 500 550 600 650 700

Рис. 2. Экспериментальные значения теплопроводности западноссибирской нефти на изобарах: см. экспликацию к рис. 1

Обсуждение результатов. Ранее авторами анализировались методы прогнозного расчета ТФС нефти, дебутанизированных газовых конденсатов, углеводородных фракций -как прямогонных, так и полученных в результате структурной переработки, а также товарных нефтепродуктов [3, 4]. Ниже предлагается сравнительный анализ экспериментальных данных и соответствующих расчетных значений, вычисленных наиболее надежными методами (табл. 7).

Согласно табл. 7 данные о плотности передаются разными методами с достаточно высокой точностью. Методика Кессельмана и Дубицкой базируется на авторском

обобщении уравнения состояния Леннарда -Джонса. ГНИ-1 построена на обобщении уравнения состояния Тейта, ГНИ-2 - уравнения состояния Ахундова - Иманова (более подробно см. [3]).

Изобарная теплоемкость исследована в узком диапазоне температур при атмосферном давлении, поэтому анализировались формулы, описывающие только температурную зависимость теплоемкости. Видно (см. табл. 7), что формулы API, Ватсона -Нильсона и Грозненского нефтяного института позволяют производить прогнозный расчет Ср с отклонениями, близкими к интервалу неопределенности экспериментальных данных.

Таблица 7

Результаты сравнения экспериментальных данных о ТФС двух образцов нефти с рассчитанными по различным методикам значениями:

СОО - среднее относительное отклонение

Свойство Ухтинская нефть Западносибирская нефть Расчетная методика

СОО, % СКО, % СОО, % СКО, %

р 0,16 0,18 0,27 0,55 Кессельмана - Дубицкой, см. форм. (4.21), (4.22) [3]

0,42 0,48 0,58 0,84 ГНИ-1, см. форм. (4.24), (4.26)-(4.29) [3]

0,30 0,35 0,52 0,80 ГНИ-2, см. форм. (4.30), (4.35)-(4.38) [3]

0,19 0,20 0,47 0,77 ОФУС [5]

1,78 2,04 0,83 0,98 API, см. форм. (5.3) [3]

1,61 1,85 0,83 0,96 Ватсона - Нильсона, см. форм. (5.1) [3]

1,71 1,78 0,24 0,36 ГНИ-1, см. форм. (5.5)-(5.7) [3]

0,95 1,11 0,88 0,91 ГНИ-2, см. форм. (5.5), (5.8), (5.9) [3]

0,88 1,08 2,44 2,45 ГНИ-3, форм. (5.21) [3]

X 3,17 3,56 3,33 3,86 Геллера - Запорожана - Роткопа 1 [6]

3,66 3,70 2,46 2,50 ГНИ-1, см. форм. (6.67), (6.61)-( 6.63) [3]

1,82 1,98 1,55 1,96 ГНИ-2, форм. (6.67) [3], табл. 6.5 [2]

1,25 1,48 1,80 2,22 Герасимова - Григорьевых [7]

п 26,3 27,6 39,9 41,4 Геллера - Запорожана - Роткопа [8]

14,2 15,4 38,0 38,7 ГНИ-1, см. форм. (7.48), (7.50)-(7.57), (7.60)-(7.62) [3]

9,2 10,4 30,9 31,5 ГНИ-2, см. форм. (7.48), (7.58), (7.60)-(7.62) [3]

15,0 16,2 35,4 35,9 Герасимова - Григорьевых [9]

Примечание: ГНИ-1, -2, -3 - методики Грозненского нефтяного института; методика ОФУС построена на двух обобщенных фундаментальных многоконстантных уравнениях состояния, описывающих термодинамические свойства алканов и углеводородов с циклическими структурами [5]; API - методика Американского нефтяного института (англ. American Petroleum Institute).

Все методики, исключая ГНИ-3, построены на корреляции между Ср и основными физико-химическими свойствами, представленными в табл. 1. Методика ГНИ-3 построена на расширенном принципе соответственных состояний и в отличие от других названных здесь методик позволяет производить расчеты при температурах, превышающих Ткип.

Для анализа возможностей прогнозного расчета коэффициента X рассмотрены следующие методики: Геллера - Запорожана -Роткопа [6] (Т < 490 К)2, построенная на расширенном принципе соответственных состояний; ГНИ-1 (Т < 470 К) и ГНИ-2 (Т < 660 К), базирующиеся на обобщении адаптированного к теплопроводности уравнения Тейта; авторская методика, разработанная в рамках расширенного принципа соответственных состояний в переменных «приведенная температура» и «приведенная плотность» [7] (Т < 600 К). Согласно данным табл. 7, применительно

2 Здесь и далее в скобках для каждой методики указан диапазон применимости по температуре. Результаты, представленные в табл. 7, соответствуют именно этим диапазонам.

к определению X наилучшие результаты обеспечивают методики ГНИ-2 и Герасимова -Григорьевых [7].

Вязкость является наиболее трудно прогнозируемым свойством нефти ввиду сильного влияния структуры молекулы, сил межмолекулярного взаимодействия, структуры ближнего порядка в жидкости и, как следствие, широкого диапазона изменения (на несколько порядков) вязкости в зависимости от температуры и давления. Для углеводородных смесей задача дополнительно усложняется, особенно когда в их составе содержатся высокомолекулярные компоненты. В табл. 7 представлены результаты сравнения с методиками Геллера -Запорожана - Роткопа [8], а также ГНИ-1 и -2, которые разработаны в рамках расширенного принципа соответственных состояний на основе адаптированного к вязкости уравнения Тейта. Отличие ГНИ-1 от ГНИ-2 заключается в различном способе определения температуры фиксированного значения приведенной вязкости (более подробно см. [3]). Кроме того, выполнено сравнение с методикой Герасимова - Григорьевых [9], которая также

разработана в рамках расширенного принципа соответственных состояний, но в переменных не «приведенная температура» и «приведенное давление», а «приведенная плотность» и «приведенная температура». По всем методикам отклонения весьма значительны (см. табл. 7) и существенно превышают доверительный интервал неопределенности экспериментальных данных. Наилучшие результаты получены по методике ГНИ-2. Однако величина отклонений позволяет сделать вывод, к которому авторы уже неоднократно приходили: надежную прогнозную методику расчета вязкости таких сложных систем, как нефть, невозможно разработать без привлечения хоты бы одного экспериментального значения п, но на основе данных только о физико-химических свойствах

углеводородной смеси.

***

Таким образом, получены новые надежные экспериментальные данные о ТФС жидкой фазы нефти Ухтинского и Западно-Сибирского месторождений. Сравнение экспериментальных значений ТФС с рассчитанными согласно различным прогнозным методикам показало, что значения р, Ср и X можно достаточно надежно вычислить на основе физико-химических свойств (относительной плотности, коэффициента преломления, молярной массы и средней температуры кипения), определенных стандартными лабораторными методами. Диапазоны неопределенности прогноза по указанным свойствам составили: р - 0,2.0,6 %; Ср - 1,0.2,5 %; X - 1,5.3,5 %. Что касается вязкости п, то отклонения весьма значительны: в среднем для различных методик они находятся в диапазоне 10.40 %, что позволяет сделать вывод об отсутствии надежных прогнозных методов расчета вязкости таких сложных углеводородных систем, к которым относится нефть.

Список литературы

1. Григорьев Б.А. Теплофизические свойства углеводородов нефти, газовых конденсатов, природного и сопутствующих газов:

в 2 томах / Б.А. Григорьев, А.А. Герасимов, И.С. Александров. - М.: МЭИ, 2019. - Т. 1. -733 с.

2. Григорьев Б.А. Теплофизические свойства углеводородов нефти, газовых конденсатов, природного и сопутствующих газов:

в 2 томах / Б.А. Григорьев, А.А. Герасимов, И.С. Александров. - М.: МЭИ, 2019. - Т. 2. -482 с.

3. Григорьев Б.А. Теплофизические свойства нефти, нефтепродуктов, газовых конденсатов и их фракций / Б.А. Григорьев, Г.Ф. Богатов,

A.А. Герасимов. - М,: МЭИ, 1999. - 372 с.

4. Григорьев Б.А. Теплофизические свойства и фазовые равновесия газовых конденсатов

и их фракций / Б.А. Григорьев, А.А. Герасимов, Г.А. Ланчаков. - М.: МЭИ, 2007. - 344 с.

5. Gerasimov A. Modeling and calculation of thermodynamic properties and phase equilibria of oil and gas condensate fractions based on two generalized multiparameter equations of state / A. Gerasimov, I. Alexandrov,

B. Grigoriev // Fluid Phase Equilibria. - 2016. -Т. 418. - С. 204-223.

6. Геллер В.З. Обобщение данных

о теплофизических свойствах нефтепродуктов. Теплопроводность / В.З. Геллер, Г.В. Запорожан, А.Л. Роткоп // ИФЖ. - 1981. -Т. 40. - № 5. - С. 914.

7. Григорьев Б.А. Анализ и разработка новых методов расчета коэффициента теплопроводности нефти, газовых конденсатов и их фракций / Б.А. Григорьев, А.А. Герасимов, Е.Б. Григорьев // Оборонный комплекс -научно-техническому прогрессу России. -2009. - № 2. - С. 67-72.

8. Геллер В.З. Обобщение данных

о теплофизических свойствах нефтепродуктов. Вязкость / В.З. Геллер, Г.В. Запорожан, А.Л. Роткоп // ИФЖ. - 1982. - Т. 42. - № 3. -

C. 417-422.

9. Герасимов А.А. Анализ и разработка новых методов расчета коэффициента вязкости нефти, газовых конденсатов

и их фракций / А.А. Герасимов, Б.А. Григорьев, Е.Б. Григорьев // Оборонный комплекс научно-техническому прогрессу России. - 2009. -№ 2. - С. 73-78.

Thermophysical properties of Ukhta and Western-Siberian oils

B.A. Grigoryev1, A.A. Gerasimov2, I.S. Aleksandrov2*

1 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Estate 15, Proyektiruemyy proezd no. 5537, Razvilka village, Leninskiy urban district, Moscow Region, 142717, Russian Federation

2 Kaliningrad State Technical University, Bld. 1, Sovietsky prospekt, Kaliningrad, 236022, Russian Federation * E-mail: alexandrov_kgrd@mail.ru

Abstract. The results of an experimental study of the thermal and physical properties of oil from the Ukhta and West-Siberian fields are presented. The density was investigated by a method of a spherical piezometer of constant volume in the 293.473 K temperature range at pressures up to 10 MPa, the uncertainty of the results was ±0,03%. The isobaric heat capacity was investigated at atmospheric pressure in a glass adiabatic calorimeter by a method of discrete heating in the 300.345 K temperature range with uncertainty of ±1%. The viscosity was investigated by a method of a capillary viscometer in the 293.523 K temperature range at pressures up to 15 MPa with ±2% uncertainty of the results. Measurements of the thermal conductivity coefficient were carried out by the non-stationary method of monotonic heating in the 300.660 K temperature range at pressures up to 30 MPa with ±3% uncertainty.

The experimental data were compared with the data derived using various predictive calculative methods. It was found that all the investigated thermophysical properties are used to be predicted by the most reliable methods with deviations corresponding to the uncertainties of the actual experimental data and methods, namely: density -

0.2.0.6.; isobaric heat capacity - 1,0.2,5%; thermal conductivity - 1,5.3,5%. An exception, in a sense, is the predictive calculation of viscosity. The average relative deviations for various methods are in the range of 10.40%.

Keywords: density, pressure, heat capacity, viscosity, thermal conductivity, oil.

References

1. GRIGORYEV, B.A. (ed.)., A.A. GERASIMOV, I.S. ALEKSANDROV Thermophysical properties of petroleum hydrocarbons, gas condensates, natural and associated gases [Teplofizicheskiye svoystva uglevodorodov nefti, gazovykh kondensatov, prirodnogo i soputstvuyushchego gazov]: in 2 vols. Moscow: Moscow Power Engineering Institute, 2019, vol. 2. (Russ.).

2. GRIGORYEV, B.A. (ed.)., A.A. GERASIMOV, I.S. ALEKSANDROV. Thermophysical properties of petroleum hydrocarbons, gas condensates, natural and associated gases [Teplofizicheskiye svoystva uglevodorodov nefti, gazovykh kondensatov, prirodnogo i soputstvuyushchego gazov]: in 2 vols. Moscow: Moscow Power Engineering Institute, 2019, vol. 1. (Russ.).

3. GRIGORYEV, B.A., G.F. BOGATOV, AA. GERASIMOV. Thermophysical properties of petroleum, oil-products, gas condensates and their fractions [Teplofizicheskiye svoystva nefti, nefteproduktov, gazovykh kondensatov i ikh fraktsiy]. Moscow: Moscow Power Engineering Institute, 1999. (Russ.).

4. GRIGORYEV, B.A., AA. GERASIMOV, G.A. LANCHAKOV Thermophysical properties and phase equilibria of gas condensates and their fractions [Teplofizicheskiye svoystva i fazovyye ravnovesia gazovykh kondensatov i ikh fraktsiy]. Moscow: Moscow Power Engineering Institute, 2007. (Russ.).

5. GERASIMOV, A.A., I.S. ALEXANDROV, B.A. GRIGORIEV. Modeling and calculation of thermodynamic properties and phase equilibria of oil and gas condensate fractions based on two generalized multiparameter equations of state. Fluid Phase Equilibria, 2016, vol. 418, pp. 204-223. ISSN 0378-3812.

6. GELLER, V.Z., G.V. ZAPOROZHAN, A.L. ROTKOP. Generalization of data on the thermophysical properties of petroleum products. Thermal conductivity [Obobshcheniye dannykh o teplofizicheskikh svoystvakh nefteproduktov. Teploprovodnost]. Inzhenerno-fizicheskiy Zhurnal, 1981, vol. 40, no. 5, p. 914. ISSN 0021-0285. (Russ.).

7. GRIGORYEV, B.A., A.A. GERASIMOV, Ye.B. GRIGORYEV. Analysis and development of new methods for calculating the thermal conductivity of oil, gas condensates and their fractions [Analiz i razrabotka novykh metodov rascheta koeffitsiyenta teploprovodnosti nefti, gazovykh kondensatov i ikh fraktsiy]. Oboronnyy Kompleks - Nauchno-tekhnicheskomy Progressu Rossii, 2009, no. 2, pp. 67-72. ISSN 1729-6552. (Russ.).

8. GELLER, V.Z., G.V. ZAPOROZHAN, A.L. ROTKOP. Generalization of data on the thermophysical properties of petroleum products. Viscosity [Obobshcheniye dannykh o teplofizicheskikh svoystvakh nefteproduktov. Vyazkost]. Inzhenerno-fizicheskiy Zhurnal, 1982, vol. 42, no. 3, p. 417-422. ISSN 0021-0285. (Russ.).

9. GERASIMOV, A.A., B.A. GRIGORYEV, Ye.B. GRIGORYEV Analysis and development of new methods for calculating the viscosity coefficient of oil, gas condensates and their fractions [Analiz i razrabotka navykh metodov rascheta koeffitsiyenta vyazkosti nefti, gazovykh kondensatov i ikh fraktsiy]. Oboronnyy Kompleks -Nauchno-tekhnicheskomy Progressu Rossii, 2009, no. 2, pp. 73-78. ISSN 1729-6552. (Russ.).