CC BY
67
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №11-2/2016 ISSN 2410-6070
1. Дружинин Л. Н., Швец Л. И., Лапшин Л. И. Математическое моделирование ГТД на современных ЭВМ при исследовании параметров и характеристик авиационных двигателей. - Тр. ЦИАМ, №832, 1979 - 45 с.
2. Ахметзянов А. М., Дубравский Н. Г., Тунаков А. П. Диагностика состояния ВРД по термогазодинамическим параметрам. - М.: Машиностроение, 1983. - 206 с.
3. Гафуров А.М, Осипов Б.М., Титов А.В., Гафуров Н.М., Программная среда для проведения энергоаудита газотурбинных установок. Энергетика Татарстана №3(39) 2015. - с. 20-25
© Титов А.В., Осипов Б.М., 2016
УДК 533.17
А.В. Титов
к.т.н., профессор Б.М. Осипов
к.т.н., профессор
Казанский государственный энергетический университет
г. Казань, Российская Федерация
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГАЗА В РАЗЛИЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ДВИГАТЕЛЯ
Аннотация
В статье изложена методика расчета статических параметров газа в различных сечениях проточной части ГТД
Ключевые слова
Расчет статических параметров газа, термодинамические параметры проточной части ГТД.
Несмотря на то, что в основе термогазодинамического расчета при математическом моделировании газотурбинных двигателей лежит методика использования заторможенных параметров газа [1], во многих случаях необходим расчет статических параметров газа в различных сечениях проточной части ГТД [2,3].
Данной методикой не предусмотрен расчет сверхкритических режимов течения газа. Для выполнения расчета статических параметров в любом сечении проточной части двигателя должны быть заданы
- температура торможения, Р - давление торможения, G - массовый секундный расход газа, qx - относительный расход топлива, определяющий состав газа (для воздуха qx =0), F - площадь проходного сечения, R - газовая постоянная.
Статические параметры потока в сечении определяются путем решения системы пяти уравнений (энергии, адиабаты, состояния)
Н* = Н + С2 / 2*10-3, н = f(T,qT),
S* = S + RlnP* / P, (1)
S = f (T, q^, PFC = GRT*10-3,
где Н*,Н [кДж/кг] - заторможенная и статическая энтальпия газа в сечении, S*, S [кДж/кг] -заторможенная и статическая энтропия в сечении.
После несложных преобразований эта система сводится к одному уравнению вида
T=llna+S/^VH * -H , (2)
где a = (104 V20 F P*) / (G* R* eS*®) - есть величина постоянная для заданного сечения, т.к. S*i=f(T*, q^), T - статическая температура в процессе приближений.
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №11-2/2016 ISSN 2410-6070
Уравнение (2) решается итерационно с помощью метода деления заданного интервала неопределенности пополам. Первоначальные границы интервала неопределенности по статической температуре назначаются из физических соображений
Tmax Т , Tmin Ткр,
где Ткр = fT*, qx) - критическая температура в потоке при критическом истечении. Величина Т в первом приближении выбирается в середине интервала неопределенности
Т_ T max+ T min (3)
2
По значению Т находятся
S = fT, qT), Т = fT, qT).
По уравнению (2) находится Т и сравнивается с заданным Т, если величина Т>Т, то принимается Tmin = Т, иначе Tmax = Т. Далее выполняется новое приближение, начиная с уравнения (3). Уравнение (2) считается решенным при выполнении неравенства
T'-T ,
— <0.5*10-4. (4)
В процессе работы математической модели возможны ситуации, при которых решение уравнения (2) дает Т < Ткр, что соответствует сверхкритическому режиму течения, которое предполагается невозможным в рассматриваемых каналах ГТД. Для таких случаев предусмотрен второй выход из процесса итераций по условию
T - Tkp
Tkp
< 0.5*10 (5)
и принимается Т=Т
кр
После определения статической температуры потока по первому и третьему уравнениям системы (1) находятся скорость и давление в потоке
С=л/2000(Н * -Н), (6)
Р=^ з (7)
ЯС10
В заключении работы модуля определяются дополнительные параметры. Плотность газа
р 1 о3
р = —103 (8) RT
акр=л/2000(Я * -Нкр ), (9)
Критическая скорость
где Нкр = у(Ткр^т)
и теплоемкость газа (воздуха) при постоянном давлении
Сри (10)
Реализованный алгоритм в отдельной подпрограмме позволяет использовать её в любых расчетах модулей узлов ГТД.
Список использованной литературы:
1. Ахметзянов А. М., Дубравский Н. Г., Тунаков А. П. Диагностика состояния ВРД по термогазодинамическим параметрам. - М.: Машиностроение, 1983. - 206 с.
2. Тунаков А.П. Методы оптимизации при доводке и проектировании газотурбинных двигателей. - М.: Машиностроение, 1979. - 184 с.
3. Гафуров А.М, Осипов Б.М., Титов А.В., Гафуров Н.М., Программная среда для проведения энергоаудита газотурбинных установок. Энергетика Татарстана №3(39) 2015. - с. 20-25
© Титов А.В., Осипов Б.М., 2016
