CC BY
85
Рисунок 4 - Ширина раскрытия трещин в нижней зоне, при нелинейном загружении
Таким образом, по результатам проведенного моделирования с использованием программного комплекса ЛИРА-САПР 2016, можно сделать вывод о применимости нелинейного расчета к данному типу задач, и прогнозировать поведение железобетонных элементов при возникновении запредельных нагрузок вызванных аварийными факторами.
Список использованной литературы:
1. Алмазов В.О. 2009. Сопротивление прогрессирующему разрушению: расчетные и конструктивные мероприятия. ЦНИИСК.
2. Плотников А.И., Расторгуев В.С. 2008. Расчет несущих конструкций монолитных железобетонных зданий на прогрессирующее обрушение с учетом динамических эффектов, Москва: МГСУ, 127-135.
3. Мутока К.Н. 2006. Живучесть многоэтажных каркасных железобетонных гражданских зданий при особых воздействиях: Диссертация. Москва: МГСУ. 185 с.
4. Шапиро Г.И., Гурьев В.В., Эйсман Ю.А. 2004. Методика расчета монолитных жилых зданий на устойчивость против прогрессирующего обрушения. Москва: МНИИТЭП. 40 с.
5. Pretlove, A. J.; Ramsden, M.; Atkins, A. G. 1991. Dynamic effects in progressive failure of structures, International Journal of Impact Engineering 11(4): 539-546.
© Страхов Д.Е., 2016
УДК 51-74
А.В. Титов
к.т.н., профессор Б.М. Осипов
к.т.н., профессор
Казанский государственный энергетический университет
г. Казань, Российская Федерация
КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГТД ПО УРОВНЮ СЛОЖНОСТИ
Аннотация
В статье представлена классификация математических моделей газотурбинных двигателей по уровню
сложности.
Ключевые слова
Математическая модель, классификация математических моделей, газотурбинный двигатель.
При проектировании, производстве и эксплуатации ГТД различного назначения используются их математические модели. Для успешного использования таких математических моделей ГТД необходима их классификация. Наиболее удобной является классификация по уровню сложности, под которым понимается степень детализации при описании рабочих процессов происходящих в двигателе и его узлах. В работе [2] предлагается наиболее полная классификация, которая дает возможность оценки уровня сложности описания не только моделей двигателя в целом [1,2,3], но и уровень сложности описания отдельных узлов ГТД. Это особенно важно в связи с появлением математических моделей переменного уровня сложности. Кроме того такая классификация дает возможность организации расчетов с программным переключением уровней сложности. В соответствии с предложенной классификацией [1] все существующие и перспективные модули (математические модели) узлов делятся на семь уровней сложности.
Нулевой уровень. Постоянные значения параметров. В узлах типа компрессор или турбина это к.п.д., степени повышения давления, пропускные способности других узлах это различного рода коэффициенты потерь, например коэффициенты восстановления давления, коэффициенты полноты сгорания, коэффициенты расхода, степень регенерации (в теплообменнике) и т.д.
Первый уровень. В основе алгоритмов узлов лежит использование заданных характеристик, полученных для данного узла в целом, расчетным или экспериментальным путем. Характеристики могут иметь обычный или специальный вид.
Второй уровень. Используются обобщенные характеристики узлов, учитывающие влияние геометрии, или заданная совокупность характеристик. Применяются чаще для узлов типа компрессор или турбина.
Третий уровень. Одномерный расчет, но в отличие от предыдущих уровней сложности задаются не характеристики, а геометрические размеры проточной части. И расчет выполняется для определенного потока обычно на среднегеометрическом или среднеарифметическом радиусе. При этом могут учитываться поправки на трехмерное течение, но значения параметров на других радиусах не рассчитываются.
Четвертый уровень. Двухмерный расчет, т.е. осе симметричный расчет на нескольких радиусах по высоте проточной части.
Пятый уровень. Трехмерный расчет, т.е. полный расчет пространственного не осесимметричного потока с расчетом обтекания профилей лопаток (или других элементов проточной части), но без расчета пограничных слоев. Местные коэффициенты потерь рассчитываются в зависимости от значений скорости потока или от других параметров.
Шестой уровень. Расчет пространственного потока с расчетом пограничного слоя ламинарного и турбулентного.
Уровень сложности математической модели двигателя в целом зависит от уровня сложности модулей узлов, входящих в состав модели двигателя и описывающих его отдельные узлы.
Уровень сложности математической модели двигателя может быть рассчитан по формуле
где xi - уровень сложности математической модели 1-го узла (модуля узла); z - число моделируемых узлов в двигателе ; у - уровень сложности модели двигателя.
При использовании в математической модели двигателя, модулей узлов разного уровня сложности, величина "у" может быть дробной, что говорит о «смешанном» виде математической модели, т.е. отдельные модули этой математической модели могут иметь различный уровень сложности. Список использованной литературы:
1. Дружинин Л. Н., Швец Л. И., Лапшин Л. И. Математическое моделирование ГТД на современных ЭВМ при исследовании параметров и характеристик авиационных двигателей. - Тр. ЦИАМ, №832, 1979 - 45 с.
2. Ахметзянов А. М., Дубравский Н. Г., Тунаков А. П. Диагностика состояния ВРД по термогазодинамическим параметрам. - М.: Машиностроение, 1983. - 206 с.
3. Гафуров А.М, Осипов Б.М., Титов А.В., Гафуров Н.М., Программная среда для проведения энергоаудита газотурбинных установок. Энергетика Татарстана №3(39) 2015. - с. 20-25
© Титов А.В., Осипов Б.М., 2016
УДК 533.17
А.В. Титов
к.т.н., профессор Б.М. Осипов
к.т.н., профессор
Казанский государственный энергетический университет
г. Казань, Российская Федерация
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГАЗА В РАЗЛИЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ДВИГАТЕЛЯ
Аннотация
В статье изложена методика расчета статических параметров газа в различных сечениях проточной части ГТД
Ключевые слова
Расчет статических параметров газа, термодинамические параметры проточной части ГТД.
Несмотря на то, что в основе термогазодинамического расчета при математическом моделировании газотурбинных двигателей лежит методика использования заторможенных параметров газа [1], во многих случаях необходим расчет статических параметров газа в различных сечениях проточной части ГТД [2,3].
Данной методикой не предусмотрен расчет сверхкритических режимов течения газа. Для выполнения расчета статических параметров в любом сечении проточной части двигателя должны быть заданы
- температура торможения, Р - давление торможения, G - массовый секундный расход газа, qx - относительный расход топлива, определяющий состав газа (для воздуха qx =0), F - площадь проходного сечения, R - газовая постоянная.
Статические параметры потока в сечении определяются путем решения системы пяти уравнений (энергии, адиабаты, состояния)
Н* = Н + С2 / 2*10-3, н = f(T,qT),
S* = S + RlnP* / P, (1)
S = f (T, q^, PFC = GRT*10-3,
где Н*,Н [кДж/кг] - заторможенная и статическая энтальпия газа в сечении, S*, S [кДж/кг] -заторможенная и статическая энтропия в сечении.
После несложных преобразований эта система сводится к одному уравнению вида
T=llna+S/^VH * -H , (2)
где a = (104 V20 F P*) / (G* R* eS*®) - есть величина постоянная для заданного сечения, т.к. S*i=f(T*, q^), T - статическая температура в процессе приближений.
