Инструментальная среда для исследования газотурбинных установок на математических моделях Текст научной статьи по специальности «Математика»

© А.В. Титов, Б.М. Осипов УДК 629.7.03 (075.8)

ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ СРЕДА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК НА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ

А.В. Титов, Б.М. Осипов

Казанский государственный энергетический университет, г. Казань, Россия

[email protected]

Резюме: В работе рассматриваются вопросы исследования и расчетов газотурбинных установок на этапах предэскизного и эскизного проектирования на математических моделях на примере автоматизированной системы «Газодинамических расчетов энергетических турбомашин».

Ключевые слова: газотурбинная установка, математическая модель, инструментальная среда, АСГРЭТ.

INSTRUMENTAL MEDIUM FOR GAS TURBINE RESEARCH ON MATHEMATICAL

MODELS

A.V. Titov, B.M. Osipov

Kazan State Power Energy University, Kazan, Russia

[email protected]

Abstract: the paper deals with the issues of research and calculations of gas turbines at the stages of predjeskiznogo and schematic design for mathematical models based on the example of "Gas-dynamic energy calculation of turbomachines ".

Keywords: gas turbine plant, mathematical model, instrumental Wednesday, au GRATH.

Современные газотурбинные установки (ГТУ) относятся к числу сложнейших технических объектов. Условия их эксплуатации характеризуется многообразием режимов работы при различных внешних условиях. Таким образом, возникает множество, как правило, противоречивых требований при проектировании, эксплуатации и диагностике. Решение этих задач в настоящее время немыслимо без применения ЭВМ и математического моделирования, причем применение актуально на любом этапе жизненного цикла ГТУ Универсальная математическая модель (ММ) способна сопровождать ГТУ с момента проектирования до завершения его эксплуатации, предоставляя необходимую информацию на этапе создания, доводке и техническом состоянии при эксплуатации.

В основу предлагаемой инструментальной среды исследования (ИСИ) ГТУ положена универсальная математическая модель (рис. 1), предназначенная для выполнения термогазодинамических исследований проточной части.

Пользователь

Результаты

5

х

71

Мат. модель

I/

Рис. 1. Состав инструментальной среды исследования

Универсальная математическая модель представляет собой иерархическую совокупность программных модулей [1^3]. Модули верхнего уровня (модули узлов: компрессор, турбина, камера сгорания и т.п.) организуют вычислительный процесс на основе поступивших входных данных. Модули нижнего уровня формируют систему трансцендентных уравнений, определяющих условия совместной работы узлов объекта исследования (ОИ).

В системе уравнений: (=1,2,...,п) - некоторые функции отличны от нуля на величину невязки у^=1,2,...,п) вследствие приближенного задания значений независимых переменных (варьируемых параметров) х, (/=1,2,...,п).Решение системы уравнений проходит по модифицированному полиметоду до тех пор, пока невязки у1 не обратятся в ноль, тем самым, определив значения варьируемых параметров х1. Помимо встроенных в систему основополагающих термогазодинамических уравнений совместной работы узлов ГТУ пользователь имеет возможность добавить собственные уравнения в систему, описывающие условия работы установки на необходимых режимах.

Модульный подход в формировании ММ ОИ позволяет скомпоновать ГТУ практически любых схем. Для этого в системе реализовано 18 распространенных модулей узлов (МУ) ГТУ, которые при необходимости предусматривают использования характеристик и места отборов - подводов воздуха (газа).

Универсальность разработанной исследовательской системы заключается в том, что она позволяет решать широких спектр термогазодинамических задач на единой ММ и расширять ее возможности за счет встраивания новых исследовательских модулей (ИМ) и МУ (рис. 2).

Система в своем составе имеет следующие встроенные ИМ: Модуль расчета характеристик на установившихся режимах работы ГТУ, позволяет рассчитывать: дроссельные характеристики при изменении внутренних параметров ГТУ (обороты вала, расход топлива); высотно-скоростные характеристики при изменении условий полета (скорость, высота); климатические характеристики при изменении внешних условий (температура, давление).

а о 5 Компрессор

Турбина

И о Камера

сгорания

... и т.п.

Информационные модули (ИМ)

Установившиеся

и переходные Оптимизация Идентификация

режимы

4 4 4

Математическая модель

(ММ)

4 4 4

Графика Таблицы Передаточная модель

Представление

Аппроксимация

характеристик

Отборы/подводы S S

Подготовка л е

топлив

Рис. 2. Схема функций инструментальной среды

Модуль расчета переходных процессов позволяет моделировать процессы, происходящие в промежутке смены режимов работы ГТУ В основе алгоритма лежит принцип квазистационарности [4; 5].

Модуль идентификации предназначен для уточнения параметров статических линейных и нелинейных математических моделей заданной структуры с использованием информации о входных и выходных параметрах объекта. Он позволяет идентифицировать объект исследования по параметрам, полученным на установившихся или переходных режимах и, таким образом, получать адекватные модели ИО. Алгоритм основан на методике гребневых оценок (ридж-оценок), обеспечивающем получение устойчивых оценок искомых параметров модели в условиях относительного недостатка экспериментальных данных, что часто встречается в реальных задачах. Полученные таким образом параметры работы ИО позволяют определить техническое состояние как объекта в целом, так и отдельных его узлов, а диагностика, с использованием матрицы дефектов, даст информацию о вероятных неисправностях.

Модуль задач оптимизации позволяет проводить расчеты как по одной переменной, так и проводить многомерную оптимизацию. Программа оптимизации параметров ГТД использует комбинированный алгоритм статистического поиска с непрерывным самообучением [6; 7], предназначена для решения задач, которые могут быть сформулированы как задачи нелинейной оптимизации. К таким задачам можно отнести формирование облика двигателя (завязку) и оптимальное согласование характеристик узлов ГТД при различных внешних условиях. При этом в качестве функции цели может выбираться любой из рассчитываемых в математической модели параметров на одном из режимов или на нескольких режимах одновременно.

ИСИ ГТУ вмещает в себя диалоговую оболочку для ПЭВМ, работающую под управлением операционной системы Microsoft Windows. Оболочка предоставляет способ взаимодействия пользователя со средой исследования, при котором происходит непосредственный и двухсторонний обмен информацией и командами, выполнеными одним исполняемым модулем. Информационные базы данных, расположенные вне программы, позволяют легко адаптировать их под различные нужды. Так же отдельно выполнен инструментарий программы, предназначенный облегчить рутину конвертации необходимых данных для последующего использования в расчетах.

Диалоговый режим подразумевает такую скорость обработки данных, которая бы не сказывалась на действиях пользователя во времени. Путем визуализации и системы справочной информации упрощены функции манипуляции данными.

Для наглядности и унификации доступа к данным МУ ОИ информация в диалоговой оболочке представлена в виде древовидной структуры. Такая структура повышает наглядность и облегчает манипулирование данными. Она отражает текущее состояние и

19

вносимые изменения в ММ ОИ и включает в себя основные узлы моделируемого ОИ, программы управления моделью, исследовательские задачи и полученные в ходе расчетов результаты. Таким образом, достигается структурированность подачи информации и удобство в обращении с исследовательской системой в целом, так как пользователь имеет возможность работать непосредственно с деревом проекта.

Оболочка на определенных этапах контролирует и проверяет действия пользователя с целью выявления неверно введенных данных или грубых ошибок, последствия которых могут заведомо привести к неверным результатам или невозможности дальнейшего расчета. База данных, где хранится входная и выходная информации пользователя, основывается на организации системы проектов. Каждая новая схема это отдельная ММ ОИ, которая подразумевает собой отдельный проект, и данные по ней хранятся отдельно. В рамках одного проекта пользователь может ставить и решать множество задач, независимо сохраняя и обрабатывая полученные данные. Структура хранения данных по моделям реализована таким образом, что существует возможность использования данных ранее созданных МУ в новых проектах других моделей с идентичными МУ

Инструменты подготовки и определения теплофизических свойств топлив обеспечивает подготовку и формирование структур входных данных для унифицированных программ расчета термодинамических свойств рабочего тела [8; 9]. В алгоритме используются две методики:

- расчет термодинамических свойств рабочего тела произвольного состава в широком диапазоне температур и давлений, разработанный коллективом авторов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова;

- расчет термодинамических свойств продуктов сгорания углеводородных топлив («нормального» элементного состава) в ограниченном интервале температур при значениях коэффициента избытка воздуха а > 1, предложенный Я.Т. Ильичевым.

Присутствуют инструменты аппроксимации, контрольного воспроизведения узлов с использованием одно-, двух- и трехмерных характеристик узла от произвольных аргументов. Алгоритм основан на использовании многократного обращения к одномерной сплайн функции. Для сокращения объема характеристики применено преобразование произвольной области задания аргументов двумерной и трехмерной характеристик к прямоугольной области с равномерными сечениями по осям первого и второго аргументов (нормализация первого и второго аргументов).

Результаты работы ИСИ управляются ключами печати. Листинг выполненных расчетов по желанию пользователя из диалоговой оболочки экспортируется в наиболее распространенные внешние программы типа «Блокнот», "Word\ "Excel". Это позволяет вести дальнейшую обработку данных: построение графиков и диаграмм, сравнение, анализ, печать и хранение.

Литература

1. Осипов Б.М., Титов А.В., Хамматов А.Р. Исследование энергетических газотурбинных приводов на основе математических моделей // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2010. № 1. С. 45-47.

2. Осипов Б.М., Титов А.В., ХамматовА.Р.Инструментальная среда исследования газотурбинных установок // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2009. № 1. С. 22-25.

3. Титов А.В., Осипов Б.М., Хамматов А.Р., Желтухин В.И., Ахметов К.Н. Применение программного комплекса град для исследований стационарных энергетических установок. //Тяжелое машиностроение. 2009. № 6. С. 9-11.

4. Сосунов В.А., Литвинов Ю.А. Неустановившиеся режимы авиационных газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1975, 16 с.

5. Эйкхоф П. Основы идентификации систем управления. Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 683 с.

6. Ахметзянов А. М., Дубравский Н. Г., Тунаков А. П. Диагностика состояния ВРД по термогазодинамическим параметрам. М.: Машиностроение, 1983. 206 с.

7. Тунаков А.П. Методы оптимизации при доводке и проектировании газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1979. 184 с.

8. Сочнев Л.В., Тунаков А.П., Эренбург В.Н. Модуль расчета термодинамических свойств рабочего тела в САПР ГТД. М. ЦИАМ Тр. № 1228, 1987.

9. Deniz S., Greitzer E. and Cumpsty N., 1998. Effects of Inlet Flow Field Conditions on the Performance of Centrifugal Compressor Diffusers Part 2: Straight-Channel Diffuser, ASME Paper No. 98-GT-474.

Авторы публикации

Титов Александр Вячеславович - канд. техн. наук, профессор, кафедры «Энергетическое машиностроение» (ЭМ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ).

Осипов Борис Михайлович - канд. техн. наук, профессор, кафедры «Энергетическое машиностроение» (ЭМ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ).

References

1. Osipov B.M., Titov A.V., Khammatov A.R. Issledovanie energeticheskikh gazoturbinnykh privodov na osnove matematicheskikh modelei // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Aviatsionnaya tekhnika. 2010. No. 1. P. 45-47.

2. Osipov B.M., Titov A.V., KhammatovA.R.Instrumental'naya sreda issledovaniya gazoturbinnykh ustanovok // Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. A.N. Tupoleva. 2009. No. 1. P. 22-25.

3. Titov A.V., Osipov B.M., Khammatov A.R., Zheltukhin B.I., Akhmetov K.N. Primenenie programmnogo kompleksa grad dlya issledovanii statsionarnykh energeticheskikh ustanovok. //Tyazheloe mashinostroenie. 2009. No. 6. P. 9-11.

4. Sosunov V.A., Litvinov Yu.A. Neustanovivshiesya rezhimy aviatsionnykh gazoturbinnykh dvigatelei. M.: Mashinostroenie, 1975, 16 p.

5. Eikkhof P. Osnovy identifikatsii sistem upravleniya. Per. s angl. M.: Mir, 1975. 683 p.

6. Akhmetzyanov A. M., Dubravskii N. G., Tunakov A. P. Diagnostika sostoyaniya VRD po termogazodinamicheskim parametram. M.: Mashinostroenie, 1983. 206 p.

7. Tunakov A.P. Metody optimizatsii pri dovodke i proektirovanii gazoturbinnykh dvigatelei. M.: Mashinostroenie, 1979. 184 p.

8. Sochnev L.V., Tunakov A.P., Erenburg V.N. Modul' rascheta termodinamicheskikh svoistv rabochego tela v SAPR GTD. M. TsIAM Tr. No. 1228, 1987.

9. Deniz S., Greitzer E. and Cumpsty N., 1998. Effects of Inlet Flow Field Conditions on the Performance of Centrifugal Compressor Diffusers Part 2: Straight-Channel Diffuser, ASME Paper No. 98-GT-474.Authors of the publication.

Authors oa the publication

Alexandr V Titov - Cand. Sci. (Techn.), associate professor, Department of Kazan State power engineering University energy.

Boris M. Osipov - Cand. Sci. (Techn.), associate professor, Department of Kazan State power engineering University energy.

Поступила в редакцию 22.05.2017.